新人教版八年级下册数学导学案(全册)
新人教版八年级下册数学导学案（全册） 第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7 10，a s ，33 200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时， 所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 1-m m 3 2+-m m 112 +-m m
高中数学必修2全册导学案精编
高中数学必修二复习全册导学案
必修2 第一章 §2-1 柱、锥、台体性质及表面积、体积计 算 【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空1．棱柱、棱锥、棱台的本质特征 ⑴棱柱：①有两个互相平行的面（即底面），②其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互相平行（即侧棱都）. ⑵棱锥：①有一个面（即底面）是，②其余各面（即侧面）是 . ⑶棱台：①每条侧棱延长后交于同一点， ②两底面是平行且相似的多边形。 2．圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征 ⑴圆柱： . ⑵圆锥： . ⑶圆台：①平行于底面的截面都是圆， ②过轴的截面都是全等的等腰梯形， ③母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一点. (4)球： . 3．棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公式 (1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是 ①若干个小矩形拼成的一个， ②若干个， ③若干个 . （2）表面积及体积公式： 4．圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式 5．球的表面积和体积的计算公式【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1．下列命题正确的是（） (A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 (B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。 (C) 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。 (D)用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。 2．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称： （1）由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他面都是全等的矩形。 （2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形。 3．五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是6cm和16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。 4．一个气球的半径扩大a倍，它的体积扩大到原来的几倍？ 强调（笔记）： 【课中35分钟】边听边练边落实 5．如图：右边长方体由左边的平面图形围成的是（）（图在教材P8 T1 (3)）
人教版八年级数学下册导学案(全册)
第十六章 二次根式 第1课时 二次根式的定义 学习目标： 了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字 母的取值范围。 理解二次根式的非负性 学习重难点：二次根式有意义的条件和非负性的理解和应用 学法指导：小组合作交流 一对一检查过关 导： 看书后填空：二次根式应满足两个条件：（1）形式上必须是a 的形式。（2）被开方数必须是 数。 判断下列格式哪些是二次根式? ⑴ 3.0 ⑵ 3- ⑶ 2 )2 1(- ⑷ ()223≥-a a ⑸ 12+a ⑹ 3+a ⑺ a ⑻()02?-x x 学： 代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 当x 是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 2-x ⑵ x -21 ⑶13-+ -x x ⑷2x ⑸3x （6） ()01-a （1）常见的非负数有：a a a ,,2 （2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为0. 已知：0242=-++b a ，求a,b 的值。 巩固练习： 已知(),03122 =-++b a 求a,b 的值 2.已知053232=--+--y x y x 则y x 8-的值为 练： 1.下列各式中：①52+- x ②2009 ③33 ④π ⑤22a - ⑥ 3+-x 其中是二次根式的有 。 2.若1 21 3-+-x x 有意义，则x 的取值范围是 。 3.已知122+-+-= x x y ，则=y x 4.函数x y +=2中，自变量x 的取值范围是（） （A ） X>2 (B) X ≥2 (C) X>-2 (D) X ≥-2 5.若式子ab a 1+ -有意义，则P （a,b ）在第（ ）象限 （A ）一 (B)二 (C)三 (D)四 6.若,011=-++b a 则=+20112011 b a 7.方程084=--+-m y x x ，当y>0时，m 的取值范围是 8.已知01442=-++ +-y x y y ，求xy 的值
八年级数学上册导学案_(全册有答案)
八年级数学上册导学案 第一章轴对称与轴对称图形 1.1我们身边的轴对称图形 教学目标： 1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。 2、能判断一个图形是否是轴对称图形。 3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。 4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点： 1、能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、轴对称的有关性质。 难点： 1、判断一个图形是否是轴对称图形。 2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程： 一、情境导入 教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。 学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？ 二、探究新知 1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在 镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？ 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。
