光学综合实验

实验报告

实验名称：光学综合实验

学员：马婷学号： 11070055

培养类型：硕士年级： 11 级

专业：光学工程所属学院：光电科学与工程学院

指导教员：马浩统职称：

实验室： 103-101 实验日期： 2012-03-28 国防科学技术大学训练部制

一、实验目的和要求

1. 加深对偏振概念的理解；

2. 学会利用光束的偏振特性控制光波的偏振度和方向；

3. 加深对阿贝成像理论和空间滤波的理解。

二、实验内容和原理

（一）实验内容 1. 验证马吕斯定律；

2. 测量玻璃载物片的布儒斯特角；

3. 观察材料双折射现象；

4. 观察偏振引起的光隔离现象；

5. 观察空间滤波现象。 （二）实验原理 1.光偏振及应用实验 （1）偏振的类型

光波的偏振形式有线偏光、圆偏光、椭偏光和随机偏振光。

图1表示在一个振荡周期T 内几种不同偏振类型的电场矢量轨迹。图1（a ）所示为线偏光。由于电场是矢量，只能作为矢量相加。例如，两个电场x E 和y E ，相互成一定的角度的线性偏振，并且同相振荡，合成后将会形成方向为tan /x y E E θ=，

1（b ）所示。

如果这两个电场相位相差90o，且两偏振分量的振幅相等，即x y E E =，则一个振动周期内合成的电场轨迹就是一个圆。由于商量旋转的方向依赖于两个分量的相对相位，这种类型的偏振可以用手性进行规定。如果观察者对着光源观察时，电场逆时针转，则成为左旋圆偏光，反之则为右旋圆偏光。

椭偏光两电场相位相差90o，但振幅不等，因此合成电场轨迹为一个椭圆，如图1（c ）所示。

当一束光的偏振状态与上述几种简单偏振态均不符合时，我们不容易得知电场偏振方向的完整变化过程，此时称其为随机偏振光。自然光源绝大多数是随机偏振光。

图 1 光波偏振态

（2）布儒斯特角

将随机偏振光转化为线偏光的方法有许多，但是反射是常用的方法，因为界面反射光的能量取决于入射光与界面法线之间的夹角。当反射光与折射光相互垂直时，入射光中偏振方向平行于入射面的分量将会100%透过，界面对该偏振分量没有任何反射；而偏振方向与入射面垂直的分量，将有部分反射额、部分透射，如图2所示。发生这种现象时对应的入射角称之为布儒斯特角

B θ。由下式给出：

tan B trans incident n n θ= （1）

图 2

（3）材料双折射

当透过一块方解石晶体观察纸面上的一些文字时，会看到两个像。如果旋转方解石，并保持其表面紧贴纸面，其中一个像会随之旋转而另一个像则固定不动，这种现象就是众所周知的双折射。如果用一个薄片起偏器检验这两个像，就会发现每个像都有确定的偏振方向且其偏振方向相互垂直。

方解石晶体是一种具有双折射性质的晶体。晶体的光轴定义为晶体中所有其他方向的一个基准。偏振分量垂直于光轴的光束通过晶体时就像通过一块折射率为0n 的普通玻璃一样，具有这种偏振特性的光成为寻常光。当光束偏振分量平行于主截面且传播方向与光轴垂直时，此时材料存在另一种折射率e n ，具有这种偏振特性的

光称之为非常光。偏振方向平行于主截面的分量则具有界于0n 和e n 的不同折射率。光束通过晶体后会产生偏振方向相互垂直的两束光和两个像，如果其中一个分量光束被遮挡或者转移而另一个分量能透过晶体，则可以获得近似线偏光。 （4）马吕斯定律

如图4所示，光源发出的随机偏振光通过起偏器P 后变为线偏光，辐射照度为

0I 。通过旋光材料M 之后，偏振矢量偏移了角度θ。光束由检偏器A 分析，透过20cos I θ的总量由探测器D 探测得到。

图 3 偏振光分析

由于电场为一矢量，我们可以将其分解为两个分量，即平行于和垂直于检偏器光轴的分量。也就是

00cos sin E E e E e θθ⊥=+

（2）

透射光仅有平行分量，透射辐照度trans I 是电场强度平方的时间平均

222

200cos cos trans I E E θθ=<>=<> （3）

上式表示通过理想起偏器之后偏振光的辐射度与入射偏振光的辐照度之间的关系，称为Malus 定律。对于一个非理想的偏振器，0I 需要由0I α替换，α为入射偏振光的偏振度。

