(总复习)统计与概率教学设计

数学教学设计（六年级上）

六年级总复习统计与概率复习

人教版小学数学六年级总复习练习卷 10、统计与概率一、填空。 1、简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（）与（）。 3、（）统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出（）。折线统计图用折线上的（）来表示数量的多少。 4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（）统计图。 5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8. 6、9.1这组数据的众数是（），中位数是（），平均数是（）。 6、在一组数据中，( )只有一个, 有时( )不止一个，也可能没有( )。(填众数或中位数) 7、我们学过的常用统计形式有（）和（）。 8、一般情况下，数据整理时较常用的方法是画（）字。 9、、能清楚地反映出各种数量的多少的统计图是（），不仅能反映数量的多少，还能反映数量增减变化情况的统计图是（）。二、下面记录的是六（1）班第一组学生期中考试成绩，请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。（单位：分）分数合计100 90~99 80~89 70~79 60~69 60分以下人数 1 2、优秀率（接满分80分以上计算）是（）%。及格率是（）%。 3、优秀学生比其他学生多（）人，多（）%。三、下面是某地区三至九月份水位情况折线统计图，看图回答下列问题。

1、记录员一共记录了（）次。 2、水位最高是（）厘米，最低是（）厘米。八月份的水位是（）厘米。 3、七月份以后水情的整个趋势是（）。 4、（）月至（）月水位是在持续上涨。四、应用题。 1、育英小学六年级一班第一小组在一次数学测验中，有3人得100分，4人得96分，其余5人共得348分。第一小组这次数学测验的平均成绩是多少分？ 2、六年二班第一组有6名男同学，他们的身高分别是148厘米、139厘米、146厘米、153厘米、156厘米、149厘米。这组男同学的平均身高是多少厘米？ 3、一段上坡路，往返路程共120千米，小林骑车上坡每小时行10千米，下坡每小时行15千米，求自行车的平均速度。 4、15个学生给树苗浇水，平均每人要浇7棵，这时又来了几个同学，大家重新分配任务，平均每人浇5棵，又来了几个同学？ 5、甲、乙、丙三数的平均数为184，丁数为64，四个数的平均数是多少？ 6、在一分钟跳绳比赛中，小丽两次跳的平均数是120下，要使三次跳的平均数是125下，她第三次应跳多少下？五、小刚和小强赛跑情况如下图

初中统计与概率知识点精编

（一）统计篇主要知识点（三种统计图，科学计数法，近似数，有效数字，平均数，众数，中位数，普查，抽查，频数，频率，极差，方差，标准差）一、生活中的数据（一）（七年级上册第六章）三种统计图略二、生活中的数据（二）（七年级下册第三章） 1.科学计数法： ①一个绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示成的形式，其中，n是负整数。 ②技巧：n的绝对值等于这个数的左边第一个非零数字前面的零的个数。 ③一百万＝1×106 一亿＝1×108 2.近似数和有效数字：目标：取近似数，能指出近似数的有效数字。精确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际非常接近的数。有时我们根据具体情况，采用四舍五入法选择一个数的近似数。注意：用四舍五入法取近似数时，很容易将小数点末尾的零去掉，一定要注意精确到的数位（及四舍五入到的数位）。如0.73049四舍五入到千分位是0.730，注意不要去掉末尾的零。四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位(即四舍五入到的数位）止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。三、数据的代表（八年级上册第八章） 1.平均数：目标：会求一组数据的平均数与加权平均数我们常用平均数（算术平均数）表示一组数据的“平均水平”。在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，这样的平均数叫做加

权平均数。例如；你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算，所以你的平均成绩是：80×40%+90×60%=86 学校食堂吃饭，吃三碗的有χ人，吃两碗的有y 人，吃一碗的z 人。平均每人吃多少？(3×χ + 2×y + 1×z)÷(χ + y + z) 这里x、y、z分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。 2.中位数与众数：目标：能选用适当的数表示平均水平（1）一般地，个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。（2）平均数、中位数、众数（数据的“三个代表”）的特征：平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它易受极端值的影响。中位数的优点是计算简单，受极端值的影响较小，所以当一组数据中个别数据的变化较大时，可用中位数来描述“平均水平”，但不能充分利用所有数据的信息。一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量。但各个数据重复的次数大致相等时，众数往往没有特别意义。四、数据的收集与处理（八年级下册第五章） 1.调查方式：目标：学会选择适当的调查方式。（1）为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查。其中要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。（2）从总体中抽到部分个体进行调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本的数量称为样本容量。 2.数据的收集：为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。

