高中数学中什么样的内容适合做微课
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高中数学中什么样的内容适合做微课
作者：孙建军
来源：《读写算》2018年第28期
摘要在微课应用于翻转课堂的时间中，我对什么内容适合制作微课、如何实现翻转课堂模式等问题做了深入的思考。
关键词微课堂；翻转课堂模式；高中数学；教学设计
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）28-0024-01
当我们的生活伴随微博、微信、微电影逐渐的步入“微”时代，微课也正在开启着教育的“微”时代。随着“微课”的产生与流行，我也众多的“微课”粉丝一样，再一次看到教育变革的希望，也积极地投入到高中数学微课的研究与教学实践中。在不断的探索与尝试过程中，我也产生了一些关于微课制作的思考，更多的是针对于实际应用上的问题，比如：在设计过程中，是不是所有的教学内容都适合做微课呢？，以我所任教的高中数学为例，个人总结得出以下内容比较适合于应用在微课的制作中。
一、讲述性比较强的知识点
指概念性、定理定律等知识点。例如，在必修1讲授“幂函数”这一章节的知识时，教师就可以将微视频应用于课堂教学中。书中关于幂函数的概念只有简单的一句话：形如〖y=x〗^α的函数叫做幂函数，学生很难从中理解什么是幂函数，教师可以在网络资源中找到关于幂函数概念的更多详细资料，再根据自己的理解做一个微视频，将幂函数的概念用通俗易懂的语言表达出来。视频中的语言要规范，并且适当加入幽默元素，形象直观地描述幂函数的特征，这样学生的兴趣被激发出来，只需要用三分钟左右的时间就能将这个概念表述清楚。通过微课的层层引导，学生在观看、动手和思考中理解掌握了相关的知识点，这样比学生自己看书达到的效果更好。
《角的概念的推广》这一课是认识和理解三角函数的开篇一课，很重要的一课，学生往往还停留在初中对“静态角”的理解，即“丛一个点出发的两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做顶点，这两条射线叫做边”，而对于高中这个“动态角”的概念“角可以看成是一条射线绕着它的端点丛一个位置旋转到另一个位置所形成的图形”还难以接受，这对新课的展开和后面相关知识点的理解造成不小的困扰。教师可以在微课中结合一个角的图形，动态演示这个角的形成的同时，讲述“正角、负角、零角以及始边、终边、顶点的概念”。把这样的知识点做成微课，让学生既能看到文字，又能听到声音，其学习效果比学生看书预习的效果要好得多。
二、针对解题步骤、书写要求以及知识拓展
高一数学《函数的概念(微课)》教学设计.
高一数学《函数的概念（微课）》教学设计 高一数学《函数的概念（微课）》教学设计 课题函数的概念 时间7分至8分 教学目标 1.知识目标: 正确理解现阶段函数的概念,理解定义域的概念 2.能力目标:使学生具有使用函数模型研究生活中简单的事物变化规律的能力。 3.情感目标: 渗透数学来源于生活，运用于生活的思想。 重点让学生理解现阶段函数的概念，定义域的概念。 难点用函数模型去研究生活中简单的事物变化规律时，如何确定定义域. 学情 分析授课班级为高一年级的学生，有朝气，有活力，爱实践，爱生活。本课之前，学生已经学习了初中函数概念，为本课的学习打下基础。 教法与学法教法：微课视频中包含情境教学法、多媒体辅助教学法的使用。 信息化教学资源 1.动画设计《世界在不断的变化》 2.专业录频软件； 3.视频后期处理软件； 4.QQ； 5.其它图片、背景音乐。 课前准备
复习初中数学函数概念 教学过程 环节设计：教师活动、学生活动、设计意图 环节一创设情境 兴趣导入首先让学生观看视频《世界在不断的变化》 老师解说：这个世界在不断的变化，有一句很有哲理的话“这个世界唯一没有变化的就是这个世界一直在改变”。聪明的人类为了在这个不断变化的世界中生存，想出了很多记录世界变化规律的办法。今天我们就来学习一个好办法，它就是数学函数，函数是研究事物变化规律的数学模型之一。 1看视频。2听老师解说，函数是研究世界变化规律的数学模型之一。3了解函数的作用，对函数产生兴趣。 通过让学生观看视频，并对学生讲解，让学生了解函数是用来研究事物变化规律的数学模型之一，这样学生能更深刻的理解函数的功能，即激发了学生学习热情，又回顾初中学习的数学函数的定义。 在某一个变化过程中有两个变更x和y,在某一法则的作用下,如果对于x的每一个值,y 都有唯一的值与其相对应,就称y是x的函数,这时x是自变量,y是因变量. 用一个生活实例加深对知识的理解。 实例：到学校商店购买某种果汁饮料，每瓶售价2.5元，那么购买瓶数x,与应付款y 之间存在一种对应关系y=2.5x.瓶数x在自然数集中每取定一个值，应付款y就有唯一一个值与其对应，我们可以运用对应关系y=2.5x进行方便的运算。 在这个例子中,我们发现自变更x只有在自然数集中取值才有意义,其实如果我们细心研究所有已知函数,就会发现确定自变量x的取值范围,是使用函数模型描述世界变化规律的前提. 所以我们重新定义函数,将自变量x的取值范围用集合D来表示. 函数的定义: 在某一个变化的过程中有两个变量x和y,设变量x的取值范围为数集D,如果对于D内的每一个x值,按照某个对应法则f,y都有唯一确定的值与它对应环节三
汇总高中数学教学案例分析.doc