2.阿贝成像理论及应用实验

几何光学理论通过追迹少数光线来确定成像的位置和大小。显然，这一方法忽略了光源的单色性、相干性所致的衍射、干涉效应对成像过程的影响。我们在该实验中所要描述和验证的是，通过空间滤波的方法可以影响和改变光束通过透镜所成的像，这一方法已经被应用于现代光学中的众多领域。 （1）空间频率

在光学上，空间上的周期变化可以表述为空间频率。通常表示为/lp mm （或1mm -）

。它们表征了一个物体或图像的空间周期上的变化快慢。衍射光栅是一个只

包含少数空间频率的物体的例子。如果所讨论的光栅包含如图4（a）所示的正弦变化，那就只有零级和一级（1

m=±）衍射。对于黑白光栅，将会出现一个完整的系列衍射光斑（如图4（b））。所有这些均可以在数学上用傅里叶理论进行解释。

图 4 正弦光栅和黑白光栅（傅里叶分析）

任何周期函数均可以表示为一系列具有基本频率及其谐波组成的正弦函数和余弦函数的和形式。每一个频率对原始函数的贡献则通过用一些标准积分表达式来计算得到。将周期函数分解为其谐波叠加的方法称为傅里叶分析。这种分析能够确定各种谐波贡献的幅度以及相对于基频的相位关系（同相或相位差180 ）。

这一过程在某种意义上式可逆的。如果基频和适当高阶谐波合成，则可对任何周期函数逼近，这一方法称为傅里叶合成。

（2）图像的形成

当一束激光照射一个光栅时，光束自身将会发生衍射，并在透镜后焦面上显示空间频谱。实际表明，即使物体不是一个光栅，甚至不是等间距的系列刻线，但透镜后焦面上的图像仍然可以描述物体中包含的空间频率成分。若物体本身较大且明暗变化缓慢，则表现较低的空间频率，从而衍射现象不太明显。因此衍射主要分布在近光轴区。若物体本身较小，包含精细结构、锐利边沿等结构，则激光照射物体后将会产生明显的衍射现象，并且透镜后焦面上的光斑主要分布在远离光轴区域。

假设我们使用网格屏，这是一对仅比上述以为光栅稍微粗糙一点的正交光栅。当用一束激光照射该正交光栅时，衍射级次将会在透镜后焦面上聚焦形成二维点阵。相邻光点之间的间距包含了光栅常数的信息。

若透镜和光栅的距离超过一倍焦距，则在傅里叶变换平面之后的某处将会形成光栅的实像，光路图如图5所示。这一成像过程可看作为两个过程，傅里叶分解和傅里叶合成。

图 5 阿贝成像理论

（3）空间滤波

由于焦平面上半径越大处的光斑表示空间频率越高，因此插入掩膜会改变焦平面上的空间频率分布，也会以可预测的方式改变图像的频谱成分。这种通过“改变”空间频率成分来改变成像的过程称为空间滤波。

三、实验项目

1.验证马吕斯定律；

2.玻璃载物片布儒斯特角的测量；

3.观察材料双折射现象；

4.观察偏振引起的光隔离现象；

5.观察空间滤波现象。

四、实验器材

激光器组件、光束偏转组件、镜片夹持器、旋转平台、偏振片、分光镜、1/4波片、扩束用镜头（两个焦距比约为6的凸透镜）、傅里叶变换透镜（焦距150mm）、显微镜载玻片、光挡、观察屏。

五、操作方法与实验步骤

（一）马吕斯定律和布儒斯特角测量

1．在光学平台的一段安装一个激光器组件（LA），调节激光器组件使出射激光束平行平台的上边沿和台面，如图6所示。将小孔光阑（2mm

Φ=）置于激光器输出窗口前。该光阑用来显示后续光路中器件反射光束的光电位置。

图 6 马吕斯定律实验光路

2.在光学平台左上角处安装一个光束偏转组件（BSA-1）。调节光束偏转组件使入射光束与反射镜等高，并使反射光束平行于平台的左边沿和台面。

3.在平台左下角安装第二个光束偏转组件（BSA-1）。调节、旋转镜架直至反射光束平行于光学平台的下边沿和平台平面。

4.将光电探测器紧固于镜片夹持器，调节夹持器使得光束入射到探测器的中心。 5．在第二个光束偏转组件（RSA-1）后依次安装偏振片1和偏振片2，其中偏振片2安装在角度可调的旋转平台（RSA-1）上。从0 到180 ，以10 为步长改变第二块偏振片的角度，记录旋转的角度和光功率的数值。

6.根据5的记录画出I θ-曲线，并与马吕斯定律20cos trans I I θ=对比。

7.移开并卸下旋转平台组件RSA-1，安装一个无底座的透镜支架与RSA-1平台，并用1/4-20螺丝将旋转平台R 固定于光学平台，如图7所示。调整透镜支架使光束通过其中心，将显微镜载物片固定于透镜支架。

