波动光学 复习题
第一章
1.2 光自真空进入金刚石（n d =
2.4）中，若光在真空中的波长λ0=600nm ，试求该光波在金刚石中的波长和传播速度。 解：v c n =
，n
0λλ=，nm 2504.2600
==
∴λ s m n c v /1025.14
.210388?=?==
1.4 有一个一维简谐波沿z 方向传播，已知其振幅a =20mm ，波长λ=30mm ，波速v =20mm/s ，初相位φ0=π/3。（1）试问该简谐波的振动物理量是什么？（2）写出该简谐波的波函数。（3）试在同一图中画出t =0和t =0.5s 两个时刻的波形图（z 的范围自0~2λ），并指出波的传播方向。 解：（1）E B
（2）该简谐波的波函数如下：
()()()?
?????+-=??????+-=?
?
????+-=32015
cos 2032030
2cos 202cos E E 00ππ
ππ
?λπt z t z vt z
（3）该波沿z 轴方向传播。
1.6 试求一维简谐波()[]
t z E t z E 460109103cos ),(?+?=π的相速度，问该简谐波的传播方向为何？（z 和t 的单位分别是米和秒） 解：将z 写成：
()[]
t z E vt z E t z E ππλπ14600109103cos 2cos ),(?+?=??
?
???-=
πλ
π
61032?=∴
，πλ
π
141092?=-
v
m 61032-?=∴λ，146109103
22?=?--v ，14
68210910310/32v m s -=-???=-? 所以，该波沿z 轴负方向传播。
1.7 有一频率为v 0的一维简谐波沿Z 方向传播，已知OB 段媒介与BC 段媒质性质不同：在OB 段，波速为v 1（cm/s ），波长为λ1（cm ），振幅为E 10；在BC 段，波速为v 2，振幅为E 20。假设t =0时，O 点处的相位为零，在B 点处相位连续，试求OB 段和BC 段的波函数表达式。 解：在OB 段：30≤≤z ，00=?
()10112OB E E z v t πλ??∴=-????
，t =0时，B 点相位为11632λπ
λπ=
?，此即为BC 段初相位1
06λπ
?=
BC 。
vT =λ ，T v 11=∴λ，T v 22=λ
2121v v =∴
λλ，1
212v v
λλ= 对于BC 段而言，36z ≤≤，所以，当t=0时，z=3，则有：
()()()
12022022121226cos (3)cos (3)36BC OBC v E E z v t E z v t z v πππ?λλλ????
∴=--+=--+≤≤????
????
1.9有两个简谐波，其波函数分别为：
()()
6
1,j kz t E z t e
π
ω-+=，()()
2
2,j kz t E z t e
π
ω-+=
（1） 试用相幅矢量法求合成波的振幅和初位相。 （2） 写出合成波的波函数。
解：将两个波首先用相幅矢量来表示，并求出它们的合矢量，如图，则有： (1)合成波的初相位为60°；其振幅为：
1cos60cos30,E E E ?=?(2)合成波的波函数为：
(
)()
3
,j kz t E z t π
ω-+=
1.12 有一个波长为λ的简谐平面波，其波矢k 与y 轴垂直，与z 轴的夹角为α（见图）。试求这个波的各个空间频率分量及在z =0平面上的复振幅表达式。
解：λ
α
λαsin )90cos(=-?=x f
E 2
090cos =?
=
λy f ，λ
α
cos =
z f
它在z =0平面上的复振幅为：
???
?????? ??+=??????+????????? ??+=0000s i n 2e x p 0s i n 2e x p ),(?λαπ?λαπx j E x j E y x E
1.22 设一简谐平面电磁波电矢量的三个分量（采用MKSA 单位）分别为：
??
?
????????+??? ??-?===4102cos 20
14ππt c x E E E y z x
（1） 试求该电磁波的频率、波长、振幅和初位相。并指出其中振动方向和
传播方向。
（2） 写出这个波的磁感应强度B 的分量表达式。 解：（1）将E y 改写成：
()??????+-?=??????+-?=4102cos 24)(102cos 21414ππππct x c t c x E y 20=∴E ，
141022?=c
π
λπ
，m c 6148141031010310---?=??=?=∴λ
40π?=，6103
1
1?==λf
814
6
1131010310v c v T v
λλλ-?======? 该波沿x 轴方向传播，振动方向为y 轴方向。
（2）()???
??
?+-?=4102cos 140ππct x c B B
因波沿x 轴方向传播，所以B 应为B z ，又vB E = ，v
E
B =
∴ 001z y B E v ∴=，()142210cos 4z B x ct c c ππ??
?∴=-+????
1.23 有一简谐平面波在玻璃内传播，已知其波函数为：
??
?
??????????? ??-?===t c x E E E E z
y x 65.010cos 0150π
试求该波的频率、波长、传播速度，并求玻璃的折射率。
解：()()?
?????-=??
????-?=????????? ??-?=vt x E ct x c E t c x E E z λπππ2cos 65.065.010cos 65.010cos 0150150 s m c v /1095.110365.065.088?=??==∴
c
65.010215
?=
πλ
π
，8157
15
20.65 1.331010 3.91039010
c m nm πλπ--?∴=
=???=?=? 54.165
.0110365.010388==???==v c n
频率：1514
815
0.650.65105101.331010 1.3
v
c νλ
-==
=?=????
1.28 一束平面光波以布儒斯特角入射到一透明平行平板上，试证明在平板上、下表面反射的都是线偏振光。
证明：如图，设平板的折射率为n ，上、下皆为空气，当光线以布儒斯特角入射时，则有：sin θB = n sin θt ，由于平班上、下表面平行，t i θθ=∴2，现在只要证明θt 正好为下表面的布儒斯特角即可。由上式：B t n
θθsin 1
sin =，根据布儒斯特定律，布儒斯特角为：)/(121n n tg B -=θ，θB +θt = 90° ∵平板两表面平行，对于下表面来说，22sin sin t i n θθ=
t i θθ=2，B t t n θθθsin sin sin 2==∴，B t θθ=∴2
?=+=+∴9022B t t i θθθθ
2i θ∴对于下表面也是布儒斯特角，所以反射光也为线偏振光。
1.33 一玻璃平板（n =1.5）置于空气中，设一束振幅为E 0、强度为I 0的平行光垂直射到玻璃表面上，试求前三束反射光R 1、R 2、R 3和前三束透射光T 1、T 2、T 3的振幅和强度。（图见书p49）
解：根据菲涅耳公式，当光线垂直入射时，有：
21210n n n n r +-=
，2
11
02n n n t +=
对于上表面，有：2.05.25.05.115.111-=-=+-=
r ，8.05
.112
1=+=t
11=n ，5.12=n
对于下表面，有：5.11=n ，12=n ，
2.05.25.015.115.12==+-=∴r ，2.15
.25
.122=?=t 先看反射光：R 1反射一次，00112.0E E r E r -== R 2：0002212192.02.12.08.0E E E t r t E r =??==
R 3：0032321022221300768.02.12.08.0E E t r t E t r r r t E r =??=== 强度：0104.0I I r =，02036864.0I I r =，0300005898.0I I r = 对于透射光，T 1：00021196.02.18.0E E E t t E t =?== T 2：0022210222120384.0E E r t t E t r r t E t === T 3：00422102222213001536.0E E r t t E t r r r r t E t ===
019216.0I I t =，02001475.0I I t =，030000024.0I I t =
1.35 一束振动方向平行于入射面的平行光以布儒斯特角射到玻璃棱镜（n =1.5）的侧面AB 上，如图所示，欲使入射光通过棱镜时没有反射损失，问棱镜顶角A 应为多大？
解：与入射面平行的是P 分量，当以布儒斯特角入射到界面上时，P 分量的反射系数为0，没有能量损失。所以，只要该光线在AC 面上仍旧以布儒斯特角入射，就没有反射损失。
B i θθ= ，B t n θθsin sin =∴ 在A
C 面上，t i n 22sin sin θθ=
由1-28题可知，当t i θθ=2时，B t θθ=2 所以此时光线在AB 面上也满足布儒斯特定律
?=+∠∴1802t D θ
又因为，D 是AB 、AC 两法线的交点，?=∠+∠∴180A D
t A θ2=∠∴，?=∴3.56sin sin 5.1t θ，5547.05
.13.56sin sin =?
