超声设备原理构造和维修070315

第一章医学超声成像的声学基础

超声波物理是超声诊断设备的工作理论基础，也是超声换能器的理论根据，本章主要介绍超声波物理的基本概念和相关声学的物理基础，简要介绍超声波的物理特性。

第一节波动学基础

一、波动

波动是振动的传播过程，是物质普遍的一种运动形式，激发波动的振动系统称为波源，自然界中波的存动根据其性质基本上分为两大类: 电磁波和机械波，二者虽然本质上不同，但是都具有波动的共同特征，都具有一定的传播速度，都伴随能量的传播，并且都能产生反射、折射、绕射和衍射等现象。

1．电磁波

电磁波是由电场和磁场的变化所表征的波，即交变电磁场在空间的传播过程。正像人们一直生活在空气中而眼睛却看不见空气一样，人们也看不见无处不在的电磁波。电磁波是电磁场的一种运动形态，电生磁，磁生电，变化的电场和磁场构成了一个不可分离的统一的场，这就是电磁场，而变化的电磁场在空间的传播形成了电磁波，所以电磁波也常称为电波。1864年，英国科学家麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上，建立了完整的电磁波理论，他断定电磁波的存在，推导出电磁波与光具有同样的传播速度，1887年德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在。之后人们又进行了许多实验，不仅证明光是一种电磁波，而且发现了更多形式的电磁波，它们的本质完全相同，只是波长和频率有很大的差别。按照波长或频率的顺序把这些电磁波排列起来，就是电磁波谱。如果把每个波段的频率由低至高依次排列的话，它们是无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线及γ射线等。电磁波给人类社会带来了深刻而又巨大的变化，由此开辟了电子技术的新时代。

2．机械波

机械波是机械振动在介质中的传播，形成机械波要有机械振动做为波源，还要有传播机械波的介质，机械波是通过介质将振动的形式和能量传播出去，波源和介质是形成机械波的必要条件。

机械波传播的是波源的运动形式和波源提供的能量，介质中的各个质点并没有随波迁移。从局部看，介质中的各个质点都在各自的平衡位置附近振动，从整体看，介质中距波源较近的质点先振动，并且带动距波源较远的质点随之振动，向外传播波源的运动形式和波源提供的能量。介质中的各质点都做受迫振动，所以介质中各质点振动的周期和频率都与波源的振动周期和频率相同，这个周期和频率就叫做机械波的周期和频率，波的传播是需要时间的，在波传播过程中，介质中各个质点振动的周期和频率是相同的，但它们振动的步调不同，在波传播方向上后面的质点总是追随前面质点的振动，其步调总比前面质点滞后一些。

机械波分横波（transverse wave）和纵波(longitudinal wave)两种，介质中各质点的振动方向与波的

传播方向在同一直线上的波叫纵波,如图1-1所示，从图中可知纵波媒质的变化是密度的变化，而波本身则以交替疏密形式变化，由于纵波系媒质容变弹性或长变弹性所引起，固体、液体和气体都可以传播。介质中各质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，如图1-2所示，横波只能在具有剪切弹性的固体中传播。

图1-1 纵波传播示意图

图1-2 横波传播示意图

横波传播方向发生剪切形变因此又称为切变波(sheare wave)。横波虽然使媒质发生形变，但没有体积的变化，一般液体和气体均无切变弹性（剪切模量为零），横波不能在这些媒质中传播。但横波可在液体表面传播,其性质比较复杂,质点系沿封闭的圆形或椭圆形轨道振动。

波的振态是由媒质的弹性所决定，固体媒质具有两种弹性（切变和体变），所以固体中可传播纵波，横波及其它复杂的弹性波。从运动学的角度来看，根据运动迭加原理，单纯的纵波和横波是两种最简单的波, 各

种复杂的波都可以分解成为纵波和横波来进行研究。

3．表面波(surface wave)

沿媒质表面传播的波称表面波，表面波的能量集中在媒质自由表面层或在两种媒质的分界面附近振动，表面波质点振动的轨迹一般呈椭圆形, 其波长通常甚短，传播表面波的媒质表面厚度至少数倍于波长，传播表面波时，其质点的振动介于纵波和横波之间，质点位移的长轴垂直于传播方向，质点位移的短轴平行于传播方向，质点位移的振幅随离开表面的深度按指数迅速衰减。表面波只在固体中传播，前者亦称瑞利法(Rayleigh wave)，如图1-3为表面波的振动示意图。

图1-3 表面波的振动示意图

表面波主要用于超声工业探伤，在超声诊断技术中，到目前未发现横波和表面波的应用价值，在人体组织内是否能产生横波也无定论。

如果按波在传播时弹性媒质质点的振动状态，可分为三种波型：平面波、球面波和柱面波。

下面介绍波动过程中常用的几个概念。

波阵面（wave front）：波源在弹性媒质中振动时，振动将向各个方向传播，在某一时刻波动传播到媒质各点，以同相位振动（即位移的大小和方向以及运动方向都相同）的质点所联成的轨迹曲面称为波阵面或波前。显然同一波阵面上各点的阵动周期是相同的。

波线(wave ray)：在各向同性的媒质中，波的传播方向与波阵面垂直的线称为波线。

（1）平面波（plane wave）：波阵面为一平行平面的波称平面波，任意时刻波到达各点的轨迹是一个平面，当波源线度远大于其波长时，其波阵面可被认为是一个平面。平面波传播时，波束不发生扩散，但由于媒质对波的衰减作用，其振幅随传播距离逐渐变小，实际上理想的平面波是不存在的，如图1-4所示。

图1-4 平面波的波阵面

（３）球面波（spherical wave）：波阵面为同心球面的波称为球面波, 后者在各向同性媒质中，球面波的波射线是以波源为中心, 其能量向四面八方均匀传播, 没有方向性, 形成一点波源, 实际上理想的点波源是不存在的。球面波的振幅与波源、距离的平方成反比，在讨论惠更斯原理时详细论述，如图1-5所示。