教学案例 我所带的是高二（2）班，她是个庞大的班级，有56名学生。 在第一周上课的几天里，我渐渐的发现一名“怪”学生——张勇明。这名学生坐在教室正中间第二排的位置上。这样的位置是老师能看到的最佳位置，就在老师眼皮底下。上课时，其他这种位置的同学慑于被老师盯上，一般都规规矩矩的坐着，认认真真的听课，而这位同学却不然，他好象一点也不怕被我盯上。 上课时，先是看着黑板听一会儿，然后就弯下腰半趴在课桌上什么也不看，懒懒的样子，不知道在干什么。下课后我走到他跟前问他是不是有什么事，他笑着摇摇头说没有。 课后（2）班主任周老师告诉我，其实那个学生的数学基础挺扎实的，只是有些懒不能长久坚持下去，应该多注意多关照一下。 在以后的上课中，我在提问其他同学问题的时候，也有意无意的去提问他。课后，走到他跟前问他有没有不清楚的问题。 渐渐的在以后的课堂上，这位同学半趴在课桌上的次数少了，当讲到关键处时，我也能看到他在集中精力听。而且我还发现他一个很好的学习习惯——提前预习书本内容，提前做课后练习及习题。有一次我讲四种命题的关系，下课后我走到张勇明跟前，看到他已经把下一节充分必要条件的练习题做过啦，而且准确无误。 中段考试成绩出来了，张勇明的数学考了75分（满分150分），全班第一名。其中有一道数学大题难度较大，我曾在课堂上给同学们讲过，可是只有张勇明一个学生作对，其他做对的同学寥寥无几。 由此，我体会到：由于（2）班大部分同学基础比较薄弱，而高中阶段新内容新知识的接受又需要以前所学内容做铺垫，而以前的知识又没真正掌握，这样恶性循环下去以致使他们失去了学习的兴趣。所以在课堂上，多数同学听的蒙蒙胧胧似懂非懂。 针对这种现象，我要求同学做到：（1）把以前的数学课本从家里找到带到教室来，放在课桌上有意识的经常翻一翻。这样有些没记住的公式或不熟悉的公理定理就能记住了。（2）同学们作课堂笔记的时候，对于涉及到的旧知识内容如果不了解，那么也要做笔记。这样易于查漏补缺，新旧内容一起巩固并掌握。（3）当天事情当天做。每天上完新课后，若有不懂的问题争取当天解决，或者问我或者问同学。（4）经常复习巩固。 高二（班）路玉
高中数学教案模板
高中数学教案模板 篇一：高中数学备课模板《空间中的垂直关系》教学计划- 1 -- 2 - - 3 - - 4 - 篇二：高中数学教案模板(1) 课题：三角函数模型的简单应用学校莱钢高中姓名李红一、教学目标：（1）通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法，根据解析式作出图象并研究性质；（2）体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型；（3）让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想，从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力。二、教学重点、难点：重点：用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题．难点：将某些问题抽象为三角函数模型。三、教学方法：数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，本节课的内容是三角函数的应用，所以应让学生多参与，让其自主探究分析问题，然后由老师启发、总结、提炼，升华为分析和解决问题的能力。四、教学过程：（一）课题引入生活中普遍存在着周期性变化规律的现象，昼夜交替四季轮回，潮涨潮散、云卷云舒，情绪的起起落落，庭前的花开花谢，一切都逃不过数学的眼睛！这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们身边存在的周期现象-----1.6三角函数模型的简单应用。（二）典型例题（1）由图象探求三角函数模型的解析式例1．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数错误！未找到引用源。．（1）求这一天6～14时的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式意图：切入本节课的课题，让学生明确学习任务和目标。同时以设问和探索的方式导入新课，创设情境，激发思维，做好基础铺垫，让学生带着问题，有目的地参与后续教学活动。解：（1）由图可知：这段时间的最大温差是20?C；（2）从图可以看出：从6～14是y?Asin(?x??)?b的半个周期的图象，∴ T ?14?6?8∴T?16 2 2? ∵T? ? ，∴?? ? 8 30?10?A??10??A?10?2又∵? ∴? b?20??b?30?10?20 ?2? ∴y?10? 8 x??)?20 3? ??)??1， 4 将点(6,10)代入得：∴ 3?3????2k??,k?Z，42 3?3? ， ,k?Z，取?? 44 ∴??2k?? ?3? ∴y?10x?)?20,(6?x?14)。 84 【问题的反思】：①一般地，所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况，因此应当特别注意自变量的变化范围；②与学生一起探索?的各种求法；（这是本题的关键！也是难点！）设计意图：提出问题，有学生动脑分析，
研究微课在高中数学复习课中有效应用
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/9e5970178.html, 研究微课在高中数学复习课中有效应用 作者：赖俊柱 来源：《学习与科普》2019年第19期 摘要：高中数学课程难度比较大，有非常多抽象、不容易理解的知识点，学生的学习难度比较大，而微课可以突出重点、成本小、可以提高学生归纳知识的积极性与运用知识的能力，可以使高中数学复习课的教学效率和教学质量得到有效的提升. 关键词：微课;高中数学复习课;有效应用;探究 引言 新时代，新课程改革正在不断深入，“微课教学”作为一种新型的教学方式顺应时代而产生，其主要是使用多媒体工具把教学内容以五至十分钟的短视频方式展示给学生.如今，由于 微课具有非常多的优势，例如突出重点、时间短、内容精简等，受到了越来越多人民教师的喜爱.本文笔者将会结合自身多年高中数学教学实践经验，阐述高中数学复习课的现状、高中数 学复习课和微课之间的联系、高中数学复习课微课设计所要遵循的原则，并且提出把微课应用在高中数学复习课之中的具体措施，从而希望为高中数学复习课提供更多的理论基础. 一、当前高中数学复习课情况 由于中国当前仍然以应试教育为主，因此，高中生在学校中所要面对的的学习压力、在家庭中所要面对的来自父母的压力都非常大，高三数学课教学方式和高一、高二的数学课教学方式有所不同，实际表现为：课堂教学内容具备全面性、综合性以及系统性等特征，教学具有非常强的目的性，学生学习数学的兴趣、学生的数学基础也会随之发生改变.假如教师无法提升 教学效率和教学质量，则必然会出现学生学习困难、教师教学困难的情况[1]. 二、高中数学复习课和微课之间的联系 高中数学复习课和微课之间存在着天然的联系，随着科技的发展，多媒体技术、计算机技术和互联网技术日益成熟和完善，这就为微课在课堂教学中的普及创造了良好的条件，把微课应用到高中数学复习课之中，可以使学生更加高效和简单的掌握数学知识，可以使学生的分析问题、探索问题和解决问题的能力得到提升.所以，可以这样说，数学教学实践离不开微课. 三、设计高中数学复习课微课 把微课运用到高中数学复习课之中的过程中，必须与学生的实际学习需求和数学复习课的特征相结合，当设计微课的时候，必须与以下几个原则相符合： 1.有效衔接原则