教师巡回指导、点评。 2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯 形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？ 学生活动：观察、小结特点。 3、教师给出轴对称图形的定义。 问题： ⑴“完全重合”是什么意思？ ⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？ ⑶圆的直径是圆的对称轴吗? 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。 ⑴指形状相同，大小相等。 ⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。 ⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。 4、猜想归纳： 正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？ 学生思考、讨论、交流。 5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？ 6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左 边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？ 7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。 8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？ 思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？ 学生思考、分组讨论、交流。 教师引导小结。 三、巩固反馈 1、26个英文大写字母中，是轴对称图形的是________________________。 2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字-______________________。 3、关于奥运会五环图案有下列各说法：①它不是轴对称图形；②它是轴对称图形，只有一条对称轴③它是轴对称图形，有无数条对称轴，其中正确的是______。
高中数学《函数的表示法》导学案
1.2.2函数的表示法 第1课时函数的表示法 1．函数的表示法 (1)解析法：□1用数学表达式表示两个变量之间的对应关系． (2)图象法：□2用图象表示两个变量之间的对应关系． (3)列表法：□3列出表格来表示两个变量之间的对应关系． 2．对三种表示法的说明 (1)解析法：利用解析式表示函数的前提是变量间的对应关系明确，且利用解析法表示函数时要注意注明其定义域． (2)图象法：图象既可以是连续的曲线，也可以是离散的点． (3)列表法：采用列表法的前提是函数值对应清楚，选取的自变量要有代表性． 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)任何一个函数都可以用列表法表示．() (2)任何一个函数都可以用解析法表示．() (3)函数的图象一定是定义区间上一条连续不断的曲线．() 答案(1)×(2)×(3)× 2．做一做 (1)函数f(x)是一次函数，若f(1)＝1，f(2)＝2，则函数f(x)的解析式是________． (2)某教师将其1周课时节次列表如下： X(星期)12345
Y (节次) 2 4 5 3 1 从这个表中看出这个函数的定义域是________，值域是________． (3)(教材改编P 23T 3)画出函数y ＝|x ＋2|的图象． 答案 (1)f (x )＝x (2){1,2,3,4,5} {2,4,5,3,1} (3) 探究1 作函数的图象 例1 作出下列函数的图象并求出其值域． (1)y ＝2 x ，x ∈[2，＋∞)； (2)y ＝x 2＋2x ，x ∈[－2,2]． 解 (1)列表： x 2 3 4 5 … y 1 23 12 25 … 画图象，当x ∈[2，＋∞)时，图象是反比例函数y ＝2 x 的一部分(图1)，观察图象可知其值域为(0,1]．
最新人教版八年级数学下册第十六章 二次根式导学案(全章)
第十六章 二次根式导学案 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。 三、学习过程 （一）复习回顾： （1）已知a x =2，那么a 是x 的______;x 是a 的________, 记为______,a 一定是_______数。 （2）4的算术平方根为2 ，用式子表示为 =__________；正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 （二）自主学习 (1)16的平方根是 ； (2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h (单位：米)满 足关系式25t h =。如果用含h 的式子表示t ，则t = ； (3)圆的面积为S ，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为3-b ，则边长为 。 思考：16， 5 h ，πs ,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如a （0≥a ）叫做二次根式，a 叫做_____________ 4
1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3，16-，34)0(3 ≥a a ，12+x 2、当a 为正数时a 指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a 才有算术平方根。所以，在二次根式a 中，字母a 必须满足 , a 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算 ： (1) 2)4( (2) （3）2)5.0( （4）2)3 1( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a , 4、由公式)0()(2≥=a a a ，我们可以得到公式a =2)(a ,利用此公式可以把任意一个非负数写成 一个数的平方的形式。 如(5)2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(5)2. 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 6 0.35 (2)在实数范围内因式分解 72-x 4a 2-11 （三）合作探究 例：当x 是怎样的实数时，2-x 在实数范围内有意义？ 解：由02≥-x ，得 2≥x 当2≥x 时，2-x 在实数范围内有意义。 练习：1、x 取何值时，下列各二次根式有意义？ ________ )(2=a 2)3(