图1-5 球面波的波阵面

（3）柱面波(cylindrical wave)：波阵面为同轴柱面的波称为柱面波。如果波源是置于各向同性无衰减元限媒质中的一个很长的半径圆柱体, 当它作径向振动时, 在媒质中就形成柱面波。

二、波动的物理量

1．波长（wavelength）

波动传播时，同一波线上两个相邻的周期差为2π的质点之间的距离，即一个完整的波的长度，称为波长，用符号λ表示。

2．波的传播速度(wave rate)

波在弹性媒质中传播时, 单位时间内波所传播的距离称为波的传播速度(简称波速)。波速与质点振动速度不同,后者是媒质质点在平衡，用符号C表示。

根据波动理论，波速决定于媒质的弹性模量和密度。在同一媒质中，波速还随其波型而异，而且也和物体形状有关。此外，在晶体中，波速还与晶体中传播方向有关，在各向同性的均匀媒质中波速是一个恒量，一般不依频率而变。在非均匀媒质中，各部分媒质的波速不同，在各向异性媒质中，沿备个方向传播的波速亦不同。

波在固体中的传播速度C L：

ραρE L C ==

1

波在液体和气体中的传播速度C ： ρB C =

式中：α —— 媒质的弹性系数，一般α=1/E ；

ρ —— 媒质的平均密度；

E —— 媒质的扬民弹性模量；

B —— 容变弹性模量,在绝热过程中,B=rp γ —— 气体定压比热与定容比热的比值；

P —— 气体内部的常压力。

从上式可知 在弹性媒质中,波速与弹性模量的平方根成正比,而与媒质密度的平方根成反比。

3．周期（cycle ）和频率（frequency ）

波传过一个波长的时间，或一个完成的波通过波线上某点所需的时间，叫做波的周期，用符号T 表示。在单位时间内，媒质质点完成一个全振动的次数称频率，即频率是周期的倒数， 用符号v 表示，基本单位是赫兹（Hz ），用符号v 表示。

根据上述定义可知，波长λ、波速C 和周期T 间的关系是：T C λ

= 或 υλ=C

其间关系表示波传播规律的一个基本公式，在机械波中，波的周期和频率由根源的周期和频率决定，在波传播过程中是不变的，波速是由介质的性质决定的，不同介质波速不同。波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不变，波长与波在介质中的波速成正比。

4．振幅（amplitude ）

从谐振动概念中得知，振动过程中振动的物理量偏离平衡位置的最大值称为振幅，亦有称幅值或幅度。

5．波动的能量

当波动传播时,波源的振动通过弹性媒质传播出去,使媒质中原来不动的质点产生振动，因而具有动能,同时媒质因形变而具有势能。在波动传播过程中，媒质由近及远在一层接一层在振动，即每个质点是相对于自己的平衡位置作振动，由此可见，能量是逐层传播出去并伴随着能量的转移，这是波动的一个重要特征。

一个作谐振动的质点具有最大速度ν，其动能E 为：22

1mv E =

式中：m —— 媒质质点的质量；

ν —— 媒质质点的最大振动速度，当质点离平衡位置的最大位移的振幅为A 时，振动速度的最大值为A T A ωπυ==/2

由于每单位体积内的总质量等于媒质的密度（m=ρV ）,因此,相应于单位体积中所有质点的功能E 又可写成：22

1Vv E ρ= 由于振动速度ν为：)sin(c x t A dt dx --==

ωυ； 因而动能：)(sin 21222c

x t A E -=ωωρ 其势能：)(sin 21222c

x t VA E p -=ωωρ 总能量为动能与势能之和即：)(sin 222c x t VA E E E p -=+=∆ωωρ

从上诸式看出，波动的能量和谐振动能量不同，在单一的谐振动系统中,动能和势能互相转换,两者有π/2的相位差,即动能达到最大时,势能为零, 势能达到最大时,动能为零,其振动系统并不传播能量,总机械能守恒,在波动传播过程中,动能和势能的相位相同,即两者同时达到最大值,同时为零,总能量随时间作周期性的变化,在零与最大值之间循环地变化着,随着振动在媒质中的传播,不断地吸收和放出能量，从媒质的一部分传播到另一部分，这说明波动过程能传递能量。

6．波的能量密度

媒质中单位体积中的波动能量称为波的能量密度ω，即：)(sin 222c x t A -=ωωρω

波的能量密度是随时间变化的，通常是取其在一个周期内的平均值，因为正弦的平方在一个周期内的平均值为1/2，所以其平均能量密度为：222

1ωρωA = 上式说明，波的能量密度和振幅的平方，频率的平方以及媒质密度都成正比。

7．波的功率

单位时间内垂直通过媒质某一面积的能量称为通过该面积的能流，或称波的功率。设在媒质中取面积S ，垂直于波速C, 则在一个周期T 内通过面积S 的能量等于体积 CTS 中的能量，这能量是周期性变化的，通常取其平均值，如图1-6所示，即得平均能流为：

CS P ω=

通过垂直于波动传播方向的单位面积的平均能流， 称为能流密度或波的强度， 用Ｉ表示，即：

222

1ωρωcA c I ==

图１-６ 体积CTS 内的能量在时间T 内通过S 面

８．波的压强

纵波在弹性媒质内传播过程中，媒质质点的压强是随时间变化的，媒质质点的密度时疏时密，从而使平衡区的压力时弱时强，结果导致有波动时压强(Pw)与无波动时静压强(Po)之间有一定额压强差（(Pw －Po), 或者说单位面积上所受的压强增量称波的压强。这一压强的最大值与没有波动作用时各点压强的差值称为压强振幅Ｐm, 对于一无吸收媒质的平面波可用下式确定:

A c cu Pm ωρρ==

上式表明:压强振幅Pm 与媒质密度ρ、媒质质点最大振动速度υ、波速C 成正比，且质点振动速度在正值和负值之间变化，当υ达到最大时, Ｐm 值也最大。在声学应用上，这一波动压强常称声压，其有效声压值为：

2

Pm P =

９．波的强度 单位时间内通过垂直于波动传播方向的单位面积上所传递的平均功率（s P I /=) 称为波的强度 I 或称为功率密度，在声学应用上称为声强度，在数量上等于平均能量密度和波速的乘积：

222

1/ωρcA s P I =

= 10．辐射声压（radiation sound pressure ） 当某一频率为f 的超声能量投射到某媒质面上时，除频率为f 的超声波传播外，还出现与频率f 无关，而仅

与声功率有关的静压力，即所谓辐射声压。

11．波阻抗率（specific acoustic impedance ）

波阻抗率是描述波动传播过程中弹性媒质的一个重要物理量。对于各向同性的均匀媒质中无衰减的平面自由行波来说，媒质中某点有效声压P 与振动质点速度有效值υ之比称为波阻抗率或声阻抗率，用符号Ｚs 表示。

c P

Zs ρυ==

实际上，声压与振速不一定同相，所以声阻抗率是两个同频率，但不同相的余弦量的比值，并不是一个恒量，对于无衰减的平面行波，声压和振速可视为同相，媒质各点的声阻抗率是同一恒量ρc,对一定频率的声波来说，它只决定媒质密度和波速的乘积。

已知纵波的传播速度与媒质密度的平方根成反比，与媒质的弹性模量的平方根成正比，因而，当媒质的弹性模量差不大时，声阻抗率正比于媒质密度，对固体声阻抗率将为：

E c Zs ρρ==

声阻抗率和电学中一个无限长，无损耗传输线的特性阻抗相似，声压相当于电压，振速相当于电流强度，波阻抗率相当于电阻。通常声阻抗率是一复数，其实部称为声阻率，虚部称为声抗率。

第二节 超声波的基础知识

一、超声波的定义和特性

１．超声波的定义

机械波按其频率分类可分成各种不同的波，从16Hz 到20KHz 之间，能引起人的听觉，这一频率范围内的振动称为声振动，由其所激起的纵波称为声波。频率低于16Hz 称为次声波。频率高于20KHz 的机械波称为超声波。如表1-1所示,为机械波的详细分类，超声波的频率范围很宽，而医学超声的频率范围在20OKHz 至40MHz 之间，超声诊断用超声频率多在lMHz 到10MHz 范围内，相应的波长在1.5mm 至0.15mm 之间。从理论上讲，频率越高，波长越短，超声诊断的分辨率越好，但实际上目前由于各种因素限制，难以做出超过1OMHz 的探头。

表1-1 机械波的分类

2．超声波的特性

高频超声波最明显的传播特性之一就是方向性很好，射线能定向传播，超声波的穿透本领很大，在液体、

固体中传播时衰成很小，在不透明的固体中，超声波能穿透几十米厚度，超声波碰到杂质或媒质分界面有显著的反射，这些特性使得超声波成为探伤、定位等技术的一个重要工具。

此外，超声波在媒质中的传播特性如波速、衰减、吸收等都与媒质的各种宏观的非声学的物理室有着紧密联系，例如声速与媒质的弹性模量、密度、温度、气体的成份等有关，声强的衰减与材料的空隙率、粘滞性等有关，利用这些特性p己制成了测定这些物理量的各种超声仪器。

从本质上超声波的这些传播特性都决定于媒质的分子特性，声速、吸收和频散与分子的能量、分子的结构等都有密切的关系，由于超声波测量方法的方便，可以获得大量实验数据，所以在生产实践和科学研究中, 已经发现超声波对物质的许多特殊作用，而且这些特殊作用都有广泛应用。其主要特性有：

(1) 超声的机械特性：超声波不仅能使物质作激烈的强迫机械振动, 而且还发现能够产生单向力的作用，这些机械作用在许多超声波技术中，如超声焊接、钻孔、清洗、除尘等都起着主要作用。

(2) 超声的空化特性：液体中特别是在液固边界处，往往存在一些小空泡，这些小泡可能是真空的，也可能含有少量气体或蒸汽，这些小泡有大有小,使一定频率的超声波通过液体时，只有尺寸适宜的小泡能发生共振现象，这个尺寸叫做共振尺寸，原来就大于共振尺寸的小泡在超声作用下就被驱出液外。原来小于共振尺寸的小泡, 能在超声作用下逐渐变大，接近共振尺寸时，声波的稀疏阶段使小泡比较迅速地涨大，然后在声波的压缩阶段中，小泡又突然被绝热压缩直至湮灭，在这个过程中，小泡内部可达几千度的高温和几千个大气压的高压，在小泡涨大时，由于摩擦而产生的电荷，也在这个过程中进行中和而产生放电发光现象，在小泡突然被压缩时，液体以极大的速度来填充空穴，因而使小泡附近的液体或团体都会受到上千个大气压的高压，上述现象称为空化现象。

在超声的空化特性中，局部的高温高压以及放电等现象，使超声波在工程技术中有广泛的应用，例如在常温常压下不能发生的化学反应在空化的作用下往往能够发生。在医学应用上可进行超声碎石等。

(3) 超声的热特性：媒质对超声的吸收会引起温度上升，一方面，频率愈高，这种热效应就愈显著，另一方面，在不同媒质的砂界面上，特别是在流体媒质与固体媒质的分界面上，或流体媒质与其中悬浮位子的分界面上，超声能量将大量地转换成热能，往往造成分界面处的局部高温，甚至产生挂电离效应，这种作用也有很多重要的应用。