高中数学优秀教学案例设计汇编(上册)
高中数学教学设计大赛获奖作品汇编 （上部）
目 录 1、集合与函数概念实习作业…………………………………… 2、指数函数的图象及其性质…………………………………… 3、对数的概念………………………………………………… 4、对数函数及其性质（1）…………………………………… 5、对数函数及其性质（2）…………………………………… 6、函数图象及其应用…………………………………… 7、方程的根与函数的零点…………………………………… 8、用二分法求方程的近似解…………………………………… 9、用二分法求方程的近似解…………………………………… 10、直线与平面平行的判定…………………………………… 11、循环结构 ………………………………………………… 12、任意角的三角函数（1）………………………………… 13、任意角的三角函数（2）…………………………………… 14、函数sin()y A x ω?=+的图象………………………… 15、向量的加法及其几何意义……………………………………… 16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）……………… 17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）…………………… 18、正弦定理（1）…………………………………………………… 19、正弦定理（2）…………………………………………………… 20、正弦定理（3）……………………………………………………
21、余弦定理……………………………………………… 22、等差数列……………………………………………… 23、等差数列的前n项和……………………………………… 24、等比数列的前n项和……………………………………… 25、简单的线性规划问题……………………………………… 26、拋物线及其标准方程……………………………………… 27、圆锥曲线定义的运用………………………………………
微课优化高中数学作业设计研究
微课优化高中数学作业设计研究 一、现阶段高中数学作业管理的现状和原因分析 （１）在批改作业的过程中会发现学生作业完成质量不高，甚至部分学生不交作业的现象．（２）部分教师为完成学校任务，应付式地布置作业，有时候会在部分教师的办公桌上发现堆放着积压了一个星期甚至是更长时间尚未批改的作业．（３）有时候部分教师批改作业后直接发放，不讲评作业，或者不及时反馈给学生，忽视了作业帮助学生查缺补漏的作用．针对这些现象，笔者对临高中学高中学生进行了问卷调查．１．概况．本次调研的对象均为临高中学高中的学生．笔者主要通过发放网上问卷和纸质问卷的形式进行调研，其中，网上问卷回收到３１０份，纸质问卷共发出７２０份，回收６５０份，所以一共发出１０３０份问卷，回收到９６０份问卷，问卷回收率为９３％，满足回收效率大于７０％的统计要求，统计结果可靠性较高．现笔者整理了对笔者的调查有价值的信息，得出以下调研成果：（１）大部分学生正确认识数学作业的作用．约８０％的学生认为数学作业的作用是知识点的查缺补漏，约５％的学生认为作业的作用是督促学生完成、与老师交流沟通、取长补短．约３％的学生说不清楚．从这组数据可以看出大部分学生都能正确认识数学作业的重要性．（２）学生完成作业的效率和积极性不高．虽然大部分学生都认识到作业的作用，完成作业的效率和积极性却不高．约５０％的学生是课后当天完成作业，约３３．７％的学生有空再完成，还有１０％的学生要收作业时匆忙完成．从完成作业的时间上看，不利于约一半的学生巩固旧知．在完成作业过程中，约２５％的学生对待数学作业是烦躁、生厌、害怕的．对待作业中的数学难题，约６０％的学生能先复习所学知识认真思考，约２０％的学生期待同学的帮助，还有２０％的学生被动式地等待老师的讲解或者直接放弃难题．２．成因分析．虽然大部分学生都知道数学作业的重要性，那么为什么学生完成作业的效率和积极性不高呢？笔者思考分析得出以下结论．（１）后进生基础薄弱且羞于向他人求助．约１３的学生面对数学作业的心情是不愉快和不平静的，从侧面反映出这类学生大多对数学已经产生负面情绪．约３０％的学生期待得到他人的帮助．这类学生大多是基础比较薄弱的，对新学的知识消化能力弱，希望得到他人的帮助，但是有时候难以获得帮助或者面
等差数列的定义微课教学设计
微课教学设计 授课教师姓名李慧学科数学教龄9分钟2秒微课名称等差数列的定义视频长度9分钟2秒录制时间2016年3月知识点来源学科：数学年级：高三教材版本：必修5 知识点描述理解等差数列的定义，会判断一个数列是否为等差数列 预备知识听本微课之前需了解的知识：课前预习（看教材） 教学类型 讲授型问答型练习型 适用对象高一、高二、高三年级学生 设计思路 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。 教学过程 内容时间 一、片头（30秒以内） 前面学习了数列的概念与简单表示法，今天我们来学习一种特殊的 数列－等差数列。本节微课重点讲解等差数列的定义，并且能初步判 断一个数列是否是等差数列。 30秒以内 二、正文讲解（8分钟左右）第一部分内容： 由三个问题，通过判断分析总结出等差数列的定义 60 秒 第二部分内容： 给出等差数列的定义及其数学表达式， 50 秒
第三部分内容： 哪些数列是等差数列？并且求出首项与公差。 根据这个练习总结出几个常用的结论 152秒 三、结尾 （30秒以内） 授课完毕，谢谢聆听！30秒以内 自我教学反思 本节课通过生活中一系列的实例让学生观察，从而得出等差数列的概念，并在此基础上学会判断一个数列是否是等差数列，培养了学生观察、分析、归纳、推理的能力。充分体现了学生做数学的过程，使学生对等差数列有了从感性到理性的认识过程。
