高中物理机械能守恒经典例题
高中物理机械能守恒经典例题
习题
图5,3,15
如图5,3,15所示，质量相等的甲、乙两小球从一光滑直角斜面的顶端同时由静止释放，甲小球沿斜面下滑经过a点，乙小球竖直下落经过b点，a、b两点在同一水平面上，不计空气阻力，下列说法中正确的是( ) A(甲小球在a点的速率等于乙小球在b点的速率 B(甲小球到达a点的时间等于乙小球到达b点的时间
C(甲小球在a点的机械能等于乙小球在b点的机械能(相对同一个零势能参考面)
D(甲小球在a点时重力的功率等于乙小球在b点时重力的功率
解析:由机械能守恒得两小球到达a、b两处的速度大小相等～A、C正确,设斜面的倾角为α～甲小球在斜面上运动的加
v速度为a,gsin α～乙小球下落的加速度为a,g～由t,可知t,t～B错误,甲小球在a点时重力的功率P,mgvsin α～甲乙甲a
乙小球在b点时重力的功率P,mgv～D错误( 答案:AC 乙
2(
图5,3,16
一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图
5,3,16(a)所示(将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v.若在链条两端
各系一个质量均为m的小球，把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上，另一1
半和另一个小球挂在桌边，如图5,3,16(b)所示(再次将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v，下列判断中2正确的是( )
A(若M,2m，则v,v B(若M,2m，则v,v 1212
C(若M,2m，则v,v D(不论M和m大小关系如何，均有v,v答案:D 1212
3.
图5,3,17
在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项(质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( ) A(他的动能减少了Fh B(他的重力势能增加了mgh
C(他的机械能减少了(F,mg)h D(他的机械能减少了Fh
解析:由动能定理～ΔE,mgh,Fh～动能减少了Fh,mgh～A选项不正确,他的重力势能减少了mgh～B选项错误,他的k
机械能减少了ΔE,Fh～C选项错误～D选项正确( 答案:D
4(
图5,3,18
如图5,3,18所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为m,0.1 kg的铁块，它与纸带右端的距离为L,0.5 m，铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为μ,0.1.现用力F水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好2到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为s,0.8 m(已知g,10
m/s，桌面高度为H,0.8 m，不计纸带质量，不计铁块大小，铁块不滚动(求:
(1)铁块抛出时速度大小;(2)纸带从铁块下抽出所用时间t;(3)纸带抽出过程产生的内能E. 1
12解析:(1)水平方向:s,vt? 竖直方向:H,gt? 由??联立解得:v,2 m/s. 2
(2)设铁块的加速度为a～由牛顿第二定律～得μmg,ma? 纸带抽出时～铁块的速度v,at? 1111
12??联立解得t,2 s. (3)铁块的位移s,at? 设纸带的位移为s,由题意知～
s,s,L? 11112212
由功能关系可得E,μmgs，μmg(s,s)? 由?????联立解得E,0.3 J. 221
答案:(1)2 m/s (2)2 s (3)0.3 J
5.
图5,3,19
如图5,3,19所示为某同学设计的节能运输系统(斜面轨道的倾角为37?，木箱与轨道之间的动摩擦因数μ,0.25.设计要求:木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m,2 kg的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压2缩至最短时，自动装货装置立刻将货物御下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程(若g取10 m/s，sin 37?,0.6，cos 37?,0.8.求:
(1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小; (2)满足设计要求的木箱质量(
解析:(1)设木箱质量为m′～对木箱的上滑过程～由牛顿第二定律有:m′gsin 37?，μm′gcos 37?,m′a
2代入数据解得:a,8 m/s.
(2)设木箱沿轨道下滑的最大距离为L～弹簧被压缩至最短时的弹性势能为E～根据能量守恒定律:货物和木箱下滑过程中p
有:(m′，m)gsin 37?L,μ(m′，m)gcos 37?L，E木箱上滑过程中有
E,m′gsin 37?L，μm′gcos 37?L 联立代入数p p2据解得:m′,m,2 kg. 答
案:(1)8 m/s (2)2 kg
图5,3,20
如图5,3,20所示，一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为( )
1113A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR 8424
2v132解析:设铁块在圆轨道底部的速度为v～则1.5mg,mg,m～所以ΔE,mgR. ～由能量守恒有:mgR,ΔE,mv42R
答案:D
2.
图5,3,21
如图5,3,21所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( )
A(物体的重力势能减少，动能增加B(斜面的机械能不变
C(斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D(物体和斜面组成的系统机械能守恒
解析:物体下滑过程中～由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力～使斜面加速运动～斜面的动能增加,物体沿斜面下滑时～既沿斜面向下运动～又随斜面向右运动～其合速度方向与弹力方向不垂直～且夹角大于90?～所以物体克服相互作用力做功～物体的机械能减少～但动能增加～重力势能减少～故A项正确～B、C 项错误(对物体与斜面组成的系统内～只有动能和重力势能之间的转化～故系统机械能守恒～D项正确( 答案:AD
3.
图5,3,22
如图5,3,22所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，演员a站于地面，演员b从图示的位置由静止开始向下摆，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，演员a刚好对地面无压力，则演员a 与演员b质量之比为( )
A(1?1 B(2?1 C(3?1 D(4?1
122解析:由机械能守恒定律求出演员b下落至最低点时的速度大小为v. mv,mgl(1,cos 60?)～v,2gl(1,cos 60?),gl.此22v时绳的拉力为T,mg，m,2mg～演员a刚好对地压力为0.则mg,T,2mg.故m?m,2?1. aal
答案:B
4.
图5,3,23
如图5,3,23所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面;b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧(从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为( ) A(h
B(1.5h C(2h D(2.5h
解析:考查机械能守恒定律(在b球落地前～a、b球组成的系统机械能守恒～且a、b两球速度大小相等～根据机械能守
12恒定律可知:3mgh,mgh,(m，3m)v～v,gh～b球落地时～a球高度为h～之后a 球向上做竖直上抛运动～在这个过程22v1h2中机械能守恒～m v,mgΔh～Δh,,～所以a球可能达到的最大高度为1.5h～B项正222g
确( 答案:B
5.