四年级上册数学教案统计与概率北师大版

统计与概率。(教材第100、105页) 1.复习整理本书所学过的统计知识,巩固加深所学知识的理解,沟通知识间的内在联系。 2.培养学生善于观察、思考、总结的习惯,提高学生解决问题的能力。 3.培养学生的实践能力、分析能力与合作意识。重点:能根据实际情况判断事情发生的可能性,提高预见的能力。难点:培养学生的综合数学素养。课件。师:同学们,今天我们要复习整理的内容是“统计与概率”部分。在我们的日常生活中应用很广泛,联系非常密切,首先想一想在“统计与概率”部分,我们学习了哪些知识? 学生可能会说: ·我们认识了新的表述方式,对于一件事情是否发生,我们用“可能”“一定”“不可能”来描述,提高预见的准确性。 ·我能根据实际情况,准确判断事件是否会发生。 ·我知道了事件发生的可能性是有大小的。 …… 师:是啊,三种常见的描述语言各有特点,究竟选用哪种表达方式,要根据实际情况来确定。

【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象,逐步构建知识系统。】师:谁能具体地说说每种描述语言的特点是什么? 生1:“可能”表示的是有可能发生,也可能不发生。生2:“一定”表示的是无论在什么情况下,永远会发生。生3:“不可能”表示在已知某种条件时,发生的可能性为0。师:你能从生活中,找出一些恰当的例子,来说明这三种表述方式的科学性吗? 学生可能会说: ·明天会不会下雨?可能会下,也可能不下。因为不确定,只能用“可能”。 ·太阳朝升夕落,一定是东边升西边落。因为这是永远不变的自然规律,所以用“一定”。 ·如果昨晚一直下雨,那么月亮是不可能出现在天空中的。 …… 师:说得很好,每一种表述都有各自的优点和缺点。选择不同的表述方式的时候,可以根据实际情况。某些事情,在不同的情况下,可能会有不同的可能性发生。要注意事情发生的特殊性。【设计意图:结合具体实例,让学生明白,选择合适的表述没有绝对意义上的对与错,要根据实际情况和需要去选择。】师:在生活中,有很多时候会用到“可能性”来帮助我们分析、判断,进而决定事情该怎么办,希望同学们能应用我们所学的知识,解决更多的生活中的问题,努力吧! 【设计意图:强调学生要学有所用,鼓励同学们把课堂所学,运用到实际生活中去。】统计与概率

中考数学总复习讲义03：统计与概率

中考数学总复习：.统计与概率考点1 . 统计的方法――普查与抽样调查： 1）普查：为一特定目的而对所有考察对象做的全面调查叫普查； 2）抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象做的调查叫抽样调查。说明： 1）下列的情形常采用抽样调查： ①当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时； ②当调查具有破坏性，不允许普查时。 2）抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查的样本不能太少。

考点2 与统计有关的概念： 1）总体：所要考查的对象的全体叫总体； 2）样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量。使总体的每一个个体有同等的机会被选中，这样的样本称为简单随机样本； 3）个体：总体中每一个考查的对象叫做个体； 4）频数：统计时，每个对象出现的次数叫频数，频数之和等于总数； 5）频率：每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率，频率之和等于1。注意：考查对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项数量指标。考点3 统计图表： 1）扇形统计图是用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中不同部分的统计图，它可以直观地反映部分占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量； 2）条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化，复合条形图的描述对象是多组数据； 3）折形统计图可以反映数据的变化趋势； 4）频数分布表和频数分布直方图，能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况。说明：绘制频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数（当数据在100个以内时，一般取5～12组）；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数,绘制频数分布直观图；考点4 数据的代表：反映数据集中趋势的特征数 1）平均数：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数称为这组数据的平均数； ①算术平均数：一般地，如果n 个数321,,x x x …，n x ，那么n x x x x x n ++++= 321叫做这n 个数的平均数； ②加权平均数：一般地，如果n 个数321,,x x x …，n x 中，11f x 出现次，22f x 出现次，…， k x 出现k f 次（+++321 f f f …n f +＝n ），那么n f x f x f x f x x k k ++++= 332211 叫做321,,x x x …，个数的加权平均数这n x n ，其中、、、321f f f …k f 、叫做 321,,x x x …，k x 的权； 2）中位数：将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数，就是这组数据的中位数； 3）众数：一组数据出现中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

