图形的平移优秀教学设计
我的发现或疑问：
教学设计
学生活动教师活动
引导自学８＇1，学生动手操作。1，师：通过上节课的学习，同学们
都知道平移要从方向和距离两个方
面来研究，你能把这个平行四边形
先向右平移5格，再向下平移4格
吗？
2，把平行四边形拿开，要求学生画
出平移后的图形。
合作探究10＇1，找到四边形的4个顶点，学
生理解这四个顶点是四边形的
关键点。把这4个顶点按要求平
移，再连接4个点，画出平移后
的四边形。
2，学生自己平移梯形，经历一
个完整的平移过程。
1，指导学生理解例题的要求，重点
理解平移的方向和距离。
2，师巡视指导。
课堂展示10＇1，小组代表说一说是怎样平移
的。
2，同桌讨论，集体交流反馈。
1，让学生同桌讨论画平移后图形的
方法。
2，例3指导学生把图（1）分成上
下部分或左右部分，再和图（2）进
行比较。
达标检测12＇1，学生独立完成练习六的第2
题。
2，抽学生说一说平移过程。
3，交流讨论第4题。
1，师巡视指导有困难的学生。
2，师提示第3题：怎样平移，才能
将图形平移到小鱼图上。
3，多媒体演示平移过程，验证学生
的思考。
板书设计
图形的平移（二）
画平移后图形的方法;A找图形的关键点
B把关键点按要求平移
C连接几个点，画出平移后的图形
课后随
笔
大坝小学“二四一”模式课堂教学案（数学）
课题：轴对称图形（二）
年级：五年级备课人：黄义课时数：2
教
学
目
标
1、能够利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对
称图形，加深对轴对称图形的理解。
2．进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。
教学
重难
点
能够利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。
教学
准备
多媒体课件；学生准备方格纸、例3中的图形、直尺、铅笔。
预
习
题
卡
预习题卡
复习内容：
怎样找一个轴对称图形的对称轴的？
怎样判断自己找到的是不是对称轴呢？
预习内容
在方格纸上画出下面图形的另一半。
我的发现或疑问：
教学设计
学生活动教师活动
引
导
自
学
８＇
1、学生用折、观察的方法判断。
2、学生用学具对折的方法或是
把图形放在方格纸上找出图形
的对称轴，然后画出来。让学生
说一说画图形对称轴的过程。
1、教师：请同学们先看这些图形（出
示平行四边形、等腰梯形、等腰三角
形），拿出你们的学具，用自己的方
法找出哪些是轴对称图形？
2、教师：不错，能用上自己的方法
了。你能画出这些图形的对称轴吗？
我的发现或疑问：
教学设计
学生活动教师活动
引导自学８＇学生独立观察课件出示例3
提出自学要求：观察图案是怎样画出
来的。
合
作
探
究
10＇
小组讨论交流教师巡视指导
课堂展示10＇集体交流反馈引导学生正确地分析关键点，指导学
生正确地设计出图案，
达标检测12＇学生说一说图案的设计过程。
学生独立完成练习九的3、4题
后汇报
课件出示38页课堂活动
教师指导
板
书
设
计
课
后
随
笔
大坝小学“二四一”模式课堂教学案（数学）
课题：探索规律
年级：五年级备课人：黄义课时数：1
教学目标1．能通过观察探索出图形变换的规律。
2．发展学生的动手操作和想象能力。
3．让学生在探索规律的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
教学
重难
点
能通过观察探索出图形变换的规律。
教学
准备
多媒体课件
预习题卡
预习题卡
复习内容：
预习内容：
图1中的箭头先沿（）方向平移（）格，再以（）为中心，沿（）时针方向旋转（）度变化到图2的。图2中的箭头怎样才能变化到图3？图3到图4呢？我的发现或疑问：
教学设计
学生活动教师活动
引导自学８＇学生自学例1 课件出示例1
提出自学要求：通过观察你发现箭头
是怎么变化的吗？
合作探究10＇小组讨论箭头是怎样变化的。
同桌讨论第4幅图中应该有多
少块黑色瓷砖。
教师在方格图中动态演示箭头的运
动过程。
课件出示例2
用多媒体展示这两种黑色瓷砖的变
化过程。
课堂学生说一说瓷砖的变化规律。
学生独立思考
出示议一议，引导学生探索第10幅
图中有多少块黑色瓷砖，第52幅呢？
板书设计
小数混合运算由学生书写
课
后
随
笔
大坝小学“二四一”模式课堂教学案（数学）
课题：解决问题（一）
年级：五年级备课人：黄义课时数：3
教学目标1.感受所学知识与现实生活的联系，能综合运用相关知识解决一些简单实际问题，获得一些解决问题的经验和方法。
2.让学生在解决问题的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
3.发展学生的合作意识，培养学生的学习能力
教学重难点综合运用相关知识解决一些简单实际问题，获得一些解决问题的经验和方法。
教学
准备
多媒体课件
预习题卡
预习题卡
复习内容：你会用简便方法计算吗？
预习内容：
王阿姨每月通话时间大约是350分，又该如何选择呢？
我的发现或疑问：
教学设计
学生活动教师活动
部编人教版二年级下册数学3.图形的运动(一)第2课时 平移(教案)教案
第2课时平移 【教学内容】 平移(教材第30页的内容)。 【教学目标】 1.初步认识平移现象。 2.能在方格纸上数出图形平移的格数，能根据规定格数在方格纸上画出平移后的图形。 3.能说出生活中各种平移现象，感受数学与日常生活的紧密联系。 【重点难点】 1.初步感知平移现象。 2.会在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 【情景导入】 这节课我们去游乐园参观一下好不好？ 【新课讲授】 1.在情境中感知。 课件展现滑翔索道、观光缆车、电动火车。 师：这么多的游乐项目，你觉得它们都是按什么方式运动的？ 生：我认为滑翔索道、观光缆车和电动火车的运动都是移动的。 师：生活中，你在哪儿还见到过平移的现象？ （生相互介绍） 2.在游戏中建构。 老师将一张卡通人物图片贴在黑板中央，请一名同学来按口令移动。老师带头发出第一个口令：“向上平移”，接着一个个学生继续发令“向左平移”、“向左上平移”…… 在平移过程中，老师有意识地引导同学们观察图片自身的方向，学生会发现在平移过程中，图片自身的方向始终没有发生变化。 接着，教师引导学生做另一个活动：你是一名出租汽车公司的调度员，你的
