九年级上11月月考试题及答案

姓名 考试号

襄樊市四十四中学十一月月考

数 试 题

（本试卷共2页，满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。 1、下列根式中属最简二次根式的是（ ） A.21a + B.

1

2

C.8

D.27 2、如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（ ）

A ．

B ． C. D.

3、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

4、方程

21011x x x

-+=--的解是（ ） A.2 B.0 C.1 D.3

5、如图，五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′是位似图形，O 为位似中心，OD=1

2

OD ′，则′B ′:AB 为（ ）A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:1 6、下列方程中，有两个不等实数根的是（ ）

A ．238x x =-

B ．2510x x +=-

C ．271470x x -+=

D ．2753x x x -=-+

7、如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，⊙A 与轴相切于B ，与轴交于C （0，1）， D （0，4）两点，则点A 的坐标是 （ ）A.35(,)22 B.3(,2)2 C.5(2,)2 D.53(,)22

8．如图，由“基本图案”正方形ABCO 绕O 点顺时针旋转90°后的图形是（ ）． 1

2 3

4 5

(第3题图)

A

B

C

E

D

O B ′

A ′ C ′ D ′

E ′ (第5题)

y D

基本图案

（第8题） A ． B ． C ． D ．

9、如图，直角梯形ABCD 中，∠BCD ＝90°，AD ∥BC ，BC ＝CD ，E 为梯形内一点，且∠BEC ＝90°，将△BEC 绕C 点旋转90°使BC 与DC 重合，得到△DCF ，连EF 交CD 于M ．已知BC ＝5，CF ＝3，则DM:MC 的值为 （ ）A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4

10、如图，直线24y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于A,B 两点，C 为OB 上一点，且∠1=∠2，则S =（ ）A ．1 B ．2

C ．3

D ．4

11、小明从图所示的二次函数2

y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①c ＜0；②abc ＞0；③a-b+c ＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b ＞0，你认为其中正确信息的个数有（ ） A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

12、如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．93π- B ．63π- C ．933π- D ．632π- 二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡的相应的位置上。

13、一元二次方程的解是 ．

14、一个圆锥底面周长为cm ，母线长为5cm ，则这个圆锥的侧面积是 ． 15、如图，D,E 分别是△ABC 的边AB,AC 上的点，DE ∥BC ，

2=DB

AD

，则 ． 16题

16、如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有 个． m ）之间的关系是2125

1233

y x x =-

++．则他将铅球推出的距离是 m ． 17、如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：三、解答题：本大题共9小题，共 69分.

2

210x x -+=4π:ADE ABC S S =△△A D

B C E

F

M

(9题图) 10题题图

y B 1 2

A

C O

x

11题

图案1

图案2

图案3

图案4

……

A

E C

D B

15题

P O

B

A

18、(6分)

先化简，再求值：13

x 4

x 3x 6x 5x 22---÷+++，其中x ＝3．

19、（7分）我市某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视情况严重．为了进一步查明情况，校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图(部分)如下(各组含最大年龄，不含最小年龄)：

初患近视年龄 频数 频率 6～8岁 4 0.08 8～10岁 6 0.12 10～12岁 10 a 12～14岁 b 0.60 14～16岁 16 合计

c

1.00

(1)频率分布表中a 、b 、c 的值分别为：a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ； (2)补全频率分布直方图；

(3)初患近视两年内的属假性近视，若及时矫正，视力可恢复正常．请你计算在抽样的学生中，经矫正可以恢复正常视力所占的百分比．

20、（6分）如图所示，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD 绕坐标原点O 按顺时针方向旋转180°后得到四边形． （1）直接写出点的坐标；

（2）将四边形平移，得到四边形，若，画出平移后的图形．（友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦！）

21、（7分）如图，有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张． （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用表示）； （2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．

22、（7分）已知：点P （1a +，1a -）关于x 轴的对称点在反比例函数8

(0)y x x

=-

>的图像上，y 关于x 的二次函数22(21)1y k x k x =-++的图像与坐标轴只有两个不同的交点A ﹑B ，求P 点坐标和△PAB 的面积. 1111A B C D 1D 1111A B C D 2222A B C D 2(45)D ，

A B C D ，，，A B C D ，，，

年龄(岁)

频率

6 8 10 12 14 16

组距

23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，OB OA ⊥，且2OB OA =，点A 的坐标是(12)-，． （1）求点B 的坐标；

（2）求过点A O B 、、的抛物线的表达式；

24.（9分） 如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心O ，且与小圆相交于点A 、与大圆相交于点B ．小圆的切线AC 与大圆相交于点D ，且CO 平分∠ACB ．

(1)试判断BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； (2)试判断线段AC 、AD 、BC 之间的数量关系，并说明理由； (3)若8cm 10cm AB BC ==，，求大圆与小圆围成的圆环的

面积．（结果保留π）

25、(8分) 为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A 、B 两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面

