管理数量方法与分析
管理数量方法与分析
第一章数据分析的基础计算题20分必考
数据分组：就是对某一变量的不同取值，按照其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别，以便更好地研究该变量分布特征及变动规律。变量：离散变量和连续变量分组：单项分组和组距分组。
变量数列的概念：在对变量取值进行分组的基础上，将各组不同的变量值与其变量值出现的次数排列成的数列，成为变量数列
两因素组成：一个是由不同变量值所划分的组，称为组别。各组变量出现的次数，称为频数。各组次数与总次数之比，成为频率。
编制组距：1.确定组数2.确定组距3.确定组限4.计算各组的次数（频数）5.编制变量数列
向上累计频数具体做法是：由变量值低的组向变量值高的组依次累计频数。向下：相反
分布中心的测度
分布中心：是指距离一个变量的所有取值最近的位置。揭示变量的分布中心有着十分重要的意义。首先，变量的分布中心是变量取值的一个代表，可以用来反映其取值的一般水平。一个变量往往有许多个不同的取值，假若要用一个数值作为他们的代表，反映其一般水平，分布中心值无疑是一个最合适的数值。其次，变量的分布中心可以揭示其取值的次数分布在直角坐标系上的集中位置，可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置，即对称中心或尖峰位置。
分布中心指标：1算数平均数，2中位数，3众数
算数平均数需注意问题：1.算数平均数容易受到极端变量值的影响 2.权数对平均数大小起着权衡轻重的作用3.根据组距数列求加权算术平均时，需用组中值作为各组变量值的代表
算数平均中位数众数概念：1.算数平均又称均值，它是一组变量值的总和与其变量值的个数总和的比值。 2.是指将某一变量的变量值按照从小到大的顺序排成一列。位于这列数中心位置上的那个变量值。3.是指某一变量的全部取值中出现次数最多的那个变量值。
离散程度的测定
离散程度：还需要进一步考察其各个取值的离散程度即差异程度的大小。首先，通过对变量取值之间离散程度的测定可以反映各个变量值之间的差异大小。其次，通过对变量取值之间离散程度的测定可以反映变量次数分布密度曲线的形状。
离散程度测定指标：1极差，2四分位全距，3平均差，4标准差，5极差，6变异系数
概念：1.极差又称全距，是指一组变量值中最大变量值与最小变量值之差。2.是指将一组由小到大排列的变量数列分成四等分，QI-Q3所得差的绝对值。3.是变量各个取值偏差绝对值的算数平均数。4是变量的各个取值偏差平方的平均数的平方根。5标准差的平方。6.变异系数主要用于不同变量的各自取值之间差异程度的比较。
相关系数：是两变量的协方差与他们标准差之积的比率。它是专门用来测定两个变量线性相关方向和程度的一个指标。1.取值-1和1之间
2.＜0 x与y负相关
3.＞0正相关
4.=0 不存在线性相关关系
5.-1 完全负相关
6.1完全正相关
7.≈0 相关关系越弱
8.≈-1或1 相关关系越强
协方差：是两个变量的所有取值与其算数平均数离差乘积的算数平均数，可以用来测定两变量之间相关关系的方向和密切程度
第6章统计决策与分析
统计决策：1确定性决策决策者对客观环境完全确知的决策2非确定性决策决策者对客观环境不能完全确知的决策
非确定性决策：1非概率决策决策者只知道客观环境有哪几种可能的状态，而对各种可能状态出现的概率一无所知。2概率决策知道可能出现的概率大小
统计决策三要素：1客观环境的可能状态集2.决策者的可行行动集3决策行动的收益函数和损失函数：1线性损失函数2 平方误差损失函数
非概率型决策的准则：1大中取大准则：也称乐观准则，决策者按照对客观环境状态的最乐观的设想，寻求取得最大的收益2小中取大准则：也称悲观准则，决策者按照对客观环境状态的最悲观的设想，寻求取得最大的收益3折中准则：又称赫维茨准则，不能盲目乐观也不能过分悲观两种极端之间寻求平衡。4大中取小准则：损失函数的最大值，最大值中的最小值作为方案。
先验概率型决策
准则：1期望损益准则（重复性决策平均收益最大或最小）就是以每个行动方案的期望收益或损失为标准，选出期望收益最大或损益最小的行动方案。2最大可能准则（一次性决策）就是选择在最有可能出现的客观状态下收益最大或损益最小的方案3渴望水平准则就是以决策者的渴望收益值为标准选取最大可能取得此渴望收益值的行动方案
决策树技术方框：决策点5条粗线：方案枝圆圈：状态点5条细线：状态枝并在各状态枝的末梢标出相应的损益值，则有个状态点所引出的各状态枝上的损益值和概率就可以计算出该方案的期望损益值
先验概率和后验概率区别：决策者事先对客观环境各种可能状态的概率分布的估计或判断，就是先验概率分布。而通过样本调查观测所取得的有关客观环境总统的信息，就是样本信息。根据样本信息对原有的先验概率分布修正就是后验概率分布
准则：同先验概率
信息的价值：1完全信息期望价值2样本信息期望价值3抽样期望净得益
敏感性分析：
决策分析中各行动方案的取舍，取决于两方面的因素，一是各行动方案在各种状态下的损去的经验和主观判断以及抽样观测估计得出
对最优方案的稳定性即可靠性进行分析，称为敏感性分析，就是分析客观环境可能状态出现概率的变化对最优方案的影响。通常所用的方法是先根据客观环境各种可能状态的损益值计算出引起最优行动方案改选的转折概率，然后再将实际估定的概率与此转折概率比较，根据二者差距的大小来判断所选最优行动方案的稳定性。
第7章与决策相关的成本，风险和不确定性
相关性的定义：相关性一般是指信息与决策相关的特性。1。它必须是对未来状况的预测，包括预计的未来收入，成本数据等。值得注意的是，相关信息必须是对未来结果的预测，而不是对历史的总结。2.它必须包含各方案之间的差别因素。
相关性与准确性：1准确但不相关（无用）2不准确但相关（用处小）3准确而相关（用处大）
与决策相关的特定成本1.差量成本：是指不同备选方案之间预计成本的差额
2.边际成本：是指总成本对产量的无限小变化的变动部分
3.机会成本：是指在经营中应当由中选的最优方案负担的，按所放弃的次优方案潜在收益计算那部分资源损失
4.付现成本：现金支出成本是指由现在或将来的任何决策所能改变其支出数额的成本
5.重置成本：现行成本是指按当前市场价格重新取得某项现有资产需支付的成本
6.专属成本：特定成本是指那些能够明确归属于特定决策方案的固定成本或混合成本
7.可避免成本：是指通过某项决策行动可以改变其数额的成本
8.可延缓成本：是指在决策中对其展缓开支不会对企业未来的生产经营活动产生重大影响的那部分成本。
