高考文科数学知识点

高考文科数学知识点

【导语】在高考复习进程中，文科的学生要怎样做好数学知识点的复习准备呢？下面是作者收集整理的高考文科数学知识点以供大家学习。

高考文科数学知识点：导数

一、综述

导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：

1.导数的常规问题：

(1)刻画函数(比初等方法精确细微);(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);(3)运用问题(初等方法常常技能性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2.关于函数特点，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引发注意。

二、知识整合

1.导数概念的知道。

2.利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的值与最小值。

复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。

3.要能正确求导，必须做到以下两点：

(1)熟练掌控各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。

(2)对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。

高考文科数学知识点：不等式

不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的运用。因此不等式运用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的增进作用。在解决问题时，要根据题设与结论的结构特点、内在联系、挑选适当的解决方案，终究归结为不等式的求解或证明。不等式的运用范畴十分广泛，它始终贯串在全部中学数学当中。诸如集合问题，方程(组)的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的肯定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，终究都可归结为不等式的求解或证明。

知识整合

1.解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是

不等式变形的理论根据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解

法密切相干，要善于把它们有机地联系起来，相互转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技能之一。通过换元，可将较复杂的不等式化

归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式

的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法

可以使得分类标准明晰。

2.整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式

等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结

合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的

解密切相干，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。

3.在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技能之一，通过

换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。

4.证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法还是

证明不等式的最基本方法。要根据题设、题断的结构特点、内在联系，

挑选适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌控相应的步骤，技能和语言特点。比较法的一样步骤是：作差(商)→变形→判定符

号(值)。

高考文科数学知识点：立体几何

1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的进程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、运算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，第一应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌控立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。

2.判定两个平面平行的方法：

(1)根据定义--证明两平面没有公共点;

(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;

(3)证明两平面同垂直于一条直线。

3.两个平面平行的主要性质：

(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”;

(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”;

(3)两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”;

(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面;

(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等;

(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

高考文科数学复习方法

1.强化“三基”，夯实基础

所谓“三基”就是指基础知识、基本技能和基本的数学思想方法，从近几年的高考数学试题可见“出活题、考基础、考能力”还是命题的

主导思想。因此在复习时应注意加强“三基”题型的训练，不要急于求成，好高骛远，抓了精深的，丢了基本的。

考生要深化对“三基”的知道、掌控和运用，高考试题改革的重

点是：从“知识立意”向“能力立意”转变，考试大纲提出的数学学科

能力要求是：能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能

力和创新意识。

新课标提出的数学学科的能力为：数学地提出问题、分析问题和

解决问题的能力，数学探究能力，数学建模能力，数学交换能力，数学

实践能力，数学思维能力。

考生复习基础知识要抓住本学科内各部分内容之间的联系与综合进行重新组合，对所学知识的认识形成一个较为完全的结构，到达“牵一发而动全身”的境域。

强化基本技能的训练要克服“眼高手低”现象，主要在速算、语言表达、解题、反思改正等方面下工夫，尽量不丢或少丢一些不应当丢失的分数。

要重视基本数学思想方法在日常训练中的渗透，逐渐提高学生的思维能力。

夯实解题基本功。高考复习的一个基本点是夯实解题基本功，而对这个问题的一个片面做法是，只抓解题的知识因素，其实，解题的效益取决于多种因素，其中最基本的有：解题的知识因素、能力因素、体会因素、非智力因素。学生在答卷中除了知识性毛病之外，还有逻辑性毛病和策略性毛病和心理性毛病。

数学高考历来重视运算能力，运算要熟练、准确，运算要简捷、迅速，运算要与推理相结合，要公道，并且在复习中要成心识地养成书写规范，表达准确的良好习惯。

2.全面复习，系统整理知识，查漏补缺，优化知识结构

这是第一阶段复习中应当重点解决的问题。考生在这一进程应牢

牢抓住以下几点：①概念的准确知道和实质性知道;②基本技能、基本

方法的熟练和初步运用;③公式、定理的正逆推导运用，抓好相互的联系、变形和巧用。

经过全面复习这一阶段的努力，应使到达以下要求：①按大纲领

求知道或掌控概念;②能知道或独立完成课本中的定理证明;③能熟练解

答课本上的例题、习题;④能扼要说出各单元题目类型及主要解法;⑤形

成系统知识的公道结构和解题步骤的规范化。

这一阶段的直接效益是会考得优，其根本目的是为数学素养的提

高准备物质基础。认真做好全面复习，才谈得上灵活性和综合性，才能

适应高考踩分点多、覆盖面广的特点。

这一阶段复习的基本方法是从大到小、先粗后细，把教学中分割

讲授的知识单点、知识片断组织合成知识链、知识体系、知识结构，使

之各科内容综合化;基础知识体系化;基本方法类型化;解题步骤规范化。

这当中，辅以图线、表格、口诀等已被证明是有益的，“习题化”的复习技术亦被证明是成功的，如，基本内容填空，基本概念判定，基本公式串连，基本运算挑选。

3.加强对知识交汇点问题的训练

课本上每章的习题常常是为巩固本章内容而设置的，所用知知趣对照较单一。复习中考生对知识交汇点的问题应适当加强训练，实际上就是训练学生的分析问题解决问题的能力。

要形成有效的知识网络。知识网络就是知识之间的基本联系，它反应知识产生的进程，知识所要回答的基本问题。构建知识网络的进程是一个把厚书(课本)读薄的进程;同时通过综合复习，还应当把薄书读厚，这个厚，应当比课本更充实，在课本的基础上加入一些更宏观的认识，更个性化的知道，更具操作性的解题体会。