=
∴t θ ?=69.33t θ，?=∠∴38.67A
1.38 如图所示，一直角棱镜（n =1.5）置于空气中，试问为了保证在棱镜斜面上发生全反射，最大入射角αmax 为何？ 解：若要在斜面上全反射，则c i θθ≥2
5
.11
sin 12=
=
n n c θ，?=81.41c θ θt 与θc 之间的关系是：
=?++180135c t θθ?=?-?-?-?=∠135459090360D
?=?-?=∴19.381.4145t θ
84.019.3sin 5.119.3sin sin max =?=?=n α，?+=∴79.4max α
答：最大入射角约为4.79°
第三章 光的干涉
3.1 试利用复数表示法求下述两个波：
)cos(31t kz E ω--= )cos(32t kz E ω--=
的合成波函数，并说明该合成波的主要特点。
解：)(13t kz j e E ω--=，)(23)cos(3)cos(3πωπωω+-=+-=--=t kz j e t kz t kz E
)()(2133πωω+---+=+=t kz j t kz j e e E E E ，这是两个传播方向相反的波，合成后为驻波，利用驻波合成：
)
2
()2
cos(32π
ωπ
--+
?=t j e
kz E ，该驻波满足ππ
m kz =+
2
时，),2,1,0( ±±=m 为
驻波；满足ππ
)2
1
(2+=+
m kz 时，),2,1,0( ±±=m 为波节。
3.3 有两个波面与y 轴平行的单色平面波分别以α1和α2角射向观察屏II （z =0平面），如图所示。已知此两光波的振幅均为E 0，振动方向平行于xz 平面，波长λ=500mm ，初相位分别为φ10=0，φ20=30°。 （1）试求沿x 轴的光强分布表达式；
（2）试问距离O 点最近的光强极大值位置为何？
（3）设α1=20°，α2=30°，求x 方向光强度分布（即条纹）的空间频率和空间周期。
（4）求干涉条纹的反衬度。
解：根据空间频率的计算公式，在x 轴方向，波的空间频率分别为：
λ
α1
1sin =
x f ，λ
α2
2sin =
x f
现在，两列波在xy 面上相遇并干涉，则在xy 面上，波的复振幅可表示为：
x jk e E E 1sin 01α=，或可表示为??
?
???-??? ??=t x E E ωλαπ101sin 2cos
?
?? ?
?
--=6sin 022παx k j e
E E ，或可表示为??????+-??? ??-=6sin 2cos 202πωλ
απt x E E
所以，干涉场为：???
?????+=+=??? ??
--6sin sin 02121
πααx k j x jk e e E E E E
则光强为：)()(21212
0*????j j j j e e e e E E E I +?+=?=--，其中111s i n
x k α?=，6
sin 22π
α?-
=x k
利用欧拉公式，[]2
cos 4)cos(222
1220212
????+=++=E E I
将φ1、φ2代入，最终得到：()??????-+=12sin sin 2
1cos 42122
0πααkx E I
当ππααm kx 26)sin (sin 21=-+时，为干涉极大，()21sin sin 2
612ααλ+?
??? ??
+=∴m x ；当m =0
时，)
sin (sin 1221ααλ
+=
x ，此时，为距O 点最近的极大处。
求出m=0时条纹位置和m=1时条纹位置，它们的差就是条纹的间距。
当m =1时，)
30sin 20(sin 1213sin sin 261321?+?=+?
=λααλx ，
与m=0时的位置之差：
nm x 8.593842
.0500
842.0)30sin 20(sin 12)30sin 20(sin 1213===?+?-?+?=
Λλλλ
其空间频率为空间周期的倒数，则：
m nm x
f μ/1684.0/001684.01==?=。
（4）由公式：)cos 1(2
1
2α+=v ，其中α为两支光的振动方向的夹角，可以得到：
71.0)50cos 1(2
1
2=?+=v
所以，此时干涉条纹的反衬度为0.71。
3.5 在杨氏实验装置的一个小孔s 1后面放置一块n =1.5、厚度h =0.01mm 的薄玻璃片，如图所示。试问与放玻璃片之前相比，屏II 上干涉条纹将向哪个方向移动？移动多少个条纹间距？（设光源波长为500nm ）。
解：（1）放入玻璃片之后，由s 1到达P 点的光波的光程增加，所以，屏上的干涉条纹的零级将向上方移动。
（2）由厚度为h 的玻璃片引进的光程差为)1(-=?n h ，由于这个光程差，使
原来的0级条纹可能移动到了P 处，原来P 处的条纹可能是m 级，m λ是s 1P 和
s 2P 的差，现在这个差被h 中和了，λm n h =-=?∴)1(，λ
)
1(-=n h m
1050010005.010
500)15.1(01.06
6
=?=?-?=-m ，∴条纹移动了10个间距。
3.6 在图3-16的杨氏干涉装置中，设光源s 是一个轴外点光源，位于ξ=0.2mm 处，光源波长λ=550nm 。已知双缝间距l =1mm ，光源至双缝距离a =100mm ，双缝至观察屏II 的距离d =1m 。试求：（1）屏II 上的强度分布；（2）零级条纹的位置；（3）条纹间距和反衬度。
解：由于s 位于轴外，此时由s 发出的经s 1、s 2到达P 点的光的光程差就由两部
分组成：ξa
l
x d l +=?，所以，根据干涉公式：
（1）屏上的光强分布为??? ?
?
?+=λπ2cos 120I I 。
（2）零级条纹位于Δ=0处，
00=+==?∴ξa l x d l ，ξa l x d l -=，mm a d x 22.0100
1013
-=??-=-=ξ，
零级条纹位于P 点下方2mm 处。
（3）条纹间距为：m d l e 463
9
105.51055010010
110550----?=?=???==λ
当
?λπ
2为2m π时，22cos
1=?+λπ
，04I I M =∴
当?λπ2为(2m +1)π时，02cos 1=?+λπ，0m I ∴=，1=V 。
3.9 已知He – Ne 激光器的波长λ=632.8nm ，谱线宽度约为0.00006nm ，试问若用它作为光源，干涉条纹的最高干涉级和相干光程各为何？ 解：由公式： 最大干涉级00006.08.632=?=λλm ，相干长度8.63200006
.08
.632?==?λm L
3.11 假设图示菲涅耳双棱镜的折射率n =1.5，顶角α=0.5°，光源s 和观察屏II 至双棱镜的距离分别为a =100mm 和d =1m ，若测得屏II 上干涉条纹间距为0.8mm ，试求所用光源波长的大小。 解：根据双棱镜干涉的公式：
屏幕上条纹间距为α
λ)1(2-=
?n l D
x ，
4
3
2(1)0.82100(1.51)0.5/1800.710700110
x l n mm nm D απλ-??-???-???∴=
==?=?
3.13 瑞利干涉仪可用来测量媒质折射率的大小，其光路如图所示，T 1和T 2是两个完全相同的玻璃管，对称地放置在双缝S 1、S 2后的光路中。通过玻璃管的两束光被透镜L 2汇聚在屏II 上产生干涉条纹。测量时，光在T 1、T 2管内以相同气压的空气开始观察干涉条纹；然后把T 1管逐渐抽成真空，与此同时计数到条纹向下移动了49条。其后，再向T 1管内充以相同气压的CO 2气体，观察到条纹回到原位后又向上移动了27条。已知管长为100mm ，光源波长为589nm ，试求空气和CO 2气体的折射率大小。
解：（1）移动的49个条纹是由两路光程不一样引起的，即此时两路光的光程差为Δ1=49λ，此是由管内分别为空气和真空引起的，所以：
)(1真空n n l -=?，λ49)1(=-∴空n l ，3
3
910
100101001058949---??+??=空n =1.00028861 将CO 2充入T 1后，条纹回到原位又向上移了27条，这27条是空气和CO 2的折射率不同造成的，λ27)(2=-∴空n n l CO ，或者，与真空的T 1管情况相比条纹共移动了27+49=76条，这是由真空和CO 2的折射率不同引起的，所以
λ78)(2=-真n n l CO ，由此可求出n CO2：
2
933
765891010010 1.0004476410010CO n ---??+?==?
