浅析经济系统中的博弈

浅析经济系统中的博弈

叶伟

内容摘要：博弈论是研究主体的行为在发生直接相互作用时候的决策以及这种

决策的均衡问题的。本文系统地介绍了什么是博弈，再通过分析两种典型的博弈模型，进一步增加对博弈问题的理解和认识。最后列出了博弈论在经济系统中的主要应用领域，说明博弈论在当代经济理论中的重要地位。

关键词：博弈论经济系统囚徒困境古诺模型

一、引言

现代经济学最新发展中有一个特别引人注目的特点，那就是博弈论在经济学的应用受到越来越多的重视，其根本原因在于社会经济时间发展和与之相适应的经济理论发展的需要。直至19世纪七八十年代以前，西方发达国家还崇尚自由竞争的资本主义，即使垄断统治已经出现，但自由竞争的市场经济仍然是人们理想中的美好制度，垄断、寡头、管制和干预等非自由竞争的现象和行为常被看作是非主流的有待克服的不利现象。因此，传统的西方主流经济理论都是在自由竞争的市场经济基础之上，围绕自由竞争市场的供给、需求和均衡而建立起来的。经济学虽然也对垄断、寡头、干预等进行研究和分析，但重点是针对它们对经济效率和社会福利造成的损失，以及该如何加以克服和限制等等，对它们的作用机制及其对经济生活个方面真正的影响并没有进行透彻的分析。因此，当时的经济理论模型往往忽视经济个体之间或经济中各方面之间的相互反应和作用，常常在假设经济个体或某个方面的行为和决策不会影响其他个体或方面的行为和决策的前提下分析问题。但是，第二次世界大战以来，各国的经济、经济政策以及世界经济环境发生了深刻的变化，生产规模不断扩大和集中，垄断和寡头垄断势力增强，经济生活中各种力量的联合和对抗不断强化，各国政府出于一定目的对机关年纪生活干预强化等等，都使得当今世界离纯粹的资本主义自由竞争越来越远，经济内部企业之间、企业和消费者之间、企业和工会组织之间、政府和企业之间、政府和消费者之间的相互影响、相互依存和相互制约不断加强。面对这样的显示，以完全自由竞争的市场经济为主，把经济中的各种复杂的相互作用只看做是偶然的次要现象的传统经济理论和研究方法显然已经不能满足需要，而祝贺总经济生活中各个方面、各个个体之间的相互影响，以它们之间的对抗、依赖和制约为研究前提和出发点的博弈理论则各个内符合经济生活的要求，因此，博弈论成为现代经济理论发展的一个主要方向也就毫不奇怪了。可以预料，随着经济社会向更大规模、更集中、对抗更强的方向发展，博弈论的用武之地还会越来越大。

二、博弈的定义

博弈论是研究决策主体的行为在发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题的，也就是说，当一个主体，好比说一个人或一个企业的选择受到比其他人、其他企业选择的影响，而且反过来自己的选择也影响其他人、其他企业选择的决策问题和均衡问题。所以在这个意义上说，博弈论又称为“对策论”。

传统微观经济学谈到个人的决策，就是在给定一个价格参数和收入的条件下，最大化他的效用，个人效用函数只依赖于他自己的选择，而不依赖于其他人的选择，个人的最优选择只是价格和收入的函数，而不是其他人选择的函数。这里，经济作为一个整体，人与人之间的选择是相互作用的，但是对单个人来讲，所有其他人面对的似乎是一个非人格化的东西，而不是面对着另外一个人、另外一个决策主体。他既不考虑自己的选择对别人选择的影响，也不考虑别人的选择对自己选择的影响。与此相对照，在博弈论里，个人效用函数不仅依赖于自己的选择，而且依赖于他人的选择，个人的最优选择是其他人选择的函数。从这个意义上讲，博弈论研究的是存在相互外部经济条件下的个人选择问题。在窗同微观经济学中，寡头市场是一个例外，而这一部分正是博弈论最主要的应用领域之一。

