(02291)自动控制原理与系统
自动控制原理与系统，第三版
第一章自动控制系统概述
填空
1.所谓自动控制，就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置，对生产过程等进行自
动调节与控制，使之按照预定的方案达到要求的指标。（1.1）
2.18世纪瓦特(Watt)利用小球离心调速器使蒸气机转速保持恒定。(1.1)
3.若系统的输出量不被引回来对系统的控制部分产生影响，这样的系统称为开环控制系
统。(1.2)
4.若系统的输出量通过反馈环节返回来作用于控制部分，这样的系统称为闭环控制系统。
(1.2)
5.反馈信号与输入信号的极性相同则称为正反馈。(1.3)
6.恒值控制系统的特点是输入量是恒量，并且要求系统的输出量相应地保持恒定。(1.4)
7.随动系统的特点是输入量是变化着的，并且要求系统的输出量能跟随输入量的变化而作
出相应的变化。(1.4)
8.自动控制系统的性能通常是指系统的稳定性、稳态性能和动态性能。(1.5)
9.控制系统的动态指标通常用最大超调量、调整时间和振荡次数来衡量。(1.5)
10.经典控制理论是建立在传递函数概念基础之上的。(1.6)
11.现代控制理论是建立在状态变量概念基础之上的。(1.6)
单选
1.在自动控制系统的性能指标中，最重要的性能是() (1.5)
动态性能稳定性稳态性能快速性
双选
1.若系统的输出量通过反馈环节返回来作用于控制部分，这样的系统称为() (1.2)
开环控制系统闭环控制系统前馈控制系统反馈控制系统复合控制系统2.开环控制系统的适用场合是() (1.2)
系统的扰动量影响不大系统的扰动量大且无法估计控制精度达不到预期要求系统未设反馈环节系统的扰动量可以预计并能进行补偿
3.闭环控制系统的适用场合是() (1.2)
系统的扰动量影响不大控制精度达不到预期要求系统未设反馈环节
系统的扰动量大系统的扰动量可以预计并能进行补偿
4.自动控制系统按输入量变化的规律可分为恒值控制系统和() (1.4)
连续控制系统伺服系统过程控制系统离散控制系统时变系统
5.自动控制系统按系统的输出量和输入量间的关系可分为() (1.4)
连续控制系统离散控制系统线性系统非线性系统定常系统
6.恒值控制系统是最常见的一类自动控制系统，例如() (1.4)
火炮控制系统自动调速系统雷达导引系统刀架跟随系统水位控制系统
简答
1. 简述开环控制和闭环控制的优缺点及适用场合。(1.2)
2. 简述图示水位控制系统的工作原理。(1.3)
当系统处于稳态时，电动机停转，A B U U =，12Q Q =，0H H =（稳态值）。若设用水量2Q 增加，则水位H 将下降，通过浮球及杠杆的反馈作用，将使电位计RPB 的滑点上移，UB 将增大，这样0A B U U U ?=-<，此电压经放大后，使伺服电动机反转，再经减速后，驱动控制阀V1，使阀门开大，从而使给水量Q1增加，使水位不再下降，且逐渐上升并恢复到原位。这个自动调节的过程一直要继续到120,,,0B A Q Q H H U U U ===?=，电动机停转为止。
3. 简述图示位置跟随系统的工作原理。(1.3)
当手轮逆时针转动时，设i θ为增加，并设i U 此时减小，则偏差电压i f U U U θ?=-将小于零。由于2A 为反相端输入，因此其输出k U 将为正值，使d U 为正值，设此时电动机转动将带动雷达天线作逆时针转动。这个过程要一直继续到,0,0,0c i k d U U U θθ=?===，电动机停转才为止。
第2章 拉普拉斯变换及其应用
填空
1. 经典控制理论的数学基础是拉氏变换。(
2.1) 2. 拉氏变换的定义式为0
()()st F s f t e dt ∞
-=
?
(2.1)
3. 等加速度信号2()r t t =的拉氏变换式()R s 为
3
2
s 。(2.1) 4. 若()f t 的拉氏变换为()F s ，则()f t τ-的拉氏变换为()s e F s τ-。 (2.2)
单选
1. 正弦信号()sin r t t ω=的拉氏变换式()R s 为() (
2.1)
22s s ω+ 222s ωω+ 2
22
s s ω+
2. 余弦信号()cos r t t ω=的拉氏变换式()R s 为() (2.1)
22s ωω+ 222s ωω+ 2
22
s s ω+
第3章 自动控制系统的数学模型
填空
1. 在经典控制理论中，常用的数学模型为传递函数、系统框图和微分方程。(3.1)
2. 直流电动机有两个独立的电路:一个是电枢回路，另一个是励磁回路。(
3.1) 3. 微分方程为自动控制系统在时间域数学模型。 (3.1)
4. 在传递函数的定义中所谓零初始条件是指系统的输入量和输出量及其各阶导数在0
t ≤时的值也均为零。 (3.2) 5. 对同一个系统，若选取不同的输出量或不同的输入量，则其对应的微分方程表达式和传
递函数也不相同。(3.2)
6. 传递函数为自动控制系统在复数域数学模型。 (3.2)
7. 系统框图是传递函数的一种图形描述方式。(3.3)
8. 系统框图由信号线、引出点、比较点和功能框组成。(3.3) 9. 积分环节的特点是它的输出量为输入量对时间的积累。(3.4) 10. 对于惯性环节来说，当输入量发生突变时，输出量不能突变，只能按指数规律逐渐变化。
(3.4)
11. 二次振荡环节的传递函数为222
221
()221
n n n G s s s T s Ts ωξωωξ==++++。 (3.4) 12. 延迟环节的传递函数为()s G s e τ-=。 (3.4)
13. 当负载转矩增加时，直流电动机内部的自动调节过程是通过电动机内部电动势的变化来
进行自动调节的。(3.5)
14. 框图等效变换的原则是变换后与变换前的输入量和输出量都保持不变。(3.6)
15. 当系统中有两个(或两个以上)环节串联时，其等效传递函数为各环节传递函数的乘积。
(3.6)
16. 当系统中有两个(或两个以上)环节并联时，其等效传递函数为各环节传递函数的代数
和。 (3.6)
17. 作调速用的直流电动机为一个二阶系统。 (3.6)
18. 作位置伺服用的直流电动机为一个三阶系统。 (3.6)
单选
1. 描述系统的输入量和输出量之间关系的最基本的数学模型是系统的() (3.1)
传递函数 微分方程 系统框图 频率特性 2. 自动控制中最常用的数学模型是() (3.2)
传递函数 微分方程 系统框图 频率特性
双选
1. 系统的传递函数取决于系统的() (3.2)
内部结构 参数 作用量大小 作用量变化规律 外部扰动 2. 积分环节是自动控制系统中遇到的最多的环节之一,例如() (3.4)
电容的电量与电流 电子放大器 直流电动机 温度与电功率 齿轮减速器 简答
1. 试求图示系统的传递函数
()
()
o i U s U s ，并说明该环节为何种典型环节？
(3.4)
解：1000
()()(1)()o i U s R
G s R C s U s R =
=-+ 此环节为比例微分环节
2. 试求图示系统的传递函数()
()
o i U s U s ，并说明该环节为何种典型环节？ (3.4)
解：1001()1
()()()o i U s R G s U s R R C s
=
=-+ 此环节为比例积分环节
3. 简述当负载转矩增加时，电动机内部的自动调节过程。 (3.5) 解：
4. 写出图示系统中当()R s 和()D s 同时作用时系统的输出()C s 。
(3.6)
解：
1212()()()
()1()()()r G s G s R s C s G s G s H s =
+
212()()
()1()()()
d G s D s C s G s G s H s =
+
()()()r d C s C s C s =+
5. 试应用方框图化简的方法求取图示系统的闭环传递函数
()
()
C s R s （要求写出变换过程） (3.6)
解：
第四章 分析自动控制系统性能常用的方法
填空
1. 在经典控制理论中，常用的分析方法有时域分析法、频率特性法和根轨迹法。
(4.1)
2. 频率特性是系统(或元件)对不同频率正弦输入信号的响应特性。 (4.2)
3. 频率特性是自动控制系统在频率域的数学模型。 (
4.2)
4. 对线性系统，若其输入信号为正弦量，则其稳态输出信号也将是同频率的正弦
量. (4.2)
5. 系统的频率特性包括幅频特性和相频特性。 (4.2)
6. 系统频率特性的模描述了系统对不同频率的正弦输入量的衰减或放大特性。
(4.2)
7. 系统频率特性的幅角描述了系统对不同频率的正弦输入信号在相位上的滞后
或超前。(4.2)
8. 系统频率特性的数学式表示方式有指数形式、直角坐标和极坐标形式。(4.2) 9. 系统频率特性的图形表示方式主要有奈氏图和Bode 图。(4.2)
