第五单元混合运算
二年级数学上册导学案
第五单元混合运算
一.教材分析
本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。
二.教学目标：
知识技能：使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。
数学思考：在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。培养学生迁移类推的能力，提高计算能力。
问题解决：经历探索和交流解决实际问题的过程，掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。情感态度：使学生在解决实际问题的过程中，培养学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。
三.重难点分析
教学重点：能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。
教学难点：在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，并且能用两步计算解决相关的实际问题。
四.课时安排：约7教时
二年级数学上册导学案
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苏教版小学数学四年级下册第七单元教案
第七单元运算律 单元教材分析 四年级（上册）教材里教学了加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律。本单元教学乘法分配律。先教学什么是乘法分配律，再教学怎样应用乘法分配律使一些计算简便，单元结束时安排一次实践与综合应用《我们去春游》。编写的一道思考题有十分丰富的内容，如果分别观察等式左边的变化和右边的变化，可以发现变化是有规律的；如果研究同一个等式从左边到右边的变化，可以用乘法分配律作出解释。还编写了一篇“你知道吗”，介绍十三世纪欧洲人运用的“双倍法”，并让学生试着用乘法分配律解释“双倍法”的算理。 教学目标 1.让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的试题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。 2．让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。 3．让学生联系现实问题主动运用规律解决问题。 教学内容 P54-p61 教学重点 让学生经历探究、发现、应用的全过程，正真体现“做数学”的概念。 教学难点 学生利用乘法分配率的的知识主动解决简单的问题，感受数学规律的确定性和普遍适用性，体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。 课时安排 5课时
第一课时：乘法分配律 教学内容 p.54、55 教学目标 1、让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。 2、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。 教学准备：挂图 重点 理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。 难点 在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。 教法 讲授法 学法 练习法 教学过程 一、学习例题 1、出示例题图：说说图上画的是什么事？你想到了什么？ （买东西，单价×数量=总价） 读一读信息：短袖衫32元，裤子45元，夹克衫65元。这三个信息分别说明了什么？（单价） 买5件夹克衫和5条裤子。这信息说明了什么？（买的数量） 问：一共要付多少元？ 指出：这里有一个多余条件，是哪个？ 请大家在自己的本子上列综合算式，并算出结果。 2、交流： （1）（65＋45）×5 （2）65×5＋45×5
六年级上册数学素材-第五单元数据处理 知识点归纳 北师大(PDF版)
第五单元数据处理 三种统计图： 条形统计图（表示各个量的多少） 折线统计图（表示数量多少、反映增减变化） 扇形统计图（表示部分与整体的关系） 一、绘制条形统计图（主要是用于比较数量大小） 1、写出统计图的标题，在上方的右侧表明制图日期。 2、确定横轴、纵轴。 3、在横轴上适当分配条形的位置，确定条形的宽度和间隔。（直条的宽窄要一致，间隔也要一致，单位长度要统一） 4、纵轴上确定单位长度。确定单位长度所代表的量要根据最大和最小的来综合考虑。 5、根据数据的大小画出长短不同的直条。 6、给直条图形不同的颜色（或底纹），并在统计图右上角注明图例。 二、关于复试条形统计图 1、制作复试条形统计图与单式条形统计图的制作方法相同。只是在每组数据中各量要用颜色或底纹区分。 2、复试条形统计图---直条的宽窄要一致，间隔要一致，单位长度要统一。
3、运用横向、纵向、综合、对比等不同方法观察，可以读懂复试条形统计图，从中获取尽可能多的信息。 4、复试条形统计图有纵向和横向两种画法。 三、绘制复试折线统计图（不仅可以比较大小，还可以比较数量变化的快慢） a、只有一条折线的折线统计图叫做单式折线统计图。 b、用不同的折线表示不同的数量变化情况的折线统计图叫做复试折线统计图。 考点：三种单式统计图和两种复式统计图。 1、三种统计图：条形统计图表示数量的多少；折线统计图表示数量多少、反映增减变化；扇形统计图表示部分与整体的关系。 2、复式条形统计图：用两种不同的条形来分别表示不同的类型。复式折线统计图：用两条不同的线来表示，一条用实线，另一条用虚线。 3、反映某城市一天气温变化，最好用折线统计图，反映某校六年级各班的人数，用（条形）统计图比较好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用扇形统计图。
GNSS在线数据处理系统在工程控制网中的运用
