哈工大机电控制大作业

《机电系统控制基础》大作业一

基于MATLAB的机电控制系统响应分析

哈尔滨工业大学

2013年12月3日

1

作业题目

1. 用MATLAB 绘制系统2

()25()()

425

C s s R s s s Φ==

++的单位阶跃响应曲线、单位斜坡响应曲线。

2. 用MATLAB 求系统2

()25

()()425

C s s R s s s Φ==++的单位阶跃响应性能指标：上升时间、峰值时间、调节时间和超调量。

3. 数控直线运动工作平台位置控制示意图如下：

X i

伺服电机原理图如下：

L

R

(1)假定电动机转子轴上的转动惯量为J 1，减速器输出轴上的转动惯量为J 2，减速器减速比为i ，滚珠丝杠的螺距为P ，试计算折算到电机主轴上的总的转动惯量J ；

(2)假定工作台质量m ，给定环节的传递函数为K a ，放大环节的传递函数为K b ，包括检测装置在内的反馈环节传递函数为K c ，电动机的反电势常数为K d ，电动机的电磁力矩常数为K m ，试建立该数控直线工作平台的数学模型，画出其控制系统框图；

(3)忽略电感L 时，令参数K a =K c =K d =R=J=1，K m =10，P/i =4π，利用MATLAB 分析kb 的取值对于系统的性能的影响。

题目1

直接用matlab编程运行程序，得出结果

仿真结果如下所示：

源代码如下：

a1=[1 4 25];

>>a2=[1 4 25 0];

>> s=[25];

>> G1=tf(s,a1);

>> G2=tf(s,a2);

>> t=linspace(0,4,0.01);

>> [y1,T]=step(G1,t);

>> [y2,T]=step(G2,t);

>> xlabel('t(sec)')

>> ylabel('x(t)')

>> plot(T,y1,'-',T,y2,'-.')

>> legend('单位阶跃响应','单位斜坡响应')

>> grid on;

结论与分析：此系统的单位跃阶响应结果为成直线；单位斜坡响应结果为一曲线，且系统曲线最终为趋于平行x轴的直线，即系统稳定。

题目2

结论与分析：

运行结果如下所示：

ans =

0.4330 0.6860 0.2538 1.0000

分析：可得上升时间tr=0.4330s ，峰值时间tp=0.6860s ，最大超调量Mp=25.38% ，调整时间ts=1s.

源代码

>> t=[0:0.001:3];

>> ss=1;

>> a=[25];

>> b=[1 4 25];

>> G=tf(a,b);

>> y=step(G,t);

>> r=1;while y(r)

>> tr=(r-1)*0.001;

>> [ymax,tp]=max(y);tp=(tp-1)*0.001;

>> Mp=(ymax-ss)/ss;

>> s=1001;while y(s)>1-dta & y(s)<1+0.02; s=s-1;end

>> ts=(s-1)*0.001;

>> [tr tp Mp ts]

题目3

（1）题可推出2

221)2(i

P m i j J J π++

= （2） 系统框图如下：

（3）忽略电感L 时，令参数K a =K c =K d =R=J=1，K m =10，P/i =4π 系统传递函数可简化成b

b

x K s s K s G i 201020)(2

++= 仿真结果图：

源代码如下：

t=[0:0.01:5];

b=0.1;num=20*b;

a1=[1 10 num];

G1=tf(num,a1);

b=1;numr=20*b;

a2=[1 10 numr];G2=tf(numr,a2); b=10;num0=20*b;

a3=[1 10 num0];G3=tf(num0,a3); b=100;num4=20*b;

a4=[1 10 num4];G4=tf(num4,a4);

[y1,T]=impulse(G1,t);

[y1a,T]=step(G1,t);

[y2,T]=impulse(G2,t);

[y2a,T]=step(G2,t);

[y3,T]=impulse(G3,t);

[y3a,T]=step(G3,t);

[y4,T]=impulse(G4,t);

[y4a,T]=step(G4,t);

figure

plot(T,y1,'.',T,y2,'-.',T,y3,'--',T,y4,'-','LineWidth',2);

legend('b=0.1','b=1','b=10','b=100');

xlabel('t(sec)');ylabel('x(t)');grid on;

figure

plot(T,y1a,'.',T,y2a,'-.',T,y3a,'--',T,y4a,'-','LineWidth',2);

legend('b=0.1','b=1','b=10','b=100');

xlabel('t(sec)');ylabel('x(t)');

grid on;

仿真结果及分析：

分析：由以上仿真过程可知，b越大系统振荡越剧烈，所需最大超调量、调整时间都会增大，上升时间、峰值时间都会减小；b越小系统越趋于稳定。所以，当需要一个稳定的系统时，宜将b适当取小值。