10. 对数频率特性有两张图组成，一张为对数幅频特性，另一张为对数相频特性。
(4.2) 11. 积分环节的()L ω过零分贝线的点的数值即为增益K 。 (4.2)
12. 在绘制惯性环节的对数幅频特性时，若以渐近线取代实际曲线，引起的最大误差约为
-3.0dB 。 (4.2)
13. 振荡环节的对数幅频特性曲线的渐近线与实际曲线之间的误差不仅与频率ω有关，而
且还与阻尼比ξ有关。 (4.2)
14. 串联环节的对数频率特性为各串联环节的对数频率特性的迭加。(4.2)
15. 若系统传递函数的极点和零点均在s 复平面的左侧，则称该系统为最小相位系统。(4.2) 16. 若系统传递函数有在s 复平面右侧的极点和(或)零点，则称该系统为非最小相位系统。
(4.2)
单选
1. 在二次振荡环节中，当阻尼比1ξ=时，其阶跃响应()c t 为() (4.1)
等幅振荡 衰减振荡 阻尼振荡 单调上升
2. 在二次振荡环节中，当阻尼比0ξ=时，其阶跃响应()c t 为() (4.1)
等幅振荡 衰减振荡 增幅振荡 单调上升
3. 在二次振荡环节中，当阻尼比01ξ<<时，其阶跃响应()c t 为() (
4.1)
等幅振荡 阻尼振荡 增幅振荡 单调上升
双选
1. 当系统增设比例环节后，下列说法正确的是() (4.2)
系统的()L ω平移 系统的()L ω改变形状 系统的()?ω平移
系统的()?ω不变 系统的()?ω改变形状
简答
1. 求典型一阶系统1
()1
G s Ts =
+的单位斜坡响应。 (4.1) 解：2
2
2111()11
T T C s Ts s s s Ts ==-+++ ()t T c t t T Te -=-+
2. 分析图示直流电动机构成振荡环节的条件。(为便于表达，忽略()L T s ，并记
2
G a
m e T J R T K K φ=
)
(4.1)
解：21()()
()()1
e a a m m K N s G s U s T T s T s φ=
=
++
ξ=
当4m a T T <时，1ξ<，电动机为一振荡环节。
3. 试述引入对数幅频特性的原因，以及采用半对数坐标纸的好处。 (
4.2)
解：引入对数幅频特性可以使串联环节的幅值相乘转化为对数幅频特性的相加，这对图形处理、分析计算都会带来很大方便。
画在半对数坐标纸上的Bode 图不仅其()L ω渐近线均为直线，叠加方便，而且横轴所表示的频率范围将扩大很多，可以显示从低频到高频较宽频率范围的图形。
计算
1. 由实验测得某最小相位系统的幅频特性对数坐标图如图所示，求：(4.2) （1） 系统的开环传递函数； （2） 计算系统的相位裕量； （3） 判断系统的稳定性。
解：
10.5/rad s ω=
100K =
100
()(21)(0.21)
GH s s s s =
++
6.3/c rad s ω= 47γ=
-
由于相位裕量小于零，系统不稳定。
2. 由实验测得某最小相位系统的幅频特性对数坐标图如图所示，求：(4.2)
（1） 系统的开环传递函数； （2） 计算系统的相位裕量； （3） 判断系统的稳定性。
解：
100K =
100
()(21)(0.21)
GH s s s s =
++
6.3/c rad s ω= 47γ=
-
由于相位裕量小于零，系统不稳定。
第5章 自动控制系统的性能分析
填空
1. 自动控制系统在受到扰动作用使平衡状态破坏后，经过调节，能重新达到平衡状态的性
能称为系统的稳定性。(5.1)
2. 奈氏稳定判据根据系统开环幅相频率特性曲线判断闭环稳定性。(5.1)
3. 如果系统在开环状态下是稳定的，闭环系统稳定的充要条件是：它的开环幅相频率特性
曲线不包围(-1，j0)点。 (5.1)
4. 极坐标图上以原点为圆心的单位圆对应于对数坐标图上的0dB 线。(
5.1) 5. 极坐标图上的负实轴对应于对数坐标图上的()180?ω=-线。(5.1)
6. 若系统开环是稳定的，则闭环系统稳定的充要条件是：当()L ω线过0dB 线时，()
c ?ω在-π线上方。(5.1)
7. 对数频率判据实质上是奈氏稳定判据在对数坐标图上的表示形式。(5.1) 8. 系统的稳定裕量表示系统相对稳定的程度。(5.1)
9. 系统的稳定裕量通常用相位稳定裕量和增益稳定裕量来表示。(5.1) 10. 在设计自动控制系统时，要使
c ω附近()L ω的斜率为-20dB/dec 。 (5.1)
11. 延迟环节将使系统的稳定性明显变差。(5.1)
12. 自动控制系统的输出量一般包含两个分量，一个是稳态分量，另一个是暂态分量。(5.2) 13. 自动控制系统的输出量一般包含两个分量，其中暂态分量反映了控制系统的动态性能。
(5.2)
14. 自动控制系统的输出量一般包含两个分量，其中稳态分量反映了控制系统的稳态性能。
(5.2)
15. 系统的稳态误差由跟随误差和扰动误差两部分组成。它们不仅和系统的结构、参数有关，
而且还和作用量的大小、变化规律和作用点有关。(5.2) 16. 系统的稳态误差主要取决于系统中的比例和积分环节。(5.2)
17. 以开环频率特性分析闭环系统动、稳态性能的条件是系统必须为单位负反馈系统。(5.2) 18. 惯性环节的时间常数
愈大，对系统的快速性和稳定性都是不利的。(5.3)
19. 系统的开环对数幅频特性的中频段，表征着系统的动态性能。(5.3) 20. 系统的开环对数幅频特性的低频段，表征着系统的稳态性能。(5.3)
21. 系统微分方程的特征方程的根(在复平面左侧)离虚轴愈远，则系统的相对稳定性愈好。(5.1) 单选
1. 系统的相对稳定性是指() (5.1)
系统稳定的充要条件 系统稳定的程度 系统是否稳定 系统稳定或不稳定的条件
2. 对自动控制系统，一般要求相位裕量γ≥() (5.1)
10 20 30 50
双选
1. 系统稳定的充要条件是系统微分方程的特征方程的所有的根() (5.1)
都必须是负根 都在复平面的左侧 都必须小于零 都必须具有负实部 不能在虚轴上
2. 对于Ⅰ型系统，下列说法正确的是() (5.2)
能无静差地跟随斜坡信号 能跟踪加速度信号
能无静差地跟随阶跃信号 能有静差地跟随阶跃信号 不能跟踪加速度信号
3. 对于Ⅱ型系统，下列说法正确的是() (5.2)
能无静差地跟随阶跃信号 能无静差地跟随斜坡信号
能无静差地跟随加速度信号 能有静差地跟随斜坡信号 不能跟踪加速度信号 4. 系统开环对数幅频特性()L ω中能够反映系统稳态性能的是()L ω() (5.2)
穿越0dB 线的频率 低频段的斜率 中频段的宽度 穿越0dB 线的斜率 在1/rad s ω=处的高度
5. 某单位负反馈系统的开环传递函数为()(1)
K
G s s Ts =
+，若T 增大，则系统的()
(5.3)
调整时间增大 阻尼比增大 快速性改善 相对稳定性变差 超调量减小 6. 某单位负反馈系统的开环传递函数为()(1)
K
G s s Ts =
+，若K 增大，则系统的()
(5.3)
快速性改善 上升时间增大 阻尼比增大 稳定性变差 超调量减小 7. 反映系统快速性的量有() (5.3)
最大超调量 穿越频率c ω 相位裕量γ 振荡次数N 调整时间s t 8. 反映系统稳定性的量有() (5.3)
最大超调量 穿越频率c ω 振荡次数N 调整时间s t 峰值时间
简答
1. 下图为一典型二阶系统框图，试利用Bode 图分析改变增益K 对系统稳定性的
影响。(5.1)
解：
当增益增大时，其穿越频率c ω增加，但相位裕量γ减少，系统的稳定性变差。 2. 下图为一典型Ⅱ型系统框图，试问系统稳定的条件是什么？分析改变1T 对系统
稳定性的影响。利用Bode 图分析改变增益K 对系统稳定性的影响。
(5.1)
解：
系统稳定条件：12T T >
加大1T 将使γ增加，系统稳定性改善。
当增益K 过大或过小时，()L ω穿越零分贝线的斜率都会由20/db dec -变为
40/d B d e c -，系统的相位裕量变小，系统稳定性变差。
3. 系统的稳态误差由跟随稳态误差和扰动稳态误差两部分组成，它们分别与哪些
因素有关？ 解：a)跟随稳态误差ssr e 与前向通路积分个数ν和开环增益K 有关。若ν愈多，K
愈大，则跟随稳态精度愈高(对跟随信号，系统为ν型系统)。
b)扰动稳态误差ssd e 与扰动量作用点前的前向通路的积分个数1ν和增益1K 有关，若1ν愈多，1K 愈大，则对该扰动信号的稳态精度愈高(对该扰动信号，系统为
1ν型系统)。
4. 简述在自动调速系统中如何减小稳态误差？如何实现无静差？(
5.2)
解：要使自动调速系统实现无静差，则在扰动量作用点前的前向通路中应含有积
分环节；要减小稳态误差，则应使作用点前的前向通路中增益适当大一些。
