初中数学一次函数练习题及答案

一次函数测试题

（考试时间为90 分钟，满分 100 分）

一、选择题（每题 3 分，共 30分）

1.直线 y 93x 与x轴交点的坐标是________,与y轴交点的坐标是_______.

2.把直线y1x1向上平移

个单位 , 可得到函数 __________________.

若点 P （– 1， 3）和 P （ 1， b）关于 y 轴对称，则 b=．12

4.若一次函数y＝ mx-(m-2) 过点 (0,3) ，则 m=．

5.函数 y x-5 的自变量x的取值范围是．

6.如果直线 y ax b 经过一、二、三象限，那么ab ____0 (“＜”、“＞”或“＝”).

7.若直线 y2x1和直线y m x 的交点在第三象限, 则 m的取值范围是 ________.

8.函数 y= -x+2的图象与 x 轴， y 轴围成的三角形面积为_________________.

9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10 立方米的，按每立方米m元

水费收费；用水超过 10 立方米的，超过部分加倍收费. 某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为 ___________立方米 .

10. 有边长为 1 的等边三角形卡片若干张 , 使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4, 的等边三角形( 如

图 ). 根据图形推断每个等边三角形卡片总数S 与边长 n 的关系式.

二、选择题（每题 3 分，共 18分）

11.

x-2

的自变量 x 的取值范围是（）函数 y＝

x+2

Ａ． x≥ -2Ｂ.x ＞ -2Ｃ． x≤ -2Ｄ． x＜-2

12.一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重 1kg 就伸长 1.5cm，写出挂重后弹簧长度 y

（ cm）与挂重 x（ kg）之间的函数关系式是（）

Ａ． y＝ 1.5 （ x+12） (0 ≤ x≤ 10)Ｂ． y＝1.5x+12(0≤ x≤ 10)

Ｃ． y＝ 1.5x+10(0 ≤ x)Ｄ． y＝1.5(x －12)(0 ≤ x≤ 10)

13.无论 m为何实数，直线y x2m 与 y x 4 的交点不可能在（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C.第三象限

D.第四象限

14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），

并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出. 那么该倒置啤酒瓶内水面

高度 h 随水流出的时间 t 变化的图象大致是（）

h h h h

15. 已知函数 y

x 2 , 当-1 ＜ x ≤1 时， y 的取值范围是（

）

5 3 3 5

3 5 3 5

2 2

16. 某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达 A 地后，宣传 8 分钟；然后下坡到

B 地宣传 8 分钟返回，行程情况

如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在 A 地仍要宣传 8 分钟，

那么他们从 B 地返回学校用的时间是（

）

A.45.2 分钟

B.48 分钟

C.46 分钟

D.33

分钟

三、解答题（第 17— 20 题每题 10 分，第 21 题 12 分，共 52 分）

17. 观察图 , 先填空 , 然后回答问题 :

(1) 由上而下第 n 行 , 白球有 _______个; 黑球有 _______个.

(2) 若第 n 行白球与黑球的总数记作 y, 则请你用含 n 的代数式表示 y, 并指出其中 n 的取值范围 .

18. 已知，直线 y=2x+3 与直线 y=-2x-1. y

（ 1）求两直线与 y 轴交点 A ，B 的坐标 ; （ 2）求两直线交点 C 的坐标 ;

（ 3）求△ ABC 的面积 .

19. 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．

如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收

取超重行李费．已知旅客所付行李费 y （元）可以看成他们携带的行李质量 x （千克）的一次函数为

x 5 ．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？

20.某医药研究所开发一种新药, 如果成人按规定的剂量服用, 据监测 : 服药后每毫升血液中含药量y 与时间t 之间近似满足如图所示曲线:

(1)分别求出t 11

和 t时 ,y 与 t 之间的函数关系式；22

(2)据测定 : 每毫升血液中含药量不少于 4 微克时治疗疾病有效, 假如某病人一天中第一次服药为7:00, 那么服药后几点到几点有效?

21.某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输

飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t 分钟， Q1、Q2与 t 之间的函数关系如图. 回答问题：

(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？

(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间 t （分钟）的函数关系式；

(3) 运输飞机加完油后, 以原速继续飞行, 需 10 小时到达目的地，y

(微克 )油料是否够用？请通过计算说明理

由．

8 t(小时 )

参考答案

1. （ 3， 0）（ 0， 9）

2.y=0.5x-0.5

3. 3

4.– 1

5.x ≥5

6. >

7. m ＜ -1 8. 29. 1310.s n2

11. B12. B13. C14. A15. D16. A

17.(1) n,2n-1; (2) y= 3n-1 (n为正整数 )

18. (1) A （0，3）,B（0，-1 ）;(2) C(-1,1);△ABC 的面积 =1=2

（3+1） 1

19. （ 1） y=12x（0≤t 1

（ t

1）； y=-0.8x+6.4）

则122

(2)若 y≥4时 ,x 3，所以7:00服药后，7:20到 10:00有效

x 5(x ≥ 30) 的图象如右图所示 .

20. 函数y

当 y＝0 时， x＝30.所以旅客最多可以免费携带30 千克的行李 .

21.(1) 30吨油，需10分钟

(2)设 Q1＝ kt ＋ b，由于过 (0,30) 和 (10,65) 点，可求得： Q1＝ 2.9t ＋36(0 ≤ t ≤10)

(3) 根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1 吨，因此10 小时耗油量为

10×60×0.1 ＝ 60（吨）＜ 65（吨） , 所以油料够用