总上所述，由于超声波的频率高，因而波长很短，它可以像光线那样沿直线传播，使我们有可能只向某一确定的方向发射超声波；由于超声波所引起的媒质微粒的振动，即使振幅很小，加速度也很大，因此可以产生很大的力量。超声波的这些特性，使它在近代科学研究、工业生产和医学领域等方面得到日益广泛的应用。在医学领域可以进行超声灭菌、超声清洗、超声雾化等。更重要的是做成各种超声诊断仪器和治疗仪器。

3．超声波的分类

（1）接质点振动方向和波传播方向的关系分：横波和纵波两种基本波型。

因为人体软组织基本无切变弹性，横波在人体软组织中不能传播，而只能以纵波的方式传播。所以纵波是超声诊断与治疗中常用的波型。

传播过程中，一种波型引起另一种波型时称为波型转换。例如当一纵波以某一角度传到一固体平面上，在界面上就发生复杂的机械互作用，结果在固体中就有纵波与横波同时传播。超声诊断中，在软组织与骨髓界面上就会发生波型转换。由于横波的传播速度与方向均不同于纵波，因此会产生虚假的回波信号。

（2）按波阵面的形状分：平面波、球面波和柱面波。

平面波对于研究问题来说最为简单，所以我们以后讨论公式时都指平面波。超声诊断中，探头发射的超声波在近场可视为平面波，在远场可视为球面波(或球面的一部分)。超声波与人体内微小障碍物(如红细胞)发生作用时,障碍物散射的超声波是球面波。

（3）按发射起声的类型可分为：连续波和脉冲波。连续波目前只在连续波多普勒血流仪中采用，A型、M 型、B型及脉冲多普勒血流仪均采用脉冲波。

二、超声波的传播特性

超声波是一种波动,和其它波动过程一样,在媒质中传播的物理性质与其他类型波动(如光波)类似,有波的叠加、干涉、反射、折射、透射、衍射、散射以及吸收,衰减等特性，遵循几何光学的原则。

1．惠更斯原理

惠更斯原理在波动过程，波源的振动是通过媒质中质点依次传播出去,媒质中任一点的振动将直接引起邻近各点的振动,都可看作是一个新的波源即子波源,在其后的任意时刻,这些子波的包络就是新的波阵面,这就是惠更斯(Huygens.1690年)原理。应用这一原理,可由某一时刻波阵面的位置,用几何作图法确定此刻波阵面的位置,从而确定波的传播方向。

当波在各向同性的均匀媒质中传播时,用惠更斯原理求出的波阵面的几何形状不变，原来是球面波的,波阵面仍是球面，原来是平面波的，波阵面仍是平面(半径很大的球面上一小部分,可当作平面波来处理)。当波在不均匀或各向异性的媒质中传播时,同样可以用惠更斯原理求出波阵面,但这时波阵面的几何形状和传播方向都可能发生变化。

惠更斯一菲涅尔原理惠更斯原理无法确定在各方向上,子波对新波阵面上任一点所产生的波的振幅和相位,所以不能定量计算在各个方向上波的强度。

法国物理学家菲涅尔用波的迭加和干涉概念充实了惠更斯原理。菲涅尔提出,从同一波阵面上各点发出的子波,同时传播到空间某一点,也可以互相地迭加而产生干涉现象,应用这个惠更斯一菲涅尔原理可计算各种

情况下的波动,如定量地研究衍射现象,说明任何波长的波的传播规律等。研究这些现象的方法和物理光学完全类似。这些现象是用来描述任何非波动的一种特征,跟波的性质无关。

2．波的叠加原理

当两列声波在同一媒质中传播时,如两列声波在空间某处相遇时,将彼此叠加,相遇处质点振动为各个波所引起的分振动的合成,在任一时刻质点的位移是各个波在该点所引起的分位移的矢量和,换句话说,两列波相遇后仍保持原有特性(频率、波长、振幅、振动方向等)不变,按照自己原来的传播方向继续前进,上述规律称为波的叠加原理或波的独立传播原理。

根据叠加原理，在超声波相遇之处，各质元的振动就是各处波所引起的振动的合成，即相遇处各质元的位移是各个波在该处引起的矢量和。这里只讨论由两列频率相同、振动方向相同、在介质中每一点的周相差保持恒定的波的叠加。

3．反射和折射

（1）声学界面（acoustic interface）：平面波在均匀媒质内传播时,是沿其本身转播方向作直线自由地进行。实际上,超声波不可能在均匀无限大的媒质内传播,当超声波在非均匀媒质内传播或从一种媒质传播到另一种媒质时,由于两种媒质的声阻抗Zs不同（媒质的密度和声速不同）而形成一个声学界面。

（2）反射波（reflection wave）和入射波（incident wave）:如该界面尺寸比超声波波长大很多时,则一部分超声波能量从不同的界面处反射,回到原媒质内,形成反射波。波速不变,原来媒质中的声波称为入射波。反射波的能量除决定于两媒质界面阻抗差外,还与界面大小有关,在一般情况下,反射界面越大,反射的超声波能量就越强,当反射界面的尺寸小于超声波波长时,就不产生反射波。如果分界面是曲面,由于曲面的任一小部分仍能当作平面,对平面波来说仍产生反射。

（3）折射波(ref-raction wave)：在超声波与法线成角入射至界面的情况,如上述有一部分形成反射波,另一部分则透过界面继续传播，由于媒质中波速的空间变化而引起传播进行方向发生改变，形成折射波。

超声波垂直入射时，经过分界面后不改变波动的传播方向，反射波和折射波的波型（如纵波或切变波）就是入射波的波型。成角入射时，通过分界面后折射的超声波能量即为透射能量。超声波入射、折射，反射的示意图如图1-7所示。

图1-7 超声波入射、折射，反射的示意图

4反射定律

如同几何光学的反射定律一样，当超声波垂直入射时，反射波也呈垂直方向即入射角θi 与反射角θr 相等, θi=θr 。从而得出：θi 的正弦与θr 的正弦之比等于波速之比，当入射波和反射波的波型相同时，波速也相同：