GNSS在线数据处理系统在工程控制网中的运用 发表时间：2019-09-08T17:24:49.033Z 来源：《基层建设》2019年第17期作者：张伟[导读] 摘要：本文主要对卫星定位系统的发展历程进行了分析，并对卫星定位技术在工程控制当中的意义进行了阐述，通过目前我国城市连续运行参考网站发展的方向以卫星定位系统应用在施工放样和国土资源调查中的情况，探讨了在信息采集和城市信息管理中卫星定位技术的重要性，希望能够提供参考价值，让GNSS在线数据处理系统得到更加广泛的应用。 正元地理信息集团股份有限公司山东分公司 250014摘要：本文主要对卫星定位系统的发展历程进行了分析，并对卫星定位技术在工程控制当中的意义进行了阐述，通过目前我国城市连续运行参考网站发展的方向以卫星定位系统应用在施工放样和国土资源调查中的情况，探讨了在信息采集和城市信息管理中卫星定位技术的重要性，希望能够提供参考价值，让GNSS在线数据处理系统得到更加广泛的应用。 关键词：GNSS技术；在线数据处理系统；工程控制网随着社会经济的不断发展，科学技术不断进步，计算机技术、GNSS技术等一些新兴技术的出现是必然趋势，目前正在不断完善一种以网络GNSS定位技术和数据处理方法，使各种网络的GNSS在线处数据处理系统更加完善和优质，在一定程度上推动了我国工程控制的发展，具有十分广大的应用前景和应用价值。 1.GNSS技术的发展历程 互联网科学技术的不断发展，让GPS等卫星导航技术拥有了更加广阔的发展空间，各种DNSS数据处理系统应运而生，网络在线数据处理系统不仅能将处理的成本有效降低，也能让用户的体验更加方便和便捷，不会受到时间、空间的限制，用户随时随地都可以通过邮件获取处理数据的过程以及结果，目前有许多国家以及科研机构都以互联网技术为基础，建造了GNSS在线数据处理系统。其中美国的SCOUT 系统以及澳大利亚的AUSPOS系统已经开始实现自动化运作，在处理数据时会自动选择与上传站点相邻的参考站，并对和平差进行计算和统计，整个处理过程非常迅速，而且在时代不断发展过程中，科学网络技术和经济不断进步，卫星定位系统的性能也在不断优化，卫星导航系统兼容与互相商户操作已经逐渐实现。在俄罗斯、美国都有了空中的卫星定位系统。目前多星座卫星定位系统的发展也为接收机带来了非常大的变化，卫星定位有着高精准度，并且其能通过与GSM、GPRS等通讯网络结合使用，整个操作非常方便、便捷，用户只需要通过卫星定位接收机，就可以定位远距离位置，让定位的高精度和快速度的功能有效实现。 2.GNSS在线数据处理系统在工程控制网中的运用 在现代社会当中，全球的卫星定位系统不仅是卫星技术自身的优化突破，并且在工程控制中也拥有非常广泛的应用价值，让工程设计能拥有更加科学的技术手段。应用卫星技术在工程网的每一个环节中，能够使该项工程更加便利和快捷，其不仅是只对测量进行控制，还会对地形进行测绘，具有非常大的功效。 2.1在工程控制测量中的应用 在工程控制测量中卫星定位技术的优势有许多，因为卫星定位技术的处理速度快，而且精度较高，所以广泛运用在各种类型的工程控制网中。随着社会的不断发展，对测量的要求更高，大地水准面的测量数据要求也更加准确。应用卫星定位技术测量我国东部平原地区，其精度可以高达3cm，在丘陵地区测量其精度可以高达5cm，控制网实现了从二维到三维的转变，能够颠覆传统的测量方法，在让测量成果质量得到保证的同时，也让运作效率不断提升，具有非常大的使用价值。今年来我国经济正在呈现快速发展的趋势，推动了大型工程建立，比如长江三峡工程、南水北调工程等，在对其控制网建设过程中，卫星定位系统都发挥了很大的作用和功效，为整个工程的建设提供了非常坚实的技术基础和后盾。 2.2应用于地形图测绘以及国土资源调查中 GNSS在线数据处理系统还包括RTK技术，RTK技术具有一定的优越性，目前已经在测绘地形图、测量地籍以及施工放样得到了应用，是非常重要的技术手段，在这类工程中有效采用RTK技术，不仅可以极大发挥出RTK技术的高精度、快速度的优势，而且还能有效提升工程进度。大型工程建设的施工要求更加严谨和严格，比如一些桥梁建设、高速公路建设、水坝工程建设等，这类工程施工具有一定的复杂性，而且工期比较紧凑，所以其建成必须要卫星定位技术辅助才能开展施工。目前随着卫星定位技术的不断发展，取得了更多优秀的成果，在PDA上已经可以使用GPSRTK技术进行施工放样，并且这一技术已经在西气东输工程中得到了应用，整个工程中对油管道的施工放样非常严谨，输油管线长达6000多公里，而需要在有限的时间内完成施工，就必须要进行分段施工，运用卫星定位技术不仅将其运行效率有效提高，而且也能精准把握控制网的准确度。 2.3应用于精密机械控制与土木工程机械控制 卫星定位技术不仅可以测量和控制工程网，还可以控制一些精密机械，比如大型集装箱吊装自动控制以及土木工程机械控制。这些机械控制都离不开卫星定位技术，在对机械进行控制时应用卫星定位技术，能够将该技术的高精准度、快速等特点充分发挥出来，结合无线通讯设备，可以自动控制野外施工作业，有效提高了施工进度，而且还能减少工人的施工量，让整个施工的质量和效率得到保障。 2.4应用于GIS信息采集以及城市信息管理当中 目前我国GPS信息采集工作的开展就是运用遥感技术和卫星定位RTK技术，使用RTK技术对GPS信息进行采集和更新是目前信息收集使用的重要手段，投入使用网络RTK技术不仅可以将城市信息化进程不断加快，还能够将城市基础设施信息采集过程中的实时性和可靠性提高。 由于在参考战网当中具有一定的特殊性和服务性能，有效的利用卫星定位技术以及通信网对信号进行统一采集和散播，可以让一网多用的功能实现，从而有效节约资源，也提高经济效益。而且在此基础上对城市进行管理规划时，能以提供更加快速的信息更新服务为基础开展规划工作。参考网站的静态观测数据还能对其他范畴进行服务，比如地震监测等，这种参考网站具有较为广泛的服务范围，所以也被称之为卫星定位的综合服务网。 目前我国已经有许多城市进行了参考战网的建立和运行工作，比如上海、深圳等。进一步推广卫星参考站网可以以我国目前发展的实际情况为基础，让参考战网能够由省级向市级、县级等方向发展。如今在苏州、南京等城市已经实现了网连网，并且其覆盖范围较广，江苏省的参考战网主要由64个站组成，广东省的参考战网主要由46个站组成。 3.结束语
四年级上册数学教案第七单元运算律