滞留成本：现行利润只是收入补偿了过去和现在成本的结果，这是由财务会计的固定性和规范性所决定的。但从决策的角度来说这是远远不够的，企业还必须承担一定的滞留成本。概念：1滞留成本不是未来成本，而是由企业现在承担的，但需要在不久的将来偿付的成本，债务利息，股东回报等。2滞留成本既不是企业的实际支出，也不必记账，它们只是企业使用某种经济资源而需要支付的代价。
决策风险与不确定性
含义：1.风险：是指事前可以预知所有可能的结果，以及每种结果出现的概率
2.不确定性：是指事前不能预知所有可能的结果，或者尽管预知所有可能结果，但不知道它们出现的概率。
决策的分类：1确定性决策：是指与决策相关的那些客观条件或自然状态是肯定的，明确的，每个备选方案通常只有一种确定的结果，并且可用具体的数字表示出来。
2.风险决策：是指与决策相关的那些因素的未来状况不能完全肯定，但可以依据有关方法通过预测来确定其客观概率。
3.不确定性决策：是指与决策相关的那些因素不仅不能肯定，而且每种可能结果出现的概率也无法确切地预计各种备选方案的条件只能以决策人员通过经验判断所确定的主观概率作为依据。分析方法：保守分析法，乐观分析法，折衷分析法。
决策者的分类：1.风险偏好者：是指总是对最好的结果感兴趣，而不管风险有多大的决策者
2.风险中性者：是指关注最有可能的决策者
3.风险规避者：是指总是关注可能的最欢结果的决策者
决策风险的衡量
方法：1.确定决策方案的概率与概率分布
2.计算决策方案的期望值
3.计算决策方案的标准差
4.计算决策方案的标准差系数
风险性决策分析方法
一，期望损益值的决策方法（有先验概率）是指通过决策损益表，分别计算各个备选方案的期望损益值，并从中选择期望收益值最大的方案作为最优方案。
步骤：1.在确定决策目标的基础上，设计各种可行的备选方案。
2.分析各个备选方案实施后可能遇到的自然状态，并估计每种自然状态出现的概率
3.计算各个备选方案在各种状态下可能取得的收益值
4.决策人员可以把各个备选方案，自然状态及其发生的概率以及收益值在一张表上反映出来，这样就形成了所谓的决策损益表
5.计算并比较各个备选方案期望收益值的大小，从中选出具有最大期望收益值的方案作为最优方案
二，等概率（合理性）的决策方案（无先验信息）三，最大可能性的决策方案（一次性）
不确定性决策分析方法
1保守决策分析法小中取大大中取小风险规避者
2 乐观的决策方法风险偏好者
3 折衷的决策方法
第10章标杆分析
标杆分析带来的机会：1标杆分析可用来比较企业的关键绩效指标
2.标杆分析用于成本比较
3.标杆分析在流程比较中时常带来许多机会。
4.标杆分析也能在战略层面带来机遇
标杆管理的分类
1.内部标杆分析：是以企业内部操作为基础的标杆管理，是最简单，最易操作的标杆分析方式之一
2.竞争标杆分析：是以竞争对手为基准的标杆分析
3.职能标杆分析：是以行业领先者或者某些企业的优秀职能运作为基准进行标杆管理
4.操作性标杆分析：是一种注重公司整体或某个环节的具体运作，找出达到同行业最好水平的运作方法
5.战略性标杆分析：是在与同行业最好企业进行比较的基础上，从总体上关注企业如何发展，明确和改进公司战略水平
标杆分析的五大阶段
一标杆分析计划阶段：1.明确标杆分析的对象2.获取决策层支持3.制定评测方案
4.制定数据收集计划
5.与专家共同审定计划
6.评定标杆管理项目
二内部数据收集与分析：1.收集与分析内部公开信息 2.选择潜在的内部标杆管理合作伙伴3.收集内部一手研究信息4.进行内部访谈与问卷调查5.建立内部标杆管理委员会6.进行内部标杆管理实地考察
三外部数据收集与分析：1.收集外部公开发表信息 2.收集外部一手研究信息
四改进项目绩效：1.确定改进方案 2.制定执行方案 3.未来发展方案获得决策层通过 4.执行方案并评估其影响
五持续改进：1.维护标杆分析数据库2.实施持续绩效改进
常用分析方法
绍的主要方法有六种，分别为：1、对比分析法：将A公司和B公司进行对比、2、外部因素评价模型（EFE）分析、3、内部因素评价模型（IFE）分析、4、swot 分析方法、5、三种竞争力分析方法、6、五种力量模型分析。对比分析法是最常用，简单的方法，将一个管理混乱、运营机制有问题的公司和一个管理有序、运营良好的公司进行对比，观察他们在组织结构上、资源配臵上有什么不同，就可以看出明显的差别。在将这些差别和既定的管理理论相对照，便能发掘出这些差异背后所蕴含的管理学实质。企业管理中经常进行案例分析，将A和B公司进行对比，发现一些不同。各种现象的对比是千差万别的，最重要的是透过现象分析背后的管理学实质。所以说，只有表面现象的对比是远远不够的，更需要有理论分析。外部因素评价模型（EFE）和内部因素评价模型（IFE）分析来源于战略管理中的环境分析。因为任何事物的发展都要受到周边环境的影响，这里的环境是广义的环境，不仅指外部环境，还指企业内部的环境。通常我们将企业的内部环境称作企业的禀赋，可以看作是企业资源的初始值。公司战略管理的基本控制模式由两大因素决定：外部不可控因素和内部可控因素。其中公司的外部不可控因素主要包括：政府、合作伙伴（如银行、投资商、供应商）、顾客（客户）、公众压力集团（如新闻媒体、消费者协会、宗教团体）、竞争者，除此之外，社会文化、政治、法律、经济、技术和自然等因素都将制约着公司的生存和发展。由此分析，外部不可控因素对公司来说是机会与威胁并存。公司如何趋利避险，在外部因素中发现机会、把握机会、利用机会，洞悉威胁、规避风险，对于公司来说是生死攸关的大事。在瞬息万变的动态市场中，公司是否有快速反应（应变）的能力，是否有迅速适应市场变化的能力，是否有创新变革的能力，决定着公司是否有可持续发展的潜力。公司的内部可控因素主要包括：技术、资金、人力资源和拥有的信息，除此之外，公司文化和公司精神又是公司战略制定和战略发展中不可或缺的重要部分。一个公司制定公司战略必须与公司文化背景相联。内部
数量分析方法模拟试题三 (1)