或：293
2758910 1.0002930.00015903 1.00028861 1.0004476410010
CO n --??=+=+=?
3.14 在海定格干涉仪中，设平板玻璃折射率为n =1.5，板厚d =2mm ，宽光源s 的波长λ=600nm ，透镜焦距f =300mm 。试求： （1）干涉条纹中心的干涉级，试问是亮纹还是暗纹；
（2）从中心向外数第8个暗环的半径及第8个和第9个暗纹间的条纹间距； （3）条纹的反衬度。
解：（1）诲定格干涉仪圆环中心处对应的干涉级为：
5.999921
106001025.12212)0(9
30
=-????=-=
--λnd
m ，所以中心处为暗级。
（2）从中心处自外数，第8个暗纹的半径为：N f d
r 0
8λ=
，N =8
mm m r 7.14107.1481030010210600333
9
8=?=????=∴---- 第9个暗纹的半径为（N =9）：
mm m r 6.15100229.091030010210600133
98=?=????=∴---- 所以，它们的条纹间距为：
mm e 9.07.146.1589=-=
（3）在不考虑其它因素的情况下（可以用扩展光源，光源只有一个λ），干涉条纹的反衬度与I 1、I 2有关，海定格干涉仪是双光束反射光干涉，其第一支光的反射光强为0.04I 0，I 0为入射光强，第二支反射光的光强度为0.037I 0，所以：
?++=k I I I I I cos 22121，当1cos -=?k 时，有：
002221min 0000585.0)037.004.0()(I I I I I =-=-=，当1cos =?k 时，有： 002221max 1539.0)037.004.0()(I I I I I =+=+= 1153958
.015384
.0min max min max ≈=+-=I I I I V
3.15 一束波长λ=600nm 的平行光垂直照射到位于空气中的薄膜上，设薄膜的折射率为n =1.5。试问使两表面反射光干涉抵消的最小薄膜厚度为多少？ 解：此为一平行光正入射的平行平板的双光束反射光干涉，根据光程差公式：
2
cos 222λ
+=?i d n ，01=i ，02=∴i ，1cos 2=∴i ，
若干涉相消，即得到暗纹，
λ??? ?
?
+=?∴21m ，即λλ??? ??+=+21222m d n 时，得到暗纹，所以，
当λm d n =22时，干涉相消；当m =1时，d 最小，
nm m n m d 200102005
.12106001299
2min =?=???==--λ，最小膜厚为200nm 。
3.16 利用干涉法测细丝直径，如书上图。形成的是空气楔。当用λ=589nm 的纳黄光垂直照明时，可观察到10个条纹，试求细丝直径φ的大小。
解：此时是等厚条纹，相邻亮纹或暗纹处所对应的厚度差为λ/2，所以，厚度差即细丝的直径为：
105589 2.9452
nm m λ
?μ=?
=?=。
3.19 在平凸透镜和平晶产生牛顿环的装置中，若已知透镜材料的折射率为1.5，照明光波波长为λ=589nm ，测得牛顿环第5个暗环半径为1.2mm ，试问透镜曲率半径？
解：根据牛顿环的公式，第k 个暗纹的半径与透镜的曲率半径之比为：
λ
k r R 2
=，
现k =5，则m R 49.0945.244
.110
945.244.1105895)102.1(3
923==?=???=---
3.21 在做迈克尔逊干涉仪实验时，若将钠灯作为光源，则在移动M 1镜的过程中会看到条纹由清晰到模糊再到清晰的周期变化。已知纳双线的波长分别为589nm 和589.6nm ，试问在条纹相继两次消失之间，M 1镜动了多少距离？
解：设现在纳双线的波长分别为λ1、λ2，显然当波长λ1的单色光的亮条纹和波长为λ2的单色的亮条纹重合时，条纹的可见度最好，即为清晰可见；而当λ1的亮条纹和λ2的暗条纹重合时，条纹消失，此时相当于光程差等于λ1的整数倍和λ2的半整数倍的情形，此时的光程差可表示为：
2211212λλ??? ?
?
+===?m m h
1
12λh
m =
∴，2
2221λh
m =+
，21212112122)(22221λλλλλλλλλ?=
-=-=+-h h h h m m 当h 增加Δh 时，条纹两次消失，但这时两种波长的干涉级的差增加了1，所以：
2112)(2121λλλ??+=++
-h h m m ，与上式相减：1)(22
1=?-?+λλλ
h h h ，
λλλ?=?∴221h 。 将纳双线的波长代入，可得到：mm nm h 289.033.2893956
.02589
6.589==??=
?。
可以这样理解，λ1的m 级和λ2的m +1级重合时，条纹清晰，当λ1的m 级和λ2
的m +2级重合时，条纹又变得清晰，两次重合之间条纹的级差为1，条纹消失也
是如此。
3.24 设法–珀干涉仪两反射镜的距离d=2mm，准单色宽光源波长λ=546nm，透镜焦距f=320mm。试求从中心向外算第6个亮纹的角半径，半径和条纹间距。
解：根据公式：0.04
N
i===
半径：0.0432012.8
N
r i f m m
==?=，
条纹间距：0.973
N
r f
?====
3.26 汞的同位素Hg198、Hg200、Hg202和Hg204在绿光范围各有一条特征谱线，波长分别为546.0753nm、546.0745nm、546.0734nm和546.0728nm。分别用一法–珀标准具（ρ=0.9）分析这一精细结构，试问标准具的间隔d需要满足什么条件？解：标准具的自由光谱范围为δλ
λ
λF
m
G=
=
?
=1，8.
29
1
=
-
=
ρ
ρ
π
F
其分辨率为：mF
RP=
=
δλ
λ
要使用此干涉仪，可使用λ=546nm，最小的波长差为δλ，最大的波长差为Δλ。
nm
0006
.0
=
∴δλ，λ
?=0.0025nm
30537
91
.
30538
8.
29
1
0006
.0
546
1
≈
=
=
=
∴
F
m
δλ
λ
nm
m
G0179
.0
30537
546
1=
=
=
λ
，即，当m=30537时，G=0.0179nm，该标准具所允许的最大波长差为0.0179nm。
而题中，4个波长的最大差别为：546.0753-546.0728=0.0025nm，小于0.0179nm，符合要求，可以用此标准具来测量。
根据法–珀的光程差公式，
2
)0(
λ
nd
m=，n=1，
2
λ
m
d=
∴
mm
d3.8
10
83366019=
?
=-，所以，标准具的间隔大于8.3mm即可。
第四章
4.4 波长为546nm 的绿光垂直照射到缝宽为1mm 的狭缝，在狭缝后面放置一个焦距为1m 的透镜透镜，将衍射光聚焦在透镜后焦面的观察屏上。试求： （1）衍射图形中央亮环的宽度与角宽度；
（2）衍射图形中央两侧2mm 处的辐照度与中央辐照度的比值。
解：（1）根据单缝衍射的公式，λθm a =sin ， ,2,1±±=m 时为极小，则当m =1时，得到的是中央亮环的半角宽度，此时：
rad mm
nm
a 41046.51546sin -?===λθ
000546.0sin ≈θ ，中央亮环的角宽度为2θ，
∴亮环宽度mm m x 092.1001092.01sin 2==?=θ （2）根据辐照度公式：???
?
??=f x a c L y x L λ02sin )0,0(),(，
则，距中央2mm 处的辐照度为：???
?
??=f a c L y L λ022sin )0,0(),2(，它和中央的辐照度之比为： 5
23620210085.3)663.3(sin 1011054612sin 2sin --?==??? ??????=???? ??πλc c f a c 由此可见，此处的辐照度很低，可以认为基本为0。
4.5 如图所示，一束平行光以角β射向宽度为a 的单缝，并在屏Π上形成夫琅和费衍射图形。
（1）试求屏Π上的辐照度表达式； （2）试问衍射图形中心应位于何处？ （3）证明中央亮斑的半角宽度β
λ
θcos a ≈
?
解：（1）与正入射时相比，斜入射时光孔面上各点次波源的相位不同，所以在秋各次波源的光程差或相位差时，要考虑这一部分的影响。
单缝边缝两点到达P 的相位差为：)sin (sin 22βθλ
πλπδ-=?=a ，其余求法与正入射时相同。
根据单缝衍射的辐照度求解情况，δ反映在sin c 函数的自变量中，实际上sin c 函数的自变量是δ的一半，所以：
()()2
sin sin sin sin sin )0,0(??