北师版小学数学总复习《统计与概率》知识点归纳

统计与概率一统计表（一）意义 * 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。（二）组成部分 * 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。（三）种类 * 单式统计表：只含有一个项目的统计表。 * 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 * 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。（四）制作步骤 1搜集数据 2整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。 3设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。 4 正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。二统计图（一）意义 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。（二）分类 1 条形统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。制作条形统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 2 折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。制作折线统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。（2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。 3扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。制扇形统计图的一般步骤：（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。第五章简单的统计一统计表（一）意义 * 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。（二）组成部分 * 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。（三）种类 * 单式统计表：只含有一个项目的统计表。 * 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 * 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。（四）制作步骤 1搜集数据 2整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。 3设计草表：

“统计与概率”教学设计

新北师大版小学二年级数学下册总复习教案期末设计统计与概率复习曹福明一、教学目标 1、能用所学额统计的数学知识解决简单的实际问题； 2、体会统计与生活的密切联系； 3、体会统计的必要性，经历收集、整理数据的过程 4、培养学生初步的描述、分析能力教学重难点重点：会进行简单的统计难点：根据统计数据解决简单问题二、教学过程 1、谈话导入同学们，你们自己的生日是哪一天吗？你知道还有谁和你一天过生日吗？你想知道那个月份过生日的人最多吗？这节课我们就来统计我们班同学的生日情况。 2、实践操作这学期，我们学习了统计的知识，不仅知道了怎样收集数据，还学习了很多统计的方法，下面请你在的小组讨论交流，怎样统计同学们的生日情况。（1）小组交流先收集同学们的生日数据，（同学们可以用写字条的方式，由小组长收集交给老师，也可以组长举手统计……）再整理数据（举手统计，画正字统计，画其他符号统计等等）‘ 最后全班交流，汇报自己的想法师：同学们都有自己的想法，为了方便大家共同整理，老是把12个月的表格贴到黑板上。全班同学生日情况统计表一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月（2）贴一贴

说出自己的生日月份，到组长处取彩色小圆片，并贴到表格中对应的位置（3）整理数据先用自己喜欢的方式整理数据，在小组内交流，最后汇报结果（4）说一说根据数据你能提出哪些问题：（三）巩固练习 1、小熊文具店（书96页1题） 2、汽车的快慢（书96页第2题），根据统计表回答问题 3、喜欢的动物。（书96页第3题）能够准确写出自己的思考过程。 4、下面是丁丁小组14名同学喜欢看的漫画书统计情况西游记熊出没喜洋洋和灰太狼 3人5人（）人（1）补充完表格（2）看了上面的表格，你知道喜欢看（）的人最多，喜欢看（）的人最少（3）买一本《熊出没》9:00元，买6本需要（）元。（4）买一本《西游记》要18元，买一本《喜洋洋和灰太狼》要9元，买一本《熊出没》9:00元，丁丁带了40元去买这三本漫画书各一本，他的钱够吗？

初中数学中考总复习：统计与概率--巩固练习题及答案

中考总复习：统计与概率--巩固练习【巩固练习】一、选择题 1．下列说法不正确的是（）. A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖 B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 2. 要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（）. A．一年中随机选中20天进行观测； B．一年中随机选中一个月进行连续观测； C．一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测3．如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（）. A．B． C．D． 4.将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（）. A． B．C． D． 5．若自然数n使得三个数的加法运算“n＋(n＋1)＋(n＋2)”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为2＋3＋4＝9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4＋5＋6＝15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51＋52＋53＝156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（）. A．0.88B．0.89 C．0.90D．0.91 6. 样本x1、x2、x3、x4的平均数是，方差是s2，则样本x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数和方差分别是( ). A．+3，S2+3 B．+3， S2 C．，S2+3 D．，S2 二、填空题 7. 在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋2x＋5与x轴所围成的区域内(不含边界)的概率是______. 8. 一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球