第七单元运算律 教学目标： ⒈使学生经历探索加法和乘法运算律过程,理解并掌握加法交换律、加法结合律，乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进行一些简便运算。 ⒉使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系，能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用各种运算定律，体验运算律的价值，增强学生应用数学的意识。 ⒊使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。 教学重点： 理解并掌握加法交换律、加法结合律，乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进行一些简便运算。 教学难点： 正确地运用加法、乘法运算律进行简便计算。 教学难点：运算律的概括。 教学过程： 一、情境引入 1、出示课本第56页的情境图： （1）从图中你能获得哪些信息？ （2）从你获得的信息中，你能提出哪些用加法计算的数学问题？ 学生提出的问题可能有：“参加跳绳活动的有多少人？”“参加活动的女生有多少人？”“参加活动的男女生共有多少人？”…… （3）引入：我们已经学习了好多有关加法的运算，在加法运算中还有一些规律性呢，你想知道吗？板书课题：运算律 二、探索新知 ⒈探索加法交换律 (1)提问:要求跳绳的人有多少人,应如何列式?（学生列式，指名做法不同的两人板演） (2)比较这两个算式的计算结果，你有什么发现？ 说明:这两个算式算出的都是跳绳的有多少人,结果相同,因此可以用等号连接. 板书：28+17＝17+28
(3)出示计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,在圆圈里填上合适的运算符。 38+12○12+38 420+30 ○ 30+420 123+235 ○ 235+123 （4）请同学们仔细观察以上几组算式. 提问:你们有什么发现?(让学生用语言说一说这一规律) 指出:这个规律可以用字母或符号来表示. 板书：a+b=b+a （5）指出：这一规律叫加法交换律。我们学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法,就是应用了加法交换律. 2、探索加法结合律： （1）提出第二个问题:“参加活动的一共有多少人?” 提问:怎样求一共有多少人?（学生列式，指名不同列式方法的两名学生板演） （2）请同学们比较这两个算的计算结果，你有什么发现？ 说明:这两个算式求出的都是一共有多少人,结果相同,因此可以用等号连接。 板书：（28+17）+23＝28+（17+23） 比较:这两个算式有什么相同和不同?（这两个算式中三个加数分别相同，加数的位置也相同，但两个算式的运算顺序不同） (3)出示:计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,填上合的符号 (30+10)+50○30+(10+50) (27+23)+47○27+(23+47) 讨论：这三组算式有什么共同的特点？你从中可以发现什么规律？如果用字母ab、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？ 板书：（a+b）+c＝a+(b+c) (4)指出：这一规律我们叫它加法的结合律。你能用自己的语言表述出来吗？ 三、综合练习 1、想想做做第1题 出示题目，让学生说说每个等式各应用了什么运算律？先同桌说说，再指名交流。 注意最后一个等式应用了两个运算律，既运用了交换律又运用了结合律。 2、第2题。让学生先填一填，再说一说各是怎样想的？运用了加法的哪条运算律。 3、第4题 （1）让学生一组题一组题地计算。
运算律单元备课
运算律单元备课 教材分析： 本单元的内容包括：加法的交换律和结合律，应用加法交换律、结合律进行简便计算。乘法交换律和结合律，应用乘法交换律和结合律进行简便计算，教学中通过一些实例来引导学生进行概括。由于乘法的分配律不是单一的乘法运算，而是涉及到乘法和加法的运算，学生对乘法分配的感性积累比较少，学习起来比较困难，而且加法的交换律和结合律与乘法的交换律和结合律有很多相似的地方，所以本单元只教学加法和乘法的交换律和结合律，而将乘法的分配律单独编制单元。教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程，让学生在探索中发现和应用规律的过程中，发展合情推理和初步的演绎推理的能力，在具体的情境中体会应用运算律进行简便计算的实际意义，感悟学习运算定律的价值，发展应用知识。 教学目标： 1、使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，理解并掌握加法和乘法的 交换律、结合律，并会运用这些规律进行一些简便运算； 2、使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的紧密联系，根据 解决问题的需要合理灵活地应用加法和乘法的交换律、结合律，体现它们的价值，增强应用数学的意识； 3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣 和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。 教学重点：？ 1、让学生借助解决实际问题、理解和掌握运算律。
2、理解和掌握加法和乘法的交换律和结合律，并会运用运算律进行一些简便计算。 教学难点： 加法、乘法运算律的应用。 方法措施： 1、引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，注重应用类比的方法推导出运算律。 2、培养学生独立探究能力、合作交流能力。 3、密切数学与实际生活的联系。 4、增强对数学学习的兴趣和信心，形成独立思考，探究问题的意识和习惯。 教学准备： 小黑板、投影仪、教学挂图等。 课时安排：？ 1、加法交换律和结合律----------------------------1课时 2、乘法交换律、结合律----------------------------1课时 4、乘法分配律----------------------------------------1课时？ 5、相遇问题-------------------------------------------1课时？ 加法运算律 教学内容：苏教版小学数学第七册第七单元运算律第56――58页例题。教学目的：
(完整版)在线考试系统登录系统数据系统UML