新人教版四年级数学上册导学案
第1单元四则运算 课题：加、减法的意义和各部分间的关系学习内容：教材2、3页例1，练习一1~5题。 学习目标： 1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。 2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。 3．培养发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。 学习重点：理解加、减法的意义，理解和掌握加减法各部分间的关系及应用。 学习难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。 教学准备：口算卡片。 导学流程 定向自学 1、复习铺垫：加减5分钟口算。 2、自学例1理解加法的意义。 尝试用线段图表示题意，根据线段图写出加法算式，组内合作归纳加法的意义。 3、理解减法的意义。 把这道加法应用题改编成减法应用题，尝试用线段图表示题意，根据线段图写出减法算式，组内合作归纳减法的意义。 合作探究： 理解加法和减法之间的关系。 1.观察以上三道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报) 2．根据学生的汇报，出示： 加数＋加数＝和被减数－减数＝差 3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。 4．加、减法各部分之间的关系。 观察算式，你能得到的结论是： 【和＝（）＋（）加数＝（）－（）】 【被减数＝（）＋（）减数＝（）－（）】 展示反馈 1、完成教材第3页“做一做”。
2、完成教材练习一1~5题拓展提升 猜猜我是几？ 总结评价 今天的学习，我学会了：（）。我在（）方面的表现很好，在（）方面表现不够，以后要注意的是：（）。 课题：乘、除法的意义和各部分间的关系学习内容：教科书5—6页例2、3与“做一做”，练习二第1-5题。 学习目标： 1．理解乘、除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。 2．总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系解决实际问题。 3．在分析过程中，培养推理、概括能力，养成良好的验算习惯。 学习重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。 学习难点：理解乘、除法的互逆关系。 导学流程 导入新课：我们已经知道加减法的意义和各部分之间的关系，那么乘除法的意义和各部分间的关系又是怎样呢？今天我们一起来学习乘、除法的意义和各部分间的关系。 定向自学 1、乘法的意义：结合例2插图和第（1）题写出乘法算式，组内合作归纳乘法的意义。 2、理解除法的意义 把这道乘法应用题改编成除法应用题，并写出除法算式，组内合作归纳除法的意义。 合作探究： 理解乘、除法之间的关系。 1.观察以上三道算式中数字位置间关系，思考乘法和除法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报) 我加上89得243。600减去我得309.。
高中数学导学案 等差数列
2．2 等差数列 （一）教学目标 1．知识与技能:通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；体会等差数列与一次函数的关系。 2. 过程与方法:让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念；由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。 3．情态与价值:培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识。 （二）教学重、难点 重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式；会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与一次函数之间的联系。 难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。 （三）学法与教学用具 学法：引导学生首先从四个现实问题（数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列的特点，推导出等差数列的通项公式；可以用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。 教学用具：投影仪 （四）教学设想 [创设情景] 上节课我们学习了数列。在日常生活中，人口增长、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。今天我们就先学习一类特殊的数列。 [探索研究] 由学生观察分析并得出答案： （放投影片）在现实生活中，我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，____,____,____,____,…… 2012年，在伦敦举行的奥运会上，女子举重项目共设置了7个级别。其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，63。 水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清理水库的杂鱼。如果一个水库的水位为18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15.5，13，10.5，8，5.5 我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×（1+利率×寸期）.例如，按活期
新人教版八年级下册数学教案《导学案》复习课程
一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（） A． B C D．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（） A B C D． 1 x 3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（） A．5 B C． 1 5 D．以上皆不对 二、填空题 1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面积为a的正方形的边长为________． 3．负数________平方根． 三、综合提高题 1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，?底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2．当x 是多少时， x +x2在实数范围内有意义？ 3 ． 4. x有（）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 5.已知a、b ，求a、b的值． 第一课时作业设计答案: 一、1．A 2．D 3．B 二、1 a≥0）2 3．没有 三、1．设底面边长为x，则0.2x2=1，解答： 2．依题意得： 230 x x +≥ ? ? ≠ ? ， 3 2 x x ? ≥- ? ? ?≠ ? ∴当x>- 3 2 且x≠0 时， x ＋x2在实数范围内没有意义．3. 1 3 4．B
