2018年全国大学生信息安全竞赛
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2016年全国中学生生物学联赛试题
2016年全国中学生生物学联赛试题 一、细胞生物学、生物化学、微生物学、生物信息学、生物技术（26题，30分） 1. 细菌和真核生物都具鞭毛，二者结构不同，运动方式也不同。以下对细菌鞭毛描述不正确的是：（单选） A. 不存在9+2的微管形式 B. 可以做360°旋转运动 C. 由基体、钩型鞘和鞭毛丝构成 D?微管对之间利用由动力蛋白组成的“手臂”交互前后移动 2. 下列哪种信号分子不与细胞表面受体结合（单选） A. 神经递质 B.甾类激素 C.多肽类激素 D.生长因子 3. 染色质纤维上非组蛋白主要功能是：（多选） A. 组装核小体 B.调控基因表达 C.组成异染色质的主要成分 D.协助DNA卷曲成染色体 4. 下面哪种细胞器是单层膜结构（单选） A. 液泡 B.细胞核 C.线粒体 D.叶绿体 5. 与花生和小鼠的细胞分裂直接相关的细胞结构是（单选） A. 中心体 B.纺锤体 C.内质网 D.线粒体 6. 下列选项中存在同源染色体配对现象的是（多选） A. 有丝分裂前期 B.果蝇唾腺染色体 C.减数分裂I前期 D.减数分裂II 7. 下面关于大肠杆菌和酵母的描述，正确的是（多选） A. 都有细胞核 B.都有细胞壁 C. DNA都不与蛋白质结合 D.都有环状DNA 8. BFA （Brefeldin A）是一种常用的蛋白转运抑制剂，能够抑制蛋白从内质网向高尔基体转运，请问当用这种药 物处理细胞时，细胞内还有哪些结构会在短期内发生变化？（单选） A. 溶酶体，膜泡，质膜B .溶酶体，过氧化物酶体，质膜 C.膜泡，线粒体，质膜D .溶酶体，膜泡，叶绿体 E .细胞内所有的细胞器和膜结构 9. 以下哪个因素不会影响蛋白质的等电点：（单选） A.溶液的pH B.介质中离子的组成 C.蛋白质分子中可解离基团的种类 D.蛋白质分子的大小和形状 10. 非竞争性抑制剂与竞争性抑制剂的一个共同点是：（单选） A.抑制剂和底物结合酶的相同部位 B.两者的Ki值越小造成的抑制作用越大 C.增大底物浓度可解除两者对酶活性的抑制 D.两者都造成表观Km直的增加 11. 以下维生素中属于水溶性维生素的是：（多选） A.维生素D B.维生素C C.维生素K D.维生素B12 12. I型糖尿病的发病与下列哪一个因素无关（单选） A.环境 B.遗传 C.自身免疫 D.饮食 13. 链脲佐菌素（STZ）是从链霉菌中提取出来的一种抗生素，是一个诱导糖尿病动物模型的常用药物。将小鼠对 照组（I组）腹腔注射pH4枸椽酸钠缓冲液，n、川和W组腹腔注射STZ 20、40和80 mg ? kg-1枸椽酸钠缓冲液, 连续注射5天，分别在第4, 7, 14 , 21和28天测定小鼠血糖浓度，结果如下： * P<0. ' * P<0+01 rompirtd with grnup I 根据以上结果，请判断实验n、『w组与对照组相比差别最显著的是（单选） A.n B . m C . w D.以上都是 14. 大剂量STZ使胰岛B细胞受到破坏，胰岛素分泌显著下降，最终导致糖尿病的发生。这一小鼠模型不适合用于以下哪些研究：（多选） A. I型（遗传）糖尿病的分子机理 B .胰岛B细胞死亡的分子机制 C.病毒感染诱发的糖尿病 D .开发新的胰岛素类似物 15. 三羧酸循环中草酰乙酸的最主要来源是：（单选） A.丙酮酸羧化 B.丙酮酸氧化脱羧 C.苹果酸酶催化产物 D.谷氨酰胺脱氨基
2018全国初中数学竞赛试题及参考答案
中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”2018年全国初中数学竞赛试题 答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交. 一、选择题<共5小题，每小题7分，共35分. 每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．设1a ，则代数式32312612a a a +--的值为( >. .，0y >，且满足3y y x xy x x y ==，，则x y +的值为( >. . 2016年全国中学生生物学联赛试题 注意事项：1.所有试题使用2B 铅笔在机读卡上作答； 2.试题按学科分类，单选和多选题混排，单选题每题1分，多选题答案完全正确才可得1.5分； 试卷100题，共计114.5分； 3.答题时间120分钟。 一、细胞生物学、生物化学、微生物学、生物信息学、生物技术（26题，30分） 1.细菌和真核生物都具鞭毛，二者结构不同，运动方式也不同。以下对细菌鞭毛描述不正确的是：（单选） A ．不存在9+2的微管形式 B.可以做360°旋转运动 C.由基体、钩型鞘和鞭毛丝构成 D.微管对之间利用由动力蛋白组成的“手臂”交互前后移动 2.下列哪种信号分子不与细胞表面受体结合（单选） A ．神经递质 B.甾类激素 C.多肽类激素 3.染色质纤维上非组蛋白主要功能是：（多选） A ．组装核小体 B.调控基因表达 C.组成异染色质的主要成分 D.协助DNA 卷曲成染色体 4.下面哪种细胞器是单层膜结构（单选） A.液泡 B.细胞核 C.线粒体 5.与花生和小鼠的细胞分裂直接相关的细胞结构是（单选） A.中心体 B.纺锤体 C.内质网 D.线粒体 6.