软件工程系课程设计 课程:系统建模基础（UML ）概述________ 编制时间：2011 年06 月12 日 目录 1.1、............................................. 系统的性能需求 3 1.2、............................................... 系统主要功能
3 1.3功能模块需求分析 (4) 1.4本章小结 ............................................... 1.0 2.1系统结构设计 (11) 2.2考试流程设计 (11) 2.3数据库设计 ............................................. 1.3 2.4系统功能模块设计 . (18) 2.5关键类设计 (24) 2.6、对象图 (25) 3.1、活动图 (29) 3.2、状态图 (35) 3.3、顺序图 (37) 3.4、协作图 (39) 4.1、构件图............................................... 4.2 4.2、部署图............................................... 4.2
在线考试系统的需求分析 1.1、系统的性能需求 为了保证考试系统能长期、稳定、安全、可靠、高效地运行，系统应满足以下的一些性能需求： ①系统处理的准确性和及时性：准确性和及时性是考试系统的必要性能。在系统设计和开发过程中，要充分考虑系统目前和将来可能承受的工作量，使系统的处理能力和响应时间能满足用户要求。 ②系统的开放和系统可扩充性：考试系统在开发过程中，应充分考虑以后的可扩充性。例如，系统要能够承载课程的题库、试卷库等实现课程考试。题库、试卷库或单套试卷可以随时进行增加、删除和修改等维护。要求系统提供足够的手段进行功能的调整和扩充，可以简单的加入和减少系统的模块，配置系统的硬件。通过软件的修补、替换完成系统的升级和更新换代。 ③系统的易用性和易维护性：要求系统应该尽量使用用户熟悉的术语和中文信息的界面。系统界面应友好易用，应有详细的系统使用说明，对一些容易出现的误操作应该有相应的提示以及处理办法。考试系统要具有易用性、友好性，系统安装方便、维护简单。 ④系统的安全性：充分考虑用户、题库、服务器等的安全。系统对系统不同等级的用户分别设置不同的权限。考试期间由于机器死机重新启动机器后，计时器应合理进行计时。考试期间由于机器原因需要更换考试用机，学生重新登录考试系统后应能继续做题，考试服务器应能及时保存学生的操作结果。 1.2、系统主要功能 系统主要功能包括用户管理、专业管理、课程管理、试卷管理、学生在线考试等等，下面就系统的主要功能做简要分析： ①用户信息管理 考生可以注册系统，但是不能修改和删除自己的信息，注册以后可以参加考试和查询成绩。管理员可以添加、修改、删除学生信息。 ②课程专业信息管理 管理员可以对课程进行管理，可以添加、修改、删除、查询课程，还可以对专业进行添加、修改、删除的管理。
2014四年级数学上册第七单元运算律测试卷(苏教版)
2014四年级数学上册第七单元《运算律》测试卷A 一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共21分） 1．用字母表示乘法交换律是（）； 用字母表示加法结合律是（）。 2．如果A＋B=500,那么A＋（B＋20）=（）；如果A×B=48，那么（A×5）×B=（）。3．在计算32＋45＋55时，要想计算简便，可以用加法（）律先算（）。4．根据运算律在下面的上填上合适的数。 25＋＝ 38＋×35 = ×96 118＋159＋182=（＋）+ 46×25×4 = ×（×） 5．450比105多（），比680少（）。 6．菜场运来一批黄瓜，每筐装20千克，要装50筐，现在每筐装25千克，要装（）筐。7．28千克蜂蜜正好装7罐。照这样计算，140千克蜂蜜可以装（）罐。 8．（36＋△）＋☆=36＋（△＋☆），如果△是167，要使计算简便，☆可能是（）。 二、巧思妙断，判断对错。（4分） 1． m＋n＝n＋m 运用了加法结合律。……………………………………（） 2．159－（59＋28） = 159－59－28……………………………………………（）3．146－98 = 146－100＋2 ………………………………………………（） 4．两个数相乘，一个乘数扩大4倍，另一个乘数缩小4倍，他们的积不变。………（）三、反复比较，精心选择。（10分） 1． 125×7×8 ＝ 7×（125×8）这是运用了（）。 A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和结合律 2．与451－51－49相等的算式是（）。 A、451－（51+49） B、（451+49）－51 C、451－49+51 3．在公园停车场停车，前两小时共需付款3元，以后每小时2元。王叔叔停了4小时，他应该付款（）。 A、9元 B、8元 C、7元 4．与120÷15×4的结果相等的式子是（）。 A、120÷（15×4） B、120×4÷15 C、120÷4×15 5.小明爸爸上月工资是2352元，比妈妈少148元，求两人一共收入多少元？下面列式不正确的是（）。 A、2352－148＋2352 B、2352＋148＋2352 C、2352×2＋148 四、注意审题，细心计算。（40分） 1．直接写出得数。（10分） 75+35= 98－79= 100÷4= 35×3= 130÷5= 180÷20= 490÷70= 5×9×8= 4×5÷4×5= 87－87÷3= 2．竖式计算，并用运算律进行验算。（2分） 289＋476＝ 28×64＝
六年级分数混合运算与简便运算(供参考)
教师学生上课时间学科数学年级六年级课题名称分数混合运算与简便运算教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。 重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、运用运算定律进行简便运算。 分数知识点 ） 7 4 13 5 ? ?） 6 1 5 3 ? ?） 26 6 8 3 14 13 ? ? ) 27 4 9 8 (+) 4 1 10 1 (+) 2 1 4 3 (+ ） 2 1 3 1 15 1 2 1 ? + ?） 6 1 9 5 9 5 6 5 ? + ?） 5 1 5 4 ? + ? ） 7 9 7 ? -） 9 16 9 ? -） 31 31 ? + ?