【人教版数学五下】9.3 统计与概率教案

人教版数学五年级下册教学设计折线统计图教材第117页总复习内容和教材练习二十八第17、第18题。 1. 进一步理解复式折线统计图,感受复式折线统计图产生的意义,了解其特点并能正确地绘制简单的复式折线统计图。 2. 根据数据的变化进行数据分析和合理的推测,正确运用这些知识解决一些简单的问题。 3. 体验数学与生活的密切相关,提高学生的应用意识。重点:掌握复式折线统计图的特点。难点:会分析发展趋势,通过分析能进行简单预测。方格纸、直尺等。教师出示有关雾霾的图片。师:看到大屏幕中的图片,你有什么想说的? 学生说说自己的感受。师:是啊!空气质量越来越被人们关注。教师出示绍兴和海南上周PM2.5浓度统计表。师:老师收集了关于绍兴和海南上周PM2.5的一些数据,咱们一起来看看。还能用其他的统计方法来更形象地表示出它们的变化情况吗? 生:折线统计图。(板书:折线统计图) 【设计意图:从我们身边常见的天气现象,也是人们最关心的环境问题入手,不但能激发学生的学习兴趣,还能体现出数学来源于实际生活,服务于实际生活】师:同学们回忆在折线统计图这部分我们主要学习了什么? 学生思考回忆。师:请同学们想一想,复式折线统计图的优点是什么? 生:既可以看出每组数据变化的整体趋势,还能对每组数据的差异进行分析、比较,并通过所获得的信息对事物的发展进行推测。

师:我们怎样绘制折线统计图,绘制过程中需要注意些什么? 学生回答,教师板书。师:复式折线统计图与单式折线统计图有什么区别? 学生思考后回答。师:看来大家对这部分内容掌握得比较扎实,下面我们来通过练习巩固一下。教师出示教材117页第4题。某大学2004~2012年理工科在河北省招生的分数线统计图某家电商场A、B两种品牌彩电2010年月销售统计图 (1)观察这两个折线统计图所表示的数据,说一说折线统计图适合表示数据的什么情况。 (2)说一说绘制复式折线统计图时应该注意什么。 (3)如果你是高考生或者商场经理,你能从统计图中得到哪些信息?这些信息对你有什么帮助? 学生独立完成,教师巡回指导。学生小组汇报。【设计意图:通过师生的共同回忆、整理、练习,了解了知识的演化与联系,将知识链编织成知识网,完善了认知结构,掌握了知识体系】这节课我们复习了复式折线统计图的有关知识,只用一条折线表示的叫做单式折线统计图。一个统计图中用两条或者两条以上的折线表示数据的,我们称它为复式折线统计图。在数学上,我们往往会用线的虚实、线的颜色、对应点的形状等方法来区分各条折线,并把区分的方法用简单的图例表示在折线统计图上。折线统计图单式折线统计图复式折线统计图绘制方法:确定纵轴和横轴分别表示什么—确定单位—描点—标数据—连线—图例复式折线图的优点:既可以看出每组数据变化的整体趋势,还能对每组数据的差异

统计与概率复习课

《统计与概率复习课》教学设计一、教学目标（一）知识与技能让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，使他们在解决问题的整个过程中进一步巩固所学的统计知识，培养梳理知识结构的能力。（二）过程与方法通过整理、分类、制图、观察、比较、分析信息，形成统计观念，进而形成依据数据和事实来分析和解决问题的方法。（三）情感态度和价值观使学生进一步体会数学与生活的紧密联系，形成尊重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观与方法论。二、教学重难点能根据收集的数据制成合适的统计表和统计图。三、教学准备四、教学过程（一）谈话引入，复习旧知教师：同学们，今天这节课，我们要一起来复习统计与概率的知识。首先，请大家回忆一下，在小学阶段我们学过哪些统计知识？你能在草稿本上尽可能多地列举出来吗？学生独立完成后，教师继续引导：同桌之间互相交流和补充，然后想一想，可以怎样对这些知识进行分类整理？讨论交流后，依据学生回答，课件出示下图。教师：谁能简要地说一说，平均数是用什么方法得出的？

