二进制哈夫曼编码1
课程设计任务书
2011—2012学年第一学期
专业：通信工程学号：姓名：
课程设计名称：信息论与编码课程设计
设计题目：二进制哈夫曼编码的分析与实现
完成期限：自年月日至年月日共周
一．设计目的
1、深刻理解信源编码的基本思想与目的；
2、理解哈夫曼编码方法的基本过程与特点；
3、提高综合运用所学理论知识独立分析和解决问题的能力；
4、使用MATLAB或其他语言进行编程。
二．设计内容
假设已知一个信源的各符号概率，编写适当函数，对其进行哈夫曼编码，得出二进制码字，平均码长和编码效率，总结此编码方法的特点和应用。
三．设计要求
1、编写的函数要有通用性；
2、信源可以自由选择，符号信源与图像信源均可。
四．设计条件
计算机、MATLAB或其他语言环境
五．参考资料
[1]曹雪虹，张宗橙.信息论与编码.北京：清华大学出版社，2007.
[2]王慧琴.数字图像处理.北京：北京邮电大学出版社，2007.
指导教师（签字）：教研室主任（签字）：
批准日期：年月日
摘要
霍夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫作Huffman编码。它是根据可变长最佳编码定理，应用哈夫曼算法而产生的一种编码方法。在非均匀符号概率分布的情况下，变长编码总的编码效率要高于等字长编码。因为具体规定了编码的方法，能使无失真编码的效率非常接近与1，所以在压缩信源信息率的实用设备中，哈夫曼编码还是比较常用的。
本课题利用哈夫曼编码的方法实现了对信源符号的熵、平均码长、传输速率、编码效率等的求解。
关键词：Huffman；可变长编码；信源编码
目录
1.课题描述 (1)
2设计原理 (1)
3设计过程 (2)
3.1课题介绍 (2)
3.1.1 Huffman编码特点 (2)
3.1.2 哈夫曼编码方法 (3)
3.2设计内容 (3)
3.3 设计步骤 (4)
4 哈夫曼编码的MATLAB实现 (5)
总结 (8)
参考文献 (9)
1. 课题描述
huffman 编码是一种二进制编码的算法，目的是缩小原来的数据，简单的说就是将出现概率较高的符号分配较少的码字，而出现概率大的符号分配较长的码字，这样起到压缩数据的作用。哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。 Huffman 于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长 度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫作Huffman 编码。
本课题是利用哈夫曼编码方式来实现对信源符号码字、平均码长及编码效率的求解。
开发工具: MATLAB 。
2设计原理
设计原理如下：
设数字图像像素灰度级集合为{d1,d2,…,dm},其对应的概率分别为 p(d1),p(d2),…,p(dm)。按信息论中信源信息熵的定义，图像的熵定义为：
()字符bit di lbP di P H m
i )(1∑=-= （2.1）
图像的熵表示像素各个灰度级位数的统计平均值，给出了对此输入灰度 级集合进行编码时所需的平均位数的下限。
设βi 为数字图像中灰度级di 所对应的码字长度（二进制代码的位数），其相应出现的概率为P （di ）,则该数字图像所赋予的平均码字长度为：
∑==m
i di iP R 1)(β （2.2） 00100?=R
H η （2.3） 根据信息论中信源编码理论，可以证明在R ≧H 条件下，总可以设计出某种无失真编码方法。当然如果编码结果使R 远大于H ，表明这种编码方法效率很低，占用比特数太多。最好编码结果是使R 等于或接近于H 。这种状态的编码
方法，称为最佳编码。
压缩比是指编码前后平均码长之比，如果用n 表示编码前每个符号的平均码长，通常为用自然二进制码时的位数，则压缩比可表示为：
R
n r = （2.4） 一般来讲，压缩比大，则说明被压缩掉的数据量多。一个编码系统要研究的问题是设法减小编码平均长度R ，使编码效率η尽量趋于1，而冗余度趋于0。 3设计过程
3.1课题介绍
3.1.1 Huffman 编码特点
凡是能载荷一定的信息量，且码字的平均长度最短，可分离的变长码的码字集合称为最佳变长码。为此必须将概率大的信息符号编以短的码字，概率小的符号编以长的码字，使得平均码字长度最短。哈夫曼（Huffman ）编码是最佳变长编码方法的一种，它是根据可变长最佳编码定理，应用哈夫曼算法而产生的一种编码方法。
进行哈夫曼编码时，为得到码方差最小的码，应使合并的信源符号位于缩减信源序列尽可能高的位置上，以减少再次合作的次数，充分利用短码。哈夫曼码是用概率匹配方法进行信源编码。它有两个明显的特点：一是哈夫曼码的编码方法保证了概率大的符号对应于短码，概率小的符号对应于长码，充分利用了短码；二是缩减信源的最后两个码字总是最后一位不同，从而保证了哈夫曼编码是即时码。
哈夫曼编码方法得到的码并非是唯一的，造成并非唯一的原因是：首先，每次对信源缩减时，赋予信源最后两个概率最小的符号，用0和1可以任意的，所以可以得到不同的哈夫曼码，但不会影响码字的长度。其次：对信源进行缩减时，两个概率最小的符号合并后的概率与其他信源符号的概率相同时，这两者在缩减信源中进行概率排序，其位置放置次序是可以任意的，故会得到不同的哈夫曼码。
