2020年高考物理计算题大汇编

高考物理计算题大汇编（四十道）

1．如图甲所示，光滑平台右侧与一长为L＝2.5 m 的水平木板相接，木板固定在地面上，一滑块以初速度v0＝5 m/s滑上木板，滑到木板右端时恰好停止。现让木板右端抬高，如图乙所示，使木板与水平地面的夹角θ＝37°，让滑块以相同的初速度滑上木

板。不计滑块滑上木板时的能量损失，取重力加速度g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

(1)滑块与木板之间的动摩擦因数μ；

(2)滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间t。

2、如图所示，质量为m B＝1 kg 的物块B 通过轻弹簧和质量为m C＝1 kg

的物块C 相连并竖直放置在水平地面上。系统处于静止状态，弹簧的压缩量

为x0＝0.1 m，另一质量为m A＝1 kg 的物块A 从距弹簧原长位置为x0处由静

止释放，A、B、C 三个物块的中心在同一竖直线上，A、B 相碰后立即粘合为

一个整体，并以相同的速度向下运动。已知三个物块均可视为质点，弹簧始终

处在弹性限度内，重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力可忽略不计。

(1)求A、B 相碰后的瞬间，整体共同速度v的大小。

(2)求A、B 相碰后，整体以a＝5 m/s2的加速度向下加速运动时，地面对物块C 的支持力F N。

(3)若要A、B 碰后物块C 能够离开地面，则物块A 由静止释放的位置距物块B 的高

度h

至少为多大？

3．如图所示，间距为L 的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成。倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r 的定值电阻。质量为m、电阻也为r 的金属杆MN 垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度为B 的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直轨道平面向下、磁感应强度也为B 的匀强磁场。闭合开关S，让金属杆MN 从图示位置由静止释放，已知金属杆MN 运

动到水平轨道前，已达到最大速度，不计导轨电阻，且金属杆 MN 始终与导轨接触良好并保持跟导轨垂直，重力加速度为 g 。

（1） 求金属杆 MN 在倾斜导轨上滑行的最大速率 v m

（2） 若金属杆 MN 在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度 v m 前，在流经定值电阻

的电流从零增大到 I 0 的过程中，通过定值电阻的电荷量为 q ，求这段时间内金属

杆 MN 通过的距离 x

（3） 求在（2）中所述的过程中，定值电阻上产生的焦耳热 Q

4．如图所示，两平行圆弧导轨与两平行水平导轨平滑连接，水平导轨所在空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 B ＝1.0T ，两导轨均光滑，间距 L ＝0.5m 。质量为 m 1＝0.1kg 的导体棒 ab 静止在水平导轨上，质量 m 2＝0.2kg 的导体棒 cd 从高 h ＝0.45m 的圆弧导轨上由静止下滑。两导体棒总电阻为 R ＝5Ω，其它电阻不计，导轨足够长，g ＝

10m/s 2．求：

（1）cd 棒刚进入磁场时 ab 棒的加速度；

（2） 若 cd 棒不与 ab 棒相碰撞，则两杆运动过程中释放出的最大电能是多少；

（3） 当

cd 棒的加速度为 a2＝0.375m/s

2 时，两棒之间的距离比 cd 棒刚进入磁场时减少

5．如图所示，光滑平行足够长的金属导轨 MN 和 PQ ，间距 L ＝1.0m ，与水平面之间的夹角 α＝30°，匀强磁场磁感应强度 B ＝0.5T ，方向垂直于导轨平面向上，质量均为 m ＝0.5kg 的金属杆 a 、b 垂直导轨放置，用拉力 F 沿导轨平面向上拉金属杆 a ，使其以恒定加速度 a ＝2m/s 2，由静止开始做匀变速运动。开始时金属杆 b 被固定，t ＝6s 后释放金了多 少 ？

属杆b，同时让金属杆 a 以此时速度做匀速直线运动，再经过一段时间，金属杆 b 也做匀速直线运动，两金属杆的电阻均为R＝0.5Ω，其余电阻不计，g 取10m/s2．求：（1）第6s 末，金属杆 a 的速度和金属杆b 的加速度；

