GPS各章节知识点总结

GPS各章节知识点总结

第一章绪论

1、GPS的应用：导航、授时、定位测量

2、卫星定位经历了三个发展阶段：卫星三角测量、卫星多普勒测量、GPS卫星定位测量

卫星三角测量：卫星仅作为一种空间动态观测目标，由地面通过拍摄卫星的位置而测定地面点的坐标。

卫星多普勒测量：利用地面跟踪站上的多普勒测量资料可以精确确定卫星轨道。定位原

理是基于“多普勒效应”

3、子午卫星系统：利用多普勒效应进行导航定位，也被称为多普勒定位系统。

（6颗卫星，6个轨道，轨道夹角30，轨道倾角90，卫星高度1075，

周期107min）

局限性：①一次定位所需时间过长

②不是连续的、独立的卫星导航系统

③效率低、精度低

4、GPS在各个领域的应用：

①军事：配备GPS的士兵；导航的导弹；核潜艇；舰载飞弹

②交通运输：航运、航空搜索；陆路交通（车辆导航、监控）；船舶远洋导航和进

港引水

③测量：建立和维持全球性的参考框架；

板块运动和监测；

建立各级国家平面控制网；

布设城市控制网、工程测量控制网，进行各种工程测量；

在航空摄影测量、地籍测量、海洋测量中的应用。

④其他：精细农业；遥感；卫星定轨；资源勘探；GPS气象学；个人旅游…

5、美国政府的GPS政策

SPS：标准定位服务，使用C/A码，民用

PPS：精密定位服务，可使用P码，军用

SA：选择可用性技术；1991.7.1-2000.5.2；人为降低普通用户的测量精度；方法：降低星历精度（加入误差）；卫星钟加高频抖动（短周期，快变化）

AS：反电子欺骗技术；1994.1.31-今天；P码加密。P+W→Y

6、GPS现代化：

①在Block IIＲ卫星的L2载波上调制C/A码，在Block II F卫星中增加f =1

176.45MHz的民用频率；

②增强卫星信号强度，增加抗干扰能力；

③增设新的军用码(M码)，与民用码分开，并具有更好的保密性和抗干扰能力；

④使用新技术，以阻止或干扰敌方使用GPS；

⑤军用接收机具有更好的保护装置，特别是抗干扰能力，具有快速初始化功能。

7、其他卫星导航系统：

①GPS：6个轨道面；平均轨道高度20200km；轨道倾角55度；设计星座：24；

周期11h58min（估计地球自转，地球-卫星的几何关系每天提前4min重复一次）保证在每天24小时的任何时刻，在高度角15度以上能够同时观测到4颗以上卫星

②GLONASS（俄罗斯）；系统构成：卫星星座；地面控制部分；用户设备；

卫星数24，轨道3，倾角64.8度；高度19390km；运行周期11h15min

③Galileo（欧盟）：27颗工作卫星加3颗备用卫星，分布在3个轨道平面；轨道倾角

56，具有公开服务，安全服务，商务服务和政府服务功能，前两

种自有公开，后两种要经过批准后才能使用

④北斗卫星导航系统：系统由空间卫星，地面控制中心站和北斗用户终端3部分构成；

空间部分包含2-3颗同步轨道卫星；用户终端分为：定位、通信

终端；差分、校时终端；集团用户管理站终端。

优点：投资少，组建快，具有通信功能，捕获信号快；

缺点：用户隐蔽性差；无测高和测速功能；用户数量受限制；用户的设备

体积大，重量重，能耗大

第二章坐标系统和时间系统

1、坐标系统：

分为空间固定坐标系、与地面固联坐标系

大地坐标系：以参考椭球面为基准面、以起始子午面为东西向参考面、以赤道面为南北向参考面

2、天球坐标系

天球：以地球质心M 为中心，半径r 为任意长度的一个假想的球体。

岁差：在日、月和其他天体的作用下，地球自转轴方向不再保持不变，使春分点在黄道上产生缓慢西移现象。

章动：在日、月等引力因素的影响下，瞬时北天极绕瞬时平北天极产生旋转的现象。

3、协议天球坐标系：

选择某一时刻t0 作为标准历元，将此刻地球的瞬时自转轴和地心至瞬时春分点的方向，经该瞬时岁差和章动改正后，分别作为z轴和x轴的指向，称为所取标准历元t0 时刻的平天球坐标系或协议天球坐标系。