预设：平均数是通过计算得出的。教师：这三种统计图各有什么特点？适合在什么情况下使用呢？预设：条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。折线统计图便于直观了解数据的变化趋势。扇形统计图能清楚地反映各部分与整体之间的关系。【设计意图】通过“独立思考──互补交流──分类整理”的过程，让学生从整体上复习有关统计的知识，并借助树形图形成知识结构。（二）整理数据，自主探究学生开始按课前分好的小组收集项目条，教师巡视并帮助有困难的小组进行数据整理。【设计意图】本环节中各小组都有各自的分工，便于学生经历数据收集和整理的过程，并利用统计表进行简单的分析。说明：教学设计中接下来将选用教材提供的数据。在实际教学中，教师应充分利用学生实际调查所得的数据展开教学。 2．求统计量和分析。教师：经过大家的共同努力，各小组的统计表已经整理好了，请到前面来展示你们的成果。学生1：我们第一小组整理的是全班同学的身高情况，制成的统计表是这样的。教师：观察这张统计表，你们有什么发现？预设：身高是1.52米的同学人数最多，身高是1.40米的人数最少。学生2：我们第二小组整理的是全班同学的体重情况，从表中可以知道，体重是39千克的人数最多，体重是30千克的人数最少。其余各小组分别展示统计表后，教师适时提出问题：选择一张统计表，你能得出这组数据的平均数吗？用什么数据能代表全班同学的身高、体重？学生先独立练习，再小组讨论，教师指导小组合作学习。教师：哪个小组来交流一下你们的学习成果？学生3：第一组数据的平均数是1.50425。我们认为用平均数能代表全班同学的身高情况。学生4：第二组数据的平均数是39.6。我们认为平均数可以代表全班同学的体重情况。

人教版六年级数学下册统计与概率教案

人教版六年级数学下册统计与概率教案教学内容：中小学数学六年级下册Ｐ112-113练习二十二1～7习题。教学目的： 1.通过练习,进一步掌握统计与概率的相关知识。 2. 能解决统计与概率相关的简略实际问习题。 3. 感受数学与生活的严密联络,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。重点、难点： 1.掌握统计与概率的基本知识和方法。 2.灵敏应用统计与概率的相关知识解决实际问习题。教学准备：教学挂图，小黑板，自主检测习题等。教学过程一、情境引入，回忆再现 1.回忆统计与概率的相关知识。组织学生简略回顾，说一说：本单元学习了统计图，统计表;均匀数，中位数，众数;以及游戏公平，可能性等概率问习题。 2.提醒课习题。师：那么这节课我们就来对本局部知识进行练习。板书课习题：统计与概率练习二、分层练习，强化提高 (一)基本练习。 1. (1)该公司去年全年的销售情况如何? (2)该公司的开展前景怎样? (3)你还能提出哪些问习题? ①组织学生独立解答. ②报告勘误，说解习题思路。老师引导学生从图中的变化趋势上来剖析问习题，从而得出结论：该公司去年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。由此可以作出预测：该公司在将来的一段时间内将有良好的开展。 2. ①组织学生独立解答. ②报告勘误，说解习题思路老师注意揭示学生考虑事件发生的等可能性以及几率的多少。 (二)综合练习。 ①组织学生独立解答第一小习题。 ②小组交流讨论，解答第二小习题。

师根据学生的报告，让学生明确在研究一组数据的分布情况时，用均匀数、中位数或众数作为数据的代表都是可以的。但是在一般情况下，用均匀数作为数据代表的时候较多，它与这组数据中的每个数据都有关系，但它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个分和一个最低分，再计算均匀数，这样做是合理的。 ①组织学生独立思考。 ②小组交流讨论，报告结果。本习题是有关众数的应用的练习。从进货和销售数量的差来看，尺码是3⑸3⑺39三种型号的鞋进货有些多了，下一次进货时可考虑适当降低数量;但从销量来看，37码的鞋依然排名第一，36和38码的列第二、三名，所以每种型号的鞋的进货量的比例总体上不会有大的变化。研究一组数据的频数大小分布情况时，应用了众数的知识。 (三)提高练习。 ①组织学生独立思考。 ②小组交流讨论，报告结果。六(2)班同学的血型情况如图， (1)从图中你能得到哪些信息? (2)该班有50人，各种血型有多少人? 本习题是有关可能性的题，对简略事件发生的可能性作出预测。从两队的历史战绩来看，各是两胜一平两负，不相上下;从这一点来判断，两队获胜的可能性都是二分之一。但是，认真观察可以发现：在离比赛日最近的两场比赛中均是乙队获胜，说明最近乙队的状态好于甲队，由此可以预测：乙队获胜的可能性稍大一些。这种判断也有一定道理。三、自主检测，评价完善自主检测 1.填空： (1)人们对搜集的统计数据经过剖析整理后可以制成( )还可以制成( ) (2)( )统计图可以分明地表示出各局部同总数之间的关系。 (3)( )统计图既能表示出数量的多少，又能反映出数量变化情况 2.选择： (1)评价一个班整体学习成绩情况，看( )比较适宜? Ａ.均匀数Ｂ.中位数Ｃ.众数 (2)为了分明地表示出2007年各月均匀气温变化情况，应绘制( )。Ａ.条形Ｂ.折线Ｃ.扇形 3.做一做：有Ａ—Ｊ 10张字母卡片，小明翻字母卡片，小红猜小明的字母卡片，如果小红猜对，小红获胜，如果小红猜错了，小明获胜。 (1)你认为这个游戏规则对双方公平吗?对谁有利? (2)请设计一个双方公平的游戏规则。四、课堂总结归纳 1.老师评价：通过本节课的练习大都分同学掌握较好，值得表彰。 2.学生谈收获：通过本节课练习你有什么新的收获? 板书设计：统计与概率练习

