黄金切割法分析面部五官黄金比例
黄金切割法分析面部五官黄金比例
黄金分割律这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。
决定容貌美丽的不仅仅是洁白光润的皮肤，更重要的是必须有一个完美的面部轮廓，只有面部五官的宽长比例接近或符合黄金分割比例时，即1∶0.618，效果最好。下面我们一起来看看具体的面部五官黄金比例。
电眼：
1、从美学角度来看，眼睛的大小与脸型的大小要附合一定的比率。如脸的宽度是10CM ，那么眼睛是2～2.5 的比率，眼睛的长度是3厘米，宽1厘米，两眼距离相当于眼睛的长度为最理想的眼睛。
2、上眼缘与眉毛间距约为10mm。两眼内眦的间距应为两眼外眦间距的1/3或相当于一只眼的长度。
3、内眦眼裂角为48°—55°，外眦眼裂角为60°—70°
4.眼裂高度为10—12.5mm，眼裂宽度为30—34mm
翘鼻：
1、鼻子的长度为颜面长度的1/3。，一般6～7.5厘米。
2、鼻的宽度，两鼻孔外侧缘的距离，一般相当于鼻长度的70%，鼻根部的宽度约1厘米左右，鼻尖部约1.2厘米。
3、鼻高度一般不能低于9毫米，男性一般为12毫米，女性为11毫米，低鼻常低于4毫米，应矫正到7～11毫米。
4、鼻尖的理想高度为鼻长的1/3，男性为26毫米，女性23毫米。低于22毫米者为低鼻。
5、鼻尖正常形态为球形，鼻孔为斜向鼻尖的椭圆形，双侧对称。
6、鼻孔最外侧不超过内眦的垂直线，否则就鼻翼肥大。
魅唇：
1、上唇和下唇厚度比=1:1.5
2、唇的厚度是指口轻轻闭合时，上下红唇部的厚度。
3、有人根据上下层平均厚度分為四类：小薄唇：厚度在4毫米以下；中等唇：5毫米；偏厚唇：9~12毫米；厚凸唇：大於12毫米。由於上下唇的厚度不完全一致，而且下唇通常比上唇厚，因此，日本的美容医学专家认為应分别观察上下唇的厚度。他们认為，女性美唇标準值应為：上红唇8.2毫米，下红唇9.1毫米，男性则比女性稍厚2~3毫米。
脸型：
美学家用黄金切割法分析人的五官比例分布，以“三庭五眼”为修饰标准。
三庭：指脸的长度，把脸的长度分为三个等分从前额发迹线至眉骨，从眉骨至鼻底，从鼻底至下颏，各占脸长1/3。
五眼：指脸的宽度比例，以眼睛长度为单位，把脸的宽度分为5个等份。从左侧发迹至右侧发迹，为五只眼睛的宽度，两只眼睛之间有一只眼睛的间距，两眼外侧至两侧发迹各为一只眼睛的间距，各占比例的1/5．
这是网上最红的某大学帅哥的脸部分析
面部审美中一个非常重要的标准即是否符合三庭五眼。三庭五眼就像是面部五官的布局，布局和谐了，基础美了，才会是真正的美。
三庭五眼的划分：在双眉弓画一条水平线；通过鼻翼下缘画一条水平线，这样的两条水平线将面部划分成横向三等分，即：上1/3为发际线至眉间连线；中1/3为眉间连线至鼻翼下缘；下1/3为鼻翼下缘至下颏下缘。标准的上、中、下刚好分成三等分。五眼的划分：外眼角至发际缘应是一个眼睛的宽度，两内眼角之间是一个眼睛的宽度，另一侧的外眼角至发际线也应是一个眼睛的宽度。
这样纵向面部刚好是五只眼睛的宽度。
如果您的五官符合三庭五眼，那么您的脸就可以说是端正的甚至是漂亮的。
（二）再来看看生活中我们熟悉的方面——健康、饮食、作息时间
方面，都有着它的影子。
人为什么在环境气温22°C－24°C下生活感到最适宜？因为人体的正常体
温是36°C－37°C，这个体温与0.618的乘积恰好是22.4°C－22.8°C，而且在这一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。
再如，营养学中强调，一餐主食中要有六成粗粮和四成细粮的搭配进食，
有益于肠胃的消化与吸收，避免肠胃病。这也可纳入饮食的0.618规律之列。抗衰老有生理与心理抗衰之分，哪个为重？研究证明，生理上的抗衰为四，而心理上的抗衰为六，也符合黄金分割律。充分调动与合理协调心理和生理两方面的力量来延缓衰老，可以达到最好的延年益寿的效果。
一天合理的生活作息也符合0.618的分割，24小时中，2/3时间是工作与生活，1/3时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟是“生命在于运动”，还
是“生命在于静养”？从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分，静六分，才是最佳的保健之道。
再比如我们用的纸和书本的开本，（如A3，A4纸）多数都是3：2的比
例。那也是符合视觉规律的。
由此可见，掌握与运用好“0.618”，可使人体节约能耗，延缓衰老，提高
生命质量。这些足以说明黄金分割律在体现人体内在生理的舒适与愉悦和外在形象的和谐与美感时，是无所不在的。学了这些知识，我们平时也会注意到我
们的睡眠、饮食是否遵循黄金分割比。
（三）再看看它在造型艺术中具有美学价值在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，
在实际生活中的应用也非常广泛。
建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，
舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。
就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。
在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的处方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍
贵地称它为"黄金分割"。