协议-》瞬时平天球：岁差旋转瞬时平天球-》瞬时天球：章动旋转

（我们把仅顾及岁差而不顾及章动时的北天极和春分点称为平北天极和平春分点；

把同时顾及岁差和章动，能反映其真实位置的北天极和春分点成为真北天极和真春分点）4、协议地球坐标系：

采用国际上5个纬度服务站，以1900年至1905年的平均纬度所确定的平均地极位置作基准点，称为国际协议原点。以协议地极为基准点的地球坐标系，称为协议地球坐标系。

极移：地球自转轴相对地球体的位置并不固定，造成地极点在地球表面上的位置随时间而变化的现象。

5、协议天球坐标系到协议地球坐标系的转换

两坐标系之间的关系：

1）原点相同，均位于地球质心；

2）瞬时天球坐标系的z轴和瞬时地球坐标系的Z轴指向相同；

3）瞬时天球坐标系的x轴和瞬时地球坐标系的X轴指向不同，其间夹角为春分点的格林尼治恒心时。

协议天球---->瞬时天球---->瞬时地球--->协议地球

（岁差章动旋转；旋转瞬时春分点时角；极移旋转）

6、GPS定位中时间系统的意义：

1) GPS卫星在不断运动，要求其位置观测误差小于1cm，则时刻误差小于5.6×10-6s

2) GPS接收机通过测量信号传播时间而确定距观测卫星的距离，要求距离观测误差小

于1cm，则时间测定误差小于3.0×10-11s

3）地球在不断自转，要求赤道上位置测量误差小于1cm，则时间测定误差小于 5.1×

10-5s

7、时间基准的必要性：

包含时刻、时间间隔

时刻：指发生某一现象的瞬间，也称为历元

时间间隔：指发生某一现象所经历的过程，是这一过程始末时刻之差

①运动是连续的，周期性的

②运动的周期应具有充分的稳定性

③运动的周期必须具有复现性，即要求任何地方和时间，都可以通过观测和实验，复现

这种周期性运动

8、世界时系统：

①恒星时：以春分点为参考点，由春分点的周日视运动所确定的时间。

春分点连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一恒星日。

②平太阳时：平太阳连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一个平太阳日。

③世界时：以平子夜为零时起算的格林尼治平太阳时。

由于地球自转的不稳定性，破坏了建立时间系统的基本条件，为了弥补这一缺陷，从1956年开始，在世界时中引入极移改正和地球自转速度的季节性改正。

未经改正的世界时为UT0，经极移改正后卫UT1，经地球自转速度季节性改正后卫UT2 9、原子时：以物质内部原子运动的特征为基础而建立的时间系统

力学时：在天文学中，天体的星历是根据天体动力学理论建立的运动方程而编算的，其中所采用的独立变量是时间参数T，变量T被定义为力学时。

协调世界时：以原子时秒长为基础，在时刻上尽量接近于世界时的时间系统；采用闰秒（或跳秒）的办法，使协调时与世界时的差小于0.9s

GPS时间系统：属于原子时系统，秒长与原子时相同；

与国际原子时有不同的原点IAT-GPST=19s；

与协调世界时规定1980年1月6日0时一致其后随时间积

GPST=UTC+1’×n-19’

10、时间标示法：

历法：年、月、日、时、分、秒

儒略日：用连续数值表示时间的方法

约化儒略日：从儒略日中减去2400000.5

周秒：从1980年1月6日0时开始起算的周数＋每周内从周六/日子夜开

始起算的秒数

年积日：从每年1月1日开始累计的天数

第三章全球定位系统的组成及信号结构

1、GPS系统由三部分组成：空间部分、地面控制部分、用户设备部分

（1）空间部分：6轨道面；平均轨道高度20200km；轨道倾角55度；周期12h（顾及地球自转，地球-卫星的几何关系每天提前4min重复一次）；设计星座21+3；

