鸡兔同笼问题基本公式
鸡兔同笼问题基本公式
鸡兔同笼问题基本公式和例题讲解
第一种题型：已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
A:假设把所有的兔子当成鸡：看成兔子后退站立，翘起两只前腿
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
B:假设把所有的鸡当成兔子：看成鸡伸出双翅也着地
（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
例如：有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”
解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；
36-22=14（只）…………………………兔。
第二种题型：已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数
（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
第三种题型：已知总头数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（总头数+鸡兔脚数之差）÷(2+1)= 兔数。总头数-兔数=鸡数。
（上面公式实际上转化为和倍问题）
例如：鸡兔共40只，兔的脚数比鸡的脚数多70只，问鸡兔各多少只？
第四种题型：鸡兔互换问题（已知互换前总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。
例如：有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”
解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………鸡
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
鸡兔同笼公式
鸡兔同笼公式 解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数 解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数 总只数－兔的只数=鸡的只数 解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数 例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？ 分析如果46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然， 56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。 解：①鸡有多少只？ （4×6-128）÷（4-2） =（184-128）÷2 =56÷2 =28（只） ②免有多少只？ 46-28=18（只） 答：鸡有28只，免有18只。 我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 鸡数=（每只兔脚数×兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
兔数=鸡兔总数-鸡数 当然，也可以先假设全是鸡。 例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 分析这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？ 假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。 解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。 100-20=80（只）。 答：鸡与兔分别有80只和20只。
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解知识分享
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解【鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡。 解二（4×36-100）÷（4-2）=22 （只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔。 （答略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的 总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只 鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷ （每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总 脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷ （每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差） ÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解 法，可以用下面的公式： （1只合格品得分数×产品总数-实得总分 数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分 数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合 格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合 格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品 数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的 多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一 个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人 生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少 个灯泡不合格？” 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2
鸡兔同笼方程公式
鸡兔同笼方程公式集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
鸡兔同笼方程公式 解法一： 总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数 解法二： （兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数 解法三： （总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数 总只数－兔的只数=鸡的只数 解法四： 兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） 总只数—兔的只数=鸡的只数 解法五： 鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） 总只数－鸡的只数=兔的只数 1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？ 3、鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，求鸡与兔各有多少个头？ 4、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？