??
?
? ??-??????-=βθλπβθλπa a L L （2）由辐照度分布公式可知，当βθsin sin =时，sin c 函数为1，所以衍射图形的中心位于βθ=处。
（3）当衍射第一级极小时，即()λβθ=-sin sin a 时，求出此时的衍射角θ，即为中央亮斑的半角宽度，所以：a /sin sin λβθ=-
设零级半角宽度为Δθ，则：()θβθ?+=sin sin （中心在βθ=处）
()a /sin sin λβθβ=-?+∴，θ? 很小，∴微分求解，则：
()θ
θ
θββ?-?+=
sin sin cos （原始求微分、导数的公式）
a
λ
θβ=
??∴cos ，β
λ
θcos a ≈
?∴
4.9 试以单缝夫琅和费衍射装置为例，讨论装置作如下变化时对衍射图形的影响。
（1）透镜L 2：焦距变大； （2）衍射屏Σ：设为单缝。
①Σ屏设ξ轴平移，但不超出入射光照明范围； ②Σ屏绕z 轴旋转； （3）光源s ：
①s 是点光源，但设x 方向有一移动； ②s 是平行于狭缝的线光源。
解：（1）增大透镜L 2的焦距后，整个衍射花样会有所扩展，由θsin f x =确定，f 越大，x 越大。当然，零级条纹边线宽度增大了，注意，此时接收平面要后移，应始终位于L 2的焦平面上。
（2）①此时几何像点的位置不变，因此零级衍射的位置不变。但是显然由于衍射孔径不再对于光轴对称，所以衍射图样也不再对零级条纹对称。也就是说，零级条纹的两侧的条纹数目不再相同。我们已经知道，对光波的限制造成了衍射，限制的越多，衍射越强烈。所以，当单缝向上移动时，上面光波的受限制程度略
低于下部，所以上部条纹减少，而下部条纹增多。以此类推，其余衍射特征不变。
②当Σ屏绕z 轴旋转时，衍射图样也一起转，其余不变。因为光波受限
的方向在旋转，条纹也随之而转。
（3）①点光源s 移动后，其几何像点边条纹改变位置，向下移动，所以衍射图样整体向下移动。下移后，有：()λθθm a =-0sin sin ，0
cos θλ
θa =?，其中θ0
是点光源平移后与L 1中心点连线相对光轴z 的夹角。
②将点光源换成为平行与狭缝的线光源后，衍射条纹在线光源方向扩
展，其余不变。
4.11 （1）试求在正入射照明下，图示两种衍射屏的夫琅和费衍射对图形的复振幅分布和复照度分布。设波长为λ，透镜焦距为f 。
（2）设2
L
l =，试求方环衍射与边长为L 的方孔衍射的中央辐照度之比。
（3）设2
1
2R R =
，试求圆环衍射与半径为R 1的圆孔衍射的中央辐照度之比。 解：（1）方环的透过率函数为??
?
??-??? ????? ??=l rect l rect L rect L rect T ηξηξηξ)(),(，所以，
其夫琅和费衍射图形的复振幅分布为：
???? ?????? ???????????? ??++-???? ?????? ?????
??????? ?
?++=f ly c f lx c f y x f jk f j l f Ly c f Lx c f y x f jk f j L y x E λλλλλλsin sin 2exp sin sin 2exp ),(2
22222
辐照度为：
??
?
???
???? ?????? ?
????? ?????? ??-???? ?????? ??+???? ?????? ??=f ly
c f lx c f Ly c f Lx c f l L f
ly c f lx
c f l
f Ly c f Lx c f L y x L λλλλλλλλλλλsin sin sin sin 2sin sin sin sin ),(222222
224
22224
对于圆环，透过率函数为：???
??-?
??
? ??=R circ R circ T ρρρ1)( ()
f Rr f Rr J R f r f jk f k f
r R f r R J R f r f jk f k r E λπλππλπ
λππ2222exp 222)(2exp )(12
2
111212????
???????????? ??+-???? ???????????? ??+=∴
辐照度为：
f Rr f Rr J f
r R f r R J R R f
k k f Rr f Rr J R f k k f r R f r R J R f k k r L λπλπλπλπππλπλππλπλππ222222)
)((2222)(222)()(11
112
212*
2
1222
*
2111221
2*????
?????? ???-???????
??????????? ???+?????????????????? ???=
（2）2
24222
2222222169211)()0,0(f L f L f l L L kong λλλ=??? ??-=-=，所以比值为169。 （3）()()[]
2412*2
2212122*
2
2
21
2
*
1692)0,0(ππππR f kk R R f k k R R f k k L huan =???
? ??-?=-?= 所以比值为16
9
。
4.12 一台天文望远镜物镜的入射光瞳直径为D =2.5m ，设光波长λ=0.55μm ，求该望远镜的分辨本领。若人眼瞳孔直径D e =3mm ，为了充分利用望远镜的分辨率本领，望远镜的视角放大率应等于多少？ 解：望远镜的分辨率公式为：
66102684.0105.2/55.022.1/22.1-?=??===D A λθα
人眼的分辨率本领：e e D /22.1λα=
3.8333105.222.122.1/3
=?====e e e D D D
D P λλ
αα
所以，望远镜的视角放大率应大于833.3倍。
4.14 光谱范围为400~700nm 的可见光径光栅衍射后被展开成光谱。 （1）若光栅常数d =2μm ，试求一级光谱的衍射角范围。
（2）欲使一级光谱的线范围为50mm ，试问应选用多大焦距的透镜？ （3）问可见光的一级与二级光谱，二级与三级光谱会不会更叠？ 解：（1）λθ=sin d
对于400nm 来说，2.010210400sin 6
9
1=??=--θ λ=700nm 时，35.010
210700sin 6
9
2=??=--θ 所以一级光谱的衍射角范围在35.0~2.0sin =θ，即??=49.20~54.11θ。 （2）线范围12sin sin θθf f x -=?，mm x f 33.3332
.035.050
sin sin 12=-=?=
∴θθ
（3）400~700nm 的一级光谱衍射角范围是35.0~2.0sin =θ
对于二级光谱：λ=400nm 时，4002sin 1?=θd ，4.010210800sin 6
9
1=??=∴--θ λ=700nm 时，7002sin 2?=θd ，7.010*******sin 6
9
2=???=
∴--θ 所以二级光谱的范围是7.0~4.0sin =θ，与一级光谱不重叠。
三级光谱：λ1=400nm 时，4003sin 1?=θd ，6.010*******sin 6
9
1=??=
∴--θ 由于二级光谱的700nm 的谱线大于三级光谱的400nm 谱线的衍射角，所以二、三级光谱会重叠。
4.15 用宽度为50mm ，每毫米有500刻线的光栅分析汞光谱。已知汞的谱线有λ1=404.7nm ，λ2=43
5.8nm ，λ3=491.6nm ，λ4=54
6.1nm ，λ5=577nm ，λ6=579nm 等，假设照明光正入射。
（1）试求一级光栅中上述各谱线的角距离。 （2）试求一级光谱中汞绿谱线（λ4）附近的角色散。 （3）用此光栅能否分辨一级光谱的两条汞黄线（λ5、λ6）？ （4）用此光栅最多能观察到λ6的几级光谱？ 解：（1）由λθm d =sin ，mm d 500/1=，m =1
20235.0105007.404/sin 611=??==∴-d λθ 2179.0105008.435/sin 622=??==-d λθ
2458.0105006.491/sin 633=??==-d λθ 27305.0105001.546/sin 644=??==-d λθ
2885.010500577/sin 655=??==-d λθ 2895.010500579/sin 666=??==-d λθ
∴θ1=11.67°，θ2=12.59°，θ3=14.23°，θ4=15.85°，θ5=16.77°，θ6=17.43°
（2）θ
cos d m
D A =，将θ4带入，则有：
462102.510102.585.15cos 500
1
1--?=??=?=
A D
（3）此时的分辨本领为：4105.225000500501?==??==mN RP
nm RP 023.0102.23110
5.25784
4
=?=?=
=
-λ
δλ，可分辨 （4）由λθm d =sin ，当1sin =θ时，m 最大
45.32895100002895001010
579110500169
3
===???==--λd
m ，最多能看到三级光谱。 4.21复色光垂直照射一闪耀光栅，如图。设光栅常数d =4μm ，闪耀角α=10°。 （1）试求干涉零级和衍射零级的方位角，并在图中大致画出它们的方向。 （2）问此光栅对什么波长的光波在二级光谱上闪耀？
解：（1）衍射零级的方位即为符合几何光学传播规律的方向，如图，在光栅表面刻槽处，光线的入射角为α，则根据反射定律，零级衍射在与光栅平面成2α角方位。
干涉零级：由于是多束干涉，干涉极大满足：λθm d =sin 零级即m =0，衍射角θ=0，即在与光栅面垂直的方向上。 （2）根据闪耀条件：λβααm d =-)cos(sin 2
0=β ，λααm d =∴cos sin 2，λαm d =2sin
μαλ684.02
20sin 42sin =?