高中数学教学案例doc
高中数学《诱导公式》教学案例 教材分析：三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学必修四，第一章第二节内容，其主要内容是公式（一）至公式（四）。本节课是第二课时， 教学内容是公式（三）。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义 和公式（一）（二）的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发 现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法。 教案背景：通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式（一）（二）的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现三角函数值的关系。同时教材渗 透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。 因此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 教学方法：以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式。 教学目标：借助单位圆探究诱导公式。 能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数。 教学重点：诱导公式（三）的推导及应用。 教学难点：诱导公式的应用。 教学手段：多媒体。 教学情景设计： 一．复习回顾： 诱导公式（一）（二）。 角（终边在一条直线上） 思考：下列一组角有什么特征？（）能否用式子来表示？ 二．新课： 已知由 可知 而（课件演示，学生发现） 所以 于是可得：（三） 设计意图：结合几何画板的演示利用同一点的坐标变换，导出公式。
由公式（一）（三）可以看出，角角相等。即： . 公式（一）（二）（三）都叫诱导公式。利用诱导公式可以求三角函数式的值或化简三角函数式。 设计意图：结合学过的公式（一）（二），发现特点，总结公式。 练习 （1） 设计意图：利用公式解决问题，发现新问题，小组研究讨论，得到新公式。 （学生板演，老师点评，用彩色粉笔强调重点，引导学生总结公式。） 三．例题 例3：求下列各三角函数值： （1） (2) (3) (4) 例4：化简 设计意图：利用公式解决问题。 练习： （1） （2）（学生板演，师生点评） 设计意图：观察公式特点，选择公式解决问题。 四．课堂小结：将任意角三角函数转化为锐角三角函数，体现转化化归，数形结合思想的应用，培养了学生分析问题、解决问题的能力，熟练应用解决问题。
高中数学教案模板(1)
课题：三角函数模型的简单应用 学校莱钢高中姓名李红 一、教学目标： （1）通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法，根据解析式作出图象并研究性质； （2）体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型； （3）让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想，从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力。 二、教学重点、难点： 重点：用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题． 难点：将某些问题抽象为三角函数模型。 三、教学方法： 数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，本节课的内容是三角函数的应用，所以应让学生多参与，让其自主探究分析问题，然后由老师启发、总结、提炼，升华为分析和解决问题的能力。 四、教学过程： （一）课题引入 生活中普遍存在着周期性变化规律的现象，昼夜交替四季轮回，潮涨潮散、云卷云舒，情绪的起起落落，庭前的花开花谢，一切都逃不过数学的眼睛！这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们身边存在的周期现象-----1.6三角函数模型的简单应用。 （二）典型例题 （1）由图象探求三角函数模型的解析式 例1．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数错误！未找到 引用源。．Array（1）求这一天6～14时的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式
设计意图：切入本节课的课题，让学生明确学习任务和目标。同时以设问和探索的方式导入新课，创设情境，激发思维，做好基础铺垫，让学生带着问题，有目的地参与后续教学活动。 解：（1）由图可知：这段时间的最大温差是C 20； （2）从图可以看出：从6～14是b x A y ++=)sin(?ω的 半个周期的图象， ∴ 86142 =-=T ∴16=T ∵ω π 2= T ，∴8 π ω= 又∵??? ????=+==-=20 210301021030b A ∴???==2010b A ∴20)8 sin( 10++=?π x y 将点)10,6(代入得：1)4 3sin(-=+?π ， ∴ Z k k ∈+=+,2 3243ππ?π， ∴Z k k ∈+ =,432ππ?，取4 3π ?= ， ∴)146(,20)4 38sin(10≤≤++=x x y π π。 【问题的反思】： ①一般地，所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况，因此应当特 别注意自变量的变化范围； ②与学生一起探索?的各种求法；（这是本题的关键！也是难点！） 设计意图：提出问题，有学生动脑分析，自主探究，培养学生数形结合的数学思考习惯。