5、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？ 6、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 7、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？ 8、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？ 9、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？ 10、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？ 11、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？ 12、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。问、共损坏了多少只暖瓶？
数学广角鸡兔同笼教案
四年下第九单元数学广角——鸡兔同笼教案 数学广角——鸡兔同笼 【教学目标】 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 【重点难点】 用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学指导】 1. 要注重解题策略的多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时，教师还应注重解决问题策略的自主优化（如列表法中的从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间的相互联系和影响，注重解决问题策略的局限性和一般性。 2. 要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般验证到表格中数据变化规律的发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0 只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理——解答的过程，掌握假设法的独特的特点）、代数法。学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。 3. 要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设的思想和方法； 用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。 4. 要注重数学文化的传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传
解决《鸡兔同笼》问题的几种方法简单介绍
鸡兔同笼 教学内容：人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。通过学习解鸡兔同笼问题，可以提高我们的分析问题、解决问题的能力。 例题：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 方法一：列表枚举法 列表枚举法就是让我们列出表格，采用依次列举，逐步尝试的方法来解决这个问题。详细过程见下表： 用这种方法解题简单，容易理解，但过程太过笨拙、繁琐。 方法二：抬腿法 这是古人解题的方法，也就是《孙子算经》中采用的方法。 1、抬腿，即鸡“金鸡独立”，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿的数量就为原来数量的一半。94÷2=47只脚。 2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚数就比头数多1。
3、那么脚数与头数的差47－35=12就是兔子的只数。 4、最后用头数减去兔的只数35－12=23就得出鸡的只数。 所以，我们可以总结出这样的公式：兔子的只数=总腿数÷2－总只数。方法三：假设法 假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一。 假设这35个头都是兔子，那么腿数就应该是35×4=140，就比94还多，那么是哪里多的呢？当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了。我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿，多2条腿就有1只鸡，那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡。 我们可以列式为： 鸡的只数=（35×4－94）÷（4－2）。 总结公式为：鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总腿数）÷（兔的腿数－鸡的腿数）。 当然我们也可以把这35个头都看成鸡的，那么腿数应该是35×2=70，就比94还少，相信不说你也明白为什么少了？对，因为我们把4条腿的兔子看成了2条腿的鸡，那么每少两条腿就有1只兔子。所以我们可以这样列式： 兔的只数=（94－35×2）÷（4－2）。 总结公式为：兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）。 方法四：砍腿法
(完整word版)六年级列方程解应用题-鸡兔同笼问题带答案
列方程解应用题—鸡兔同笼问题 一、课前小练习： 1、一个养兔厂养白兔100只，黑兔是白兔的 53，灰兔又占黑兔的4 3，灰兔多少只？ 答案：45只 2、 鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？ 答案：鸡：9只 兔：11只 3、鸡兔同笼，头共70个，脚共186只，求鸡与兔各有多少个头？ 答案：鸡：47只 兔：23只 二、知识点讲解： 例1 鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。笼中鸡兔各有多少只？ 解法一 假设全是兔子。 （4×45－146）÷（4－2）＝17（只）——鸡 45－17＝28（只）——兔 解法二 假设全是鸡。 （146－2×45）÷（4－2）＝28（只）——兔 45－28＝17（只）——鸡 答：鸡有17只，兔子有28只。 拓展练习： 1、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？ 答案：汽车：12辆 摩托车：20辆 列方程解应用题，若在题干中含有多个量的情况下，在设出一个量为未知量x 时，一定要将其他的量用x 表示出来
2、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？ 答案：鸡：120只兔：80只 3、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？ 答案：鹤：2只龟：14只 例2蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种小鸟各几只？ 答案：蜘蛛有7只，蜻蜓有5只，蝉有4只 拓展练习： 螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？ 答案：螃蟹有7只，螳螂有8只，蜻蜓有22只 例3 鸡与兔共有32只，鸡的脚比兔的脚少8只，问鸡与兔各多少只？ 答案：鸡：20只兔：12只 拓展练习： 鸡与兔共有45只，兔的脚比鸡的脚多30只，问鸡与兔各多少只？ 答案：鸡：25只兔：20只