第6章 自动控制系统的校正
填空
1. 根据校正装置在系统中所处地位的不同，一般分为串联校正、反馈校正和顺馈补偿。(6.1)
2. 无源校正装置输入阻抗较低，输出阻抗又较高。(6.1)
3. 有源校正装置输入阻抗高，输出阻抗低。(6.1)
4. 比例微分校正将使系统的稳定性和快速性改善。(6.2)
5. 比例积分校正将使系统的稳态性能得到明显的改善。(
6.2)
6. 比例积分微分校正兼顾了系统稳态性能和动态性能的改善。(6.2)
7. 在反馈校正中，根据是否经过微分环节可分为软反馈与硬反馈。(6.3)
8. 在顺馈补偿中，根据补偿采样源的不同可分为给定顺馈补偿和扰动顺馈补偿。(6.4) 9. 顺馈补偿和反馈控制结合起来的控制方式称为复合控制。(6.4)
10. 含有扰动顺馈补偿的复合控制具有显著减小扰动误差的优点。(6.4) 简答
1. 简述PD 、PI 、PID 串联校正的优缺点。
比例-微分(PD)串联校正，使中、高频段相位的滞后减少，减小了系统惯性带来的消极作用，提高了系统的相对稳定性和快速性。但削弱了系统的抗高频干扰的能力。PD 校正对系统稳态性能影响不大。
比例-积分(PI)串联校正，可提高系统的无静差度，从而改善了系统的稳态性能；但系统的相对稳定性变差。
比例-积分-微分(PID)串联校正，既可改善系统稳态性能，又能改善系统的相对稳定性和快速性，兼顾了稳态精度和稳定性的改善，因此在要求较高的系统中获得广泛的应用。 计算
1. 下图为一随动系统框图，图中1()G s 为随动系统的固有部分，()c G s 为PD 校正装置。
利用Bode 图分析校正前后系统的性能变化情况(包括稳态性能、动态性能、以及高频抗干扰能力) (6.2)
PD ()
c G s 校正1()
G s 系统固有部分
解：
校正前：
穿越频率/13.2/c s rad s ω== 相位裕量12.3γ= 校正后：
135
()()()(0.011)
c G s G s G s s s ==
+
穿越频率'
35/c rad s ω=
相位裕量'
70.7γ=
结论：① 相位裕量γ提高(由12.3度提高到70.7度)，系统的稳定性显著改善。 ② 使穿越频率c ω提高(由13.2rad/s 提高到35rad/s)，从而改善了系统的快速性。 ③ 比例微分调节器使系统的高频增益增大，而很多干扰信号都是高频信号，因此比例微分校正容易引入高频干扰，这是它的缺点。
④ 比例微分校正对系统的稳态误差不产生直接的影响。 综上所述，比例微分校正将使系统的稳定性和快速性改善，但抗高频干扰能力明显下降。
2. 下图为一调速系统框图，图中1()G s 为调速系统的固有部分，()c G s 为PI 校正装置。利
用Bode 图分析校正前后系统的性能变化情况(包括稳态性能、动态性能、以及高频抗干扰能力) (6.2)
解：
校正前：
穿越频率9.7/c rad s ω=
相位裕量88γ= 校正后：
112.6
()()()(0.0361)
c G s G s G s s s ==
+
穿越频率'
12.6/c rad s ω=
相位裕量'65γ=
结论：
①
在低频段，系统的稳态误差将显著减小，从而改善了系统的稳态性能。
②
在中频段，相位稳定裕量减小，系统的超调量将增加，降低了系统的稳定性。 ③ 在高频段，校正前后的影响不大。 综上所述，比例积分校正将使系统的稳态性能得到明显的改善，但使系统的稳定性变差。
3. 下图为具有位置负反馈和转速负反馈的随动系统的系统框图，试分析增设转速负反馈对
系统性能(最大超调量、峰值时间、调整时间)的影响。(6.3)
位置负反馈
解：
若系统未设转速负反馈环节，系统的开环传递函数为：
20
()(0.21)
G s
s s =
+
0.25
ξ=
=
10n
ω=
= 45%e
σ==
0.32p d
t s π
ω=
=
自动控制原理实验
自动控制原理实验 实验报告 实验三闭环电压控制系统研究 学号姓名 时间2014年10月21日 评定成绩审阅教师
实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的： （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、预习与回答： （1）在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？ 答：负反馈闭环，不是单纯的加减问题，它是通过增量法实现的，具体如下： 1.系统开环； 2.输入一个增或减的变化量； 3.相应的，反馈变化量会有增减； 4.若增大，也增大，则需用减法器； 5.若增大，减小，则需用加法器，即。 （2）你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？ 答：闭环更接近。因为在开环系统下出现扰动时，系统前部分不会产生变化。故而系统不具有调节能力，对扰动的反应很大，也就会与2V相去甚远。 但在闭环系统下出现扰动时，由于有反馈的存在，扰动产生的影响会被反馈到输入端，系统就从输入部分产生了调整，经过调整后的电压值会与2V相差更小些。 因此，闭环的电压值更接近2V。 （3）学自动控制原理课程，在控制系统设计中主要设计哪一部份？ 答：应当是系统的整体框架及误差调节部分。对于一个系统，功能部分是“被控对象”部分，这部分可由对应专业设计，反馈部分大多是传感器，因此可由传感器的专业设计，而自控原理关注的是系统整体的稳定性，因此，控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。
《自动控制原理》
《自动控制原理》 实验报告 姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系
实验一 典型环节的 MATLAB仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G200 , 100 2 ) ( 2 1 1 2 1 2= = - = - = - = 其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ①比例环节1 ) ( 1 = s G和2 ) ( 1 = s G； ②惯性环节 1 1 ) ( 1+ = s s G和 1 5.0 1 ) ( 2+ = s s G ③积分环节 s s G1 ) ( 1 = ④微分环节s s G= ) ( 1 ⑤比例+微分环节（PD）2 ) ( 1 + =s s G和1 ) ( 2 + =s s G ⑥比例+积分环节（PI） s s G1 1 ) ( 1 + =和s s G21 1 ) ( 2 + = 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK图形
① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节
自动控制原理实验报告
自动控制原理 实验报告 姓名学号 时间地点实验楼B 院系专业 实验一系统的数学模 实验二控制系统的时域分析 实验三控制系统的频域分析
实验一系统的数学模 一、实验目的和任务 1、学会使用MATLAB的命令； 2、掌握MATLAB有关传递函数求取及其零、极点计算的函数。 3、掌握用MATLAB 求取系统的数学模型 二、实验仪器、设备及材料 1、计算机 2、MATLAB软件 三、实验原理 1、MATLAB软件的使用 2、使用MATLAB软件在计算机上求取系统的传递函数 四、实验内容 1、特征多项式的建立与特征根的求取 在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果 >>p=[1,3,0,4]; p = 1 3 0 4 >>r=roots(p) r = -3.3553 + 0.0000i 0.1777 + 1.0773i 0.1777 - 1.0773i >>p=poly(r) p = 1.0000 3.0000 -0.0000 4.0000 2、求单位反馈系统的传递函数： 在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果 >>numg=[1];deng=[500,0,0]; >>numc=[1,1];denc=[1,2]; >>[num1,den1]=series(numg,deng,numc,denc); >>[num,den]=cloop(num1,den1,-1) num = 0 0 1 1