保证在每天24小时的任何时刻在高度角15度以上能够同时观测到4颗以

上卫星。

GPS卫星作用：①接收、存储导航电文

②生成用于导航定位的信号（测距码、载波）

③发送用于导航定位的信号（采用双相调制法调制在载波上的测距码和导

航电文）

④接受地面指令，进行相应操作

⑤其他特殊用途，如通讯、监测核暴等。

主要设备：①太阳能电池板②原子钟（2台铯钟、2台铷钟）③信号生成与发射装置（2）地面控制部分：主控站1个；监测站5个；注入站3个；通讯与辅助系统组成。

①主控站作用：管理、协调地面监控系统各部分的工作；

收集各监测站的数据，编制导航电文，送往注入站将卫星星历注入卫星；

监控卫星状态，向卫星发送控制指令；

卫星维护与异常情况的处理。

②监测站作用：接收卫星数据，采集气象信息，并将所收集到的数据传送给主控站。

③注入站作用：将导航电文注入GPS卫星。

（3）用户部分：用户；接收设备（GPS信号接收机，其他仪器设备）

GPS信号接收机：天线单元（接收天线、前置放大器）

接收单元（信号通道、存储器、微处理器、输入输出设备、电源）2、GPS信号结构：

❤GPS卫星发射的信号：载波、测距码、导航电文

（1）载波：可运载调制信号的高频震荡波称为载波。

类型：L1-频率：154fo；L2-频率：120fo

作用：搭载其它调制信号；测距；测定多普勒频移

特点：所选择的频率有利于测定多普勒频移；

所选择的频率有利于减弱信号所受的电离层折射影响；

选择两个频率可以较好地消除信号的电离层折射延迟（电离层折射延迟于

信号的频率有关）

（2）测距码：用于测定从卫星至接收机间的距离的二进制码；

作用：测距；为随机噪声码；（随机、可准确复制）

不同的码（包括未对齐的同一组码）间的相关系数为0或1/n，（n为码元数）；

对齐的同一组码间的相关系数为1。

相关系数的计算方法为：（相同码元数-不同码元数）/总码元数。

类型：C/A码：粗码/捕获码；P(Y)码：精码。

现代化后：在L2上调至C/A码，在L1和L2上增加调制M码。

（3）卫星导航电文：导航电文是由GPS 卫星向用户播发的一组反映卫星在空间的运行

轨道、卫星钟的改正参数、电离层延迟修正参数及卫星的工作状

态等信息的二进制代码，也称数据码。

作用：向用户提供卫星轨道参数，卫星钟参数，卫星状态信息及电离层改

正等信息。

组成结构：1帧含5个子帧，一个子帧含10个字，一字含30bit ；每字子

播发时间0.6秒，子帧4、5含25页。用户花750s 接收到一

组完整的导航电文。每30s 第4和第5子帧翻转1页，前三个

子帧则重复原来的内容。第123子帧中的内容每小时更换1

次，第4、5子帧的内容要等地面站输入新的历书后才更换。

❤遥测字：每一子帧的第1个字；用作捕获导航电文的前导。

❤交接字：每一子帧的第2个字；主要内容：Z 计数，每子帧给一个计数，表

示时间。

3、卫星信号的调制：二进制相位调制法

第一步：首先将导航电文调制在测距码上。（由于导航电文和测距码都是二进制，调制

时采用模二和的办法。 ）

第二步：然后将组合码调制到载波上。

载波调制的一般方法：

如果调制前载波为：

➢ 调幅：振幅 A 随调制信号的变化而变化

➢ 调频：载波频率f （角频率 ω）随调制信号的变化而变化

➢ 调相：相位 随调制信号的变化而变化

4、二体问题及卫星无摄轨道参数

研究两个质点在万有引力作用下的相对运动问题，在天体力学中称为二体问题

在摄动力的作用下，卫星的运动称为受摄运动，相应的卫星轨道称为受摄轨道

摄动力包括地球中心引力、地球非球性及质量分布不均、太阳和月亮的引力、太阳

辐射压力、大气阻力、地球潮汐作用力、磁力

卫星无摄轨道根数：

描述轨道椭圆形状- a ：椭圆长半轴 b ：椭圆短半轴

描述轨道平面-：升交点赤经 i ：轨道倾角

描述轨道椭圆方面-w ：近地点角距

确定卫星瞬时位置-f ：卫星真近点角

GPS 卫星位置的计算

（1）根据广播星历计算卫星位置

思路：1）首先计算卫星在轨道平面坐标系下的坐标;

2）然后将上述坐标分别绕X 轴旋转i 角、绕Z 轴旋转Ω角，求出卫星在顺时天

球坐标系下的坐标。

3）将顺时天球坐标转换到瞬时地球坐标。

)cos(0ϕω+t A 0()t ωφ+

计算过程：

1) 计算卫星运行的平均角速度

2) 计算t ） 3) 计算偏近点角 4) 计算真近点角

5)计算升交距角（未经改正的）

6)计算卫星向径（未经改正的）

7)计算摄动改正项

8)进行摄动改正

9)计算卫星在轨道平面坐标系中的位置

10) 计算升交点经度L

11) 计算卫星在地球坐标系

（2）根据精密星历计算卫星位置

精密星历：按一定时间间隔给出卫星在地球坐标系下的三维位置、三维速度和钟差。

任意时刻 t 卫星位置的计算 ➢ 原理：插值法

➢ 方法：拉格朗日插值法、且贝雪夫插值法等

拉格朗日插值法:

拉格朗日多项式内插法：

内插精度 ：采用17阶多项式，精度可优于5mm

注意事项 ： ①要对某一时段的轨道内插，精密轨道数据应该完全覆盖该时段，最好

前后有9个历元的延伸 。 ②下载数据时，需要观测当天及前后各一天的数据 。 第四章 GPS 定位中的误差源 n

n n s m μa μa GM n ∆+=⨯==02

3143

3010986004415384WGS /.)(坐标系中为为地球引力常数，在()r oe i t t δ++⋅-+cos sin x r u y r u =⋅=⋅e

ωt TOE t ΩΩL ⋅--+=)( 0⎪⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛⋅⋅⋅+⋅⋅⋅-⋅=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛i y L i y L x L i y L x y x i R L R Z Y X x Z sin cos cos sin sin cos cos )()(0∑=≠=--∏==n k k

i k i n k i i n n y x x x x x f x y y y x x x n x f y 001010)()(,...,,,...,,)(值为，其函数点对于插值区间内的任一函数值及其对应的个结点的已知函数

1、GPS 测量误差的分类：

①与卫星有关的误差：卫星星历误差、卫星钟差、相对论效应

②与传播途径有关的误差：电离层延迟、对流层延迟、多路径效应

③与接收设备有关的误差：接收机天线相位中心的偏移、接收机钟差、接收机内部噪声

2、消除或减弱各种误差影响的方法：

（1）模型改正法：

原理和方法：对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了解，能建立理论或经验公式。

利用模型计算出误差影响的大小，直接对观测值进行修正。

所针对的误差源：电离层延迟

对流层延迟

卫星钟差

缺点：有些误差难以模型化

（2）求差法：

原理和方法：误差具有较强的空间、时间或其它类型的相关性，通过观测值间一定方式

的相互求差，消去或消弱观测值中所包含的相同或相似的误差影响。

所针对的误差源： 电离层延迟

对流层延迟

卫星轨道误差

缺点：空间相关性将随着测站间距离的增加而减弱

（3）参数法：

原理和方法：把误差大小作为参数，在定位过程中求解出来。

所针对的误差源：理论上几乎适用于任何的情况

缺点：不能同时将所有误差均作为参数来估计

（4）回避法

原理和方法：对误差产生的条件及原因有所了解，选择合适的观测地点，避开易产生误

差的环境；采用特殊的硬件设备，消除或减弱误差的影响。

所针对的误差源：电磁波干扰

多路径效应 缺点：无法完全避免误差的影响，具有一定的盲目性

3、钟误差：

（1）卫星钟差

分类 ：物理同步误差：由GPS 卫星上的卫星钟直接给出的时间与标准GPS 时间之差。

数学同步误差：经多项式改正后的卫星钟时间与标准GPS 时间之差。

消除方法：①模型改正：主要用于实时导航定位

②采用IGS 精密卫星钟差：事后定位

③相对定位或差分定位：多台接收机的相对或差分定位

求差法消除卫星钟差：如果卫星钟差为△t i ，则对两个测站上测距的影响均为：

两个测站对同一颗卫星的观测值可写为： 相减后可得： （2）接收机钟差

定义：接收机钟与理想的GPS 时之间存在的偏差和漂移。

()()