统计与概率复习课教案

统计与概率第1课时统计与概率（1）教学内容：教材第96页1、2题，练习二十一第1—3题教学目标 1、使学生将统计的相关知识系统化、条理化。 2、使学生明确条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点及作用。 3、使学生进一步掌握复习整理的方法和策略。重点难点重点分类、整理知识点难点条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点及作用。教学准备多媒体课件等。教学步骤一、复习导入在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分折、比较、研究，这样就需要进行统计。今天我们就一起来复习统计一部分的内容。二、回顾与整理教材等96页第1、2题。 1、我们学过哪些统计与可能性的知识？（单复式）统计表（单复式）统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图平均数：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，通常用来表示统计对象的一般水平。 2、各种统计图都有什么特点？适合在什么情况下使用？ ①条形统计图用一个单位长度（如1厘米）表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。条形统计图的特点：（1）能够显示每组中的具体数据。（2）易于比较数据之间的差别。 ②扇形统计图以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数图，叫做扇形统计图，也叫做百分数比较图。扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。扇形统计图的特点：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。（2）易于显示每组数据相对于总数的大小。 ③ 折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫做折线统计图，与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不

统计与概率知识点综合梳理

统计知识梳理一．知识框架 ???????????? ????????????????????????????????????????方差极差离散程度众数中位数平均数集中趋势数据的描述直方图频数分布表与频数分布扇形统计图折线统计图条形统计图数据的整理抽样调查普查查）形式数据的搜集（方式：调析数据的搜集、整理与分二、概念性知识解读： 1、普查、抽样调查及相关概念普查：为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫普查；抽样调查：为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫抽查。总体是指_________________________，个体是指_______ ___________；样本是指________________________，样本的容量叫做_ __________． 2．几种常见的统计图及优缺点： ⑴条形统计图: 优点： ⑵折线统计图：优点： ⑶扇形统计图：用整个圆代表统计项目的，每一统计项目分别用

圆中的表示。扇形的大小反映部分在总体中所占的大小，这样的统计图叫扇形统计图。优点：（4）频数与频率频数：频数。各个小组的频数之和等于数据总数。（3）频率：每个小组的频数与数据总数n 的比值叫做这一小组的频率，各小组频率之和为 . (5) ?=该项目所占的百分比 ?=?=扇形圆心角的度数4.描述一组数据的集中趋势的量有、、 . （1）平均数的类型与计算 ①算术平均数的计算公式 =x ②加权平均数：如果n 个数据中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，……，k x 出现k f 次（这里n f f f k =+++Λ21），则)(12211k k f x f x f x n x +++= Λ ③平均数的简化计算：当一组数据n x x x x ,,,,321Λ中各数据的数值较大，并且都与常数a 接近时，设a x a x a x a x n ----,,,,321Λ的平均数为'x 则：a x x +='。（2）中位数的意义、计算与注意点：确定一组数据的中位数要先将该组数据，再确定数据的；