任务就是应客户要求，调度车辆到达客户指定的地点。你能做到吗？老师一边发学具（小汽车，田格纸），同时提出活动要求：先独立思考小汽车做的是平移还是旋转运动；再看它向什么方向、移动了几个格子，并把移动的过程记录下来。 当明确要求后，同学们利用自己手中的小汽车学具移动，进一步感受平移方向的变化。 巡视中老师给予有困难的同学指点和帮助。 接下来组织学生进行交流讨论。 生1：如果要接顾客A，汽车要先向左平移5格，再向下平移6格。 生2：我要接顾客A，汽车可以先向下平移6格，再向左平移5格。 生3：我要接顾客A，汽车就向左下平移，斜着过来。当学生出现多种方法时，老师应及时给予肯定，在老师的启发和鼓励下，同学们会打开思路，为顾客设计出多种接车方案。 【课堂作业】 完成教材第30页“做一做”。 【课堂小结】 提问：这节课你有什么收获？ 小结：平移在我们的日常生活中应用非常广泛，你们想创作出美丽的图画吗？课后大家可以运用平移画一画，剪一剪，贴一贴，老师相信你们的作品会更出色，更漂亮。 【课后作业】 完成本课时对应练习。 第2课时平移 平移→ 缆车、小火车、滑滑梯 本节课的教学设计充分地体现数学课程标准：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”每一个知识点的教学，每一个教学环节的设计应是一系列数学活动的有机结合。在教学中，要准确把握教
图形的平移和旋转(经典教案和习题)
§3.1 生活中的平移 一、新知要点 (1)平移的概念（2）平移的特点(3)平移的基本性质 火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，那么在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中,哪些没有发生改变? 哪些发生了变化?这种运动就叫做什么？ 1.图形的平移 例1:下图中的图形A向右平移了6格得到图形A′ (1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。 （2）平移的特点： ①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。
②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。 例2、观察下图△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。 (3) 平移的基本性质： 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 二、新知巩固（练习） 1.平移改变的是图形的（） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2.经过平移，对应点所连的线段（）
A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等 3.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（） A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 4.如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH， 填空（1）CD=______，（2）∠F＝______ （3）HE= ，（4）∠D=_____， （5）DH=_________。 5.如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的， 则线段CD、AB关系是__________. 6.试着做一做： （1）把图形向右平移7格后得到（2）把图形向左平移5格后到的图形涂上颜色。的图形涂上颜色。
人教版四年级数学下册《平移》教案
《平移》教案 教学目标 1．知识与技能： 了解并熟记掌握平移的概念和性质，学会运用平移的知识解决实际问题。 2．过程与方法： 了解平移变换的过程。 3．情感态度与价值观： 通过对平移的探究，培养对图形运动的认知能力，提升知识的综合运用能力。 教学过程 一、知识回顾 1.找出下列图形的对称轴。 答案： 2.画出下面两个轴对称图形的另一半。 答案： 二、新课导入 1.思考：圆形的运动除了轴对称还有什么呢？ 平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 2. 观察上面两幅图，能得到平移的什么性质？ 答案：图形平移前后形状和大小没有发生变化，只有位置发生变化。 偶次对称后的图形等于平移后的图形。 平移是由方向和距离决定的。 三、例题讲解 例一：画出平移后的图形再数一数，填一填。
答案： 例二：下面这个图形的面积是多少？ 解析：通过平移变换求图形面积。 答案：24 变式练习 1.画出平移后的图形并填空。 答案： 2.想一想如何计算下面这个火箭的面积？ 解析：将右侧的三角形平移到图形左侧，形成长方形，通过测量长方形的长和宽从而求出火箭的面积。 四、课堂小结 平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。 图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。 多次连续平移相当于一次平移。 经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。 这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移。 平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。 五、拓展延伸 1.涂色部分占图形的几分之几？ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 答案:；；
最新苏教版四年级下册数学《图形的平移》教学设计
图形的平移第 1 课时 教学目标： 1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。 2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。 3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。 教学重点：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。 教学难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 1.课件出示生活中的一些平移现象。 提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？ 引导学生说出：这是生活中的平移现象。 追问：你能用手势表示平移吗？ 学生动手操作。 2.导入新课。 在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。（板书课题：图形的平移）