?==m d
4.25 波长λ=625nm 的单色平面波垂直照明半径ε=2.5mm 的与圆孔，设轴上考察点P 0至圆孔的距离d =500mm 。 （1）试求圆孔内所包含的半波带数。 （2）试问这时P 0点的光强为何？
解：（1）根据波带数目的求解公式：λ
λλR h d h R d d R h N N
N N 2
02002)(+
=+=
因为平行光入射，R =∞，205.202
02===λ
λd d h N N
所以，圆孔所包含的半波带数为20. （2）由于N 是偶数，所以P 0是暗点。
4.30 有一半径为2mm 的小圆屏被强度为I 0，波长λ=500nm 的平面波垂直照明。试求与小圆屏相距2m 远的轴上点P 0处的光强为何？
解：根据半波带数目的计算公式：λλR h d h N n
n 202+
= 平面波照明时，R =∞，410
50010226
32
02=???==∴-λd h N N 所以在P 0点处，其光强为第五个波带的强度
2
25
!E E N =+ 由于圆屏较小，只挡住了4个波带，所以P 0处的光强度较大，可认为是强度较大的泊松亮点。
补充题1. 一单缝被氦氖激光器所照明（λ=632.8nm ），所得夫琅和费衍射图样中的第一极小对单缝法线的夹角为5°，问缝宽为多少？
解：这是夫琅和费单缝衍射问题，由单缝衍射公式，λθm a =sin ，将数据带入，
有：m nm a μθλ26.76.7260
5sin /8.632sin /==?== 所以，单缝的宽度为7.26微米。
补充题2. 考察缝宽b=8.8×10-3cm ，双缝间隔d=7.0×10-2cm ，波长为632.8nm 时的双缝衍射，在衍射中央极大两侧的两个衍射极小间，将出现多少个干涉极小值？若屏离开双缝457.2cm ，计算条纹宽度。
解：（1）这是一个双缝衍射问题，首先需要求出衍射中央极大两侧的衍射极小，也就是单缝衍射的第一极小的衍射角，再求在这两个衍射极小间干涉条纹的情况。
根据单缝衍射公式：λθm a =sin ，则第一衍射极小的衍射角为：
4
2
6107210
8.8108.632/sin ---?=??==a λθ 再由双缝干涉的公式，有：λθm d =sin ，将第一衍射极小的衍射角带入，则得
(完整word版)波动光学复习题及答案
第九章波动光学 9.1 在双缝干实验中，波长λ =500nm 的单色光入射在缝间距 d=2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离为2m，求： （1）每条明纹宽度；（2）中央明纹两侧的两条第10 级明纹中心的间距；（3）若用一厚度为e=6.6 × 10 m的云母片覆盖其中一缝后，零级明纹移到原来的第7 级明纹处；则云母片的折射率是多少？ 9 解：（1）Δχ=D = 2 500 140 m=5×10-3m d 2 10 4 （2）中央明纹两侧的两条第10 级明纹间距为 20Δχ =0.1m （3）由于e（n-1）=7 λ , 所以有 n=1+7 =1.53 e 9.2 某单色光照在缝间距为d=2.2 ×10-4的杨氏双缝上，屏到双缝的距离为D=1.8m，测出屏上20 条明纹之间的距离为9.84 × 10-2m，则该单色光的波长是多少？ 解：因为x Dy d 2 x 20 x 9.84 10 m 2.2 10 4 9.84 10 2 20 1.8 所以601.3nm 9.3 白光垂直照射到空气中一厚度e=380nm的肥皂膜（n=1.33）上，在可见光的范围内400～760nm），哪些波长的光在反射中增强？
r 2 r 1 k 干涉加强。所以 λ = 4ne 2k 1 在可见光范围内， k=2 时，λ =673.9nm k=3 时 , λ =404.3nm 9.4 如题图 9.4 所示，在双缝实验中入射光的波长为 550nm ， 用一厚度为 e=2.85 ×10-4cm 的透明薄片盖住 S 1缝，发现中央明纹 解：当用透明薄片盖住 S 1 缝，以单色光照射时，经 S 1缝的光程， 在相同的几何路程下增加了，于是原光程差的中央明纹位置从 O 点向上移动，其他条纹随之平动，但条纹宽度不变。依题意，图 中 O ' 为中央明纹的位置，加透明薄片后，①光路的光程为 r 1 e ne r 1 (n 1)e ；②光路的光程为 r 2 。因为点是中央明条纹的 位置，其光程差为零，所以有 r 2 [r 1 (n 1)e] 0 ，即 r 2 r 1 (n 1)e ⑴ 在不加透明薄片时，出现中央明条纹的条件为 解：由于光垂直入射，光程上有半波损失，即 2ne+ 2=k λ时， 。试求：透明薄片的折射率。
《光学》期末考试试卷
《光学》期末考试试卷 一、（23分）填空和判断（在括号内，对的打√，错的打3）。 1．（5分）偏振光可以具有不同的偏振太，这些偏振态包括_____、______、_______、______、______、______。 2．（4分）波长为１?的伦琴射线被碳散射，在散射角为90°方向上进行观察，则康普顿位移△λ=_________。 3．费马原理是指。 4．光在真空中传播速度只有一个，即光速C，而电子可以有ｖC的任何速度；电子有静止质量，而光子的静止质量为。 5．对光具组来说，物方焦点和象方焦点是一对共轭点。（） 6．棱镜光谱仪的色分辨本领与棱镜底面的宽度成正比；光栅光谱仪的色分辨本领与光栅的狭缝总数成正比。（） 7．平板厚度增加时，等倾干涉条纹变疏，且往里移动。（） 8．在夫琅和费圆孔衍射中，当圆孔变小时，中央亮斑的直径增大；当光源的波长减小时，中央亮斑的直径减小。（） 9．同一种光在不同介质中有不同的波长，因而同一种光在不同介质中观察有不同的颜色。（） 二、（27分）选择题（将对的答案编号写在括号内） 1．将扬氏双缝干涉实验装置放入折射率为Ｎ的介质中，其条纹间隔是空气中的（）A．倍B．倍C．倍D．n倍 2．在菲湟耳圆屏衍射的几何阴影中心处（） A．永远是个亮点，其强度只与入射光强有关 B．永远是个亮点，其强度随着圆屏的大小而变 C．有时是亮点，有时是暗点 3．光具组的入射光瞳、有效光阑，出射光瞳之间的关系一般为（） A．入射光瞳和有效光阑对整个光具组共轭 B．出射光瞳和有效光阑对整个光具组共轭 C．入射光瞳和出射光瞳对整个光具组共轭 4．一束平面偏振光以布儒斯特角入射到两个介质的界面，其振动面与入射面平行，此时反射光为（） A．振动方向垂直于入射面的平面偏振光 B．振动方向平行于入射面的平面偏振光 C．无反射光 5．通过一块二表面平行的玻璃板去看一个点光源，则这个点光源显得离观察者（） A．远了B．近了C．原来位置 6．使一条不平行主轴的光线，无偏折（即传播方向不变）的通过厚透镜，满足的条件是入射光线必须通过（） A．光心B．物方焦点C．物方节点D．象方焦点 7．（5分）用迈克耳逊干涉仪观察单色光的干涉，当反射镜M1移动0.1mm时，瞄准点的干涉条纹移过了400条，那么所用波长为（） A．5000? B．4987? C．2500? D．三个数据都不对 8．（5分）一波长为5000?的单色平行光，垂直射到0.02cm宽的狭缝上，在夫琅禾费衍射
波动光学选择题C答案
波动光学选择题 （参考答案） 1．在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中( ) (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 答: （C ） 2．如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1 和r 2。路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板， 路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部 分可看作真空，这两条路径的光程差等于( ) (A) 222111()()r n t r n t +-+ (B) 222111[(1)][(1)]r n t r n t +--+- (C) 222111()()r n t r n t --- (D) 2211n t n t - 答：（B ） 3．如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反 射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1 为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇 点的相位差为( ) (A) 2112/()n e n πλ (B) 121[4/()]n e n πλπ+ (C) 121[4/()]n e n πλπ+ (D) 1214/()n e n πλ 答：（C ） 4．用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则( )： (A) 干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹 (C) 干涉条纹的亮度将发生改变 (D) 不产生干涉条纹 答：（D ） 5．在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的。若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则( ) (A) 干涉条纹的间距变宽 (B) 干涉条纹的间距变窄 (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零
大学物理波动光学题库及标准答案
大学物理波动光学题库及答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
一、选择题：（每题3分） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］ 2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］ 3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ ］ 4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］ 6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． ［ ］ 7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1 S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 n 2 n 3 e λ n 2n 1n 3 e ①② n 2n 1n 3 e ①②
《大学物理学》波动光学习题及答案