5．a=5，b=-4 第二课时作业设计 一、选择题 1是（ ）． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．数a 没有算术平方根，则a 的取值范围是（ ）． A ．a>0 B ．a ≥0 C ．a<0 D ．a=0 二、填空题 1．（）2=________． 2_______数． 三、综合提高题 1．计算 （12 （2）-2 （3）（ 12 ）2 （4）（ 2 (5) 2．把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3） 1 6 （4）x （x ≥0） 3=0，求x y 的值． 4．在实数范围内分解下列因式: （1）x 2-2 （2）x 4-9 3x 2-5 第二课时作业设计答案: 一、1．B 2．C 二、1．3 2．非负数 三、1．（12=9 （2）-2=-3 （3）（ 12 ）2= 14×6=3 2 （4）（2=9×2 3 =6 (5)-6 2．（1）5=）2 （2）3.4=2 （3） 1 6 =2 （4）x=2（x ≥0）
新人教版八年级数学上册导学案全册
数学导学案八年级备课组
课题11.1全等三角形的判定(一) （1） 一、 学习目标 1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。 2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。 3、熟练 确定全等三角形的对应元素。 二、 自学指导 自学课本P2－3页，完成下列要求： 1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。 2、注意全等中对应点位置的书写。 3、理解并记忆全等三角形的性质。 4、自学后完成展示的容，20分钟后，进行展示。 三、展示容： 1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。这样的两个图形叫做＿＿＿＿。 2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。 3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿＿。 4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。＿＿＿＿＿叫做对应角。 5、全等三角形的对应边＿＿。＿＿＿＿相等。 6、课本P4练习1、2 7、如图1，△ABC ≌△DEF ，对应顶点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 8 7
8、如图2，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿9、如图3，△ABN≌△ACM，∠B＝∠C，AC＝AB，则BN＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC. 10 9 10、如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD 和∠BCE相等吗？为什么？ 课后反思： 1．2三角形全等的判定（2）
人教版小学四年级上册数学学案(全册)
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价--- 亿以内数的认识 【学习目标】 1、通过拨计数器,在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”，并了解相邻的两个计数单位之间的关系。 2、理解、掌握我国记数习惯，知道每四个数位为一级，并能熟练掌握“个级”和“万级”各个数位的顺序。 【学习重难点】 认识“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位及它们之间的关系。 【学法指导】 借助计数器认识较大的计数单位。 【自学互助】 （一）课前自学 1、我们已经学过计数单位有（）、（）、（）、（）、（），每相邻两个计数单位间的进率是（）。 2、数数： （1）从213一个一个的数到235。 （2）从320一十一十的数到440。 （3）从1500一百一百的数到2000。 3、5673中的5表示（），６表示（），７表示（），３表示（）。 4、收集生活中哪些地方看见过较大数并记录下来。 （二）课中自学 1、小组合作在计数器上拨数（小精灵提示：计数器上哪一位上的珠子满10颗，就要向前一位进1。） （1）在计数器上分别表示出500和1000。 （2）一万一万地数， 10个一万是（），照这样继续数下去。10个十万是（），10个一百万是（），10个一千万是（）。 2、独立阅读教材第3页，完成下题。 （1）一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是（）、每相邻两个计数单位之间进率是（）。 （2）个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位都是（）。
（3）每个计数单位都要占一个位置按照一定的顺序排列，按照我国计数的习惯，从右边起，每（）个数位是一级。个位、十位、百位、千位是（）级，（）位、（）位、（）位和（）位是万级。个级、万级、亿级都是数级。 （4）75620003中的7在（）位上，表示（），6在（）位上，表示（）。 【展示互导】 大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（可以交流这节课学到的新知识） 【质疑互究】 我的疑惑： 【检测互评】 1、完成第四页的“做一做”。 2、填空： （1）10个一万是（）；100个十万是（）；10个（）是一亿。 （2）在整数数位顺序表中，从右边起第六位是（）位，第八位是（）位，第（）位是亿位。*（3）65300060中从左边数的第一个“6”比第二个“6”多（）。 【总结提升】 数位与计数单位的区别： 学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价--- 亿以内数的读法 【学习目标】 1.掌握含两级的数的读法，能正确地读出亿以内的大数，并体会，理解读数的规则。 2.通过具体的教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。 【学习重难点】 含两级的数的读法;数位上出现0的读法。 【学法指导】 通过类比个级数的读法得出万级数的读法。两者的联系与区别：万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字。 【自学互助】