den = 500 1000 1 1 >>printsys(num,den) num/den = s + 1 --------------------------- 500 s^3 + 1000 s^2 + s + 1 3、传递函数零、极点的求取 在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果>>num1=[6,0,1];den1=[1,3,3,1]; >>z=roots(num1) ; >>p=roots(den1) ; >>n1=[1,1];n2=[1,2];d1=[1,2*i];d2=[1,-2*i];d3=[1,3]; >>num2=conv(n1,n2) num2 = 1 3 2 >>den2=conv(d1,conv(d2,d3)) den2 = 1 3 4 12 >>printsys(num2,den2) s^2 + 3 s + 2 ---------------------- s^3 + 3 s^2 + 4 s + 12 >>num=conv(num1,den2);den=conv(den1,num2); >>printsys(num,den) 6 s^5 + 18 s^4 + 25 s^3 + 75 s^2 + 4 s + 12 ------------------------------------------- s^5 + 6 s^4 + 14 s^3 + 16 s^2 + 9 s + 2 >>pzmap(num,den),title(‘极点－零点图’)
北航自动控制原理实验报告(完整版)
自动控制原理实验报告 一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的 1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法 三、实验内容 1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间T s 2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s 四、实验原理及实验数据 一阶系统 系统传递函数： 由电路图可得，取则K=1，T分别取：0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00 R2 0.25MΩ0.5M Ω1MΩ C 1μ1μ1μ T S 实测0.7930 1.5160 3.1050 T S 理论0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析 （1）当T=0.25时，误差==6.12%； （2）当T=0.5时，误差==1.32%； （3）当T=1时，误差==3.58% 误差分析：由于T决定响应参数，而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。 实验结果说明 由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。 二阶系统 图1.1 图1.2 图1.3
系统传递函数： 令 二阶系统模拟线路 0.25 0.50 1.00 R4 210.5 C2 111 实测45.8% 16.9% 0.6% 理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480 T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注：T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。 误差计算及分析 1）当ξ=0.25时，超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2）当ξ=0.5时，超调量的相对误差==3.7% 调节时间的相对误差==3.4% 4）当ξ=1时，超调量的绝对误差= 调节时间的相对误差==3.46% 误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。 实验结果说明 由本实验可以看出，当ωn一定时，超调量随着ξ的增加而减小，直到ξ达到某个值时没有了超调；而调节时间随ξ的增大，先减小，直到ξ达到某个值后又增大了。 经理论计算可知，当ξ=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程，达到了预期的效果。 图2.2 图2.1 图2.3
自动控制原理实验1-6
实验一MATLAB 仿真基础 一、实验目的： （1）熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 （2）掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 （3）掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 （4）学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1．计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ( ) 来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ( ) 来输出控制系统的函数，用函数命令zpk ( ) 来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为：sys = zpk ( z, p, k )零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用feedback ( ) 函数求得。 则feedback （）函数调用格式为： sys = feedback （sys1, sys2, sign ） 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign ＝-1；正反馈时，sign ＝1；单位反馈时，sys2＝1，且不能省略。 四、实验内容： 1.已知系统传递函数，建立传递函数模型 2.已知系统传递函数，建立零极点增益模型 3．将多项式模型转化为零极点模型 1 2s 2s s 3s (s)23++++=G )12()1()76()2(5)(332 2++++++= s s s s s s s s G 12s 2s s 3s (s)23++++= G )12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G
自动控制原理课程实验
上海电力学院实验报告 自动控制原理实验课程 题目：2.1.1(2.1.6课外)、2.1.4（2.1.5课内）班级：gagagagg 姓名：lalalal 学号：hahahahah 时间：zzzzzzzzzzz
实验内容一： 一、问题描述： 已知系统结构图，（1）用matlab编程计算系统的闭环传递函数；（2）用matlab转换函数表示系统状态空间模型；（3）计算其特征根。 二、理论方法分析 （1）根据系统结构图的串并联关系以及反馈关系，分别利用tf （）函数series（）函数，parallel函数以及feedback函数构建系统传递函数；（2）已求出系统传递函数G，对于线性定常系统利用函数ss（G）课得到系统的状态空间模型。（3）利用线性定常系统模型数据还原函数[num，den]=tfdata（G，‘v’）可得到系统传递函数的分子多项式num与分母多项式den，利用roots（den）函数可得到系统的特征根。 三、实验设计与实现 新建M文件，编程程序如下文所示： G1=tf([0.2],[1,1,1]); G2=tf([0.3],[1,1]); G3=tf([0.14],[2,1]); G4=series(G2,G3);%G2与G3串联 G5=0.7*feedback(G4,-1,1); G6=0.4*feedback(G1,G5,1); G7=feedback(G6,0.6)
ss(G7)%将系统传递函数转化为状态空间模型 [num den]=tfdata(G7,'v');%还原系统传递函数分子、分母系数矩阵 roots(den)%求系统传递函数特征根 点击Run运行 四、实验结果与分析 M文件如下： 运行结果如下：
自动控制原理实验1-6