一、选择题(每题4分，共20分) 1．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的位相差为（B （A ） 22πn e λ ； （B ） 24πn e λ ； （C ） 24πn e πλ -； （D ） 24πn e πλ +。 2．如图示，用波长600λ=nm 的单色光做双缝实验，在屏P 处产生第五级明纹，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P （A ）5.0×10-4cm ；（B ）6.0×10-4cm ； （C ）7.0×10-4cm ；（D ）8.0×10-4cm 。 3．在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm 位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ） (A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。 4．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为（B ） (A) 0、1±、2±、3±、4±； (B) 0、1±、3±；(C) 1±、3±； (D) 0、2±、4±。 5． 自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则（ B ） (A) 折射光为线偏振光，折射角为30°； (B) 折射光为部分偏振光，折射角为30°； (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定； (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。 二、填空题(每小题4分，共20分) 6．波长为λ的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n ，劈尖角为θ，则第k 级明纹和第3k +级明纹的间距l = 32s i n λn θ 。 7．用550λ=nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 1.1 μm 。 8．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若1600nm λ=为入射光，中央明纹宽度为 3m m ；若以2400nm λ=为入射光，则中央明纹宽度为 2 mm 。 9．设白天人的眼瞳直径为3mm ，入射光波长为550nm ，窗纱上两根细丝之间的距离为3mm ，人眼睛可以距离 13.4 m 时，恰能分辨。 10.费马原理指出，光总是沿着光程为 极值 的路径传播的。 三、计算题(共60分) 11.（10分）在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离． 解：(1)由λk d D x = 明知，23 0.26002110 x nm λ= =??， 3 n e
光学期末考试试卷
物电学院2013~2014学年（一）学期《光学》期末考试 A 卷 专业 班级 姓名 学号 温馨提示： 1、请按照要求把答案写在答题本上； 2、试卷和答题本都要上交！ 一.单项选择题(2×10=20分)。 1. 在杨氏双缝干涉实验中，如果在上面的缝中，插入一个折射率为n ，厚度为d 的玻璃片，那么相应的干涉光的光程差将改变 A. nd ； B. d n )1(-； C. d n )1(+； D.d 。 2. 下面对薄膜干涉的描述，正确的是 A. 薄膜厚度相等的是等厚干涉，厚度不等的是等倾干涉； B. 无论等厚干涉还是等倾干涉，干涉光之间都有半波损失； C. 为了更好的观测效果，实验中必须使用点光源； D. 等倾干涉图样中，越靠近圆心处条纹的级数越高。 3. 在多缝干涉实验中，如果缝的个数N 个，则下面说法正确的是 A. 有N 个主极大值 ； B. 在两个主极大值之间有N 个极小值； C. 各个主最大值光强相等； D. 在两个主极大值之间有N-1个次最大值。 4. 如果圆孔具有一定大小的半径使得对于某位置只有波面上前3个半波带露出，那么它的光强和不用光阑时该位置的光强之比为 A. 1； B. 2； C. 4； D. 8。 5. 在夫琅和费单缝衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 A. 宽度变小； B. 宽度变大； C. 宽度不变，强度不变； D. 宽度不变，强度变小。 6. 下面两列光波()?? ???? ??? ??--+-=2cos cos 01πωωkz t kz t A y x 和()????? ???? ??+-+-=2sin sin 02πωωkz t kz t A y x 的偏振态为 A. 左旋圆偏振光，右旋圆偏振光； B. 左旋圆偏振光，左旋圆偏振光； C. 右旋圆偏振光，左旋圆偏振光； D. 右旋圆偏振光，右旋圆偏振光。
物理光学考试题
………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 《物理光学》考试题（90分钟） 开卷 总分100分 考试日期 2010年11月 4 日 一、 选择题（每小题2分，共30分） 1. 自然光正入射，其反射光为 D 。 A ．椭圆偏振光 B ．线偏振光 C ．部分偏振光 D ．自然光 2. 自然光在界面发生反射和折射，当反射光为线偏振光时，折射光与反射光的夹角必为 D 。 A ． B θ B ． C θ C ． 3π D ．2 π 3．全反射时，在折射率小的介质中的电场 B 。 A ．等于零 B ．随离界面距离的增加按指数规律衰减 C ．等于常数 D ．随离界面距离的增加按指数规律增加 4. 当光波在两种不同介质中的振幅相等时， D 。 A. 其强度相等 B. 其强度不相等 C. 不确定 D. 其强度比等于两种介质的折射率之比 5. 光从折射率中小介质中正入射到折射率大的介质表面时，相对于入射光的电场和磁场，反射光的 C 。 A ．电场和磁场都无相位变化 B. 电场和磁场都有π相位突变 C. 电场有π相位突变，磁场无相位变化 D. 电场无相位变化，磁场有π相位突变 6. 平行平板的等倾干涉图样定域在 A 。 A ．无穷远 B ．平板上界面 C ．平板下界面 D ．自由空间 7. 在白光入射的等倾干涉中，同级圆环中相应于颜色紫到红的空间位置是 A 。 A ．由外到里 B ．由里到外
………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… C ．不变 D ．随机变化 8. 在对称平板双光束干涉中，无论是等厚干涉还是等倾干涉，也无论是21n n >还是12n n <，两反射光束间的附加相位突变总是 A 。 A ．等于π B ．等于0 C ．可以为π也可以为0 D ．在0和π之间 9. 把一平凸透镜放在平玻璃上构成牛顿环装置，当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环 B 。 A. 向中心收缩， 条纹间隔不变 B. 向中心收缩，环心呈明暗交替变化 C. 向外扩张，环心呈明暗交替变化 D. 向外扩张，条纹间隔变大 10．对于单层光学薄膜，增透膜和增反膜的光学厚度 C 。 A ．分别为 2λ和4λ B ．分别为4λ和2λ C ．都等于4λ D ．都等于2 λ . 11．单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为h ， 且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程差为 C 。 A. 2n 2h B. 2n 2h +)112n λ C. 2 n 2h + 1112n λ D. 2 n 2h +211 2 n λ 12． F-P 腔两平行腔面间的距离增加时，其 A 。 A ．分辨能力增强 B ．分辨能力降低 C ．自由光谱范围λ?增大 D ．最小可分辨波长差δλ增大 13. 在F-P 腔腔面无吸收的情况下，当反射率R 增加时，其干涉图样中亮线的亮度 C 。 A ．增加 B ．减弱 C ．不变 D ．趋于无穷大 14. 关于光的空间相干性，下列说法不正确的是 D 。 A. 光场的空间相干性来源于普通扩展光源不同部分发出的光的不相干性
波动光学大学物理答案
习题13 13、1选择题 (1)在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法就是[ ] (A) 使屏靠近双缝. (B) 使两缝的间距变小. (C) 把两个缝的宽度稍微调窄. (D) 改用波长较小的单色光源. [答案:C] (2)两块平玻璃构成空气劈形膜,左边为棱边,用单色平行光垂直入射.若上面的平玻璃以棱边为轴,沿逆时针方向作微小转动,则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小,并向棱边方向平移. (B) 间隔变大,并向远离棱边方向平移. (C) 间隔不变,向棱边方向平移. (D) 间隔变小,并向远离棱边方向平移. [答案:A] (3)一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4 . (B) λ / (4n ). (C) λ / 2 . (D) λ / (2n ). [答案:B] (4)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n ,厚度为d 的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了[ ] (A) 2 ( n -1 ) d . (B) 2nd . (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2. (D) nd . (E) ( n -1 ) d . [答案:A] (5)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n 的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ,则薄膜的厚度就是 ［ ］ (A) λ / 2 . (B) λ / (2n ). (C) λ / n . (D) λ / [2(n-1)]. [答案:D] 13、2 填空题 (1)如图所示,波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上,入射角为θ.在图中的屏中央O 处 (O S O S 21=),两束相干光的相位差为 ________________. [答案:2sin /d πθλ] (2)在双缝干涉实验中,所用单色光波长为λ＝562、5 nm (1nm ＝10-9 m),双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m,若测得屏上相邻明条纹间距为?x ＝1.5 mm,则双缝的间距d ＝__________________________.