二、交流共享 1.课件出示教材第1页例题1图。 提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？ 2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。 （1）学生观察，感受平移。 （2）强调平移的方向。 提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？ 学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。 3.认识平移的距离。 （1）提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？ 引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。 （2）数一数。 引导：数一数，小船图向右平移了几格？ （3）小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导。 （4）组织全班交流。 师质疑：有位同学数出两艘小船之间的距离是4格，他认为平移的距离就是4格，你觉得对吗？ 引导学生得出：4格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。
小学数学教案：三年级上册(平移与旋转)
小学数学教案：三年级上册（平移与旋转） 【导语】数学教案是为教学活动制定蓝图的过程。通过教案设计,教师可以对教学活动的基本过程有个整体的把握,可以根据教学情境的需要和教育对象的特点确定合理的教学目标,选择适当的教学方法、教学策略,采用科学合理有效的方法展开教学。以下是WTT整理的与（平移与旋转教案）相关的资料，希望对您有用！ 教学目标： 1.结合实例及学生的生活经验，感知平移和旋转现象，能判断、区别这两种现象。 2.能在方格纸上数出一个简单图形沿水平或竖直方向平移的格数。 3.了解平移和旋转现象在生活中的应用，体会数学与生活的联系。 4.通过探索研究活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力及合作意识。 教学准备：课件、实物投影，发给学生方格纸及长方形卡片。 教学过程： 一、情境导入 师：寒冷的冬天马上就要到了，为我们供暖的热电厂的工人叔叔们又要开始忙碌了。今天，就让我们随着小记者的镜头，一起走进威海热电厂去参观一下吧。请你仔细观察，在录象中能发现哪些正在运动的物体，它们又是怎样运动的？我们比比谁的眼睛最敏锐。 （课件演示：①师解说“瞧！汽车开进了大门”；②传送带“就是传送带上的这些黑黑的煤，为我们提供了一个冬天的温暖”；③换气扇“这是用来疏散车间热气的换气扇”；④升降机“这是他们正在兴建的职工家属楼”，最后画面静止） [评析：选取典型性的实例，并制作成动态的画面，既有助于学生初步感知平移与旋转现象，又激发了学生的学习兴趣，同时借助学生熟识的物体的运动，可唤醒学生的生活经验，为下面的教学做好准备。] 二、新授 1、模仿 师：谁来说说你的发现？看谁说的最多。（学生自由发言） 生：大门，升降机，汽车，传送带，换气扇。（同时师出示5张图片课件） （生每说一个运动的物体，都让学生用手比划一下，是怎么运动的。 师：刚才我们找到了这么多运动的物体，我们一起再来比划一下它们都是怎样运动的，
《图形的平移》教学设计1)
《图形的平移》教学设计 【教学内容】青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第六单元【课程标准】 1、通过观察、操作等在方格纸上认识图形的平移，能在方格纸上按水平或垂直方向将 简单图形平移。 2、能从平移的角度欣赏生活中图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。 【教材分析】本单元有三个教学内容，即对称、平移和旋转，《图形的平移》是第二部分内容，学生在三年级已经学过图形的一次平移，本节课是在一次平移的基础上进一步学习，进一步认识图形的变换，发展学生的空间观念。“图形的平移”对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。同轴对称一样,平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。为综合运用几种变换(平移,旋转,轴对称,相似等)进行图案设计打下基础。 【学情分析】学生在三年级已经认识了平移，并会简单图形在方格纸上沿竖直或水平一次平移的方法，本节课是在此基础上进一步探究图形的两次平移。通过课前检测可知，能理解平移的性质，知道平移过程中图形的形状没有发生变化，位置变了的学生占67%，而学生在判断图形一次平移的格数时，找对应点容易出现错误，能正确找出对应点的学生占54%。 【评价任务设计】 1.通过教学环节二中的1，2和课堂检测1检测目标1 的达成。 2.通过教学环节二中的3和课堂检测2检测目标2、4的达成。 3.通过教学环节三检测目标3的达成。 【教学目标】 1 .通过动手操作，观察分析，学会判断图形在方格纸上沿竖直和水平方向两次平移的方向和平移的格数。 2. 在观察、讨论、操作的活动中，使学生能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直
图形的运动——平移和旋转教学设计
图形的运动 ————《平移和旋转》教学设计 花城小学黄力军 【教材内容】 义务教育教科书小学数学二年级下册第三单元P30—31页。 【教材分析】 平移与旋转是新课标人教版数学二年级下册第三单元的内容，平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。 【教学目标】 知识目标： （1）通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换，结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。 （2）通过动手操作，使学生会在方格纸上把一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移。 技能目标：使学生能正确判断图形的这两种变换，在认识平移和旋转现象中，建立初步的空间观念，发展形象思维；初步渗透变换的数学思想方法。 情感目标：能积极参与对平移和旋转现象的探究活动，感受数学与现实生活的密切联系，培养对身边平移和旋转有关的某些事物的好奇心。 【学情分析】 二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。 【教学重难点】 重点：能判断生活中的平移与旋转现象、能正确说出图形平移的距离。 难点：（1）对没有旋转到一周的物体的判断，如荡秋千等。 （2）建立学生的空间观点，能在方格纸上画出平移的图形。 【媒体资源的选用及其在各个环节的应用】 教具：多媒体课件（主题图、录象、平移和旋转动画、房子平移演示过程等）、格子图。 学具：学生学习环境中的书、文具盒、桌子、椅子等。 【教学过程】
苏教版四年级下册图形的平移教学设计
