高二物理 伏安法测电阻实验问题综合知识精讲 教科版.doc

高二物理伏安法测电阻实验问题综合教科版

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

伏安法测电阻实验问题综合

二. 学习目标：

1、掌握伏安法测电阻的实验原理及两种电路的误差来源。

2、熟练利用伏安法测电阻的实验原理对实验电路及器材做出选择。

3、重点掌握伏安法实验习题的类型及其相关的解法。

考点地位：伏安法测电阻是电学实验的重点内容，是历年高考考查的重点和难点，实验所涉及的知识面广，综合性强，难度较大，从出题内容上可以从多角度考查学生的实验分析能力，包括电阻的测量、电表内阻的测量、电路及仪器器材的选择、实验电路的连接、实验原理的迁移等，出题形式主要是以实验题形式出现，2008年全国Ⅱ卷第22题、广东理科基础卷第14题、2007年海南卷第13题、上海卷第15题、全国Ⅱ卷第22题，2006年全国Ⅰ卷第22题均通过实验题的形式进行考查。2007年江苏卷第9题以选择题形式考查。

三. 重难点解析：

1、伏安法测电阻原理分析：

(我们不讲基本概念，但是要求简单的列出来。我们的重点是总结、归纳、提高，突出重点难点，指出学生容易犯的错误，给出避免的方法。)

（1）测量原理：根据欧姆定律R U I =，得到I

U

R =，用电压表测出电阻两端的电压和通过电阻的电流，就可以求出电阻，这种测量电阻的方法叫伏安法。

类别 安培表内接法 安培表外接法

电 路 图

误差分析

伏特表示数

R A R V U U U U >+=

安培表示数R A I I =

真测R I U I U R R

R A V =>=

误差来源于安培表的分压作用

伏特表示数R V U U = 安培表示数

真测R I U I U R I I I I R

R

A V R

V R A =<=

>+= 误差来源于电压表的分流作用 两种

电路的选择条件

R 越大，R U 越接近A

V

V I U ，R U =

测

越接近于R

R

I U R =

真 可见，为了减小误差，该电路适合测大电阻，即A R R >>

R 越小，R I 越接近A I

A

V I U

R =测越接近

R

R

I U R =

真 可见，为减小误差，该电路适合测小电阻，即V R R <<

题型1、伏安法实验原理问题：

用伏安法测电阻，当被测电阻的阻值不能估计时，可采用试接的办法，如图所示。让电

压表一端先后接到b 点和c 点，观察两个电表的示数，若电流表的示数有显著变化，则待测电阻的阻值跟________表的内阻可以比拟。电压表的两端应接在a 、________两点；若电压表的示数有显著变化，则待测电阻的阻值跟_________表的内阻可比拟，电压表应接在a 、________两点。

答案：电压

c

电流

b

变式：用伏安法测金属电阻x R （约为Ω5）的值。已知电流表内阻为Ω1，量程为0.6A ，电压表内阻为几千欧，量程为3V ，电源电动势为9V ，滑动变阻器的阻值为Ω6~0，额定电流为5A ，试画出测量R x 的原理图。

解析：解法一：当待测电阻的阻值x R 比电压表的内阻V R 小很多时，采用电流表外接的方法，如图a 所示，当待测电阻的阻值x R 比电流表的内阻A R 大很多时，采用电流表内接的方法，如图b 所示。

此题V A x R ,1R ,5R Ω=Ω≈为几千欧，很显然V x R R <<，应采用电流表外接法。 下面分析应用分压还是限流电路。 若用限流接法，x R 两端电压的变化范围是

V 9~V 6

59

5,E ~R R E R x x +?+即，

V 9~V 09.4∴之间，而题目所给电压表的量程为3V ，所以应用分压接法，如图所示。

解法二：当遇到被测电阻的阻值既不很大，也不很小的时候，可用临界电阻方法判断。即先算出临界电阻0x V A 0R R ,R R R >=若为大电阻，应采用电流表内接法，若