（2）金属杆b 开始运动后的第1s 末，速度达到0.8m/s，沿导轨方向通过的位移为

0.44m，金属杆a 克服安培力做功35.06J，求此过程中，金属杆a 的焦耳热。

6．如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m 的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。金属棒被松开后，以加速度a 沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g。求下滑到底端的过程中，金属棒：

（1）通过的电流大小I；

（2）通过的电荷量Q 。

7．如图所示，两根光滑金属导轨MN、PQ 平行放置，与水平面倾角θ＝30°，导轨间距L ＝0.5m，电阻不计，N、Q 两点之间电阻R＝0.1Ω．两导轨间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律为：B t＝（1+0.2t）T．轻绳一端平行导轨平面系在质量m＝0.02kg，电阻r＝0.1Ω的金属棒ab 中点，另一端通过定滑轮竖直悬吊质量为M ＝0.04kg 的木块，t＝0 时导体棒静止在离N、Q 距离为s＝0.8m 处，木块静止在水平地面上。不计一切摩擦，g 取10m/s2，求：

（1）木块离开地面前回路中的电流强度；

（2）木块刚要离开地面前电阻R 上产生的热量。

8．如图所示，水平放置的足够长平行金属导轨MN、PQ 间距离为L，左端接阻值为R 的电阻，导轨的电阻不计。一质量为m、电阻为R 的金属杆ab 放在导轨上与导轨接触良好，不计摩擦。整个装置放在竖直向上、磁感应强度为 B 的匀强磁场中。ab 杆在平行于导轨的水平恒力F（F 未知）作用下从静止开始运动，当向右运动距离为 d 时恰好达到最大速度

v m．求：

（1）水平恒力F 的大小；

（2）向右运动距离为d 的过程中，电阻R 上产生的热量Q R；

（3）当向右运动距离为 d 时突然撤去拉力，撤去拉力后流过金属杆的总电量为q，求金属杆继续滑行的距离x。

9．如图，两金属杆ab、cd 的长度均为L＝1m，电阻分别为R ab＝0.2Ω、R cd＝0.8Ω，质量分别为m ab＝0.5kg、m cd＝0.2kg，用两根质量及电阻均可忽略且不可伸长的柔软导线将两杆连接成闭合回路，悬挂在水平光滑绝缘圆棒两侧，两金属杆都保持水平，整个装置处在与回路平面垂直的匀强磁场中，匀强磁场磁感应强度B＝0.5T，重力加速度g＝10m/s2．释放两金属杆，经过一段时间后，金属杆以 b 匀速下落，不计导体棒间的安培力，求：

（1）金属杆ab 匀速下落时，导线上的拉力大小；

（2）金属杆ab 匀速下落的速度。

10．如图1 所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ 固定在水平面上，导轨间距L＝

0.3m，导轨电阻忽略不计，其间连接有R＝0.8Ω的固定电阻。导轨上放一质量m＝

0.1kg，电阻r＝0.4Ω的金属杆ab，整个装置处于垂直导轨平面向下，B＝0.5T 的匀强磁

场中。现用水平向右的外力 F 拉金属杆ab，使之由静止开始向右运动，电压传感器（流过它的电流可忽略）可将R 两端的电压U 即时采集并输入电脑，获得的电压U 随时间t 变化的关系如图2 所示。求：

（ 1 ）t ＝4.0s 时，通过金属杆ab 的感应电流的大小和方向；

（2）金属杆ab 的速度V 与时间t 的关系式；

（3）4.0s 内通过电阻R 的电荷量；

（4）若4.0s 内外力 F 做了 2.7J 的功，求4.0s 内电阻R 中产生的电热。

11．如图，有小孔O 和O′的两金属板正对并水平放置，分别与平行金属导轨连接，Ⅰ、Ⅱ区域有垂直导轨所在平面的匀强磁场。金属杆ab 与导轨垂直且接触良好，并一直向右匀速运动。某时刻ab 进入Ⅰ区域，同时一带正电小球从O 孔竖直射入两板间。ab 在Ⅰ 区域运动时，小球匀速下落；ab 从Ⅰ区域右边界离开Ⅰ区域时，小球恰好从O′孔离开。已知板间距为3d，导轨间距为L，Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度大小相等、宽度均为d。带电小球质量为m，电荷量为q，ab 运动的速度为v0，重力加速度为g。求：（1）磁感应强度的大小B；