图5,3,24
如图5,3,24所示，在动摩擦因数为0.2的水平面上有一质量为3 kg的物体被一个劲度系数为120 N/m的压缩轻质弹簧2突然弹开，物体离开弹簧后在水平面上继续滑行了1.3 m才停下来，下列说法正确的是(g取10 m/s)( ) A(物体开始运动时弹簧的弹性势能E,7.8 J B(物体的最大动能为7.8 J p
C(当弹簧恢复原长时物体的速度最大 D(当物体速度最大时弹簧的压缩量为
x,0.05 m 解析:物体离开弹簧后的动能设为E～由功能关系可得:E,μmgx,7.8 J～
设弹簧开始的压缩量为x～则弹簧开始的弹kk10性势能Ep,μmg(x，x),7.8 J，μmgx,7.8 J～A错误,当弹簧的弹力kx,μmg时～物体的速度最大～得x,0.05 m～D001022正确～C错误,物体在x,0.05 m到弹簧的压缩量x,0的过程做减速运动～故最大动能一定大于7.8 J～故B错22
误( 答案:D
6.
图5,3,25
32如图5,3,25所示，电梯由质量为1×10 kg的轿厢、质量为8×10 kg的配重、定滑轮和钢缆组成，轿厢和配重分别系在一根绕过定滑轮的钢缆两端，在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作，定滑轮与钢缆的质量可忽略不计，重力加22速度g,10 m/s.在轿厢由静止开始以2 m/s的加速度向上运行1 s的过程中，电动机对电梯共做功为( )
3344A(2.4×10 J B(5.6×10 J C(1.84×10 J D(2.16×10 J
1122解析:电动机做功:W,(M,m)gh，(M，m)v,(1 000,800)×10×1，(1 000，800)×2,5 600 J. 22
答案:B
7.
图5,3,26
来自福建省体操队的运动员黄珊汕是第一位在奥运会上获得蹦床奖牌的中国选手(蹦床是一项好看又惊险的运动，如图5,3,26所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点(不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，A、B、C三个位置运动员的速度分别是v、v、v，机械能分别是E、E、E，则它们的大小关系是( ) ABCABC
A(v
答案:AC
8.
图5,3,27
27所示，小球从A点以初速度v沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点(下列说法如图5,3,0
中正确的是( )
A(小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，合外力做功为零
B(小球从A到C过程与从C到B过程，减少的动能相等
C(小球从A到B过程与从B到A过程，损失的机械能相等
D(小球从A到C过程与从C到B过程，速度的变化量相等
解析:小球从A出发到返回A的过程中～位移为零～重力做功为零～支持力不做功～摩擦力做负功～所以A选项错误,从A到B的过程与从B到A的过程中～位移大小相等～方向相反～损失的机械能等于克服摩擦力做的功～所以C选项正确,小球从A到C过程与从C到B过程～位移相等～合外力也相等～方向与运动方向相
反～所以合外力做负功～大小相等～所以减少的动能相等～因此～B选项正确,小球从A到C过程与从C到B过程中～减少的动能相等～而动能的大小与质量成正比～与速度的平方成正比～所以D错误( 答案:BC
9.
图5,3,28
在2008北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05 m的成绩第24次打破世界记录(图5,3,28为她在比赛中的几个画面，下列说法中正确的是( )
A(运动员过最高点时的速度为零 B(撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为动能 C(运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆 D(运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功解析:撑杆跳运动员过最高点时竖直速度为零～水平速度不为零～选项A错误,当运动员到达最高点杆恢复形变时～弹性势能转化为运动员的重力势能和动能～选项B错误,运动员可以背跃式跃过横杆～其重心可能低于横杆～选项C错误,运动员在上升过程中对杆先做正功转化为杆的弹性势能后做负功～杆的弹性势能转化为运动员的重力势能和动能～选项D正确( 答案:D
10.
图5,3,29
如图5,3,29所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v，若v大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同(下列说法中正确的是( ) 00
RRA(如果v,gR，则小球能够上升的最大高度为 B(如果v,2gR，则小球能够上
升的最大高度为 0022
3RC(如果v,3gR，则小球能够上升的最大高度为 D(如果v,5gR，则小球能够上
升的最大高度为2R 002
1R2解析:根据机械能守恒定律～当速度为v,gR～由mgh,mv解出h,～A项正确
～B项错误,当v,5gR～小球正00022
好运动到最高点～D项正确,当v,3gR时小球运动到最高点以下～若C项成立～
说明小球此时向心力为0～这是不可能0
的( 答案:AD
11(
图5,3,30
如图5,3,30所示，AB为半径R,0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车
右端平滑对接(小车质量M,3 kg，车长L,2.06 m，车上表面距地面的高度h,0.2
m(现有一质量m,1 kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小2车(已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ,0.3，当车运行了1.5 s时，
车被地面装置锁定((g,10 m/s)试求:
(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小; (2)车被锁定时，车右端距轨道
B端的距离; (3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生
的内能大小;
(4)滑块落地点离车左端的水平距离(
2v1～2 解析:(1)设滑块到达B端时速度为v～由动能定理～得mgR,mv由牛顿
第二定律～得F,mg,m N2R联立两式～代入数值得轨道对滑块的支持力:F,3mg,30 N. N
(2)当滑块滑上小车后～由牛顿第二定律～得:对滑块有:,μmg,ma对小车
有:μmg,Ma 1, 2设经时间t两者达到共同速度～则有:v，at,at, 解得t,1 s(由于1 s,1.5 s～此时小车还未被锁定～两者的共同速度:12
v′,at,1 m/s 2
12因此～车被锁定时～车右端距轨道B端的距离:x,at，v′t′,1 m. 22
v，v′12(3)从车开始运动到被锁定的过程中～滑块相对小车滑动的距离
Δx,t,at,2 m 222
所以产生的内能:E,μmgΔx,6 J.
11122, 2(4)对滑块由动能定理～得,μmg(L,Δx),mv″,mv′滑块脱离小车后～在竖直方向有:h,gt″ 222所以～滑块落地点离车左端的水平距
离:x′,v″t″,0.16 m.
答案:(1)30 N (2)1 m (3)6 J (4)0.16 m
2(如图7,7,11所示，质量为2m和m可看做质点的小球A、B，用不计质量的不可伸长的细线相连，跨在固定的半径为
R的光滑圆柱两侧，开始时A球和B球与圆柱轴心等高，然后释放A、B两球，则B球到达最高点时的速率是多少?