基于微课的高中数学教学设计与思考
基于微课的高中数学教学设计与思考 【摘要】本文先提出对微课的再认识，并以人教B版普通高中数学选修2-1《双曲线的标准方程》为例，给出以微课作为课前预习环节重要载体的教学设计.以此为基础，提出进一步做好微课教学的几点思考. 【关键词】微课；再认识，教学设计；双曲线 1对微课的再认识 随着“微”概念的流行，以及“翻转课堂”和可汗学院教学模式在全球的迅速传播，“微课”成为教育界关注的热点话题，并在教学中发挥着重要的作用.在国内，最早提出“微课”概念的是广东省佛山市教育局的胡铁生.随着国内外微课实践的不断丰富和相关研究的逐步深化，微课的概念在不断的发展和改进，许多学者和教育工作者都提出来自己的看法.目前国内对“微课”概念的界定还未达成共识. 一般认为，“微课”是指按照新课程标准及教学实践要求，以视频为主要载体，记录教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点（重点、难点、疑点）或教学环节而开展的精彩教与学活动全过程[1]. “微课”的核心组成内容是课堂教学视频（课例片段），同时还包含与该教学主题相关的教学设计、素材课件、教学
反思、练习测试及学生反馈、教师点评等辅助性教学资源，它们以一定的组织关系和呈现方式共同“营造”了一个半结构化、主题式的资源单元应用“小环境”[2]. 根据以上分析，笔者对微课的再认识有以下几点： （1）“微课”不同于传统的单一资源类型的教学课例、教学设计，是在其基础上发展起来的新型的教学资源.微课可以用在课前、课中，课后，在教学环节中使用灵活，是教学环节的一部分. （2）微课的时间一般5～10分钟，时间简短而内容精要，但绝不是一节课的缩影，是针对某个知识点或是某节课的重点、难点展开，内容选择不宜过大. （3）微课的应用，使教学时间与空间得到拓展，既能提高数学教学的有效性又能促进学生的自主学习. 2基于微课的数学教学设计 微课在教学实践中发挥着重要的作用，下面以人教B版普通高中数学选修2-1《双曲线的标准方程》为例，给出以微课作为课前预习环节重要载体的教学设计. （1）目标分析 学生在课前通过观看微课视频，复习椭圆的相关知识，并在视频的引导下，运用类比的思想自主思考得到双曲线的定义，深刻理解双曲线的概念.进一步在课上小组合作、自主探究推导得出双曲线的标准方程.通过探索活动，激发学生的
高一数学《函数图象的翻折变换》微课教学设计方案
高一数学《函数图象的翻折变换》微课教学设计方案 高一数学《函数图象的翻折变换》微教学设计方案 微名称 函数图象的翻折变换 教师姓名 唐颖鸿 教师单位 西安市第八十三中学 知识点 □学科：数学□年级：高一、高二、高三 □教材版本：北师大版 □所属节：《必修1》函数专题 录制工具和方法 电脑录制 设计思路 函数是高中数学的核心内容，几乎贯穿于整个高中数学的始终，特别是函数思想，是分析问题和解决问题的重要思想和方法之一；同时，函数也是进一步学好高等数学的基础，因此，学好《函数》这一，具
有举足轻重的意义。 函数图象是函数关系的一种重要表示，它是对函数变化规律的最直观的刻画，能更深刻地揭示函数之间的内在联系，使我们更全面地掌握函数的性质，是探求解题途径、获得问题结果的重要工具。本节是在高一年级学完《函数》一后的一节复习。函数图像的变换主要有三种，本节主要讲函数图象的翻折变换。 教学设计 内容 教学目的 （一）知识目标 1、使学生准确掌握函数图象的翻折变换规律； 2、使学生能准确利用函数图象的翻折变换规律解决相关问题。（二）能力目标 1、通过学生自己画函数图象，培养学生的动手实践能力；通过观察函数图象，寻找图象的变换规律，培养学生的观察能力； 2、通过学生自己总结、归纳、概括函数图象的一般变换规律，培养学生的归纳、概括能力； 3、通过学生利用函数图象的变换规律解决相关问题，培养学生分析问题和解决问题 的能力。 （三）德育目标
1、通过对具体函数图象的翻折变换规律的探讨，揭示出函数图象变换的一般规律，掌握函数图象翻折变换的本质特性，体现了从特殊到一般，从感性到理性的辩证唯物主义观点； 2、通过让学生自己探讨函数图象的几何变换规律，培养学生自己发现问题、解决问题的优良思维品质和勇于探索的精神。 教学重点难点 教学重点：函数图象的翻折变换规律 教学难点：利用函数图象的翻折变换规律解决相关问题。 教学过程 函数图象的翻折变换 ———左折变换与上折变换 1、动一动——动手实践 【例1】请分别在同一坐标系内画出下列每组函数的大致图象： 1、（1）=（x-1）2 ； 2、（1）= x2–1； （2）=(|x|-1)2 。（2）= ｜x2-1｜。 （请两位学生上黑板画，其他学生在练习本上画） 2、看一看——观察特征 【问题1】请观察所画第1组函数图象： 图象（1）与图象（2）分别有什么关系？ 答：函数=（x-1）2 的图象保留轴右边图象，作其关于轴对称图象，去掉轴左边部分即得到函数=(|x|-1)2的图象。 【问题2】请观察所画第2组函数图象：
(完整版)高中数学教学案例
高中数学教学案例 孙世纪 直线与平面平行的判定 一、教学内容分析: 本节教材选自人教A版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。 二、学生学习情况分析： 任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。 三、设计思想 本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助 实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定 理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的 过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养 成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力， 提高学生的数学逻辑思维能力。 四、教学目标 通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。 五、教学重点与难点 重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。 六、教学过程设计 （一）知识准备、新课引入
