平行四边形的性质观课报告
《平行四边形的性质》观课报告
听了王晓丽老师的平行四边形的性质一课，眼前一亮，让人有耳
目一新的感觉。细细体会实在是感到收获颇丰，受益匪浅，下面我就
从两个方面来谈谈我的听课体会，以期待共同进步与提高。
一、亮点分析
1、通过创设情景、引入课题，出示学习目标重难点、自学指导，引导学生探究新知等教学环节．既培养学生的合作意识，又重视学生
数学思想方法的学习，合理调整教学内容，使学生的学习目标更加明
确，让学生在动中学．培养学生展示的意识。
2、将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放．为学生提供了自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，激发了学生思维创
新的火花，培养了学生的动手能力和语言表达能力。
3、探究平行四边形的性质从定义入手，强调概念，由文字表达到几何语言的表达，注重循序渐进，由浅入深。
4、遵循学生的学习数学的认知规律，大胆对教材进行了重新组
合加工。将教材中平行四边形的性质完全开放，为学生提供了自主学
习合作探究的机会，在教师指导下归纳，概况，交流，共同得到平行
四边形的性质。
5、学生动手动脑机会多，鼓励学生猜想、验证并证明的数学学
习方法。让学生动手操作测量变得长短，验证，归纳，并利用三角形
全等来证明性质，让学生充分感受到知识的产生和发展过程，促使学
生积极思维，主动探究，用于发现。
6、教师教学理念先进，教学方法灵活。教师仅仅是组织者，引
导者，学生是课堂学习的主人，生生合作，师生合作，积极探究，主
动参与到课堂学习的每一个环节中。
7、纵观整节课的课堂教学，重难点突出，习题设计针对性强。
例题仅仅抓住平行四边形的定义及性质展开学习，培养学生分析解决
问题的能力，通过变式练习，层次清晰，层层递进，加深对知识的掌
握。
8、课堂总结系统条理，给学生很好的梳理巩固当堂所学内容，
又有思想方法的凝练，提升学生的思维品质，让学生获得可持续发展
的动力。
二、我的建议：
1、在探索平行四边形的性质时，用时过多，效果不明显，导致最后设计的练习完成略显仓促。因平行四边形性质的探索需要回顾三
角形知识，有些学生已经遗忘全等知识，建议此环节用小组合作探究，
弥补学生独立思考的不足
2、设计用三角板组合成平行四边形此环节很好，但只是走了过场，实效不大。由于所用的三角板是全等的，据三角形全等的知识，
学生经过动手后会发现相等的边和相等的角，这样有利于学生直观得
出平行四边形的性质。
《平行四边形的性质》评课稿
《平行四边形的性质》评课稿 《平行四边形的性质》评课稿 今天的三节课，我们感受到了两位老师对同一堂课的不同设计，下面与大家分享一下我听了这三节课的感受和想法。 首先，我想说说这两位老师一些值得我们大家学习和借鉴的共同点。 1．两位老师的教学都体现了因材施教。如唐老师面对不同层次的班级，两节课在教学内容的取舍及要求方面都有明显差异，而仲老师面对比较差的班级则体现了低起点、小步走的特点。 2．两位老师都注重知识过手。如把平行四边形的定义、性质用符号语言来表达。 3．注重数学思想方法的渗透。两位老师都强调了平行四边形问题可转化为三角形问题来加以解决。 4．都比较注重学法指导。两们老师的教学过程都渗透了研究几何的方法：直观感知——操作确认——推理论证。 第二，两位老师也有一些个性化的优点值得我们学习。唐老师注重引导学生反思，如证明平行四边形的性质，为什么要添加对角线为辅助线？多种方法证明平行四边形对角相等等。而仲老师题目设计的开放性，针对层次不是很好的学生降低了起点，增加了入口，对学生的发散思维培养也大有裨益。 第三，几个值得思考的问题。 1．对自主学习的理解。自主学习并不是放任自流的自学。自主学习是指学生在老师指导下，学思结合，反复练习，习得相关知识技能与方法，锻炼和培养自己的才能。自主学习并不是孤立的学习，主动性才是自主学习的核心和本质。而我们往往很多老师惯常采用的方式就是，学生先看书，再做导学单上的知识小结或简单运用一类的题，还美其名曰“先学后教”。我认为这是曲解了“自主学习”的内涵，这本质上是一个预习环节。但数学课究竟该不该预习，这是一个值得有争议的问题，我本人是反对的。因为数学的预习，学生往往是直接接受现成结论，忽略了知识的发生发展过程，只能停留在知识层面，再来进行题海训练，最多可以达到掌握基本技能层面。新课标强调，“过程也是目标”，缺少了学生探究数学知识、参与数学活动的经历，四基中的基本数学思想和基本活动经验很难落实，更不要说四能（发现问题，提出问题，分析问题和解决问题的能力）的培养了。数学的学习更重要的是以数学知识为载体，培养学生的思维能力。这又使我想到了提醒老师们思考的第二个问题。
平行四边形性质评课稿评
《平行四边形性质（二）》评课稿 有幸听了张老师执教的人教版《平行四边形性质（二）》这堂课，值得我学习和借鉴的地方很多，现就本人的几点想法谈一谈。 一、教学目标设置恰当、得体 本节课的内容是在学生学生掌握了图形的平移与旋转之后教学的。根据教材要求和学生实际，教师根据课标理念，确立了目标，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。我认为张老师所设置的目标具体、明确、全面、可操作性强，关注了学生的生活经验，解决生活中的实际问题。 二、创造性的使用教材，丰富充实教学内容 《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能。”本课教学中，教师借助学生已有的生活经验，引导学生通过操作、讨论、交流等系列活动来主动获取知识，获得情感体验。 张老师在本课中，创造性地使用教材，充分挖掘教材资源，有机利用教学资源，使课堂教学的内容丰富多彩，张老师营造了民主和谐的课堂氛围，以一个指导者、参与者、组织者的形象，在师生的交流互动中不时擦出智慧的火花。从张老师的课堂教学中可以看出，张教师在教材的理解与掌握上已深下功夫，才能准确把握住教材的重点，顺利突破教材的难点。张老师在教学中充分利用教材中的资源，发挥其有效的价值。 三、教学程序清，教学理念新，教学方法活 张老师这堂课创设情景导入，且贯穿整个教学环节。这堂课设计了温故新知，例题选讲，反馈提升，随堂练习等环节，程序清晰。张老师在整堂课的设计和教学中，始终以学生活动的指导者、支持者和合作者的身份出现在学生们的面前，努力创设情趣盎然的活动环境与条件，灵活多样地选用教学活动和组织形式，例如：老师设计了用不同的方法探究平行四边形的性质活动。让学生动手操作，主动获取新知，对平行四边形性质获取了感性认识，