C

C r i θθsin sin = 式中等式两边分母均为C, 显然：sin θi 必等于sin θr, 即反射角等于入射角(如图 1- 7)，且在同一平面上，只有当超声波波长与反射界面尺寸相接近时，由于衍射，反射定律才不再适用。

5折射定律：

超声波的折射定律与光学中snell 折射定律相同:

21sin sin C C t i =θθ 即 t i C C θθsin )(sin 2

1= , 从上式可知，反射角队的正弦与折射角队的正弦之比等于入射波中媒质的波速 C1 与折射波中媒质的波速C2之比，如C1>C2, 则θt<θi,即θt 折向法线，如C1θi, θt 偏离法线。当C1θb ，超声波则在媒质界面上全部反射回到原媒质中。显然折射只发生在超声反射角与界面倾斜时，其超声能量通过界面以后一部分进入第二个媒质中。

根据能量守恒定律，入射超声能量等于反射超声能量之和，符合能量守恒。在平衡时，界面两侧的总声压应相等，且界面上质点速度连续。反射超声能量的大小取决于两种介质的声阻抗差。如果差愈大，则反射能量越多，透射能量越少，所以超声波在固体-气体、液体-气体界面上反射强烈。反射波声压与声阻抗差成正比，两种媒质声阻抗差越犬，液体进入气体或由气体进入液体以及在固体一气体的分界面上，说明超声波很难从气体进入液体或固体媒质。

例如探头吸声背块和晶体声阻抗率相同，在界面上没有反射，从而保证了背向辐射的超声全部进入吸声背块。垂直入射的空气-软组织、软组织-颅骨交界面上的声强反射系数分别为0.9989 和0.32,就是说这两种界面上分别有99.8% 和32% 的超声能量被反射回来，这就是为什么超声诊断仪不能检查含气体脏器及对头颅检查困难的原因。

6 波型转换

波型转换超声波垂直射入非均匀媒质界面上时，其超声波能量除被反射一小部分外,其余大部分能量透过界面进入第二媒质中，继续按原来方向传播。当一纵波以某一角度从第一种媒质(如液体)入射到第二种媒质(如固体)界面上时，由于固体表面受到压缩与切变两种力而产生形变，发生横波的反射和折射，这一现象称

波型的转换或声波模式的转换。如果界面两边的媒质都是流体，因媒质无切变弹性而不能传播横波，所以没有横波的反射和折射，只有纵波的反射和折射。

在一定条件下(如纵波从第一种媒质倾斜入射到第二种媒质时，使横波反射)还能产生表面波。各种波型的转换都符合几何光学中的反射定律和折射定律。

由纵波和横波的传播速度关系可知，横波的波速比纵波慢些，横波的反射角和折射角比纵波的反射角小一些。

7．波的衍射(diffraction)

超声波在传播过程中，遇到障碍物时，它的传播方向和声强度都要受到影响而发生变化，当遇到的障碍物尺寸远小于其波长时，波继续向前传播，当障碍物尺寸远大于其波长时，则在该障碍物界面上产生反射，并且在障碍物后方出现一没有声波振动的区域，俗称"声影"区，当障碍物尺寸与其波长相近时，声波可绕过这一障碍物界面边缘向前传播，这一现象称为衍射或绕射。声波衍射现象是波动的一种重要特征，它像障碍物的线度与其声波波长的比值有关。

应用惠更斯原理可以定性地解释衍射现象。从本质上说，衍射可被认为是无数波源发出子波的干涉现象，平面波到达一宽度与声源波长相近的缝时，缝上各点都可看作是发射子波的波源，其子波的包络就是新的波阵面，波动经过缝后，除与缝的宽度相等部分的波阵面仍为直线外，两端靠近边缘处，波阵面弯曲，不再是平面，波的传播方向被改变，波绕过障碍物而向前传播。如果缝的宽度远大于波长，那么波动经过缝后，波阵面的宽度几乎与缝的宽度相等，波阵面的两端没有边缘弯曲部分，仍为直线。如果缝的宽度比波长小得很多时，衍射现象就更加显著，其波阵面是圆形的（如图1-8所示）。

图1-8 波的衍射

将波经过缝时，波阵面上各点看作发射子波的波源，而研究子波的叠加就能说明这些衍射现象，如果缝的位置是一真实声源，则声源的每一点都发出波动，完全类似于缝及其子波，所以应用衍射理论还可以研究声源所发射的波的指向性。

8．超声波的散射（scattering）

超声波在媒质中传播时，如果在媒质中含有大量杂乱微小粒子时（如气体媒质中尘埃，烟雾等悬浮粒子、液体中杂质、小气泡，固体中的颗粒结构，缺陷，掺杂物等），而且粒子的线度与波长可以相比，则超声波遇到这些排列不规则的粒子后，将使其成为新的波源而向四周发射波动，这一现象称为波的散射。显然，散射体的线度比波长越小，散射的影响越小，散射体越大，散射越甚，使沿原来方向进行的声强有所减弱，如果散射体的线度远大于波长，就可将散射体当作一个大的障碍物来处理；在其障碍物上引起反射、折射和衍射。每个散射体被发出的散射超声波，在散射体周围形成散射声场，其分布状态与投射波的种类、波长、散射体形状、尺寸、数量和性质有关。

发生散射的条件是界面大小和波长相近，散射时小障碍物又将成为新的波源，并向四周发射超声波。所以，散射时探头接收到的散射回声强度与入射角无明显关系。人体中发生超声散射的小物体主要有红细胞和脏器内的微小组织结构，前者是研制超声多普勒血流仪的根据，后者是超声成像法研究脏器内部结构的重要依据。一般说来，大界面上超声的反射回声幅度较散射回声幅度大数百倍。利用超声的反射只能观察到脏器的轮廓，利用超声的散射才能弄清脏器内部的病变。

