CPK简介

CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]

Cpk应用讲议

1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。

2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.

Ca: 制程准确度。Cp: 制程精密度。

3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)

4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。

5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。

6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。

7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；

8. 依据公式：，计算出制程准确度：Ca值

9. 依据公式：Cp = ，计算出制程精密度：Cp值

10. 依据公式：Cpk=Cp ，计算出制程能力指数：Cpk值

11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）

A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低

A+ 级2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之

A 级1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级

B 级1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级

C 级1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力

D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

Ppk、Cpk，还有Cmk三者的区别及计算

CPK是过程能力指数。PPK是性能指数。CMK是设备能力指数。

CPK和PPK是根据安排好的间隔进行抽样的，每次抽样要连续抽取（其实要只要求算PPK 在最后的所有产品里随即抽样也是可以的，当然顾客死拧就别根他争这个了）。CPK与PPK 计算公式一样，只是sigma的计算不一样而已，这也就是他们的区别，CPK使用Rbar/d2计算组内变差，PPK用传统的那个公式计算总变差。

CMK是连续抽样的，既然没分组当然计算sigma时就不会用到CPK的公式了，是的也用哪个传统公式计算sigma。

总结：CPK与PPK区别在sigma的计算；CMK与PPK区别在于抽样方法。

CPK是间隔取样但PPK不一定要求间隔取样CPK是研究组内变差而PPK是研究组间变差CPK是能力指数而PPK是性能指数.

CMK是设备能力

Ppk、Cpk，还有Cmk三者的区别及计算

1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式

Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：

Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：

（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）

CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：

CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：

2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义

Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。即：

Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为：或的最小值。即：

其实，公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=| M-μ| ，则：

于是，，

3、公式中标准差的不同含义

①在Cp、Cpk中，计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差估计得出：

因此，Cp、Cpk一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过程不受控，要采取措施改善过程，使过程处于受控状态。确保过程受控后，再计算Cp、Cpk。

②由于普通和特殊两种原因所造成的变差，可以用样本标准差S来估计，过程性能指数的计算使用该标准差。即：

4、几个指数的比较与说明

①无偏离的Cp表示过程加工的均匀性（稳定性），即“质量能力”，Cp越大，这质量特性的分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏离的Cpk表示过程中心μ与公差中心M的偏离情况，Cpk越大，二者的偏离越小，也即过程中心对公差中心越“瞄准”。使过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。Cp与Cpk的着重点不同，需要同时加以考虑。

②Pp和Ppk的关系参照上面。

③关于Cpk与Ppk的关系，这里引用QS9000中PPAP手册中的一句话：“当可能得到历史的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时（至少100个个体样本），可以在过程稳定时计算Cpk。对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定过程，应该使用Ppk。”

④另外，我曾经看到一位网友的帖子，在这里也一起提供给大家（没有征得原作者本人同意，在这里向原作者表示歉意和感谢），上面是这样写的：

“所谓PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67；而CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求≥1.33；一般来说，CPK需要借助PPK的控制界限来作控制。…

Cpk Ppk Cmk的用法：Cpk: 大批量生产的长期的过程能力控制，要求>1.33;

Ppk: 小批量生产或订单量不大，不连续，要求>1.67;

Cmk: 新设备、检修后的设备或新产品试产，对设备能力的评估，至少50件样品，要求>2.0; PPK 人机料法环测不变最好是一个批次的全部取样或部分抽样测出的值按照PPK的计算方法计算出来的值由于是在一个批次内取样变差较小看的是组内差异一般用于试做阶段所以汽车行业要求PPK>1.67一般所计算出来的控制线也作为以后量产时的控制线