我们看一个女孩好不好看，漂亮不漂亮，其实只需要几秒钟。一般来说，女孩的面部，还是以上半面部比较宽，下半面部逐渐窄，整个是一个椭圆形，或者是卵圆形，比较好看。未必非要刀削一样的小尖脸才能做美女，五官和脸庞的比例才是确定是否美的黄金准则。
“三庭五眼”标准示意图
三庭五眼是美女的标准脸盘大未必就不美首先，我们在面部正中作一条垂直的通过额部-鼻尖-人中-下巴的轴线；通过眉弓作一条水平线；通过鼻翼下缘作一条平行线。这样，两条平行线就将面部分成三个等分：从发际线到眉间连线；眉间到鼻翼下缘；鼻翼下缘到下巴尖，上中下恰好各占三分之一，谓之“三庭”。“五眼”呢？是指眼角外侧到同侧发际边缘，刚好一个眼睛的长度，两个眼睛之间呢，也是一个眼睛的长度，另一侧到发际边是一个眼睛长度。这就是“五眼”。所以好看的女孩，至少要符合“三庭五眼”，这是最基
本的标准。
“四高三低”标准示意图，脸上有肉不一定就丑
垂直轴上有“四高三低” 脸上肉乎乎也不怕“四高”：第一是，额部，第二个最高点，鼻尖。第三高，唇珠。第四高，下巴尖。“三低”：两个眼睛之间，鼻额交界处必须是凹陷的；在唇珠的上方，人中沟是凹陷的，美女的人中沟都很深，人中脊明显；
下唇的下方，有一个小小的凹陷，共三个凹陷。
“丰字审美准则”示意图，平衡的脸就是美丽的
“丰”字审美准则决定美女是否能上80分就是在一个人的面部上画上一个“丰”字，来进一步判断是美还是丑。先作面部的中轴线，再通过太阳穴(颞部)作一条水平线，通过两侧颧骨最高点作一条平行线，再通过口角到下颌角作一条平行线。形成一个“丰”字。在“丰”字的三横上面，颞部不能太凹陷，也不能太突起；颧骨呢，应该是往前方伸展，而不是往外侧横向发展，而且不能太高也不能太宽。假如一个女孩，其面部轮廓在框架结构上，符合“三庭五眼”，而正中垂直轴上又有“四高三低”，横轴上符合“丰”字审美准则，达到以上十几个基本指标，那么这个女孩至少是80分以上，可以称之为“美女”了。这位美女也必定符合人体美的所谓的“黄金分割”定律。
[历史]“新黄金比例”挑战旧“黄金分割”
我们都知道，古希腊曾发现黄金分割(Divine Proportion，1：0.618是最完美的分割点)，并把此比例作为衡量美女的标准，也应用到建筑和艺术作品中。据说，达芬奇在画《蒙娜丽莎》时，就采用了该比例。
而加州大学的研究人员帕梅拉?帕雷特说：“事实证明，黄金分割并没有什么出奇之处。我们描绘出的脸型是真正的新黄金比例。”
首席研究人员，多伦多大学的李强(Kang Lee)说：“我们知道，不同的脸部特征使女性看起来更性感迷人。我们的研究将最终证明，面部结构——脸型轮廓、眼睛、嘴巴和鼻子之间的关系，会对人们评定面部吸引力产生影响。”
[科学解答]为什么换发型会产生外貌变化？
从发际线到下巴和两耳之间的距离也很重要，或许这可以解释为什么换个发型可以使外貌发生改变。
李强教授说：“我们的研究发现，当一位非常迷人的女性在理发后魅力尽失，而有些不太漂亮的人会因为改变发型而变得好看起来。这是因为发型改变了面部比例。”
图解人体各种黄金比例
图解人体各种黄金比例 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
图解人体各种黄金比例 黄金分割 又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或 1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。 黄金比例脸，指的是符合国际认可的黄金比例界定了双眼、嘴巴、前额及下巴之间的最佳距离。以女性为例，一张具吸引力的脸孔，双眼瞳孔之间距离必定少于两耳距离的一半 据悉西方女性的眼睛到嘴巴占脸长36%、双眼距离占脸宽46%；同时，专家也表示，东方女性由于五官略为宽大，因此黄金比例应是眼睛到嘴巴长度比例占脸长的33%、双眼距离则占脸宽的42%。 “美女脸部黄金比例”是由美国和加拿大研究团队于2009年年末计算出的黄金比例公式。 研究发现美女眼睛到嘴巴占脸长36%、双眼距离占脸宽度46%的新黄金比例，是大家公认最迷人的脸蛋。据悉西方女性的眼睛到嘴巴占脸长36%、双眼距离占脸宽46%；同时，专家也表示，东方女性由于五官略为宽大，因此黄金
比例应是眼睛到嘴巴长度比例占脸长的33%、双眼距离则占脸宽的42%。 眉毛的黄金比例 A：眉头位于眼头，鼻翼延长线的略前处。B：眉峰是眉毛的最高处，位于鼻翼与瞳孔连线的延长线上或整条眉毛的三分之二处。C：眉尾眉尾于鼻翼，眼尾延长线上，眉尾要略高于眉头。有这个图解，就不怕画不好眉毛了，只要按照此比例，自然的描画，就可以描画出标准的眉形。 从美学角度来看，眼睛的大小与脸型的大小要附合一定的比率。如脸的宽度是10cm，那么眼睛是2~2.5的比率，眼睛的长度是3厘米，宽1厘米，两眼距离相当于眼睛的长度为最理想的眼睛。 精巧的鼻子不仅要做到不晃、不歪、不假，而且对鼻子的整体形态有着严格的要求，鼻头、鼻小柱、鼻翼、鼻孔相互协调，却又不失特色。鼻头精致俏丽，略向前下方探出；鼻小柱上提，略高于鼻尖；鼻翼厚薄合适，宽度适中；鼻孔呈长轴倾向于鼻尖，大小合适的椭圆形。如此才谓之最美. 上下嘴唇的黄金比例
面部五官黄金比例
黄金切割法分析面部五官黄金比例 黄金分割律这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。 决定容貌美丽的不仅仅是洁白光润的皮肤，更重要的是必须有一个完美的面部轮廓，只有面部五官的宽长比例接近或符合黄金分割比例时，即1∶0.618，效果最好。下面我们一起来看看具体的面部五官黄金比例。