2210TOC t a TOC t a a t -+-+=∆i t c ρ∆⋅=∆ρρρρ

ρρ∆+=∆+=2211~~2

121~~ρρρρ-=-

应对方法：①作为未知数处理；②相对定位或差分定位

求差法消除接收机钟差原理同求差法消除卫星钟差。

4、卫星星历误差：

（1）定义：由星历所给出的卫星在空间中的位置与其实际位置之差。

（2）星历类型 ：广播星历：由GPS 的地面控制部分所确定和提供的，经GPS 卫星向全球 所有用户公开播发的一种预报星历。

精密星历：为满足大地测量、地球动力学研究等精密应用领域的需要而研

制生产的一种高精度的事后星历。

（3）消除或削弱星历误差的方法：①采用精密星历②采用相对定位或差分定位。

5、电离层延迟：

在卫星导航定位中，将电离层部分大气对信号的影响称为电离层延迟

在卫星导航定位中，将对流层部分大气对信号的影响统称为对流层延迟

（1）大气折射：信号在穿过大气时，速度将发生变化，传播路径也将发生弯曲。也称大气 延迟。

色散介质：对不同频率的信号，所产生的折射效应也不同。

非色散介质：对不同频率的信号，所产生的折射效应相同。

对GPS 信号来说，电离层是色散介质，对流层是非色散介质。

（2）常用电离层延迟改正方法：

➢ 经验模型改正：方法：根据以往观测结果所建立的模型

改正效果：较差

➢ 双频改正：方法：利用双频观测值直接计算出延迟改正或组成无电离层延迟的组合

观测量

效果：改正效果最好 ➢ 实测模型改正：方法：利用实际观测所得到的离散的电离层延迟（或电子含量），

建立模型（如内插）。

效果：改正效果较好

6、对流层延迟： （模型改正、相对定位或差分定位）

（1）对流层延迟大小：若对流层中某处的大气折射系数为n ，则电磁波在该处的传播 速度为：

（2）气象元素：干温、湿温、气压；干温、相对湿度、气压

测定方法：通风干湿温度表；空盒气压表；自动化的电子仪器

7、多路径误差：

多路径误差：在GPS 测量中，被测站附近的物体所反射的卫星信号（反射波）被接收 机天线所接收，与直接来自卫星的信号（直接波）产生干涉，从而使观测 值偏离真值产生所谓的“多路径误差”。

多路径效应：由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应称为多路径效应。

多路径误差的特点：与测站环境有关；与反射体性质有关；与接收机结构、性能有关 应对多路径误差的方法：

1）选择合适的测站，避开易产生多路径的环境

2）采用抗多路径误差的仪器设备

抗多路径的天线：带抑径板或抑径圈的天线

抗多路径的接收机：特定技术等

3）延长观测时间

n c v

4）数据处理上：加权；参数法；滤波法；信号分析法

8、其他误差改正

➢ 地球自转改正

➢ 地球固体潮改正

➢ 接收机的位置误差

➢ 天线相位中心偏差

9、相对论效应： （调低频率、频率改正）

狭义相对论效应：钟的频率与其运动速度有关。在狭义相对论效应作用下，卫星上钟的

频率将变慢 。

广义相对论效应：钟的频率与其所处的引力位有关。在广义相对论效应作用下，卫星上 钟的频率将变快 。

解决相对论效应对卫星钟影响的方法：

首先假定卫星轨道为圆轨道的情况，在地面上将要搭载到卫星上去的钟的频率调低；然后考虑卫星轨道为椭圆轨道的情况在t 时刻，卫星钟读数加上 ，或对观测距离加上 。

10、总结：

模型改正：卫星钟差、电离层延迟、对流层延迟

求差法：卫星种差、接收机钟差、卫星星历误差、电离层延迟、对流层延迟

参数法：几乎适用于所有情况

回避法：电磁波干扰、多路径效应

第五章 距离测量与GPS 定位

§5.1 利用测距码测定卫地距

1、测距码测伪距：假设卫星钟和接收机钟均无误差，都能与标准的GPS 时间保持严格同步。 在某一时刻t 卫星在卫星钟的控制下发出某一结构的测距码，同时，接收 机则在接收机钟得控制下产生复制码，由卫星所产生的测距码经过Δt 时 间的传播后到达接收机并被接收机所接收。由接收机所产生的复制码则经 过一个时间延迟器延迟时间τ后与接收到的卫星信号进行比对。如果两个 信号尚未对齐，就调整τ直到对齐。此时τ=Δt 。则伪距ρ=τ*c=Δt*c