实验一 MATLAB 仿真基础 、实验目的: (1) 熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 (2) 掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 (3) 掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 (4) 学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1 ?计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ()来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ()来输出控制系 统的函数，用函数命令zpk ()来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式 为：sys = zpk ( z, p, k 零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用 feedback ()函数求得。 则 feedback ()函数调用格式为： sys = feedback (sysl, sys2, sigh 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign = -1；正反馈时, sig n = 1;单位反馈时，sys2= 1，且不能省略。 四、实验内容： 1. 已知系统传递函数，建立传递函数模型 2 2 5(s 2) (s 6s 7) 3 3 s(s 1) (s 2s 1) 2. 已知系统传递函数，建立零极点增益模型 s 3 飞 2~ s 2s 2s 1 3 ?将多项式模型转化为零极点模型 5(s 2)2(s 2 6s 7) G(s) s 3 s 3 2s 2 2s 1 G(s) G(s)
单位负反馈系统校正——自动控制原理课程设计
目录 1．设计题目............................. 错误！未定义书签。 2. 摘要 (2) 3、未校正系统的分析 (3) 3.1.系统分析 (3) 3.2.单位阶跃信号下系统输出响应 (4) 4、系统校正设计 (7) 4.1.校正方法 (7) 4.2.设计总体思路 (7) 4.3.参数确定 (8) 4.4.校正装置 (9) 4.5.校正后系统 (10) 4.6.验算结果 (11) 5、结果 (13) 5.1.校正前后阶跃响应对比图 (13) 5.2.结果分析 (14) 6、总结体会 (15) 7、参考文献 (16)
1．设计题目 设单位负反馈系统的开环传递函数为： ))101.0)(1(/()(++=s s s K s G 用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能： 1）相角裕度045≥γ ； 2）在单位斜坡输入下的稳态误差为0625 .0≥ss e ； 3）系统的穿越频率大于2rad/s 。 要求： 1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后- 超前校正）； 2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校 正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）； 3）用Matlab 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）； 4）校正前后系统的单位阶跃响应图。
2.摘要 用频率法对系统进行超前校正的实质是将超前网络的最大超前角补在校正后系统开环频率特 性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。为此，要求校正网络的最大相位超前角出现在系统的截止频率处。只要正确地将超前网络的交接频率1/aT和 1/T设置在待校正系统截止频率Wc的两边，就可以使已校正系统的截止频率Wc和相裕量满足性能 指标要求，从而改善系统的动态性能。串联超前校正主要是对未校正系统在中频段的频率特性进行校正。确保校正后系统中频段斜率等于－20dB/dec，使系统具有45°～60°的相角裕量。以加快系统的反应速度，但同时它也削弱了系统抗干扰的能力。在工程实践中一般不希望系数a值很大，当a＝20时，最大超前角为60°，如果需要60°以上的超前相角时，可以考虑采用两个或两个以上的串联超前校正网络由隔离放大器串联在一起使用。在这种情况下，串联超前校正提供的总超前相角等于各单独超前校正网络提供的超前相角之和。 2. abstract With the frequency method of the system is the essence of advanced correction will lead the network maximum lead angle compensation at cut-off frequency after correction of opened loop frequency characteristics of the system, improve the correction system phase margin and cut-off frequency, so as to improve the dynamic performance of the system. To this end, the maximum phase lead angle of the network is required to appear at the cut-off frequency of the system. As long as the right on both sides of the advance network handover frequency 1/aT and 1/T set the cutoff frequency of the Wc in the correction system, can make the cutoff frequency Wc has correction system and phase margin meet performance requirements, so as to improve the dynamic performance of the system. Series lead correction is to correct the frequency characteristic of the system in the middle frequency band. Ensure that the corrected system of intermediate frequency is equal to the slope of 20dB/dec, the system has 45 degrees to 60 degrees of phase margin. In order to speed up the system's reaction speed, it also weakens the ability of the system to resist interference. Great general hope coefficient a value in engineering practice, when a = 20, the maximum lead angle is 60 degrees, if you need to advance angle above 60 degrees, you can consider using two or more than two series leading correction network by isolation amplifier is connected in series with the use of. In this case, series leading correction is equal to the total advance angle to provide separate lead network and provide advance angle. 关键词：串联超前校正; 动态性能 ; 相角裕度 Key words: Series lead correction ;Dynamic performance ;Phase margin
自动控制原理_线性系统串联校正
或施二佥2罟 W口h;u 】Institute of Technology 线性系统串联校正 专业班级______________________________________ 学号_________________________________________