此时将影响码字的长度，一般将合并的概率放在上面，这样可以获得较小的码方差。
对于多进制哈夫曼编码，为了提高编码效率，就要使长码的符号数量尽量少、概率尽量小，所以信源符号数最好满足()r n r m +-=1,其中r 为进制数，n 为缩减的次数。例如，要进行三进制编码，那么最好信源有7个符号，第1次合并后减少2个成为5个，第2次合并后又减少2个成为3个，这样给每一步赋予三进制符号就没有浪费了。但如果信源只有6个符号时，为了尽量减少最长码的数量，则应该在第1次合并时添置概率为零的虚拟符号1个，事实上只合并2个概率最小的符号，后面每次合并三个，就可以使得最长码的符号数量最少，也就是长码的概率最小，从而得到最高的编码效率。
哈夫曼变长码的效率是相当高的，它可以单个信源符号编码或用L 较小的信源序列编码，对编码器的设计来说也将简单的多。但是应当注意，要达到很高的效率仍然需要按长序列来计算，这样才能使平均码字长度降低。
3.1.2 哈夫曼编码方法
(1) 将信源消息符号按其出现的概率大小依次排列为P1≧P2≧ …≧Pn
(2)将两个概率最小的字母分别配以0和1两个码元，并将这两个概率相加作为一个新字母的概率，与未分配的二进制符号的字母重新排队。
(3) 对重排后的两个概率最小符号重复步骤（2）的过程。
(4) 不断继续上述过程，直到最后两个符号配以0和1为止。
(5) 从最后一级开始，向前返回得到各个信源符号所对应的码元序列，即相应的码字。
3.2设计内容
一个有8个符号的信源X ，各个符号出现的概率为：
X= ??????04.005.006.007.010.010.018.040.087654321概率：
符号：u u u u u u u u 试进行霍夫曼编码，并计算平均码长、编码效率、压缩比、冗余度等。
3.3 设计步骤
最终的各符号的霍夫曼编码如下：
u1: 1 u2: 001 u3: 011 u4: 0000
u5: 0100 u6: 0101 u7:00010 u8: 00011
霍夫曼编码时，对同一源图像序列，霍夫曼编码并不是唯一的。如果节 标1和标0的对调，则相应的霍夫曼编码变成：
u1: 0 u2: 110 u3: 100 u4: 1111
u5: 1011 u6: 1010 u7: 11101 u8: 11100
对照两组霍夫曼编码不难看出，尽管两者的组成不同，但两者的平均码长是一致的。
再根据以上数据，可分别计算其信源的熵、平均码长、编码效率及冗余度，即
熵:
b P k k P x H k 1)(8
1∑=-= =－0.4lb 0.4－0.18lb 0.18－0.10lb 0.1－0.07lb 0.07－0.06lb 0.06 －0.05lb 0.05－0.04lb 0.04
=2.55
平均码长：
k P k x R k ∑==8
1)(β
=1×0.04+3×0.18+3×0.10+4×0.10+4×0.07+4×0.06+5×0.05
+ 5×0.04
=2.61
编码效率：
00007.9710061.255.2=?==
R H η 压缩之前8个符号需要3个比特量化，经压缩之后的平均码字长度为2.61，因此压缩比为：
15.161.23==C
冗余度为：
003.21=-=ηr
对上述信源X 的霍夫曼编码，其编码效率已达97.7％，仅有2.3％的冗余。 4 哈夫曼编码的MATLAB 实现
在matlab 中调用了用户自定义文件humanff.m 的文件，其源代码为： function [h,l]=huffman(p)
if length(find(p<0))~=0;
error('Input is not a prob.vector,there is negatibe component');
end
if abs (sum(p)-1)>10e-10
error('Input is not a prob.vector,the sum of the component is not equal to1.'); end
n=length(p); %得到输入的元素个数
q=p;
m=zeros(n-1,n);
for i=1:n-1,
[q,e]=sort(q);
m(i,:)=[e(1:n-i+1),zeros(1,i-1)];
q=[q(1)+q(2)+q(3:n),e];
end
for i=1:n-1,
c(i,:)=blanks(n*n);
end
%以下计算各个元素码字
c(n-1,n)='0';
c(n-2,2*n)='1';
for i=2:n-1;
c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)==1))-(n-2):n*(find(m(n-i+1,:)==1))); c(n-i,n)='0';
c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1);
c(n-i,2*n)='1';
for j=1:i-1
c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)==j+1)-1)+...