（2）把磁感应强度增大到B′，金属杆进入Ⅰ区域和小球射入两板间的初速度不变，发现小球从O′孔离开时的速度与其初速度相等，问B′多大？要实现这个过

程，v0 要满足什

么条件？

12．玻璃球过球心的横截面如图所示，玻璃球的半径为R，O 为球心，AB 为直径。来自B

点的光线BM 恰好在M 点发生全反射，弦BM 的长度为R，另一光线BN 从N 点折射后的出射光线平行于AB，光在真空中的速度为c。求：

（i）该玻璃的折射率；

（ⅱ）光线BN 在玻璃球中的传播时间。

13．如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射。从M 点发出的一束平行于底边CD 的单色光从AC 边射入，已知棱镜玻璃的折射率n＝．求：

①光线进入棱镜时的折射角γ；

②通过计算判断经第一次折射后到达底边CD 的光线从棱镜的哪边射出，并求出射出的

光线与边界的夹角。

14．有一半球形玻璃砖，右侧面镀银，O 为玻璃球心，光源S 在其水平对称轴上，从光源S 发出的一束光入射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光折射进入玻璃内，经右侧镀银面第一次反射后恰能沿原路返回。已知玻璃球半径为R，玻璃的折射率为，光在真空中的传播速度为c，求：①光源S 与球冠顶点M 之间的距离；②光线从进入玻璃到第一次离开玻璃所经历的时间。

15．如图所示，一横截面为等腰三角形的玻璃砖，底角θ＝30°，底边BC 长为2a，AD 与BC 垂直，O 为BD 中点。一细光束平行于AB 边从O 点射入玻璃砖。已知玻璃砖的折射率n＝，真空中光速为c。求：

（i）光束的出射位置与O 点的距离；

（ii）光束在玻璃砖中传播的时间。

16．如图所示，光滑水平面上放着长为L＝25m，质量为M＝5kg 的木板（厚度不计），一个质量为m＝1kg 的小物体放在木板的最右端，m 和M 之间的动摩擦因数μ＝0.1，开始均静止。今对木板施加一水平向右的恒定拉力F＝21N，作用2s 后，撤去拉力F，求：（1）拉力 F 对木板的冲量

（2）整个过程木板和小物体间因摩擦而产生的热量（g 取10m/s2）。

17．将一轻弹簧竖直放置在地面上，在其顶端由静止释放一质量为m 的物体，当弹簧被压缩到最短时，其压缩量为l。现将该弹簧的两端分别栓接小物块A 与B，并将它们静置于倾角为30°的足够长固定斜面上，B 靠在垂直于斜面的挡板上，P 点为斜面上弹簧自然状态时 A 的位置，如图所示。由斜面上距P 点6l 的O 点，将另一物块 C 以初速度t＝5 沿斜面向下滑行，经过一段时间后与A 发生正碰，碰撞时间极短，碰后C、A 紧贴在一起运动，但不粘连，已知斜面P 点下方光滑、上方粗糙，A、B、C 的质量均

为4m，与斜面间的动摩擦因数均为μ＝，弹簧劲度系数k＝，弹簧始终在弹性限度内，重

力加速度为g。求：

（1）C 与A 碰撞前瞬间的速度大小；

（2）C 最终停止的位置与O 点的距离

（3）判断上述过程中B 能否脱离挡板，并说明理由。

18．）如图所示，平面直角坐标系xOy 中，在x 轴上方存在沿y 负方向的匀强电场，在x 轴下方存在垂直于平面的匀强磁场（图中方向未画出）。质量为m，带电量为q 的正电粒子从y 轴上坐标为（0，l）的P 点以速度v0 沿x 轴正方向开始运动。粒子从x 轴上坐标为（2l，0）的Q 点离开电场进入磁场，最终又回到了y 轴上的P 做周期性运动，不计粒子重力，试求：