图 7 布儒斯特角实验光路

8.调节旋转平台至0 位置。旋转透镜支架使光束原路返回。旋转支杆紧固螺钉，使

透镜支架固定。

9.调节偏振片使其透射光束平行于光学平台。此时，透射光的偏振方向为水平。

10.将光电探测器固定于改进的干板夹（TA-2）。

11.从0 开始调节旋转平台R并观察由载物台反射光束在观察屏光斑的变化。在这一过程中的某一角度时反射光束光斑会变暗，继续调节R光斑又会变亮。反复调节载物片和起偏器角度，直到光斑完全消失，记录此时旋转平台的角度值和入射角度值。并将此角度和布儒斯特角理论值相比较。

12.将将偏振片旋转90 ，载物片旋转任意角度，反射光束的照度不变。

（二）材料的双折射

1.按图8所示搭建光路图。

图 8 材料双折射实验光路

2.在第二束光束偏转组件右侧1/4英寸处安放分光镜，调调节分光镜使其表面与第二光束偏转组件的表面法线约成45 夹角。

3．将光挡置于分光镜的一侧阻挡分光镜的一侧阻挡分光镜的部分反射光。

4.将白屏固定于改进的干板夹（TA-2）并固定在分光镜的另一侧光路，用来监视反射光的光强。

5．在分光镜右侧几英寸距离处插入偏振片，调节偏振片标志槽口向上。调节偏振片使之反射光束在白屏上可见。

6.在距离第一偏振片后约7英寸处放置第二块偏振片。在第二块偏振片后放置白屏。旋转第二块偏振片，使得来自第一块偏振片的光束完全消失。调节第二块偏振片使其反射光束在白屏上可见。

7.将固定于旋转平台RSA-1的1/4波片插入两块偏振片之间，慢慢转动1/4波片使

第二偏振片的透射光最强。

8.确认经1/4波片后的透射光为圆偏光后，撤掉第二块偏振片并插入反射镜，如图9所示。此时在白屏上可以看到偏振片1和1/4波片的反射光斑，但是看不到反射镜反射的光斑。

图 9 光隔离实验光路

9.在步骤7的基础上使第二块偏振光的透射光最强，插入并旋转第二块1/4波片，使从偏振片2出射的光最强，仔细将第二块1/4波片和第一块1/4波片粘在一起，得到90 的半波片。旋转偏振片2使得透射光最小。

10.将偏振片1旋转10 ，旋转偏振片2使得出射光最强，记录此时旋转角度。

（三）阿贝成像及空间滤波

1.在光学平台的一段安装一个激光器（LA），调整激光器夹持器使得出射光束平行于平台的上边沿和台面，如图10所示。将小孔光阑（2mm

Φ=）置于激光器输出窗口前。

2.在光学平台左上角处安装一个光束偏转组件（BSA-1），如图12。调节光束偏转组件使入射光束与反射镜等高，并使反射光束平行于平台的左边沿和台面。

3.如图10所示，在平台左下角安装第二个光束偏转组件（BSA-1）。调节、旋转镜架直至反射光束平行于光学平台的下边沿和平台平面。

图10 阿贝成像实验光路

4.在两个光束偏转组件之间的光路上搭建光束扩束器。

5.在距离第二光束偏转组件约12英寸处的LCA上安装EFL=150mm的傅里叶变换透镜，调节透镜使光束通过透镜的中心。

6.将观察屏固定于透镜后150mm，观察屏所在的平面即为透镜的后焦面。

7.在透镜前225mm处安装用来夹持待分析图片的改进的干板夹（TA-Ⅱ）。

8.将用于观察成像质量的观察屏置于透镜后约450mm处，当后焦面处地观察屏移开后，该处的像尺寸约为物尺寸的2倍。

9.将包含网格的物放在透镜前的干板夹（TA-Ⅱ）上，透镜后焦面插入观察屏。此时在观察屏上将看到二维点阵。

10.在透镜后焦面插入不同的滤波器，观察物体所成的像。

六、实验数据

（一）马吕斯定律验证实验

（二）布儒斯特角的测定

测得布儒斯特角为：56.5度

显微镜载物片布儒斯特角的理论值：59.95度

（三）利用激光相干原理现象测算激光器的结构参数

七、实验结果与分析

（一）光的偏振和应用实验

1.由于最开始没有对两块偏振片的偏振方向进行校准，所以记录的原始角度θ相对于马吕斯定律中的θ存在相移，因此将最大光强所对的θ定为0度重新标定角度为θ＇。

2.由于外界光线对探测器探测到的激光光强的影响，由于探测器本身存在的不稳定性（实验测定光强时探测器的示数在不停的变化，因此只能读出大概的平均测量值），由于两偏振片的表面不能保证完全平行，这些都导致实验结果与马吕斯定律Itrans=Imax*cosθcosθ有一定程度的偏差。