商务统计方法模拟试题三 一、判断题 1、定义数据结构是在数据视窗中进行的。（） 2、在进行二项分布检验时，要求检验变量必须是二值变量。（） 3、Kendall相关系数适用于度量定类变量间的线性相关关系。（） 4、非参数检验要求样本来自的总体服从或近似服从正态分布。（） 5、配对样本中个案个数一定是相同的。（） 6、在SPSS数据文件中，一行代表一个个案（case）。（） 7、单样本t检验也可用于对总体比率进行检验。（） 8、在进行方差分析时，若总方差主要是由组内方差引起的，则会拒绝原假设。（） 9、二值变量序列中，游程数最小为1.（） 10、变量值越大，对应的秩就会越小。（） 二、单项选择题 1、SPSS数据文件默认的扩展名（） A、.sps B、.spo C、.sav D、.rtf 2、在SPSS的运行方式中，最常见，对初学者最适用的方式是（） A、程序运行方式 B、完全窗口菜单方式 C、混合运行方式 D、联机帮助方式 3、面对100份调查问卷，在进行SPSS数据输入时，应采用（） A、原始数据的组织方式 B、计数数据的组织形式 4、下列关于变量名的取名规则的说法，不正确的是（） A、变量名的字符数不能超过8个 B、变量名不区分大小写字母 C、“3G”是一个合法的变量名 D、变量名可以以汉字开头 5、在定义数据结构时，Label是指定义（） A、变量名 B、变量名标签 C、变量值标签 D、变量类型 6、“年龄”这个变量属于（） A、定类型变量 B、定序型变量 C、定距型变量 7、欲插入一个个案，应选择的一级菜单是（） A、File B、Edit C、View D、Data 8、在横向合并时，[Excluded V ariables]框中的变量是（） A、两个待合并的数据文件中的所有变量 B、合并后新的数据文件中包括的变量 C、合并后新的数据文件中不包括的变量 D、第二个待合并的数据文件中的变量 9、如果只想对收入大于5000或者职称不小于4级的职工进行计算，应输入的条件表达式是（） A、收入>5000or 职称>4 B、收入>5000and 职称>4 C、收入>5000 or not(职称>4) D、收入>5000 or not(职称<4) 10、希望从全部231个个案中随机选出32个个案，应采用的选取方式是（） A、指定条件选取 B、近似选取 C、精确选取 D、过滤变量选取 11、分类汇总中，默认计算的是各分类组的（）
11752管理数量方法与分析《考点精编》
第一章数据分析的基础 1．【选择】数据分析的前提是数据的搜集与加工处理。在数据资料进行加工处理时，通常采用对数据进行分组的方法。 2．【选择】数据分组是对某一变量的不同取值，按照其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别，以便更好地研究该变量分布特征及变动规律。 3．【选择】变量数列两要素：①组别——由不同变量值所划分的组；②频数——各组变量值出现的次数。各组次数与总次数之比叫做比率，又称频率。 4．【选择】在变量数列中，由不同变量值组成的组别表示变量的变动幅度，而频数和频率则表示相对应的变量值对其平均水平的作用程度。频数（频率）愈大的组所对应的变量值对其平均水平的作用越大；反之，频数（频率）愈小的组所对应的变量值对其平均水平的作用也愈小。 5．【案例分析】变量数列的编制（将结合变量数量分布图进行考查） ①确定组数；对于等距分组，斯特吉斯给出一个大致的计算组数的公式：m=1+3.322lgN （变量个数N ，组数为m ）。 ②确定组距；在组距分组中，每组的上限和下限之间的距离称为组距等距分组的组距为d ：() m x x d i i min )max(-= ③确定组限；当相邻两组中数值较小的一组的上限和数值较大的一组的下限只能用同一数值表示时，为了不违反分组的互斥性原则，一般规定上限不包含在本组之内，称为上限不在内原则。 ④计算各组的次数(频数)； ⑤编制变量数列；将各组变量值按从小到大的顺序排列，并列出相对应的次数，形成变量数列。 6．【选择】累计频数和累计频率可概括地反映变量取值的分布特征。向上累计分布曲线呈上升状，向下累计分布曲线呈下降状。组的次数（或频数）较少，曲线显得平缓；组的次数（或频数）较密集，曲线显得较陡峭。 7．【选答】洛伦茨曲线及其绘制方法 （1）累计频数（或频率）分布曲线可用来研究财富、土地和工资收入的分配是否公平，这种累计分布曲线图最早是由美国洛伦茨博士提出，故又称洛伦茨曲线图。洛伦茨曲线，对角线为绝对平等线。根据实际收入分配线与绝对平等线或绝对不平等进行对比可衡量其不平等程度。离绝对平等线越远，分配越不平等；反之，越靠近绝对平等线，分配越平等。 （2）首先，将分配的对象和接受分配者的数量均化成结构相对数并进行向上累计；其次，纵轴和横轴均为百分比尺度，纵轴自下而上，用以测定分配的对象(如一国的财富，土地或收入等)，横轴由左向右用以测定接受分配者(如一国的人口)；最后，根据计算所得的分配对象和接受分配者的累计百分数，在图中标出相应的绘示点，连接各点并使之平滑化，所得曲线即所要求的洛伦茨曲线。 8．【案例分析/选择】变量的次数分布图就是用线和面等形状来表示次数分布的几何图形，常用的次数分布图主
管理数量方法与分析
①n 个数据的算术平均数= 数据的个数 全体数据的和 ∑==+++=n i i n x n n x x x x 1 211Λ，其中数据为n i x i Λ,2,1,= ②分组数据的加权平均数频数的和 频数）的和 （组中值?≈ ∑∑=++++++===m i i m i i i m m m v v y v v v y v y v y v y 1 1 212211ΛΛ， 为组数，y i 为第i 组的组中值，v i 为第i 组频数。 10,20,30和x ，若平均数是30，那么x 应为 A ．30 B ．50 C ．60 D ．80 【答案】选择C 【解读】考察的知识点为平均数的计算方法。60 304302010=?=+++x x 【例题】某企业辅助工占80％，月平均工资为500元，技术工占20％，月平均工资为700元，该企业全部职工的月平均工资为【 】 A ．520元 B ．540元 C ．550元 D ．600元 【答案】选择B 若n 为奇数，则位于正中间的那个数据就是中位数，即2 1+n 就是中位数。 若n 为偶数，则中位数为 1 2 2 ++n n x x 就是中位数。 【 】 A ．360 B ．380 C ．400 D ．420 【答案】B 4位数360与第5位数400求平均为380 (数值)有意义，对分类型有众数，也可能众数不唯一。 【例题】对于一列数据来说，其众数( ) A.一定存在 B.可能不存在 C.是唯一的 D.是不唯一的 【答案】B 【例题】数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。 =众数 <众数 。
