培优班试题十五及答案2018-1-22-普通用卷

培优班试题十五2018-1-22

1.如图所示的电路中，电源电压4.5V保持不变，灯L上标有“

2.5V 1.25W”字样，电

流表的量程为（0～0.6）A，电压表的量程为（0～3）V，滑动变阻器的最大阻值是

20Ω．当开关S闭合后，移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全的情况下，则下

述判断正确的是（）

A. 电流表的最大示数为0.6A

B. 电压表的最小示数为0V

C. 滑动变阻器消耗的功率可能为2W

D. 灯L消耗的最小功率0.45W

2.一台电动机的额定电压是220V，电阻是1Ω，正常工作时通过的电流为5A，则下列说法正确的是（）

A. 电动机正常工作一秒钟消耗的电能为1100J

B. 额定功率为48400W

C. 发热功率为25W

D. 通过电动机的电流做功把电能全部转化为了内能

3.将定值电阻R1与R2串联在电压恒为U的电源两端，R1消耗的电功率为9W，两电阻消耗的功率为P；若将R1

和R2并联在该电源两端，R1消耗的电功率为25W，两电阻消耗的功率为P′；则P：P′= ______ ．

4.如图甲所示，额定电压为6V的灯泡L与滑动变阻器R串联接入电路，电源电压一定，滑动变阻器的滑片从最

右端滑到最左端时，灯泡L的I-U图象，如图乙所示，则电源电压为______ ，当滑动变阻器接入电路的阻值为

2.5Ω时，灯泡消耗的电功率为

3.2W，此时灯丝的阻值为______ Ω．

5.如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑

动变阻器的滑片P由B端移动到A端时，测得电阻R1两端的电压

与通过电阻R1的电流变化关系如图（b）所示．

（1）求电源的电压U和滑动变阻器的最大阻值R m．

（2）当电流I=1.0A时，求电阻R1与R2消耗的功率之比P1：P2．

（3）写出电压表V2的示数与通过电阻R2的电流变化关系式，并

写出V2大小的变化范围．

6、（13年168中学自主招生第7题）图甲所示的电路中，R1为滑动变阻器，R0、R2均为定值电阻，电源两端电

压保持不变．改变滑动变阻器R1的滑片位置，两电压表的示数随电流变化的图线分别画在图乙所示的坐标系中．根据以上条件可知电阻R0的阻值为Ω。

7（13年168自主招生第13题）、如图所示电路中，电源电压恒定，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器，闭合开关S 后，滑动变阻器滑片自b 向a 移动的过程中（ ）

A ．电流表A 的示数变大，电压表V 2的示数与电流表A 的示数之比变大

B ．电流表A 的示数变大，电压表V 1的示数与电流表A 的示数之比变小

C ．电压表V l 的示数不变，电路消耗的总功率变大

D ．电压表V 2的示数变小，电路消耗的总功率变大

（2分）（2）请写出实验的主要步骤（用字母表示待测的物理量）。

A ．

B ．

（2分）（3）试推导出小灯泡的额定功率表达式P=

9 (13年168中学第20题)某科技兴趣小组设计了一个可以测量电阻值的“欧姆表”，如图所示为测试电路，G 为灵

敏电流计，其内阻R o =100 Ω、满偏电流为I m =1mA ，电源电压 U=1.5V 。测量时把待测电阻R x 两端分别与A 、B 两端相接，为了能从灵敏电流表上直接读出待测电阻的阻值，需在表盘上重新标注电阻的示数。请回答：

(1)将A 、B 两端直接连接在一起时，调节滑动变阻器，使灵敏电流计的指针满

偏，盘面应标注的示数是 Ω

(2)当A 、B 断开时，保持滑动变阻器的滑片位置不变，灵敏电流计指针所指的

位置处，盘面应标注的示数是 Ω

(3)在灵敏电流计表表盘正中间位置处应标注的示数各是多少?请简要说明由。

（滑动变阻器的滑片位置不变）

(4)请写出电路中电流I 与待测电阻R x 的关系式，说明该欧姆表表盘上的刻度是

否均匀?