平行四边形的性质(一)
第六章平行四边形 １. 平行四边形的性质（一） 杨家湾二中顾怀林 一、学生起点分析 学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。 学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。 二、学习任务分析 四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在三角形有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。 教学目标： 1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯； 2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用； 3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。 教学重点：平行四边形性质的探索。 教学难点：平行四边形性质的理解。 教学方法：探索归纳法 三、教学过程设计 本节课分5个环节： 第一环节：实践探索，直观感知 第二环节：探索归纳，交流合作 第三环节：推理论证，感悟升华 第四环节：应用巩固，深化提高 第五环节：评价反思，概括总结
第一环节：实践探索，直观感知 1．小组活动一 内容： 问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。 （1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下； （2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。 目的： 通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形； 平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。 教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示“”。 2．小组活动二 内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？ 目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。 效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。 第二环节探索归纳、合作交流 小组活动三： 内容：⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?⑵你还发现平行四边形的那些性质呢? 活动目的： 这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。
平行四边形的性质课堂设计
平行四边形的性质课堂设计武彦玲一、指导思想与理论依据：奥苏贝尔的认知接受理论认为：为了使学生有效的进行有意义的学习，学习过程应该遵循逐渐分化和整合协调的教案原则。其中整合协调原则是指对认知结构的已有知识重新加以组合，通过类推、分析、比较、综合，明确新旧知识间的区别与联系，使所学知识能综合贯通。鉴于这一教案原则，本节课采取类比三角形的性质，探究平行四边形的性质，及渗透把平行四边形问题转化为三角形问题进行解决的转化思想，力求使学生的新旧知识联系起来，以便建立紧密的、综合贯通的知识体系。版新课标要求通过经历特殊四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经2011验和体验，进一步培养学生合情推理能力；探索并掌握平行四边形的性质定理的证明，培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证能力。因此本节课安排拼图探索平行四边形的性质并证明性质定理。并安排了相应的例题和练习题进行应用练习，巩固对平行四边形性质定理的掌握和灵活运用。二、教案内容分析：课时的内容。在学习这节课之前，学生1本节课要研究的是“平行四边形的性质”第已在小学阶段初步了解了平行四边形的概念，此外还研究了三角形、一般的凸四边形的概念和性质。平行四边形是四边形的一种延伸和发展，是最基本的几何图形之一，也是“空间与图形”领域中的主要研究对象。它在生活中有着十分广泛的应用。另外它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定了重要基础。并且平行四边形的性质还是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用。本节课中，由于学生已经研究过三角形性质，一方面探索平行四边形的性质要类比三角形的研究方法，从角和边入手进行探索；另一方面其性质的论证又要通过将平行四边形问题转化为三角形问题解决，所以通过本节课的学习可以渗透类比和转化的思想方法；在动手实践的过程中培养学生分析问题的能力和探索图形性质并运用知识解决问题的能力。三、学生情况分析：本节课的授课班级学生思维活跃，有一定的动手实践能力和逻辑推理能力，有合作探究学习的经验，并且大部分学生能够自主学习。这些特点适合探索活动的开展。本节课之前学生已经学习了平行线的性质、三角形的性质、全等三角形、四边形的性质等几何知识，这些知识为本节课提供了认知基础。