人们之间决策行为相互影响的例子很多，我们在生活中遇到的几乎所有的事情都是这样的。比如说OPEC（石油输出国组织）成员国家选择石油产量；寡头市场上，企业选择它们的价格和产量；又如家庭中的夫妻，他们之间的行为也是一种拨比；还有国家与国家之间的关系；再如我国的中央和地方这个政府之间，也存在一种博弈，就是说，中央采取一种行动会影响地方的行动，反过来地方的行动又会促使中央采取相应的政策。所以博弈论的应用是非常广泛的。

博弈论可以划分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈与非和博弈孩子件的区别主要在于人们的行为相互作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议，也就是说，有没有一种binding agreement。如果有，就是合作博弈，反之，则是非合作博弈。例如前述的两个寡头企业，如果它们之间达成一个协议，联合起来谋取最大化垄断利润，并且各自按这个协议生产，那么就是合作博弈。它们面临的问题就是如何分享合作带来的剩余。但是，如果这两个企业见的协议不具有约束力，就是说，没有哪一方能够强制另一方遵守这个协议，每个企业都只选择自己的最优产量（或价格），则是非合作博弈。合作博弈强调的是团体理性，是效率、公正和公平。非合作博弈强调的是个人理性和个人最优决策，其结果可能是有效率的，也可能是无效率的。现在经济学家谈到博弈论，一般指的是非合作博弈，很少指合作博弈。

三、两种典型的博弈模型的应用

（一）囚徒困境

在市场竞争方面典型的“囚徒困境”现象之一是寡头之间的价格战。通过降价争夺市场是市场竞争中十分普遍的行为，但削价竞争并不一定是成功的策略，因为一个厂商的削价竞争往往会引起竞争对手的报复，此时降价不仅不一定能扩大销量，而且很可能会白白降低利润率。这里用一个简单的两个寡头共同垄断一个市场的双寡头两种价格的价格竞争模型来说明合格问题。设寡头1和寡头2是双寡头市场上的两个寡头，它们原来用一种较高的价格（我们称它为“高价”）销售相同的产品。如果这两个寡头不满足它们各自原来的市场份额和利润，就都有可能想通过降价争夺更大的市场份额和更多的利润。但需要注意的是，当自己的降价引起对手的报复时，这种目的就不一定能达到。假设两个寡头在原来的“高

价”策略下各可以获得100万元的利润；如果某个寡头单独降价，即单独采用“低价”，那么它可以获得150万元利润，此时另一寡头因为市场份额被对手抢去，利润将下降到20万元；如果另一寡头也降价，则两个寡头都将只能得到70万元利润。这个博弈问题可以用图1中的得益矩阵表示。

寡头2

高价低价

寡头1

高价100，100 20，150

低价150，20 70，70 图1 两寡头削价竞争

假设寡头2采用“高价”策略，那么寡头1采用“高价”得100万元，采用“低价”得150万元，150大于100，寡头1应该采用“低价”。假设寡头2采用“低价”的策略，那么寡头1采用“高价”策略得益20万元，采用“低价”的、策略得益70万元，70万当然大于20万，因此寡头1也应该采用“低价”。用同样的方法分析寡头2的情况，也可得出不管寡头1的策略是什么，寡头2都应该选择“低价”策略。因此，这个博弈的最终结果一定是两寡头都采用“低价”策略，各得到70万元的利润。由于本博弈是一个非合作博弈问题，且两博弈方都肯定对方会安好个体行为理性原则进行决策，因此，虽然双方采用“低价”策略的均衡对两个博弈方来说都不是理想的结果，但因为两博弈方都无法信任对方，都必须防备对方利用自己的信任牟取利益，所以双方都会坚持采用“低价”，各自得到70万元的利润，各得100万元利润的结果是无法实现的。即使两寡头都完全清楚上述利害关系和相应的效率意义，也无法改变这种格局。这是一种“囚徒困境”式的博弈关系。