图形的平移教学设计 凤阳县李二庄中心小学祝娟 一、复习旧知，引入新知 1、谈话导课同学们你乘过电梯吗？你站在电梯上是什么运动？（板书;平移） 2、同学们，在三年级的学习中，我们已经知道了图形的平移是图形上所有的点沿着平行的方向等距离移动。平移有两个要素，一个是方向，一个是距离。平移不改变图形的形状、大小，只改变它的位置。(板书：形状、大小、不变，位置、变了。） 3、课件出示：战斗机的平移图 谈话：这里有一架战斗机，我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。 这架战斗机做的是什么运动？(平移) 往哪个方向平移的？(向右) 它向右平移了几格？怎么知道的？(学生自由发表意见) 师演示小结： ⑴只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们就可以知道热带鱼向右平移了几格。 ⑵也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。 二、动手实践，探索新知 同学们也已经学过在方格纸上把一个简单图形沿水平方向
或竖直方向平移，今天我们研究怎样将一个图形平移到不在同一水平线和竖直线的位置上。 （板书课题：图形的平移） 1、请看屏幕，你能把小亭子从左上方平移到右下方吗？ 拿出课前准备的亭子图和格子纸，先动手移一移，再小组讨论设计出平移方案：按怎样的方向平移图形的，怎样确定每次平移的格数的？（学生活动） 2、反馈汇报，师生共同操作讨论，突破难点 怎样才能把小亭子从左上方平移到右下方? (1)小亭子先向右平移6格，再向下平移4格。 (2)小亭子先向下平移4格，再向右平移6格。 (3)小亭子向右下平移，斜着过去。 (教师视学生汇报情况，只要合理，都予以肯定，并用电脑演示) 3、指导画法：选择一种方法，投影学生作品，让学生边指边说是怎样平移的？： 4、归纳提炼：学生自由发言，教师再次用电脑演示，及时小结。师小结：同学们，把一个图形平移到不在同一水平线上和竖直线上时，可以通过对图形某一点的观察来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格。 三、操作深化，巩固新知 1、判断平移的方向和距离。（课件出示“想想做做”第1题) (1)出示小船平移图，
图形的平移运动教案
平移（教案） 一、教学目标： 能直观地分辨常见的平移现象。能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 二、教学重点：体会平移的本质特征。 教学难点：在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 三、教学过程 （1）知识铺垫 1、这个物体在做什么运动？ 2、物体从一个位置沿着直线运动到另一个位置，这种现象叫做平移。 （2）合作学习：出示例 3 怎样数出图形平移的格数？ 讨论：平移的关键：根据箭头观察平移的方向，采用找对应点的方法确定平移的格数。 画出平移后的图形。 （3）展示交流：在方格纸上平移图形的方法步骤找出原图形的关键点（如顶点或端点） 按要求分别描出各关键点平移后的对应点 按原图将各对应点顺次链接。 （4）巩固提升： P86做一做
四、课堂总结平移的特点：形状，大小不变，位置变。 五、板书设计：平移 平移的特点：形状，大小不变，位置变。 六、教学反思：
第3课时平移解决面积问题（教案）教学内容：P87：例4及做一做 教学目标：使学生进一步认识平移，理解平移的性质。 教学重点：利用平移的性质面积。 教学难点：平移以及求长方形面积的方法。 教学过程 一、复习导入 1、复习平移的相关知识。 （1）结合生活实例讲一讲什么是平移。 （2）出示图形，请学生画出这个图形向下平移2厘米后的平移图形，并说一说如何画出一个图形的平移图形。 2、复习面积的相关知识。 （1）什么叫做面积？ （2）长方形的面积怎么计算？正方形呢？ 3、引入新课：今天这节课我们一起来看一看。 二、合作学习。 出示教材第87页图形，提问学生这个图形面积是多少？ 1、观察分析。 （1）这个图形是什么形状？（这个图形有两边都是曲
图形的平移(教学设计)
2.1图形的平移（第一课时） 【教师寄语】数学来源于实践，多动手才能学好数学 【学习目标】 1、能结合实际例子说出平移的定义，知道平移的两要素。 2、理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质的性质。 3、能根据平移的性质进行简单的平移作图。 【学习重难点】 重点：探究平移变换的基本性质，画简单图形的平移图。 难点：决定平移的两个主要因素。 【预习指导】 1、平移的定义： 平移的两要素： 2、平移的性质： 3、预习疑难摘要： 【学习过程】 一、自主学习 自学课本48页---49页内容，回答下列问题 （1）试举出生活中平行移动的例子。并思考：平行移动的过程中，图形的现状和大小是否发生了变化？（2）什么叫做图形的平移？平移后图形的位置是有什么确定的？ 二、探究活动 如图2-2（2）试探究以下问题： （1）点A、B、C平移后的对应点分别是谁？连接AA′,BB′,CC′，这三条线段位置和长度有怎样的关系？ （2）线段AB、BC、AC的对应线段分别是哪一条线段？它们的位置与长度有怎样的关系？ （3）∠A、∠B、∠C的对应角分别是哪个角？它们是否相等？ （4）△ABC与△A′B′C′的形状、大小有什么关系？ 由此可以归纳出平移的性质： （1） （2） （3） 三、初试身手 如图，(1)如果将线段AB沿AD方向平移到DC，那么 DC= , DC∥。 （2）如果DC=A, 且 DC ∥AB ，连接AD,那么线段DC可以看做是由线段 沿方向平移得到的。 （3）线段BC可以看做是由线段 沿方向平移得到的。
四、挑战自我 如图，将△ABC 沿AA ′的方向平移，平移后顶点A 平移到A ’处，你能画出△ABC 平移后的图形吗？ （1）要确定△ABC 平移后的图形，只需确定 的位置，再依次连接即可； （2）点B 的对应点是如何确定的？有几种不同的方法？根据是什么？ （3）由此可以归纳平移作图的基本方法是： 。 五、典型例题 例1、（课本50页例1）用上面归纳的方法完成 六、巩固练习 1、所示，△ABE 沿射线XY 方向平移一定距离后成为△CDF 。找出图中平行且相等的线段和全等的三角 形。 2 如图所示，将∠ABC 沿射线XY 平移至∠A /B /C /，且BC 与A /B /交点为D ，图中有哪些相等的角？ 七、拓展延伸 如图所示有两个村庄A 和B 被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你设计一种方案，使由A 到B 的路程最短。 A C D E F
图形的平移与旋转教案