由于学生经过前一段时间的学习，能够熟练运用三角形的知识解决问题，而对平行四边形却处于新接触的阶段，平行四边形的问题需转化为三角形的问题来解决，学生对这种转化不熟悉。因此通过动手拼图从图形变换角度正确认识平行四边形，为这种转化做铺垫，并通过性质定理的证明及实例应用让学生获得平行四边形问题转化为三角形问题的体验和方法。四、教案目标及重难点教案目标：知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力． 过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的分析问题能力和演绎推理能力．体会转化的数学思想，利用所学的三角形知识解决四边形问题． 情感态度：通过动手拼图和讨论，培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，逐步1 / 5 提高识图能力、观察能力和推理能力，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．重点：平行四边形的概念及其性质．难点：将平行四边形问题转化为三角形问题．五、教案过程：
《平行四边形的面积》评课稿
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 《平行四边形的面积》评课稿 高塘学校陈琼琼 11月7、8日我们参加了在实验小学举行的学科培训活动，一天的活动紧凑、充实。既有优秀教师的课堂展示，又有专家的点评和观点报告。 其中胡海光老师的《平行四边形的面积》给我留下了深刻的印象，无论是课堂的氛围，学生的回答，教师对课堂生成的应对，还是教师对学生的尊重都令我敬佩的。在教学开始，通过数格子来比较三个不规则图形的大小，从中渗透割补法。给思维来个热身运动，为后面动手推导平行四边形的面积作好铺垫。 在后面动手推导中，胡老师紧紧抓住学生回答中的细微处逐个击破难点，让学生清楚明了整个过程。例如在剪平行四边形的时候，一学生上台展示，说折一折，再剪下来。这个学生刚好是折在高的位置，这时胡老师不是生硬地引导要沿着高的位置，而是自己也动手折一折剪一剪，让学生在认知冲突中明白，折不能随便折，而应该沿着高折。
通过动手操作将平行四边形转化成长方形求出面积后，胡老师又抛出问题，怎样求平行四边形的面积，学生脱口而出，剪一剪，胡老师不急不躁，出示一个平行四边形的纸片，假设是花坛，自然不可以剪，怎么求面积，从而让学生完成由形象到抽象的过程。 整节课，胡老师充分地引导学生合作学习、自主探究、大胆设想，让学生在这个过程中体验到心灵的共鸣和思维的共振，从而激发出了无限热情和能量。学生们轻松的理解了转化过程，这过程不仅锻培养了学生的合作意识，也锻炼他们口语的表达能力。 接下来的练习题也是精彩，运用公式反复练习，层层深入，照顾到了各层次的学生，教学的效果非常的好。总的来说胡老师的这节课从学生实际出发，创造性地使用教材，科学地处理了教材，灵活地驾驭了教材，收到了非常好的效果。 通过这一天的培训真是让我受益很多，使我再一次意识到教学是一门艺术，教无定法，学无止境。今后，我要学习的东西还有很多，我将不断探索，用心体会。 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王*
平行四边形及其性质
平行四边形及其性质
课题： 4 . 1 平行四边形及其性质 教材：北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级上册 一、教材分析 1．教材的地位与作用 平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用． 本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．另外本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用． 2．教学目标： 知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力． 数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力． 解决问题：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性． 情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐． 3．教学重点、难点： 重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质． 难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质． 4．教材处理： 基于“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，我将教材内容进行合理内化、整合． 首先，打破了原教材的知识结构，构建成一个新的教学体系，分为探索平行四边形的性质和平行四边形性质的应用这样两部分，本节课是探索平行四边形的性质．这样安排能很好地体现知识结构的完整性和系统性． 然后，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放，给学生充分探索的时间与空间，动手实验，动脑思考．力图构建学生主动探索、获取知识的平台，使学生真正成为实践的
平行四边形的面积评课记录