统计与概率教案----基础知识框架版

统计与概率基础知识概要数据的收集（一）：知识框架 1.统计学中的基本概念．（1）总体：我们所要考察对象的全体（2）个体：组成总体的每一个考察对象。（3）样本：从总体中抽取的一部分个体。（4）样本容量：指一个样本的必要抽样单位数目。（5）样本是从总体中抽出来的，它能在一定程度上反映总体的情况，但样本既然是总体的一部分，用样本反映总体就会有一定的局限性，一般来说，样本容量越大，用样本估计总体就越准确。 2.数据收集方法的选择：普查、抽样调查。（1）普查：为了某种特定的目的而专门组织的一次性的全面调查。（2）抽样调查：只考察总体当中的一部分个体；抽样调查时要注意样本的代表性和广泛性。巩固： 1.为了解我县5000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这5000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．l 个 5.为了解某一地区八年级学生的身体发育情况，将对学生的身高调查分析，方法是从这一地区的不同区域选20所学校，共抽取男女学生200名，测出每位学生的身高共200个数据，在这个问题中： ①总体是指 ②个体是指 ③样本是指。④样本容量是指。数据的描述一：知识梳理 1.描述数据集中趋势和平均水平特征的数（1）平均数：（2）加权平均数：（3）中位数：（4）众数： 2.描述数据波动大小（离散程度）特征的数（1）方差：计算公式： [X-E(X)]^2 。（2）标准差：计算方法是。（3）极差：。 1. 则这组数据的中位数与众数分别是（） A ．27，28 B ．27.5，28 C ．28，27 D ．26.5，27 2.甲、乙两名学生在相同条件下各射靶10次，两人命中环数的平均数为7x x ==乙甲方差223 1.2S S ==乙甲；，射击情况较稳定的是（） A.甲； B.乙； C.甲、乙一样稳定； D.不确定统计的应用一：知识梳理 1.频数与频率

总复习统计与概率

“统计与概率"的复习小学数学“统计与概率"领域包含四个方面的基本内容：收集、整理和描述数据，包括整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据；从数据中提取信息并进行简单的判断与预测；简单随机事件及其发生的概率。统计部分主要目标： 1. 经历收集数据、整理、分析数据的过程,体会统计在实际生活中的应用。 2. 收集统计在生活中应用的例子，整理与掌握收集数据的方法. 3. 再次认识统计表和条形统计图、折线统计图、扇形统计图，能用自己的语言描述各种统计图的特点；能根据实际需要设计统计表和统计图, 选择合适的统计图直观、有效地表示数据. 4. 理解平均数的意义，会求平均数。复习课时第一课时:引导学生经历一次统计活动，复习收集数据、整理数据和分析数据的方法（即书102页第1、2个问题）; 第二课时：复习“统计图"（即第3个问题），完成后面相应的练习；第三课时:复习“平均数”（即第4个问题），完成后面相应的练习及综合练习。第四课时：检测第一课时数据的收集、整理、分析统计课程的核心目标是培养学生的数据分析观念，即使是复习课，也要注重设计贴近学生生活的统计活动,让学生经历统计的过程。可从以下几个方面引导 1．调查问题的提出。可让学生列出几个想调查的问题，全班交流后，选择3个问题开展调查（如全班学生生日情况、身高情况、兴趣爱好, 喜爱的电视节目，零花钱支出情况，数学成绩变化情况等). 2．组织讨论需要收集哪些数据以及收集数据的方法。（把102页的第2个放到此处，引导学生总结出收集数据的方法有:询问他人、测量、调查、实验、查阅资料等) 3．小组分工，有效开展收集和整理数据的活动，记录数据并进行整理. 收集数据时需要及时进行记录，记录数据可采用画“√”或画“正"字等方法;整理数据的方法:一是分类整理，二是分段整理，毕业时画出统计表。 4．分析数据,能获得哪些信息，这些数据为解决问题提供了哪些依据。 (如求平均数，画出合适的统计图等） 5．回顾统计活动的过程。提出问题——收集数据-—整理数据——分析数据—-作出决策第二课时主要复习统计图 1.各种统计图的特点：