积、使用农户数及造价见下表： 型号 占地面积 (单位:m 2/个 )

使用农户数 (单位:户/个)

造价 (单位: 万元/个)

A 15 18 2 B

20

30

3

已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m 2，该村农户共 有492户．

(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程． (2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．

26．（13分）如图13，在梯形ABCD 中，24AD BC AD BC ==∥，，，点M 是AD 的中点，MBC △是等边三角形． （1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形；

（2）动点P 、Q 分别在线段BC 和MC 上运动，且60MPQ =?∠保持不变．设PC x MQ y ==，，求y 与x 的函数关系式；

（3）在（2）中：①当动点P 、Q 运动到何处时，以点P 、M 和点A 、B 、C 、D 中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数； ②当y 取最小值时，判断PQC △的形状，并说明理由．

A

D

M

y

O

B A

x

1 1

姓名 考试号

分数：

此方框为缺考考生

标记，由监考员用2B 铅笔添涂

正确填涂 示 例

二．非选择题（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写） 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

21．（7分）

解：（1）列表

A B C D A （A ，A ） （A ，B ） （A ，C ） （A ，D ） B （B ，A ） （B ，B ） （B ，C ） （B ，D ） C

（C ，A ）

（C ，B ）

（C ，C ）

（C ，D ）

D （D ，A ） （D ，B ） （D ，C ） （D ，D ） 4分

（2）从表中可以得到，两次摸牌所有可能出现的结果共有16种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种．6分 故所求概率是

．7分

19。解： (1) a ＝0.20，b ＝14，c ＝50；(每对1个给1

分) (3分) (2)如图 (每画对1个给1分) ……(5分) (3)经矫正可以恢复正常视力所占的百分比＝

32％ (7分)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

15

2009年襄樊市四十四中学十月份月考

数 学 答 题 卡

请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 13、 14、 15、 16、 17、 一．选择题（将正确答案的方框用铅笔涂黑） 18（6分）

解：原式＝

.

…(2分)

＝ ……(3分)

＝ ……(4分) 当x ＝

时，原式＝

……(5分)

＝2＋

……(6分)

20．（6分）

解：

（1）D （3，—1） （2）如图

22、（7分）（1）∵P 点关于x 轴的对称点为(a+1,-a+1),它在

(x>0)

图象上,且在第四象限 ∴(a+1)（-a+1)=-8 ,即a 2

=9

∴a=3(a=-3舍去) ∴P(4,2) ……（2分）

(2)当k=0时,y=-x+1,设一次函数图象与x 轴交于A,与y 轴交于B,则A(1,0),B(0,1) 此时,S PAB =

…（4分）

当k ≠0时,函数的图象为抛物线,与y 轴交于B(0,1)∵它的图象与坐标轴只有两个交点 ∴它的图象与x 轴只有一个交点,设为A 点

∴△=(2k+1)2-4k 2

=0 解得:k= ……（5分）

∴抛物线与x 轴交于A(4,0)

∴此时,

综合得:△PAB 的面积为或 4…（7分）

25．(8分)

解: (1) 设建造A型沼气池x 个，则建造B型沼气池(20－x )

个…1分

依题意得: …3分

解得：7≤ x ≤ 9 ……4分

∵x为整数∴ x = 7，8 ，9 ，

∴满足条件的方案有三种．…5分

(2)设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：

y = 2x + 3( 20－x) = －x+ 60 ……6分

∵－1< 0，∴y随x 增大而减小，

当x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元) ……7分

∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11

个．…8分

解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：

方案一: 建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，

总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元) ………6分

方案二: 建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，

总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元)…7分

方案三: 建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，

总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元)

26．(13分)

（1）证明：∵是等边三角形

∴1分

∵是中点∴∵

∴

∴2分

∴∴梯形是等腰梯形．3分

（2）解：在等边中，

∴

∴4分

∴∴5分

∵∴6分

∴∴7分

（3）解：①当时，则有

则四边形和四边形均为平行四边形

∴8分

当时，则有

则四边形和四边形均为平行四边形

∴9分

∴当或时，以P、M和A、B、C、

D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形．

此时平行四边形有4个．10分

②为直角三角形11分

∵∴当取最小值时，12分23．(6分) 解：（1）过点作轴，垂足为点，过点作

轴，垂足为点，

则．

，．

又，．

．．

．．（3分）

（2）设过点，，的抛物线为

．

解之，得所求抛物线的表达式为

．（6分）

24．（9分）解：（1）所在直线与小圆相切，

理由如下：过圆心作，垂足为，

是小圆的切线，经过圆心，

，1分

又平分．

2分

所在直线是小圆的切线．3分

（2）AC+AD=BC

理由如下：连接．

切小圆于点，切小圆于点，

．4分

在与中，

，

（HL）

．5分

，

．6分

（3），

．7分

，．8分

圆环的面积

又，9分