新人教版八年级数学上册导学案(全-有答案)
第一章轴对称与轴对称图形 1.1我们身边的轴对称图形 教学目标： 1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。 2、能判断一个图形是否是轴对称图形。 3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。 4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点： 1、能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、轴对称的有关性质。 难点： 1、判断一个图形是否是轴对称图形。 2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程： 一、情境导入 教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。 学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？ 二、探究新知 1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自 己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？ 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。 教师巡回指导、点评。 2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底 的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？ 学生活动：观察、小结特点。 3、教师给出轴对称图形的定义。 问题： ⑴“完全重合”是什么意思？ ⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？ ⑶圆的直径是圆的对称轴吗? 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。 ⑴指形状相同，大小相等。 ⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。 ⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。 4、猜想归纳： 正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？ 学生思考、讨论、交流。 5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？ 6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与 右边的图形有着怎样的关系？ 7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
高中数学导学案
§3.1.2 空间向量的数乘运算（一） 班级：二年级 组名：数学 设计人： 审核人： 领导审批： 学习目标 1. 掌握空间向量的数乘运算律，能进行简单的代数式化简； 2. 理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论； 3. 能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题． P 86~ P 87，找出疑惑之处） 复习1：化简：⑴ 5（32a b - ）+4（23b a - ）； ⑵ ()()63a b c a b c -+--+- . 2：在平面上，什么叫做两个向量平行？ 在平面上有两个向量,a b ，若b 是非零向量，则a 与b 平行的充要条件 学习探究（由学生完成） 问题：空间任意两个向量有几种位置关系？如何判定它们的位置关 系？ 新知：空间向量的共线： 1. 如果表示空间向量的 所在的直线互相 或 ，则这些向量叫共线向量，也叫平行向量. 2. 空间向量共线： 定理：对空间任意两个向量,a b （0b ≠ ）， //a b 的充要条件是存在唯一 实数λ，使得 推论：如图，l 为经过已知点A 且平行于已知非零向量的直线，对空间的任意一点O ，点P 在直线l 上的充要条件是 反思：充分理解两个向量,a b 共线向量的充要条件中的0b ≠ ，注意零向 量与任何向量共线. 知识应用：已知5,28,AB a b BC a b =+=-+ ()3CD a b =- ，求证: A,B,C 三点共线. 精讲例题 例1 已知直线AB ，点O 是直线AB 外一点，若O P xO A yO B =+ ，且x +y ＝1， 试判断A,B,P 三点是否共线？
变式：已知A,B,P 三点共线，点O 是直线AB 外一点，若12 O P O A tO B =+ ， 那么t ＝ 例2 已知平行六面体''''ABC D A B C D -，点M 是棱AA ' 的中点，点G 在 对角线A ' C 上，且CG:GA ' =2:1,设CD =a ，' ,CB b CC c == ，试用向量,,a b c 表示向量' ,,,C A C A C M C G . 变式1：已知长方体''''ABC D A B C D -，M 是对角线AC ' 中点，化简下列 表达式：⑴ ' AA CB - ;⑵ '''''AB B C C D ++ ⑶ ' 111222 AD AB A A +- 变式2：如图，已知,,A B C 不共线，从平面ABC 外任一点O ，作出点,,,P Q R S ,使得： ⑴22OP OA AB AC =++ ⑵32O Q O A AB AC =-- ⑶32OR OA AB AC =+- ⑷ 23OS OA AB AC =+- . 小结（由学生完成）空间向量的化简与平面向量的化简一样，加法注意向量的首尾相接，减法注意向量要共起点，并且要注意向量的方向. ※ 动手试试（由学生完成） 练1. 下列说法正确的是（ ） A. 向量a 与非零向量b 共线，b 与c 共线，则a 与c 共线； B. 任意两个共线向量不一定是共线向量； C. 任意两个共线向量相等； D. 若向量a 与b 共线，则a b λ= . 2. 已知32,(1)8a m n b x m n =-=++ ，0a ≠ ，若//a b ，求实数.x 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 空间向量的数乘运算法则及它们的运算律； 2. 空间两个向量共线的充要条件及推论. 知识拓展 平面向量仅限于研究平面图形在它所在的平面内的平移，而空间向量研究的是空间的平移，它们的共同点都是指“将图形上所有点沿相同的方向移动相同的长度”，空间的平移包含平面的平移.