《平行四边形的面积》评课记录《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”方老师在数学教学的过程中充分体现了这一点，发挥了学生的主体作用，着重培养了学生通过剪、拼、摆等动手操作活动来让学生主动探究平行四边形的面积计算公式，掌握了平行四边形面积计算公式并能解决实际问题，在整个教学过程中，李老师始终鼓励学生自己去发现，自己去思考，自己找到最好的解决办法，这样激发了学生学习的积极性，激活了学生的思维，让学生最大限度的参与到探索新知识的教学过程中。从中我获得了一些鲜活的经验和有益的启示，具体概括以下几点： 一、教学思路清晰，目标明确，重难点突出 教师根据教学内容，因材施教地制定了教学思路。这节课以“复习引入——合作探究——直观展示、深层理解——拓展延伸”为线索，整个教学过程思路清晰。 本节课的内容是在学生学生掌握了平行四边形的特征以及长方形面积的基础上进行教学的。根据教材要求和学生实际，教师根据课标理念，确立了三个教学目标：教师所设置的目标具体、明确、全面、可操作性强，关注了学生的生活经验，解决生活中的实际问题。 这节课，李老师突出培养学生动手操作、主动探究的训练，通过剪、拼等活动来加深对面积计算的理解，有机利用了转化的教学策略，让学生深层次地认识了平行四边形面积公式的含义，突出了教学重难点，整个教学做到详略得当，重、难点把握准确。这样的设计，符合
学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。 二、教学过程亮点多多，新的理念无处不在 1、师生地位得到很好体现 整个课堂营造了民主和谐的课堂氛围，李老师始终以一个指导者、参与者、组织者的形象置身于学生之中，教师极具亲合力的语言，充分尊重每一位学生的回答，让学生学生在学习过程中没有压力，一直把教师作为合作的伙伴，在师生的交流互动中不时擦出智慧的火花，为有效完成教学任务奠定了坚实的基础。 2、悬念设置，巧妙激发学生求知欲望 首先出示没有标明长宽的长方形让学生求面积，一开始就抛出一个超出常规的问题，激发了学生探究的欲望；然后出示平行四边形，让学生和长方形进行比较求起面积，让学生很自然地步入探讨本课教学重点内容的轨道，更加激发了学生想探究到底的欲望；最后通过拉动平行四边形激发学生探究面积是否变化的欲望。每一个悬念的设置都独具匠心，既给学生摆出了难题，又为学生创设了展示的机会，探究欲望油然而生。 3、重视操作探究，发挥了学生主体作用 李老师能创造机会，让学生多种感官参与学习，把学生推到主体地位，让学生获得丰富感性认识，使抽象知识具体化、形象化。在数方格的环节，围绕“不满一格的按半格计算”，就初步渗透了“拼”的方法与其在数学上的意义。此处教师还注意到了一个要点就是对
平行四边形的面积微课教学设计24
《平行四边形的面积》微课教学设计 教学内容：平行四边形的面积。 教学目标： 1.使学生经历探索平行四形边面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面计积算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。 2.培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法；培养学生的空间观念，发展学生初步的推理能力。 教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学点难：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学过程： 一、引入: 你好，今天我要讲的是平行四边形面积的计算，首先让我们一起来推导出平行四边形面积的计算公式。 二、质疑：现在，你看到是的两个平面图形（屏幕出示），它们分别是长方形和平行四边形，在以前的学习中，我们已经知道了长方形面积的计算方法，那么平行四边形它的面积应该怎样计算呢？它与长方形的面积计算方法之间有什么联系吗？ 三、操作探究：当然有，请看（边说边操作），当我们把一个平行四边形沿着它的一条高剪开后，会得到两个部分，再把这两个部分拼成一个长方形你发现了吗？这个时候
拼成的长方形的面积和原平行四边形的面积是相等的，接下来，再请你仔细观察并思考：长方形的长和宽对应平行四边形的什么呢？下面我们一起来看看长对应平行四边形的底，而宽则对应平行四边形的高，根据长方形面积的计算公式，长方形的面积=长×宽，，你能说出平行四边形的面积计算公式了吗？很显然，平行四边形的面积=底×高，当然，这里的底和高要是相对应的。如果用S表示平行四边形的面积，用h表示高，用a表示底，那怎样用含有字母的式子表示平行四边形的面积呢？s=ah。四、公式应用：推导出了平行四边形的面积计算公式，接着我们就用该公式来计算下面的问题。计算下面平行四边形的面积，已知a=6厘米，h=1.5厘米，求S=？面积S=ha =6×1.5 =9（平方厘米） 五、全课总结：
微课《平行四边形的性质与判定》
微课《平行四边形的性质与判定》 平面图形是由点、线、角组成的，研究图形的性质和图形的判定方法是从研究图形的边角关系开始的。对于我们熟悉的平行四边形，我们先回顾平行四边形的性质和判定： 性质定理：1.两组对边分别平行 2.两组对边分别相等 3.两组对角分别相等 4.对角线互相平分判定定理：1.定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.两组对比分别相等的四边形是平行四边形 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4.对角线互相平分的四边形是平行四边形 5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 思考：我们从平行四边形的性质和判定定理的对比中可以发现，性质和定理之间存在密切的联系，判定定理是从性质的结论中提取必要边角的特性作为判定的条件。但我们发现，在平行四边形的5条判定定理中，都只是单独的边的关系，或是单独的角的关系，或是对角线关系作为判定的条件，那么，能否有其他的组合方式？回想三角形全等的判定定理有“SSS、SAS、ASA、AAS，HL”，可以是单独边的关系的组合、单独角的关系的组合，也可以是边和角的关系的组合。那么，对于平行四边形的判定，我们能不能用边和角的关系一起作为判定的条件呢？ 边的关系：一组对边平行，一组对边相等，一组邻边相等 角的关系：一组对角相等，一组邻角相等 那么我们可以组合出3ｘ2=6个猜想： 1.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边 2.