电眼： 1、从美学角度来看，眼睛的大小与脸型的大小要附合一定的比率。如脸的宽度是10CM ，那么眼睛是2～2.5 的比率，眼睛的长度是3厘米，宽1厘米，两眼距离相当于眼睛的长度为最理想的眼睛。 2、上眼缘与眉毛间距约为10mm。两眼内眦的间距应为两眼外眦间距的1/3或相当于一只眼的长度。 3、内眦眼裂角为48°—55°，外眦眼裂角为60°—70° 4.眼裂高度为10—12.5mm，眼裂宽度为30—34mm 翘鼻： 1、鼻子的长度为颜面长度的1/3。，一般6～7.5厘米。 2、鼻的宽度，两鼻孔外侧缘的距离，一般相当于鼻长度的70%，鼻根部的宽度约1厘米左右，鼻尖部约1.2厘米。 3、鼻高度一般不能低于9毫米，男性一般为12毫米，女性为11毫米，低鼻常低于4毫米，应矫正到7～11毫米。 4、鼻尖的理想高度为鼻长的1/3，男性为26毫米，女性23毫米。低于22毫米者为低鼻。 5、鼻尖正常形态为球形，鼻孔为斜向鼻尖的椭圆形，双侧对称。 6、鼻孔最外侧不超过内眦的垂直线，否则就鼻翼肥大。 魅唇： 1、上唇和下唇厚度比=1:1.5 2、唇的厚度是指口轻轻闭合时，上下红唇部的厚度。 3、有人根据上下层平均厚度分為四类：小薄唇：厚度在4毫米以下；中等唇：5毫米；偏厚唇：9~12毫米；厚凸唇：大於12毫米。由於上下唇的厚度不完全一致，而且下唇通常比上唇厚，因此，日本的美容医学专家认為应分别观察上下唇的厚度。他们认為，女性美唇标準值应為：上红唇8.2毫米，下红唇9.1毫米，男性则比女性稍厚2~3毫米。 脸型： 美学家用黄金切割法分析人的五官比例分布，以“三庭五眼”为修饰标准。 三庭：指脸的长度，把脸的长度分为三个等分从前额发迹线至眉骨，从眉骨至鼻底，从鼻底至下颏，各占脸长1/3。
优化设计黄金分割发以及迭代法
机械优化设计课程论文 院系机械工程系 专业机械设计 班级一班 姓名 学号
一、优化题目 应用所学计算机语言编写一维搜索的优化计算程序，完成计算结果和输出。 二、建立优化数学模型 1、目标函数方程式： y=pow(x,4)-1*pow(x,3)-3*pow(x,2)-16*x+10 2、变量：x 3、初始值： 初始值x1=5初始步长tt=0.01 三、所选用的优化方法 1、采用外推法确定搜索区间 2、采用黄金分割法求函数最优 3、计算框图： (1)、外推法程序框图 (2)、黄金分割法程序框图
四、计算输出内容： 五、优化的源程序文件： #include
n=n+1; printf("n=%d,c1=%6.4lf,x2=%6.4lf,x3=%6.4lf,f1=%6.4lf,f2=^6.4lf,f3=%6.4lf\n",n, x1,x2,x3,f1,f2,f3); while(f3
第15课 标准面部五官比例分析
第15课标准面部五官比例分析 第一节面部基本部位及名称 对面部结构进行了解是美容化妆的基础环节。在学习矫正化前，必须熟悉面部基本部位及其名称，掌握基本部位的特点，从而能够有针对性地进行美容化妆。下面是面部的基本部位及名称。 1、发际线 2、大鬓角 3、小鬓角 4、前额(包括额结节、额沟、太阳穴) 5、眉毛(包括眉弓、眉头、眉峰、眉梢) 6、眉间 7、眼窝(包括上眼睑、眼睑沟) 8、眼睛(包括外眼角、内眼角及睫毛、眼线) 9,鼻子(包括鼻根、鼻梁、鼻子、鼻翼、鼻) 10、颧骨 11、颧弓 12、而颊 13、人中(包括唇上部分) 14、嘴唇(包括红唇部、唇线及嘴角) 15、下颇角(俗称腮帮子) 16,颊唇沟
17、下颊(包括颇结节、颊窝) 18、耳(包括耳轮、耳垂、耳珠) 第二节面部的标准比例及脸型的种类学习任何知识，都要先了解一种正确的定义和标准，美学家用黄金切割法分析人的五官比例，以“三庭五眼”为修饰的标准。 所谓“三庭”是指脸的长度，由发际线到下颌分为三等分：前发迹至眉毛为一庭，眉毛至鼻底为一庭，鼻底指下巴颌为一庭，她们各占比例的三分之一。所谓“五眼”即指脸的宽度，以眼睛为标准，把面部的宽分为五个等分：两眼的内眼角之间的距离应该为一只眼睛的宽度，两眼的外眼角延伸至耳孔的距离又是一只眼睛的宽度。 一般嘴的宽度与两只瞳孔之间的距离相等。从内眼角到鼻翼外侧边缘，到嘴角处常常成一条斜线。面部的层次应是，鼻梁直而高，颧骨略为突出，前额与下颌成水平，眼窝略有凹陷。 脸型的种类：1、椭圆脸形 2、圆脸型 3、方脸型 4、长脸型 5、正三角脸型 6、倒三角脸型 7、菱形脸型。
黄金分割线计算方法
黄金分割线计算方法 概要 黄金分割是一个古老的数学方法。对它的各种神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。 在股票的技术分析中，还有一个重要的分析流派--波浪理论中要用到黄金分割的内容。在这里，我们将通过它的指导买卖股票。 画黄金分割线的第-步是记住若干个特殊的数字：0.191 0.382 0.618 0.809 1.191 1.382 1.618 1.809 2.618 4.236 这些数字中0.382、0.618、1.382、1.618最为重要，股价极为容易在由这四个数产生的黄金分割线处产生支撑和压力。黄金分割线的应用 1. 0.382和0.618是反映了股市变化的重要转折点。当股价涨势趋近或达到38.2%和61.8%时，反跌很可能出现。反之，当股价跌势趋近或38.2%和61.8%时，反弹的可能性很大。 2. 当股价上升时，可按黄金率算出上升的空间价位。一般预计股价上升能力与反转价位点的数字是0.191、0.382、0.618、0.809和1。当股价涨幅超过1倍时，反跌点数字为1.91、1.382、1.618、1.809和2，依次类推。 例如：股市行情下跌结束后，股价最低价为5.8，那么，股价上升时，投资人可预算出股价上升后反跌的可能价位： 即： 5.8×（1+38.2%）=8.02元