综合性的问题常常是可以分解为几个简单的问题来解决的，这几个简单问题有机的结合在一起。要解决这类考题，关键在于弄清题意，将之分解，找到突破口。由于课程内容的变化，使知识的交汇点显现了新动向，如从概率统计中产生运用型试题，从导数运用中与函数性质的联袂，从解析几何中产生与平面向量的联系、立体几何、三角函数、数

列内容中渗透相干知识的综合考核(如三角与向量的结合、数列与不等式结合、概率与数列内容的结合)等。

4.不搞题海取胜，重视题目的质量和处理水平

如果采取题海战术、猜题押题等手段来应对升学考试，其结果是步入了“低效率、重负担、低质量”的恶性循环的怪圈。应当控制总题量，不依靠题海取胜，当处理的题目到达一定的数量后，决定复习成效的关键性因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。

①考生对峙意新颖、结构精致的新题予以足够的重视，要保证有相当数量的这类题目，但也不一味排挤一些典型的所谓“新题”、“热题”。传统的好题，包括课本上的一些例、习题应成为保存节目。陈题新解、熟题重温可使学生获得新的感受和乐趣。

②要控制题目的难度，在“稳”、“实”上狠下工夫，那些只有运用“特技”才能解决的“偏、怪、奇”的题，坚决摒弃。

③要讲求讲评试卷的方法和技能。

题目训练更强调收效。考生学好数学就必须做题，各种类型题目

的训练是必须的，但决不能搞题海战术。

做题的目的是训练分析问题解决问题的数学能力，是检验对数学

基本概念、公式的掌控和运用能力。因此，做题一定要强调有收效，不

要做了也不知道，乃至不知道做对没有。强化通性通法的训练，让自己

到达一做就可以得分的地步。

要善于在解题落后行归纳总结，不要盲目地毫无针对性地要求学

生做题，更没有必要大量反复地做同一类型的题，要认识到知道了10

道题的收效要大于匆忙做100道重复的题。重要的是能够举一反三，融

会贯通。

高考文科数学答题方法

一、规范书写

高考文科数学答题技能之一就是规范书写，这一点是文理通用的

技能。卷面评分标准就是规范度，这就要求不但要对、而且要全且规范。

会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又

是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。由于字迹潦草，会使

阅卷老师的第一印象不良，“感情分”也就相应低了，所以高考答题书

写要工整，保证卷面能得分。

二、讲求策略

对于高考文科数学题要力求做的对、全、得满分，高考文科数学

有两种常用方法：

1。分步解答：对于疑难问题，考生可以将它划分为一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解到几步就写几步，每进行一步就可得到这一

步的分数，也能够把条件和目标译成数学表达式，设运用题的未知数，

设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。从局部到整体，形成思路，获得解题成功。在高考文科数学答题进程中尽量多的罗

列运用到的公式。

2。跳步解答：当文科数学在解题的某一环节显现问题时，可以跳

过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问

做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许

后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间答应的情形下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。

三、公道分配时间

1、文科数学就是和时间的斗争。高考文科数学试卷一发下来后，第一把全部问题看一遍。找出其中看上去最容易解答的题，然后假定步骤，摸索怎么样的顺序解题才。

2、切忌不看题目盲目背题，要仔细审题，清楚题目要求你解决什么问题，然后有条不紊迅速解题，提高准确率。

3、解题格式要规范，重点步骤要突出。

4、挑选题时间控制在35分中之内。小题小做、巧做、简单做，挑选题和填空题要多用数形结合、特别值验证法等技能，节省时间。

5、保持心静，以不变应万变。切莫因旁人的翻卷或其他行动干扰自己的解决思路。这些都是高考文科数学应试答题高分技能。

四、掌控文科数学失分原因

①对题意缺少正确的知道，应做到慢审题快做题;

②公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性质等;

③思维不严谨，不要忽视易错点;

④解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题失分，避免“对而不全”如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论，表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”;

⑤运算能力差失分多，会做的一定不能放过，不能一味求快，例

如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;

⑥轻易舍弃试题，困难不会做，可分解成小问题，分步解决，如

最最少能将文字语言翻译成符号语言、设运用题未知数、设轨迹的动点

坐标等，都能拿分。也许随着这些小步骤的排列，还能悟出解题的灵感。