2文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）4161725? 2）351213? 3）13 5127? 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1）247174249175?+? 2）1981361961311?+? 3）138 1137138137139?+? 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。 ? 分数简便运算课后练习一（能简算的简算） 59 × 34 ＋59 × 14 46×45 44 （ 34 ＋58 ）×32 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 23 ＋( 47 ＋ 12 )×725 6.8×51＋51×3.2 (32＋43－21)×12 53×914－94×5 3 2008×20062007 87748773÷+÷ 91929197÷-÷ 12 59412595÷+÷ 38 +38 ×47 +38 ×37 57535÷??? ??+ 2534 ×4= 54×（89 - 56 ) 229 ×(15×2931 ) 1113 －1113 ×1333 （ 38 －0.125）×413 241241343651211÷??? ??-+- 43×52+43×0.6 257×101-257 508 310019?? 1925214251975?+?+ 18×25253181???? ??+ ??? ??++÷??? ? ?++12191711259575
六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算 专题复习 一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减： 异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。 2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母 3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数 运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的 4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。 练习： 1、34 -（15 + 13 ）× 98 2、 107 13151321÷?????????? ??+- 3、??? ??-+614121÷121 4、 9798411÷??? ???- 5、?? ???????? ??-÷109329712 6、 52593145-?- 7、8949581÷+? 8、（52－81）÷40 1 二、分数四则运算的简便运算 引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个： ① 乘法交换律：________________________
② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________ 做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135?? 2）56153?? 3）26 6 831413? ? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）4)41101(?+ 3）16)2 1 43(?+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+? 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。7 第四种：添加因数“1”
苏教版四年级上册数学第7单元《运算律》单元测试