第三章图形的平移与旋转教案 3.1生活中的平移 教学目标： 知识目标：认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。 能力目标：①通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力；②让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形平移性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。 情感目标：①在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、求实的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知为已知的辩证唯物主义思想；②引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验。有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展；③通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值。通过同学间的合作交流，培养学生的协作能力与学习的自主性。 教学重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图。 教学难点：决定平移的两个主要因素。 教学过程设计： 一、引入并确定目标 展示与平移有关的图片，借助实物演示平移，用几何画板演示两个图形的平移。 学生分组讨论，如何将所看到的现象用简洁的语言叙述。 二、探究新知 分析平移定义，探讨“沿某一方向”的意义，其实质是沿直线运动。 学生讨论“沿某一方向”的意义。 展示图片，让学生讨论图中的运动各在那种情况下是平移，图中还有哪些图形可以通过平移得到。 学生分组讨论： （1）能否通过平移得到。 （2）能平移得到的其基本图形是什么？有哪些方法？ 让学生列举生活中的平移实例，对理解有偏差的加以纠正。 展示静态图片，让学生观察图中具有特殊位置关系的线段，归纳猜想所能得到的结论；利用几何画板实验验证猜想。 小组同学讨论自己所能得到的结论。
《图形的平移》参考教案讲课稿
《图形的平移》参考 教案
10.2.1 图形的平移 一、教学目标： 知识与技能：通过各种丰富的实例，让学生体会到图形的平移现象在生活中大量存在。并进一步探索平移的概念，理解平移是由移动方向 和移动距离所决定的。 过程与方法：通过具体实例感受图形平移现象，在具体情境中获得对平移现象的初步认识，探索影响平移的决定条件。 情感态度与价值观：认识和欣赏图形的平移变换在现实生活中的应用，体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务；渗透爱国主 义，增强审美意识。认识数学的价值，激发学生学习数学的兴 趣。 二、教学重点、难点 重点：理解平移由移动方向和移动距离决定，能按要求做出简单平面图形平移后的图形。 难点：确定平移的方向和距离 三、教学方法与教学手段 教学方法：采用“创设问题情境引导观察、动手操作”的模式，教与学的形式和方法充分体现“自主探索、合作交流”的思路。 教学手段：运用多媒体教学 四、教学过程 （一）创设情景导入新课
1、听一听：向学生介绍上海音乐厅成功平移的事例，引入平移的话题。（渗透爱国主义教育，激发学生学习兴趣） 2、看一看：多媒体展示一组生活中平移实例的图片，通过观察，思考这些图片在运动前后什么发生了变化，什么没有变化。 3、说一说： （1）根据你的体会说一说，什么是平移。 ①通过平移使物体的位置发生了变化，而它的形状、大小和方向都没有发生变化。 ②概念：平面图形在它苏在的平面上的平行移动，简称为平移。 （2）说一说日常生活中的平移现象。 （3）说一说下列图形变换哪些是平移 : （4）欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？ （5）平移变换不仅和几何图形密切相连，在我们的汉字中也存在着平移变换。如林、田、炎、众等，你还能找出这样的汉字吗？ （1） （2） （3） （4） （5） （6）
九年级数学： 图形的平移与旋转教案
教学目标 （知识、能 力、教育） 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.图形的平移 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小． 注意:①平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换． ②图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平 移的依据． ③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不 改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据． （2）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 注意：①要正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征．②“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．（3）简单的平移作图 平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向； 2.图形的旋转 （1）旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。理解旋转这一概念应注意以下两点：①旋转和平移一样是图形的一种基本 变换；②图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度． （2）旋转的基本性质：图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等，图形的形状、大小都不发生变 化． （3）简单图形的旋转作图 两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；
《图形的平移》教学设计
《图形的平移》教学设计 教材分析： 本课北师大版九年义务教育课程标准实验教科书八年级下册第三章中《图形的平移与旋转》的内容。本课是《图形的平移》的第一课时，要求学生从生活中的实例入手感知、了解什么样的现象是平移现象，平移是生活中处处可见的现象，在教学中，要关注《图形的平移》课程内容载体的现实性，创设有利于学生感知理解的情景，揭示其中所蕴含的数学含义。学习这部分内容，将有助于学生了解图形的变换，认识丰富多彩的现实世界，感知它们的作用，并帮助学生建立空间观念。 学情分析： 学生对平移的现象，已经有了一些感性的认识，但不能真正体会平移的特点。通过本节课教学，使学生学会初步感知，并大致能辨别这两种现象，通过操作对图形进行进行简单的平移。从生活中让学生理解不是很困难的。但是对图形移动了几个格不能真正理解,往往是把图形之间的距离看成是图形移动的距离。 教学目标： 知识与技能目标： 1．通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质. 2．能按要求做出简单的平面图形平移后的图形. 3.要明确平面图形的平移变换，即很多平面图案都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的。