1:n*find(m(n-i+1,:)==j+1));
end
在计算信源平均信息量的时候调用了message 函数，在计算信源平均信息量的时候调用了message 函数，message 函数的源代码为：
function r=message(x,n) %参数x 是概率分布，n 是离散信源的分布值数目 r=0;
for i=1:n
r=r-x(i)*log(x(i))/log(2);
end
disp('此离散信源的平均信息量为');
r
通常哈夫曼编码学的效率是小于1的，但当信源为某些特殊情况时，可以是效率达到1，当然是不可能超过1的。如：
???
? ??=11151151613154321U U U U U P 分别调用huffman 和message 函数如下：
clear all;
p=[1/3,1/6,1/15,1/15,11/30] %定义概率序列
p=
0.3333 0.1667 0.0667 0.0667 0.3667
截图为：
总结
通过该课程设计，我掌握了编译程序的原理以及步骤，还有编译程序工作的基本过程及其各阶段的基本任务，熟悉了编译程序总流程框图，构造工具及其相关的技术。课本上的知识是机械的，抽象的。
在本次课程设计，我有很大的收获。这首先体现在理论知识的完善上：采用等长编码的优点是编码过程和解码过程简单，可是这种方法没有考虑各个符号出现的概率，实际上就是将它们当做等概率事件处理的，所以它的编码效率比较低，而哈夫曼编码是根据可变长最佳编码定理，应用哈夫曼算法而产生的一种编码方法，它的平均码长最小，消息传输速率最大，编码效率最高；同时实践能力和动手能力有了质的飞跃!设计中，我自感知识的缺陷，不断的上网查阅资料，翻阅各类相关书籍，自己动手，自己设计，让我的思维逻辑更加清晰。在上机操作中，靠这次设计我熟练掌握了计算机编程，将理论变为实际开了一个好头。在我设计好之后，老师对我进行指导，使得我的课程设计进一步完善,更加完美。
在这次课程设计过程中，我发现了自己综合应用能力的欠缺。以后，我会更加重视用软件编程，应用计算机来对处理信号。
总之，基本达到了预期的课程设计目的。
参考文献
[1] 李朝辉，张弘. 数字图像处理及应用. 北京：机械工业出版社，2004.
[2] 贾永红. 数字图像处理. 武汉：武汉大学出版社，2003.
[3] 周炯磐，丁晓明. 信源编码原理. 北京：人民邮电出版社，1996.
[4] 吴柏修，祝宗泰，钱霖君. 信息论与编码. 南京：东南大学出版社，1991.
中衡算法分析与【设计明细】-实验二-哈夫曼编码
昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告 （201 —201 学年第一学期） 课程名称：算法设计与分析开课实验室：年月日 一、上机目的及内容 1.上机内容 设需要编码的字符集为{d1, d2, …, dn}，它们出现的频率为{w1, w2, …, wn}，应用哈夫曼树构造最短的不等长编码方案。 2.上机目的 （1）了解前缀编码的概念，理解数据压缩的基本方法； （2）掌握最优子结构性质的证明方法； （3）掌握贪心法的设计思想并能熟练运用。 二、实验原理及基本技术路线图（方框原理图或程序流程图） （1）证明哈夫曼树满足最优子结构性质； （2）设计贪心算法求解哈夫曼编码方案； （3）设计测试数据，写出程序文档。 数据结构与算法: typedef char *HuffmanCode; //动态分配数组，存储哈夫曼编码 typedef struct { unsigned int weight; //用来存放各个结点的权值 unsigned int parent,LChild,RChild; //指向双亲、孩子结点的指针 } HTNode, *HuffmanTree; //动态分配数组，存储哈夫曼树 程序流程图：
三、所用仪器、材料（设备名称、型号、规格等或使用软件） 1台PC及VISUAL C++6.0软件
四、实验方法、步骤（或：程序代码或操作过程） 程序代码： #include
哈夫曼编码程序设计
算法与数据结构课程设计哈夫曼编码/译码器设计 学生姓名： 学号： 专业：（计算机科学与技术） 年级：（大二） 指导教师：（汪洋） 2009年6月19日 哈夫曼编码/译码器
问题描述： 利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本，但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码（复原）。对于双工信道（即可以双向传输信息的信道）每端都需要一个完整的编/译码系统。试为这样的信息收发站写一哈夫曼编/译码系统。 基本要求： I：初始化（Initialization）。从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件hfmTree中。 E：编码（Encoding）。利用已建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件hfmTree中读入），对文件ToBeTran中的正文进行编码，然后将结果存入文件CodeFile中。 D：译码（Decoding）。利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中。 P：打印代码文件（Print）。将文件CodeFile以紧凑格式显示在终端上，每行50个代码。同时将此字符形式的编码文件写入文件CodePrin中。 T：打印哈夫曼树（Tree printing）。将已在中的哈夫曼树以直观的方式（树或凹入表形式）显示在终端上，同时将此字符形式的哈夫曼树写入文件TreePrint中。 大体解题思路: （1）对输入的一段欲编码的字符串进行统计各个字符出现的次数，并它们转化为权值{w1,w2,……，wN}构成n棵二叉树的集合F={T1,T2,……，Tn}把它们保存到结构体数组HT[n]中,其中{Ti是按它们的ASCⅡ码值先后排序。其中每棵二叉树Ti中只有一个带权为Wi的根结点的权值为其左、右子树上根结点的权值之和。 （2）在HT[1..i]中选取两棵根结点的权值最小且没有被选过的树作为左右子树构造一棵新的二叉树，且置新的二叉树的根结点的权值为左、右子树上根结点的权值之和。 （3）哈夫曼树已经建立后，从叶子到根逆向求每一个字符的哈夫曼编码。 概要设计： 实现的功能：1.查看原文（showpassage()），2.字符统计(showdetail())，
数据结构 哈夫曼编码实验报告