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边 3.一组邻边相等，一组对角相等的四边形是平行四边 4.一组对边平行，一组邻角相等的四边形是平行四边 5.一组对边相等，一组邻角相等的四边形是平行四边 6.一组对边相等，一组邻角相等的四边形是平行四边 我们尝试对猜想进行证明： 猜想1：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 已知在四边形ABCD中，AB//CD，∠A=∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：∵AB//CD， ∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180° 又∵∠A=∠C ∴∠B=∠D ∴四边形ABCD是平行四边形（根据“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”） ∴一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 猜想2：一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 而对于这一个命题的真假要直接证明是比较困难的，教师这学生的认知能力和范围内可以采用举反例的方法。但是要在黑板上画一个反例的精确的图是相当困难的。此时我们可以通过信息计算手段来实现这一过程。我们先在超级画板上作出符合“一组对边相等，一组对角相等”这两个条件的图形。通过拖动图中相关的点来实现在满足题目条件下的变化的图形。出现满足条件，但不是平行四边形的四边形。从而证明这个命题是错误的。 对于后面的其余的4个猜想，大家可以用同样的方法去研究 通过这个教学片段，想说明在平时的教学过程中，有些知识在语言和黑板呈现的效果并不是很好，若是能够应用信息技术的动态直观的演示，学生对知识有更加直接的认识和理解。
平行四边形的性质简单应用
平行四边形的性质简单应用 一、学生起点分析 学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。 学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。 二、学习任务分析 四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。 学习目标： 1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯； 2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用； 教学重点：平行四边形性质的探索。 教学难点：平行四边形性质的理解。 教学方法：探索归纳法 三、教学过程设计 本节课分5个环节： 第一环节：实践探索，直观感知 第二环节：探索归纳，交流合作 第三环节：推理论证，感悟升华 第四环节：应用巩固，深化提高 第五环节：评价反思，概括总结 第一环节：实践探索，直观感知 1．小组活动一 内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？ 目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联
系的。 效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。 2．小组活动二 内容： 问题1：同学们拿出准备好三对全等三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。 （1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下； （2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。 目的： 通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形； 平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。 教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示”。 第二环节探索归纳、合作交流 小组活动三： 内容：⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?⑵你还发现平行四边形的那些性质呢? 活动目的： 这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。 活动注意事项： 引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析,在剪切平行四边形纸片时，要保证上 下纸片的大小、形状完全相同。 第三环节推理论证、感悟升华
九年级数学《平行四边形的性质复习》评课稿
九年级数学《平行四边形的性质复习》评课稿 九年级数学《平行四边形的性质复习》评课稿 翁老师执教的《平行四边形的性质复习》这节课中，我觉得这是一堂充满生命活动力的课堂，也是促进学生全面发展的课堂，体现新课标理念的课堂。我认为本节课的启示有以下几点： 一、教学思路清晰，重难点突出。翁老师根据教学内容，因材施教地制定了教学思路。这节课翁老师突出培养学生动手操作、主动探究的训练，通过画图活动来加深对平行四边形的性质的理解，整个教学做到详略得当，重、难点把握准确。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。 二、重视操作探究，发挥主体作用。翁老师设计了画图操作活动，让人人参与学习过程，不是为操作而操作，而是把操作、理解概念有机地结合起来。通过操作，让学生既学得高兴又充分理解知识，形象直观地复习了平行四边形的性质。 