图7,7,11
2(解:此题用运动学很难解答，但选取A、B球及细线为研究系统，重力以外的力不做功，故用机械能守恒定律求解(
2R1,122E,0 当B E,mgR，mv,2mg (2m)v ，12242
2R12,122由于E,E 即0,mgR，mv,2mg(2m)v v, ，gR(,,1)122423
验证机械能守恒定律实验(吐血整理经典题)
实验：验证机械能守恒定律 1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是 ( ) A ．重物质量的称量不准会造成较大误差 B ．重物质量选用得大些，有利于减小误差 C ．重物质量选用得较小些，有利于减小误差 D ．纸带下落和打点不同步不会影响实验 2.用如图所示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是( ) A ．重力势能的减少量明显大于动能的增加量 B ．重力势能的减少量明显小于动能的增加量 C ．重力势能的减少量等于动能的增加量 D ．以上几种情况都有可能 3．有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A 、B 、C 、D ，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为s 1、s 2、s 3。请你根据下列s 1、s 2、s 3的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791 m/s 2) ( ) A ．61.0 mm 65.8 mm 70.7 mm B ．41.2 mm 45.1 mm 53. 0mm C ．49.6 mm 53.5 mm 57.3 mm D ．60.5 mm 61.0 mm 60.6 mm
4．如图是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带．有关尺寸在图中已注明．我们选中n 点来验证机械能守恒定律．下面举一些计算n 点速度的方法，其中正确的是( ) A ．n 点是第n 个点，则v n ＝gnT B ．n 点是第n 个点，则v n ＝g (n －1)T C ．v n ＝s n ＋s n ＋1 2T D ．v n ＝h n ＋1－h n －1 2T 5．某研究性学习小组在做“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，查得当地的重力加速度g ＝9.80 m/s 2。测得所用重物的质量为1.00 kg 。 (1)下面叙述中正确的是________。 A ．应该用天平称出重物的质量 B ．可选用点迹清晰，第一、二两点间的距离接近2 mm 的纸带来处理数据 C ．操作时应先松开纸带再通电 D ．打点计时器应接在电压为4～6 V 的交流电源上 (2)实验中甲、乙、丙三学生分别用同一装置得到三条点迹清晰的纸带，量出各纸带上第一、二两点间的距离分别为0.18 cm 、0.19 cm 、0.25 cm ，则可肯定________同学在操作上有错误，错误是________。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A 、B 、C 到第一个点O 间的距离分别为15.55 cm 、19.20 cm 和23.23 cm 。则当打点计时器打点B 时重物的瞬时速度v ＝________ m/s ；重物由O 到B 过程中，重力势能减少了________J ，动能增加了________J(保留3位有效数字)， 6．在“验证机械能守恒定律”的实验中，图(甲)是打点计时器打出的一条纸带，选取
(完整版)2018初中物理功和机械能练习题及答案
2018初中物理功和机械能练习题 一、选择填空 1. 如图3所示，小朋友沿着滑梯匀速下滑的过程中，下列说法中正确的是（忽略空气阻力）（ ） A．他受重力、支持力、下滑力和摩擦力的共同作用 B．他受重力、支持力和摩擦力的共同作用 C．他的重力势能转化成了动能和内能 D．他的重力势能减小，动能增大，机械能不变 2. 直升机在匀速下降过程中，能量变化情况是（） A．势能减少，动能增加，机械能不变B．势能减少，动能不变，机械能减少 C．势能不变，动能不变，机械能不变D．势能减少，动能不变，机械能不变 3. 关于机械能的论述，下列说法正确的是（） A．在空中飞行的飞机只具有动能B．炮弹具有的机械能一定比子弹具有的机械能大 C．质量和速度都相同的物体具有的动能一样大D．质量大的物体的具有的重力势能一定大5. 甲、乙两辆汽车，功率之比为2∶1，在相同时间内沿水平路面通过的距离之比为1∶2．则它们所做的功之比为（） A．2∶1 B．1∶1C．1∶4D．4∶1 6. 下列单位中不是功的单位的是（） A．W·s B．J C．J/s D．N·m 8. 跳水运动员从最高点向水面下落的过程中，他的________能逐渐减少，________能逐渐增加． 9. 一只小鸟在空中飞行时具有40J的机械能，若它具有10J的势能，则它具有________J的动能． 10. 小明在水平面上用50 N的水平推力，加速推着一辆重120 N的小车，前进了10 m，小明的推 力做功是________J．水平面对小车的支持力做功是________J． 11. 甲、乙两辆汽车在公路上匀速行驶．如果它们的功率相同，行驶速度之比v甲∶v乙＝2∶1．在 相同的时间内，甲、乙两车牵引力做功之比为________．
重力势能和机械能守恒定律的典型例题
“重力势能和机械能守恒定律”的典型例题 【例1】如图所示，桌面距地面0.8m,一物 体质量为２kg,放在距桌面0．4ｍ的支架上． （1)以地面为零势能位置，计算物体具有的 势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中, 势能减少多少? (２）以桌面为零势能位置时，计算物体具有的势能,并计算物体由支架下落到桌面过程中势能减少多少? 【分析】根据物体相对零势能位置的高度,直接应用公式计算即得． 【解】（1)以地面为零势能位置,物体的高 度h１＝１．2m，因而物体的重力势能： Ｅp1＝ｍｇh1=2×９.8×1．２J＝23．52Ｊ 物体落至桌面时重力势能: E p2=mgh２=２×9．８×０．8J=１5.6８J 物体重力势能的减少量: △E p=E p１-Ｅｐ2=23．52J-15．68Ｊ＝7．8４J
而物体的重力势能: 物体落至桌面时，重力势能的减少量 【说明】通过上面的计算，可以看出,物体的重力势能的大小是相对的，其数值 与零势能位置的选择有．而重力势能的变化是绝对的，它与零势能位置的选择无关,其变化值是与重力对物体做功的多少有关.当物体从支架落到桌面时重力做功: 【例２】质量为2kg的物体自高为100ｍ处以5ｍ／s的速度竖直落下,不计空气 阻力，下落2s，物体动能增加多少？重力势能减少多少？以地面为重力势能零位置,此时物体的机械能为多少?(ｇ取1０m／s2） 【分析】物体下落时,只受重力作用，其加速度a=ｇ,由运动学公式算出２ｓ末的速度和2ｓ内下落高度，即可由定义式算出动能和势能． 【解】物体下落至2s末时的速度为： 2ｓ内物体增加的动能: 2s内下落的高度为：
高中物理机械能守恒定律经典例题及技巧
一、单个物体的机械能守恒 判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。 物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。 所涉及到的题型有四类：（1）阻力不计的抛体类。（2）固定的光滑斜面类。（3）固定的光滑圆弧类。（4）悬点固定的摆动类。 （1）阻力不计的抛体类 包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。 （ 例：在高为h 的空中以初速度v 0抛也一物体，不计空气阻力，求物体落地 时的速度大小 分析：物体在运动过程中只受重力，也只有重力做功，因此物体的机械能 守恒，选水平地面为零势面，则物体抛出时和着地时的机械能相等 2202 121t mv mv mgh =+ 得：gh v v t 220+= （2）固定的光滑斜面类 在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。 例，以初速度v 0 冲上倾角为光滑斜面，求物体在斜面上运动的距离是多少 分析：物体在运动过程中受到重力和支持力的作用，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选水平地面为零势面，则物体开始上滑时和到达最高时的机械能相等 θsin 2120?==mgs mgh mv 得：θ sin 220g v s = $ （3）固定的光滑圆弧类 在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。 例：固定的光滑圆弧竖直放置，半径为R ，一体积不计的金属球在圆弧的最低点至少具有多大的速度才能作一个完整的圆周运动 分析：物体在运动过程中受到重力和圆弧的压力，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选物体运动的最低点为重力势能的零势面，则物体在最低和最高点时的机械能相等 2202 1221t mv R mg mv += 要想使物体做一个完整的圆周运动，物体到达最高点时必须具有的最小速度为： Rg v t = 所以 gR v 50= （4）悬点固定的摆动类 [
大学物理上册期末考试重点例题