实验报告 实验课名称：数据结构实验 实验名称：文件压缩问题 班级：20132012 学号：姓名：时间：2015-6-9 一、问题描述 哈夫曼编码是一种常用的数据压缩技术，对数据文件进行哈夫曼编码可大大缩短文件的传输长度，提高信道利用率及传输效率。要求采用哈夫曼编码原理，统计文本文件中字符出现的词频，以词频作为权值，对文件进行哈夫曼编码以达到压缩文件的目的，再用哈夫曼编码进行译码解压缩。 二、数据结构设计 首先定义一个结构体： struct head { unsigned char b; //记录字符 long count; //权重 int parent,lch,rch; //定义双亲，左孩子，右孩子 char bits[256]; //存放哈夫曼编码的数组 } header[512],tmp; //头部一要定设置至少512个,因为结 点最多可达256,所有结点数最多可 达511 三、算法设计 输入要压缩的文件读文件并计算字符频率根据字符的频率，利用Huffman 编码思想创建Huffman树由创建的Huffman树来决定字符对应的编码，进行文件的压缩解码压缩即根据Huffman树进行译码 设计流程图如图1.1所示。
图1.1 设计流程图 (1)压缩文件 输入一个待压缩的文本文件名称(可带路径)如:D:\lu\lu.txt 统计文本文件中各字符的个数作为权值,生成哈夫曼树；将文本文件利用哈夫曼树进行编码,生成压缩文件。压缩文件名称=文本文件名.COD 如:D:\lu\lu.COD 压缩文件内容=哈夫曼树的核心内容+编码序列 for(int i=0;i<256;i++) { header[i].count=0; //初始化权重 header[i].b=(unsigned char)i; //初始化字符 } ifstream infile(infilename,ios::in|ios::binary); while(infile.peek()!=EOF) { infile.read((char *)&temp,sizeof(unsigned char)); //读入一个字符 header[temp].count++; //统计对应结点字符权重 flength++; //统计文件长度 } infile.close(); //关闭文件 for(i=0;i<256-1;i++) //对结点进行冒泡排序,权重大的放在上面，编码时效率高 for(int j=0;j<256-1-i;j++) if(header[j].count 实验四 哈夫曼编码的贪心算法设计（4学时） [实验目的] １. 根据算法设计需要,掌握哈夫曼编码的二叉树结构表示方法; ２. 编程实现哈夫曼编译码器; ３. 掌握贪心算法的一般设计方法。 实验目的和要求 （1）了解前缀编码的概念，理解数据压缩的基本方法； （2）掌握最优子结构性质的证明方法； （3）掌握贪心法的设计思想并能熟练运用 （4）证明哈夫曼树满足最优子结构性质； （5）设计贪心算法求解哈夫曼编码方案； （6）设计测试数据，写出程序文档。 实验内容 设需要编码的字符集为{d 1, d 2, …, dn }，它们出现的频率为 {w 1, w 2, …, wn }，应用哈夫曼树构造最短的不等长编码方案。 核心源代码 #include //选择两个parent为0，且weight最小的结点s1和s2 void Select(HuffmanTree *ht,int n,int *s1,int *s2) { int i,min; for(i=1; i<=n; i++) { if((*ht)[i].parent==0) { min=i; break; } } for(i=1; i<=n; i++) { if((*ht)[i].parent==0) { if((*ht)[i].weight<(*ht)[min].weight) min=i; } } *s1=min; for(i=1; i<=n; i++) 数据结构课程设计哈夫曼编码-2 《数据结构与算法》课程设计 目录 一、前言 1．摘要 2．《数据结构与算法》课程设计任务书 二、实验目的 三、题目--赫夫曼编码/译码器 1．问题描述 2．基本要求 3．测试要求 4．实现提示 四、需求分析--具体要求 五、概要设计 六、程序说明 七、详细设计 八、实验心得与体会 前言 1．摘要 随着计算机的普遍应用与日益发展，其应用早已不局限于简单的数值运算，而涉及到问题的分析、数据结构框架的设计以及设计最短路线等复杂的非数值处理和操作。算法与数据结构的学习就是为以后利用计算机资源高效地开发非数值处理的计算机程序打下坚实的理论、方法和技术基础。 算法与数据结构旨在分析研究计算机加工的数据对象的特性，以便选择适当的数据结构和存储结构，从而使建立在其上的解决问题的算法达到最优。 数据结构是在整个计算机科学与技术领域上广泛被使用的术语。它用来反映一个数据的内部构成，即一个数据由那些成分数据构成，以什么方式构成，呈什么结构。数据结构有逻辑上的数据结构和物理上的数据结构之分。逻辑上的数据结构反映成分数据之间的逻辑关系，而物理上的数据结构反映成分数据在计算机内部的存储安排。数据结构是数据存在的形式。 《数据结构》主要介绍一些最常用的数据结构，阐明各种数据结构内在的逻辑关系，讨论其在计算机中的存储表示，以及在其上进行各种运算时的实现算法，并对算法的效率进行简单的分析和讨论。数据结构是介于数学、计算机软件和计算机硬件之间的一门计算机专业的核心课程，它是计算机程序设计、数据库、操作系统、编译原理及人工智能等的重要基础，广泛的应用于信息学、系统工程等各种领域。 学习数据结构是为了将实际问题中所涉及的对象在计算机中表示出来并对它们进行处理。通过课程设计可以提高学生的思维能力，促进学生的综合应用能力和专业素质的提高。 数据结构实验报告 实验名称：实验3——哈夫曼编码 学生姓名： 班级： 班内序号： 学号： 日期：2013年11月24日 1．实验要求 利用二叉树结构实现赫夫曼编/解码器。 基本要求： 1、初始化(Init)：能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个 字符的频度，并建立赫夫曼树 2、建立编码表(CreateTable)：利用已经建好的赫夫曼树进行编码，并将每 个字符的编码输出。 3、编码(Encoding)：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的 字符串输出。 4、译码(Decoding)：利用已经建好的赫夫曼树对编码后的字符串进行译 码，并输出译码结果。 5、打印(Print)：以直观的方式打印赫夫曼树（选作） 6、计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论赫夫曼 编码的压缩效果。 