三、教师的主导作用：这节课也让我们感受到翁老师鲜明的教学风格，每一道题呈现出来之后都让学生经历观察、思考、交流、探讨的过程，最后教师点评，较好的发挥了教师的主导作用。具体体现在以下三个方面: （1）点拨到位：例如第一题在学生分析的过程中，翁老师耐心倾听，对学生找出的结论，没有逐个点评。在学生都发表完意见之后，老师再进行小结。⑵引导的恰如其分：通过课件的演示让学生观察边角的关系，他首先引导学生在演示的过程中找出对应边角，为学生顺利解决问题指明了方向。⑶评价恰当：针对学生年龄特点、及内初班学生情况。翁老师及时简单中肯的评价，给予了学生莫大的鼓励。 四、学生良好的学习习惯养成：这个班的学生基础较好，他们活泼可爱、积极向上。由于翁老师的问题设计非常合理，极大地调动了学生学习的积极性。⑴氛围：学生发言积极，思维活跃。课堂上探究学习的氛围非常浓厚。⑵师生关系：翁老师的性格开朗、豁达的个性深深感染着学生，师生关系融洽，非常民主、平等、和谐。⑶训练有素：学生敢于表达自己的见解，可以看出学生平时训练非常有素。五、教学效果好：从整体上看，本节课较好的完成了教学目标，教学设计体现了数学教学的新理念。教学实施的手段领先，能充分利用课件演示图形的变化，活跃学生的思维，具有很强的直观性，切实达到了教师、学生、媒体的整合。学生的思维得到有效地训练，通过问题的解决，进一步培养了数学学习的能力。是值得我们学习的一节好课。
18.1.1 平行四边形的性质(教学设计)
第十八章平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第一课时 【岩帅中学李光兴】 一、教学目标： 1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 二、重点、难点 【重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 【难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 三、课堂引入 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． (2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC， 那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． ①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）． 平行四边形性质一：平行四边形的两组对边分别平行；
注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下． 猜想平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性． 已知：如图ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D， ∠BAD＝∠BCD． 分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论． （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．） 证明：连接AC， ∵AB∥CD，AD∥BC， ∴∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又AC＝CA， ∴△ABC≌△CDA （ASA）． ∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∴∠BAD＝∠BCD． 由此得到： 平行四边形性质二：平行四边形的对边相等． 平行四边形性质三：平行四边形的对角相等．
平行四边形的性质优质课教学设计
平行四边形的性质 基本认识 1. 知识基础：平行线的知识，三角形全等的知识，有关对称图形的知识，主要是前面两个； 2. 方法基础：对几何对象的表示方法，命题与推理的逻辑关系的基本书写方法，对图形的整体中分离出局部的几何模型 3. 经验基础：经验对象抽象成几何对象，基于几何模型的分离与构造活动经验。 核心目的： 1. 几何图形（模型）的分离与构造； 2. 结论的发现与证明； 任务设计思路 准备活动： 建构平行四边形的定义与表示方法 从经验图形中，抽象出平行四边形的几何定义以及它的表示，并利用定义写出平行四边形的基本性质（初步体会逻辑推理的模式） 1．从生活经验（演示或者让学生做一个平行四边形）中抽象出几何的平行四边形。 2.概念： 的四边形叫做平行四边形，如图1，四边形ABCD 为平行四边形，表示为：ABCD 。 （1）定义的内涵：平行四边形的定义既可以推出基本性质，又可以作为判定定理。在证明问题中，写法如下： 因为ABCD 为平行四边形， 所以AB ∥CD ，AD ∥BC （平行四边形的定义） 反过来也有： 因为AB ∥CD ，AD ∥BC ， 所以ABCD 为平行四边形（平行四边形的定义） （2）基本元素：边、内角、对角线：AC 和BD 均为对角线； 探究活动1 对平行四边形进行适当的分解与组合，并探求结论 1.你能把平行四边形ABCD （如图1）分解成哪些基本图形（或几何模型）？并在几何图形中画出来。 2. 从基本图形中，你可以得到哪些结论？从这些结论中你可以推出哪些平行四边形的图 1D A B C
