一类SISO线性时变模型跟踪控制系统的参考模型设计

黑龙江自动化技术与应用990201

黑龙江自动化技术与应用

TECHNIQUES OF AUTOMATION AND

APPLICATIONS

1999年　第2期　第18卷　No.2　vol.18　1999

一类SISO线性时变模型跟踪控制

系统的参考模型设计

张友安　周绍磊　崔平远　杨涤

［摘要］　本文针对一类单输入单输出(SISO)线性时变模型跟踪控制系统，提出一种参考模型设计方法。该方法由如下的两个步骤构成：首先，根据闭环系统的动态性能指标要求，如对闭环系统的极点配置的要求，来确定参考模型中的系统矩阵；其次，根据闭环系统的稳态性能指标要求，如要求参考模型的稳态输出准确复现参考模型的输入(即期望输出或系统指令输入)、要求系统的稳态输出或状态准确复现参考模型的稳态输出或状态等，来确定参考模型中的控制增益矩阵。最后，通过仿真算例验证了本文方法的正确与有效。

关键词　线性时变　模型跟踪控制　参考模型

0　引言

所谓模型跟踪控制是指通过迫使被控制对象跟踪具有理想动态特性和稳态品质的参考模型来获得期望的闭环系统性能。这里，参考模型的设计是一个关键问题，它直接影响控制系统的动态和稳态跟踪性能。目前，参考模型一般是根据工程实践经验及实验研究来确定。对于一般的系统，尚无一种有效的一般性方法。文献［1］针对定常线性多变量系统，提出一种规范化系统化的参考模型设计方法。对于定常线性多变量系统，这一方法无疑是正确和有效的。但该方法用于时变线性对象时将要遇到很大的困难，首先，要针对不同时间点的模型参数求文献［1］中的满秩线性变换矩阵，其工作量就极大，其次，在确定参考模型的输入时要涉及到Penrose广义逆矩阵的计算，这也是很麻烦的事情，而且，这样确定的参考模型的输入在物理意义上代表什么也不清楚。所以，关于线性时变模型跟踪控制系统中的参考模型设计，目前还是一个有待解决的问题，本文将就此提出一种直接、简便而有效的办法，并通过仿真算例予以验证。

1　模型跟踪控制系统参考模型的设计准则

考虑如下的SISO线性时变系统

=A(t)x+b(t)u,y=x1 (1)

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