2. 程序分析 2.1存储结构： struct HNode { char c;//存字符内容 int weight; int lchild, rchild, parent; }; struct HCode { char data; char code[100]; }; //字符及其编码结构 class Huffman { private: HNode* huffTree; //Huffman树 HCode* HCodeTable; //Huffman编码表 public: Huffman(void); void CreateHTree(int a[], int n); //创建huffman树 void CreateCodeTable(char b[], int n); //创建编码表 void Encode(char *s, string *d); //编码 void Decode(char *s, char *d); //解码 void differ(char *,int n); char str2[100];//数组中不同的字符组成的串 int dif;//str2[]的大小 ~Huffman(void); }; 结点结构为如下所示： 三叉树的节点结构： struct HNode//哈夫曼树结点的结构体 { int weight;//结点权值 int parent;//双亲指针 int lchild;//左孩子指针 int rchild;//右孩子指针 char data;//字符 }; 示意图为： int weight int parent int lchild int rchild Char c 编码表节点结构： 实验三树的应用 一.实验题目： 树的应用——哈夫曼编码 二.实验内容： 利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道的利用率，缩短信息传输的时间，降低传输成本。根据哈夫曼编码的原理，编写一个程序，在用户输入结点权值的基础上求哈夫曼编码。 要求：从键盘输入若干字符及每个字符出现的频率，将字符出现的频率作为结点的权值，建立哈夫曼树，然后对各个字符进行哈夫曼编码，最后打印输出字符及对应的哈夫曼编码。 三、程序源代码: #include 哈夫曼编码步骤： 一、对给定的n个权值{W1,W2,W3,...,Wi,...,Wn}构成n棵二叉树的初始集合F= {T1,T2,T3,...,Ti,...,Tn}，其中每棵二叉树Ti中只有一个权值为Wi的根结点，它的左右子树均为空。（为方便在计算机上实现算法，一般还要求以Ti的权值Wi的升序排列。） 二、在F中选取两棵根结点权值最小的树作为新构造的二叉树的左右子树，新二叉树的根结点的权值为其左右子树的根结点的权值之和。 三、从F中删除这两棵树，并把这棵新的二叉树同样以升序排列加入到集合F中。 四、重复二和三两步，直到集合F中只有一棵二叉树为止。 /*------------------------------------------------------------------------- * Name: 哈夫曼编码源代码。 * Date: 2011.04.16 * Author: Jeffrey Hill+Jezze(解码部分) * 在Win-TC 下测试通过 * 实现过程：着先通过HuffmanTree() 函数构造哈夫曼树，然后在主函数main()中 * 自底向上开始(也就是从数组序号为零的结点开始)向上层层判断，若在 * 父结点左侧，则置码为0,若在右侧,则置码为1。最后输出生成的编码。*------------------------------------------------------------------------*/ #include 《数据结构与算法》课程设计（2009/2010学年第二学期第20周） 指导教师：王老师 班级：计算机科学与技术（3）班 学号： 姓名： 《数据结构与算法》课程设计 目录 一、前言 1．摘要 2．《数据结构与算法》课程设计任务书 二、实验目的 三、题目--赫夫曼编码/译码器 1．问题描述 2．基本要求 3．测试要求 4．实现提示 四、需求分析--具体要求 五、概要设计 六、程序说明 七、详细设计 八、实验心得与体会 前言 1．摘要 随着计算机的普遍应用与日益发展，其应用早已不局限于简单的数值运算，而涉及到问题的分析、数据结构框架的设计以及设计最短路线等复杂的非数值处理和操作。算法与数据结构的学习就是为以后利用计算机资源高效地开发非数值处理的计算机程序打下坚实的理论、方法和技术基础。 算法与数据结构旨在分析研究计算机加工的数据对象的特性，以便选择适当的数据结构和存储结构，从而使建立在其上的解决问题的算法达到最优。 数据结构是在整个计算机科学与技术领域上广泛被使用的术语。它用来反映一个数据的内部构成，即一个数据由那些成分数据构成，以什么方式构成，呈什么结构。数据结构有逻辑上的数据结构和物理上的数据结构之分。逻辑上的数据结构反映成分数据之间的逻辑关系，而物理上的数据结构反映成分数据在计算机内部的存储安排。数据结构是数据存在的形式。 《数据结构》主要介绍一些最常用的数据结构，阐明各种数据结构内在的逻辑关系，讨论其在计算机中的存储表示，以及在其上进行各种运算时的实现算法，并对算法的效率进行简单的分析和讨论。数据结构是介于数学、计算机软件和计算机硬件之间的一门计算机专业的核心课程，它是计算机程序设计、数据库、操作系统、编译原理及人工智能等的重要基础，广泛的应用于信息学、系统工程等各种领域。 学习数据结构是为了将实际问题中所涉及的对象在计算机中表示出来并对它们进行处理。通过课程设计可以提高学生的思维能力，促进学生的综合应用能力和专业素质的提高。 2．《数据结构与算法》课程设计任务书 《数据结构与算法》是计算机专业重要的核心课程之一，在计算机专业的学习过程中占有非常重要的地位。《数据结构与算法课程设计》就是要运用本课程以及到目前为止的有关课程中的知识和技术来解决实际问题。特别是面临非数值计算类型的应用问题时，需要选择适当的数据结构，设计出满足一定时间和空间限制的有效算法。 本课程设计要求同学独立完成一个较为完整的应用需求分析。并在设计和编写具有一定规模程序的过程中，深化对《数据结构与算法》课程中基本概念、理论和方法的理解；训练综合运用所学知识处理实际问题的能力，强化面向对象的程序设计理念；使自己的程序设计与调试水平有一个明显的提高。 #include if((*ht)[i].weight < (*ht)[min].weight) min = i; } } *s2 = min; } void CrtHuffmanTree(HuffmanTree *ht , int *w, int n) { /* w存放已知的n个权值，构造哈夫曼树ht */ int m,i; int s1,s2; m=2*n-1; *ht=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode)); /*0号单元未使用*/ for(i=1;i<=n;i++) {/*1-n号放叶子结点，初始化*/ (*ht)[i].weight = w[i]; (*ht)[i].LChild = 0; (*ht)[i].parent = 0; (*ht)[i].RChild = 0; } for(i=n+1;i<=m;i++) { (*ht)[i].weight = 0; (*ht)[i].LChild = 0; (*ht)[i].parent = 0; (*ht)[i].RChild = 0; } /*非叶子结点初始化*/ /* ------------初始化完毕！对应算法步骤1---------*/ for(i=n+1;i<=m;i++) /*创建非叶子结点,建哈夫曼树*/ { /*在(*ht)[1]~(*ht)[i-1]的范围内选择两个parent为0且weight最小的结点，其序号分别赋值给s1、s2返回*/ select(ht,i-1,&s1,&s2); (*ht)[s1].parent=i; (*ht)[s2].parent=i; (*ht)[i].LChild=s1; (*ht)[i].RChild=s2; (*ht)[i].weight=(*ht)[s1].weight+(*ht)[s2].weight; } }/*哈夫曼树建立完毕*/ void outputHuffman(HuffmanTree HT, int m) { if(m!=0) { ┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊ 目录 目录 (1) 1 课程设计的目的和意义 (2) 2 需求分析 (3) 3 系统设计 (4) (1)设计思路及方案 (4) (2)模块的设计及介绍 (4) (3)主要模块程序流程图 (6) 4 系统实现 (10) (1)主调函数 (10) (2)建立HuffmanTree (10) (3)生成Huffman编码并写入文件 (13) (4)电文译码 (14) 5 系统调试 (16) 小结 (18) 参考文献 (19) 附录源程序 (20) ┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊ 1 课程设计的目的和意义 在当今信息爆炸时代，如何采用有效的数据压缩技术来节省数据文件的存储空间和计算机网络的传送时间已越来越引起人们的重视。哈夫曼编码正是一种应用广泛且非常有效的数据压缩技术。 哈夫曼编码的应用很广泛，利用哈夫曼树求得的用于通信的二进制编码称为哈夫曼编码。树中从根到每个叶子都有一条路径，对路径上的各分支约定：指向左子树的分支表示“0”码，指向右子树的分支表示“1”码，取每条路径上的“0”或“1”的序列作为和各个对应的字符的编码，这就是哈夫曼编码。 通常我们把数据压缩的过程称为编码，解压缩的过程称为解码。电报通信是传递文字的二进制码形式的字符串。但在信息传递时，总希望总长度尽可能最短，即采用最短码。 作为软件工程专业的学生，我们应该很好的掌握这门技术。在课堂上，我们能过学到许多的理论知识，但我们很少有过自己动手实践的机会！课程设计就是为解决这个问题提供了一个平台。 在课程设计过程中，我们每个人选择一个课题，认真研究，根据课堂讲授内容，借助书本，自己动手实践。这样不但有助于我们消化课堂所讲解的内容，还可以增强我们的独立思考能力和动手能力；通过编写实验代码和调试运行，我们可以逐步积累调试C程序的经验并逐渐培养我们的编程能力、用计算机解决实际问题的能力。 在课程设计过程中，我们不但有自己的独立思考，还借助各种参考文献来帮助我们完成系统。更为重要的是，我们同学之间加强了交流，在对问题的认识方面可以交换不同的意见。同时，师生之间的互动也随之改善，我们可以通过具体的实例来从老师那学到更多的实用的知识。 数据结构课程具有比较强的理论性，同时也具有较强的可应用性和实践性。课程设计是一个重要的教学环节。我们在一般情况下都能够重视实验环节，但是容易忽略实验的总结，忽略实验报告的撰写。通过这次实验让我们明白：作为一名大学生必须严格训练分析总结能力、书面表达能力。需要逐步培养书写科学实验报告以及科技论文的能力。只有这样，我们的综合素质才会有好的提高。 课程设计任务书 题目:基于哈夫曼编码的图像编解码系统设计及实现 初始条件： 计算机 Windows8操作系统 MATLAB7.8.0软件 要求完成的主要任务: 设计哈夫曼编码的图像编解码系统、利用软件编写程序、仿真实现 时间安排： 第1-18周：理论讲解 第19周：理论设计，实验室安装调试以及撰写设计报告 答辩： 时间：7月2日 地点: 鉴主15楼通信实验室四 指导教师签名：年月日 系主任（或责任教师）签名：年月日 目录 目录........................................................................................................................ I矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。摘要....................................................................................................................... I I聞創沟燴鐺險爱氇谴净。ABSTRACT ......................................................................................................... I II残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。1引言..................................................................................................................... 1酽锕极額閉镇桧猪訣锥。 