5.8×（1+19.1%）= 6.91元 5.8×（1+61.8%）=9.38元 5.8×（1+80.9%）=10.49元 5.8×（1+100%）=11.6元 3.反之，当上升行情结束，下跌行情开始时，上述数字仍然可以预计反弹的不同价位。例如：当最高价为21元 即： 21×（1-19.1%）=16.99元 21×（1-38.2%）=12.98元 21×（1-61.8%）=8.02元 21×（1-80.9%）=4.01元 如何运用黄金分割线买卖股票：比如某股的最低价10元，那么，股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同的反压价位，也就是10*(1+0.382)=13.8元，10*(1+0.618)=16.2元，10*(1+1)=20元，10*(1+0.5)=15元。同样跌势中用减法，然后，再依照股价变动、筹码转换及趋势位置的实际情形做斟酌。一般认为，股价在运动到上面数字点位时将受到阻力或支撑。如果我们知道其中两个数字在股市中的位置，在股市趋势不变的情况下，便可推算出下一步股价可能到达的价位。为什么必须知道两条黄金分割线在股价中的位置才可求下一步股价的位置呢？因为0、0.382、0.5、0.618、1仅体现一种比例关系，股票涨幅具体多少由庄家能量自定。 下面以重庆百货(600729)为例抛砖引玉：该股2001年2月8日收
面部结构与七种脸型的特征
面部结构与七种脸型的特征 化妆师要想塑造出理想的妆容，少不了要对人物面部结构和各种不同脸型的特征进项一番认真的研究，此外，我们每天所面对的客人大都是一些面貌平平不够完美的人，如何矫正其面部的不足，让他们看起来如同明星般的光彩夺目，这也需要化妆师对人物面部结构和各种不同的脸型有一个全面的了解。 一．面部结构分析 要画好妆容，首先就要掌握好面部五官的比例，轮廓与线条，从通过化妆手法来适度修饰和美化人物面部，另外，还应掌握的肌肉，骨膈和脂肪密切相关， 1，面部的比例 脸部结构的标准比例关系即脸部的黄金比例是三庭五眼人的五官比例只要在这个范围内，就能给人一种视觉上的平衡感。 （1）面部五官整体的标准比例 所谓三庭即从人的发际线到眉骨、从眉骨到鼻尖、从鼻尖到下巴的三个距离正好相等，各位三分之一；五眼即正常人的两个眼睛之间的距离正好是一只眼睛的宽度，外眼角到发际线又是一只眼的距离。如果两眼之间的距离小于一只眼睛的宽度，会给人紧张、阴沉的感觉；大于一只眼的距离，则会给人以缺少心机的感觉。 （2）五官标准位置和比例 眉毛的标准位置在额头发际线至鼻底中分线上，眉头和内眼角在同一垂直线上，眉峰在整个眉毛从眉头到眉尾的2/3处，眉尾在鼻翼与眼尾的延长线上，眉尾应平齐或略高于眉头的水平线，眉梢在鼻翼至外眼角连线的延长线上为长眉，眉梢在嘴角至外眼角连线上为短眉，如果眉的长度长于或短于上述这两个尺度，化妆时就要适当地调整。鼻子在脸部的中庭位置。鼻子鼻翼部位的宽度应等于一只眼的宽度。眼的标准位置应在额头发际线和嘴角水平线连接线的二分之一处，两眼之间的距离等于一只眼的宽度，眼尾应略高于内眼角的水平线。唇的位置：
最优化方法(黄金分割与进退法)实验报告
一维搜索方法的MATLAB 实现 姓名： 班级：信息与计算科学 学号： 实验时间: 2014/6/21 一、实验目的： 通过上机利用Matlab 数学软件进行一维搜索，并学会对具体问题进行分析。并且熟悉Matlab 软件的实用方法，并且做到学习与使用并存，增加学习的实际动手性，不再让学习局限于书本和纸上，而是利用计算机学习来增加我们的学习兴趣。 二、实验背景： 黄金分割法 它是一种基于区间收缩的极小点搜索算法，当用进退法确定搜索区间后，我们只知道极小点包含于搜索区间内，但是具体哪个点，无法得知。 1、算法原理 黄金分割法的思想很直接，既然极小点包含于搜索区间内，那么可以不断 的缩小搜索区间，就可以使搜索区间的端点逼近到极小点。 2、算法步骤 用黄金分割法求无约束问题min (),f x x R ∈的基本步骤如下： （1）选定初始区间11[,]a b 及精度0ε>，计算试探点： 11110.382*()a b a λ=+- 11110.618*()a b a μ=+-。 （2）若k k b a ε-<，则停止计算。否则当()()k k f f λμ>时转步骤（3）。 当 ()()k k f f λμ≤转步骤（4）。 （3） 11111110.382*()k k k k k k k k k k a b b a b a λλμμ+++++++=??=?? =??=+-?转步骤（5）
（4） 转步骤（5） （5）令1k k =+，转步骤（2）。 算法的MATLAB 实现 function xmin=golden(f,a,b,e) k=0; x1=a+0.382*(b-a); x2=a+0.618*(b-a); while b-a>e f1=subs(f,x1); f2=subs(f,x2); if f1>f2 a=x1; x1=x2; f1=f2; x2=a+0.618*(b-a); else b=x2; x2=x1; f2=f1; x1=a+0.382*(b-a); end k=k+1; end xmin=(a+b)/2; fmin=subs(f,xmin)
面部五官美学标准.docx
面部五官美学标准 面部结构分析 1、额头：眉毛至发际线的部分。 2、眉棱：生长眉毛鼓出的部位。 3、眉毛：位于眼眶上缘一束弧形的短毛。 4、眉心：两眉之间部位。 5、眼睑：环绕眼睛周围的皮肤组织，边缘长有睫毛。 6、眼角：分为内、外眼角。 7、眼眶：眼皮的外缘所构成的眶。 8、鼻梁：鼻子隆起的部位，最上面称鼻根，最下面称鼻尖。 9、鼻翼：鼻尖两旁的部位。 10、鼻唇沟：鼻翼两旁凹下去的部位，也称法令纹。 11、鼻孔：鼻腔的通道。 12、面颊：脸的两侧，从眼到下颌的部位。 13、唇：口周围的肌肉组织。 14、颌：构成口腔上部与下部的骨头和肌肉组织。 15、颏：下巴。 .