（利用相关系数判断是否完全对齐）

2、利用测距码测定伪距的原因： ①易于捕获微弱的卫星信号

②可提高测距精度和可靠性

③采用的是CDMA （码分多址）技术

④便于对系统进行控制和管理（如AS ）

3、GPS 测量的基本观测方程

t ∆ρ∆

后四项分别是：接收机钟差引起的距离误差；卫星钟引起的距离误差；电离层延迟；对流层延迟。

§5.2 载波相位测量

1、载波相位测量的特点：

优点：精度高，测距精度可达0.2～0.3mm 量级

难点：载波的重建；整周未知数问题；整周跳变问题。

2、重建载波：（GPS 信号采用二进制调相法）将测距码和导航电文去掉，把非连续的载波 信号恢复成连续的载波信号。

方法：

（1）码相关法：当测距码与复制码信号对齐后，若用复制码再对卫星信号进行一次二进制相位调制，则可将测距码去掉，仅留下载波和导航电文。接着用滤波器将它们分开。

优点: ①同时获得载波、伪距观测值和导航电文； ②可获得全波长的载波；

③信号的信躁比较好。

缺点: ①必须知道调制码的结构； ②无法恢复L 2载波。

（2）平方法：将接收到的卫星信号自乘即可去掉负号，使载波的相位保持连续。

优点: ①无需知道码的结构； ②可以恢复L 2载波。（非原始L 2）

缺点:①无法获得伪距观测制和导航电文；

②恢复的是半波长的载波，模糊度更难确定；

③信号的信躁比差；

④失去了导航电文，增加了数据处理的困难。

（3）互相关法：在不同频率的调制信号（卫星信号）进行相关处理，获取两个频率间 的伪距差和相位差。

优点: ①可获得双频伪距观测值；

②可获得全波长的L 1和L 2载波；

③可获得卫星导航电文。

缺点: 信躁比较差，但比平方法高。

（4）Z 跟踪技术：将接收机复制的P 码在1个W 码元宽度内与卫星信号（Y 码）进行 相关处理。 在1个W 码元宽度内，P 码=Y 或-Y 码

优点: ①无需了解Y 码结构，可测定双频伪距观测值；

②可获得卫星导航电文；

③可获得全波长的L 1和L 2载波；

④信号质量较平方法和互相关法好。

3、载波相位测量： 载波相位测量原理：

（N0载波相位测量的观测方程：

t C ρ∆⋅=~ion trop C dt C dT V V =⋅-⋅--)(R S φφλ-=ρtrop ion tS tR S S S V V V C V C λN Z Z Y Y X X λφ-+⋅-⋅+⋅--+-+-=⋅222)()()(

§5.3 观测值的线性组合

1、同类型同频率观测值的线性组合-差分观测值

差分观测值的定义：将相同频率的GPS 观测值依据某种方式求差所得到的组合观测值 （虚拟观测值）。

特点：可以消去某些不重要的参数，或将某些对确定待定参数有较大负面影响

的因素消去或消弱其影响。

分类：按差分方式可分为: 站间差分；星间差分；历元间差分

按差分次数可分为： 一次差；二次差；三次差

①站间差分：同步观测值在接收机间求差

特点 ：消除了卫星钟差的影响

削弱了电离层折射的影响 削弱了对流层折射的影响 削弱了卫星轨道误差的影响

②星间差分：同步观测值在卫星间求差

特点：消除了接收机钟差的影响 ③历元间差分：观测值在历元间求差

特点：消去了整周未知数；削弱了卫星钟差的影响

单差：站间一次差分

双差：站间、星间各求一次差（共两次差）

三差：站间、星间和历元间各求一次差（三次差）

采用差分观测值的缺陷：①数据利用率低,只有同步数据才能进行差分

②引入基线矢量替代了位置矢量 ③差分观测值间具有了相关性，使处理问题复杂化

④某些参数差分观测值中被消除无法求出

2、同类型不同频率观测值的线性组合

两个不同频率的载波(L1, L2)相位观测值间线性组合的一般形式：

由于：

所以：

❤组合标准：①尽量保证组合后观测值模糊度的整数特性

②组合后观测值具有适当的波长

③组合后观测值不受或基本不受电离层折射的影响 ④组合观测值应具有较小的测量噪声

§5.4 周跳的探测与修复

1、整周跳变：如果在观测过程接收机保持对卫星信号的连续跟踪，则整周模糊度 N0 将保 持不变，整周计数也将保持连续，但当由于某种原因使接收机无法保持对卫星 信号的连续跟踪时，在卫星信号重新被锁定后，不会与前面的值保持连续，这 一现象称为整周跳变。