姓名_________________________________________ 任课老师______________________________________ 学院名称___________ 电气信息学院_____________
、实验目的 1 ?熟练掌握用MATLAB?句绘制频域曲线。 2 ?掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。 3 ?掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤 、基础知识 控制系统设计的思路之一就是在原系统特性的基础上，对原特性加以校正， 使之达到要求的性能指标。最常用的经典校正方法有根轨迹法和频域法。而常用 的串联校正装置有超前校正、滞后校正和超前滞后校正装置。本实验主要讨论在 MATLAB^境下进行串联校正设计。 、实验内容 校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数 K v 20s 1 ，相位裕量 50°，增 益裕量 20lgK g 10dB 解：（1）根据题意，则校正后系统的增益 K 20， 20 取 GS ） E 求出现系统的相角裕度 num0=20; den 0=[1,1,0]; w=0.1:1000; [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margi n(num 0,de n0); [mag1,phase1]=bode (num 0,de n0 ,w); [gm1,pm1,wcg1,wcp1] margi n(num 0,de n0) 运行结果： ans = Inf 12.7580 Bode 图如下： 1 ?某单位负反馈控制系统的开环传递函数为 G(s) 中，试设计一超前 Inf 4.4165
自动控制原理Matlab实验3(系统根轨迹分析)
《自动控制原理》课程实验报告 实验名称系统根轨迹分析 专业班级 *********** ********* 学 号 姓名** 指导教师李离 学院名称电气信息学院 2012 年 12 月 15 日
一、实验目的 1、掌握利用MATLAB 精确绘制闭环系统根轨迹的方法； 2、了解系统参数或零极点位置变化对系统根轨迹的影响； 二、实验设备 1、硬件：个人计算机 2、软件：MATLAB 仿真软件（版本6.5或以上） 三、实验内容和步骤 1．根轨迹的绘制 利用Matlab 绘制跟轨迹的步骤如下： 1） 将系统特征方程改成为如下形式：1 + KG ( s ) = 1 + K ) () (s q s p =0， 其中，K 为我们所关心的参数。 2） 调用函数 r locus 生成根轨迹。 关于函数 rlocus 的说明见图 3.1。 不使用左边的选项也能画出根轨迹，使用左边的选项时，能 返回分别以矩阵和向量形式表征的特征根的值及与之对应的增益值。 图3.1 函数rlocus 的调用 例如，图 3.2 所示系统特征根的根轨迹及其绘制程序见图 3.3。
图3.2 闭环系统一 图3.3 闭环系统一的根轨迹及其绘制程序
图 3.4 函数 rlocfind 的使用方法 注意：在这里，构成系统 s ys 时，K 不包括在其中，且要使分子和分母中 s 最高次幂项的系数为1。 当系统开环传达函数为零、极点形式时，可调用函数 z pk 构成系统 s ys : sys = zpk([zero],[pole],1); 当系统开环传达函数无零点时，[zero]写成空集[]。 对于图 3.2 所示系统， G(s)H(s)= )2()1(++s s s K *11+s =) 3)(2() 1(+++s s s s K . 可如下式调用函数 z pk 构成系统 s ys : sys=zpk([-1],[0 -2 -3],1) 若想得到根轨迹上某个特征根及其对应的 K 的值，一种方法是在调用了函数 rlocus 并得到了根 轨迹后调用函数 rlocfind 。然后，将鼠标移至根轨迹图上会出现一个可移动的大十字。将该十字的 中心移至根轨迹上某点，再点击鼠标左键，就可在命令窗口看到该点对应的根值和 K 值了。另外一种 较为方便的做法是在调用了函数 rlocus 并得到了根轨迹后直接将鼠标移至根轨迹图中根轨迹上某
自动控制原理实验报告73809
-150-100 -50 50 实验一 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析 1、比例环节 可知比例环节的传递函数为一个常数： 当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。 2、 积分环节 积分环节传递函数为： （1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033 与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。 3、 惯性环节 i f i o R R U U -=TS 1 CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=15 20
惯性环节传递函数为： K = R f /R 1,T = R f C, （1） 保持K = R f /R 1 = 1不变，观测T = 0.1秒，0.01秒（既R 1 = 100K,C = 1μf ， 0.1μf ）时的输出波形。利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值 较为接近。 T=0.01时 t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近 （2） 保持T = R f C = 0.1s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。 K=1时波形即为（1）中T0.1时波形 K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果： t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3% 读数误差较大 K 理论值为2，实验值4.30/2.28， 1 TS K )s (R )s (C +-=
自动控制原理实验报告
自动控制原理 实验报告 实验一典型系统的时域响应和稳定性分析 (2) 一、实验目的 (3) 二、实验原理及内容 (3) 三、实验现象分析 (5) 方法一：matlab程序 (5) 方法二：multism仿真 (12)
方法三：simulink仿真 (17) 实验二线性系统的根轨迹分析 (21) 一、确定图3系统的根轨迹的全部特征点和特征线，并绘出根轨迹 (21) 二、根据根轨迹图分析系统的闭环稳定性 (22) 三、如何通过改造根轨迹来改善系统的品质？ (25) 实验三线性系统的频率响应分析 (33) 一、绘制图1. 图3系统的奈氏图和伯德图 (33) 二、分别根据奈氏图和伯德图分析系统的稳定性 (37) 三、在图4中，任取一可使系统稳定的R值，通过实验法得到对应的伯德图，并据此导 出系统的传递函数 (38) 实验四、磁盘驱动器的读取控制 (41) 一、实验原理 (41) 二、实验内容及步骤 (41) （一）系统的阶跃响应 (41) （二) 系统动态响应、稳态误差以及扰动能力讨论 (45) 1、动态响应 (46) 2、稳态误差和扰动能力 (48) （三）引入速度传感器 (51) 1. 未加速度传感器时系统性能分析 (51) 2、加入速度传感器后的系统性能分析 (59) 五、实验总结 (64) 实验一典型系统的时域响应和稳定性分 析
一、 实验目的 1．研究二阶系统的特征参量（ξ、ωn ）对过渡过程的影响。 2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。 3．熟悉Routh 判据，用Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。 二、 实验原理及内容 1．典型的二阶系统稳定性分析 (1) 结构框图：见图1 图1 (2) 对应的模拟电路图 图2 (3) 理论分析 导出系统开环传递函数，开环增益0 1 T K K = 。 (4) 实验内容 先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。在此实验中(图2)， s 1T 0=， s T 2.01=，R 200 K 1= R 200 K =?