面部的五官比例 三庭 上庭：额头发际线到眉间的距离。 中庭：眉间到鼻底的距离。 下庭：鼻底到下巴的距离。 五眼 指两只内眼角的距离是一只眼睛的长度，两边外眼角到发际线的距离是一只眼睛的长度。 种族的差异 1、黑种人：头颅呈方形，鼻扁平，颌显凸，嘴唇较宽厚，发质卷曲，呈螺旋形，发色多为黑色。 2、黄种人：颌微凸，颧骨较高且横凸，鼻梁较塌，嘴唇厚度适中，发质硬直，发色多为黑色。 3、白种人：头颅呈长形，颧骨小，鼻梁挺直，呈弓钩形，嘴唇较薄，眉眼间距近，发质松软，发色多为金色。 男女老少的差异 男：头部方正，骨骼肌肉起伏较大，额部向后倾斜。 女：头部圆润，下颌稍尖，骨骼肌肉起伏较小，额部较平。老：牙床凹隐，唇收缩，额部突出。 .
少：下颌尚未发育完全，脑颅大。 五官美标准 1 、眼睛美：双眼对称，眼窝深浅适中 2 、鼻子美：鼻根与双眼皮位置等高 3 、耳廓美：双耳对称，大小及形态相同 4 、口唇美：上唇下1/3部微向前翘 5 、牙齿美：静止状态时上前牙覆盖下前牙形1/3 。正 中上前牙与面形相同，牙齿整齐，洁白。微笑时露出双侧尖牙。 五官美除上述特征外，还应相互协调，表现在：瞳孔与 口角在同一条垂直线上。同侧的眉梢、外眦角、鼻翼外侧处 于同一条直线上。双唇的高点在鼻尖、颊下点连线之内。眶 下缘到外耳道连线与牙弓平面平行。口角连线、鼻底线、双 瞳孔连线相互平行。 .
黄金分割线：运用于黄金技术分析的干货技巧
黄金分割线：运用于黄金技术分析的干货技巧黄金分割线作为现货黄金投资技术分析的一个重要方法，在实际操作中有着重要的指导作用。对于投资新手而言，正确的运用黄金分割将给你带来意想不到的效果。以下为小编梳理关于黄金分割的一些知识以便参考。 黄金分割线的特点： 黄金分割率的最基本公式，是将1 分割为0.618和0.382，它们有如下一些特点： (1)数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。 (2)前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0.618。 (3)后一数字与前一数字之比例，，趋近于1.618。 (4)1.618 与0.618 互为倒数，其乘积则约等于1。 (5)任一数字如与后两数字相比，其值趋近于2.618;如与前两数字相比，其值则趋近于0.382。理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618 和0.382 以外，尚存在下列两组神秘比值。即：0.191、0.382、0.5、0.618、0.809 黄金分割线的由来： 数学家法布兰斯在13 世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233......任何一个数字都是前面两数字的总和：2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3......，如此类推。 有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。从任何一边看，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813 寸(5-8-13)，而高底和底面百分比率是0.618。 述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89=0.618，89/144=0.618，
黄金分割线与百分比线
北京工商大学实验报告 班级：数技08 姓名：zcr 学号：30 实验日期：2010 年9 月28 日 实验5 黄金分割线与百分比线 实验目的：掌握黄金分割线与百分比线 实验要求：画出的上升趋势和下降趋势的黄金分割线与百分比线，比较这两种支撑压力线适用对象。 实验原理：切线理论。 实验数据：沪深股市历史数据和实时数据。 实验步骤： 一、启动技术分析软件 二、选择股票并绘制其K线图。 三、移动图形，分别找出可以画黄金分割线与百分比线的位置。 四、使用WINDOWS的附件中的计算器，分别计算出黄金分割线、百分比线所 在价位。黄金分割数字：0.809、0.618、0.382、0.191；2、1.809、1.618、1.382、 1.191。上升趋势的黄金分割线所在价位等于最低价乘以大于1的黄金分割 数字；下降趋势的黄金分割线所在价位等于最高价乘以小于1的黄金分割数字。百分比数字：1/8、1/4、3/8、1/2、5/8、3/4、7/8，1/3、2/3。百分比线所在的价位等于最高价与最低价之差乘以百分比数字后，加上最低价。五、点击“当前操作”（或点击鼠标右键），选择“画线分析”，选用鼠标模式， 拉出画线按钮框。 六、点击画线按钮框中的“趋势线”按钮，在相应的价位上画出水平线，即为相 应的黄金分割线或百分比线。 七、写出计算的过程，并解释其的预测含义。 八、使用组合键ALT+PRTSC拷贝屏幕，将画好的图形粘贴到WORD文档中， 并完成实验报告。 九、将实验报告发送到指定服务器的目录下。
黄金分割线： 最高点价格为21.6 21.6*0.809=17.47 21.6*0.618=13.45 21.6*0.382=8.65 21.6*0.191=4.1256 此图为下降走势，乘以小于1的数，根据单点黄金分割线预测之后的压力位。百分比线：
18岁少女被评拥有英国最美的脸 看标准美女五官黄金比例(图)
18岁少女被评拥有英国最美的脸看标准美女五官黄金比例 （图） 18岁少女被评拥有英国最美的脸看标准美女五官黄金比例（图） 相关专题：网络红人导读：日前,英国一位18岁的女大学生被一档电视选秀节目评为英国最美的脸。弗洛伦丝拥有“黄金比例脸蛋”，你知道标准美女五官黄金比例是如何吗？下面就来看看吧！18岁少女被评拥有英国最美的脸看标准美女五官黄金比例 据英国《每日邮报》20日报道,日前,英国一位18岁的女大学生弗洛伦丝的“黄金比例脸蛋”被一档电视选秀节目评为英国最美的脸。 18岁少女被评拥有英国最美的脸看标准美女五官黄金比例人们通常认为,美丽女性的脸庞应符合以下比例:两个瞳孔间的距离应该是左耳到右耳距离的一半以下；而眼睛和嘴之间的距离则最好是额头发际线到下颌距离长度的三分之一左右。在这两点上,弗洛伦丝的数据分别是44%和32.8%,她的五官分布已接近完美。 18岁少女被评拥有英国最美的脸看标准美女五官黄金比例英国圣安德鲁斯大学心理学院感官实验室的研究人员勒菲