下列选项中存在同源染色体配对现象的是（多选） D.生长因子 D.叶绿体 A.有丝分裂前期 B.果蝇唾腺染色体 C.减数分裂I 前期 D.减数分裂II 7.下面关于大肠杆菌和酵母的描述，正确的是（多选） A.都有细胞核 B.都有细胞壁 C. DNA 都不与蛋白质结合 D.都有环状DNA 8.BFA （Brefeldin A ）是一种常用的蛋白转运抑制剂，能够抑制蛋白从内质网向高尔基体转运，请问当用 这种药物处理细胞时，细胞内还有哪些结构会在短期内发生变化？（单选） A ．溶酶体，膜泡，质膜 C ．膜泡，线粒体，质膜 B ．溶酶体，过氧化物酶体，质膜 D ．溶酶体，膜泡，叶绿体 E ．细胞内所有的细胞器和膜结构 9.以下哪个因素不会影响蛋白质的等电点：（单选） A ．溶液的pH B.介质中离子的组成 C.蛋白质分子中可解离基团的种类 D.蛋白质分子的大小和形状 10.非竞争性抑制剂与竞争性抑制剂的一个共同点是：（单选） A ．抑制剂和底物结合酶的相同部位 B.两者的Ki 值越小造成的抑制作用越大 C.增大底物浓度可解除两者对酶活性的抑制 D.两者都造成表观Km 值的增加 11.以下维生素中属于水溶性维生素的是：（多选） A ．维生素D 12. I 型糖尿病的发病与下列哪一个因素无关（单选） A.环境 B.遗传 C.自身免疫 13.链脲佐菌素(STZ)是从链霉菌中提取出来的一种抗生素，是一个诱导糖尿病动物模型的常用药物。将小 B ．维生素 C C ．维生素K D ．维生素B 12 D.饮食 鼠对照组(I 组)腹腔注射pH4枸椽酸钠缓冲液，Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ组腹腔注射STZ 20、40和80 mg·kg枸椽酸钠 -1 缓冲液，连续注射5天，分别在第4，7，14，21和28天测定小鼠血糖浓度，结果如下： １ 全国初中数学竞赛试题及答案 考试时间：2018年4月1日上午9：30—11：30 一、选择题：（共5小题，每小题6分，满分30分．以下每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后括号里．不填、多填或错填都得0分） 1．方程组?????=+=+6 12y x y x 的实数解的个数为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 解：选（A ）。当x ≥0时，则有y －|y|=6,无解；当x<0时，则y ＋|y|=18,解得：y=9,此时x=－3. 2．口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是（ ） （A ）14 （B ）16 （C ）18 （D ）20 解：选（B ）。只用考虑红球与黑球各有4种选择：红球（2,3,4,5），黑球（0,1,2,3）共4×4＝16种 3．已知a 、b 、c 是三个互不相等的实数，且三个关于x 的一元二次方程02 =++c bx ax ， 02 =++a cx bx ，02 =++b ax cx 恰有一个公共实数根，则ab c ca b bc a 2 22++的值为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 解：选（D ）。设这三条方程唯一公共实数根为t ，则20at bt c ++=，20bt ct a ++=，2 0ct at b ++= 三式相加得：2 ()(1)0a b c t t ++++=，因为210t t ++≠，所以有a+b+c=0,从而有3333a b c abc ++=， 所以 ab c ca b bc a 222++＝333 a b c abc ++＝33abc abc = 4．已知△ABC 为锐角三角形，⊙O 经过点B ，C ，且与边AB ，AC 分别相 交于点D ，E ．若⊙O 的半径与△ADE 的外接圆的半径相等，则⊙O 一定经 过△ABC 的（ ） （A ）内心 （B ）外心 （C ）重心 （D ）垂心 解：选（B ）。如图△ADE 外接圆的圆心为点F ，由题意知：⊙O 与⊙F 且弧DmE ＝弧DnE ，所以∠EAB ＝∠ABE ，∠DAC ＝∠ACD ， 即△ABE 与△ACD 都是等腰三角形。分别过点E ，F 作AB ，AC 相交于点H ，则点H 是△ABC 的外心。又因为∠KHD ＝∠ACD ， 所以∠DHE+∠ACD ＝∠DHE+∠KHD ＝180°，即点H ，D ，C ，E 在同一个圆上， 也即点H 在⊙O 上，因而⊙O 经过△ABC 的外心。 5．方程2563 2 3 +-=++y y x x x 的整数解x (，)y 的个数是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）3 （D ）无穷多 解：选（A ）。原方程可变形为：x(x+1)(x+2)+3x(x+1)=y(y-1)(y+1)+2，左边是6的倍数，而右边不是6的倍数。 2016年全国中学生生物学联赛试题 注意事项：1.所有试题使用2B 铅笔在机读卡上作答； 2.试题按学科分类，单选和多选题混排，单选题每题1分，多选题答案完全正确才可得1.5分； 试卷100题，共计114.5分； 3.答题时间120分钟。 一、细胞生物学、生物化学、微生物学、生物信息学、生物技术（26题，30分） 1.细菌和真核生物都具鞭毛，二者结构不同，运动方式也不同。以下对细菌鞭毛描述不正确的是：（单选） A ．