3.由于显微镜载物片不能保证精确处于竖直方向，由于不能准确确定入射光为0度的位置、反射光束光斑变暗的判定也存在主观误差，所以最后测得的布儒斯特角与理论值难免存在误差

（二）相干与激光实验

1.激光器腔长的提供参考值为10.0cm，通过上面对激光器腔长的测量计算可以看出，利用激光相干原理记录激光干涉条纹的对比度由最大值转化成最小值反射镜的移动距离，可以大致了解到激光器的实际结构参数。

2.导致实验误差的因素：光路准直性不严格；对条纹对比度最大值、最小值的判断存在主观误差；用卷尺测量反射镜的移动距离时也存在测量误差。

3.在本实验中所使用激光器为双纵模输出，所以激光相邻纵模的频率间隔Δν=c/4ΔL=c/2L,计算时要注意，如果激光器为三纵模输出，应该修改计算公式为Δν=c/4ΔL=c/L。

（三）材料的双折射

两块偏振片偏振方向是相互垂直的。当入射光偏振方向与波片的光轴成45°角时，入射线偏光通过1/4波片后转化为圆偏光。此时通过偏振片2，出射光强最大，并且和偏振片2的偏振方向无关。

（四）空间滤波实验

观察了一维和二维光栅的频谱图像，并且分别做了高通和低通滤波。

相干平面波被光栅衍射后，各衍射级次平面波有各自传播方向，在物镜后

焦面上产生光栅的夫琅和费衍射图样，即物镜起了变换透镜作用，后焦面就是频谱面。根据惠更斯－菲涅耳原理，在焦面上的这些衍射图样可以看成许多相干次波源，每个次波源的强度正比于该点的振幅。因此在像平面上的成像过程可以看成从这些次波源发出的光波互相干涉的结果，即所谓成像的两次衍射过程。零级衍射沿光轴传播,其他衍射级次在零级两侧以各自方向传播，假若物镜只收集零级衍射波，则像平面是均匀照明，原光栅物体的周期结构消失；假若收集了零级和两个正负一级衍射光波，这时像有与物相同的周期结构，但强度分布被拉平；假若只收集正负二级衍射光波，这时像的细节有很大失真，出现完全虚假的二倍周期结构的像。

八、问题与建议

1.写实验报告的过程中发现，在进行马吕斯定律验证实验时，应该先对两片偏振片进行定位，粗略寻找最大透射光强时两偏振片的位置、为0度，这样才更科学！下次会注意多思考！

2.实验中的用偏振片是不清楚其偏振方向的，但是实验步骤要求调节偏振片使其透射光束平行光学平台（此时透射光束的偏振方向为水平）。我们采用这样的方法来大致确定透射光束的偏振方向为水平：将载物片与入射光线成一定角度（根据常识大概是40——50度）放置，一边旋转偏振片一边观察探测器测定的反射光束的光强值，光强最弱时即是需要的偏振片位置。

但是，使透射光束的偏振方向水平，只是为了得到更明显的实验现象。只要透射光束的偏振方向不是竖直的，通过调节载物片的方向总能在某一角度时观察到反射光束变暗（只不过可能不显著），从而确定其布儒斯特角。

3.实验中，调整激光器及各个光学器件的位置方位，使系统达到准直的标准，对后续实验的顺利进行很重要。而且光学实验中，调整光学器件的位置方位是一项很精密的工作，可能需要花费较多的时间。所以有必要对光路调整的各种经验技巧进行总结。在这次实验时，我们组最开始没有调整好光路准直，导致激光干涉效应费了一番功夫才使之出现，调整光路准直最先利用小孔光阑调节激光器出射光束与实验平台平行，在利用光路可逆原理依次调节各个光学器件。

4.实验中没有现成的扩束镜，需要我们利用两块透镜自行组装一扩束镜，方法：（我

们组利用两块凸透镜）将焦距较小的透镜靠近激光光源，随后放置焦距较大的透镜、距离为两块透镜的焦距之和，扩束比例为较大焦距比上较小焦距。

5.实验器具中的反射镜等，可以通过调节上面的螺母达到调节反射镜的水平位置或倾斜角度的效果，但是这是通过安装在器件上的弹簧的作用实现的，弹簧有一定的寿命不宜过度压缩或拉伸，操作时要注意这点！