Y 轴的直线横坐标。 =Q 3-Q 1。 第2四分位点Q 2=全体数据的中位数； 第1四分位点Q 1=数据中所有≤Q 2的那些数据的中位数； Q 2的那些数据的中位数。 R 那样容易受极端值的影响 ∑∑-=-==2 2212 )()1()(1x x n x x n i i n i 22 212)(1)(1y v y n y y v n i i i m i i -=-=∑∑= i i , n 是数据的个数,y 是分组数据的加权平均数。 2 σ= (方差的算术平方根，与原来数据的单位相同) x σ = (%) (反映数据相对于其平均数的分散程度) 1002 25.3375.2525.21075.12125.12375.03625.0?+?+?+?+?+?+?= = 方差22 212)(1)(1y v y n y y v n i i i m i i -=-=∑∑=σ= 规范差n z x σ α2±= 3. 收入最高的20%的人年均收入在万元以上
16种常用数据分析方法
一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度1． 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。 对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。 列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的自变量和因变量相关； 3、偏相关：在某一现象与多种现象相关的场合，当假定其他变量不变时，其中两个变量之间的相关关系称为偏相关。
管理数量方法与分析简答题
《管理数量方法与分析》简答题 第一章数量分析基础 1，对数据进行分析的前提是什么？ 数据分析的前提是数据的搜集与加工整理。 2，什么是变量数列？ 变量数列是，在对变量的取值进行分组的基础上，将各组不同的变量值与其变量值出现的次数排列成的数列。 3*，变量数列的两个组成要素及其作用。 变量数列由两个要素组成：一个是由不同变量值划分的组，称为组别；另一个是各组变量值出现的次数，称为频数；各组频数与总次数之比，称为频率。 组别表示变量的变动幅度；频数、频率表示对应的变量值对其平均水平的作用程度。频数、频率越大的组所对应的变量值对其平均水平的作用也越大。 4，什么是洛伦茨曲线？它的主要用途是？ 洛伦茨曲线就是累计频数（或频率）分布曲线，主要用途是研究社会财富、土地和工资收入的分配是否公平。 5*，简述分布中心的概念和意义。 分布中心，是指距离一个变量的所有取值最近的位置。变量的分布中心有重要的意义，①可以反映变量取值的一般水平。②可以揭示其取值的次数分布在直角坐标系中的集中位置，可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置。 6，应用算数平均数应该注意哪些问题？怎么避免？略。 7，算数平均数有哪些性质？略。 8*，在数据分析中引入离散程度测度有什么意义？ 变量各取值之间的离散程度是变量次数分布的一个重要特征，测定它对实际研究有重要意义： ①可以反映各变量取值之间的差异大小，也就是反映分布中心指标对各个变量值代表性的高低。差异越大，代表性越低。 ②可以大致反映变量次数分布密度曲线的形状。 9*，测度离散程度的指标有哪些？分别的特点是什么？ ①极差。（也称全距，指最大值与最小值的差值。） 特点：计算简单，意义明了，是离散程度测度指标中最粗略、最简单的一种。 ②四分位全距。 特点：不像极差那么容易受极端变量值的影响，但是依然存在没有充分利用所有数据信息的缺点。 ③平均差。（变量各取值与平均数偏差的绝对值的算数平均数）
管理数量方法与分析简答题
〈管理数量方法与分析》简答题 第一章数量分析基础 1,对数据进行分析的前提是什么？ 数据分析的前提是数据的搜集与加工整理。 2，什么是变量数列？ 变量数列是，在对变量的取值进行分组的基础上，将各组不同的变量值与其变量值出现的次数排列成的数列。 3*，变量数列的两个组成要素及其作用。 变量数列由两个要素组成：一个是由不同变量值划分的组，称为组别；另一个是各组变量值出现的次数，称为频数；各组频数与总次数之比，称为频率。 组别表示变量的变动幅度；频数、频率表示对应的变量值对其平均水平的作用程度。频数、频率越大的组所对应的变量值对其平均水平的作用也越大。 4，什么是洛伦茨曲线？它的主要用途是？ 洛伦茨曲线就是累计频数（或频率）分布曲线，主要用途是研究社会财富、土地和工资收 入的分配是否公平。 5*，简述分布中心的概念和意义。
分布中心，是指距离一个变量的所有取值最近的位置。变量的分布中心有重要的意义，①可以反映变量取值的一般水平。②可以揭示其取值的次数分布在直角坐标系中的集中位置，可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置。 6，应用算数平均数应该注意哪些问题？怎么避免？略。 7,算数平均数有哪些性质？略。 8*，在数据分析中引入离散程度测度有什么意义？ 变量各取值之间的离散程度是变量次数分布的一个重要特征，测定它对实际研究有重要意 义： ①可以反映各变量取值之间的差异大小，也就是反映分布中心指标对各个变量值代表性的 高低。差异越大，代表性越低。 ②可以大致反映变量次数分布密度曲线的形状。 9*，测度离散程度的指标有哪些？分别的特点是什么？ ①极差。（也称全距，指最大值与最小值的差值。） 特点：计算简单，意义明了，是离散程度测度指标中最粗略、最简单的一种。 ②四分位全距。 特点：不像极差那么容易受极端变量值的影响，但是依然存在没有充分利用所有数据信息 的缺点。 ③平均差。（变量各取值与平均数偏差的绝对值的算数平均数） 特点：平均意义明确，计算不复杂，但是计算公式中带有绝对值符号，在运算上不方便，所以在实际中不常用。
大数据的统计分析方法
统计分析方法有哪几种？下面天互数据将详细阐述，并介绍一些常用的统计分析软件。 一、指标对比分析法指标对比分析法 统计分析的八种方法一、指标对比分析法指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法,有比较才能鉴别。 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，如不同部门、不同地区、不同国家的比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。 二、分组分析法指标对比分析法 分组分析法指标对比分析法对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 三、时间数列及动态分析法 时间数列。是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。它能反映社会经济现象的发展变动情况，通过时间数列的编制和分析，可以找出动态变化规律，为预测未来的发展趋势提供依据。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。 时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。