不存在9+2的微管形式 B.可以做360°旋转运动 C.由基体、钩型鞘和鞭毛丝构成 D.微管对之间利用由动力蛋白组成的“手臂”交互前后移动 2.下列哪种信号分子不与细胞表面受体结合（单选） A ．神经递质 B.甾类激素 C.多肽类激素 3.染色质纤维上非组蛋白主要功能是：（多选） A ．组装核小体 B.调控基因表达 C.组成异染色质的主要成分 D.协助DNA 卷曲成染色体 4.下面哪种细胞器是单层膜结构（单选） A.液泡 B.细胞核 C.线粒体 5.与花生和小鼠的细胞分裂直接相关的细胞结构是（单选） A.中心体 B.纺锤体 C.内质网 D.线粒体 6.下列选项中存在同源染色体配对现象的是（多选） D.生长因子 D.叶绿体 A.有丝分裂前期 B.果蝇唾腺染色体 C.减数分裂I 前期 D.减数分裂II 7.下面关于大肠杆菌和酵母的描述，正确的是（多选） A.都有细胞核 B.都有细胞壁 C. DNA 都不与蛋白质结合 D.都有环状DNA 8.BFA （Brefeldin A ）是一种常用的蛋白转运抑制剂，能够抑制蛋白从内质网向高尔基体转运，请问当用 这种药物处理细胞时，细胞内还有哪些结构会在短期内发生变化？（单选） A ．溶酶体，膜泡，质膜 C ．膜泡，线粒体，质膜 B ．溶酶体，过氧化物酶体，质膜 D ．溶酶体，膜泡，叶绿体 E ．细胞内所有的细胞器和膜结构 9.以下哪个因素不会影响蛋白质的等电点：（单选） A ．溶液的pH B.介质中离子的组成 C.蛋白质分子中可解离基团的种类 D.蛋白质分子的大小和形状 10.非竞争性抑制剂与竞争性抑制剂的一个共同点是：（单选） A ．抑制剂和底物结合酶的相同部位 B.两者的Ki 值越小造成的抑制作用越大 C.增大底物浓度可解除两者对酶活性的抑制 D.两者都造成表观Km 值的增加 11.以下维生素中属于水溶性维生素的是：（多选） A ．维生素D 12. I 型糖尿病的发病与下列哪一个因素无关（单选） A.环境 B.遗传 C.自身免疫 13.链脲佐菌素(STZ)是从链霉菌中提取出来的一种抗生素，是一个诱导糖尿病动物模型的常用药物。将小 B ．维生素 C C ．维生素K D ．维生素B 12 D.饮食 鼠对照组(I 组)腹腔注射pH4枸椽酸钠缓冲液，Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ组腹腔注射STZ 20、40和80 mg·kg枸椽酸钠 -1 缓冲液，连续注射5天，分别在第4，7，14，21和28天测定小鼠血糖浓度，结果如下： 2018年全国高中数学联合竞赛一试试题（A 卷） 一、填空题：本大题共 8小题，每小题 8分，共64分． 1.设集合{1,2,3,,99}A = ，{2}B x x A =∈，{2}B x x A =∈，则B C 的元素个数 . 解析：因为{1,2,3,,99}A = ，所以{2,4,6,,198}B = ,{1,2,3,,49}C = ,于是 {2,4,6,,48}B C = ，共24个元素. 2.设点P 到平面α Q 在平面α上，使得直线PQ 与α所成角不小于30 且不大于60 ，则这样的点Q 所构成的区域的面积为 . 解析：过点P 作平面α的垂线，这垂足为O ，则点Q 的轨迹是以O 为圆心，分别以1ON =和3OM =为半径的扇环,于是点Q 所构成的区域的面积为21S S S =-= 9 8πππ-=. 3. 将1,2,3,4,5,6随机排成一行，记为,,,,,a b c d e f ，则abc def +是偶数的概率为 . 解析：（直接法）将1,2,3,4,5,6随机排成一行，共有6 6720A =种不同的排法，要使 abc def +为偶数，abc 为与def 同为偶数或abc 与且def 同为奇数. （1）若,,a b c 中一个偶数两个奇数且,,d e f 中一个奇数两个偶数. 共324种情形； （2）若,,a b c 中一个奇数两个偶数且,,d e f 中一个偶数两个奇数. 共324种情形； 共有648种情形.综上所述，abc def +是偶数的概率为 6489 72010 =. （间接法）“abc def +是偶数”的对立事件为“abc def +是偶数”， abc def +是偶数分成两种情况：“abc 是偶数且def 是奇数”或“abc 是奇数且def 是偶数”，每 P O M N α 2018年全国高中数学联赛竞赛 一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分。 1.设集合{1,2,3,99}A =…，{2|},{|2}B x x A C x x A =∈=∈，则B C I 的元素个数为______. 2.设点P 到平面α Q 在平面α上，使得直线PQ 与α所成角不小于30?且不大于60?，则这样的点Q 所构成的区域的面积为______. 3.将1,2,3,4,5,6随机排成一行，记为,,,,,a b c d e f ，则abc def +是偶数的概率为______. 4.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别是12F F 、，椭圆C 的弦ST 与UV 分别平行于x 轴与y 轴，且相交于点P 。已知线段,,,PU PS PV PT 的长分别为1,2,3,6，则12PF F ?的面积为______. 5.