小学数学微课教学设计模版
名称平行四边形的面积 内容多边形平行四边形面积 教学目标 一、知识与技能 使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式，初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式，能够运用公式正确计算平行四边形的面积。 二、过程与方法 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功,在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操. 三、情感、态度与价值观 通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙. 重点难点长方形框架、两个完全一样的平行四边形、三角尺、剪刀、多媒体及课件。教学策略讲授法、观察法、讨论法、演示法。 教学过程 教学环节教师活动 导入新课 1.游戏：小小魔术师。（捏住长方形框架的一组对角，往外拉。） 2。（课件出示两个花坛)我们已经学会计算长方形的面积，如果要比较这两个花坛的大小,怎么办,谁有办法? 探究新知 1。用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法. 用课件演示：先出示一个画有方格（每个方格的面积是1平方 厘米）的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，用数方格 （不满一格的按半格计算)的方法回答问题。 2。引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四 边形的面积公式。 (1）提问：不数方格，能用其它方法来证明它们面积相等吗？利 用学具想办法验证.(一张平行四边形的纸，一把三角尺和一把剪 刀。） 5分钟 。
（2）提示:把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，这其 实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。 （3）教师演示把平行四边形通过画一画、剪一剪、拼一拼的方 法变成长方形的过程. (4)小结求平行四边形面积的计算公式 巩固练习 （1-2题） 1。平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少? 2。求下面每个平行四边形的面积。 让学生学会用公式S=ah来列式计算，运用知识解决问题。 2分钟归纳小结 计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积 公式是怎样推导出来的？ 平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=长×宽 用字母表示：S=ah 30秒 课后练习(2-3题) 1．计算下面各个平行四边形的面积. (1）底=2.5cm，高=3.2cm。（2)底=6。4dm，高=7。5dm。 参考答案：（1）8 cm2 (2）48 cm2 2．小明家有一块平行四边形的菜地,面积是120平方米，量得底是20米，它的高是多少? 参考答案：6米 教学反思 1．通过图文并茂，把静止的问题活动化，激发了学生学习的积极性和主动性. 2．创造出和谐的环境,引导学生自主探究。 本课是从学生的已有生活经验引入，与日常生活联系紧密，学生更易于接受，,从而喜欢上数学。
切线微课-教学设计
注明：普通高中数学学科高三文科导数复习课 适用对象：高三文科（一轮复习） “认识”切线教学设计(复习课) 设计意图： 从平时积累的学生易错点出发，前后知识点重新整合梳理。在整合的过程中清除平时的认识误区，进而从根本上理解切线的概念。 教学背景： 在初中到高中学生陆陆续续接触到切线，但是他们已有的概念模糊而且不全面。特别到了高中学了三次函数的切线后，和已有的认知出现了严重的冲突。 教学目的： 1.通过图片对比使学生认识对切线的认识误区 2.理解一般切线的概念，学会判断是否是切线 教学方法： 1.整合前后知识，对比教学 2.利用几何画板演示“形象化概念”
教学过程： “认识”切线 (复习课)【问题1】切线有什么特点？ 我们接触过很多切线，比如：圆的切线、椭圆的切线、抛物线的切线等等·····我们观察了这些切线之后发现它们有以下特点： 551015 2 2 4 6 551015 2 2 4 6 551015 4 2 2 4 6 551015 2 2 4 6 1、交点有＿＿1＿＿个 2、曲线在切线的＿＿＿＿一侧＿＿＿ 那么三次曲线的切线呢？（如下图） 1、交点有＿2＿＿＿个 2、曲线在切线的＿＿两侧＿＿＿＿＿ 微小结： （1）曲线和切线的交点个数不一定 （2）曲线不一定在切线的一侧
【问题2】怎样的直线是切线？ 人教版选修2-2 (P7)上有一段对切线的文字描述： 当点Pn趋近于点P时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定位置的直线叫点P处的切线 （几何画板演示） 微小结：判断直线是否是切线的步骤 （1）确定可能的切点 （2）在切点旁任取一点，连接作割线 （3）让任取点靠近切点，观察割线趋势 微练习：判断图片中的直线是否是切线？
高一数学教案设计