过程与方法目标： 通过具体实例认识图形的平移变换，通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向、移动的距离和找准关键点。探索它的基本性质。 情感与态度目标： 认识和欣赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。 教学重点： 平移的基本性质 教学难点： 发现原图形与平移后图形间的关系。 教学方法 1、情景教学法： 2、交流合作法3：自主探究法 教学过程： 问题情景——建立模型——求解——解释与应用 创设问题情景 1、回忆游乐园内的一些项目，如：小火车、滑梯，缆车…… 2、图片欣赏
冀教版三年级数学上册第三单元图形的运动(一)第1课时平移教案.doc
优质资料 第1课时平移 【教学目标】 1、结合操作活动，经历认识图形平移和在方格纸上画平移图形的过程。 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3、在探索简单图形平移的过程中，发展空间观念。 【教学重点】 在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 【教学难点】 简单平面图形平移后的图形的作法 【教学准备】 方格纸、纸片、尺子、彩笔、课件。 教学过程 一、谈话导入： 上节课我们认识了旋转和平移，谁能具体说一说什么现象是平移吗？如果把平移的现象表现在纸上，又该怎么做呢？让我们来做一做吧。 二、认识平移现象。 （一）做一做： 1、在教师的带领下，师生共同操作。 2、让学生交流自己取书、推书的动作。 3、讨论： 取书、推书的动作以及书的移动有什么特点？使学生了解书是沿一个方向做平移运动。（二）说一说： 1、先让学生观察教材中的事例，说出平移现象。 2、引导学生联系生活实际，说一说在生活中还看到过哪些平移现象。（交流时，只要学生能用自己的话说出大概的意思即可。然后教师说明书本等物品的运动就是平移。） 三、做一做： 第1题：内容涉及到学生的生活经验和常识。另外，平移的方法很多，鼓励学生探索、交流不同的平移路线。小动物吃食物，联系生活实际，贴近学生生活经验，激发学生学习兴趣。 四、课堂小结： 本节课我们通过作平面图形平移的图形，进一步理解了平移的性质，并且还知道要确定一个图形平移后的位置，需要有：①此图形原来的位置.②平移方向.③平移距离等三个条件. 在作图时，要注意语言的表达。 同学们这节课即将结束，你们学的高兴吗？你有什么收获？课后，同学们动脑筋想想，在生活中怎么应用平移，使我们的生活更加方便。 1
教案图形的平移和旋转
个性化教学辅导教案学科: 数学任课教师：授课时间：
（2）平移的特点： ①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。 ②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。 例2、观察下图△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。 (3) 平移的基本性质： 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 二、新知巩固（练习） 1.平移改变的是图形的（） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2.经过平移，对应点所连的线段（） A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等 3.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（） A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 4.如图，四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH， 填空（1）CD=______，（2）∠ F＝______ （3）HE= ，（4）∠D=_____， （5）DH=_________。
1.2 简单的平移作图 一、知识回顾 1.平移的概念 2.平移的性质 二、新知要点 1.平移图形的规律，作图的顺序； 2.平行线的作法及对应点的连结； 3.平移三要素：原图形位置，平移方向，平移距离。 例1：观察理解平移后的图形。 例2：把图中的三角形ABC（可记为△ABC）向右平移8个格子，画出所得的△' ' 'C B A。 度量△ABC与△' ' 'C B A的边，角的大小，你发现什么呢？ 解：（1）、经过平移的图形与原来的图形的对应线段，对应角，图形的形状和大小都。 B C A
(完整版)人教版数学四年级下册图形的运动-平移教学设计
课题：图形的运动─平移教学设计 教学内容：人教版四年级下册第七单元图形的运动（二）第2课时教学目标： 1.让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直方向平移，再沿竖直或水平方向平移。 2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。 3.培养学生主动与他人交流，并获得积极的情感体验，感受该知识的生活价值。 教学重点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质。 教学难点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。 教学过程： （一）创设情境，以旧引新。 1．通过谈话呢引入今天的课，让学生做出平移运动的动作。 2.课件出示图片：流水线上产品，升旗、缆车、电动门图片。 3.引导学生说一说这些物体是怎样运动的？从而揭示课题：像缆车、电动门等沿直线运动的现象，叫做平移。 今天我们将继续学习“图形的运动─平移”。（板书课题） 【设计意图】从学生感兴趣的情境入手，吸引学生的注意力，激发学生的学习热情，体会生活中的数学，培养学生在生活中发现数学现象的能力。 （二）操作感知，探究新知。 1．出示例题，解决问题。 （1）出示例题，组织研讨。 （2）学生反馈交流结果。（利用交互式电子白板让学生扮演。） （3）对比辨析，加深理解。（利用交互式电子白板的照相机将结果拍下。）2.教师总结 （1）设疑：图形的构成元素，并引导学生将图形的运动转移到点的移动。（2）讲解对应点的涵义，并解释“一一对应”的关系。