设()f x 是定义在R 上的以2为周期的偶函数，在区间[0,1]上严格递减，且满足()1,(2)2f f ππ==，则不等式组121()2x f x ≤≤??≤≤? 的解集为______. 6.设复数z 满足||1z =，使得关于x 的方程2220zx zx ++=有实根，则这样的复数z 的和为______. 7.设O 为ABC ?的外心，若2AO AB AC =+u u u r u u u r u u u r ，则sin BAC ∠的值为______. 8.设整数数列1210,,,a a a …满足1012853,2a a a a a =+=，且 1{1,2},1,2,,9i i i a a a i +∈++=…， 则这样的数列的个数为______。 二、解答题：本大题共3小题，满分56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 9.（本题满分16分）已知定义在R + 上的函数()f x 为 3|log 1|,09,()49x x f x x -<≤??=?->?? 设,,a b c 是三个互不相同的实数，满足()()()f a f b f c ==，求abc 的取值范围。 10.（本题满分20分）已知实数列123,,,a a a …满足：对任意正整数n ，有(2)1n n n a S a -=，其中n S 表示数列的前n 项和。证明： 1）对任意正整数n ，有n a < 2）对任意正整数n ，有11n n a a +<。 11.在平面直角坐标系xOy 中，设AB 是抛物线2 4y x =的过点(1,0)F 的弦，AOB ?的外接圆交抛物线于点P （不同于点,,O A B ）。若PF 平分APB ∠，求||PF 的所有可能值。 加试（A 卷） 一、（本题满分40分）设n 是正整数，1212,,,,,,,n n a a a b b b ?…，,A B 均为正实数，满足 ,,1,2,,i i i a b a A i n ≤≤=…，且 1212n n b b b B a a a A ≤……。 二、（本题满分40分）如图，ABC ?为锐角三角形，AB AC <，M 为BC 边的中点，点D 和E 分别为 ABC ?的外接圆?BAC 和?BC 的中点，F 为ABC ?的内切圆在AB 边上的切点，G 为AE 与BC 的交点，N 在线段EF 上，满足NB AB ⊥。 证明：若BN EM =，则DF FG ⊥。（答题时请将图画在答卷纸上） 2018年上海市高三数学竞赛试题 2018年上海市高三数学竞赛试题 时间：2小时，满分：120分 姓名 一、填空题（本大题满分60分，前4小题每小题7分，后4小题每小题8分） 1．集合22{(,)100,x y x y +≤且,}x y Z ∈的元素个数是 ． 2．设函数()f x 是R R →的函数，满足对一切R x ∈，都有()(2)2f x xf x +-=，则()f x 的解析式为()f x = ． 3．已知椭圆2222 1(0)x y a b a b +=>>，F 为椭圆的右焦点，AB 为过中心O 的弦，则ABF ?面积的最大值为 ． 4．设集合111111{,,,,,}2711131532A =的非空子集为1263 ,,,A A A ，记集合i A 中的所有元素的积为(1,2,,63)i p i =（单元数集的元素积是这个元素本身），则1263p p p +++= ． 5．已知一个等腰三角形的底边长为3，则它的一条底角的角平分线长的取值范围是 ． 6．设实数,,a b c 满足2221a b c ++=，记ab bc ca ++的最大值和最小值分别为M 和m ，则M m -= ． 7．在三棱锥P ABC -中，已知3,1,2AB AC PB PC ====则22ABC PBC S S ??+的取值范围是 ． 8．在平面直角坐标系xoy 中，有2018个圆：⊙1A ，⊙2A ，…，⊙2018A 其中⊙k A 的圆心为2 1(,)4k k k A a a ，半径为2 1 (1,2,,2018)4k a k =，这里12201812018a a a >>>=，且⊙k A 与⊙1k A +外切(1,2,,2017)k =，则1 a = ． 2016年全国普通高等学校招生统一考试生物（全国卷3） 1．下列有关细胞膜的叙述，正确的是 A. 细胞膜两侧的离子浓度差是通过自由扩散实现的 B. 细胞膜与线粒体膜、核膜中所含蛋白质的功能相同 C. 分泌蛋白质分泌到细胞外的过程存在膜脂的流动现象 D. 膜中的磷脂分子是由胆固醇、脂肪酸和磷酸组成的 2．在前人进行的下列研究中，采用的核心技术相同（或相似）的一组是 ①证明光合作用所释放的氧气来自于水②用紫外线等处理青霉菌选育高产青霉素菌株③用T2噬菌体侵染大肠杆菌证明DNA是遗传物质④用甲基绿和吡罗红对细胞染色，观察核酸的分布 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 3．下列有关动物水盐平衡调节的叙述，错误的是 A. 细胞外液渗透压的改变可影响垂体释放抗利尿激素的量 B. 肾小管通过主动运输吸收水的过程受抗利尿激素的调节 C. 摄盐过多后饮水量的增加有利于维持细胞外液渗透压相对恒定 D. 饮水增加导致尿生成增加有利于维持细胞外液渗透压相对恒定 4．为了探究生长素的作用，将去尖端的玉米胚芽鞘切段随机分成两组，实验组胚芽鞘上端一侧放置含有适宜浓度IAA的琼脂块，对照组胚芽鞘上端同侧放置不含IAA的琼脂块，两组胚芽鞘下段的琼脂块均不含IAA。