性质？ 图形：结论： 【方法与策略】 教师可以先示范一个分解的方法，然后提示可能分解的方向，主要有两个方向：按照对角线分解；按照平行线来分解等。 预设以下情形： （1）平行线模式 从对边是平行线来看，可以分离两种三线八角的模型，如图4、5 图 4 D C B A 图 5D A B C 结论：由图4模型可得，邻角互补，如：∠A+∠B=180°，类似地，∠A+∠D=180°，于是可以推得平行四边形对角相等，邻角补； 由图5模式可得，∠DAC=∠BCA，类似地，∠DCA=∠BAC （2）分成基本三角形 从对角线来看，平行四边形可分解成基本的三角形 1）对角线AC把ABCD分成：△ABC和△ACD（如图2）；类似地有BD分四边形为：△ABD，△CDB； 结论： △ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB； AD=CB，AB=CD，∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠DCB 2）两条对角线一起来看，分成四个三角形（如图3 ）： △ABO，△BCO，△CDO，△ADO △ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO； AO=CO，BO=DO 活动3 你能证明你们的结论吗？（可以多种方法证明） 【设计意图】 图 2 D C B A 图 3 O D A B C
青岛版小学数学四年级《平行四边形的特征》评课记录
《平行四边形的特征》评课记录 本节课的教学内容是三年级上册第四单元中的一课，这节课的教学目标是：1、在具体的活动中认识平行四边形，知道它的基本特征，能正确判断平行四边形；认识平行四边形的高和底，能正确测量和画出它的高。2、经历探索平行四边形的基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念。3、体会平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，增强认识平面图形的兴趣。 教学重点是：认识平行四边形的特征，画平行四边形的高。 刘老师这节课的教学设计能够以小学数学新课标的要求为基本教学理念，精心设计学生的操作活动，充分利用学具和多媒体教学手段，直观、形象，很好地调动了学生多种感官参与学习，紧紧围绕重点开展教学活动。刘老师首先引导学生交流课前微课视频学习的收获，交流学习单上存在异议的检测题，并了解学生对平行四边形学习的疑问；新课的教学从本节课的重点开始，引导学生在动手操作创作平行四边形的过程中，加深对平行四边形边的特征的认识，并且在学生已有的知识经验基础之上，引领学生认识平行四边形的底和高。 以动手操作的环节让孩子探究平行四边形边的特点，这一环节不仅激发了学生的学习积极性，也为本节新课做了良好的铺垫。刘老师的课朴实、自然。教学过程中，老师向学生提供充分从事数学活动的机会，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得了广泛的数学活动经验，给每个学生都提供了一个广泛的、自由的活动空间，让每个学生都有观察、操作、分析、思考的机会。让学生在生活中探索知识，体现了数学来源于生活，生活离不开数学。 本节课我觉得还存在一些值得探讨的问题：
平行四边形的性质教学案例
平行四边形的性质教学案例 附属梧桐湖学校方章义 厦门海沧附属中学周连城信琴琴李璟璜一、教材分析 1．教材的地位与作用 平行四边形是最基本的几何图形，也是 “空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用． 本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．另外本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用． 2．教学目标： 知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力． 数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力． 解决问题：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性．
情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐． 3．教学重点、难点： 重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质． 难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质． 4．教材处理： 基于“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，我将教材内容进行合理内化、整合． 首先，打破了原教材的知识结构，构建成一个新的教学体系，分为探索平行四边形的性质和平行四边形性质的应用这样两部分，本节课是探索平行四边形的性质．这样安排能很好地体现知识结构的完整性和系统性． 然后，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放，给学生充分探索的时间与空间，动手实验，动脑思考．力图构建学生主动探索、获取知识的平台，使学生真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者． 最后，把一道命题证明的练习题改编成实验操作型问题．学生利用课前准备好的教具制作成模型，让图形动起来． 这样设计有利于学生在图形运动变化的过程中去发现其中不变的关系，从而发现图形的性质．总之，教材处理力求在深挖概念内涵；拓展性质外延；深化练习效用的过程中达到培养学生创新意识和实践能力的教学目的． 二．教学方法与手段 本节课在教法上体现教师的“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越；在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让
平行四边形评课稿