答案和解析

【答案】

1. D

2. AC

3. 6：25

4. 6V；5

5. 解：（1）当P在A端时，只有电阻R1接入电路，此时电阻R1的电压最大，

由I-U图象可知，电阻R1两端电压U1=6V，电路电流I1=1.5A，

电阻R1的阻值：R1===4Ω；

由电路图可知，当P在A端时电源电压加在R1上，

由I-U图象可知，电源电压U=U1=6V；

当P在B端时，滑动变阻器全部接入电路，总电阻最大，电流最小，

由I-U图象可知电路电流是I=I1′=0.5A；

此时电路总电阻：R总===12Ω，

则滑动变阻器R2的最大阻值：R m=R总-R l=12Ω-4Ω=8Ω；

（2）当电流I′′=1.0A时，由图象可得，U1=4V，

电阻R1与R2串联，则R2两端的电压：U2=U-U1=6V-4V=2V，

电阻R1与R2消耗的功率分别为：P1=U1I″=4V×1.0A=4W；

P2=U2I″=2V×1.0A=2W；

电阻R1与R2消耗的功率之比P1：P2=4W：2W=2：1；

（3）V2测滑动变阻器R2的电压，

由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电压表V2的示数与通过电阻R2的电流变化关系式：U2=U-IR1 =6V-I×4Ω；

当P在A端时，V2的示数为0V；

当P在B端时，R1两端电压最小，由图象可知U R1=2V，则U2=U-U R1=6V-2V=4V；

所以电压表V2示数的变化范围为：0V～4V．

答：（1）电源的电压U是6V，滑动变阻器的最大阻值R m是8Ω；

（2）当电流I=1.0A时，求电阻R1与R2消耗的功率之比P1：P2是2：1；

（3）写出电压表V2的示数与通过电阻R2的电流变化关系式是U2=U-IR1 =6V-I×4Ω；V2大小的变化范围是0V～4V．【解析】

1. 解：A、灯泡的额定电流：I===0.5A，所以电路中的最大电流只能为0.5A，如果为0.6A则会烧坏灯泡，所

以电流表的最大示数为0.5A，故选项A是错误的；

B、如果电压表的最小示数为0V，则此时灯泡两端的电压为4.5V，超过了灯泡的额定电压，灯泡会烧坏，所以选项B是错误的；

C、当电路中的电流为0.5A时，此时灯泡两端的电压最大，滑动变阻器两端的电压最小，消耗的功率最小，

滑动变阻器两端的电压为：U最小=4.5V-2.5V=2V，

滑动变阻器的最小功率：P最小=U最小I最小=2V×0.5A=1W，

当滑动变阻器的电阻与灯泡的电阻相等时，此时滑动变阻器消耗的功率是最大的，

灯泡的电阻：R===5Ω，

所以当滑动变阻器的阻值也为5Ω时，消耗的功率是最大的，

此时电路的总电阻：R总=5Ω+5Ω=10Ω，

电路中的电流：I===0.45A，

滑动变阻器两端的电压：U滑=IR=0.45A×5Ω=2.25V，

滑动变阻器消耗的最大功率：P最大=U滑I=2.25V×0.45A=1.0125W，所以选项C是错误的；

D、当滑动变阻器两端电压为3V时，此时灯泡两端的电压是最小的为1.5V，灯泡消耗的功率是最小的，

灯泡的电阻：R===5Ω，

灯泡的最小功率：P===0.45W，所以选项D是正确的．

故选D．

A、通过计算灯泡的额定电流，即可判断电流表的最大示数能否为0.6A；

B、如果电压表的最小示数为0V，则此时灯泡两端的电压为4.5V；

C、分别算出滑动变阻器的最小功率和最大功率，即可做出判断；

D、当滑动变阻器两端电压为3V时，此时灯泡两端的电压最小，灯泡消耗的功率是最小的，

要算灯泡的功率，需要先算出灯泡的电阻，计算灯泡的电阻公式是R=，然后根据公式P=就可以算出灯泡的功

率．

解答本题时，要注意还要考虑灯泡的额定电流，通过比较灯泡的额定电流和电流表的量程，即可得出电路允许通过的最大电流；当滑动变阻器两端电压最大时，灯泡消耗的功率是最小的．

本题最难分析的是选项C，关键是要分别计算出滑动变阻器消耗的最小功率和最大功率，而其中滑动变阻器消耗的最大功率是最难分析的，很多学生可能会认为当电压表示数为3V时或变阻器的阻值最大时，消耗的功率是最大的，这两个认识都是错误的．

当滑动变阻器的阻值等于灯泡的电阻时，它消耗的功率才是最大的，我们可用公式P=（U-U L）去分析：U-U L是变阻器两端的电压，是通过灯泡的电流，当然也是通过变阻器的电流，它们的乘积是滑动变阻器的功率．因为R L