弗肯定了五官比例协调对于人类审美的作用,并十分认可弗洛伦丝的天然美貌。她表示,弗洛伦丝的五官特征几乎包含了传统意义上人们对于美的全部定义,她炯炯有神的大眼睛、高耸的颧骨、丰满的嘴唇和匀称的肤色无不体现了她的美丽。 18岁少女被评拥有英国最美的脸看标准美女五官黄金比例英国圣安德鲁斯大学心理学院感官实验室的研究人员勒菲 弗肯定了五官比例协调对于人类审美的作用,并十分认可弗洛伦丝的天然美貌。她表示,弗洛伦丝的五官特征几乎包含了传统意义上人们对于美的全部定义,她炯炯有神的大眼睛、高耸的颧骨、丰满的嘴唇和匀称的肤色无不体现了她的美丽。文章来自: 七丽女性网(https://www.360docs.net/doc/ac13714456.html,) 文章来自: 七丽女性网(https://www.360docs.net/doc/ac13714456.html,) 详文参考：https://www.360docs.net/doc/ac13714456.html,/yule/66/60466_3.html
黄金分割线详解
黄金分割线起源于古希腊,也叫黄金分割律,是数学的一种计算公式,在中国古典文献中也有过类似理论的记载。黄金分割线是现代金融外汇股票等交易中使用很普遍的一种技术分析方式,也是本站经常使用的一种方式,在每个交易平台中都有黄金分割线的功能(斐波那契回调线),我们可以随时调取使用。黄金分割线的实战运用主要集中在两个方面,一个是利用股价回调和反弹的幅度来预测股价运行趋势,另一个则是判断股价的回调支撑区和反弹压力区。 利用回调和反弹幅度来判断走势 利用黄金分割线,可以依据股价向下回调的幅度和向上反弹的高度,来判断行情的性质和股价未来的运行趋势。 1、从回调幅度判断 一轮真正的上升行情中,会有几次级别比较大的回调整理过程,这种回调整理的第一目标位,一般是前段上升行情高度的0.382线附近,第二和第三目标位则是前段上升行情高度的0.5线和0.618线附近。 如果股价回调到0.382线上方或附近时,就重拾升势,则表明股价的强势上升行情依旧。当股价向下击穿0.382这条重要支撑线后,该段上升行情的0.5线是最重要的支撑位。 如果股价回调到0.5线上方或附近时,就又重新返身向上,则说明股价的上升行情并未结束。当股价向下击穿0.5线这条重要支撑线后,该段上升行情高度的0.618线就是最后一个支撑位。
如果股价有效向下击穿0.618线,则说明这段上升行情即将结束,股价的上升趋势将转为水下降趋势或水平运动趋势。 2、从反弹幅度判断 一轮大的下跌行情中会有几次级别较大的反弹出货过程,这种反弹出货过程,对于投资者逢高卖出股票有很大的帮助,同时,还可以用黄金分割线来判断反弹行情的性质。 当股价从高位下跌过程中,由于前期跌势过猛,股价会有一个比较大的反弹。当这种反弹高度未到0.382线处,就又重新下跌,则意味着这种反弹是弱势反弹,股价未来的跌势可能会更加凶猛。 当股价的反弹高度未到0.5线处,就重新下跌,则预示着这种反弹是下跌途中的中级抵 抗,股价的下降趋势依旧,下跌行情尚未结束。 当股价的反弹高度达到0.618线处时,说明股价的下跌趋势将趋缓,下跌行情也有可能转向横向整理的行情。 不过,以上这些分析方法不适应那些前期涨幅过高的股票。 判断支撑和压力区(上) 黄金分割线的另一个运用就是利用不同黄金分割线之间的距离,将股价的上升和下降行情,划分为几个回调支撑区和反弹压力区,借以判断股价未来的运行趋势。 1、回调支撑区 在一轮比较大级别的上升行情中,股票运行态势按黄金分割标准划分,自上而下可分为四个区域,即无压力区、强力支撑区、最后支撑区和无支撑区等。
机械优化设计黄金分割法 外推法
郑州大学 机械优化设计部分程序
1.外推法 2.黄金分割法 3.二次插值法 4.坐标轮换法 5.随机方向法 6.四杆机构优化设计 1.外推法源程序： #include
{ double m; m=x*x-10*x+36; return m; } void main() { double h0=R,y1,y2,y3,x1,x2,x3,h; x1=0;h=h0;x2=h; y1=fun(x1);y2=fun(x2); if(y2>y1) {h=-h; x3=x1; y3=y1; x1=x2; y1=y2; x2=x3; y2=y3; } x3=x2+h;y3=fun(x3); while(y3
人体黄金比例
人体黄金比例 一个理想的人体，以脐为分割点，上半身与下半身的比例是5：8，接近黄金律。近年来，经过医学美学工作者的研究，发现人体存在着14个“黄金点”、15个“黄金矩形”、4个“黄金三角”、6个“黄金指数”，和7组面部“黄金比例”。 14个人体黄金点(6个单独的点+4对8个点) 脐点：头顶至足底之间的分割点(上短下长)。 喉结点：头顶至脐之间的分割点(上短下长)。 左(右)膝关节点：足底至脐之间的分割点(下短上长．)。 左(右)肘关节点：肩关节至中指之间的分割点(上短下长)。 左(右)乳头点：乳头垂线上锁骨至腹股沟的分割点(上短下长)。 眉间点：发际至颏底间距上1／3与中、下2／3的分割点。 鼻下点：发际至颏底间距下1／3与上、中2／3的分割点。 唇珠点：鼻底至颏底间距下2／3与上1／2的分割点。 颏唇沟正中点：鼻底至颏底间距下1／3与上、中2／3的分割点。 左(右)口角点：口裂水平线左(右)的分割点，即口裂平面的面宽约等于3个口裂长。 隐藏在身体里的15个黄金矩形 人体上存在的长方形的宽与长的比值等于或接近于0．618，称为黄金矩形。能在你身体里找到越多的黄金矩形，就说明你的身体比例越完美! 躯干轮廓：躯干的宽与高之 面部轮廓：口裂水平线的面宽与发际至颏底的面高之比。 鼻部轮廓：两鼻翼点间距为宽与鼻根至鼻底为高之比。 头部轮廓：头宽(左、右颧弓突点间距)与头高之比。 唇部轮廓：静态时，上下唇峰间距(宽)与口角间距(长)之比。 手部轮廓：手指并拢时取平均值，手的宽(掌指关节处)与长(腕远纹至食指间)之比。 外耳轮廓：以耳轮下角水平的耳宽为宽，耳轮上缘至耳垂下缘间距为长之比。 颌中切牙、侧切牙和尖牙(左右各3个)轮廓：最大近远中径为宽与龈径为长之比。 4个黄金三角 鼻从正面观呈黄金三角。 鼻从侧面观呈黄金三角。 鼻根尖与两侧口角点组成的三角形。 两肩端点与头顶中央组成的三角形。 6个黄金指数 鼻唇指数：鼻翼宽度与口角间距宽度之比。 唇目指数：口裂长度与两眼外眦间距之比。 上下唇高指数：面部中线的上下唇红高度之比。 目面指数：两眼外眦间距与眼水平线的面宽之比。 切牙指数：下颌中切牙与上颌中切牙远近中径之比。