CPK则是在人机料法环测有变化的情况每班或每天抽样计算的是组间差异由于组间差异毕竟是大于组内差异的所以要求CPK>1.33

CMK算的是机器能力指数

Cpk计算公式EXCEL模板集锦

双边规格Cpk计算公式：

Cpk = Cp ＊（1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，

Ca=(X平均-U)/(T/2) ；Ca反应的是位置关系（集中趋势）

Cp =T/6σCp反应的是散布关系（离散趋势）

单边规格Cpk计算公式：

VBA方法SpcXbarRV2.1.rar

函数方法SPC全套EXCEL版（控制图等）

回复5楼shanchuan 的帖子

Cpk是过程能力指数。当过程稳定后计算得到的。因为过程稳定，过程只有普通原因引起的变异，没有特殊原因引起的变异。Cpk用来描述过程满足规格要求的能力。也是过程最高性能可以做到的。通常要求大于等于1.33。

Ppk是过程性能指数。当过程刚开始，没有办法收集到足够多的数据来判定过程是否稳定，没有办法计算Cpk过程能力指数的时候。可以用Ppk。也就是说，过程既有普通原因引起的变异，也可能有特殊原因引起的变异。这时候，用Ppk来描述过程满足规格要求的能力。通常要求大于等于1.67。当过程能够收集到足够数据（通常4X25=100）后，检查过程稳定，再计算Cpk。

1、绝对和相对的概念。Cpk和Ppk是经常讨论的一个主题。老实说，要弄清楚是不容易的。因为，人们的思想总希望绝对正确，不容一点不正确的东西存在。可是，世界上万事万物是没有绝对“纯”、绝对“正确”，只有相对的“纯”、相对“正确”。首先要统一这个观点，这样，讨论就有意义了。下面我来说明什么是Cpk，什么是Ppk？

2、Cpk是过程能力指数。当过程稳定后计算得到的。因为过程稳定，过程结果只有普通原因引起的变异，没有特殊原因引起的变异。

举例说明Cpk的计算方法是：

a）譬如每小时抽一次样，一共抽25次。每次连续抽4件。一共得到100（4X25=100）个数值。计算每个子样内4个数值的平均值和极差值（最大减最小）。再求出25个子样平均值的平均值，作为数据分布中心。再计算25个子样极差的平均值，统计学认为过程标准偏差和这个极差平均值有关系的。可以根据这个值来估计过程的标准差。

b）用这25组数据绘制平均值控制图和极差控制图。分别检查是否稳定。如果没有数据点落在控制极限之外，没有非随机的规律性出现，就认为过程稳定的。

c）稳定后，用上面的估计标准差来计算过程能力指数Cp，就是产品规格公差除以6个估计的标准差。如果数据中心和规格中心有偏移。就计算Cpk。就是数据分布中心到规格公差上下极限之间有两个数值，取偏小的那个数值，除以3个估计标准差。

3、Ppk是过程性能指数。注意，这里是性能指数不是能力指数。它和Cpk的差别就在于，Cpk是过程稳定情况下计算得到的，Ppk是不确定过程是否稳定的情况下计算得到的。也就是说，Ppk反映过程中除了普通原因以外还有特殊原因引起的变异存在。所以叫性能（表现的）指数。这好比一个人的能力可以用一个工作业绩指标来表示，能力再强，由于主观和客观条件不具备，表现出来的业绩总是比能力差。也就是性能表现不如能力。

4、为什么要有短期和长期指数值？所谓短期Cpk、短期Ppk，那是利用短期过程数据计算得到的。长期Cpk、长期Ppk计算数据获得的时间比较长（具体有多长，应当说明的）。为什么要有这两个指数值？因为，短期数据只反映过程在短期内出现的各种变异。有些变异还没有来得及反映出来。譬如，气候的变化带来的，班次变更带来的、设备长期运行带来的影响等。于是，要用长期的指数来反映。不管短期、长期，其性质没有变化。也就是，只有普通原因引起的变异，反映在Cpk中，既有普通原因又有特殊原因引起的变异，反映在Ppk 中。对比这两个数值的差，可以发现过程改进的余地有多大。如果这两个数值差不大。说明过程表现很好，反之，系统中发生过不少不稳定因素，值得研究改进。