1.1图像数据压缩的目的.............................................................................. 1彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 1.2图像数据压缩的原理.............................................................................. 1謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 1.3常用的压缩编码方法.............................................................................. 3厦礴恳蹒骈時盡继價骚。2哈夫曼编码......................................................................................................... 3茕桢广鳓鯡选块网羈泪。 2.1 哈夫曼编码简介..................................................................................... 3鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。 2.2哈夫曼编码步骤...................................................................................... 3籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。 2.3 哈夫曼编码的缺点................................................................................. 5預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。3基于哈夫曼编码的图像编解码系统的程序设计............................................. 6渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。 3.1 分块程序设计分析................................................................................. 6铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。 3.2主程序...................................................................................................... 8擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。 3.3程序函数.................................................................................................. 9贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。 3.3.1编码函数....................................................................................... 9坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。 3.3.2解码函数..................................................................................... 12蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。 3.3.3符号概率计算函数..................................................................... 14買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。 3.3.4节点添加函数............................................................................. 14綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。 3.3.5解码返回符号函数..................................................................... 15驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。4系统仿真结果................................................................................................... 15猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。 4.1程序运行结果........................................................................................ 15锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。 4.2 程序运行结果分析............................................................................... 17構氽頑黉碩饨荠龈话骛。 5.总结................................................................................................................... 18輒峄陽檉簖疖網儂號泶。