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解 【鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡。 解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔。 （答略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的 总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只 鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷ （每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总 脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷ （每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差） ÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法， 可以用下面的公式： （1只合格品得分数×产品总数-实得总分数） ÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不 合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分 数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分 数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多 少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个 不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产 了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡 不合格？” 解一（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个） 解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
鸡兔同笼的解题方法
鸡兔同笼的解题方法 【鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数. 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数. 例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?” 解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡. 解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔. （答略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数.（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式. （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数. 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数.（例略） （4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法,可以用下面的公式： （1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数.或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数. 例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资.每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分.某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?” 解一（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个） 解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15） ＝1000-18525÷19 =1000-975=25（个）（答略）
人教版四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼练习题
《数学广角——鸡兔同笼》习题 1、广场上有自行车和三轮车共11辆，共26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ 2、某校的师生共100人去植树，教师平均每人栽3棵树，学生平均每人栽1棵树，一共栽120棵。教师和学生各有多少人？ 3、五年级一班有37名同学去划船，一共乘坐9条船，其中大船每条坐5人，小船每条坐3人。大船、小船各几条？ 4、鸡兔头一共100只，足316只，兔和鸡各多少只？ 5、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？ 6、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？ 7、小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？ 8、三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？ 9、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？ 10、某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，
女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？ 11、一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？ 12、一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？ 13、解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。求这期间晴天共有多少天？ 14、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？ 15、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）
鸡兔同笼类问题中的各种解法分析小汇总
鸡兔同笼类问题中的各种解法分析小汇总 1. 典型鸡兔同笼问题详解 例1鸡兔同笼是我国古代的著名趣题。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载着"今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”翻译成通俗易懂的内容如下： 鸡兔共有35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？经梳理，对于这一类问题，总共有 以下几种理解方法。 （1 ）站队法 让所有的鸡和兔子都列队站好，鸡和兔子都听哨子指挥。那么，吹一声哨子让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚：94-35=59 （只） 那么再吹一声哨子，然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就一屁股坐地上了， 只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24 （只） 兔：24-2=12 （只）；鸡：35-12=23 （只） （2）松绑法 由于兔子的脚比鸡的脚多出了2个，因此把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是