两组胚芽鞘在同样条件下，在黑暗中放置一段时间后，对照组胚芽鞘无弯曲生长，实验组胚芽鞘发生弯曲生长，如图所述。根据实验结果判断，下列叙述正确的是 A. 胚芽鞘b侧的IAA含量与b＇侧的相等 B. B. 胚芽鞘b侧与胚芽鞘c侧的IAA含量不同 C. 胚芽鞘b＇侧细胞能运输IAA而c＇侧细胞不能 D. 琼脂块d＇从a＇中获得的IAA量小于a＇的输出量 5．我国谚语中的“螳螂捕蝉，黄雀在后”体现了食物链的原理。若鹰迁入了蝉、螳螂和黄雀所在的树林中，捕食黄雀并栖息于林中。下列叙述正确的是 A. 鹰的迁入增加了该树林中蝉及其天敌的数量 B. 该生态系统中细菌产生的能量可流向生产者 C. 鹰的迁入增加了该生态系统能量消耗的环节 D. 鹰的迁入增加了该生态系统能量流动的方向 6．用某种高等植物的纯合红花植株与纯合白花植株进行杂交，F1全部表现为红花。若F1自交，得到的F2植株中，红花为272株，白花为212株；若用纯合白花植株的花粉给F1红花植株授粉，得到的子代植株中，红花为101株，白花为302株。根据上述杂交实验结果推断，下列叙述正确的是 A. F2中白花植株都是纯合体 B. F2中红花植株的基因型有2种 C. 控制红花与白花的基因在一对同源染色体上 D. F2中白花植株的基因类型比红花植株的多 29．为了探究某地夏日晴天中午时气温和相对湿度对A品种小麦光合作用的影响，某研究小组将生长状态一致的A品种小麦植株分为5组，1组在田间生长作为对照组，另4组在人工气候室中生长作为实验组，并保持其光照和CO2浓度等条件与对照组相同，与中午12：30测定各组叶片的光合速率，各组实验处理及结果如表所示： 回答下列问题： （1）根据本实验结果，可以推测中午时对小麦光合作用速率影响较大的环境因素是，其依据是；并可推测，（填“增加”或“降低”）麦田环境的相对湿度可降低小麦光合作用“午休”的程度。 （2）在实验组中，若适当提高第组的环境温度能提高小麦的光合率，其原因是。 （3）小麦叶片气孔开放时，CO2进入叶肉细胞的过程（填“需要”或“不需要”）载体蛋白，（填“需要”或“不需要”）消耗ATP。 第1页（共1页）一、1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 二、7.-18.30°9.3或-110.221 三、11.（1）19×11=12×?è??19-111；………………………………………………………………………………5分（2）1()2n -1()2n +1；12×?è?? 12n -1-12n +1；…………………………………………………………………………………………………………10分 （3）a 1+a 2+a 3+…+a 100=12×?è??1-13+12×?è??13-15+12×?è??15-17+12×?è??17-19+?+12×?è?? 1199-1201=12×?è?? 1-13+13-15+15-17+17-19+?+1199-1201……………………………………………15分=12×?è??1-1201=12×200201=100201.…………………………………………………………………………………………………20分四、12.（1）130°.…………………………………………………………………………………………………5分 （2）∠APC =∠α+∠β. 理由：过点P 作PE ∥AB ，交AC 于点E .……………………………………………………………10分因为AB ∥CD ， 所以AB ∥PE ∥CD . 所以∠α=∠APE ， ∠β=∠CPE .所以∠APC =∠APE +∠CPE =∠α+∠β.…………………………………………………………15分 （3）当点P 在BD 延长线上时， ∠APC =∠α-∠β；……………………………………………………20分当点P 在DB 延长线上时， ∠APC =∠β-∠α.……………………………………………………25分五、13.（1）根据题意，得t =?è??120-12050×550+5×2+12050≈6.3()h .答：三人都到达B 地所需时间约为6.3h.………………………………………………………………5分 （2）有，设甲从A 地出发将乙载到点D 行驶x 千米，放下乙后骑摩托车返回，此时丙已经从A 地出发步行至点E ，继续前行后与甲在点F 处相遇，甲骑摩托车带丙径直驶向B,恰好与乙同时到达. …………………………………………………………………………………………………………10分 根据题意，得2?x -x 50?550+5+120-x 50=120-x 5.…………………………………………………………15分解得x ≈101.5.…………………………………………………………………………………………20分则所用总时间为t =101.550+120-101.55≈5.7()h .答：有，方案如下:甲从A 地出发载乙，同时丙步行前往B 地，甲载乙行驶101.5千米后放下乙，乙步行前往B 地，并甲骑摩托车返回，与一直步行的丙相遇.随后甲骑摩托车载丙径直驶向B 地，恰好与步行的乙同时到达，所需时间为5.7h.………………………………………………………………………25分 2018年度六年级数学才艺展示题 一、填空：（ 前7题每题5分，后3题每题6分，共53分 ） 1、如果x ÷y=z （x 、y 、z 均为整数，且y 不等于0），那么x 和y 的最大公因数是（ y ），最小公倍数是（ x ）。 