高一数学教案设计 教学目的： （1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法 （2）使学生初步了解“属于”关系的意义 （3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点：集合的基本概念及表示方法 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的 集合 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 内容分析： 1、集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的 掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可 缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础 把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中， 这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下 一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑 本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并 且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描 述法，还给出了画图表示集合的例子 这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使 学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念 集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过 实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为 一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明
数学微课及其教学设计
数学微课及其教学设计 微课（Micro-lecture），顾名思义，是指微小的课，它时间短，内容少，可以在点滴的时间碎片中用于学习一个知识点，解决一个问题，掌握一项技能等。微课中的课，可以理解为讲课，也可以理解为课程，所以微课又称微课程。 一、数学微课及其特点 1．数学微课 数学微课，作为教育信息化新的教学资源形式，既可以作为正式学习的辅助教学资源，又可以作为非正式学习的自主学习资源，有着巨大的发展潜力和应用前景，因此，对微课的研究已经成为教育信息技术 领域一个新的研究热点。目前，很多学者对微课的涵义进行了定义和解读，其核心和理念是一致的，但是还没形成统一的概念界定。 从广义上讲，任何的教学形式都可以实现微型教学，但视频包括了图、文、声多种信息表现形式，在 短时间内能实现最有效的教学。因此，微课是以短小精悍的微视频为主要载体，并辅以相关的教学设计、课件、练习、学习指导等材料支持，针对某个知识点或教学环节而开展的教学活动，借助在线网络学习环境实施教学活动和教育服务。数学微课的核心内容是针对单个知识点或某个教学环节的教学微视频，教学目标明确，主题鲜明，内容简短。同时，还包含与教学主题相关的微教案、微课件、微练习、微反思、微点评等辅助性教学资源以及学习后的练习测试等。 因而，数学微课具有以下特点：（1）教育性。微课作为短小精悍的在线教育资源，能够解决实际教学问题；（2）目的性。微课具有明确的教学目的，教学目标与教学内容、教学活动紧密结合，以最有效的方式和最短的时间达到教学目标；（3）趣味性。微课应具有趣味性，能够吸引学习者热情、主动学习，而不是枯燥乏味的讲解；（4）共享性。微课作为新型学习资源，要适应移动学习、泛在学习和在线学习，应具有广泛的共享性，尽量免费推广应用，取消各类浏览限制等。 微课按教学方式分为讲授类、演示类、实验（实践）类、练习类、表演类、讨论（研讨）类、班级活动类、问答启发（提问思考）类、合作学习类、自主学习类、探究学习类；在教学中可以用作课前复习、新课导入、讲解知识、巩固练习、学习总结、知识拓展、自主学习、探究学习等。微课针对单个知识点或教学环节，教学目标明确，时间短，教学方式单一，因此，一个微课一般仅属于一种类型。 2．数学微课的特点 通常情况下，数学微课具有规模小，环节齐；目标准，重心明；节奏紧，效率高；理念新，创意好的特点． （1）规模小，环节齐 数学微课是完整课的浓缩，规模变小，这是微课的显著特点．从教学主体来说，一般一个班（组）约1-10人．从教学内容上来说，一般只安排1个知识点的讲授，有相对的独立性；从教学时间上来说，要求在10-15分钟内完成；从教学方法上来说，一般以讲授法为主，适当辅以讨论法、练习法等方法；从教学过程上来说，强调环节的相对完整性，重点突出引入新课、讲授新课和课堂小结三个环节．（2）目标准，重心明 数学微课的上课时间短、内容少，因此不要求“基础知识与基本技能”、“过程与方法”、“情感、态度、价值观”教学目标面面俱到，而是要求定位具体、准确，可以细化到某个单一目标，达成容易；讲课时，把握重心，切中要害，重点知识做到精讲多练，难点知识做到分化突破． （3）节奏快，效率高 微课要求在短时间内达成教学目标，教学环节安排环环相扣，节节相连，承前启后，不拖泥带水，因此，较之完整课而言，教学节奏略微偏快，解决问题更为快捷，师生教学效率更高．（4）理念新，创意好 数学微课的教学设计以及教学实施要体现新课程基本理念和要求．教法上注意选择和使用的灵活性和
函数的概念微课教学设计
课题：函数的概念 教材：普通高中课程标准实验教科书数学必修1（人教版）第一章第二节 1.2.1函数的概念