只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚。 那么，兔子就成了2只脚。则捆绑后鸡脚和兔脚的总数：35X 2=70 （只） 比题中所说的94只要少：94-70=24 （只）。 现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，不断地一个一个地松开绳子，总的脚数则不断地增加2, 2 , 2 , 2……，一直继续下去，直至增加24 , 因此兔子数：24 - 2=12 （只）从而鸡数：35-12=23 （只） （3）假设替换法 实际上替代法的做题步骤跟上述松绑法相似，只不过是换种方式进行理解。 假设笼子里全是鸡，则应有脚70只。而实际上多出的部分就是兔子替换了鸡所形成。每一只兔子替代鸡，则增加每只兔脚减去每只鸡脚的数量。 兔子数=（实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数）/ （每只兔脚数-每只鸡脚数） 与前相似，假设笼子里全是兔，则应有脚120只。而实际上不足的部分就是鸡替换了兔子所形成。每一只鸡替代兔子，则减少每只兔脚减去每只鸡脚的数量，即2只。
数学广角《鸡兔同笼》教学设计
《鸡兔同笼》教学设计 一、教学目标与内容 1、通过列表、假设、方程等方法来解决鸡兔同笼的问题，建立起“鸡兔同笼”的数学 模型，并会用来解决生活中的同类型的数学问题。 2、用多种思路去解决问题，培养学生的逻辑推理能力，并想学生渗透化繁为简、知识 迁移的思想。 3、体会我国古代数学问题的趣味性，感受我过的古典数学文化。 二、教学重难点 1、用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 2、由“鸡兔同笼”问题拓展到一般性的文类型数学问题。 三、教学方法 数形结合法、创设情境法、讨论法 四、教学准备 查资料、课件制作 五、教学过程 第一课时 （一）、旧知铺垫，引入新课 课件展示题目：笼子里有3只鸡，2只兔子，问笼子里有多少只脚？你能算出来吗？ 请学生回答。 3 x 2+2 x4=14（只） 师：你能告诉大家，你列式的根据吗？（意在引导学生说出隐含的条件：鸡有2只脚，兔有4只脚）
师：这样的题很简单是吧，那如果现在条件变了，我们只知道鸡和兔的总数和它们的脚的总数，要我们求鸡和兔各有多少只？还这么简单吗？其实，早在1500年前，我国的数学家就已经在《孙子算经》中记载了这样的数学问题了，这就是著名的“鸡兔同笼”问题，今天我们学习的内容就是数学广角的鸡兔同笼问题，把书翻到126页。（课件展示原题，并板书课题：数学广角——鸡兔同笼） 师：xx，你来读一下题。生读题。 师：这有点文言文，哪位同学来分析一下? 生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ （二）、化繁为简，探究新知 1、列表法 师：现在这个题难度变大了吧，我们数学常讲花繁为简，我们现在把题目变成这样（课件展示例1）。好，现在关上书，我们来猜一下，应该有几只鸡，几只兔子。 学生猜测，师生一起计算验证。 师：看来，同学们猜的不尽相同，我们一起来按照顺序列表来试一试，现在，同桌之间讨论一下，表格应该怎么设计？ 学生回答，教师引导总结，在黑板上画出2个简表，并课件出示表格： 师：同学们会填吗？请两位同学到黑板上来填写一下，其他同学在书上127页填上。 全班一起订正。
鸡兔同笼问题 方程解决
1.张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？解：设___________________ 2.刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 解：设___________________ 3. 自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 解：设___________________ 4. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 解：设___________________ 5.五年级（2）班50名同学栽树，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树115棵，问几名男生，几名女生？ 解：设___________________
6. 鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？解：设___________________ 7.鸡与兔共有110个头，但鸡的脚比兔的脚少20只，求鸡兔各有多少头？解：设___________________ 8.某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 解：设___________________ 9. 六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？解：设___________________ 10.乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0．24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1．26元，结果搬运站共得运费115．5元。问：搬运过程中共打破了几只花瓶? 解：设___________________
鸡兔同笼奥数题
【鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡。 解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔。 （答略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式： （1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？” 解一（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个） 解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15） ＝1000-18525÷19 =1000-975=25（个）（答略） （“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本
数学广角鸡兔同笼教学设计
数学广角——《鸡兔同笼》教学设计 【教学内容】：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页内容 【教材分析】： “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。 “鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。 解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。 配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。 【学生分析】： 学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，但很多学生不敢说，有一定的小组合组经验和合作能力。 【设计理念】： “鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用列表法、画图法、假设法、方程等方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方
小升初数学专项题 鸡兔同笼问题