动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。 四、指数分析法 指数是指反映社会经济现象变动情况的相对数。有广义和狭义之分。根据指数所研究的范围不同可以有个体指数、类指数与总指数之分。 指数的作用：一是可以综合反映复杂的社会经济现象的总体数量变动的方向和程度；二是可以分析某种社会经济现象的总变动受各因素变动影响的程度，这是一种因素分析法。操作方法是：通过指数体系中的数量关系，假定其他因素不变，来观察某一因素的变动对总变动的影响。 用指数进行因素分析。因素分析就是将研究对象分解为各个因素，把研究对象的总体看成是各因素变动共同的结果，通过对各个因素的分析，对研究对象总变动中各项因素的影响程度进行测定。因素分析按其所研究的对象的统计指标不同可分为对总量指标的变动的因素分析，对平均指标变动的因素分析。 五、平衡分析法 平衡分析是研究社会经济现象数量变化对等关系的一种方法。它把对立统一的双方按其构成要素一一排列起来，给人以整体的概念，以便于全局来观察它们之间的平衡关系。平衡关系广泛存在于经济生活中，大至全国宏观经济运行，小至个人经济收支。平衡分析的作用：一是从数量对等关系上反映社会经济现象的平衡状况，分析各种比例关系相适应状况；二是揭示不平衡的因素和发展潜力；三是利用平衡关系可以从各项已知指标中推算未知的个别指标。 六、综合评价分析 社会经济分析现象往往是错综复杂的，社会经济运行状况是多种因素综合作用的结果，而且各个因素的变动方向和变动程度是不同的。如对宏观经济运行的评价，涉及生活、分配、流通、消费各个方面；对企业经济效益的评价，涉及人、财、物合理利用和市场销售状况。如果只用单一指标，就难以作出恰当的评价。 进行综合评价包括四个步骤：
《管理数量方法与分析》各章例题及解析
《管理数量方法与分析》各章例题及解析 第一章 数据分析的基础 【例题】如果一组数据分别为10,20,30和x ，若平均数是30，那么x 应为 A ．30 B ．50 C ．60 D ．80 【答案】选择C 【解析】考察的知识点为平均数的计算方法。60 304302010=?=+++x x 【例题】某企业辅助工占80％，月平均工资为500元，技术工占20％，月平均工资为700元，该企业 全部职工的月平均工资为 【 】 A ．520元 B ．540元 C ．550元 D ．600元 【答案】选择B 【解析】考察的知识点为加权平均数的计算方法。540%20700%80500=?+? 【例题】八位学生五月份的伙食费分别为(单位：元) 360 400 290 310 450 410 240 420则这8位学生五月份伙食费中位数为 【 】 A ．360 B ．380 C ．400 D ．420 【答案】B 【解析】共有偶数个数，按从小到大排列后，第4位数360与第5位数400求平均为380 【例题】对于一列数据来说，其众数( ) A.一定存在 B.可能不存在 C.是唯一的 D.是不唯一的 【答案】B 【例题】数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。 【例题】为了调查常富县2002年人均收入状况，从该县随机抽取100人进行调查，得到年人均收入的数 据如下（单位：万元）：
根据上述分组数据，回答下面的问题： 画出收入分布的直方图，并说明分布的形状（5分）计算该样本的年人均收入及标准差（6分） 收入最高的20%的人年均收入在多少以上？（3分）
11752 管理数量方法与分析
11752 管理数量方法与分析 黑体字 串讲讲义 第一章 数据分析的基础 一、数据集中趋势的度量： ●平均数： ①n 个数据的算术平均数= 数据的个数 全体数据的和 ∑==+++=n i i n x n n x x x x 1 211 ，其中数据为n i x i ,2,1,= ②分组数据的加权平均数频数的和频数）的和（组中值?≈ ∑∑=++++++===m i i m i i i m m m v v y v v v y v y v y v y 11 212211 ， 为组数，y i 为第i 组的组中值，v i 为第i 组频数。 优点：平均数容易理解，计算；它不偏不倚地对待每一个数据；是数据集的“重心” 缺点：对极端值十分敏感。 10,20,30和x ，若平均数是30，那么x 应为 A ．30 B ．50 C ．60 D ．80 【答案】选择C 【解析】考察的知识点为平均数的计算方法。60304302010=?=+++x x 【例题】某企业辅助工占80％，月平均工资为500元，技术工占20％，月平均工资为700元，该企业全部职工的月平均工资为【 】 A ．520元 B ．540元 C ．550元 D ．600元 【答案】选择B 540%20700%80500=?+?●中位数：将数据按从小到大顺序排列,处在中间位置上的一个数或最中间两个数的平均数。 若n 为奇数，则位于正中间的那个数据就是中位数，即2 1+n 就是中位数。 若n 为偶数，则中位数为21 22++n n x x 就是中位数。 优点：中位数对极端值不像平均数那么敏感 缺点：没有充分地利用数据所有信息 【例题】八位学生五月份的伙食费分别为(单位：元) 【 】 A ．360 B ．380 C ．400 D ．420 【答案】B 4位数360与第5位数400求平均为380 ●众数：数据中出现次数最多的数。 优点：它数据也有意义；它能够告诉我们最普遍、最流行的款式、尺寸、色彩等产品特征。 缺点：一组数据可能没反映了数据中最常见的数值，不仅对数量型数据(数值)有意义，对分类型有众数，也可能众数不唯一。 【例题】对于一列数据来说，其众数( ) A.一定存在 B.可能不存在 C.是唯一的 D.是不唯一的 【答案】B 【例题】数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。 ●平均数，中位数和众数的大小关系：