大学物理上册期末考试 重点例题 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
第一章 质点运动学习题 1-4一质点在xOy 平面上运动，运动方程为 x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4.（SI ） (式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．) (1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式； (2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，并计算这1秒内质点的位移； (3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度； (4)求出质点速度矢量表示式，并计算t ＝4 s 时质点的速度； (5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度； (6)求出质点加速度矢量的表示式，并计算t ＝4s 时质点的加速度。 (请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)． 解：（1）质点位置矢量 21 (35)(34)2r xi yj t i t t j =+=+++-m (2)将1=t ,2=t 代入上式即有 211 [(315)(1314)](80.5)2t s r i j m i j m ==?++?+?-=- 221 [(325)(2324)](114)2 t s r i j m i j ==?++?+?-=+m 21(114)(80.5)(3 4.5)t s t s r r r i j m i j m i j m ==?=-=+--=+ (3) ∵ 20241 [(305)(0304)](54)2 1 [(345)(4344)](1716)2 t s t s r i j m i j m r i j m i j m ===?++?+?-=-=?++?+?-=+ ∴ 1140(1716)(54)(35)m s 404 t s t s r r r i j i j v m s i j t --==-?+--= ==?=+??-
高中物理机械能守恒定律经典例题及技巧
一、单个物体的机械能守恒 判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。 物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。 所涉及到的题型有四类：（1）阻力不计的抛体类。（2）固定的光滑斜面类。（3）固定的光滑圆弧类。（4）悬点固定的摆动类。 （1）阻力不计的抛体类 包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。 例：在高为h 的空中以初速度v 0抛也一物体，不计空气阻力，求物体落地 时的速度大小？ 分析：物体在运动过程中只受重力，也只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选水平地面为零势面，则物体抛出时和着地时的机械能相等 2202 121t mv mv mgh =+ 得：gh v v t 220+= （2）固定的光滑斜面类 在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。 例，以初速度v 0 冲上倾角为光滑斜面，求物体在斜面上运动的距离是多少？ 分析：物体在运动过程中受到重力和支持力的作用，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选水平地面为零势面，则物体开始上滑时和到达最高时的机械能相等 θsin 2120?==mgs mgh mv 得：θ sin 220g v s = （3）固定的光滑圆弧类 在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。 例：固定的光滑圆弧竖直放置，半径为R ，一体积不计的金属球在圆弧的最低点至少具有多大的速度才能作一个完整的圆周运动？ 分析：物体在运动过程中受到重力和圆弧的压力，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选物体运动的最低点为重力势能的零势面，则物体在最低和最高点时的机械能相等 2202 1221t mv R mg mv += 要想使物体做一个完整的圆周运动，物体到达最高点时必须具有的最小速度为： Rg v t = 所以 gR v 50= （4）悬点固定的摆动类 和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。由于悬线的拉力自始至终都沿法线方向，和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。因此只有重力做功，物体的机械能守恒。 例：如图，小球的质量为m ，悬线的长为L ，把小球拉开使悬线和竖直方向的夹角为，然后从静止释放，
机械能守恒定律典型例题精析(附答案)
机械能守恒定律 一、选择题 1.某人用同样的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推动一辆相同的小车，都使它移动相同的距离。两种情况下推力做功分别为W1和W2，小车最终获得的能量分别为E1和E2，则下列关系中正确的是（）。 A、W1=W2，E1=E2 B、W1≠W2，E1≠E2 C、W1=W2，E1≠E2 D、W1≠W2，E1=E2 2．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是() A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小 B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小 C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况 D．三种情况中，物体的机械能均增加 3．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H.设上升过程中空气阻力F阻恒定．则对于小球的整个上升过程，下列说法中错误的是() A．小球动能减少了mgH B．小球机械能减少了F阻H C．小球重力势能增加了mgH D．小球的加速度大于重力加速度g 4．如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上．现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中() A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒 B．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增加 C．小球的动能逐渐增大 D．小球的动能先增大后减小 二、计算题 1.如图所示，ABCD是一条长轨道，其AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD相切的一小段弧，其长度可以略去不计。一质量为m的物体在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，现用一沿轨道方向的力推物体，使它缓慢地由D点回到A点，设物体与轨道的动摩擦因数为，A点到CD间的竖直高度为h，CD（或BD）间的距离为s，求推力对物体做的功W为多少 2.一根长为L的细绳，一端拴在水平轴O上，另一端有一个质量为m的小球.现使细绳位于 水平位置并且绷紧，如下图所示.给小球一个瞬间的作用，使它得到一定的向下的初速度. (1)这个初速度至少多大，才能使小球绕O点在竖直面内做圆周运动 (2)如果在轴O的正上方A点钉一个钉子，已知AO=2/3L，小球以上一问中的最小速度开始运动，当它运动到O点的正上方，细绳刚接触到钉子时，绳子的拉力多大 3．如图所示，某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地
八年级物理功和机械能经典题型
八年级物理功和机械能经典题型
简单机械、功和能综合练习 综合练习 例1：在图1中画出力F1、F2对支点O的力臂,并分别用字母L1、L2表示. 分析和画力臂的步骤如下： （1）在杠杆的示意图上确定支点.将力的作用线用虚线延长.如图2所示.得到动力作用线和阻力作用线. （2）再从支点O向力的作用线做垂线,画出垂足.则支点列垂足的距离就是力臂. 力臂用虚线表示,支点到垂足用大括号勾出,并用字母L1、L2分别表示动力臂和阻力臂. 注意： （1）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离.不要错误地理解为从支点到力的作用点的距离. （2）画力臂,要规范.力的延长线、力臂要用虚线表示,力臂要用大括号括出,且在力臂旁边用字母L表示出来. 例2：如图3所示,在距杠杆右端20厘米的B处挂有600牛的重物.要使杠杆平衡,需要在距B处60厘米的A处至少加牛的力,且方向为 . 分析和运用杠杆的平衡条件解题注意： （1）在杠杆的示意图上标明支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂. （2）再根据杠杆平衡条件列出方程,代入数据,求出结果.