2、已知x+20142013=y+20132012=z+2015 2014，( z )＜( x ) ＜( y ) 3、☆、○、◎各代表一个数，已知:☆+◎=46, ☆+○=91, ○+◎=63 , ☆=(37 ),○=( 54 )◎= （ 9 ）。 4、学校买来历史、文艺、科普三种图书各若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少（ 7 ）个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。 5、李伟和王刚两人大学毕业后合伙创业，李伟出资1.6万元，王刚出资1.2万元，一年后盈利 1.4万，如果按照出资多少来分配利润，李伟分得（ 8000 ）元，王刚分得（ 6000 ）元。 6、某商场由于节日效应一月份的营业额是150万元，二月份的营业额延续节日需求，比一月份增长了10%，三月份和一月份相比增长率为－9%，一季度营业额（ 451.5 ）万元。 7、庆“六一”，学校决定进行现场绘画比赛吗，按照如下摆放桌子和椅子，如果每个椅子坐一位同学，1张桌子可以坐6人，2张桌子可以10人，……，n 张桌子可以做（ 4n+2 ）人。如果像这样摆20张桌子，最多可以坐（ 82 ）人。 8、数学小组的同学在一次数学比赛中成绩统计如左下图。如果得优良和及格的同学都算达标。达标同学的平均成绩是80分，而全体同学的平均成绩是70分，则不及格同学的平均成绩（ 40 ）分。 9、如右上图，已知长方形的面积是282cm ,阴影部分的面积（9.44 2cm ）。 10、“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年（ 90 ）岁。 二、用自己喜欢的方法计算：（每题5分，共15分） 1、0.78×7－ 5039＋4×5039 2、12.5×8÷12.5×8 （75 4） （64） 高中生物奥林匹克竞赛试题 一、单项选择题 1.研究生物学问题的方法有：①推论②结论③问题④实验⑤观察⑥假设，其研究的步骤应是 A ③⑥①④⑤② B ③⑥④⑤①② C ⑤③①⑥④② D ⑤③⑥①④② 2.甲、乙、丙、丁、戊是有关显微镜的几个操作步骤，右边两图是在显微镜下观察到的番茄果肉细胞，要将图1转换为图2，所列A、B、C、D4种操作顺序中，正确的应是 甲.转动粗准焦螺旋乙.转动细准焦螺旋丙.调节光圈丁.转动转换器戊.移动玻片 A 甲→乙→丙→丁 B 丁→丙→乙 C 戊→丁→丙→乙 D 丁→戊→甲→丙 3.生物学实验中常用普通光学显微镜观察细小物体，若物体被放大50倍，这里“被放大50倍”是指该细小物体的 A 体积 B 表面积 C 像的面积 D 长度或宽度 4.在鉴定种子中含淀粉成分时，右图所示液体的颜色分别是(已滴完) A 白色、黑色 B 乳白色、蓝色 C 棕色、黑色 D 棕色、蓝色 5.在观察青蛙心脏活动的实验中，为了保证心脏能正常的代谢，要用生理溶液灌注心脏，所用生理溶液的溶质质量分数是 A 0.9% B 0.7% C 0.6% D 0.5% 6.在解剖蚯蚓时，主要目的是详细观察蚯蚓的神经系统，同时也希望能看到它的主要血管，解剖的方法最好是 A 沿着背部中线将体壁纵切 B 沿着身体两侧中线将体壁纵切 C 沿着腹面正中线将体壁纵切 D 将蚯蚓横切，剪成3段 7.采集飞翔的昆虫时，手执捕虫网正确的捕法是 A 从背后兜捕 B 迎面兜捕 C 从上向下兜捕 D 从下向上兜捕 8.观察胞间连丝的理想材料是 A 厚壁细胞 B 薄壁细胞 C 导管 D 表皮细胞 9.制作草履虫装片时，吸取一滴草履虫培养液的位置是 A 培养液的底层 B 培养液的表层 C 培养液的中层 D 培养液的中下层 10.做鳞翅目昆虫标本时，昆虫针要插在 2018各省数学竞赛汇集 2018高中数学联赛江苏赛区初赛试卷 一、填空题（70分） 1、当[3,3]x ∈-时，函数 3()|3|f x x x =-的最大值为__18___. 2、在ABC ?中，已知12,4,AC BC AC BA ?=?=-则AC =___4____. 3、从集合 {}3,4,5,6,7,8中随机选取3个不同的数，这3个数可以构成等差数列的概率为 _____ 3 10 _______. 4、已知a 是实数，方程2 (4)40x i x ai ++++=的一个实根是b （i 是虚部单位） ，则 ||a bi +的值为_____5、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线:C 22 1124 x y -=的右焦点为F ，一条过原点O 且 倾斜角为锐角的直线l 与双曲线C 交于,A B 两点.若FAB ?的面积为，则直线的斜 率为___1 2 ____. 6、已知a 是正实数，lg a k a =的取值范围是___[1,)+∞_____. 7、在四面体ABCD 中，5AB AC AD DB ====,3BC =,4CD =该四面体的 体积为_____8 、 已 知 等 差 数 列 {} n a 和等比数列 {} n b 满足： 11223,7,a b a b +=+=334415,35,a b a b +=+=则n n a b +=___132n n -+___. （* n N ∈） 9、将27,37,47,48,557175， ，这7个数排成一列，使任意连续4个数的和为3的倍数，则这样的排列有___144_____种. 10、三角形的周长为31，三边,,a b c 均为整数，且a b c ≤≤，则满足条件的三元数组 (,,)a b c 的个数为__24___. 