x

0x R ,R R 则<为小电阻，应采用电流表外接法。如此题

0R 0x 3V A R 5R ,6.311010101R R <Ω=Ω=Ω=Ω?==，所以x R 为小电阻，应采用电

流表外接法。后边的分压和限流电路的选择同解法一。通常当用肉眼直接可以判断出x R 的大小时，就不必借助于临界电阻判断了。 2、实验误差分析：

（1）电流表内接法：所测电阻x R 的电流为真实值，所测电压大于x R 两端的真实值（由于电流表的分压），所以由I

U

R =

算出的x R 值大于真实值。电流表内接法测大电阻时，误差较小。

（2）电流表外接法：所测电阻x R 两端电压为真实值，所测电流大于通过x R 的真实电

流（由于伏特表的分流），所以由I

U

R =

算出的x R 值小于真实值，测小电阻时，用电流表外接法，误差较小。

3、实验电路及器材的选择原则与方法：

（1）实验电路的选择原则：在高中物理阶段常见的电路选择问题有两种。选择滑动变阻器的限流和分压接法；选择电流表和电压表的内接和外接法。

滑动变阻器的限流和分压接法的选择原则：一般情况下全部选限流接法，除非有特殊要求。特殊要求如下：①负载两端电压由零开始变化；②用限流接法时，负载能承受的电流小于用限流接法所能达到的最小电流；③所用电流表和电压表的量程小于用限流接法所能达到的最小电流和分到的电压。

电流表和电压表的内接和外接法的选择原则：在不知电流表和电压表内阻的情况下，两种选法没有区别，在知道电流表和电压表的内阻的情况下，首先计算0R 。

A V 0R R R =，

式中A V R R 、分别为电压表和电流表的内阻。 若负载电阻0R R <，应选择电流表外接法； 若负载电阻0R R >，应选择电流表内接法。

（2）电路器材的选择。电流表和电压表的选择原则是第一要安全，第二要准确。准确是指在可用的电流表、电压表测量范围内，尽可能选用量程小一些的电表，因为电流表、电压表在测量时指针偏转角越大，误差越小。例如电流电压为6V ，可供选择的电压表有3V 和15V 两个电压表。从安全考虑只能选15V 电压表。如电源电压为4V ，可供选择的电压表有6V 和9V 两个电压表。则应选6V 电压表。

电源的选择原则是第一能用，第二是经济。例如为保证6V 、6W 的用电器能正常工作，可供选择的电源有6V 、ΩΩ1V 、91和的两个电源。则应选9V 的电源。若两电源都是内阻极小而可忽略不计的电源。则应选6V 的电源。

滑动变阻器的选择原则第一是能用，第二是方便。所有滑动变阻器的铭牌上都标明该滑动变阻器的最大阻值和允许通过的最大电流。因此，滑动变阻器的选择首先看实验时通过滑动变阻器的电流是否在其允许范围之内，然后看滑动变阻器的电阻和电路中其他总电阻是否相当，例如电路总电阻约为Ω300，选择滑动变阻器连接限流电路，可供选择的滑动变阻器的最大电阻有Ω20、Ω200、Ωk 20、则应选择ΩΩ20,200因为太小，可调范围小，Ωk 20太大，调节极不方便，滑动触头稍稍一动，电阻变化就是几百上千欧。连接成分压器电路时原则也是一样。

题型2、实验器材的选择及实验电路的设计问题：

如图所示为用伏安法测定一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：

（1）待测电阻)100(R x Ω约；

（2）直流毫安表（量程0~20mA ，内阻Ω50）； （3）直流电压表（量程0~3V ，内阻Ωk 5）；

（4）直流电源（输出电压6V ，内阻不计）；

（5）滑动变阻器（阻值范围0~Ω15，允许最大电流1A ）； （6）开关1个，导线若干。

根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上连线。 解析：①先确定采用电流表内接电路还是外接电路。 250

100R R A x ==Θ，不满足内接的要求。 又50100

105R R 3

x V =?=Θ，满足电流表外接的要求x V R R >>， ∴电流表应外接。

②再确定变阻器是采用限流还是分压。

若采用限流式，则滑动变阻器阻值达到最大时，电路中电流达到最小，

mA 36A 106.3A 50

151006

R R R E I 2A x =?=++=++=-小

，已超过电流表量程，故必须采用滑动变阻器分压式电路。

实验电路如图所示。

实物连线如图所示。

变式：欲用伏安法测定一段阻值为Ω5左右的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，备有以下器材：