大学物理--光学期末试卷答案
1 单选(2分) 在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片，则得分/总分 ? A. 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱 ? B. 无干涉条纹 ? C. 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强 ? D. 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱 正确答案：A你没选择任何选项 2 单选(2分) 得分/总分 ? A.
? B. ? C. ? D. 正确答案：A你没选择任何选项 3 单选(2分) 用单色光做杨氏双缝实验，如现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在下侧缝上，此时中央明纹的位置将： 得分/总分 ? A. 向上平移，且间距改变 ? B. 向上平移，且条纹间距不变 ? C. 不移动，但条纹间距改变 ? D. 向下平移，且条纹间距不变 正确答案：D你没选择任何选项
4 单选(2分) 关于普通光源，下列说法中正确的是： 得分/总分 ? A. 普通光源同一点发出的光是相干光 ? B. 利用普通光源可以获得相干光 ? C. 两个独立的普通光源如果频率相同，也可构成相干光源。 ? D. 两个独立的普通光源发出的光是相干光 正确答案：B你没选择任何选项 5 单选(2分) 得分/总分 ? A.
? B. ? C. ? D. 正确答案：A你没选择任何选项 6 单选(2分) 得分/总分 ? A. ? B. ? C. ? D.
正确答案：C你没选择任何选项 7 单选(2分) 严格地说，空气的折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去时，干涉圆环的半径将： 得分/总分 ? A. 不变 ? B. 变大 ? C. 消失 ? D. 变小 正确答案：B你没选择任何选项 8 单选(2分) 有两个几何形状完全相同的劈尖：一个由空气中的玻璃形成，一个由玻璃中的空气形成。 当用相同的单色光分别垂直照射它们时，从入射光方向观察到干涉条纹间距 得分/总分 ? A. 两劈尖干涉条纹间距相同 ? B. 玻璃劈尖干涉条纹间距较大 ?
第11章波动光学练习题
第十一章波动光学 一、填空题 （一）易（基础题） 1、光学仪器的分辨率R= 。 2、若波长为625nm的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时，则第一级谱线的衍射角为。 3、在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为个半波带。 4、当光由光疏介质进入光密介质时，在交界面处的反射光与入射光有相位相反的现象，这种现象我们称之为。 5、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的（填奇数或偶数）倍。 6、可见光要产生干涉现象必须满足的条件是： 。 7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d 的透明薄片，插入薄片使这条光路的光程改变了； 8、波长为λ的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖上，测得相邻明条纹间距为L,若将劈尖角增大至原来的2倍，则相邻条纹的间距变为。 9、单缝衍射中狭缝愈窄，条纹间距愈。 10、在单缝夫琅和费衍射实验中，第一级暗纹发生在衍射角300的方向上， λ=，则缝宽为。 所用单色光波长为500nm 11、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中厚度为e的折射率为1.5 的透明薄膜，两束反射光的光程差为； 12、光学仪器的分辨率与和有关， 且越小，仪器的分辨率越高。 13、当一束自然光通过两片偏振化方向成30o的偏振片后，其出射光与入射光的光强之比为。 （二）中（一般综合题） 1、若麦克耳逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620的过程中，观察到干
涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 mm 。 2、在杨氏双缝干涉实验中，如果相干光源1S 和2S 相距0.20d mm =，1S 、2 S 到屏幕E 的垂直距离为 1.0D m =。若第二级明纹距中心点O 的距离为6.0mm ，则单 色光的波长为 ；相邻两明条纹之间的距离为 。 3、用单色光垂直照射空气劈形膜,当劈形膜的夹角减小时,干涉条纹 _______劈棱方向移动,干涉条纹间距__________。 4、用单色光垂直照射空气劈形膜;观察反射光的干涉,则劈棱处是 _____纹； 若改用波长大的单色光照射,相邻条纹间距将变__________。 5、真空中波长为单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点时光程改 变量为3/2,则相位改变量为__________ ,光走过的几何路程为____。 6、如图（6题）所示，1S 和2S ，是初相和振幅均相同的相干波源，相距4.5λ， 设两波沿1S 2S 连线传播的强度不随距离变化， 则在连线上1S 左侧各点和2S 右侧各点是 （填相长或相消）。 7、在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单 缝上，对应于衍射角为30°方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为 个。 三、难（综合题） 1、每毫米有500条刻痕的衍射光栅的光栅常数为_______.当以 的单色光垂直照射该光栅时最多可观察到_______条明条纹. 2、有单色光垂直照射在单缝上,若缝宽增大,则条纹间隔_______; 若波长增大,则条纹间隔_______ ;当 与满足_______的数量关系时,在 屏上将只出现中央明纹. 3、在牛顿环干涉实验中,以波长为λ的单色光垂直照射,若平凸透镜与 平玻璃板之间的介质折射率为n ,今使玻璃板稍微下移,则干涉圆环将 __________移;每当膜厚改变__________时就移过一条条纹. 6题图
天津大学-2015学年工程光学期末考试试卷
天津大学工程光学（上）期末考试试卷 一．问答题：（共12分，每题3分） 1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？ 2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？ 3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？ 4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？ 二．图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分） 1．求像A 'B ' 2．求像A 'B ' 3．求物AB 经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距 4．判断光学系统的成像方向 5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场 6．判断棱镜的成像方向 题2-3图 题2-2图
三．填空：（共10分，每题2分） 1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为： ①________________________________________________ ②________________________________________________ 2．转像系统分____________________和___________________两大类， 其作用是：_________________________________________ 3．一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________, 该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。 4．光通过光学系统时能量的损失主要有：________________________, 题2-4图 题2-5图 题2-6图
________________________和_______________________。 5．激光束聚焦要求用焦距较________的透镜，准直要用焦距较________的透镜。 四．计算题：（共60分） 1．一透镜焦距mm f 30'=，如在其前边放置一个x 6-=Γ的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位 置和焦距，并画出光路图。（10分） 2．已知mm r 201=，mm r 202-=的双凸透镜，置于空气中。物A 位于第一球面前mm 50处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像B 位于第一球面前mm 5，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n 。（20分） 3．已知物镜焦距为mm 500，相对孔径101 ，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为 mm 400，物镜最后一面到像平面的距离为mm 300。 （1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（8分） （2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为mm 2，求望远镜的视觉放大率；（4分） （3）求目镜的焦距、放大率；（4分） （4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（6分） （5）望远镜的分辨率；（2分） （6）如果视度调节为折光度，目镜应能移动的距离。（2分） （7）画出光路图。（4分） 工程光学（上）期末考试参考答案 一． 简答题：（共12分，每题3分） 1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？ 答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距'f 、相对孔径'/f D 和视场角ω2。焦距影响成像的大小，相对 孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。 2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？
(答案1)波动光学习题
波动光学习题 光程、光程差 1.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ A ］ 2.在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ C ］ 3.如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ B ］ 4.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反 射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π． (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ C ］ 5.真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 6.如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而 且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ A ］ P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ1 n 1 3λ
波动光学大学物理答案