苏教版四年级上册数学第七单元试卷 班级姓名成绩 一、填一填20分 根据加法、乘法运算定律，在□里填上合适的数。 ①49＋□＝73＋49 ②37×28＝□×37 ③□＋136＝□＋55 ④61×□＝44×□ ⑤（74＋39）＋61＝74＋（□＋□） ⑥25×（4×18）＝（□×4）×□ ⑦167＋256＋333＝256＋（□＋333） ⑧15×12×6＝12×（□×□） 上面8道题中，＿＿＿＿＿只运用了加法交换律，＿＿＿＿＿＿只运用了加法结合律，＿＿＿＿＿只运用了乘法交换律，＿＿＿＿＿＿只运用了乘法结合律，＿＿＿＿＿既应用了加法交换律又应用了加法结合律，＿＿＿＿＿＿既应用了乘法交换律又应用了乘法结合律。 二、辨一辨4分 （1）乘法交换律和加法交换律的道理其实是相同的。………………（）（2）68×97＋3可以应用乘法结合律写成68×（97＋3），可以使计算简便。（）（3）加法交换律和结合律可以同时使用。……………………………（）（4）结合律用字母表示是（a+b）+c=a×(b×c)………………………（） 三、计算16分 1、直接写出得数。 160＋70＝18＋35＋5＝15＋（25＋7）＝46－（21＋9）＝ 480÷40＝24＋6＋19＝（13＋29）＋11＝200－90－10＝ 370－80＝26×5×2＝（9×8）×5＝140÷2÷7＝ 5×17＝13×4×5＝2×（11×15）＝91－（61－21）＝
2、怎样算简便就怎样算。36分 208＋45＋55 86＋79＋14 23＋（159＋77） 32×4×525×13×26×（19×5） 18×35256＋307 24×25 四、解决问题24分 1、公园里有3棵古树名木，第一棵古树的树龄是480年，第二棵古树的树 龄是175年，第三棵古树的树龄比前两棵古树的树龄之和还多20年。第三棵古树的树龄是多少？ 2、18个鸡蛋装成一纸袋，4袋装一盒，5盒装成一箱，一箱有多少个鸡蛋？
2015年北师大版六年级数学上册第五单元数据处理练习检测
五、数据处理 1.扇形统计图 课堂演练 1.小明在调查全班 同学最喜欢哪项球 类运动时，根据同 学们的回答，制成 了下面的统计图。 请根据统计图回答 下面的问题： (1)这是一幅什么统计图？ (2)用整个圆表示的什么？图中的各个扇形分别表示了什么？ (3)最受欢迎的是哪项球类运动？占总人数的百分之几？ (4)那两项球类运动受欢迎的程度比较接近？分别占总人数的百分比是多少？ (5)最喜欢哪项球类运动的同学大约占到总 人数的1 4 ？ (6)你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？ 2.观察右面碑林 小学球类统计图， 根据扇形统计图 填表，并回答问 题。 (1)根据统计图填 写统计表。 碑林小学球类统计表 (2)从图中可以看出碑林小学哪类球的数量最多？哪类球的数量最少？ (3)你认为碑林小学哪种球类运动开展的比较好？为什么？ 3.试一试，先填表，再绘制扇形统计图。 你能把你日常生活中的一天中的学习、用餐，活动、休息等所用的时间用扇形统计图表示出来吗？ 过关测试 基础巩固： 一、填空题。 1.扇形统计图可以清楚地表示( )和( )之间的关系。扇形表示( )，圆表示( )。
2.学校买来三种书，其中故事书200本，科技书120本，文艺书180本，如果制成扇形统计图，那么表示故事书、科技书、文艺书的扇形部分各占圆面积的%( )、( )%和( )%。 年9月4日，教育部在《中小学学生近视眼防控工作方案》中提出，保证小学生每天睡眠( )小时。 二、解答题。 4.右图是碑林小学六（1）班图书角各种图书数量的统计图。如果图书角共有图书400册，那么故事书比科技书多多少册？文艺书比故事书少多少册？ 5.下图是小刚家果园中各种果树棵数情况统计图，根据统计图回答问题。 (1)桃树的棵树占果树总棵树的百分之几？ (2)已知桃树有250棵，这个果园共有果树多少棵？ (3)其中数量最多的是那种果树？有多少 棵？ 强化提高： 6.右图是六（3）班一次数学测验成绩的扇形统计图，其中成绩良好的有16人。 (1)六（3）班的总人 数是多少人？ (2)成绩优秀的有多少人？ (3)待及格的有多少人？ 2. 统计图的选择 课堂演练 1.王雨辰子家2014年四个季度的用电量如下。 其中各种电器用电量如下表。 文艺书 25% 故事书 40% 科技书 35% 桃树 苹果树 55% 杏树 20%
四年级数学 第七单元《运算律》教材分析
第七单元《运算律》教材分析 四年级数学教案 四年级（上册）教材里教学了加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律。本单元教学乘法分配律。先教学什么是乘法分配律，再教学怎样应用乘法分配律使一些计算简便，单元结束时安排一次实践与综合应用《我们去春游》。编写的一道思考题有十分丰富的内容，如果分别观察等式左边的变化和右边的变化，可以发现变化是有规律的；如果研究同一个等式从左边到右边的变化，可以用乘法分配律作出解释。还编写了一篇“你知道吗”，介绍十三世纪欧洲人运用的“双倍法”，并让学生试着用乘法分配律解释“双倍法”的算理。 1??教学乘法分配律把重点放在引导学生发现规律、理解含义上。 乘法分配律的教学分四步进行： 第一步从买5件夹克衫和5条裤子一共要多少钱的两种解法建立一个等式，既从现实情境引出数学现象，又利用学生熟悉的实际问题帮助他们在首次感知乘法分配律时体验它的合理性。 第二步通过比较等号两边的算式有什么联系，初步感受乘法分配律的含义。这一步是教学难点，首先要紧密联系实际问题，通过具体的数量关系来体会：等号两边都是解决同一个问题，求得的都是买5件夹克衫和5条裤子一共需要的钱。左边算式是1套衣服的钱乘5，右边算式是5件夹克衫的钱加5条裤子的钱。然后要适度抽象等式的本质特点，在运算的层面上解释等号两边的联系：左边先算65加45的和，再把和乘5；右边先算65乘5与45乘5，再把两个积相