A. 电池组（3V 、Ω1）

B. 电流表（Ω0125.0A 3~0、）

C. 电流表（Ω125.0A 6.0~0、）

D. 电压表（0~3V 、Ωk 3）

E. 电压表（0~15V 、Ωk 15）

F. 滑动变阻器（0~A 120、Ω） G . 滑动变阻器（0~A 3.0200、Ω） H. 开关、导线

（1）上述器材中应选用的是______________。

（2）实验电路应采用电流表__________接法（填“内”或“外”）。 （3）画出实验电路图。 答案：

（1）A 、C 、D 、F 、H （2）外 （3）如图所示。

题型3、电表内阻的巧妙测量问题：

（全国高考题）从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表的内

阻1r ，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并能测得多组数据。

电流表，量程10mA ，内阻待测（约Ω40）； 电流表，量程A 500μ，内阻Ω=750r 2； 电压表

，量程10V ，内阻Ω=k 10r 3；

电阻1R ，阻值约为Ω100； 滑动变阻器2R ，总阻值约Ω50；

电源E ，电动势1.5V ，内阻很小；

开关S ，导线若干。

（1）画出实验电路图，标明所用器材的代号。

（2）若选取测量中的一组数据来计算1r ，则所用的表达式=1r ________，式中各符号的意义是_________。

答案：（1）电路如图所示。

（2）1

22I r

I

式中21I I 、分别是电流表

、

的读数，21r r 、分别是电流表

、

的内阻。 变式：（2005·全国卷III ）利用下图所示中给定的器材测量电压表V 的内阻V R 。图中B 为电源（内阻可忽略不计），R 为电阻箱，S 为开关。 ①将图中实物连接为测量所用的电路。 ②写出实验中必须记录的数据（用符号表示），并指出各符号的意义：________________。 ③用②中记录的数据表示V R 的公式为=V R _________。

解析：连线如图所示，闭合开关，两次调节电阻箱的电阻，读出其电阻阻值1R 、2R 和电压表所对应的电压21、U U ，则由串联电路电流相等可得：

1

1

V 1R U E R U -=

① 2

2

V 2R U E R U -=

②

①、②式联立得：2

11

122V U U R U R U R --=

题型4、伏安法测电阻原理的拓展与创新：

（2006·南通）“伏安法”测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，使得测量结果总存在误差，而按如图所示电路进行测量，则由电压表、电流表内阻所造成的误差可消除。

（1）请你在题中横线上简要写出还未完成的主要操作步骤，并用字母表达出相应的测量值。

①闭合开关1S ，开关2S 接2，调节P P 'R R 和，使电压表和电流表的读数尽可能大，读出电流表和电压表的读数2I 、2U ；

②保持P R 不变，_________________________________。 （2）请你推导出待测电阻x R 的表达式。

（3）用线把实物图按电路图连成测量电路，请将图中未连的线连完整。

答案：（1）闭合21S ,S 接1，调节P 'R 使电压表和电流表的读数尽可能大，读出此时电压表和电流表的读数1U 、1I 。

（2）由欧姆定律得：)R R R (I U A p x 22++=

①

)R R (I U A p 11+=

②

联立①②得：1

1

22x I U I U R =

=。 （3）如图所示：

变式：（2007·西安）用以下器材测量一待测电阻的阻值，器材（代号）与规格如下： 电流表

（量程mA 250，内阻Ω5r 1为）；

标准电流表

（量程300mA ，内阻2r 约为Ω5）；

待测电阻1R （阻值约为Ω100）； 滑动变阻器2R （最大阻值Ω10）；

电源E （电动势约为10V ，内阻r 约为Ω1）； 单刀单掷开关S ，导线若干。

（1）要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号。 （2）实验中，需要直接测量的物理量是_________，用测的量表示待测电阻1R 的阻值的计算公式是=1R __________。

答案：（1）实验电路如图所示。

（2）两电流表

、

的读数为21I I 、，待测电阻1R 阻值的计算公式是11

21

r I I I R -=

。

点拨：11r I 即为1R 两端的实际电压，112R I I 即为-上流过的实际电流，故1

211I I r

I R -=，

本实验避免了伏安法的系统误差。

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

1. 关于电流表，下列叙述中不正确的是（ ） A. 电流表必须与电路串联

B. 电流表所测得的值比真实值小

C. 电流表的内阻越大，则测量越准确

D. 电流表的内阻越小，则测量越准确

2. 用伏安法测电阻有电流表外接法与电流表内接法两种方法。下列说法中正确的是（ ）

A. 若V x R R >>，用外接法测得x R 的值误差较小

B. 若V x R R <<，用外接法测得x R 的值误差较小

C. 若A x R R >>，用内接法测得x R 的值误差较小

D. 无论x R 之值如何，用外接法测得x R 的值总比真值小，用内接法测得x R 的值比真值大

3. 某学生在测电灯泡的电阻时，不慎把电流表（量程0~3A ）与电压表（量程250V ）的位置交换了，如图所示，这样将造成（ ）

A. 电流表烧坏

B. 电压表烧坏

C. 灯泡烧坏

D. 灯泡不亮

4. 两个定值电阻1R 、2R 串联后接在输出电压U 稳定于12V 的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于21R R 、的电压表接在1R 的两端，电压表的示数为8V ，如图所示，如果把此电压表改接在R 2两端，则电压表的示数将（ ）