挂在B处的重物,对杠杆的力为阻力用F2表示,阻力臂l2 = 20厘米,作用在A点的力用F1表示,当竖直向上用力时,所用动力F1最小,此时,动力臂为l1 = 20厘米 + 60厘米 = 80厘米,如图4所示.利用杠杆平衡条件,求解. 应在A处加150牛的力. 判断力的方向的方法：作用在B点的F2×l2的作用效果是使杠杆绕支点沿顺时针的方向转动.要使杠杆平衡,作用在A点的F1×l1的作用效果应使杠杆沿逆时针方向转动,因而动力F1的方向应是竖直向上. 说明： （1）杠杆平衡条件的另一种表达方式为： 即动力臂是阻力臂的几倍,动力就是阻力的几分之一. 所以×600牛 = 150牛 （2）使用杠杆平衡条件解题时,等号两边力臂的单位可约去,所以只要动力臂和阻力臂单位相同就可以了. 例3：如图5所示,O为杠杆的支点,杠杆的重物G和力F1的作用下处于水平位置并且平衡.如果用力F2代替力F1使杠杆在图中位置保持平衡,下面关系中正确的是 A． B． C． D． 分析和杠杆在重物和力F1作用下处于平衡.设杠杆平衡时,物体用在
大学物理期末考试经典题型(带详细答案的)
例1：1 mol 氦气经如图所示的循环，其中p 2= 2 p 1，V 4= 2 V 1，求在1~2、2~3、3~4、4~1等过程中气体与环境的热量交换以及循环效率（可将氦气视为理想气体）。O p V V 1 V 4 p 1p 2解：p 2= 2 p 1 V 2= V 11234T 2= 2 T 1p 3= 2 p 1V 3= 2 V 1T 3= 4 T 1p 4= p 1V 4= 2 V 1 T 4= 2 T 1 （1）O p V V 1 V 4 p 1p 21234)(1212T T C M m Q V -=1→2 为等体过程， 2→3 为等压过程， )(2323T T C M m Q p -=1 1123)2(23RT T T R =-=1 115)24(2 5RT T T R =-=3→4 为等体过程， )(3434T T C M m Q V -=1 113)42(2 3 RT T T R -=-=4→1 为等压过程， )(4141T T C M m Q p -=1 112 5)2(25RT T T R -=-= O p V V 1 V 4 p 1p 21234（2）经历一个循环，系统吸收的总热量 23121Q Q Q +=1 112 13 523RT RT RT =+=系统放出的总热量1 41342211 RT Q Q Q =+=% 1.1513 2 112≈=-=Q Q η三、卡诺循环 A → B ：等温膨胀B → C ：绝热膨胀C → D ：等温压缩D →A ：绝热压缩 ab 为等温膨胀过程：0ln 1>=a b ab V V RT M m Q bc 为绝热膨胀过程：0=bc Q cd 为等温压缩过程：0ln 1<= c d cd V V RT M m Q da 为绝热压缩过程：0 =da Q p V O a b c d V a V d V b V c T 1T 2 a b ab V V RT M m Q Q ln 11= =d c c d V V RT M m Q Q ln 12= =, 卡诺热机的循环效率： p V O a b c d V a V d V b V c ) )(1 212a b d c V V V V T T Q Q (ln ln 11-=- =ηT 1T 2 bc 、ab 过程均为绝热过程，由绝热方程： 11--=γγc c b b V T V T 1 1--=γγd d a a V T V T (T b = T 1, T c = T 2)(T a = T 1, T d = T 2) d c a b V V V V =1 212T T Q Q -=- =11η p V O a b c d V a V d V b V c T 1T 2 卡诺制冷机的制冷系数： 1 2 1212))(T T V V V V T T Q Q a b d c ==(ln ln 2 122122T T T Q Q Q A Q -= -== 卡ω
高一物理机械能守恒解析及典型例题
高一物理机械能守恒解析及典型例题 (1)只有重力做功时机械能守恒． 设一个质量为m 的物体自然下落，经过高度为1h 的A 点(初位置)时速度为1v ，下落到高度为2h 的B 点(末位置)时速度为2v (图8-42)，由动能定理得：21222 121mv mv W G -=. 又由重力做功与重力势能的关系得：21mgh mgh W G -= 则2121222121mgh mgh mv mv -=-或2221212 121mgh mv mgh mv +=+ 这表明，在自由落体中，物体的动能与重力势能之和保持不变,则机械能守恒． 事实上，上面推导过程中涉及重力做功与动能变化、势能变化的关系，与物体的运动轨迹形状无关，因而物体只受重力作曲线运动(如平抛运动、斜抛运动等)时，机械能也一定守恒． (2)只有弹力作用时机械能守恒． 如图8-43所示，一个质量为m 的小球被处于压缩状态的弹簧弹开，速度由1v 增大到2v ，由动能定理得：
1221222 121k k N E E mv mv W -=-= 由弹力做功与弹性势能的关系得：21p p N E E W -= 则2112p p k k E E E E -=-即2211p k p k E E E E +=+，物体的动能与弹性势能之和保持不变，机械能守恒． (3)既有重力做功，又有弹力做功，并且只有这两个力做功时，机械能也守恒． 如图8—44所示，一根轻弹簧一端固定在天花板上，另一端固定一质量为m 的小球，小球在竖直平面内从高处荡下，在速度由1v 增大到2v 的过程中，由动能定理得 21222 121mv mv W W N G -=+ 又由重力做功与重力势能的关系得21p p G E E W -= 由弹力做功与弹性势能的关系得''21p p N E E W -= 则212221212 121mv mv 'E 'E E E p p p p -=-+- 即222221112 1'21'mv E E mv E E p p p p ++=++，物体的动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，机械能守恒．
(完整版)高中物理机械能守恒经典习题30道带答案