5、Ppk只能反映过程的过去，Cpk可以用来预测过程的未来。因为Ppk是利用已经得到所有数据计算得到的。它反映过程的过去。因为它存在特殊原因，所以，不能根据它来预测过程的未来。反之，Cpk是在稳定条件下计算得到的，反映过程的能力满足规格要求的能力。如果将来我们控制好过程的话，最高水平也只能达到这个水平。因为过程只有普通原因引起变异，所以，我们可以预测未来过程的水平了。这里要提到前面说的绝对和相对的概念。实际上没有绝对的稳定。也就是说，多少总会有一些特殊原因存在。为了确保产品质量，所

以，要求Cpk大于等于1.33。留有一定的余地。

6、两个指数的利用。当顾客指定的涉及到安全、主要功能有关的特性，在过程开始研究的时候，做短期Cpk计算。如果过程没有办法稳定，要和顾客商量。可以用Ppk。同时要针对特殊原因，采取纠正措施，将来一定要用Cpk。通常顾客要求您提供产品合格证明的同时，要提供长期Cpk数值的。

或者当过程刚开始，没有办法收集到足够多的数据来判定过程是否稳定，没有办法判定过程是否稳定，计算Cpk过程能力指数的时候。可以和顾客商量，是否采用Ppk。一般Ppk 要大于等于1.67。

当然，以上这些数据的获得，一定要在控制计划的控制下做出来的。如果过程的影响因素也没有确定，过程范围也没有界定，控制计划也没有，那样得到的数据根本不能反映过程的任何意义。根据这样的数据计算得到的Cpk、Ppk都是没有用的。

7、当过程稳定后计算得到的过程能力指数是Cpk。不管、不知道过程是否稳定，利用数据计算得到的过程性能指数Ppk。是性能指数不是能力指数。只要过程固有因素界定好，一般情况下，Ppk总是小于Cpk。如果遇到反过来情况，要抓住这个好的特殊原因，把它变成普通原因，作为过程固有因素固定下来。

8、Cpk是会变化的。譬如，每天计算一次，每月可以把Cpk绘制出趋势图来分析Cpk 的变化，分析趋势。长期来把计算得到的Cpk用的数据计算得到长期的Cpk。而每天的Cpk 值就是短期的。长期充分反映了过程中各种普通原因引起的变异，短期的只是反映短期的普通原因引起的变异。如果有意识把最好的工人、材料、方法、环境、设备条件下，短期取得稳定后计算得到Cpk，和长期的Cpk对比，可以发现通过提高普通原因改进过程的余地有多大。

9、把长期的不管稳定不稳定得到的数据计算得到的是PPK。这是长期的过程性能指数。这个数值和长期的Cpk对比，就可以知道发现特殊原因来消除特殊原因对过程改进有多少余地。可以改进。

双边规格&单边规格的探讨

球的直径为30，上偏差为0，下偏差为-0.1，这个是双边规格吗？我要做CPK，如果是双边规格，那么中心线是29.95吗？但是球直径应该是越接近30越好吧！

我想知道：

1、这个到底是双边还是单边？

2、规格中心是多少？

这个肯定是双边规则，这个规格具有USL和LSL限，即USL=30，LSL=29.9，SL=29.95，所以并非越靠近30越好，而应越靠近29.95越好，这样算Cpk值才有可能大于1.67。一般所谓的单边规则是指只有上限没有下限的规格，譬如位置度，平面度等一些行为公差；还有只有下限没有上限的规格，譬如最小扭矩要求等。