一定，所以当U-U L=U L时，（U-U L）与U L的乘积最大，则可得出变阻器与灯泡的阻值相等时，变阻器消耗的功率最大．

2. 解：

A、电动机正常工作1s消耗的电能W=UIt=220V×5A×1s=1100J，故A正确；

B、正常工作时功率，即额定功率P额=P=UI=220V×5A=1100W，故B错；

C、产生热量Q=I2Rt=（5A）2×1Ω×1s=25J，发热功率P热===25W，故C正确；

D、通过电动机的电流做功把电能大部分转化为成机械能，少部分转化成内能，故D错．

故选AC．

A、利用W=UIt求电动机正常工作1s消耗的电能；

B、电动机正常工作时的功率等于额定功率，利用P=UI求解；

C、电动机产生热量利用Q=I2Rt求出，再利用P=求发热功率；

D、通过电动机的电流做功把电能大部分转化为成机械能，少部分转化成内能．

本题考查了电动机消耗电能和产生热量的计算，注意电动机为非纯电阻电路，电动机的电流做功把电能大部分转化为成机械能，少部分转化成内能．

3. 解：两电阻串联时如图1所示，两电阻并联时如图2所示：

图1中R1的电功率P1=，图2中R1的电功率P1′=，

则===，

解得：=，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，图1中两电阻两端的电压之比：

===，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，由I=可得，两电阻的阻值之比：

===，即R2=R1，

图1中，电路的总功率：

P=P1+P2=I2R1+I2R2=I2R1+I2×R2=I2R1=P1=×9W=15W；

图2中，电路的总功率：

P′=P1′+P2′=+=+==P1′=×25W=W，

则P：P′=15W：W=6：25．

故答案为：6：25．

两电阻串联时，根据P=UI=表示出R1的电功率，两电阻并联时它们两端的电压相等，根据P=UI=表示出R1的电

功率，利用R1消耗的电功率之比求出串联时R1两端电压与电源电压的比值，根据串联电路的电压特点求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；根据P=I2R表示出两电阻时电路的

总功率并结合两电阻的阻值、R1消耗的电功率求出电路中的总功率；根据P=UI=表示出两电阻并联时电路的总功

率并结合两电阻的阻值、R1消耗的电功率求出电路中的总功率，然后得出答案．

本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，利用比值法解决问题时要注意各量之间的关系，不要颠倒．

4. 解：

（1）当滑片在最左端时，变阻器接入电路中的电阻为零，电路中的电流最大为1A，灯泡两端的电压即为电源的电压，由图乙可知，电源电压U=6V；

（2）当变阻器接入电路的阻值为2.5Ω时，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的电流：

I==------①，

灯泡消耗的电功率：

P L=I2R L=（）2×R L=3.2W------②，

整理可得：4R L2-25R L+25Ω2=0，

解得：R L=1.25Ω或R L=5Ω，

当R L=1.25Ω时，电路中的电流I==1.6A＞1A，不符合题意；

当R L=5Ω时，电路中的电流I==0.8A＜1A，符合题意．

所以，此时灯泡的电阻为5Ω．

故答案为：6V；5．

（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，灯泡两端的电压即为电源的电压，从图象中读出电源的电压；

（2）当变阻器接入电路的阻值为2.5Ω时，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I2R表示出灯泡的电功率，解方程得出灯泡电阻的可能值，然后求出电路中的电流，再与电路的最大电流相比较得出答案．

本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的确定灯泡的电阻值是关键．

5. （1）由电路图可知，当滑片P在A端时，只有电阻R1接入电路，此时电阻R1的电压最大，由I-U图象找出电压所对应的电流，由欧姆定律可以求出电阻R1的阻值；

由电路图可知，当滑片P在A端时，只有电阻R1接入电路，电阻R1两端的电压等于电源电压，由I-U图象可以求出电源电压；

由电路图可知，当滑片在B端时，滑动变阻器阻值全部接入电路，此时电阻R1两端电压最小，由I-U图象找出流过电路的电流，由串联电路特点及欧姆定律可以求出滑动变阻器的最大阻值；

（2）根据P=UI，分别求出电阻R1与R2消耗的功率，可得功率之比P1：P2；

（3）由图可知V2并联在滑动变阻器R2两端，当R2短路时电压最小；当R2全部接入时电压最大，根据串联电路的规律可求得V2的电压．

本题结合图象考查了欧姆定律及电功率的公式应用，属综合性较高的题目，难点在于图象的分析及第4问中功率的表达式的分析．