电学实验中几种测电阻的典型方法

电学实验中几种测电阻的典型方法

电阻的测量是高考电学实验中重要考点之一，电阻测量的方法很多，而近年高考对电阻测量的考察又不仅仅限于课本介绍的内容，因此，对电阻测量的方法作个全面了解很有必要，而掌握几种典型方法，就可以起到融会贯通的效果。

一．欧姆表测电阻

测电阻最直接的方法就是用多用电表的欧姆档测量，如图，把多用表选择开关打到欧姆档，就可测电阻，方法如下：

1．使用前应看一下指针是否指在刻度盘左端的零刻线处。如果不在，就应该进行机械调零：用小螺丝刀轻旋表头正下方中央处的调零螺丝，使指针指左端零刻线。

2．把选择开关拨到欧姆挡时，在选好倍率后，还必须进行欧姆调零。方法是：将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指右端零刻线处。因此用多用电表的欧姆挡测电阻的操作步骤是：①选挡。一般比被测电阻的估计值低一个数量级，如估计值为200Ω就应该选×10的倍率。②进行欧姆调零。③将红黑表笔接被测电阻两端进行测量。④将指针示数乘以倍率，得测量值。⑤将选择开关扳到OFF 或交流电压最高挡。

3．用欧姆挡测电阻，如果指针偏转

角度太小（即指针所指的刻度值太大），应该增大倍率重新调零后再测；如果指针偏转角度

太大（即指针所指的刻度值太小），应该减小倍率重新调零后再测。

如图所示测量电阻的结果为：17k Ω。

二．伏安法测电阻

（一）原理：部分电路的欧姆定律R=U/I （二）内、外接法的比较与选择

伏安法测电阻有a 、b 两种接法，如图，a 叫（安培

计）外接法，b 叫（安培计）内接法。外接法的系统误差是由电压表的分流引起的，测量值总小于真实值，小电阻应采用外接法；内接法的系统误差是由电流表的分压引起的，测量值总大于真实值，大电阻应采用内接法。

a

b

如果被测电阻阻值为R x ，伏特表和安培表的内阻分别为R V 、R A

，若x R <

采用外接法。若x R >

如果无法估计被测电阻的阻值大小，可以利用试触法：如图将电压表的左端接a 点，而将右端第一次接b 点，第二次接c 点，观察电流表和电压表

示数的变化。若电流表示数变化大，说明被测电阻是大电阻，应该用内接法测量；若电压表读数变化大，说明被测电阻是小电阻，应该用外接法测量。（这里所说的变化大，是指相对变化，即ΔI /I 和ΔU/U ）。

（三）对传统伏安法测电阻的改进

问题提出：用伏安法测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，测量结果总存在系统误差。是否可以消除这种系统误差呢？

一些学生提出了以下建议：如图，先切断电压表测I ，然后闭合电键测U ，由R=U/I 求得。

其实，这种方法是不可行的，此时，所测得的I 、U 值已不对应，即闭合电键后流过电阻的电流并不是闭合前流过电阻的电流了，所得结果仍存在误差。

按右图所示的电路进行测量，可消除系统误差：

该实验的第一步是：闭合电键S 1，将电键S 2接2，调节滑动变阻器R P 和r ，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U 1、I 1；第二步是将电键S 2接1，读出这时电压表和电流表的示数U 2、I 2；第三步由以上记录数据计算被测电阻R X ，表达式是R X =2

21

1I U I U -。

三．比较法测电阻

用比较法测电阻，可简化运算，减少误差。 1．用电流表测

右图为用电流表测量电阻的电路，R x 为待测电阻，R

的阻值己知，R ˊ为保护电阻，阻值未知。电源E 的电动

势未知，K 1、K 2均为单刀双掷开关。A 为电流表，其内阻不计。

测量R x 的步骤为：将K 1向d 闭合，K 2向a 闭合，记下电流表读数I 1，再将K 1向c 闭合， K 2向b 闭合，记电流表读数I 2。计算R x 的公式是R x = I 2R / I 1

2．用电压表测

右图所示为用电压表测量电阻的电路。R x 为待测电阻，R 的

阻值已知，R ′为保护电阻，电源的电动势E 未知，S 1、S 2均为单刀双掷开关，V 为电压表，其内阻非常大。

测量R x 的步骤为：将S 2向c 闭合， S 1向b 闭合，记下电压表的读数U 1；再将S 2向d 闭合，S 1向a 闭合，记下电压表的读数U 2。计算R x 的公式是R x =

R U U 2

1

。 3． 电桥法测电阻。

给出的电路如图，G 为灵敏电流表，R 0为阻值均匀的电阻丝，R 为已知阻值的定值电阻，R x 为被测电阻，还需要米尺。

测量R x 的步骤：测量左右两部分电阻丝的长度L 1、L 2，按图接好电路后，移动滑动触头P ，使电流表指针指在中央零刻度处。用刻度尺测量P 点两边电阻丝的长度L 1、L 2；由R X ∶R =L 1∶L 2得R L L R X 2

1

。

四．测电表的内阻

1．对阻值过小的电流计采用半偏法测量 实验电路图如右

具体步骤：①先将R 的阻值调到最大，合上S 1，调节R 的阻

值，使电流表的指针转到满刻度。②合上S 2，调节R ′的阻值，使电流表的指针转到满刻度的一半。③记下R ′的阻值，则R g 等于R ′。

注意：为使接上电阻箱后总电流几乎不变，要求R>>R g ，成为整个电路电阻的主要部分，使R ′的接入仅使电阻发生微小变化。系统误差为R 测

2．对于阻值过大的电压表可以采用半偏法测内阻 实验电路图如右

主要步骤为：①按电路图连接电路；②把变阻器R 的滑动触头滑至最右端，将电阻箱电阻调到零，闭合电键S ，调节R ，使电压表指针满偏；③调节R 0，使电压表指针半偏，记下此时电阻箱的阻值R ′，则R V 等于R ′。系统误差为R 测>R 真。

注：半偏法实际上也是比较法，比较两支路的电流，只是比较特殊，两支路电流是相等

L 1

L 2

X R

R 0

的关系，因此电阻也是相等的关系。这样特殊的比较简化了运算。

3．用电流表测另一电流表内阻的方法

与我们学过的伏安法测电阻相比较，这里被测电阻是电流表的内阻，它能显示出通过自身的电流，因此只要知道其上的电压就行，但没有电压表，却有另一只电流表。根据电路图可以看出，被测表A 上的电压就是电阻箱上电压，利用两只电流表的读数差和电阻箱上显示的阻值可以求出该电压，这样就可以求出电流表的电阻。

根据前面的分析，要读出的物理量是A 、A ˊ两电流表的示数I 、I ˊ和电阻箱的阻值R 1，待测内阻的计算公式是1R I

I

I R A -'=

这个方法实际上是用比较法测电阻，比较待测电流表和电阻箱上的电流，从而比较出待测电流表的电阻。类似的，我们也可用电压表测另一电压表内阻，在这里就不加论述了。