管理数量方法与分析
管理数量方法与分析 第一章数据分析的基础计算题20分必考 数据分组：就是对某一变量的不同取值，按照其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别，以便更好地研究该变量分布特征及变动规律。变量：离散变量和连续变量分组：单项分组和组距分组。 变量数列的概念：在对变量取值进行分组的基础上，将各组不同的变量值与其变量值出现的次数排列成的数列，成为变量数列 两因素组成：一个是由不同变量值所划分的组，称为组别。各组变量出现的次数，称为频数。各组次数与总次数之比，成为频率。 编制组距：1.确定组数2.确定组距3.确定组限4.计算各组的次数（频数）5.编制变量数列向上累计频数具体做法是：由变量值低的组向变量值高的组依次累计频数。向下：相反 分布中心的测度 分布中心：是指距离一个变量的所有取值最近的位置。揭示变量的分布中心有着十分重要的意义。首先，变量的分布中心是变量取值的一个代表，可以用来反映其取值的一般水平。一个变量往往有许多个不同的取值，假若要用一个数值作为他们的代表，反映其一般水平，分布中心值无疑是一个最合适的数值。其次，变量的分布中心可以揭示其取值的次数分布在直角坐标系上的集中位置，可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置，即对称中心或尖峰位置。 分布中心指标：1算数平均数，2中位数，3众数 算数平均数需注意问题：1.算数平均数容易受到极端变量值的影响 2.权数对平均数大小起着权衡轻重的作用3.根据组距数列求加权算术平均时，需用组中值作为各组变量值的代表
算数平均中位数众数概念：1.算数平均又称均值，它是一组变量值的总和与其变量值的个数总和的比值。 2.是指将某一变量的变量值按照从小到大的顺序排成一列。位于这列数中心位置上的那个变量值。3.是指某一变量的全部取值中出现次数最多的那个变量值。 离散程度的测定 离散程度：还需要进一步考察其各个取值的离散程度即差异程度的大小。首先，通过对变量取值之间离散程度的测定可以反映各个变量值之间的差异大小。其次，通过对变量取值之间离散程度的测定可以反映变量次数分布密度曲线的形状。 离散程度测定指标：1极差，2四分位全距，3平均差，4标准差，5极差，6变异系数 概念：1.极差又称全距，是指一组变量值中最大变量值与最小变量值之差。2.是指将一组由小到大排列的变量数列分成四等分，QI-Q3所得差的绝对值。3.是变量各个取值偏差绝对值的算数平均数。4是变量的各个取值偏差平方的平均数的平方根。5标准差的平方。6.变异系数主要用于不同变量的各自取值之间差异程度的比较。 相关系数：是两变量的协方差与他们标准差之积的比率。它是专门用来测定两个变量线性相关方向和程度的一个指标。1.取值-1和1之间 2.＜0 x与y负相关 3.＞0正相关 4.=0 不存在线性相关关系 5.-1 完全负相关 6.1完全正相关 7.≈0 相关关系越弱 8.≈-1或1 相关关系越强 协方差：是两个变量的所有取值与其算数平均数离差乘积的算数平均数，可以用来测定两变量之间相关关系的方向和密切程度
计算流体力学常用数值方法简介[1]
计算流体力学常用数值方法简介 李志印 熊小辉 吴家鸣 (华南理工大学交通学院) 关键词 计算流体力学 数值计算 一 前 言 任何流体运动的动力学特征都是由质量守恒、动量守恒和能量守恒定律所确定的,这些基本定律可以由流体流动的控制方程组来描述。利用数值方法通过计算机求解描述流体运动的控制方程,揭示流体运动的物理规律,研究流体运动的时一空物理特征,这样的学科称为计算流体力学。 计算流体力学是一门由多领域交叉而形成的一门应用基础学科,它涉及流体力学理论、计算机技术、偏微分方程的数学理论、数值方法等学科。一般认为计算流体力学是从20世纪60年代中后期逐步发展起来的,大致经历了四个发展阶段:无粘性线性、无粘性非线性、雷诺平均的N-S方程以及完全的N-S方程。随着计算机技术、网络技术、计算方法和后处理技术的迅速发展,利用计算流体力学解决流动问题的能力越来越高,现在许多复杂的流动问题可以通过数值计算手段进行分析并给出相应的结果。 经过40年来的发展,计算流体力学己经成为一种有力的数值实验与设计手段,在许多工业领域如航天航空、汽车、船舶等部门解决了大量的工程设计实际问题,其中在航天航空领域所取得的成绩尤为显著。现在人们已经可以利用计算流体力学方法来设计飞机的外形,确定其气动载荷,从而有效地提高了设计效率,减少了风洞试验次数,大大地降低了设计成本。此外,计算流体力学也己经大量应用于大气、生态环境、车辆工程、船舶工程、传热以及工业中的化学反应等各个领域,显示了计算流体力学强大的生命力。 随着计算机技术的发展和所需要解决的工程问题的复杂性的增加,计算流体力学也己经发展成为以数值手段求解流体力学物理模型、分析其流动机理为主线,包括计算机技术、计算方法、网格技术和可视化后处理技术等多种技术的综合体。目前计算流体力学主要向二个方向发展:一方面是研究流动非定常稳定性以及湍流流动机理,开展高精度、高分辩率的计算方法和并行算法等的流动机理与算法研究;另一方面是将计算流体力学直接应用于模拟各种实际流动,解决工业生产中的各种问题。 二 计算流体力学常用数值方法 流体力学数值方法有很多种,其数学原理各不相同,但有二点是所有方法都具备的,即离散化和代数化。总的来说其基本思想是:将原来连续的求解区域划分成网格或单元子区
数量分析方法模拟试题一
商务统计方法模拟试题一 一、判断题 1.一般的统计分析人员和SPSS初学者适合采用程序运行方式。（） 2.在定义数据结构时，每个变量都要定义变量值标签。（） 3.在定义SPSS变量名时，变量名可以以数字开头。（） 4.利用SPSS进行数据分析的首要任务是明确数据分析目标。（） 5.在SPSS中，只有取值是数字的才是变量。（） 6、峰度系数等于3，说明数据分布与标准正态分布相同。（） 7、比率分析只适用于定距型变量。（） 8、进行单样本参数检验时，要求样本来自的总体服从或近似服从正态分布。（） 9、若两变量间的相关系数为0，则说明这两个变量不存在相关关系。（） 10、多对变量两两之间的相关关系可以用重叠散点图展现。（） 二、单项选择题 1. SPSS数据文件默认的扩展名（） A、.sps B、.spo C、.sav D、.rtf 2. 面对100份调查问卷，在进行SPSS数据输入时，应采用（） A、原始数据的组织方式 B、计数数据的组织形式 3. 