教学目标： （1）了解构成函数的概念及其要素，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用； （2）从大量的实际例子出发抽象概括出函数的概念，在过程中设法给学生创造运动、自然界、经济生活中的情境，启发引导，充分发挥学生的主体作用； （3）利用函数解决实际问题，渗透数学来源于生活，服务于生活的思想． 教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数． 教学难点：函数概念及符号“y=f(x)”的含义． 教学手段：多媒体课件辅助教学. 教学过程： （一）创设情景，揭示课题 1、初中阶段我们都学过哪些函数呢？ 一次函数()0y ax b a =+≠ 二次函数()20y ax bx c a =++≠ 反比例函数()0k y k x =≠ 2、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想. 函数的概念：（初中）一般地，如果变量y 随着变量x 而变化，并且对于x 取的每一个值，y 都有唯一的值与对应，那么称y 是x 的函数，记作()y f x =.其中x 叫作自变量，y 叫作因变量. 两个关键点：①有两个变量x 、y ，②当x 取一个确定的值时，y 都有唯一确定的值. 初中概念从运动变化的角度刻画了变量之间的依赖关系.那么本节课将从一个新的角度：即用集合和对应的语言来进一步学习函数的概念. 【设计意图】通过回忆初中函数的定义，为探究新课做好铺垫. （二）抽象概括，形成概念 1、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想： 课本的三个实例：①炮弹的射高与时间的变化关系问题；②南极臭氧层空洞面积与
高中数学教学案例分析
教学案例 林守梅 在第一周上课的几天里，我渐渐的发现一名“怪”学生——张勇明。这名学生坐在教室正中间第二排的位置上。这样的位置是老师能看到的最佳位置，就在老师眼皮底下。上课时，其他这种位置的同学慑于被老师盯上，一般都规规矩矩的坐着，认认真真的听课，而这位同学却不然，他好象一点也不怕被我盯上。 上课时，先是看着黑板听一会儿，然后就弯下腰半趴在课桌上什么也不看，懒懒的样子，不知道在干什么。下课后我走到他跟前问他是不是有什么事，他笑着摇摇头说没有。 课后（5）班主任林老师告诉我，其实那个学生的数学基础挺扎实的，只是有些懒不能长久坚持下去，应该多注意多关照一下。 在以后的上课中，我在提问其他同学问题的时候，也有意无意的去提问他。课后，走到他跟前问他有没有不清楚的问题。 渐渐的在以后的课堂上，这位同学半趴在课桌上的次数少了，当讲到关键处时，我也能看到他在集中精力听。而且我还发现他一个很好的学习习惯——提前预习书本内容，提前做课后练习及习题。有一次我讲四种命题的关系，下课后我走到张勇明跟前，看到他已经把下一节充分必要条件的练习题做过啦，而且准确无误。 上学期期末考试成绩出来了，张勇明的数学考了75分（满分150分），全班第一名。其中有一道数学大题难度较大，我曾在课堂上给同学们讲过，可是只有张勇明一个学生作对，其他做对的同学寥寥无几。 由此，我体会到：由于（5）班大部分同学基础比较薄弱，而高中阶段新内容新知识的接受又需要以前所学内容做铺垫，而以前的知识又没真正掌握，这样恶性循环下去以致使他们失去了学习的兴趣。所以在课堂上，多数同学听的蒙蒙胧胧似懂非懂。 针对这种现象，我要求同学做到：（1）把以前的数学课本从家里找到带到教室来，放在课桌上有意识的经常翻一翻。这样有些没记住的公式或不熟悉的公理定理就能记住了。（2）同学们作课堂笔记的时候，对于涉及到的旧知识内容如果不了解，那么也要做笔记。这样易于查漏补缺，新旧内容一起巩固并掌握。（3）当天事情当天做。每天上完新课后，若有不懂的问题争取当天解决，或者问我或者问同学。（4）经常复习巩固。
(完整版)高中数学教学案例反思
高中数学教学案例反思 本人任教高中数学新课程已有三年，通过实践，对高中新课程的教学理念有了进一步的了解，对新课标下的具体教学实施有了一些经验或想法。以下就是自己在新课改背景下，对一些教学内容所做的思考与体会。 一、将数学教学内容的学术形态转化为学生易于接受的教育形态 ［案例1］弧度制的教学 在弧度制的教学中，教材在介绍了弧度制的概念时，直接给出“1弧度的角”的定义，然而学生难以接受，常常不解地问：“怎么想到要把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角？”如果老师照本宣科，学生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越学越糊涂。”“弧度制”这类学生在生活与社会实践中从未碰到过的概念，直接给出它的定义，学生会很难理解。在课堂教学中，可采用如下设计的教学过程。 1、创设故事情境 一个生病的小男孩得知自己的体温是“102”时，十分忧伤地独自一个人躺在床上“等死”。而他的爸爸对此却一无所知，他以为儿子是想休息，所以才没有陪伴他，等他从外面打猎回来，发现儿子不见好转时，才发现儿子没有吃药。一问才知道，他儿子在学校里听同学说一个人的体温是“44”度时就不能活。当爸爸告诉他就像英里和千米一样，有两种不同的体温测量标准，一种37度是正常，而另一种98度是正常时，他才一下子放松下来，委屈的泪水哗哗地流下来。 在生活、生产和科学研究中，一个量可以有几种不同的计量单位（老师可以让学生说出如长度、面积、质量等一些量的不同计量单位），并指出对于“角”仅用“度”做单位就很不方便。因此，我们要学习角的另一种计量单位——弧度。如此引入很.自然引出或鼓励学生猜测“角”还有没有其他度量方式，从而开启思维的闸门。 2、探索角新的度量方法 可从两种度量实质上的一致之处开始探索：拿两个量角器拼成一个圆，可以看出圆周被分成360份，其中每一份所对的圆心角的度数就是1度，然后提出问题“拿”圆上不同的圆弧，度量圆周时，得到的数值是否一样？ 为了探索这个问题，把学生分成若干小组，思考下列问题： ①1度的角是如何规定的？ ②用一个圆心角所对的弧长来度量一个圆心角的大小是否可行？同一个圆 心角在半径不等的圆中所对弧长相等吗？ ③用一个圆的半径来度量该圆一个圆心角的大小是否可行？其值会不会由 于圆半径的变化而变化？ ④如何定义圆心角的大小？说明这种度量的好处。 要求学生分组讨论以上问题，写出结果，在班内交流结果，师生共同确定答案。 这样处理可将弧度概念与度量有机结合起来，有效化解难点，在探索中又注重课堂交流能力的培养，使学生在不断的交流中逐渐明晰自己的思路。 二、由重结果走向重过程 新的课程标准不仅强调基础知识与基本技能的获得，更强调让学生经历知识的形成过程，以及伴随这一过程产生的积极的情感体验和正确的价值观。