（1）电场强度的大小；

（2）磁感应强度的大小和方向。

19．如图所示，在 xOy 坐标系中，第Ⅰ、Ⅱ象限内无电场和磁场。第Ⅳ象限内（含坐标轴）有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限内有沿 x 轴正向、电场强度大小为 E 的匀强磁场。一质量为 m 、电荷量为 q 的带正电粒子，从 x 轴上的 P 点以大小为 v 0 的速度垂直射入电场，不计粒子重力和空气阻力，P 、O 两点间的距离为。

（1） 求粒子进入磁场时的速度大小 v 以及进入磁场时到原点的距离 x ；

（2） 若粒子由第Ⅳ象限的磁场直接回到第Ⅲ象限的电场中，求磁场磁感应强度的大小需

要满足的条件。

20．如图所示，在 xOy 坐标平面的第一象限内有沿 y 轴负方向的匀强电场，在第四象限内有垂直 xOy 平面向外的匀强磁场。一质量为 m 、带电量为+q 的粒子在 P 点（6L ，L ）以速度 v 0 向 x 轴负方向运动，从 x 轴上 N 点（图中未标出）进入磁场，然后从 x 轴上 M 点（2L ，0）离开磁场，在 M 点速度方向与 x 轴负方向夹角为 45°．不计粒子重力。求：

（1） 电场强度 E ；

（2） 匀强磁场的磁感应强度 B ；

21．如图所示，在 xOy 坐标系中第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场第二象限内有平行于 x 轴的有界匀强电场，电场的边界 AB 、CD 均与 y 轴平行，且 OB ＝BD

．一电荷（ 3 ）粒子从 P 点到 M 点所用的时间。

量为+q、质量为m 的带电粒子（重力不计），从P（a，0）点以速度v0 垂直射入磁场，其速度方向与x 轴成30°夹角，然后从y 轴上的N 点（图中未画出）垂直于y 轴离开磁场，粒子进入第二象限后恰好不穿过CD．已知粒子从第一次通过N 点到第二次通过N 点所用时间为t0．求：

（1）匀强磁场的磁感应强度大小；

（2）带电粒子自P 点开始到第一次到达N 点所用的时间；

（3）匀强电场的电场强度大小。

22．如图所示，坐杯系xOy 在竖直平面内，x 轴正方向水平向右，y 轴正方向竖直向上。在第四象限的空间内有与y 轴同方向的匀强电场和垂直于坐标平面向外的匀强磁场B1（磁感应强度大小未知）；在第三象限的空间内有与x 轴平行的匀强电场（图中未画出）和垂直于坐标平面向外的匀强磁场B2（磁感应强度大小未知）。一带正电的粒子从y 轴上的P（0，h）点，以初速度v0 向右平抛，运动一段时间后从x 轴上的a（2h，0）点进人第四象限，通过第四象限后从y 轴上的b 点进入第三象限，且速度与y 轴正方向成45°角，粒子恰好能在第三象限做直线运动，经x 轴上的c 点离开第三象限。已知粒子在第四象限的电场力与重力大小相等，空气阻力忽略不计。求：

（1）粒子到达a 点时的速度大小和方向；

（2）第四象限中的匀强磁场B1 与第三象限中的匀强磁

场B2 的磁感应强度之比；

（3）粒子从P 点运动到c 点所经历的时间。

23．如图所示，真空中区域Ⅰ存在垂直纸面向里的匀强磁场，区域Ⅱ存在水平向右的匀强电场，磁场和电场宽度均为d 且长度足够长，图中虚线是磁场与电场的分界线，Q 为涂有荧光物质的荧光板，电子打在Q 板上能产生亮斑。现有一束电子从A 处的小孔以速度v0 连续不断地射入磁场，入射方向平行纸面且与P 板成30°夹角，已知电子质量为

m ，电荷量大小为 e ，区域Ⅱ的电场强度 E ＝

，不计重力和电子间的相互作用力，

求： （1） 若电子垂直打在 Q 板上，I 区磁场的磁感应强度 B 1 大小和电子到达 Q 板的速

度；

（2） 逐渐增大磁感应强度 B ，为保证 Q 板上出现亮斑，所加磁感应强度 B 的最大值。

24．如图所示，在平面直角坐标系 xoy 的第一象限内有一边长为 L 的等腰直角三角形区域 OPQ ，三角形的 O 点恰为平面直角坐标系的坐标原点，该区域内有磁感应强度为 B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，第一象限中 y ≤L 的其它区域内有大小为 E 、方向沿 x 轴正方向的匀强电场；一束电子（电荷量为 e 、质量为 m ）以大小不同的速度从坐标原点 O 沿 y 轴正方向射入匀强磁场区。则：