一．选择题（共30小题） 1．（2015?金山区一模）一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前两次克服摩擦力所做的功，则（）A．W F2＞4W F1，W f2＞2W f1B．W F2＞4W F1，W f2=2W f1 C．W F2＜4W F1，W f2=2W f1D．W F2＜4W F1，W f2＜2W f1 2．（2008?山东）质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v﹣t图象如图所示，由此可求（） A．前25s内汽车的平均速度 B．前10s内汽车的加速度 C．前10s内汽车所受的阻力 D．15﹣25s内合外力对汽车所做的功 3．（2007?上海）物体沿直线运动的v﹣t图如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则下列结论正确的是（） A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为W B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为﹣2W C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为﹣0.75W 4．（2015?武清区校级学业考试）如图所示，物体在力F的作用下沿水平面移动了一段位移L，甲、乙、丙、丁四种情况下，力F和位移L的大小以及θ角均相同，则力F做功相同的是（） A．甲图与乙图B．乙图与丙图C．丙图与丁图D．乙图与丁图5．（2015?赫山区校级一模）如图所示，A、B两物体质量分别是m A和m B，用劲度系数为k的弹簧相连，A、B 处于静止状态．现对A施竖直向上的力F提起A，使B对地面恰无压力．当撤去F，A由静止向下运动至最大速度时，重力做功为（）
大学物理典型例题分析
大学物理典型例题分析 第１3章光的干涉 例13－1如图将一厚度为l ，折射率为n 的薄玻璃片放在一狭缝和屏幕之间，设入射光波长为λ,测量中点Ｃ处的光强与片厚l 的函数关系。如果l =0时，该点的强度为 0I ,试问: (1)点Ｃ的光强与片厚ｌ的函数关系是什么； (２)l 取什么值时,点C 的光强最小。 解 (1)在C 点来自两狭缝光线的光程差为nl l δ=- 相应的相位差为 22(1)n l π π ?δλ λ ?= = - 点C 的光强为： 2 14cos 2I I ??= 其中：Ｉ１ 为通过单个狭缝在点C 的光强。 014I I = (2)当 1(1)()2 n l k δλ =-=-时 点C 的光强最小。所以 1() 1,2,3, 21l k k n λ=-=- 例13-２如图所示是一种利用干涉方法测量气体折射率的干涉示意图。其中T 1 ,T 2 为一对完全相同的玻璃管，长为l ,实验开始时，两管中为空气，在 P ０ 处出现零级明纹。然后在T ２ 管中注入待测气体而将空气排除,在这过程中,干涉条纹就会移动，通过测定干涉条纹的移 动数可以推知气体的折射率。 设l =２0cm ，光波波长589.3nm λ=,空气的折射率1.0０02７6，充一某种气体后，条纹 移动2００条,求这种气体的折射率。 解当两管同为空气时，零级明纹出现在P 0处,则从S 1和S 2射出的光在此处相遇时，光程差为零。T 2管充以某种气体后,从Ｓ2射出的光到达屏处的光程就要增加,零级明纹将要向下移动,出现在o P ' 处。如干涉条纹移动Ｎ条明纹，这样P ０ 处将成为第N 级明纹,因此，充气后两 光线在P ０ 处的光程差为 S 1 L 1 L 2 T 2 T 1 S 2 S E P 0 P 0 ' 例13-2图 例13-1图
(完整版)初三物理机械能习题及答案
初三物理第一章机械能02 有关动能和势能转化的例题 【例1】一只乒乓球由高处静止下落撞击地板后又上升，在整个过程中，乒乓球机械能转化的情 况是 [ ] A．势能→动能→势能。 B．动能→势能→势能。 C．动能→势能→动能→势能→动能。 D．势能→动能→势能→动能→势能。 【例2】物体沿斜面匀速滑下时，它的 [ ] A．动能增加，重力势能减少，机械能不变 B．动能不变，重力势能不变，机械能不变 ．动能不变，重力势能减少，机械能减少 C ．动能增加，重力势能减少，能械能减少 D1 用一根不可伸长的细线，一端拴住一小球，另一端固定，如图【例3】 →C→的过程中机械能发生怎样的转化？动，小球从B→O 竖直向上抛起的石块，上升过程中，它的速度越来越小（空气的作用不计），这是为什么？【例4】 【课后练习】一、判断题 ( ) 1．向上抛出的小球速度越来越小，因而动能越来 越小。 ( ) ．一块大石头与一块小石头都被高举以后，大石头的势能一定比小石头势能大。 2 ( ) ．一个人乘在电梯里，当电梯匀速上升时，人的势能增加了，动能减少了。 3 ( ) 4．小孩在荡秋千的过程中，一定是动能转化为势能。 ( ) 5．悬挂在天花板上的吊灯处于静止状态，没有做功，所以也就没有能。( ) 6．因为机械能可以相互转化，所以有动能的物体就一定有势能。 ( ) 7．被抛出的铅球在空 中运动时，因为没有对其他物体做功，所以它没有能。 ( ) ．一个人乘在飞机里，当飞机在匀速飞行时人的势能一定保持不变。 8 ( ) 9．跳伞运动员在匀速下降过程中势能在减少，动能在增加。 ( ) 10 ．所谓机械能就是机械所具有的能。 二、填空题，这是因为它在近地点的重1 ．人造地球卫星在近地点的速度比它在远地点的速度 ______
大学物理典型例题分析
大学物理典型例题分析 第13章光的干涉 例13-1如图将一厚度为I,折射率为n的薄玻璃片放在一狭缝和屏幕之间, I (k 1k 1,2,3，川 2 n 1 种利用干涉方法测量气体折射率的干涉示意图。其中 对完全相同的玻璃管，长为I，实验开始时，两管中为空气，在P0处出现零级明纹。然后 在T2管中注入待测气体而将空气排除，在这过程中，干涉条纹就会移动，通过测定干涉条纹的移动数可以推知气体的折射率。 设l=20cm，光波波长589.3nm，空气的折射率1.000276,充一某种气体后，条纹移动 200条，求这种气体的折射率。 解当两管同为空气时，零级明纹出现在P。处，则从S和S2射出的光在此处相遇时, 光程差为零。T2管充以某种气体后，从s射出的光到达屏处的光程就要增加，零级明纹将要向下移动，出现在 FO 处。如干涉条纹移动N条明纹，这样P。处将成为第N级明纹，因此, 充气后两光线在P0处的光程差为 n2l n1l ，测量中点C处的光强与片厚I的函数关系。如果1=0时，该点的强度为 (1) 点C的光强与片厚I的函数关系是什么； (2) I取什么值时，点C的光强最小。 解(1)在C点来自两狭缝光线的光程差为 相应的相位差为 长为 nl Io ，试问: I M1 C 点C的光强为: 2 I 2 其中：h为通过单个狭缝在点 I 411 cos 例13-1图 ⑵当 —(n 1)I C的光 强。 I i (n 1)l 1 (k 2)时 设入射光波 点C的光强最小。所以 例13-2如图所示是