（3）根据要求移动各点，并连接起来。 （4）小结平移的基本步骤：选点─移点（对应点）─连点成形 （5）移动图形（利用交互式电子白板“推动副本”功能）引导学生从点的移动回归到图形的移动。 【设计意图】波利亚曾说过：学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。在这里我利用学生自画图和上台扮演学生画出的图之间的冲突，让学生去发现它们的区别，找出其中的变化，并重点引导学生去表达出其中的不同。关键说明其平移的过程，从而为下面的继续操作提供依据。 3.完成例题，巩固知识 （1）根据要求，完成上移5格后的图形，并交流想法。 （2）根据平移后的两幅图，完成填空。（备好的方格纸上操作） （3）根据填空，再次让学生复述移动的方法。（引导学生利用不同的操作方法移动图形。 （4）提出问题：平移前后，什么改变，什么没有改变？（位置改变，大小、形状没有改变） （三）知识应用，拓展提高 1．练习 （1）出示小旗图，先根据图形的位置判断格数，再根据要求画出平移后的图形。指名一名学生演示。 2.引入生活。 (1) 出示小船图，谈话:仔细观察小船是怎样平移的，并用手指 出小船的起始位置和平移后到达的位置，看一看先向哪边平移了几格？再向哪边平移了几格。请你先在书上数一数，填一填。 （2）出示梯形图：按要求移动。 学生独立完成，教师巡视。交流平移的过程和方法。（利用展台） 【设计意图】第一题是让学生说出平移的方法，检验学生对于平移方法的表达，提高学生用语言表达数学知识的能力；第二题练习的设计进一步教给学生判断平移的方向和距离。 （四）拓展思维，体验价值。
图形的平移与旋转整章备课教案
东侨中学数学教案 八年级数学组2011-2012学年上学期第周第课
A B C D E F X Y a、AB∥EF AB＝EF，BC∥FG，BC＝FG。并且：CD∥GH，CD＝GH，DA∥HE， DA＝HE。 b、AE∥BF∥CG∥DH。因为AB∥EF，AB＝EF，所以四边形ABFE是平行四边形，所以AE∥BF，同理可得AE∥BF∥CG∥DH。 c、相等的线段还有：AE＝BF＝CG＝DH。为什么呢？∠A=∠E, ∠B=∠F, ∠C=∠G, ∠D=∠H. d、图形经过平移后，只是位置发生了变化，即图形上的每个点都沿着同一个方向移动了相同的距离，而线段的长度、角的大小没有发生变化。即：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点的连线是平行的并且相等。 平移的性质:经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点的连线是平行且相等。 由平移的性质可得，相等的线段有两种，一是对应点的连线平行且相等，二是对应线段相等平行且相等。 4、平移的特征及性质的应用： 如图：将△ABC沿着射线XY的方向移动一定 距离后成为△DEF,找出图中存在的平行且相 等的三条线段和全等三角形。 解析：有平移的特征：平移不改变图形的形 状和大小。可知△ABC与△DEF是全等的，有 平移的性质可知相等的线段有两种，一是对 应点的连线平行且相等，二是对应相等平行 且相等。 （三）应用迁移，巩固新知： 例1.如图所示，如果吊箱一共移动了300米，则
A B C D E F （四）课堂练习：P70 随堂练习1,2. 1. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。 2.下列B组中的图形能否由A组中的图形经过平移后得到？ 3. 观察下面两幅图案，并回答下列问题：
《图形的平移》教案
《图形的平移》 教学内容：人教版数学四年级下册第七单元第三课时 教学目标： 知识与技能 1、结合生活经验和实例，感知平移现象。能直观地分辨常见的平移现象。 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 过程与方法 经历观察、操作等过程，感受图形的美，发展空间想象能力， 会判断图形平移的方向和距离。 情感态度与价值观 在学习过程中，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。 教学重点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质。 教学难点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。 教学过程： （一）创设情境，导入新课。 你听说过楼房会搬家吗？（播放课件）南京有座江南大酒店，2001年因马路拓宽，专家们运用“建筑物整体平移技术”将酒店平移到了新地基上。看来平移的作用可真大啊！今天就来学习有关平移的知识。 （二）认真观察，感悟平移特征。 观察平移后的图形，你有什么发现？是的，平移后图形的大小、形状不变，位置变了。这就是平移的特点。 （三）认识平移方向。 再来看一看，平移和什么有关呢？对了。平移有四个方向，它们是上、下、左、右，在图中用箭头表示。 （四）认识平移的要素。 把图形放在格子图中来观察，说一说图形平移的过程。 三角形向右平移3格。“向右”就是平移的方向，“3”格就是平移的格数。 小结：也就是说，平移一个图形一定要说清楚“图形向什么发现平移”，“移动了多少格”这两点。其实就是说清楚平移的方向和格数，平移的方向和格数就是平移的两个要素。 怎样数平移的格数呢？ 找到平移的一个顶点或交点按照平移的方向一格一格地数。记住起点不数。请跟着老师数一遍。这个点叫做关键点。 怎样找图形的关键点呢？ 图形的顶点或交点，就是关键点。你找对了吗？ 平移一个图形要注意什么？1、找准关键点。2、看清方向。 3、数清格数。 （五）画出平移后的图形，再数一数，填一填，填在书上。 练一练：把向右平移4格后得到的涂上颜色。
五年级上册数学青岛版图形的平移教学设计
《图形的平移》教学设计 威海文登市实验小学燕燕 威海文登市大众完小戴淑玲 教学容：教材18～23页，图形的平移。 教学目标： 1．通过移一移、画一画等活动，进一步认识图形的平移。 2．在操作活动中，明确在方格纸上画出平移后的图形的方法，能在方格纸上把简单图形连续平移，进一步发展空间观念。 3．感受数学在生活中的广泛应用，产生对图形与变换的兴趣。 教学过程： 1．创设情境，引入新课。 师：同学们，老师今天带来一幅图，请大家欣赏，想看吗？ 生：想看！（屏幕出示。） 师：仔细观察，这幅图有什么特点？ 生：这幅图是由5个同样的小图案组成的。 师：你很善于观察，还有其他发现吗？ 生：这幅图可以由一个小图案变化得来。 师：怎样由一个小图案变化得到呢？ 生：我觉得可以平移得到。 师：你不仅会观察，而且还特别善于思考。这个图形是怎样平移得到的呢？这节课我们就来继续学习图形的平移。（板书：图形的平移） 【评析：课一开始，教师开门见山地提供给学生一幅由平移得到的图案，让学生通过观察，发现图形的特点，引发学生的想象，并通过问题“这个图形到底是怎样平移得到的”，将学生带入对新知的探索中。】2．自主探索，学习新知。 （1）尝试平移图形。 ①独立尝试。 师：大家想不想试着平移出这样美丽的图案呢？