（1） 能够进入电场区域的电子的速度范围；

（2） 已知一个电子恰好从 P 点离开了磁场，求该电子的速度和由 O 到 P 的运动时间；

，且能从 x 轴穿出电场，求电子穿过 x 轴的坐标。

25．如图所示，在竖直平面（纸面）内有一直角坐标系 xOy ，水平轴 x 下方有垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限有沿 x 轴负方向的匀强电场，第四象限存在另一匀强电场（图中未画出）；光滑绝缘的固定不带电细杆 PQ 交 x 轴于 M 点，细杆 PQ 与 x 轴的夹角θ＝30°，杆的末端在 y 轴 Q 点处，PM 两点间的距离为 L ．一套在杆上的质量为 2m 、电荷量为 q 的带正电小环 b 恰好静止在 M 点，另一质量为 m 、不带电绝缘小环 a 套在杆上并由 P 点静止释放，与 b 瞬间碰撞后反弹，反弹后到达最高点时被锁定，锁定点与

（ 3 ）若电子速度为

M 点的距离为，b 沿杆下滑过程中始终与杆之间无作用力，b 进入第四象限后做匀速圆周运动，而后通过x 轴上的N 点，且OM＝ON．已知重力加速度大小为g，求：

（1）碰后 b 的速度大小υ以及a、b 碰撞过程中系统损失的机械能△E；

（2）磁场的磁感应强度大小B；

（3）b 离开杆后经过多长时间会通过x 轴。

26．如图所示，质量m＝0.1kg 的金属小球从距水平面h＝2.0m 的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A 点时无能量损耗，水平面AB 是长为L＝2.0m 的粗糙平面，与半径为R ＝0.4m 的光滑的半圆形轨道BCD 相切于B 点，其中圆轨道在竖直平面内，D 为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，求：（g＝10m/s2）

（1）小球运动到A 点时的速度大小；

（2）小球从A 运动到B 时摩擦阻力所做的功。

27．跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图为简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑道AB 为斜坡，底端通过一小段圆弧BC 与水平跳台平滑连接。一滑雪运动员从A 点由静止滑下，通过C 点水平飞出，落到着陆坡DE 上。已知运动员与滑雪装备总质量为80kg，AC 间的竖直高度差h1＝40m，BC 段圆弧半径R＝10m，CE 间的竖直高度差h2＝80m、水平距离x＝100m。不计空气阻力，取g＝10m/s2．求：

（1）运动员到达C 点时的速度大小；

（2）运动员到达C 点时对滑道压力的大小；

（3）运动员由A 滑到C 的过程中，克服雪道阻力做了多少功？

28．已知弹簧所储存的弹性势能与其形变量的平方成正比。如图所示，一轻弹簧左端固定在粗糙的水平轨道M 点的竖直挡板上，弹簧处于自然状态时右端位于O 点，轨道的MN 段与竖直光滑半圆轨道相切于N 点。ON 长为L＝1.9m，半圆轨道半径R＝06m 现将质量为m 的小物块放于O 点并用力缓慢向左压缩x 时释放，小物块刚好能到达N 点；若向左缓慢压缩2x 时释放，小物块刚好能通过B 点小物块与水平轨道之间的动摩擦因数＝0.25．重力加速度取10m/s2．小物快看成质点，求：

（1）小物块刚好能通过B 点时的速度大小；

（2）弹簧的压缩量x。（结果可用根号表示）

29．竖直平面内有固定的半径R＝0.15m 的光滑半圆轨道COD，圆心O 下方有水平向右的匀强电场，上方无电场，传送带AB 以很大的速度逆时针转动，左端B 与圆形轨道上端