第九讲鸡兔同笼问题 【基础概念】：鸡兔同笼问题也称置换问题：这类应用题常常把问题中的一个未知数假定为已知的，然后根据题目中的已知条件推算，其结果常与题目对应的已知数不符，再加以适当调整，就可以求出结果。此类应用题也称为假定法或比较法。基本数量关系式：（1）假设全是鸡，兔的只数=（总腿数－总头数×2）÷2，鸡的只数=总头数－兔的只数；（2）假设全是兔，鸡的只数=（4×总头数－总腿数）÷2，兔的只数=总头数－鸡的只数。 【典型例题1】：鸡兔同关在一只笼里，共48个头，100只脚．问：鸡有多少只？兔有多少只？ 【思路分析】：假设全是兔子，那么就有48×4=192只脚，这就比已知的100只脚多出了192-100=92只脚，因为1只兔比1只鸡多4-2=2只脚，由此即可求得鸡的只数，进而求得兔的只数。 解答：假设全是兔子，则鸡就有： （48×4-100）÷（4-2） =92÷2 =46（只） 则兔子有48-46=2（只） 答：鸡有46只，兔子有2只。 【小结】：解决这类问题关键是假设之后，多出脚数与对应的鸡的只数的关系。此题也可以这样解答：设兔有x只，那么鸡有（48-x）只，由等量关系：鸡和兔共有100只脚，可得方程：4x+2（48-x）=100，解答即可。 【巩固练习】1、张洪正好用20元钱买了2元的邮票和5角的邮票，一共16张，问这两种邮票各有多少张？ 2、鸡兔同笼，鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有168条，鸡和兔各有多少只？
【典型例题2】：鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但鸡脚却比兔脚少60只，问鸡兔各多少只？ 【思路分析】：设兔有x只，则鸡有（10+x）只，根据等量关系：兔的脚数-鸡的脚数60只列方程解答即可。 解答：解：设兔有x只，则鸡有（10+x）只， 4x-2（10+x）=60 4x-20-2x=60 2x=80 x=40 40+10=50（只） 答：鸡有50只，兔有40只。 【小结】：解决此类问题关键是找到等量关系：兔的脚数-鸡的脚数=60只，再根据等量关系列方程就可以了。 【巩固练习】3、现在有相同只数的鸡、兔同笼，已知兔脚比鸡脚多56只，问鸡、兔各有多少只？ 4、鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只．问：鸡、兔各多少只？
《数学广角──鸡兔同笼》同步试题(带解析)
《数学广角──鸡兔同笼》同步试题 北京市东城区和平里第四小学陈英 一、选择 1．鸡和兔一共有12只，数一数脚有36只，其中兔有（）只。 A．3 B．4 C．5 D．6 考查目的：采用列表法或假设法解决“鸡兔同笼”问题。 答案：D。 解析：列表法： 假设法：假设全是鸡，则兔子的只数为（36－12×2）÷（4－2）＝12÷2＝6（只）。 2．有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有（）张。 A．12 B．10 C．9 D．8 考查目的：找准实际问题中的数量关系，巩固解决“鸡兔同笼”问题的解题策略。 答案：C。 解析：在这个实际问题中，10元人民币和5元人民币的总数量15相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，人民币的总价值120元相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。 3．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛，进行单打比赛的桌子有（）张。 A．3 B．4 C．5 D．6 考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系，巩固假设法解决“鸡兔同笼”问题。 答案：B。 解析：在这个问题中，乒乓球桌的数量10相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，同学数量32相当于脚数。假设全是双打桌，则应该有10×4＝40（名）同学，实际上少40－32＝8（名）同学。因为每张单打桌比每张双打桌少4－2＝2（名）同学，所以单打桌有8÷2＝4（张）。 4．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，李明总共投中9个球，得了20分，他投中（）个2分球。 A．2 B．4 C．5 D．7 考查目的：巩固解决“鸡兔同笼”问题的方法，加深对“鸡兔同笼”问题本质的理解。 答案：D。 解析：在这个问题中，3分球与2分球的投球总数9相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，所得总分20相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。可以假设投中的球都是3分球，也可以假设投中的球都是2分球。 5．李明用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中倒扣2分。他打了20枪，一共得了51分。他打中了（）枪。
鸡兔同笼问题题型归类(新)
鸡兔同笼问题基本公式 一．意义：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只。 解题规律：假设全是鸡，兔子头数=（总腿数－鸡腿数）÷2； 即兔子头数=（总腿数－2×总头数）÷2。 假设全是兔子，鸡的只数=（兔子腿数－总腿数）÷2， 即鸡的只数=（4×总头数－总腿数）÷2 二．常见题型： 1、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只 （1）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时， （每只鸡脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 例题：鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚多32只，问鸡兔各多少只？ （2）已知总头数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时。 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；例题：鸡兔同笼，鸡兔共40个头，兔脚比鸡脚多20只，问鸡兔各多少只？ 2、已知总脚数和鸡兔头数的差数，求鸡兔各多少只 ⑴、已知总脚数和鸡兔头数的差数，当鸡只数比兔只数多时， （实际脚数－每只鸡脚×只数差）÷（4＋2）=兔数 或（实际脚数＋每只兔脚×只数差）÷（4＋2）=鸡数 例题：鸡兔同笼，鸡兔共22只脚，鸡比兔多2只，问鸡兔各多少只？ ⑵、已知总脚数和鸡兔头数的差数，当兔只数比鸡只数多时， （实际脚数－每只兔脚×只数差）÷（4＋2）=鸡数 或（实际脚数＋每只鸡脚×只数差）÷（4＋2）=兔数 例题：鸡兔同笼，鸡兔共26只脚，兔比鸡多2只，问鸡兔各多少只？ 3、得失分数： ①假设全对：错题=（每题得分×总答题数－实得分数）÷（每题得分＋每题失分） ②假设全错：对题=（实得分＋每题扣分×总答题）÷（每题得分＋每题失分） 例题：在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道题的两分，答错一道题要
用方程组解鸡兔同笼