七年级“希望杯”竞赛试卷 (考试时间90分钟，满分100分) 一、选择题(每小题只有一个正确选项，每小题3分，共10题，总共30分) 1．x 是任意有理数，则2x x + 的值( ). A ．大于零 B ． 不大于零 C ．小于零 D ．不小于零 2.某超市为了促销，先将彩电按原价提高了40%，然后在广告中写上“××节大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电的原价为（ ） A. 2150元 B.2200元 C.2250元 D. 2300元 3.设0a b c ++=，abc ＞0，则 b c c a a b a b c +++ ++的值是（ ） A ． 3- B. 1 C. 31-或 D. 31-或 4.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图（1）所示的立方体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 （ ）． A ．21 B.24 C.33 D.37 5.某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。如果每只老虎每天吃肉 4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉 （ ） A. 625千克 B. 725千克 C.825千克 D.9 25千克 6.假设有2016名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1…… 的规律报数，那么第2010名学生所报的数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 7.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，a ，b ，c 三个数的和为（ ） A 、-1 B 、0 C 、1 D 、不存在 8. 适合81272=-++a a 的整数a 的值的个数有 ………………（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 9. 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米=10-9米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ） A 、0.5×10-9米 B 、5×10-8米 C 、5×10-9米 D 、5×10-10米 10、已知a 、b 都是正整数,那么以a 、b 和8为边组成的三角形有（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 无数个 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 计算： 2016 20151 431321211?++?+?+? = 。 12.平时我们常说的“刹那间……”，在梵文书《僧袛律》里有这样一段文字：“一刹那者为一念， 二十念为一瞬，二十瞬为一弹指，二十弹指为一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜（24小时）有三十须臾。”那么，一刹那．．． 是 秒。 13. 当ｘ＝﹣2时，37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，3 7ax bx +-的值是 。 14.对于任意有理数a b c d 、、、，我们规定a c b ad bc d =-，如果21x - 281≤-，那么x 的取 值范围是 。 15.m 为正整数，已知二元一次方程组210 320 mx y x y +=?? -=?有整数解，即x 、y 均为整数，则 2________m =。 16. 如图（3），已知AB ∥CD ，且0 40,70B D ∠=∠=，那么 ____________DEB ∠=。 （1） A B C D E （3） 2016 年全国中学生生物学联赛试题及答案详解 注意事项： 1.所有试题使用2B 铅笔在机读卡上作答； 2.试题按学科分类，单选和多选题混排，单选题每题 1 分，多选题答案完全正确才 可得1.5 分；试卷100题，共计114.5 分； 3.答题时间120 分钟。 一、细胞生物学、生物化学、微生物学、生物信息学、生物技术（26 题，30 分） 1.细菌和真核生物都具鞭毛，二者结构不同，运动方式也不同。以下对细菌鞭毛描述不正确的是：（单选） A．不存在9+2 的微管形式 B.可以做360°旋转运动 C.由基体、钩型鞘和鞭毛丝构成 D.微管对之间利用由动力蛋白组成的“手臂”交互前后移动 【解析】D 细菌鞭毛的结构和化学成分都与真核细胞的鞭毛完全不同，不存在9+2 的微管型式，而是由2～5 条，宽约40～50 埃的微丝组成，其蛋白质成分是鞭毛蛋白。除螺旋体外，其他细菌的鞭毛都没有质膜包被。虽然它们的基底也深入到原生质内的颗粒中，但这种颗粒与基粒毫无相似之处。细菌鞭毛运动的能源不是ATP，据认为是来源于细胞膜的电子传递系统产生的一种电化学梯度。