参考文献.............................................................................................................. 19尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。 0023算法笔记——【贪心算法】哈夫曼编码问题 1、问题描述 哈夫曼编码是广泛地用于数据文件压缩的十分有效的编码方法。其压缩率通常在20%～90%之间。哈夫曼编码算法用字符在文件中出现的频率表来建立一个用0，1串表示各字符的最优表示方式。一个包含100,000个字符的文件，各字符出现频率不同，如下表所示。 有多种方式表示文件中的信息，若用0,1码表示字符的方法，即每个字符用唯一的一个0,1串表示。若采用定长编码表示，则需要3位表示一个字符，整个文件编码需要300,000位；若采用变长编码表示，给频率高的字符较短的编码；频率低的字符较长的编码，达到整体编码减少的目的，则整个文件编码需要（45×1+13×3+12×3+16×3+9×4+5×4）×1000=224,000位，由此可见，变长码比定长码方案好，总码长减小约25%。 前缀码：对每一个字符规定一个0,1串作为其代码，并要求任一字符的代码都不是其他字符代码的前缀。这种编码称为前缀码。编码的前缀性质可以使译码方法非常简单；例如001011101可以唯一的分解为0,0,101,1101，因而其译码为aabe。 译码过程需要方便的取出编码的前缀，因此需要表示前缀码的合适的数据结构。为此，可以用二叉树作为前缀码的数据结构：树叶表示给定字符；从树根到树叶的路径当作该字符的前缀码；代码中每一位的0或1分别作为指示某节点到左儿子或右儿子的“路标”。 从上图可以看出，表示最优前缀码的二叉树总是一棵完全二叉树，即树中任意节点都有2个儿子。图a表示定长编码方案不是最优的，其编码的二叉树不是一棵完全二叉树。在一般情况下，若C是编码字符集，表示其最优前缀码的二叉树中恰有|C|个叶子。每个叶子对应于字符集中的一个字符，该二叉树有|C|-1个内部节点。 给定编码字符集C及频率分布f,即C中任一字符c以频率f(c)在数据文件中出现。C的一个前缀码编码方案对应于一棵二叉树T。字符c在树T中的深度记为d T(c)。d T(c)也是字符c的前缀码长。则平均码长定义为： 目录 摘要………………………………………………………………………..………………II Abstract …………………………………………………………………………..………... II 第一章课题描述 (1) 1.1 问题描述 (1) 1.2 需求分析…………………………………………………..…………………………… 1 1.3 程序设计目标…………………………………………………………………………… 第二章设计简介及设计方案论述 (2) 2.1 设计简介 (2) 2.2 设计方案论述 (2) 2.3 概要设计 (2) 第三章详细设计 (4) 3.1 哈夫曼树 (4) 3.2哈夫曼算 法 (4) 3.2.1基本思 想 (4) 3.2.2存储结 构 (4) 3.3 哈夫曼编码 (5) 3.4 文件I/O 流 (6) 3.4.1 文件流 (6) 3.4.2 文件的打开与关闭 (7) 3.4.3 文件的读写 (7) 3..5 C语言文件处理方式…………………………………………………………………… 第四章设计结果及分析 (8) 4.1 设计系统功能 (8) 4.2 进行系统测试 (8) 总结 (13) 致谢 (14) 参考文献 (15) 附录主要程序代码 (16) 摘要 在这个信息高速发展的时代，每时每刻都在进行着大量信息的传递，到处都离不开信息，它贯穿在人们日常的生活生产之中，对人们的影响日趋扩大,而利用哈夫曼编码 进行通信则可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。在生产中则可以更大可能的降低成本从而获得更大的利润，这也是信息时代发展的趋势所在。本课程设计的目的是使学生学会分析待加工处理数据的特性，以便选择适当的逻辑结构、存储结构以及进行相应的算法设计。学生在学习数据结构和算法设计的同时，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和创造性的思维方法，增强分析问题和解决问题的能力。此次设计的哈夫曼编码译码系统，实现对给定报文的编码和译码，并且任意输入报文可以实现频数的统计,建立哈夫曼树以及编码译码的功能。这是一个拥有完备功能的系统程序，对将所学到的知识运用到实践中,具有很好的学习和研究价值. 关键词：信息；通讯；编码；译码；程序 Abstract This is a date that information speeding highly development and transmit 淮海工学院计算机工程学院实验报告书 课程名：《算法分析与设计》 题目：实验3 贪心算法 哈夫曼编码 班级：软件102班 学号：11003215 姓名：鹿迅 实验3 贪心算法 实验目的和要求 （1）了解前缀编码的概念，理解数据压缩的基本方法； （2）掌握最优子结构性质的证明方法； （3）掌握贪心法的设计思想并能熟练运用 （4）证明哈夫曼树满足最优子结构性质； （5）设计贪心算法求解哈夫曼编码方案； （6）设计测试数据，写出程序文档。 实验内容 设需要编码的字符集为{d 1, d 2, …, dn }，它们出现的频率为 {w 1, w 2, …, wn }，应用哈夫曼树构造最短的不等长编码方案。 实验环境 Turbo C 或VC++ 实验学时 2学时，必做实验 数据结构与算法 struct huffman { double weight; //用来存放各个结点的权值 int lchild,rchild,parent; //指向双亲、孩子结点的指针 }; 核心源代码 #include int min=11000; int min1; for(int k=0;k实验三.哈夫曼编码的贪心算法设计
数据结构课程设计哈夫曼编码-2
北邮数据结构实验3哈夫曼编码
哈夫曼编码算法实现完整版
哈夫曼编码步骤
数据结构课程设计哈夫曼编码(DOC)
哈夫曼树建立、哈夫曼编码算法的实现
数据结构课程设计(哈夫曼编码)
基于哈夫曼编码的图像编解码系统设计及实现
0023算法笔记——【贪心算法】哈夫曼编码问题
哈夫曼编码译码系统课程设计实验报告(含源代码C++_C语言)
哈夫曼编码_贪心算法