用方程或方程组解“鸡兔同笼” （一）常规鸡兔同笼 1、在中国古代数学著作《孙子算经》里的下卷问题31是：今有雉兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足。问：雉、兔各几何？ 解：设雉x只，共2x只脚，兔y只，共4y只脚。列方程组： X+y=35 (1) 2x+4y=94 (2) (1)X2得2y=24 y =12 兔的头数 35-12=23只雉的头数 答：雉有23只，兔有12只 2、鸡兔同笼，共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28，问：鸡、兔各几只？解：设鸡x只，共2x只脚，兔y只，共4y只脚。列方程组： X+y=100 (1) 4y - 2x=28 (2) (1)X2得2X+ 2y=200（3） (3)+(2)得 6y =228 y=38 兔的头数 100-38=62只鸡的头数 或：解得x=62 Y=38 答：鸡有62只，兔有38只 3、有鸡和兔共118只，其中兔子的总腿数比鸡的总腿数的3倍还多282，问： 其中有鸡多少只？ 解：设鸡x只，共2x只脚，兔y只，共4y只脚。列方程组： X+y=118 (1) 4y = 3x2x+282 (2) 或：解得x=19 Y=99 答：鸡有19只，兔有99只 4、有次科学测验共20道题，规定答对1题得5分，每题答错或不答不但不给 分，还要倒扣1分，小明这次测验共76分，问：小明这次测验做对了多少题？解：设小明做对了x题，应得5x分，非对题有20—x题，应得（—1）x(20—x)分。列方程： 5X+（—1）x(20—x) =76 解得x=16 答：小明做对了16题。 5、松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它连续几 天共采了112个松子，平均每天采14个。问：这几天当中，有多少天是雨天？解：设下雨天为x天，则晴天为8—x天。列方程： 12X+20x(8—x) =112 解得x=6
鸡兔同笼专项练习50题(有答案)
鸡兔同笼专项练习50题（有答案） 鸡兔同笼的公式： 解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数 解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数 解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数 专项练习： 1、鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有_______只,兔有______只 2、小明花了4元钱买贺年卡和明信片,共14张,贺年卡每张3角5分,明信片每张2角5分. 他买了_______张贺年卡,_______张明信片. 3、东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣 3分.刘刚得了60分,则他做对了________题. 4、鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,则鸡______只.兔有_______ 只.鸡有14只,兔有18只. 5.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有_______个,小和尚有_______个. 6、30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,2分硬币有_______个,5分有________个. 7、有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有_______盒, 铅笔有_______盒. 8、鸡兔同笼,共有足248只,兔比鸡少52只,那么兔有______只,鸡有______只. 9、工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了______只.
数学广角鸡兔同笼教学设计
数学广角鸡兔同笼教学设 计 The following text is amended on 12 November 2020.
《数学广角--鸡兔同笼》教学设计 一．教学内容：人教版数学四年级下册P104-105。 二．教材分析： 鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。 三．学情分析： 教材呈现两种解题思路：列表尝试法和假设法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。 四．教学目标： 1.知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 2.过程与方法：通过自主探索，合作交流，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。 3.情感态度与价值观：感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。 五.教学重难点： 教学重点：学会用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 六.教学过程： 一、创设情境，提出问题。 1．开门见山，引出我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有八头，下有二十六足，问鸡兔各几何” 2.请学生谈一谈对这趣题的含义（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只 3．引出课题：（板书）鸡兔同笼。介绍鸡兔同笼的历史。 二、探究交流，尝试解决问题。 1.尝试解决鸡兔同笼问题。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只” 2.找出鸡兔同笼里的数学信息理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。鸡有2条腿。④兔有4条腿。（课件出示） 3．猜一猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢学生猜测，注意在猜测时要抓住哪个条件呢学生猜测，老师板书 4．确定你们猜测的结果（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）（一）尝试列表法 把所有的可能按顺序列出来了，第一列，8和0是什么意思（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）第二列，7和1是什么意思（7只鸡和1只兔）……（板书） （二）假设法 1．假设全是鸡 8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）
一元二次方程鸡兔同笼问题
一元二次方程鸡兔同笼问题 1、某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需多少钱 2. 已知，则a+b等于( )(A)3 (B)(C)2 (D)1 3、关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相 等，则m的值为． 4、5头牛、2只羊共价值10两"金"，2头牛、5只羊共价值8两"金"，每头牛、每只羊各价值多少"金. 5,已知{21x y==是二元一次方程组{8 1 mx ny nx my += -=的解，则2m-n的算术平方根为 （）（A） 2 ±（B（C）2 （D）4 1、某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需多少钱 2. 已知，则a+b等于( )(A)3 (B)(C)2 (D)1 3、关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为． 4、5头牛、2只羊共价值10两"金"，2头牛、5只羊共价值8两"金"，每头牛、每只羊各价值多少"金. 5,已知{21x y==是二元一次方程组{8 1 mx ny nx my += -=的解，则2m-n的算术平方根为
（）（A） （B（C）2 （D）4 2 6 某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套. 7文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ 6某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套. 7文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？