下列内容中，不属于SPSS数据结构的是（） A、变量名 B、对齐方式 C、字体大小 D、缺失值 4. 在定义数据结构时，默认的数据类型是（） A、标准数值型 B、用户自定义型 C、字符型 D、日期型 5. “民族”这个变量属于（） A、定类型变量 B、定序型变量 C、定距型变量 6. 欲将“性别”变量的变量值规定为“1为男，2为女”，应在哪进行设置（） A、Name B、Label C、Values D、Missing 7. 欲插入一个个案，应选择的一级菜单是（） A、File B、Edit C、View D、Data 8. 在横向合并时，[Excluded Variables]框中的变量是（） A、两个待合并的数据文件中的所有变量 B、合并后新的数据文件中包括的变量 C、合并后新的数据文件中不包括的变量 D、第二个待合并的数据文件中的变量 9. 进行数据排序，应选择的菜单是（） A、[Data]－[Go to case] B、[ Edit ]－[Go to case] C、[Data]－[ Sort Cases ] D、[ Edit ]－[Sort Cases ] 10. Sd(高数，英语，哲学)的功能是（） A、计算三门课程成绩的平均分 B、计算三门课程成绩的标准差 C、计算三门课程成绩的方差 D、计算三门课程成绩的总分 11. 希望从全部231个个案中随机选出32个个案，应采用的选取方式是（） A、指定条件选取 B、近似选取 C、精确选取 D、过滤变量选取
数值分析常用的插值方法
数值分析 报告 班级： 专业： 流水号： 学号： 姓名：
常用的插值方法 序言 在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。 早在6世纪，中国的刘焯已将等距二次插值用于天文计算。17世纪之后，牛顿、拉格朗日分别讨论了等距和非等距的一般插值公式。在近代，插值法仍然是数据处理和编制函数表的常用工具，又是数值积分、数值微分、非线性方程求根和微分方程数值解法的重要基础，许多求解计算公式都是以插值为基础导出的。 插值问题的提法是：假定区间[a，b〕上的实值函数f（x）在该区间上 n＋1 个互不相同点x 0，x 1 (x) n 处的值是f（x ），……f（x n ），要求估算f（x）在[a，b〕 中某点的值。其做法是：在事先选定的一个由简单函数构成的有n＋1个参数C ， C 1，……C n 的函数类Φ(C ，C 1 ，……C n )中求出满足条件P（x i ）＝f（x i ）（i＝0，1，…… n）的函数P(x)，并以P(x)作为f(x)的估值。此处f（x）称为被插值函数，x 0，x 1 ，……xn 称为插值结(节)点，Φ(C 0，C 1 ，……C n )称为插值函数类，上面等式称为插值条件， Φ（C 0，……C n ）中满足上式的函数称为插值函数，R（x）＝ f（x）－P（x）称为 插值余项。
求解这类问题，它有很多种插值法，其中以拉格朗日(Lagrange)插值和牛顿(Newton)插值为代表的多项式插值最有特点，常用的插值还有Hermit 插值，分段插值和样条插值。 一．拉格朗日插值 1.问题提出： 已知函数()y f x =在n+1个点01,, ,n x x x 上的函数值01,, ,n y y y ，求任意一点 x '的函数值()f x '。 说明：函数()y f x =可能是未知的；也可能是已知的，但它比较复杂，很难计算其函数值()f x '。 2.解决方法： 构造一个n 次代数多项式函数()n P x 来替代未知（或复杂）函数()y f x =，则 用()n P x '作为函数值()f x '的近似值。 设()2012n n n P x a a x a x a x =+++ +，构造()n P x 即是确定n+1个多项式的系数 012,,,,n a a a a 。 3.构造()n P x 的依据： 当多项式函数()n P x 也同时过已知的n+1个点时，我们可以认为多项式函数 ()n P x 逼近于原来的函数()f x 。根据这个条件，可以写出非齐次线性方程组： 20102000 201121112012n n n n n n n n n n a a x a x a x y a a x a x a x y a a x a x a x y ?+++ +=?++++=??? ?+++ +=? 其系数矩阵的行列式D 为范德萌行列式： () 200021110 2 111n n i j n i j n n n n x x x x x x D x x x x x ≥>≥= = -∏
管理数量方法与分析试题及答案 (2)
2013年11月中英合作商务管理专业与金融管理专业管理段证书课程考试 管理数量方法与分析试题 注意事项 试题包括必答题与选答题两部分，必答题满分60分，选答题满分40分。一、二、三题为必答题。四、五、六、七题为选答题，任选两题回答，不得多选，多选者只按选答的前两题计分。考试时间为165分钟。 第一部分必答题 （本部分包括一、二、三题，共6分） 一、单选题 本题包括第1——10小题，每小题1分，共10分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求。 1．对六辆同一排量不同型号的汽车进行百公里油耗测试，所得数据为6、8、8、9、5、8，则百公里油耗的众数是（） A．3 B．7 C．8 D．9 2．在国庆七天长假期间，某超市每天的销售额（万元）为4、6、7、3、8、2、3，则该组数据的极差为（） A．2 B．6 C．8 D．10 3．若随机变量x与y的相关系数等于1，表明两个变量的相关关系是（） A．完全线性相关 B．不完全线性相关 C．不线性相关 D．曲线相关 4．设A、B为独立条件，P(A)=0.8，P（B）=0.7。则P（AB）为（）
A．0.1 B．0.56 C．0.87 D．1 5．某地区2008—2012年的粮食产量（百万吨）依次为60、65、69、72、77，则该地区2012年的粮食产量比2008年增长了（） A．23% B．25.5% C．28.33% D．128.33% 6．某市黄金价格今年一季度与去年同期相比下降了6%，但销售额却增长了10%，那么该市今年一季度与去年同期相比，黄金销售量（） A．下降 B．上升 C．不变 D．上述三种情况皆可能出现 7．线性规划主要解决经济生活中遇到的诸多问题，其中效率比法适宜解决的问题是（）A．生产能力合理分配问题 B．物资调运问题 C．原料有限库存问题 D．生产人员指派问题 8．当与决策相关的那些客观条件或自然状态是肯定明确的，每个备选方案只有一种确定的结果，且可以用具体的数字表示。在这种条件下可进行（） A．不确定性决策 B．无风险性决策 C．风险性决策 D．确定性决策 9．描述排队系统基本特性的数量指标有排队长、队长、等待时间、停留时间等，一般把系统内排队等待的顾客数称为（） A．排队长 B．队长 C．停留时间 D．等待时间 10．已知随机变量X的分布规律如下：