细菌鞭毛的结构由基体（Basal body）、钩形鞘（Hook）和鞭毛丝（Filament）构成。G+ 菌仅有S、M 两环，G-菌有S、M、L、P 四个环。而钩（Hook）的存在使得鞭毛丝可以360°旋转，这也是真核原核运动形式的一点不同。因此本题A 对，自然错的是D，简单得很。而BC 都是对的。我知道你们觉得基体有些坑，然而这只是因为真核的鞭毛基部那个中心粒变来的毛基体有时候也叫基体（kinetosome），然而只是它和basal body 恰巧都被翻译成了基体而已，并不是一个东东。具体细菌鞭毛的运动过程如下图所示，带齿轮带刹车片甚是高级。 2.下列哪种信号分子不与细胞表面受体结合（单选） A．神经递质 B.甾类激素 C.多肽类激素 D.生长因子 【解析】B 甾类激素为疏水的脂溶性分子，可以自由出入细胞膜。靶细胞具有专一的细胞质受体，可与激素形成复合物，导致三维结构甚至化学性质的变化，而其它三类都有细胞表面受体。如神经递质可以有配体门控离子通道，多肽类激素不能跨膜，而生长因子受体如表皮生长因子受体EGFR 本身具有酪氨酸激酶活性，可通过膜上的酶偶联受体传递信号到细胞内。 3.染色质纤维上非组蛋白主要功能是（多选） A．组装核小体 B.调控基因表达 C.组成异染色质的主要成分 D.协助D NA 卷曲成染色体 【解析】BD 经典考研题原题。原题单选，答案只有B。非组蛋白是指细胞核中组蛋白以外的酸性蛋白质。它是一类不均一的蛋白质，约有500 多种不同的组分；一般说来，所含酸性氨基酸超过碱性氨基酸，故呈酸性，带负电荷。另外，非组蛋白常常是被磷酸化的。非组蛋白不仅包括以DNA 作为底物的酶，也包括作用于组蛋白的一些酶，如组蛋白甲基化酶；此外还包括DNA 结合蛋白、组蛋白结合蛋白和调节蛋白。由于非组蛋白常常与DNA 或组蛋白结合，所以在染色质或染色体中也有非组蛋白的存在，如染 2018年全国高中数学联合竞赛一试（B 卷） 一、填空题：本大题共8个小题，每小题8分，共64分。 1、设集合{}8,1,0,2=A ，集合{}A a a B ∈=|2，则集合B A 的所有元素之和是 2、已知圆锥的顶点为P ，底面半径长为2，高为1．在圆锥底面上取一点Q ，使得直线PQ 与底面所成角不大于045，则满足条件的点Q 所构成的区域的面积为 3、将6,5,4,3,2,1随机排成一行，记为f e d c b a ,,,,,，则def abc +是奇数的概率为 4、在平面直角坐标系xOy 中，直线l 通过原点，)1,3(=是l 的一个法向量．已知数列{}n a 满足：对任意正整数n ，点),(1n n a a +均在l 上．若62=a ，则54321a a a a a 的值为 5、设βα,满足3)3tan(-=+ πα，5)6tan(=-πβ，则)tan(βα-的值为 6、设抛物线x y C 2:2=的准线与x 轴交于点A ，过点)0,1(-B 作一直线l 与抛物线C 相切于点K ,过点A 作l 的平行线，与抛物线C 交于点N M ,，则KMN ?的面积为为 7、设)(x f 是定义在R 上的以2为周期的偶函数，在区间[]2,1上严格递减，且满足1)(=πf ，0)2(=πf ，则不等式组???≤≤≤≤1 )(010x f x 的解集为 8、已知复数321,,z z z 满足1321===z z z ，r z z z =++321，其中r 是给定的实数，则1 33221z z z z z z ++的实部是 （用含有r 的式子表示） 二、解答题：本大题共3小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 9、（本题满分16分）已知数列{}n a 满足：71=a ， 21+=+n n n a a a ， ,3,2,1=n ，求满足20184>n a 的最小正整数n 。 10、（本题满分20分）已知定义在+R 上的函数)(x f 为???--=x x x f 41log )(39,90,>≤ 2018年全国初中数学竞赛试题及解答 一、选择题（只有一个结论正确） 1、设a,b,c 的平均数为M ，a,b 的平均数为N ，N ，c 的平均数为P ，若a>b>c ，则M 与P 的大小关系是（ ） （A ）M ＝P ；（B ）M ＞P ；（C ）M ＜P ；（D ）不确定。 2、某人骑车沿直线旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又原路返回b 千米（ba 1,b>b 1, c>c 1,，则S 与S 1的大小关系一定是（ ）。 （A ）S ＞S 1；（B ）S ＜S 1；（C ）S ＝S 1；（D ）不确定。 二、填空题 7、已知: a 23 331a a a ++＝________。 8、如图，在梯形ABCD 中，AB∥DC，AB ＝8，BC ＝ ∠BCD＝45°，∠BAD＝120°，则梯形ABCD 的面积等于________。 9、已知关于的方程 (a-1)x 2 +2x-a-1=0的根都是整数，那么符合条件的整数有_______个。 10、如图，工地上竖立着两根电线杆AB 、CD ，它们相距15米，分别自两杆上高出地面4米、6米的A 、C 处，向两侧地面上的E 、D ；B 、F 点处，用钢丝绳拉紧，以固定电线杆。那么钢丝绳AD 与BC 的交点P 离地面的高度为________米。2016年全国中学生生物学竞赛试题附答案
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