加。所谓“适度”就是抽象时不要离开65、45、5这些数，所谓“抽象”是排除买衣服的具体数量关系，只从运算的角度看这个现象。 第三步验证这种联系具有普遍性，安排的学习活动有写算式、算结果、比得数和交流发现。写出的每组算式都应该是两个，其中一个算式是两个数相加的和乘一个数，另一个算式是这两个加数分别乘那个数，再把积相加。各组算式都可以仿照（６５＋４５）×５和65×５＋４５×５写出来。同组的两个算式之间能不能写等号，要分别计算、比较得数后才能进行。在这一步教学中，从个案的等式关系到若干同类现象的等式关系，丰富了学生的感性材料，也体现了科学的认知方法和态度。学生交流发现包括两点内容：一点是写出的各组算式及同组两个算式间的相等关系，另一点是例题及自己写的等式的共同特点。 第四步用字母表示规律，并告诉学生这个规律是乘法分配律。再次凸现乘法分配律的含义： a加b的和乘c与a乘c的积加b乘c的积是相等的。 “想想做做”第1～３题帮助学生消化初步认识的乘法分配律。第1题是应用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。其中有顺向的改写，也有逆向的改写。学生在逆向改写时会有困难，要给予适当的帮助。第2题选择了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如40×５０＋５０×９０与40×（５０＋９０）让学生辨析，进一步明晰概念。还选择了比较特殊的情况，如74×（２０＋１）与74×２０＋７４，有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。第3题用两种方法计算长方形的周长，并用乘法分配律沟通不同算法间的联系，既能加强对长方形周长的理解，又能加强对乘法分配律的理解。 2??教学简便运算重在“悟”，不能“灌”。
六年级分数混合运算练习题
分数混合运算练习题 一、脱式计算。（能简便的要简便运算。）(请同学们认真审题,弄清运算 顺序,再细致计算。） 25 7)2174(107?++ [1-（ 8 341+)]÷ 4 1 8 3 )89169(÷+ 48 1 8125??÷ 8 3758771+?+ 5 4)4365(512++? ＼f(2,5） × 3 4 - 错误!÷４ 错误!×错误!＋错误!×错误! ＼f(5，8） ×[1÷（ 3 4 ＋ 错误!）]
[ １ 6 -(错误!- 错误!)］× 错误! 错误!+ 错误!× 错误!+ 错误! １ － ＼ｆ（5,8） ÷ ＼f(25,2８) - 3 1０ 10713151321÷?? ???????? ??+- ?? ? ??+÷435252 46５×错误! １4 × 37 + 47 ÷4 ５ -（ ６７ ÷３ 14 ＋ 错误!) 12614121??? ? ??-+ 15 14 1781714159? +? 错误!×错误!－错误!÷ 错误! 错误!×错误!+错误! ×5 4 32.6×＼f(４,5) ＋32.6×０.２ 2５×24 23
二、解方程。 53x=34 14 x=2 (1-＼ｆ(１,4） )ｘ=3.6 1 2 －错误!X ＝ 10 1 错误!×(X －错误!）=0 3 2 ｘ-错误!x ＝3 ｘ＋错误!x ＝12 5 2 x=错误!+0．２5 x-4 5 X=2.4 5x －3×215＝7 5 三、列式计算。
四、解决问题。１、一根电线长8 1 20 米,剪去一段后.剩下10.5米，问剪去了多少米? 2、邮局与居民区相距1.25千米. 与工厂区相距3 2 1千米.邮递员骑自行车到居民区需121小时，他用同 样的速度骑自行出到工厂区需要多少时间? 3、操场跑道一圈长错误!千米,小华跑4圈用了错误!小时。他平均每小时跑多少千米？ 4、一辆汽车＼ｆ（3，4） 小时行了45千米,照这样计算,＼f(4，5） 小时能行多少千米? ５、师傅每分钟织布＼f(1,5） 米,徒弟8分钟织的布和师傅6分钟织的布同样多，徒弟每分钟织布多少米? 6、李军买了错误!千克奶糖,每千克的价钱是18元。张强用了与李军同样多的钱买水果糖,每千克价钱是1０元。张强买了多少千克水果糖？ 7、修一条长错误!千米的公路,第一周修了错误!，第二周修了错误!千米，还剩多少千米没修? 8、 425千克甜菜可榨糖8 15 千克，照这样计算: (1）要榨10千克糖需多少千克甜菜？ （2)１吨甜菜可榨多少吨糖？ 9、王师傅加工一批零件，6天完成了这批零件的 5 2 ,照这样计算，剩下的还要做多少天?