CFA一级笔记-第二部分 数量分析方法
CFA一级考试知识点 第二部分数量分析方法 名义利率等于实际利率加上预期通货膨胀率，而不是当期的实际通货膨胀率。 Holding period return,HPR持有期收益率 Bank discount yield,BDY银行贴现利率，本金为F，价格为P，公式：* Money market yield,MMY货币市场收益率* Effective yield,EAY有效年利率（1+HPY）^365/t-1 Money-weighted rate of return,MWR货币加权收益率（内部收益率） Time-weighted rate of return,TWR时间加权收益率（几个收益期间的几何平均） Bond equivalent yield,BEY债券等价收益率（irr的年化） 货币加权受现金流入流出影响，因此时间加权更加广泛 四种度量衡：名义尺度nominal scale（分类不排序）、排序尺度ordinal scale（排序进行比较，不能够加减，有优先次级，不成比例）、区间尺度interval scale（温度、评分，零不具备数学意义）、比例尺度ratio scale（常用最高级、身高、收入、资产收益率） 算术平均arithmetic mean：相加后除以数据 几何平均geometric mean：可以排除算术平均的极端值，相乘后开次方。计
算多期平均价收益率 调和平均harmonic mean：用于计算定投平均成本N/，3期1元定投价格X1、X2、X3，总共3元买入了 份股票，调和平均成本即为3/ 调和平均≤几何平均≤算术平均，等号成立只有X1=X2=X3时 加权平均weighted mean：加入资产比重计算 分位数L =(N+1)Y/100，N是样本数、Y是分位数位置数：四分位、五分位。 总体方差variance：开根号后即为总体标准差standard deviation。 样本方差：开根号后即为样本标准差。 以上公式用于衡量收入偏离均值的平均距离值。 变异系数coefficient of variation：CV=S/X平均值，样本标准差除以样本均值。用于对比不同资产（农业银行股份、茅台股份），一单位均值收益率承受的风险，系数越低越好。 对比两家公司的例题出现标准差、平均值时使用。 夏普比例，资产收益率-无风险收益率，除以总体标准差，用于衡量资产P在单位风险下的差额收益，比例越大越好。
管理数量方法与分析习题
管理数量方法与分析习题 第1章数据分析的基础 思考与练习 1．什么是数据分组？它有哪些种类，各在什么情况下应用？ 所谓数据分组，就是对某一变量的不同取值，按照其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别，以便更好地研究该变量的分布特征及变动规律。根据变量的类型可分为： ⑴单项分组，若变量是离散型变量，且取值不多时采用； ⑵组距分组，若变量是连续型变量、或者是取值较多的离散型变量时采用。 2．什么是变量数列？如何编制变量数列？ 在对变量取值进行分组的基础上，将各组不同的变量值与其变量值出现的次数排列成的数列，称为变量数列。 组距数列的编制过程： ⑴确定组数。 若变量的取值变动不均匀，如急剧增大、变小，变动幅度很大时，应采用异距分组；若变量的取值变动均匀，应采用等距分组。等距分组便于比较和分析处理，实践中应尽量采用等距分组。究竟分为多少组比较合适，可采用斯特吉斯公式计算： M = 1 + 3.322 * LgN，N为变量值的个数，m为组数。 ⑵确定组距。 确定了分组的组数之后，接下来就需要确定出分组的组距。等距分组的组距可根据变量值的取值范围和已确定的组数确定，下式可计算组距的最小值： d = (max(Xi) – min(Xi)) / m，d为组距，Xi为观测变量中的第i个变量值，m为组数。 ⑶确定组限。 在确定了分组的组数和组距之后，就需要确定各组的组限。各组的组限应尽量用整数，特别是5和10的倍数来表示。用小于或等于变量最小值的整数作为最低一组的下限，然后依次每增加一个组距就是一个组限，直到组限值增加到比变量的最大值还大时即为最高组上限。 组限的表示方法随着变量的不同也有所不同。若变量是离散变量，则相邻两组中数值较小一组的上限和数值较大一组的下限可分别用相邻的两个整数值表示；若变量是连续变量或
常用相关分析方法及其计算.doc
二、常用相关分析方法及其计算 在教育与心理研究实践中，常用的相关分析方法有积差相关法、等级相关法、质量相关法，分述如下。 （一）积差相关系数 1. 积差相关系数又称积矩相关系数，是英国统计学家皮尔逊（Pearson）提 出的一种计算相关系数的方法，故也称皮尔逊相关。这是一种求直线相关的基本方法。 积差相关系数记作r，其计算公式为 XY n ( x X i )( y Y i ) r XY n i ( 1 x i n 2 X ) ( y i Y 2 ) (2-20) i 1 i 1 式中x i 、y i 、X 、Y 、n 的意义均同前所述。 若记x x i X , y y i Y ，则（2-20）式成为 xy r (2-21) XY nS S X Y 式中 xy n 称为协方差， xy n 的绝对值大小直观地反映了两列变量的一致性程 度。然而，由于X 变量与Y 变量具有不同测量单位，不能直接用它们的协方差xy 来表示两列变量的一致性，所以将各变量的离均差分别用各自的标准差n 除，使之成为没有实际单位的标准分数，然后再求其协方差。即： xy 1 x y r ( ) ( XY S nS S n S X Y X Y ) 1 n Z X Z (2-22) Y 这样，两列具有不同测两单位的变量的一致性就可以测量计算。 计算积差相关系数要求变量符合以下条件：（1）两列变量都是等距的或等比的测量数据；（2）两列变量所来自的总体必须是正态的或近似正态的对称单峰分布；（3）两列变量必须具备一一对应关系。 2. 积差相关系数的计算
利用公式(2-20)计算相关系数，应先求两列变量各自的平均数与标准差，再 1