自动控制原理实验指导书(2017-2018-1)
自动控制原理实验指导书 王娜编写 电气工程与自动化学院 自动化系 2017年11月 实验一控制系统的时域分析
[实验目的] 1、熟悉并掌握Matlab 操作环境和基本方法，如数据表示、绘图等命令； 2、掌握控制信号的拉氏变换与反变换laplace 和ilaplace ，控制系统生成模型的常用函数命令sys=tf(num,den)，会绘制单位阶跃、脉冲响应曲线； 3、会构造控制系统的传递函数、会利用matlab 函数求取系统闭环特征根； 4、会分析控制系统中n ζω， 对系统阶跃、脉冲响应的影响。 [实验内容及步骤] 1、矩阵运算 a) 构建矩阵：A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 解： >> A=[1 2;3 4] A = 1 2 3 4 >>B=[5 5;7 8] B = 5 5 7 8 b) 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A 的特征值、特征多项式和特征向量. 解：>> A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4]; >> [V ,D]=eig(A) V = 0.4181 -0.4579 - 0.3096i -0.4579 + 0.3096i -0.6044 0.6211 -0.1757 + 0.2740i -0.1757 - 0.2740i 0.0504 0.5524 0.7474 0.7474 -0.2826 0.3665 -0.1592 - 0.0675i -0.1592 + 0.0675i 0.7432 D = 13.0527 0 0 0 0 -4.1671 + 1.9663i 0 0 0 0 -4.1671 - 1.9663i 0 0 0 0 2.1815 >> p=poly(A) p = -6.9000 -77.2600 -86.1300 604.5500 2. 基本绘图命令 a) 绘制余弦曲线y=cos(x)，x ∈[0，2π] 解：>> x=linspace(0,2*pi); >> y=cos(x); >> plot(x,y)
自动控制原理实验(全面)
自动控制原理实验 实验一 典型环节的电模拟及其阶跃响应分析 一、实验目的 ⑴ 熟悉典型环节的电模拟方法。 ⑵ 掌握参数变化对动态性能的影响。 二、实验设备 ⑴ CAE2000系统（主要使用模拟机，模/数转换，微机，打印机等）。 ⑵ 数字万用表。 三、实验内容 １．比例环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()(t Kr t c -= 传递函数 = )(s G ) () (s R s C K -= 负号表示比例器的反相作用。模拟机排题图如图9-1所示，分别求取K=1，K=2时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 图9-1 比例环节排题图 图9-2 积分环节排题图 ２．积分环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )() (t r dt t dc T = 传递函数 s K Ts s G ==1)( 模拟机排题图如图9-2所示，分别求取K=1，K=0.5时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 ３．一阶惯性环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (t Kr t c dt t dc T =+ 传递函数 1 )(+=TS K S G 模拟机排题图如图３所示，分别求取K=1, T=1; K=1, T=2; K=2, T=2 时的阶跃
响应曲线，并打印曲线。 ４．二阶系统的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (2)(2 22 t r t c dt t dc T dt t c d T =++ξ 传递函数 121 )(22++=Ts s T s G ξ2 2 2 2n n n s s ωξωω++= 画出二阶环节模拟机排题图，并分别求取打印： ⑴ T=1，ξ=0.1、0.5、1时的阶跃响应曲线。 ⑵ T=2，ξ=0.5 时的阶跃响应曲线。 四、实验步骤 ⑴ 接通电源，用万用表将输入阶跃信号调整为2V 。 ⑵ 调整相应系数器；按排题图接线，不用的放大器切勿断开反馈回路（接线时，阶跃开关处于关断状态）；将输出信号接至数/模转换通道。 ⑶ 检查接线无误后，开启微机、打印机电源；进入CAE2000软件，组态A/D ，运行实时仿真；开启阶跃输入信号开关，显示、打印曲线。 五．实验预习 ⑴ 一、二阶系统的瞬态响应分析；模拟机的原理及使用方法（见本章附录）。 ⑵ 写出预习报告；画出二阶系统的模拟机排题图；在理论上估计各响应曲线。 六．实验报告 ⑴ 将每个环节的实验曲线分别整理在一个坐标系上，曲线起点在坐标原点上。分析各参数变化对其阶跃响应的影响，与估计的理论曲线进行比较，不符请分析原因。 ⑵ 由二阶环节的实验曲线求得σ﹪、t s 、t p ，与理论值进行比较，并分析σ﹪、t s 、t p 等和T 、ξ的关系。 实验二 随动系统的开环控制、闭环控制及稳定性 一．实验目的 了解开环控制系统、闭环控制系统的实际结构及工作状态；控制系统稳定的概念以及系统开环比例系数与系统稳定性的关系。 二．实验要求 能按实验内容正确连接实验线路，正确使用实验所用测试仪器，在教师指导下独立
自动控制原理实验
实验二 线性定常系统的瞬态响应与稳定性分析 例1系统传递函数为4 32 4 32 7182313 ()5972 s G s s s s s s s s ++++= ++++，求系统的单位脉冲响应和 单位阶跃响应解析表达式。 （1） 求脉冲响应解析表达式，输入以下程序： num=[1 7 18 23 13]; den=[1 5 9 7 2]; G=tf(num,den); Impulse(G) [k,p,r]=residue(num,den); %应用MATLAB 求传递函数的留数 k=k',p=p',r=r' 解得：k = 1.0000 1.0000 2.0000 2.0000 p = -2.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 r = 1 根据k 、p 、r 的值可以写出脉冲响应C(S)的部分分式 2 (0.5s+1) (s)= (s+1)(0.5s +s+1) K G s 经拉普拉斯反变换有：-2t -t -t -t (t)=e +e +2te +t2e +(t)c δ 脉冲响应曲线：