习题13 选择题 （1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ] (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． [答案：C] （2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． [答案：A] （3）一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ] (A) ． (B) / (4n )． (C) ． (D) / (2n )． [答案：B] （4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ] (A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d + / 2． (D) nd ． (E) ( n -1 ) d ． [答案：A] （5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是 ［ ］ (A) ． (B) / (2n )． (C) n ． (D) / [2(n-1)]． [答案：D] 填空题 （1）如图所示，波长为的平行单色光斜入射到距离 为d 的双缝上，入射角为．在图中的屏中央O 处 (O S O S 21=)，两束相干光的相位差为 ________________． [答案：2sin /d πθλ] （2）在双缝干涉实验中，所用单色光波长为＝ nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝ θ λ S 1 S 2 d
天大工程光学(下)期末考试试卷及答案
工程光学（下）期末考试试卷 一、填空题（每题2分，共20分） 1．在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为589nm ）垂直入射，若缝宽为0.1mm ，则第1极小出现在（ ）弧度的方向上。 2．一束准直的单色光正入射到一个直径为1cm 的汇聚透镜，透镜焦距为50cm ，测得透镜焦平面上衍射图样中央亮斑的直径是3 1066.6-?cm ，则光波波长为（ ）nm 。 3．已知闪耀光栅的闪耀角为15o ，光栅常数d=1μm ，平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（ ）nm 。 4．晶体的旋光现象是（ ），其规律是（ ）。 5．渥拉斯棱镜的作用（ ），要使它获得较好的作用效果应（ ）。 6．() =?? ? ?????????-??????-??????110 01 01 1111i i 利用此关系可（ ）。 7．波片快轴的定义：（ ）。 8．光源的相干长度与相干时间的关系为（ ）。 相干长度愈长，说明光源的时间相干性（ ）。 9．获得相干光的方法有（ ）和（ ）。 10． 在两块平板玻璃A 和B 之间夹一薄纸片G ，形成空气劈尖。用单色光垂直照射劈尖，如图1所示。当稍稍用力下压玻璃板A 时，干涉条纹间距（ ），条纹向（ ）移动。若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角01>i ），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（ ）。 二、问答题（请选作5题并写明题号，每题6分，共30分） 1． 简要分析如图2所示夫琅和费衍射装置如有以下变动时，衍射图样会发生怎样的变 化？ 1）增大透镜L 2的焦距； 2）减小透镜L 2的口径； 3）衍射屏作垂直于光轴的移动（不超出入射光束照明范围）。
(完整版)物理光学练习题
物理光学练习题 一、选择题（每题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1．物理老师在实验室用某种方法在长方形玻璃缸内配制了一些白糖水。两天后，同学们来到实验室上课，一位同学用激光笔从玻璃缸的外侧将光线斜向上射入白糖水，发现了一个奇特的现象：白糖水中的光路不是直线，而是一条向下弯曲的曲线，如图1所示。关于对这个现象的解释，同学们提出了以下猜想，其中能合理解释该现象的猜想是（） A．玻璃缸的折射作用 B．激光笔发出的光线未绝对平行 C．白糖水的密度不是均匀的，越深密度越大 D．激光笔发出的各种颜色的光发生了色散 2．某照相机镜头焦距为10cm，小刚用它来给自己的物理 小制作参展作品照相，当照相机正对作品从50cm处向 12cm处移动的过程中（） A．像变大，像距变大 B．像变大，像距变小 C．像先变小后变大，像距变大 D．像先变小后变大，像距变小 3．关于平面镜成像，下列说法正确的是（） A．物体越大，所成的像越大 B．物体越小，所成的像越大 C．物体离平面镜越近，所成的像越大 D．平面镜越大，所成的像越大 4．人的眼睛像一架照相机，物体经晶状体成像于视网膜上。对于近视眼患者而言，远处物体成像的位置和相应的矫正方式是（） A．像落在视网膜的前方，需配戴凸透镜矫正 B．像落在视网膜的前方，需配戴凹透镜矫正 C．像落在视网膜的后方，需配戴凸透镜矫正 D．像落在视网膜的后方，需配戴凹透镜矫正 5．历史上第一次尝试进行光速的测量，也是第一个把望远镜用于天文学研究的物理学家是（）A．伽利略 B．牛顿 C．焦耳 D．瓦特 6．目前城市的光污染越来越严重，白亮污染是较普遍的一类光污染。在强烈阳光照射下，许多建筑的玻璃幕墙、釉面瓷砖、磨光大理石等装饰材料，都能造成白亮污染。形成白亮污染的主要原因是（） A．光的直线传播 B．镜面反射 C．漫反射 D．光的折射 7．用放大镜观察彩色电视画面，你将看到排列有序的三色发光区域是（）A．红、绿、蓝 B．红、黄、蓝 C．红、黄、紫 D．黄、绿、紫 8．如图2是某人观察物体时，物体在眼球内成像示意图，则该人所患眼病和矫正时应配制的眼镜片分别是（） A．远视凹透 B．远视凸透镜
光学期末试题
第一章 习题 一、填空题： 1001．光的相干条件为 、 和 。 1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时,看到条纹移动的数目为1000个，若光为垂直入射，则所用的光源的波长为_____________。 1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于_________和_________的乘积 。 1089. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光同时传播到p 点，两振动的相位差为ΔΦ。则p 点的光强I ＝__________________。 1090. 强度分别为1I 和2I 的两相干光波迭加后的最大光强max I =_____________。 1091. 强度分别为I 1和I 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =_____________。 1092. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最大光强max I =_____________。 1093. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =_____________。 1094. 两束相干光迭加时，光程差为λ/2时，相位差 =_____________。 1095. 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的_______倍，相位差为π的_________倍。 1096. 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的_______倍，相位差为π的_________倍。 1097. 两相干光的振幅分别为A 1和A 2，则干涉条纹的可见度v=____________。 1098. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，则干涉条纹的可见度v=____________。 1099.两相干光的振幅分别为A 1和A 2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为_____________。 1100. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度_____________。 1101. 振幅比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=______________。 1102. 光强比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=______________。 1103. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，屏上任意一点p 到屏中心p 点的距离为y ，则从双缝所发光波到达p 点的光程差为___________。 1104. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，波长为λ，屏上任意一点p 到屏中心p 0点的距离为y ，则从双缝所发光波到达p 点的相位差为_______________。 1105. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，波长为λ,屏上任意一点p 到对称轴与光屏的交点p 0的距离为y ，设通过每个缝的光强是I 0，则屏上任一点的光强I=__________。 1106. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，入射光的强度为I 0，波长为λ，则观察屏上相邻明条纹的距离为__________。 1107. 波长为600nm 的红光透射于间距为0.02cm 的双缝上，在距离1m 处的光屏上形成干涉条纹，则相邻明条纹的间距为___________mm 。 1108. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，屏上干涉条纹的间距为Δy 。现将缝距减小一半，则干涉条纹的间距为______________。 1109. 在杨氏双缝干涉实验中，用一薄云母片盖住实验装置的上缝，则屏上的干涉条纹要向___________移动，干涉条纹的间距____________。 1110. 在杨氏双缝干涉实验中，得到干涉条纹的的间距为Δy ，现将该装置移入水中，（n=4/3），则此时干涉条纹的焦距为______________________。 1111. 用波长为500 nm 的单色光照射杨氏双缝，入用折射率为1.5的透明薄片覆盖下缝，发现原来第五条移至中央零级处，则该透明片的厚度为_______________。 1112. 增透膜是用氟化镁（n=1.38）镀在玻璃表面形成的，当波长为λ的单色光从空气垂直入射到增透膜表面时，膜的最小厚度为_____________。 1113. 在玻璃（n 0=1.50）表面镀一层MgF 2（n=1.38）薄膜，以增加对波长为λ的光的反
(完整版)大学物理波动光学的题目库及答案
一、选择题：（每题3分） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若 A 、 B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］ 2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］ 3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分 别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1 的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一 介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ ］ 4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径 传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］ 6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． ［ ］ 7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ n 3 n 3