（二）古诺模型

假设有三个厂商在同一个市场上生产销售完全相同的产品，它们各自的产量分别用q1、q2和q3表示。再假设q1、q2和q3只能取1、2、3……正整数数值，即产量是离散的而不是连续变化的。市场出清价格一定是市场总产量Q=q1+q2+q3的函数，假设该函数为：

P=P（Q）=20-Q= 20 -（q1+q2+q3）Q<20

= 0Q≥20

假设各厂商的生产都无成本，三个厂商同时决定各自的产量。由于三个厂商的产量之和超过20单位时价格和利润都会降到0，这是三个厂商都不愿意的，因此我们可以假设他们的总产量始终不会大于20。这时候厂商i的利润函数为： Li=P?qi=[20 -（q1+q2+q3）]?qi

该利润函数明确反映了三个厂商的策略和利益之间的依存关系，即每个厂商的利润都与所有厂商的产量有关，而不是只跟自己的产量有关。根据上面的价格函数和该利润公式，我们很容易计算出在产量组合为（4，8，6）时，市场价格为2，三厂商的利润分别为8、16和12，如表1中的第一行数字所示。

表1 三厂商离散产量组合对应价格和利润

q1 q2 q3 P L1 L2 L3

4 8 6 2 8 16 12

4 5 6 5 20 25 30

5 5

6 5 20 20 24

5 5 5 4 25 25 25

3 3 3 11 33 33 33

7 3 3 7 49 21 21

这个产量水平是否能使三个厂商都满意，因而具有稳定性呢？虽然厂商2和厂商3都会满意于这个产量组合，因为在此水平上他们无论是提高还是降低产量，都只会降低自己的利润。但厂商1可能并不一定满意，因为在三个厂商中他的利润最低，而且如果他提高1单位产量，利润并不会境地，而且对改善他的相对地位很有好处，因此可以预计，他会将产量从4单位提高到5单位。这样，市场价格将降低到4，三厂商的利润将分别为20、20和24，如表1中第三行数字所示。产量组合（5，5，6）仍然不是一个稳定的产量组合，因为此时如果厂商3将产量降低1个单位，则他自己的利润能够有所提高。在产量组合（5，5，5）时市场价格将为5，三厂商的利润都是25，如表中第四行所示。

不难发现，产量组合（5，5，5）是很稳定的。因为在这个产量组合下，任何一个厂商单独提高或降低产量，都只会减少利润而不会增加利润，因此该产量组合是一个实现均衡的组合。但值得注意的是，这个产量组合给各个厂商带来的利润并不是这个特定市场能够给他们提供的最大潜在利润。因为如果这三个厂商各生产3单位产量，那么市场价格将是11，三个厂商的利润都能达到33，明显高于他们各生产5单位产量时的各25单位的利润，如表1中第五行数字所示。

那么，这三个厂商是否确实会采用各生产3单位产量的策略呢？答案是否定的。因为在其他两个厂商都只生产3单位产量时，一个厂商单独提高产量，如提高到7单位，那么就能高大大提高自己的利润，而坚持生产3单位产量的厂商则只能得到低得多的利润，如表1中第六行所示。因此，当没有有力的措施可以相互监督对方的生产，保证其他厂商不会超产时，即使三厂商各盛产单位的产量组合确实能给三个厂商都带来更大的利益，但这个组合也是绝对不稳定的。因此，该博弈的均衡结果应该是三厂商各生产5单位产量，市场价格为5，三厂商各得到25单位利润。即使开始时三厂商没有立即选择这个产量组合，在长期中也会逐渐调整到这个产量组合。