2、产生周跳的原因：信号被遮挡，导致卫星信号无法被跟踪；

仪器故障，导致差频信号无法产生；

卫星信号信噪比过低，导致整周计数错误；

2

1~~,L L m n φm φ

n φ

⋅+⋅=,1212()n m φn t f m t f t n f m f =⋅∆⋅+⋅∆⋅=∆⋅+⋅m n φ

,

接收机在高速动态的环境下进行观测，导致接收机无法正确跟踪卫星信号 卫星瞬时故障，无法产生信号。

3、周跳的特点：只影响整周计数 － 周跳为波长的整数倍

将影响从周跳发生时刻（历元）之后的所有观测值

4、周跳的探测、修复方法：

①屏幕扫描法：人工在屏幕上观察观测值曲线的变化是否连续。

特点：费时、只能发现大周跳。

由于原始的载波观测值变化很快，通常观察的是某种观测值的组合，如： ②高次差法：

原理：（1）由于卫星和接收机间的距离在不断变化，因而载波相位测量的观测值 N0+Int(ф) +Fr(ф) 也随时间在不断变化。

（2）但这种变化应是有规律的，平滑的。周跳将破坏这种规律性。

（3）对于GPS 卫星而言，当求至四次差时，其值已趋向于零。残留的四次 差主要是由接收机的钟误差等因素引起的。 问题：1）接收机钟差对此方法有效性的影响

2）即使发现相位观测值中存在数周的不规则变化，也很难判断是否存在周跳。 3）克服接收机钟差影响的方法－卫星间求差 4）所以双差观测值被广泛采用。

③多项式拟合法： 应用特点：（1）由于四次差或五次差一般巳呈偶然误差特性，无法再用函数来加 以拟合，所以用多项式拟合时通常也只需取至4-5阶即可。

（2）观测值可以是真正的（非差）相位观测值，也可以是经线性组合 后的虚拟观测值：单差观测值和双差观测值。

§5.5 整周模糊度的确定

1、静态相对定位中常用的几种方法

①待定参数法-经典方法：1）取整法 2）置信区间法：Ni 为模糊度的实数解，mi 为该参数的中误差， 置信区间为［Ni - b ·mi ，Ni+ b ·mi ］ b ＝Xt ( f,α/2),根据自由度f 和置信水平 (1-α), 从t 分布的数值表中查取。 ②当整周模糊度参数取整数时所求得的基线向量称为整数解（固定解）；当模糊度参数 为实数时所求得的基线向量称为实数解（浮点解）。

③确定整数解的步骤：1)求初始解：确定基线向量的实数解和整周未知数的实数解

2)将整周模糊度固定为整数 3)求固定解

2、快速定位中常用的方法 ①快速定位：走走停停（Stop and Go ）；快速静态 ②确定整周未知数的方法： 已知基线法：将已修复周跳、剔除粗差后的双差载波相位观测值组成法方程式，然 后将已知的基线向量代入法方程式并求解模糊度参数，最后再用取整