1。这个直径是双边规格的。目标值越靠中间越好；

2。有上下限的并不一定就是双边规格的，如平面度0.05mm，很显然下限是0，但是单边的，目标值越接近0越好；（靠近中值不是我们的目标）；

3。单边规格的再举几个例子：如，位置度，粗糙度，扭矩（不低于多少）等。通俗地讲：远离我们规定的目标，越远越满足要求（但成本可能会更高）。

再澄清一点：

从“客户”（或装配）的角度来讲，尺寸靠近30是比较理想的------两个原因：

1。装配间隙更小，整体显得精密/严密；

2。有更多的余量来磨损，（假如我们认为该尺寸磨损到29.9就失效的话），也就是说该零件的寿命更长点；

但是从生产厂商（加工该尺寸的人）的角度来看，靠近中间值是最可靠的----也给两个原因：

1。这样即使设备或生产过程有轻微波动，零件依然在合格范围内，不会出现次品。

2。由于测量误差可能存在误判的风险很低。譬如尺寸是29.995，在供应商测量是这个值，但在客户那里测量是30.005。但如果在中值附近，即使有这样的误差，也是无可争议的OK。

结合英语再解释一下，

1. 30(0, -0.1) 是单向公差-----one side tolerance, 但不是单边规格----Not one side limit;

2. 公差都有上下限----Tolerance has upper side limit and lower side limit.

3. +/-0.05 是双向公差，(+.01,0), (0,-0.1)是单向公差，当然它们都有上下限。之所以有不同的要求，完全是根据不同的配合（过渡，过盈，间隙）要求来决定的。

4. Tolerance 是可以忍受的范围，Limit 是不可逾越的线。

最近查了些资料，下面是我的一些结论：

双边公差，但是规格中心值不等于设计目标值的时候，CP是没有意义的，应该计算CPM 值和CPMK值。转载请注明出自( 六西格玛品质网https://www.360docs.net/doc/9f7077050.html, ),

过程能力指数百科名片

过程能力指数是指过程能力满足产品质量标准要求(规格范围等)的程度。也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。

1.过程能力指数Cp、Cpk

我们常常提到的过程能力指数Cp、Cpk是指过程的短期能力。Cp是指过程满足技术要求的能力，常用客户满意的偏差范围除以六倍的西格玛的结果来表示。T=允许最大值（Tu）-允许最小值（Tl）Cp=T/（6*σ) 所以σ越小，其Cp值越大，则过程技术能力越好。Cpk是指过程平均值与产品标准规格发生偏移（ε）的大小，常用客户满意的上限偏差值减去平均值和平均值减去下限偏差值中数值小的一个，再除以三倍的西格玛的结果来表示。Cpk=MIN(Tu-μ，μ-Tl）/（3*σ) 或者Cpk=（1-k）*Cp，其中k=ε/（6*σ）通常状况下，质量特性值分布的总体标准差（σ）是未知的，所以应采用样本标准差（s）来代替。

运算方法

过程能力指数运算有5种计算方法：直方图(两种绘图方法)；散布图(直线回归和曲线回归)（5种）；计算剩余标准差；排列图(自动检索和排序)；波动

图(单边控制规范，也可以是双边控制规范)。

观点一：在SPC手册中有这么一句话：“If the product characteristic has a physical limit (e.g., flatness cannot be less than zero), a Cp could be calculated using the physical limit (0.0) as a surrogate lower limit. But this number will not have the same relationship to Cpk as it does in the bilateral case.”意思是说：“当产品特性具有物理极限（比如平面度不可能小于0），可以使用其物理极限0作为下限来计算Cp。但是此Cp与Cpk的关系不同于双边公差限时Cp与Cpk的关系”。

楼主所讲的“含氢量”应该由很多因素决定。一般情形，当“含氢量”不是由人去控制，也没有自动检测设备去“截除”含氢量高过上限的产品，也没有一种因素能决定“含氢量”一定在某个较窄范围之内（此范围远小于0.8）。换句话说，过程对于“含氢量”是“听之任之”的，此时“含氢量”数据会服从正态分布。

此时可以将0作为下限来计算Cp或Pp，Cpk或Ppk的计算与是否有下限无关。

当“含氢量”被证明不是正态分布，并被识别为确定的分布（这很重要，即必须知道是哪种分布如指数分布、威布尔分布等）。仍然能够计算Pp和Ppk，但不能计算Cpk。计算Pp仍然可以使用0作为下限。转载

观点二：单边