四、博弈论在经济系统中的主要应用领域

改革使中央不再能直接通过计划或行政指令，使企业或地方完全按照政府的意愿行事，因为在市场经济条件下，企业和地方都有自身的经济利益，在不违反国家政策法规的前提下，企业和地方有很大的自主权。如果中央要对经济加以调控，实现特定的宏观经济目标，必须通过市场的方式去影响企业和地方，而且在制定政策时必须考虑企业和地方的反应。也就是说，中央要有与企业和地方“博弈”的意识，否则政策的实施效果往往与政策的目标有很大偏差。例如，当中央为了控制物价而禁止各地调价时，地方会找各种借口调价，或抢在禁令生效之前出台调价措施，如果中央不采取预防措施，政策目标就会部分或全部落空。如果中央能够用博弈的思路来看待政策制定和实施，就能在企业和地方对政策做出反应的情况下，使政策取得预期的效果，实现对经济的稳健调控。在我国经济体制改革和国有企业管理体制改革中，委托人-代理人理论和激励机制设计原理有很大的应用价值。因为国有企业改革的核心问题就是如何调动职工和经营者的工作积极性和责任心，而代表人民拥有国有资产的国家和代表国家行使国有资产监管职责的政府机构，对国有企业经营者和职工的工作情况只有不完全的监督，其间就有一种信息不完全的委托人-代理人关系。

博弈论可以解释经济中许多低效率现象的根源，找出导致低效率的制度性原

因，从而帮助政府制定、修改政策，完善交易制度和提高经济效率。如果博弈论可以说明，人们之所以会不顾后果地破坏自己赖以生存的环境，商业竞争中之所以频繁爆发导致两败俱伤的商战，都是因为人们处于一种囚徒困境式的博弈地位。例如正在商业竞争中，商家明知道相互压价会两败俱伤，但因为害怕竞争对手以自己的损失为代价获得利益，只能采取进攻性的姿态，从而导致一轮又一轮商战。由于分散决策的个人自身无法摆脱这种困境，所以，要避免这种损害社会经济效率的现象的发生，政府必须对企业或地方的行为加以适当限制，或者调整企业和地方的利益或利益来源。

动态博弈中的可信度问题和重复博弈问题，都揭示了经济环境和经济秩序的长期稳定性，对经济效率的提高有十分重要的作用。这就是说，政府在决定经济政策时，尽量保持政策的长期稳定性，以及有利于培养企业和其他经济组织的长期行为，这对改善社会经济效率非常重要，也对政府的经济政策制定有很大的指导作用。

对于企业经营者来说，博弈论的指导作用更是不言而喻的。在价格和产量决策、经济合作和经贸谈判、引进和开发新技术或新产品、参与投标拍卖、处理劳资关系，以及在处理与政府的关系和合作等众多方面，博弈论都是企业经营者的十分有效的决策工具，或者至少是比较科学的决策思路。“囚徒困境”和“激励悖论”等众多博弈论的基本模型或命题又为企业经营者揭示了许多经济问题的实质和导致这些困难的机制，从而有利于他们掌握经济活动的规律，提高经济决策的效率。

五、结束语

博弈论在经济领域得到广泛应用和重视并不意味着它只能运用和发展于这一个领域内。博弈论本身是一种理论和方法，它在经济领域中的应用只是促进了它自身的发展，从而使它爱其他领域的决策中能更好地发挥作用。事实上，作为一种有关决策和策略的理论，博弈论来源于一切通过策略进行对抗和合作的人类活动和行为，也适用于一切这样的人类活动和行为，它在军事、环保、体育竞技等诸多领域都有广阔的应用前景。随着社会生活各个方面的竞争性和对抗性的加强，随着人们对自身行为以及觉得的理性和效率的更高层次的追求，人们必将更多地利用博弈的原理来指导自己的行为，以争取得到更理想的结果。其实，博弈的概念虽然听起来陌生，但博弈的许多例子就在我们身边，而且我们在平时的各种活动中可能随时都在自觉不自觉地运用一些基本的博弈原理，只是没有将他们抽象或上升到博弈论而已。如果我们进一步系统地掌握博弈论的基本原理和方法，定能使我们在未来对抗性更强、竞争更激烈的社会生活各方面思路更开阔，决策错误更少，活动效率更高，成功机会更多。新一代经济理论工作者、决策者、企业管理者和经营者都十分需要掌握这种先进的理论工具。