新课标人教版六年级数学下册《统计与概率(一)》教案

一、复习引入，提示课题。统计在我们的生活中有着广泛的应用，例如，公司要了解一种产品的销售情况，就需要了解顾客群体，需求状况等数据，统计就是帮助人们整理和分析数据的知识方法。这节课我们就一起来复习统计的初步知识。板书课题：统计图统计表 1.总体回顾。师：我们以前都学过哪些统计的知识? （1）组织学生独立回答. 学生可能的回答有：我们学过简单的统计表，还有统计图。统计表里分为单式统计表和复式统计表。统计图里分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图，引导学生说一说上述统计图表的优缺点。 2.学生自主整理。师：同学们说的很全面，我们以前学习了这么多关于统计的知识，现在就请同学们用你们喜欢的方法，把这些知识进行系统的整理下。（1）独立整理（2）组内交流。（教师巡视指导，参与小组活动）（3）交流汇报。（师多找几个小组汇报，在对比中引导学生完善知识结构，优化整理方法，并完善板书。） 3.师：谁知道统计知识有什么用处？（1）找不同学生独立回答. （1）教师做适当评价和补充。在日常生活、生产和科学研究中，经常需要用到统计知识。例如，为了了解学生的身体发育情况，经常要测量学生的身高和体重，把测量得到的数据进行收集和整理，再制成统计表或统计图进行分析。又如，工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量，就需要进行统计；要了解本单位的工作效率，产品的质量，计算产品的合格率等，也需要进行统计。”(教师还可以帮助学生结合本地区的实际，再举出一些例子，说明统计知识的用处。) 三、重点复习，强化提高。 1.出示例1中的各统计图表：（1）师：同学们，下面是对六（1）班同学进行调配所搜集的几项数据，分别用统计表和统计图表示。第一幅是六（1）班男、女生人数统计表，第二幅是什么统计图？你能从中得到什么信息？ ①组织学生认真读题分析。. ②教师做相应的补充和评价。师：扇形统计图有什么优缺点？学生回答，教师总结完善。扇形统计图可以直观地反映各部分占总体的百分比，但不能反映部分的具体数量。（2）第三幅图是什么统计图？你能得到什么信息？ ②教师做相应的补充和评价师：条形统计图有什么优缺点？学生回答，教师总结完善。条形统计图可以直观反映各部分的数量，也可直观比较各部分的多少，但不能看出各部分总体的百分比。（3）第四幅图是一个折线统计图，折线统计图有什么优点

中考专题课题《统计与概率》综合复习课教案

课题统计与概率综合复习一、学情分析本课例设计是在第一轮复习的基础上，进一步加强统计与概率的综合应用，设计时考虑到一般学校的一般学生的接受程度和优秀学生的发展，在思维与综合应用能力方面体现一定的层次性。二、教学目标（一）知识与技能（1）通过教学，引导学生认识解解决有关概率的各类题型；（2）通过教学，引导学生掌握有关《统计与概率》的解题方法，提高学生的解题能力。（二）过程与方法引导学生经历在统计与概率复习中，整理数据，分析数据，解决问题，把实际问题转化为数学问题的过程。（三）情感态度与价值观引导学生感悟统计与概率在实际生活中的应用，增强学生的数学应用意识及学好数学的自信心。三、教学重点、难点：教学重点：引导学生掌握解决有关《统计与概率》试题的方法。教学难点：引导学生分析解决有关《统计与概率》试题的思路，提高解题能力。四、教学过程（一）课前热身：（二）典例呈现：例1：（宜昌）某市有A,B,C,D四个区。A区2003年销售了商品房2千套，从2003年到2007年销售套数（y）逐年（x）呈直线上升，A区销售套数2009年与2006年相等，2007年与2008年相等（如图 ①所示）；2009年四个区的销售情况如图②所示，且D区销售了2千套。（1）求图②中D区所对扇形的圆心角的度数及2009年A区的销售套数；（2）求2008年A区的销售套数。（三）中考演练：

例2：去年，为了响应省“课内比教学，课外访万家”的活动的号召，我校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图。（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．（四）课堂小结：（五）中考演练： 1.(福州）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表: 根据图表提供的信息，回答下列问题: （1）样本中，男生身高的众数在组，中位数在组；（2）样本中，女生身高在E组的人数有人；（3）已知该校共有男生400人、女生380人，请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人? 2.（宜昌）某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图：四种颜色服装销量统计表服装颜色红黄蓝白合计数量（件）20 n40 1.5n m 所对扇形的圆心角α90°360° （1）求表中m、n、α的值，并将扇形统计图补充完整：表中m=，n=，α=；全校留守儿童班级情况扇形统计图全校留守儿童人数情况条形统计图四种颜色服装销量扇形统计图