生：想！ 师：在每个人的桌面上都有这样一学具纸和一个这样的小图案，请大家先想一想，再试着移一移，并把你的平移过程填在记录单上。（学生独立尝试。） ②同桌交流。 师：有想法了吗？来，把你是怎样平移的，和同桌交流一下。 ③集体交流。 师：谁愿意把你的做法和大家来分享一下？ 生1：我先把这个图案向右平移2格，这样就得到第2个图案，然后把这个图案向右平移2格，得到第3个图案… 师：他的平移方法，大家听明白了吗？嗯，他不仅说清了平移的方向，而且还说出了平移的格数。对于他的做法，大家有什么疑问吗？ 生2：你怎么知道平移了2格呢？ 师：你提出了一个非常有价值的问题！是啊，从哪儿看出这个图案是先向右平移了2格呢？
图形的运动-平移教学设计
图形的运动-平移教学设计 （二）第2课时教学目标： 1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直方向平移，再沿竖直或水平方向平移。 2、让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。 3、培养学生主动与他人交流，并获得积极的情感体验，感受该知识的生活价值。教学重点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质。教学难点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。教学过程： （一）创设情境，以旧引新。 1、通过谈话呢引入今天的课，让学生做出平移运动的动作。 2、课件出示图片：流水线上产品，升旗、缆车、电动门图片。 3、引导学生说一说这些物体是怎样运动的？从而揭示课题：像缆车、电动门等沿直线运动的现象，叫做平移。今天我们将继续学习“图形的运动─平移”。（板书课题） 【设计意图】
从学生感兴趣的情境入手，吸引学生的注意力，激发学生的学习热情，体会生活中的数学，培养学生在生活中发现数学现象的能力。 （二）操作感知，探究新知。 1、出示例题，解决问题。（1）出示例题，组织研讨。（2）学生反馈交流结果。（利用交互式电子白板让学生扮演。）（3）对比辨析，加深理解。（利用交互式电子白板的照相机将结果拍下。） 2、教师总结 （1）设疑：图形的构成元素，并引导学生将图形的运动转移到点的移动。（2）讲解对应点的涵义，并解释“一一对应”的关系。（3）根据要求移动各点，并连接起来。（4）小结平移的基本步骤：选点─移点（对应点）─连点成形（5）移动图形（利用交互式电子白板“推动副本”功能）引导学生从点的移动回归到图形的移动。 【设计意图】 波利亚曾说过：学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。在这里我利用学生自画图和上台扮演学生画出的图之间的冲突，让学生去发现它们的区别，找出其中的变化，并重点引导学生去表达出其中的不同。关键说明其平移的过程，从而为下面的继续操作提供依据。
北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转3.1图形的平移(第3课时)教案设计
3.1 图形的平移（第3课时平面直角坐标系中沿x轴和y轴 的两次平移） 教学目标 1.探究图形沿x轴、y轴方向和斜向平移时位置和数量的关系． 2.能按要求画出平面图形两次平移后的图形． 3.掌握图形两次平移或斜向平移后在平面直角坐标系中的坐标变化规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系． 教学重点 图形沿x轴、y轴方向和斜向平移时位置和数量的关系． 教学难点 对图形平移在平面直角坐标系中的坐标变化规律的探究． 课时安排 1课时 教学过程 复习巩固 点的平移与点的坐标变化规律： 左、右平移，横变纵不变，“右加左减”； 上、下平移，纵变横不变，“上加下减”． 导入新课 将下图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F'.
画出新“鱼”F'如图所示（分两步,先向下平移，再向右平移）. 【思考】 （1）能否将新“鱼”F'看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流.能，平移的方向和图中箭头方向一致，平移的距离是线段FF' （2）在新“鱼”F'和“鱼”F中对应点的坐标之间有什么关系？“鱼”F的顶点坐标纵坐标减2，横坐标加3，就能对应得到新“鱼”F'的顶点坐标。 探究新知 一、预习新知 阅读教材P71～P73的内容，回答下列问题. 一个图形依次沿着x轴方向、y轴方向平移后所得到图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的． 二、合作探究 探究1：在平面直角坐标系中，一个点(x,y)沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度，再沿y轴方向平移b(b＞0)个单位长度，得到点的坐标是什么？ 【思考】
沿x轴方向平移，要分向左或向右平移；沿y轴方向平移，要分向上或向下平移. （1）点(x,y)向左平移a(a>0)个单位长度，再向上平移 b(b>0)个单位长度?平移后的坐标为(x-a,y+b); （2）点(x,y)向左平移a(a>0)个单位长度，再向下平移 b(b>0)个单位长度?平移后的坐标为(x-a,y-b); （3）点(x,y)向右平移a(a>0)个单位长度，再向上平移b(b>0)个单位长度?平移后的坐标为 (x+a,y+b); （4）点(x,y)向右平移a(a>0)个单位长度，再向下平移b(b>0)个单位长度?平移后的坐标为 (x+a,y-b). 探究2：先将图中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G，再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H，“鱼”H与原来的“鱼”F相比，有什么变化？ 【思考】 “鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G，则“鱼”G是由“鱼”F向右平移2个单位长度得到的； 再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H，则“鱼”H是由“鱼”G向上平移3个单位长度得到的. 所以“鱼”H是由“鱼”F先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的. 【问题1】如果横坐标分别加2，纵坐标分别减3呢？ 同样得到“鱼”H是由“鱼”F先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的. 【问题2】一个图形依次沿 x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？ 【总结】 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的