5 1015 00.20.40.60.811.2 1.41.61.8 2Impulse Response Time (sec) A m p l i t u d e （2） 求单位阶跃响应的解析表达式 由于单位阶跃响应解析(s)=G(s)/s Y ，只要将G(s)的分母多项式乘以s ，即分母多项式的系数向量den 增加一个零，然后使用上述求脉冲响应的方法。 程序如下： num=[1 7 18 23 13]; den=[1 5 9 7 2]; G=tf(num,den); step(G) [k,p,r]=residue(num,[den,0]); k=k',p=p',r=r' 运行结果： k = -0.5000 -5.0000 -4.0000 -2.0000 6.5000 p = -2.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 0 r = [] 根据k 、p 、r,可以直接写出系统的阶跃响应为 -2t -t -t 2-t (t)=-0.5e -5e -4te -t e +6.5c 阶跃响应曲线：
自动控制原理实验系统超前校正实验报告
实验五系统超前校正（4学时） 本实验为设计性实验 一、实验目的 1．了解和观测校正装置对系统稳定性及动态特性的影响。 2．学习校正装置的设计和实现方法。 二、实验原理 工程上常用的校正方法通常是把一个高阶系统近似地简化成低阶系统，并从中找出少数典型系统作为工程设计的基础，通常选用二阶、三阶典型系统作为预期典型系统。只要掌握典型系统与性能之间的关系，根据设计要求，就可以设计系统参数，进而把工程实践确认的参数推荐为“工程最佳参数”，相应的性能确定为典型系统的性能指标。根据典型系统选择控制器形式和工程最佳参数，据此进行系统电路参数计算。 在工程设计中，经常采用二阶典型系统来代替高阶系统（如采用主导极点、偶极子等概念分析问题）其动态结构图如图7-1所示。同时还经常采用“最优”的综合校正方法。 图7-1二阶典型系统动态结构图 二阶典型系统的开环传递函数为 ) 2 ( )1 ( ) ( 2 n n s s Ts s K s G ξω ω + = + = 闭环传递函数 2 2 2 2 ) ( n n n s s s ω ξω ω + + = Φ 式中 KT T K n2 1 ,= =ξ ω，或者 n n T K ξω ξ ω 2 1 , 2 = = 二阶系统的最优模型
（1）最优模型的条件 根据控制理论，当22707.0==ξ时，其闭环频带最宽，动态品质最好。把2 2=ξ代入KT 21= ξ得到，K T T K 21 ,21= = 或，这就是进行校正的条件。 （2）最优模型的动态指标为 %3.4%100%2 1/ =?=--ξξπσe ，T t n s 3.43 ≈= ω 三、实验仪器及耗材 1．EL —AT3自动控制原理实验箱一台； 2．PC 机一台； 3．数字万用表一块 4．配套实验软件一套。 四、实验容及要求 未校正系统的方框图如图7-2所示，图7-3是它的模拟电路。 图7-2未校正系统的方框图
自动控制原理实验报告(必)
自动控制原理实验报告 课程编号： ME3121023 专业 班级 姓名 学号 实验时间：
一、实验目的和要求： 通过自动控制原理实验牢固地掌握《自动控制原理》课的基本分析方法和实验测试手段。能应用运算放大器建立各种控制系统的数学模型，掌握系统校正的常用方法，掌握系统性能指标同系统结构和参数之间的基本关系。通过大量实验，提高动手、动脑、理论结合实际的能力，提高从事数据采集与调试的能力，为构建系统打下坚实的基础。 二、实验仪器、设备（软、硬件）及仪器使用说明 自动控制实验系统一套 计算机（已安装虚拟测量软件---LABACT）一台 椎体连接线18根 实验一线性典型环节实验 （一）、实验目的： 1、了解相似性原理的基本概念。 2、掌握用运算放大器构成各种常用的典型环节的方法。 3、掌握各类典型环节的输入和输出时域关系及相应传递函数的表达形式，熟悉各典型环 节的参数（K、T）。 4、学会时域法测量典型环节参数的方法。 （二）、实验内容： 1、用运算放大器构成比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节和 比例积分微分环节。 2、在阶跃输入信号作用下，记录各环节的输出波形，写出输入输出之间的时域数学关系。 3、在运算放大器上实现各环节的参数变化。 （三）、实验要求： 1、仔细阅读自动控制实验装置布局图和计算机虚拟测量软件的使用说明书。 2、做好预习，根据实验内容中的原理图及相应参数，写出其传递函数的表达式，并计算 各典型环节的时域输出响应和相应参数（K、T）。 3、分别画出各典型环节的理论波形。 5、输入阶跃信号，测量各典型环节的输入和输出波形及相关参数。 （四）、实验原理： 实验原理及实验设计： 1．比例环节：Ui-Uo的时域响应理论波形： 传递函数： 比例系数： 时域输出响应：
自动控制原理实验——二阶系统的动态过程分析
实验二二阶系统的动态过程分析 一、 实验目的 1. 掌握二阶控制系统的电路模拟方法及其动态性能指标的测试技术。 2. 定量分析二阶系统的阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω对系统动态性能的影响。 3. 加深理解“线性系统的稳定性只与其结构和参数有关，而与外作用无关”的 性质。 4. 了解和学习二阶控制系统及其阶跃响应的Matlab 仿真和Simulink 实现方法。 二、 实验内容 1. 分析典型二阶系统()G s 的ξ和n ω变化时，对系统的阶跃响应的影响。 2. 用实验的方法求解以下问题： 设控制系统结构图如图2.1所示，若要求系统具有性能： %20%,1,p p t s σσ=== 试确定系统参数K 和τ，并计算单位阶跃响应的特征量d t ，r t 和s t 。 图2.1 控制系统的结构图 3. 用实验的方法求解以下问题： 设控制系统结构图如图2.2所示。图中，输入信号()r t t θ=，放大器增益A K 分别取13.5，200和1500。试分别写出系统的误差响应表达式，并估算其性能指标。 图2.2 控制系统的结构图
三、实验原理 任何一个给定的线性控制系统，都可以分解为若干个典型环节的组合。将每个典型环节的模拟电路按系统的方块图连接起来，就得到控制系统的模拟电路图。 通常，二阶控制系统 2 22 () 2 n n n G s s ω ξωω = ++ 可以分解为一个比例环节、一个惯性环节和一个积分环节，其结构原理如图 2.3所示，对应的模拟电路图如图2.4所示。 图2.3 二阶系统的结构原理图 图2.4 二阶系统的模拟电路原理图 图2.4中：()(),()() r c u t r t u t c t ==-。 比例常数（增益系数）2 1 R K R =，惯性时间常数 131 T R C =，积分时间常数242 T R C =。其闭环传递函数为： 12 2 21 112 () 1 ()(1) c r K U s TT K K U s T s T s K s s T TT == ++++ (0.1) 又：二阶控制系统的特性由两个参数来描述，即系统的阻尼比ξ和无阻尼自然频