A. 小于4V

B. 等于4V

C. 大于4V ，小于8V

D. 等于或大于8V

5. 某同学用伏安法测量电阻x R ，分别用电流表内接法和外接法，测得x R 的阻值分别为

21R R 和，所测阻值与真实值x R 之间的关系是（ ）

A. 2x 1R R R >>

B. 2x 1R R R <<

C. x 21R R R >>

D. x 21R R R <<

6. 将一块内阻为Ω600，满偏电流为A 50μ的电流表G 改装成量程为0.6A 的电流表，应

该（ ）

A. 串联一个Ω?6102.7的电阻

B. 并联一个Ω?6102.7的电阻

C. 串联一个Ω05.0的电阻

D. 并联一个Ω05.0的电阻

7. 量程为15V 的电压表，当给它串联一个Ωk 3的电阻后测量实际电压为15V 的电路时，指针指在刻度盘上12V 处，此电压表的内阻为多少？若此表的量程扩大为100V ，应串联一个阻值为多少的电阻？

8. 一阻值约为Ωk 30的电阻x R ，欲用伏安法较准确地测出该电阻的阻值。备选器材有：

a. 电源（电动势16V ，内阻Ω20）

b. 电源（电动势3V ，内阻Ω5.0）

c. 伏特表（量程Ωk 50,V 15~0内阻）

d. 伏特表（量程0~3V ，内阻Ω10）

e. 安培表（量程Ωμ500,A 500~0内阻）

f. 安培表（量程Ω250,mA 1~0内阻）

g. 滑动变阻器（阻值Ω200~0，额定电流0.5A ） h. 滑动变阻器（阻值Ω5~0，额定电流2A ） 试从上述器材中选出合适器材并画出电路图。

9. 用伏安法测电阻，可接成如图所示的两个电路。当用（a ）图的电路测量时，电压表和电流表的示数分别为5V 、0.6A ；用（b ）图的电路测量时，电压表和电流表的示数分别为4.6V 、0.8A 。电源两端的电压不变，则被测电阻的准确值为多少？

【试题答案】

1. C

2. B 、C 、D ［提示］见知识点5。

3. D ［提示］由于电流表内阻很小，会造成灯泡短路。

4. A ［提示］由于电压表的内阻V R 不是远大于1R 、R 2，当电压表并接在R 1两端时，相当于是一个电阻与1R 并联，且1R R <并。在2R R 与并串联的电路中，有

22

R 2R ,24

8

8U 8R R ===-=

并并则。21R 2R >∴。 当电压表与R 2并联时，由串联电路电压分配关系可知，R 1两端电压应大于总电压的三分之二，即大于8V 。因此电压表的示数小于4V ，选项A 正确。

5. A ［提示］内接法的测量值比真实值偏大，外接法的测量值比真实值偏小。

6. D ［提示］,102.110506.0I I n 46

g 倍?=?==

- Ω≈Ω-?=

-=05.01

102.1600

1n /R R 4g 故，并联。

7. 解：当给电压表串联一个Ωk 3的电阻后接到15V 的电路上时，因电压表两端的电压为12V （即电压表的读数），所以电阻两端的电压为3V ，根据串联电路的特点，得电压表的内阻为Ωk 12。

当将此电压表的量程扩大为100V 时，意味着串联上一个电阻后接到电压为100V 的电路上，电压表的指针偏转达到最大，即加在原电压表上的电压为15V ，所以所串联的电阻所分得的电压为85V ，根据串联电路的特点，得所串联的电阻阻值为Ω68。 8. 选择器材：aceg ；电路图要点：安培表内接，滑动变阻器分压接法。（图略） 9. 解：在（a ）图中，电源电动势为V 5U E )a (==。

在（b ）图中 V 4.0U E U )b (A =-= 电流表中的电流为A 8.0I A =

而Ω===5.0A

8.0V

4.0I U R A A A

Ω=Ω-=-=

∴83.7)5.06

.05

(

R I U R A )

a ()a (。