《平行四边形复习》评课稿 今天听了范老师执教的平行四边形的复习一课 实在是感到收获颇丰 受益匪浅下面，我来谈谈自己的看法。 一、知识方面 范老师精心设计教学内容，合理安排，重点突出，详略得当。主要有以下几大特点： 1、范老师首先采用以题带知识点的方法，回顾旧知，这样能使学生更具体、直观地感受所学内容，从习题中提炼出基础知识，再应用到解决问题中去，避免了学生死记理论，理论与实践脱节的现象。同时还注重沟通联系，把学生学过的零散知识通过梳理，达到知识的系统化，让学生感受到复习课绝不是对旧知识的简单重复，而是学生认识的继续、深化和提高。 2、本节课范老师对重点例题的处理大胆、开发，改变了以往由老师带领大家分析解决的方式，放手让学生去做，而且要求学生用尽可能多的方法解决，这样调动了学生的积极性和表现欲，让学生上台讲解，其他同学补充，教师适当点拨。通过这道题引导学生进行有针对性的特别强化训练，利于教师与学生之间的双向交流，提高学生解决问题的能力，巩固学习的知识点，通过一题多解和变式训练达到对知识的提炼及学生能力的提升。最后教师画龙点睛总结，以后要学会从多角度思考问题，并学会从多种方法中学会选取最优方案。 3、复习层次由浅入深，环环相扣，最后达到综合提升，直击中考，这是本节课难点，是培养、锻炼学生综合运用知识，整理提升的过程。范老师在突破难点时给学生搭了个“梯子” ，先给出一道学生较易解答的同类问题，从中总结解此类题的思路和方法，通过对比找出相同点，发现变化处，通过学生思考、类比、画图，实验，交流探索出解题方法，最后达到全班共享，共同提高。 4、课堂反馈形式多样，在这节课上范老师采用了，小组交流，全班合作，学生板演，学生讲解、补充，教师评价等多种反馈形式，特别是最后采用了自我检测来考察学生本节课的达成率。 二、从课堂组织教学方面 1、本节课主要采用小组合作交流与教师点拨相结合的教学方法，使学生充
平行四边形的概念和性质
平行四边形的概念和性质（1） 冒合中学杜碧玲 [教学目标] 1﹑了解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质，并能熟练用其来解决实际问题。 2﹑通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法锻炼学生的自学能力和缜密的逻辑思维能力 3、让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度 [教学重点、难点] （1）重点：掌握平行四边形的性质（2）难点：利用平行四边形的性质解决相关问题 [教学过程] 一、板书课题： 引入：在小学里，我们初步认识平行四边形，会计算平行四边形的周长和面积，这节课开始我们进一步来学习平行四边形的概念，研究它的性质—平行四边形的概念、和性质。 二、出示目标 出示事先写在小黑板上的教学目标： 1﹑了解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质，并能熟练用其来解决实际问题。 2﹑通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法锻炼学生的自学能力和缜密的逻辑思维能力 3、让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度 三、自学指导 （一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。（二）出示自学指导 认真看课本（P83-84）练习前面的内容。 1．理解平行四边形的概念和记法； 2．掌握平行四边形的对边相等对角相等的性质，注意兰色书签的内容； 3．利用三角形全等证明上述性质。
四、先学 （一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。 （二）检测 1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。 2、检测题P84：1、2、3 3、学生练习，请三名同学到黑板上进行板演，教师巡视。（改集错误解进行二次备课） 五、后教 （一）更正：请同学们仔细看一看这三名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正） （二）讨论： 教师根据学生发言的情况进行评平行四边形的概念，研究它的性质价，（教师要强调解题格式） （三）归纳：我们已经学习了平行四边形的概念和性质，你能说一说今天的收获吗？（指名说） 六、当堂训练 （一）讲述：让同学口答新知识，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。 （二）出示作业题： P90-91第1题2题第3题 （三）学生练习，教师巡视。
平行四边形及其性质观课报告
《平行四边形性质》观课报告 诸城市舜王街道箭口初中 观看学习了王晓丽老师的平行四边形性质课堂实录课后,感受很多。王老师驾驭课堂的能力,问题情境的设计,对问题探究时的引导,对规律总结及时有效的评价等教学方面都有独到之处。在这节课的整个教学过程中学生始终保持着高昂的学习情绪,感受了学习数学的快乐,体验了成功的喜悦。充分体现了新课程“以教师为主导,以学生为主体”的教学理念,取得了良好的教学效果。本节课的教学设计具有以下几个特点: 1.课堂的引入形象生动,贴近于生活.本课是在学生掌握了简单的几何证明和 全等三角形的基础上进行的。从日常生活的图片自然的引入新课,在探索新知中借用多媒体教学的优势,使学生在探索学习过程中兴趣浓厚,讨论积极,规律总结语言逻辑性强,探索知识的同时培养了学生探究数学知识的能力。 2.教学目标明确、具体。本课体现数学学科的本质和数学思想方法,重点、难点处理符合学生认知规律;注重循序渐进,由浅入深。开展多元化的探究活动,使学生在合作探索中体现和发现新知识,在有限的时间里尽可能挤出时间和空间,让学生有更多的动手、动口、思考和尝试的机会.整个课堂的教学设计流畅,教学内容与练习的选取衔接连贯。在教学中,通过创设情景、引入课题,出示学习目标重难点,引导学生探究新知等教学环节.既培养学生的合作意识,又重 视学生数学思想方法的学习,合理调整教学内容,使学生的学习目标更加明确,让学生在动中学,培养学生展示的意识。 3.课堂中体现了学生为主体.学习过程充满着观察、实验、推断等探索性活动.改变以例题、示范、讲解为主的教学方式,引导学生投入到探索与交流的学习活动中。本节课采用知识回顾、探索交流、学以致用、身边数学等环节,和同学们一起在数学活动中感受到数学的魅力,体验了数学的核心培养学生的思维能力和创新精