C 在同一竖直线上。带电滑块（m，+q）与传送带间的摩擦因数μ＝0.1，将滑块无初速度

从 A 端释放，滑块滑过传送带后恰好可以沿着圆形轨道内侧运动，然后滑上静止于粗糙地面上的木板M，已知m＝1kg，M＝2kg，M 的长度l2＝1.8m，重力加速度g＝

10m/s2，电场强度E＝，M、m 之间的摩擦因数μ1＝0.7，M 与地面之间的摩擦因数

为μ2＝，木板右端与固定挡板之间的初始距离PQ 为l3，滑块和木板撞到固定挡板速度都会立即变为零。求：

（1）传送带的长度l1；

（2）滑块刚滑上木板时的速度；

（3）滑块滑到D 点后M、m 之间的摩擦生热。

30．如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小物块从木板的底端以大小恒定的初速率v0 沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板向上滑行的最远距离x 将发生变化，重力加速度为g。

（1）求小物块与木板间的动摩擦因数；

（2）当θ＝30°角时，小物块沿木板向上滑行的最远距离为多大？

（3）当θ角为何值时，小物块沿木板向上滑行的最远距离最小？

31．用如图所示的装置，可以模拟货车在水平路面上的行驶，进而研究行驶过程中车厢里的货物运动情况。已知模拟小车（含遥控电动机）的质量M＝7kg，车厢前、后壁间距L ＝4m，木板A 的质量m A＝1kg，长度L A＝2m，木板上可视为质点的物体B 的质量m B＝4kg，A、B 间的动摩擦因数u＝0.3，木板与车厢底部（水平）间的动摩擦因数u0＝0.32，A、B 紧靠车厢前壁。现“司机″遥控小车从静止开始做匀加速直线运动，经过一定时间，A、B 同时与车厢后壁碰撞。设小车运动过程中所受空气和地面总的阻力恒为

F 阻＝16N，重力加速度大小g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）从小车启动到A、B 与后壁碰撞的过程中，分别求A、B 的加速度大小；

（2）A、B 与后壁碰撞前瞬间，求遥控电动机的输出功率；

（3）若碰撞后瞬间，三者速度方向不变，小车的速率变为碰前的80%，A、B 的速率均变为碰前小车的速率，且“司机”立即关闭遥控电动机，求从开始运动到A 相对车静止的过程中，A 与车之间由于摩擦产生的内能。

32．如图所示，一辆汽车沿平直公路行驶，汽车上装载一货箱，已知货箱与车头处的前挡板间的距离为L．当汽车以速度v 行驶时，因前方出现交通事故制动，制动后货箱在车

上滑行恰好未与前挡板碰撞。已知汽车制动时间为t，假设货箱和汽车的运动均可视为

匀变速直线运动，求：

（1）货箱在汽车上滑行的时间；

（2）汽车的加速度与货箱加速度大小的比值。

33．如图a 所示，轨道OA 可绕轴O 在竖直平面内转动，轨道长L＝2m，摩擦很小可忽

略不计。利用此装置实验探究物块在力 F 作用下加速度与轨道倾角的关系。某次实验，测得力F 的大小为0.6N，方向始终平行于轨道向上，已知物块的质量m＝0.1kg。实验

得到如图b 所示物块加速度与轨道倾角的关系图线，图中a0 为图线与纵轴交点，θ1 为

图线与横轴交点。（重力加速度g 取10m/s2）问：

（1）a0 为多大？

（2）倾角θ1 为多大？此时物块处于怎样的运动状态？

（3）当倾角θ为30°，若物块在F 作用下由O 点从静止开始运动1.6s，则物块具有的最大重力势能为多少？（设O 所在水平面的重力势能为零）

34．如图所示，以速度v 匀速运动的传送带与平板B 紧靠在一起，且上表面在同一水平面

内，平板B 质量为M＝2kg，长度L2＝2m；现将一质量为m＝2kg 的滑块A（可视为

质点）轻放到传送带的左端，然后以某一速度匀速滑上平板。若滑块A 与传送带间的动

摩擦因数μ＝0.5，滑块A 与平板B 间的动摩擦因数μ1＝0.3，平板B 与地面的动摩擦因数为μ2＝0.1，传送带左右两轮间距L1＝2.5m 且始终保持匀速运动，g 取10m/s2．求：