三、超声波的衰减

1．超声波的衰减

超声在介质中传播时，其声强将随着距离的增加而减弱，这种现象称为超声的衰减（attenuation）。不同的波型，频率在不同的媒质中有不同的衰减规律。

造成衰减的原因主要有两类。一类是声束本身的扩散，使单位面积中的能量下降。超声的反射、折射与散射的结果使能量不再沿原来的方向传播，从而使原来传播方向上的声强减弱。这一类衰减中，超声的总能量并没有减少。另一类是超声在传播中，由于介质的吸收，将声能转化为热能，而使声能减少。吸收衰减也主要有两种情况:一种是粘滞吸收，一种是弛豫吸收。超声在介质中传播时，由于粘滞性，介质质点运动时相互产生弹性摩擦，使一部分声能转化为热能，这就是粘滞吸收。通过介质的传导把一部分热能辐射出去而使声能减少，称为弛豫吸收或热传导吸收。衰减指的是总声能的损失，而吸收则是声能通过各种方式变成热能的这一损失。其实由于人体的复杂性，衰减的机理也非常复杂，下面仅就平面波在均匀生物组织中传播时衰减的一般规律进行讨论。

设超声波通过一段极小距离(或厚度)的媒质dx，超声波的振幅减小量-dA既与声源始点振幅值A。成正比，也与媒质距离dx成正比：

-

adxA

dA=

式中：α一媒质的衰减系数。

当 x=0 时,A=Ao,则超声波传播一段距离x后的振幅A,对平面波而言,A随x是按指数衰减，由上式对x积分

得出：

ax e A A -=0

2．衰减系数

衰减系数一般是频率f 的函数，而且为线性关系(在软组织中),即： MHz f βα=

α的单位为 (mm)-1

，β为衰减常数，单位为μs/mm,不同生物组织其值不同，如表1- 2,f 为频率，单位为MHz 。

表1-2 生物组织的超声衰减常数

人 体 组 织

衰减系数（μs/mm ） 频率范围（MHz ） 眼球玻璃体液

0.10 6~30 血 液

0.18 10 脂 肪

0.63 0.8~7.0 延髓（顺纤维）

0.80 1.7~3.4 脑

0.85 0.9~3.4 肝

0.94 0.3~3.4 肾

1.00 0.3~4.5 脊髓

1.00 1.0 延髓（横越纤维）

1.20 1.7~3.4 肌肉（顺纤维）

1.30 0.8~4.5 心肌

1.80 0.3~4.5 眼球晶状体

2.00

3.3~15 肌肉（横越纤维）

3.30 0.8~

4.5 颅骨 20.00 1.6

肺41.00 1.0

软组织（平均）0.81

可见随着频率和距离的增加，衰减迅速增加。衰减快慢程度常用 dB/MHz.cm 表示。各种不同的组织其衰减系数是不同的。但在超声诊断仪设计中，常把人体软组织的平均衰减系数取为ldB/MHz.cm,因此，超声的衰减是超声诊断中影响穿透深度的一个严重限制因素。但在医学超声中，对吸收衰减的研究有重要的意义。由于不同的组织有不同的吸收特性，就有可能根据吸收特性的变化，了解内部组织的病变，作出有价值的临床诊断。

3．超声衰减机理

超声衰减的因素很复杂，基本分为两类：一类是超声波束的扩散和散射；另一类是介质的吸收，引起吸收的主要原因是内摩擦(粘性摩擦)、弹性迟滞、热传导、其它如弛豫现象，分子结构等等。

因此,与声速不同,衰减系数在很大程度上依赖于频率。这一点无论在设计还是临床操作上都具有重大影响意义。实验结果表明,在医学超声频率1~15MHz范围内，人体组织对超声波的吸收系数几乎与超声波频率成正比。从表1-2我们看到人体软组织的平均衰减系数为0.81dB/cm.MHz, 因而,一个3MHz声束传播20cm,其声强衰减:

/

3

81

⨯

⨯

20

.0=

cm

48

MHz

dB

dB6.

cmMHz

一个lOMHz声束，传播相同距离,则声强衰减：

81

.0=

⨯

10

⨯

/

cm

dB

20

MHz

cmMHz

dB162

这就是为什么对体内深部组织成像要采用3MHz（或更低频率）而不使用10 MHz。对于体表组织,则可使用高频。在医学超声工程中,还可使用半值层的概念来说明生物组织对超声浪衰减的大小。

四、超声波的特点

1．超声波的波动物性

超声波是一种依靠介质来传播的声波，它具有机械能。因此，在传播的过程中将不可避免地和介质相互作用，产生各种效应，有时会交叉出现，在前面的章节中我们已了解到超声波具有波的反射、折射、散射、衍射、透射、吸收和衰减的波动特性。

2．超声波能量改变的媒质特性

超声波能量改变的媒质特性主要有机械效应、温热效应、空化效应和生物效应。超声应用于人体所引起的生物效应是医学超声学研究的一个重要课题。

声波能量作用于介质，会引起质点高速细微的振动，产生速度、加速度、声压、声强等力学量的变化，从而引起机械效应。利用超声的机械效应，引起细胞的摩擦，增强细胞的弥散作用，能促进新陈代谢。但高强度超声引起的振动效应，有可能超过组织材料的弹性极限，使之破裂，造成损伤。

由于生物组织对超声有吸收作用，一部分声能转化为热能，使生物组织产生温升，产生温热效应。利用超声的温热效应，能使局部血管扩张，加快血液循环，促进病理产物的吸收消散。但施加足够的功率，会将组织材料烧伤。超声诊断中，由于仪器功率级很低，产生的热效应是微不足道的。