法或置信区间法将求得的实数模糊度固定为整数。

交换天线法：

f t φ⋅∆=pq pq ij pq ij N t ρc f t φ2

111,)()(∆-∆=∆pq pq ij pq ij N t ρc f

t φ1

,222)()(∆-∆=∆pq

pq N N 1

221,,∆-=∆)]()([)()(2121t ρt ρc f t φt φpq ij pq ij pq ij pq ij ∆+∆=∆+∆

快速模糊度解算法（FARA ）：在选定的置信区间［Ni - b ·mi ，Ni+ b ·mi ］有多 组解；满足 为最优解。 3、动态定位中常用的方法

初始化法：运动载体处于静止状态时与地面基准站一起通过“初始化”来确定整周模糊 度，然后运动载体开始运动，进行定位。

实时解算模糊度的方法：1）确定搜索区域：坐标搜索法；模糊度搜索法

（2）可采用的方法：模糊度函数法；最小二乘模糊度搜索法； FARA 法；快速模糊度搜索滤波法；LAMBDA 法

GPS 测量定位方法分类 按定位模式分为

绝对定位（单点定位）、相对定位、差分定位 按定位时接收机天线的运动状态分为

静态定位：天线相对于地球坐标系静止 动态定位：天线相对于地球坐标系运动 §5.6 单点定位

绝对定位：指根据卫星星历以及单台GPS 接收机观测值来确定测站点在WGS84坐标 系中绝对坐标的方法，也称为绝对定位。

优点：一台接收机单独定位，观测简单；可瞬时定位

缺点：精度主要受系统性偏差的影响，定位精度低；应用领域；低精度导航、 资源普查、军事

实质：空间距离后方交会

要同时确定测站坐标和接收机钟差必须同时观测四颗或四颗以上卫星； GPS 单点定位求解测站坐标一般需要迭代计算。 2、GPS 单点定位方法的实质是空间距离后方交会

观测一个站星距离是：球面 观测两个站星距离是：圆 观测三个站星距离是：两点 观测四个站星距离是：一点 3、精密单点定位

特点：主要采用载波相位观测值 采用精密卫星轨道和卫星钟差数据 采用复杂的数学模型 定位精度：厘米级

用途：全球高精度测量、卫星定轨 GPS 单点定位的求解：

min N N Q N N N T =---)ˆ()ˆ(ˆ1222()()()S S S atmos

X X Y Y Y Y C dt C dT ρδ=-+-+-+⋅-⋅+

2、DOP 值与定位精度： DOP 值的性质：①DOP 值与单点定位时，所观测卫星的数量与分布有关，它所表示的 是定位的几何条件；

②DOP 值越小，定位的几何条件越好。

3、GPS 单点定位计算过程：

计算观测卫星的位置（Xi,Yi,Zi ）,卫星钟差dTi ,大气误差改正 得到伪距观测值

确定未知数初值（X0 , Y0 , Z0） 组成误差方程式

解求坐标未知数 改正数迭代计算，并检查是否收敛

§5.7 相对定位

1、相对定位：确定同步观测的接收机之间相对位置的定位方法，称为相对定位。

2、定位结果：①某一坐标系下的基线向量（坐标差）

②基线向量中含有：2个方位基准（一个水平方位，一个垂直方 位）和1个尺度基准，不含有位置基准。

3、特点：优点：定位精度高 缺点：多台接收机共同作业，作业复杂；数据处理复杂

不能直接获取绝对坐标 应用：高精度测量定位及导航

4、观测方程：

非差观测方程：

单差观测方程：

双差观测方程：

5、相对定位的类型：静态相对定位；动态相对定位；准动态相对定位

§5.8 差分GPS

1、差分GPS 产生的原因：绝对定位精度不能满足要求。

2、基本原理：误差的相关性：各类误差中除多路径误差外，其他误差均具较强的相关性， 从而定位结果也有一定的相关性。

大气引起的误差

卫星钟差接收机钟差测站坐标

卫星坐标伪距观测值::::),,(:),,(:~atmos S S S δdT dt Z Y X Z Y X ρ

atmos

S S S δdT Z Y X 大气误差卫星钟差误差卫星坐标已知：

)

,,(dt Z Y X 接收机钟差测站坐标求：),,(i

δi

ρ

~pos pos m URA PDOP m URA =⋅其中，为位置中误差，为用户等效距离误差p

j p j k j t p j j p j j p j j p j p j p

i p i k i t p i i p i i p i i p i p i δρcV cV λN dZ n dY m dX l λφδρcV cV λN dZ n dY m dX l λφR R -++-----=-++-----=00)()(p

ij p ij ij t p ij ij p ij ij p ij ij p ij p ij δρcV N dZ n dY m dX l φλR -+-----=∆0)(p

ij pq ij pq ij ij pq ij ij pq ij ij pq ij pq ij δρN dZ n dY m dX l φλ-+----=∆0)(

差分GPS的基本原理：利用基准站（架设在坐标精确已知的点上的接收机）测具有相关性的误差或其对测量定位结果的影响，供流动站改正其观测值或定位结果。

3、分类：按时效性：实时差分；事后差分按观测值类型：伪距差分；载波相位差分。

按差分改正数：位置差分；距离差分按工作原理：局域差分；广域差分。

4、差分GPS组成：基准站（单站、多站）；数据通信链（电台、广播、卫星）；用户（导

航、定位）；数字模型（单站、多站）

5、RTK：利用GPS载波相位观测值进行实时动态相对定位的技术

进行RTK测量时位于基准站（具有良好GPS观测条件的已知站）上的GPS接收机通过数据通信链实时地把载波相位观测值以及已知的站坐标等信息播发给附近工作的流动用户。这些用户就能根据基准站及自己所采集的载波相位观测值利用RTK数据处理软件进行实时相对定位，进而根据基准站的坐标求得自己的三维坐标，并估计其精度。

需要配备的仪器设备：GPS接收机2台：1台安装在基本站上-观测视场中所有可见卫星；另1台或多台安装在基准站附近：称为流动站：进行观测和定位

不足：①随着流动站与基准站之间的距离的增加，各种误差的空间相关性将迅速下降，导致观测时间的增加，甚至无法固定整周模糊度而只能获得浮点解，因此在RTK测量中流动站和基准站的距离一般只能在15kn之间

②由于流动站的坐标只是根据一个基准站来确定的，因此可靠性较差。

GPS常用数据格式：RINEX SP3