（1）滑块刚放到传送带上时的加速度a1；

（2）滑块恰好不从平板上掉下时传送带的速度v；

35．如图所示，质量M＝2kg 的木板置于光滑的水平地面上，质量m＝2kg 的小物块（可

视为质点）位于木板的左端，木板和小物块间的动摩擦因数μ＝0.3．现对小物块施加一

水平向右的恒力F＝14N，经t＝2s 小物块从木板滑离，重力加速度g＝10m/s2．求：

（1）小物块在木板上滑行时，小物块和木板的加速度大小a1、a2；

（2）木板的长度l。

36．某智能分拣装置如图所示，A 为包裹箱，BC 为传送带。传送带保持静止，包裹P 以初速度v0 滑上传送带，当P 滑至传送带底端时，该包裹经系统扫描检测，发现不应由A

收纳，则被拦停在B 处，且系统启动传送带轮转动，将包裹送回C 处。已知v0＝

3m/s，包裹P 与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带与水平方向夹角θ＝37°，传送带BC 长度L＝10m，重力加速度 g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

（1）包裹P 沿传送带下滑过程中的加速度大小和方向；

（2）包裹P 到达B 时的速度大小；

（3）若传送带匀速转动速度v＝2m/s，包裹P 经多长时间从B 处由静止被送回到C 处；

（4）若传送带从静止开始以加速度 a 加速转动，请写出包裹P 送回C 处的速度v c 与

a 的关系式，并画出v c2﹣a 图象。

37．近几年，国家取消了7 座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带

来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述

车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。若某车减

速前的速度为v0＝20m/s，靠近站口时以大小为a1＝5m/s2 的加速度匀减速，通过收费站

口时的速度为v t＝8m/s，然后立即以a2＝4m/s2 的匀加速至原来的速度（假设收费站的

前、后都是平直大道）。试问：

（1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？（2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？

（3）在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？

38．如图所示，质量均为m 的两块完全相同的木块A、B 放在一段粗糙程度相同的水平地

面上，木块A、B 间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略不计）。让A、B 以初速度

v0 一起从O 点滑出，滑行一段距离x 后到达P 点，速度变为v，此时炸药爆炸使木块

A、B 脱离，发现木块A 继续沿水平方向前进3x 后停下。已知炸药爆炸时释放的化学

能有50% 转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，已知重力加速度为g，求：

（l）木块与水平地面的动摩擦因数μ；

（2）炸药爆炸时释放的化学能E o。

39．用图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。

（1）实验的主要步骤：

①用游标卡尺测量挡光片的宽度d，结果如图乙所示，读得d＝mm；

②用刻度尺测量A 点到光电门所在位置B 点之间的水平距离x；

③滑块从A 点静止释放（已知砝码落地前挡光片已通过光电门）；

④读出挡光片通过光电门所用的时间t；

⑤改变光电门的位置，滑块每次都从A 点静止释放，测量相应的x 值并读出t 值。

（2）根据实验测得的数据，以x 为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中作出﹣x 图线

如图丙所示，求得该图线的斜率k＝m﹣1?s﹣2；由此进一步求得滑块的加速度a ＝m?s﹣2．（计算结果均保留3 位有效数字）

40．某次足球比赛中，攻方使用“边路突破，下底传中”的战术。如图，足球场长90m、宽60m。前锋甲在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做匀减速直线运动，其初速度v0＝12m/s，加速度大小a0＝2m/s2。

（1）甲踢出足球的同时沿边线向前追赶足球，设他做初速为零、加速度a1＝2m/s2 的匀加速直线运动，能达到的最大速度v m＝8m/s。求他追上足球的最短时间。

（2）若甲追上足球的瞬间将足球以某速度v 沿边线向前踢出，足球仍以a0 在地面上做匀减速直线运动；同时，甲的速度瞬间变为v1＝6m/s，紧接着他做匀速直线运动向前追赶足球，恰能在底线处追上足球传中，求v 的大小。