因超声波作用而在软组织和液体中形成的空泡，会随着材料各处压力的变化而改变其大小。在一定超声压力情况下，气泡会破裂而产生冲击，引起材料的破碎或位移，这就是空化效应。空化对生物机体有很大的破坏作用，因此应避免强超声照射眼睛、怀孕子宫等容易发生空化现象的部位，因为这些部位存在液体介质。

由于生物材料局部压力与温度的升高，会促使发生一些正常压力与温度下可能出现的化学反应，这种现象称为生物效应。

以上几种超声效应都不同程度地对人体组织有伤害作用，因此在临床使用中必须重视安全剂量问题。虽然目前普遍认为超声对人体危害甚微，但超声剂量并不是越大越好，目前国际上一般认为超声对人体的安全阔值为 l00mW/cm20 超声强度安全剂量与曝照时间长短密切相关，超声诊断安全剂量，应该是包括时间在内的剂量值。超声的生物效应是超声物理研究的一个重要分支，目前这个领域中的许多问题尚未弄清，在检查疾病时，尤其对孕妇和小孩，应该尽可能把超声发射功率调小。但声波来源于高频机械振动，振源取消，超声亦停止传输，故应用超声波检查和治疗均元量积累，在诊断剂量内使用，不产生可检出的生物效应，对人体是安全无损的。

第二章医用超声换能器

医用超声换能器通常称探头，任何一种类型的超声诊断仪器都需要，医用超声换能器是医学仪器中与人体直接耦合的环节,其功能是把人体生理信息转换成与之有确定函数关系的电信息,以便进一步实现传输、处理和显示。医用超声换能器是医学超声仪器系统的重要组成部分,它在新型医学仪器的研制和医学研究中,占有相当重要的位置。超声诊断中,首先必须向人体发射超声波,然后接收人体组织结构信息的反射回波。起信息转换作用的是医用超声换能器,由它完成一种电--声和声--电转换，换能器的性能状况直接关系着医用超声设备的性能。

实际应用中,压电换能器在超声诊断中占主要地位。本章主要讨论医用超声换能器的基本工作原理和结构,以及辐射超声场，及其发展和动向。

第一节压电学的物理基础

一、压电效应

1．压电效应发展历史

居里兄弟皮尔（P.Curie）与杰克斯（J.Curie）发现压电效应（piezoelectric effect）。一百年前在杰克斯的实验室发现了压电性。起先，皮尔致力于焦电现象（pyroelectric effect）与晶体对称性关系的研究，后来兄弟俩却发现，在某一类晶体中施以压力会有电性产生。他们有系统的研究了施压方向与电场强度间的关系，及预测某类晶体具有压电效应。经他们实验而发现，具有压电性的材料有：闪锌矿（zinc blende）、钠氯酸盐（sodium chlorate）、电气石（tourmaline）、石英（quartz）、酒石酸（tartaric acid）、蔗糖（cane sugar ）、方硼石（boracite）、异极矿（calamine）、黄晶（topaz）及若歇尔盐（Rochelle salt）,这些晶体都具有非晶方性（anisotropic）结构，晶方性（isotropic）材料是不会产生压电性的。

在非晶方性晶体中，施一外力使晶体变形，则由于晶格中电荷的移动造成晶体内局部性不均匀电荷分布，而产生一电位移。电荷的位移是由于晶体内部所有离子的移动，或者因为原子轨道上电子分布的变形而引起离子偏极化所造成，这些电荷位移现象在所有材料中都存在，可是要具有压电效应，则必须能在材料每单位体积中造成有效地净的电双极矩变化。是否能有这种变化，端视晶格结构之对称性而定。压电现象理论最早是李普曼（Lippmann）在研究热力学原理时就已发现，后来在同一年，居里兄弟做实验证明了这个理论，并建立了压电性与晶体结构的关系。1894年，福克特（W. Voigt）更严谨地定出晶体结构与压电性的关系，他发现32种晶类（class）具有压电效应。

压是晶体可用来作为声波的产生器与接收器，无论在军事上（如声纳）、工业和工程上都具有广泛的用途。可是早在居里兄弟发现压电性后的三分之一世纪中，压电效应在应用上几乎没有受到任何重视，就是皮尔本人也只不过用它来测量镭元素所辐射出的电荷罢了。到了第一次世界大战，盟军军舰受到德国潜艇的攻击大量受损，于是设法寻找有效侦测潜艇的方法。因为电磁波无法有效穿透海水，而声波则能容易地在海里行进，当时的蓝杰文（P. Langevin）发展出利用石英压晶体管作为声波产生器，可惜等到有了好结果，大战已接近尾声而来不及用上了。石英两面各贴一钢片，使其振荡频率降到50KHz，外加一电脉波讯号，则经换能器转换成声波传至海底；过一段时间后，换能器接收到由海底反射之回波，由来回时间及波在海中行进的速度，可决定换能器到海底的距离，这个原理同样可测潜艇的位置。

第一次大战后，石英换能器便发展出两项重要的应用。首先，哈佛大学的皮尔士教授（G. W. Pierce）用石英晶体制作超声波干涉仪，由石英所发生的超声波和图中声波反射器所反射的回波混合，产生极大值，若微调反射板使前进或后退，则可获得另一极大值，由两极大值间的距离，亦即反射板在两相邻极大值间所移动的距离，可测出声波波长。因为已知频率，因此由频率与波长的乘积，可定出波在气体介质中的速度。同时，由几个极大值间的振幅降低率，可求出波在气体中的表减系数。当时用它来测量声波在二氧化碳中波速对频率的关系，而求出波速的色散关系。用这种方法，可研究气体在不同混合比与温度下声波的波速与衰减率。

1927年，伍德（R.W.Wood）与鲁密斯（A.L.Loomis）首先使用高功率超声波。使用蓝杰文型的石英换能器配合高功率真空管，在液体中产生高能量，使液体引起所谓的空化（cavitation）现象，同时也研究高功率超声波对生物试样的效应。