(完整版)环保在线监测系统解决方案
. 环保在线监测系统解决方案上海领萃环保科技公司
一、方案概况 污染物在线监测系统是环保监测与环境预警的信息平台。系统采用先进的无线网络，涵盖水质监测、环境空气质量监测、固定污染源监测（CEMS）、以及视频监测等多种环境在线监测应用。系统以污染物在线监测为基础，充分贯彻总量管理、总量控制的原则，包含了环境管理信息系统的许多重要功能，充分满足各级环保部门环境信息网络的建设要求，支持各级环保部门环境监理与环境监测工作，适应不同层级用户的管理需求。 二、方案架构 污染物在线监测系统设计构成： 1、连续、及时、准确地监测排污口（环境空气）各监测参数及其变化状况； 2、中心站可随时取得各子站的实时监测数据，统计、处理监测数据，编制报告 与图表，并可输入中心数据库或上网查询； 3、收集并可长期储存指定的监测数据及各种运行资料、环境资料备案检索； 4、系统具有监测项目超标及子站状态信号显示、报警功能； 5、具有自动运行、停电保护、来电自动恢复功能； 6、运维状态测试，例行维修和应急故障处理； 三、污染物在线监测系统解决方案 1、环境空气质量在线监测解决方案 空气质量监测系统可实现区域空气质量的在线自动监测，能全天候、连续、自动地监测环境空气中的二氧化硫、二氧化氮、臭氧和可吸入颗粒物的实时变化情况，迅速、准确的收集、处理监测数据，能及时、准确地反映区域环境空气质量状况及变化规律，为环保部门的环境决策、环境管理、污染防治提供详实的数据资料和科学依据。 1.1系统构成 环境空气质量在线监测系统包括监测子站、中心站、质量保证实验室和系统支持实验室。子站的主要任务是对环境空气质量和气象状况进行连续自动监测，由采样装置、监测分析仪、校准设备、气象仪器、数据传输设备、子站计算机或数据采集仪以及站房环境条件保证设施等组成，如下图所示： 环境空气质量监测的参数主要包括SO2、NOX、O3、CO、PM10(2.5)、气象参数。 1.2系统特点 1.2.1系统集成优势
六年级分数混合运算与简便运算
六年级分数混合运算与简便运算 上课时间学生师教课题名分数混合运算与简便运数六年、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序教学目、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序重点难、运用运算定律进行简便运算分数知识分数乘整数的计算方法分子和整数相乘，分母不变1分数乘分数的计算方：分子乘分子，分母乘分母2小数乘分数的计算方：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数3能约分的，先约分再算计算技巧”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数分数的意把单位”平均分成多少份的数，叫做分母在分数里，表示把单位表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位分数混合运算顺 1含有同级运算的按从左到右的顺序计算 2含有两级运算的先算乘除，后算加减 3有括号的先算括号里的运算比较每组题结果的大小，你发现了什么小的数，得数就比它本身小除外）乘大的数，得数就比它本身大；乘一个数 分数简便运算常见题第一种：连乘——乘法交换律的应 63431135??5??14??3）1例题：）2）2614813756 b????abc?ac涉及定律：乘法交换律基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。第二种：乘法分配律的应用 14113816(?)27?4(??()?)? 3 2 ）例题：1 ））24271094 bc)b?a(??ac?c涉及定律：乘法分配律 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 六年级分数混合运算与简便运算 1111555141???????7??7） 3 例题：1）2）21532699655 涉及定律：乘法分配律逆向定 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算7 第四种：添加因数 5552721417?????23??23?23 3）2））例题：1 79791693131
小学四年级数学：第七单元《运算律》教材分析
新修订小学阶段原创精品配套教材 第七单元《运算律》教材分析教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 The seventh unit "Analysis of Operation" textbook analysis 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
第七单元《运算律》教材分析 教材说明：本教学设计资料适用于小学四年级数学科目，主要用途为训练学生的思维，帮助学生用数字去了解日常生活中的现象，分析和解决生产、生活中的实际问题，使得在能严谨地思考，并有更多良好的解决方法，进而促进全面发展和提高。内容已根据教材主题进行配套式编写，可直接修改调整或者打印成为纸质版本进行教学使用。 四年级（上册）教材里教学了加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律。本单元教学乘法分配律。先教学什么是乘法分配律，再教学怎样应用乘法分配律使一些计算简便，单元结束时安排一次实践与综合应用《我们去春游》。编写的一道思考题有十分丰富的内容，如果分别观察等式左边的变化和右边的变化，可以发现变化是有规律的；如果研究同一个等式从左边到右边的变化，可以用乘法分配律作出解释。还编写了一篇“你知道吗”，介绍十三世纪欧洲人运用的“双倍法”，并让学生试着用乘法分配律解释“双倍法”的算理。 1教学乘法分配律把重点放在引导学生发现规律、理解含义上。 乘法分配律的教学分四步进行： 第一步从买5件夹克衫和5条裤子一共要多少钱的两种解法建立一个等式，既从现实情境引出数学现象，又利用学生熟悉的实际问题帮助他们在首次感知乘法分配律时体验
它的合理性。 第二步通过比较等号两边的算式有什么联系，初步感受乘法分配律的含义。这一步是教学难点，首先要紧密联系实际问题，通过具体的数量关系来体会：等号两边都是解决同一个问题，求得的都是买5件夹克衫和5条裤子一共需要的钱。左边算式是1套衣服的钱乘5，右边算式是5件夹克衫的钱加5条裤子的钱。然后要适度抽象等式的本质特点，在运算的层面上解释等号两边的联系：左边先算65加45的和，再把和乘5；右边先算65乘5与45乘5，再把两个积相加。所谓“适度”就是抽象时不要离开65、45、5这些数，所谓“抽象”是排除买衣服的具体数量关系，只从运算的角度看这个现象。 第三步验证这种联系具有普遍性，安排的学习活动有写算式、算结果、比得数和交流发现。写出的每组算式都应该是两个，其中一个算式是两个数相加的和乘一个数，另一个算式是这两个加数分别乘那个数，再把积相加。各组算式都可以仿照（６５＋４５）×５和65×５＋４５×５写出来。同组的两个算式之间能不能写等号，要分别计算、比较得数后才能进行。在这一步教学中，从个案的等式关系到若干同类现象的等式关系，丰富了学生的感性材料，也体现了科学的认知方法和态度。学生交流发现包括两点内容：一点是写出的各组算式及同组两个算式间的相等关系，另一点是例题及