所以 n 2l nj N 即 代入数据得 n 2 N l n 1 n 2 200 589.3 103 1.0002 7 6 1.000865 0.2 例13-3.在双缝干涉实验中，波长 =5500?的单色平行光垂直入射到缝间距 a=2 10 -4 m 的双缝上，屏到双缝的距离 D = 2m .求： (1 )中央明纹两侧的两条第 10级明纹中心的间距； (2)用一厚度为e=6.6 10-6 m 、折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到 原来的 第几级明纹处 ？ D 解：(1)因为相邻明(暗)条纹的间距为 T ，共20个间距 x 20— 0.11m 所以 a (2)覆盖玻璃后，零级明纹应满足： r 2 (r 1 e) ne 0 设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有 r 2 r 1 k 所以 (n 1)e k (n 1)e k 6.96 7 零级明纹移到原第 7级明纹处. 例13-4薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长 =5461?的平面光波正入射到钢片 上。屏幕距双缝的距离为 D =2.00m ，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为 x =12.0mm., (1) 求两缝间的距离。 (2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？ (3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？ 2kD x --------- 解(1) d 2kd d x 此处 k 5 10D d 0.910mm x (2)共经过20个条纹间距，即经过的距离
最新大学物理例题
例1 路灯离地面高度为H，一个身高为h 的人，在灯下水平路面上以匀速度步行。如图3-4所示。求当人与灯的水平距离为时，他的头顶在地面上的影子移动的速度的大小。 解:建立如右下图所示的坐标，时刻头顶影子的坐标为 ，设头顶影子的坐标为，则 由图中看出有 则有 所以有 ; 例2如右图所示，跨过滑轮C的绳子，一端挂有重物B，另一端A被人拉着沿水平方向匀速运动，其速率。A离地高度保持为h，h =1.5m。运动开始时，重物放在地面B0处，此时绳C在铅直位置绷紧，滑轮离地高度H = 10m，滑轮半径忽略不计，求： (1) 重物B上升的运动方程； (2) 重物B在时刻的速率和加速度； (3) 重物B到达C处所需的时间。 解：(1)物体在B0处时，滑轮左边绳长为l0 = H-h，当重物的位移为y时，右边绳长为
因绳长为 由上式可得重物的运动方程为 (SI) (2)重物B的速度和加速度为 (3)由知 当时，。 此题解题思路是先求运动方程，即位移与时间的函数关系，再通过微分求质点运动的速度和加速度。 例3一质点在xy平面上运动，运动函数为x = 2t, y = 4t2-8(SI)。 (1) 求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线； (2) 求t1=1s和t2=2s时，质点的位置、速度和加速度。
解：(1) 在运动方程中消去t，可得轨道方程为 ， 轨道曲线为一抛物线如右图所示。 (2) 由 可得: 在t1=1s 时， 在t2=2s 时, 例4质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和位移。 解：本题可以通过积分法由质点运动加速度和初始条件，求解质点的速度和位移。 由题意可知，加速度和时间的关系为: 根据直线运动加速度的定义
机械能守恒定律典型分类例题
机械能守恒定律典型题分类 一、单个物体的机械能守恒 判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。（2）物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。 所涉及到的题型有四类：（1）阻力不计的抛体类。（2）固定的光滑斜面类。（3）固定的光滑圆弧类。（4）悬点固定的摆动类。 （1）阻力不计的抛体类 包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。 （2）固定的光滑斜面类 在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。 （3）固定的光滑圆弧类 在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。 （4）悬点固定的摆动类 和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。由于悬线的拉力自始至终都沿法线方向，和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。因此只有重力做功，物体的机械能守恒。 作题方法： 一般选取物体运动的最低点作为重力势能的零势参考点，把物体运动开始时的机械能和物体运动结束时的机械能分别写出来，并使之相等。 注意点：在固定的光滑圆弧类和悬点定的摆动类两种题目中，常和向心力的公式结合使用。这在计算中是要特别注意的。 习题： 1、三个质量相同的小球悬挂在三根长度不等的细线上，分别把悬线拉至水平位置后轻轻释放小球，已知线长L a>L b>L c，则悬线摆至竖直位置时，细线中张力大小的关系是（） A T c>T b>T a B T a>T b>T c C T b>T c>T a D T a=T b=T c 4、一质量m = 2千克的小球从光滑斜面上高h = 3.5米高处由静止滑下斜面底端紧接着一个半径R = 1m的 光滑圆环（如图）求： （1）小球滑至圆环顶点时对环的压力； （2）小球至少要从多高处静止滑下才能越过圆环最高点； （3）小球从h0 = 2米处静止滑下时将在何处脱离圆环（g =9.8米/秒2）。 二、系统的机械能守恒 由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，要看两个方面 （1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。不做功，系统的机械能就不变。 （2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。 系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能 系统间的相互作用力分为三类：
动能和动能定理,机械能守恒典型例题和练习(精品)
学习目标 1. 能够推导并理解动能定理知道动能定理的适用围 2. 理解和应用动能定理，掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义。 3. 确立运用动能定理分析解决具体问题的步骤与方法 类型一 .常规题型 例1. 用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s ，拉力 F 跟 木 箱 前进的方向的夹角为，木箱与冰道间的动摩擦因数为，求木箱获得的速度αμ 例2. 质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F 的作用从静止起通过位移s 时的动能为E1，当物体受水平力2F 作用，从静止开始通过相同位移s ，它的动能为E2，则： A. E2＝E1 B. E2＝2E1 C. E2＞2E1 D. E1＜E2＜2E1 针对训练 材料相同的两个物体的质量分别为m1和m2，且m m 124=，当它们以相同的初动能在水平面上滑行，它们的滑行距离之比s s 12：和滑行时间之比 t t 12：分别是多少？（两物体与水平面的动摩擦因数相同）