黄金分割法
机电产品优化设计课程设计 姓名： 学号：2908003032 学院：机械电子工程学院
一维搜索黄金分割法 一、优化方法阐述 1.原理阐述 1.1基本原理 设一元函数如图1所示，起始搜索区间为[a，b]，为所要寻求的函数的极小点。 在搜索区间[a，b]内任取两点与，且，计算函数与。当将与进行比较时，可能的情况有下列三种： （1）：如图1(a)、(b)所示，这种情况下，可丢掉 （，b]部分，而最小点必在区间[a，]内。 （2）：如图1(c)、(d)所示，这种情况下，可丢掉[a，）部分，而最小点必在区间[，b]内。 （3）：如图1(e)所示，这种情况下，不论丢掉[a， ）还是丢掉（，b]，最小点必在留下的部分内。 图1（a）
图1（b） 图1（c） 图1（d） 图1（e）
因此，只要在搜索区间内任取两点，计算它们的函数值并加以比较之后，总可以把搜索的区间缩小。 对于第（1）、（2）两种情况，经过缩小的区间内都保存了一个点的函数值，即或，只要再取一个点，计算函数值 并加以比较，就可以再次缩短区间进行序列消去。但对于第（3）种情况，区间中没有已知点的函数值，若再次缩短区间必须计算两个点的函数值。为了简化迭代程序，可以把第(3)种情况合并到前面(1)、(2)两种情况之一中去，例如可以把上述三种情况合并为下述两种情况： （1）若，取区间[a，]。 （2）若，取区间[，b]。 这样做虽然对于第（3）种情况所取的区间扩大了，但在进一步搜索时每次只要计算一个点，和第(1)、(2)种情况一致，简化了迭代程序。 1.2 “0.618”的由来 为了简化迭代计算的过程，希望在每一次缩短搜索区间迭代过程中两计算点、在区间中的位置相对于边界来说应是对称的，而且还要求丢去一段后保留点在新区间中的位置与丢去点在原区间中的位置相当。如图2所示，设区间[a，b]全长为L，在其内取两个对称计算点和，并令l/L=称为公比，无论如图2(b)所示丢去（，b]，还是如图2(c)所示丢去[a，），保留点在新区间中相应线段比值仍为, （1） 由此得 解此方程的两个根，取其正根为 0.6180339887 这种分割称为黄金分割，其比例系数为，只要第一个试点取在原始区间长的0.618处，第二个试点在它的对称位置，就能保证无论经过多少次缩小区间，保留的点始终处在新区间的0.618处。再要进一步缩短区
面部五官美学标准
面部五官美学标准 脸型精致小巧，鼻子尖挺有型，电眼传情，牙齿美白……当然，这份完美，绝不是单靠苛刻饮食吃出好气色，或者日日念经求佛就能实现梦想！只有正规整形医院的专业医生才能真正送你一张完美的脸，让精致、协调的五官像美丽夜空中的繁星，点缀出完美的面容。 什么样的脸最完美？ 长沙雅美医疗美容医院表示：“三庭五眼”是判断完美面部五官美学的标准！“三庭”包括上庭（额头发际线到眉间的距离）、中庭（眉间到鼻底的距离）和下庭（鼻底到下巴的距离）。“五眼”则是指两只内眼角的距离，两边外眼角到发际线的距离都是一只眼睛的长度。女星章子怡的脸就完全符合这一标准。 精致的瓜子脸是东方女性崇拜的脸型，其优点是非常抢镜头，明星们就经常被曝出做了削骨手术什么的，像王蓉、梅婷、李冰冰等，可见其多么受欢迎。而章子怡不仅拥有亮白整齐的牙齿，还有着瘦削柔和的瓜子脸，开阔平整的额头，深邃坚定的眼睛和高挺笔直的鼻梁，完全符合“三庭五眼”的美学标准。 定制一张上镜瓜子脸 林志玲曾被评为最佳脸型美女。林志玲的左脸和右脸简直是互印过去的，眼睛、鼻子、眉毛、甚至最难看的下颌线线条肌肉都一致，简直是相当完美。 雅美医院专家分析说，林志玲的完美脸型生成极为不容易，需要养成非常好的生活习惯。她咬东西是可能左右都平均分配，做表情也
很小心，睡觉都会固定左右翻身，让脸维持一样的受压也说不定。不管专家是否分析的全部符合实际，但是有一点可以肯定，生来就拥有一张完美的脸型很难，而在美容医院，我们绝不需要如此劳累就能拥有一张完美上镜的瓜子脸。 虽然在网络上有人盛传林志玲的脸是颌面整形的作品，但不可否认，她的小脸蛋真的很完美，无论从哪个角度都让人羡慕。
优化设计黄金分割法实验报告
机械优化设计黄金分割法实验报告 1、黄金分割法基本思路： 黄金分割法适用于[a，b]区间上的任何单股函数求极小值问题，对函数除要求“单谷”外不做其他要求，甚至可以不连续。因此，这种方法的适应面非常广。黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区间[a，b]内适当插入两点a1，a2，并计算其函数值。a1，a2将区间分成三段，应用函数的单谷性质，通过函数值大小的比较，删去其中一段，是搜索区间得以缩小。然后再在保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，是搜索区间无限缩小，从而得到极小点的数值近似解。 2 黄金分割法的基本原理 一维搜索是解函数极小值的方法之一，其解法思想为沿某一已知方向求目标函数的极小值点。一维搜索的解法很多，这里主要采用黄金分割法（0.618法）。该方法用不变的区间缩短率0.618代替斐波那契法每次不同的缩短率，从而可以看成是斐波那契法的近似，实现起来比较容易，也易于人们所接受。