在水下音响（underwater sound）的研究中发现，石英晶体并不是很好的换能器材料，但是它的振荡频率却不随温度而变，亦即所谓的具有低的温度系数。这种频率对温度的高稳定性，用在控制振荡器的频率，及某些滤波器上最有用。1919年卡迪（Cady）教授第一次利用石英当作频率控制器，设计出了最早期的晶体控制振荡器电路，因为晶体具有极高的Q值，振荡器的频率受到晶体共振频率的控制，且频率不随温度变化而变。后来，皮尔士和皮尔士-米勒（Pierce-Miller）又发明一种以后广被采用的晶体控制振荡电路。在第二次世界大战中，大约使用了一千万个晶体振荡器，用以建立坦克与坦克之间及地面和飞机之间的通讯。

石英晶体另一个重要的应用在于获得高度频率选择性的振荡器。石英晶体是一个高Q值的压电芯片，高Q 值意味着低的声波能量损耗（其衰减率则与频率平方成正比）；高Q值也意味着窄频带，因此不适合声音传输电路使用。为了能在载波通信系统中使用，可用串联电感来获得宽带操作，它常被用在有线通讯系统、微波通讯系统等。

二次大战声纳所使用的材料是若歇尔盐而非石英晶体，然若歇尔盐具有高机电耦合效率，可是却较不稳定，耐压不高，很难在太高的功率下操作。在理论上，若歇尔盐是第一个具有铁电性的材料，沿着晶轴方向具有一个自发极化性（spontaneous polarization）。它具有两个居里温度（Curie temperature），在居里温度时偏极化量是零，在两温度之间则偏极化是最大。为了纪念在若歇尔市出生的塞格内特（Seignette）博

士，这种效应称为塞格内特铁电效应，一般简称为铁电效应，以表示它与铁磁效应的相似性。在铁电材料中，当温度低于居里温度时，材料内部具有电双极（dipole）。大部分氢键结合的电双极，如若歇尔盐，其双极都具有规则性排列，且一般都只有一个居里温度，可是若歇尔盐则具有两个居里温度，这两类的差异主要在于氢键终端负离子的不同。一般氢键晶体的电位井（potential well）在两氧离子之间氢离子可存在的位置有两个，氢键电双极值等于电荷和两组离子分开距离差的乘积。外加一电场可使氢离子由一位置跳至另一位置，而使电双极的方向改变。在高温，则热量的扰动使氢离子充满两个井的位置的机会相等，因此没有自然偏极化存在。当温度降低，则两电双极相吸而使双极方向排列趋规则化。在居里温度则两电双极互相抵消，但在居里温度加一小外力就能引起大的偏极性。温度低于居里温度则自发偏极性产生。对于一般具有的电位井的氢键晶体，其偏极性可一直增加，直到饱和发生。可是对于若歇尔盐，则偏极性在达到一极大值后就开始降低到零。其原因在很低温下，所有氢离子完全分布在两低能井中，没有自发偏极性存在。温度上升，有些氢离子得到热能而跃至较高能阶。温度愈高，这种跃迁机会愈大，两电双极因互相吸引而产生一较低的居里温度。对氢离子言，此二分子是端点上两个不同的离子，因此形成的两个不同名称之电位井。

以前若歇尔盐一直是唯一为人所知的铁电材料，可是现在我们知道，具有铁电性的材料已超过百种。铁电性材料因具有自发偏极性，且加电场能生感应偏极性，因此用它作换能器此一般压电单晶如石英等具有更高的机电耦合效率及灵敏度，可是其稳定性则略逊于压晶体管。渐渐地人们用铁电陶磁来作换能器。最早被人使用的是钛酸钡（BaTiO3），它是麻省理工学院的冯希普尔（Von Hippel）及苏俄科学家伏耳（Vul）及戈曼（Goldman）所分别发现的。未被极化的陶磁，在域中之偏极化方向不具规则性，整片陶磁就像一块高介电常数的电容器，因为它只需很小的体积就有够大的电容量，因此被用在电视机上。如在120℃以上的温度下加一高电压，则一些域内之电耦呈规则性排列，而有净的偏极性存在，具压电效应。我们可因外加交流电场的方向不同，而使产生纵波（电场平行于厚度方向）或横波（电场垂直于厚度方向）。纵波可在水中行进，亦可在固体中产生高能量。横波则因速度较慢，适合用来制作延迟线。

目前最好的压电陶磁是PZT（lead-zirconate-titanate），最近两种重要铁电材料可用来制作声波换能器，一是高分子薄膜，聚双氟亚乙烯（polyvinylidene fluoride,简称PVF2或PVDF），一是氧化锂铌（lithium niobate,LiNbO3）。聚双氟亚乙烯经拉伸及加高直流电压后呈强压电性，它具有许多优点：其声波特性阻抗和水很近，阻抗自然匹配，容易获得宽带操作，适合非破坏检测、医学诊断及声纳与水中听音器（hydrophone）使用，尤其是它具有很高的声波接收系数，用来制作被动式声纳（passive sonar）之水听器数组（hydrophone assay）具有重要性。此外，它具柔软性，又可耐高电压（其崩溃电压比PZT高约100倍）。氧化锂铌单晶具有高机电耦合及极低的声波衰减系数，容易激发高频表面声波（Rayleigh wave），是用来制作表面声波（surface acoustic wave,简称SAW）组件的最佳材料。这些组件在讯号处理系统与通信系统上具有不可取代的地位。用一组正负电压相间的交趾状换能器产生表面声波（所谓的inter digital transducer, 或简称IDT），所激发声波之中心频率由正负电极间之距离决定，其频宽则与电极数目成反比。另一表面声波脉波伸张与压缩滤波器，它可用在CHIRP雷达系统中，以提高搜索范围与解像力。