类型二、应用动能定理简解多过程问题 例3：质量为m的物体放在动摩擦因数为μ的水平面上，在物体上施加水平力F 使物体由静止开始运动，经过位移S后撤去外力，物体还能运动多远？ 例4、一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图2-7-6，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． 2-7-6 针对训练2 将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g 取10m/s2）
八下物理机械能经典习题含答案
八下物理机械能习题 一、实验,探究题 1、在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，小丽同学设计了如图所示甲、乙、丙三次实验。让铁球从同一斜面上某处由静止开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，铁球与纸盒在水平面上共同移动一段距离后静止。 （1）要探究动能大小与物体质量的关系应按照_____________两图进行实验；实验中为了使两次小球在斜面底端时速度相同，采取的具体操作方法是_____________________。 （2）选用甲、丙两次实验可以得出的结论是________________________________。 （3）该实验是通过观察________________________来比较铁球动能的大小，从而得出结论的。下面的四个实例中也采用这种研究方法的是。 A．认识电压时，我们可以用水压来类比 B．用磁感线来描述磁场 C．探究电功大小与哪些因素有关，通过重物提升的高度来判断电流做功的多少 D．保持电阻不变，改变电阻两端电压，探究电流与电压关系 2、如图所示：在“探究物体的动能大小与哪些因素有关”的实验中，小球由斜面某位置滚下，撞击水平面上的小木块． （1）实验过观察小木块被推动的距离的大小，来判断小球动能的大小． （2）让质量不同的小球A和B（m A＜m B），从同一斜面的同一度度由静止开始滚下，目的是为了使小球到达水平面的相同．得出的结论是． （3）为了探究动能大小与速度的关系，应选择两个图进行比较，理由是．
3、利用如图16所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度θ的位置，然后都由静止释放，当小球摆动到竖直位 置时，将与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止。图中的摆长L 都相同，θ1＜θ2，球A、B的质量分别为m A、m B ( m A＜m B) 。(l)如图甲、乙所示，同时释放A、B，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小与小球 的无关。 (2)如图甲、乙所示，观察到B球能将木块C撞得更远，由此可得出结 论： 。 (3)图乙中小球B到达竖直位置时的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）图丙中小球B 到达竖直位置时的速度，图丙中木块C滑行得更远些，由此可得出结 论：。 4、在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，让质量不同的铁球从斜面的同一高度由静止释放，撞击同一木块，能将木块撞出一段距离。如图甲所示。请回答下列问题： （1）从同一高度由静止释放的目的是_，该实验的目的是研究铁球的动能大小与（选填“质量”或“速度”）的关系。 （2）该实验是通过观察的大小,来说明铁球对木块做功的多少,从而判断出（“铁球”或“木块”）具有的动能的大小。 （3）有同学将实验装置改进成图乙所示，利用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离进行比较。该实验方案是否可行? 答：______你的理由 是。
大学物理习题分析与解答
第八章 恒定磁场 8-1 均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为［ ］。 (A) B r 22π (B) B r 2π (C) 0 (D) 无法确定 分析与解 根据高斯定理，磁感线是闭合曲线，穿过圆平面的磁通量与穿过半球面的磁通量相等。正确答案为（B ）。 8-2 下列说法正确的是[ ]。 (A) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零 (D) 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意点的磁感强度必定为零 分析与解 由磁场中的安培环路定理，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和一定为零。正确答案为（B ）。 8-3 磁场中的安培环路定理∑?=μ=?n L I 1i i 0d l B 说明稳恒电流的磁场是[ ]。 (A) 无源场 (B) 有旋场 (C) 无旋场 (D) 有源场
分析与解 磁场的高斯定理与安培环路定理是磁场性质的重要表述，在恒定磁场中B 的环流一般不为零，所以磁场是涡旋场；而在恒定磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量必为零，所以磁场是无源场；静电场中E 的环流等于零，故静电场为保守场；而静电场中，通过任意闭合面的电通量可以不为零，故静电场为有源场。正确答案为（B ）。 8-4 一半圆形闭合平面线圈，半径为R ，通有电流I ，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，则线圈所受磁力矩大小为[ ]。 (A) B R I 2π (B) B R I 221π (C) B R I 24 1π (D) 0 分析与解 对一匝通电平面线圈，在磁场中所受的磁力矩可表示为B e M ?=n IS ，而且对任意形状的平面线圈都是适用的。正确答案为（B ）。 8-5 一长直螺线管是由直径d =0.2mm 的漆包线密绕而成。当它通以I =0.5A 的电流时，其内部的磁感强度B =_____________。(忽略绝缘层厚度，μ0=4π×10-7N/A 2) 分析与解 根据磁场中的安培环路定理可求得长直螺线管内部的磁感强度大小为nI B 0μ=，方向由右螺旋关系确定。正确答安为（T 1014.33-?）。 8-6 如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I ，则在圆心O 点处的磁感强度大小为_____________，方向为 _____________ 。 分析与解 根据圆形电流和长直电 流的磁感强度公式，并作矢量叠加，可得圆心O 点的总