黄金分割法是用于一元函数f(x)在给定初始区间[a,b]内搜索极小点α*的一种方法。它是优化计算中的经典算法，以算法简单、收敛速度均匀、效果较好而著称，是许多优化算法的基础，但它只适用于一维区间上的凸函数[6]，即只在单峰区间内才能进行一维寻优，其收敛效率较低。其基本原理是：依照“去劣存优”原则、对称原则、以及等比收缩原则来逐步缩小搜索区间[7]。具体步骤是：在区间[a,b]内取点：a1 ，a2 把[a,b]分为三段。如果f(a1)>f(a2)，令 a=a1,a1=a2,a2=a+r*(b-a)；如果f(a1) 最美面孔的评价标准 英国18岁女学生获评“最美面孔” 意大利文艺复兴时期艺术巨匠莱昴纳多·达·芬奇一直希望画出最美丽的面孔，整容医生则希望整出一张最美面孔。英国18岁少女弗洛伦丝·科尔盖特有一张“英国最自然美丽面孔”。 “最美面孔” 科尔盖特家住肯特郡小镇迪尔，就读于多佛语法学校，正在准备高级水平 考试，每逢周六勤工俭学，在海边一家油炸食品店打工。 经不住朋友、家人和食品店顾客的多次劝说，科尔盖特报名参加英国独立 电视台（ITV ）举办的“英国最自然美丽面孔”大赛。赛事主办方旨在弘扬自然美，鼓励女性以素颜为荣。比赛要求参赛者脸部不曾接受整容手术或注射肉毒杆菌，不带妆参评。 科尔盖特特往脸上抹了一点凡士森遮瑕霜，涂上薄薄一层粉底底霜，刷上睫毛膏参赛，打败大约8000名对手，赢得“英国最自然美丽面孔”头衔。 完美比例 当地人开玩笑说，海风帮助科尔盖特胜出，或是炸薯条中有什么秘密成分有助养颜美容。 专家认为，科尔盖特胜在面部比例接近完美。 比例美理论早已有之，达芬奇曾在画作中运用，500多年前数字家用比例描述完美面孔。 一些研究结果表示，女性面孔达到一定比例时最具吸引力。譬如，双瞳间距略小于双耳间距的 ，科尔盖特的比例为44%；双眼至嘴部距离略大于发际至下巴间距的 ，科尔盖特的比例为32.8%。 自然即美 比赛的奖品是拜访伦敦一家模特经纪公司，科尔盖特的形象还将出现在“超级药房”全国连锁店的广告牌和海报上。 科尔盖特告诉英国《每日邮报》，自己很想从事模特行业，不过现阶段正在学习贸易、地理和心理学，进入大学后打算贸易管理。 “女性没必要觉得自己必须化妆。我希望人们看到我，然后发现她们没必要（化妆）” 科尔盖特说，“我非常喜欢自己的外貌，决不接受整容手术或注射肉毒杆菌。” 英国圣安德鲁大学心理学院感知实验室的卡门·勒费夫尔说，美与比例匀称密切相关，“弗洛伦丝（·科尔盖特）具有美的所有经典标志，大眼睛、高颧骨、嘴唇丰满、肤色白皙”。 312 1 1黄金分割法的优化问题 （1）黄金分割法基本思路： 黄金分割法适用于[a，b]区间上的任何单股函数求极小值问题，对函数除要求“单谷”外不做其他要求，甚至可以不连续。因此，这种方法的适应面非常广。黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区间[a，b]内适当插入两点a1，a2，并计算其函数值。a1，a2将区间分成三段，应用函数的单谷性质，通过函数值大小的比较，删去其中一段，是搜索区间得以缩小。然后再在保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，是搜索区间无限缩小，从而得到极小点的数值近似解。 （2）黄金分割法的基本原理 一维搜索是解函数极小值的方法之一，其解法思想为沿某一已知方向求目标函数的极小值点。一维搜索的解法很多，这里主要采用黄金分割法（0.618法）。该方法用不变的区间缩短率0.618代替斐波那契法每次不同的缩短率，从而可以看成是斐波那契法的近似，实现起来比较容易，也易于人们所接受。 黄金分割法是用于一元函数f(x)在给定初始区间[a,b]内搜索极小点α*的一种方法。它是优化计算中的经典算法，以算法简单、收敛速度均匀、效果较好而著称，是许多优化算法的基础，但它只适用于一维区间上的凸函数[6]，即只在单峰区间内才能进行一维寻优，其收敛效率较低。其基本原理是：依照“去劣存优”原则、对称原则、以及等比收缩原则来逐步缩小搜索区间[7]。具体步骤是：在区间[a,b]内取点：a1 ，a2 把[a,b]分为三段。如果f(a1)>f(a2)，令 a=a1,a1=a2,a2=a+r*(b-a)；如果f(a1) 黄金比例分割 编辑 黄金比例分割是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。 由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。 确切值为(√5-1)/2，黄金分割数是无理数。这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视作用。[1] 2来历 艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。 黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率,换言之,矩形的长边为短边 1.618倍.黄金分割率和黄金矩形能够给画 面带来美感,令人愉悦.在很多艺术品以及 大自然中都能找到它.希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例子,他的《维特鲁威人》符合黄金矩形.《蒙娜丽莎》的脸也符合黄金矩形,《最后的晚餐》同样也应用了该比例布局.[1] 3证明方法 设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b AC/AB=BC/AC b^2=a*(a-b) b^2=a^2-ab a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)*b^2 (a-b/2)^2=(5/4)b^2 a-b/2=（根号5/2）*b a-b/2=(根号5)b/2 a=b/2+(根号5)b/2 a=b(根号5+1）/2 a/b=(根号5+1）/2[2] 4斐波那契数列最美面孔的评价标准
黄金分割法,进退法,原理及流程图
黄金比例知识