等效平衡问题
[教学案]等效平衡问题及其解答
一．基本概念：相同条件下，同一可逆反应体系中，不管从正反应开始，还是从逆反应开始，
达到平衡时，任何物质的百分含量（浓度、质量分数、体积分数等）都保持不变的化学平衡互称等效平衡。等效平衡是运用平衡思想处理特殊化学平衡问题的一种思维分析方式和解题方法。正确、深入地理解等效平衡，有助于我们对化学平衡的深入认识，更有
效地解决有关化学平衡问题。
二．判断方法与方法指导：使用极限转化（归零）的方法将各种情况变换成同一反应物或生成物，然后观察有关物质的数量是否相当。（解等效平衡的题，有一种基本的解题方法——极限转换法。由于等效平衡的建立与途径无关，不论反应时如何投料，都可以考虑成只加入反应物的“等效”情况。所以在解题时，可以将所加的物质“一边倒”为起始物质时，只要满足其浓度与开始时起始物质时的浓度相同或成比例，即为等效平衡。但是，要区分“浓度相同”或“浓度成比例”的情况，必须事先判断等效平衡的类型。有了等效平衡类型和条件的判断，就可以采用这种“一边倒”的极限转换法列关系式了。）
1.对于一般可逆反应，在恒温、恒容条件下建立平衡，改变起始时加入物质的物质的量，
如果能够按化学计量数换算成同一边的物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。例1.一可逆反应：2A(g)+3B(g)=x C(g)+4D(g)，若按下列两种配比，在同温、同体积的密闭容器中进行反应。有
（1）0.8mol A，1.2mol B，1.2mol C，2.4mol D
（2）1.4mol A，2.1mol B，0.6mol C，1.2mol D
达到平衡后，C的质量分数相同，则x的值为（B ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2.在恒温、恒压下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学方程式系数比换算成同
一边物质的物质的量之比与原平衡相同，两平衡等效。
如合成氨反应：按下列三条途径建立的平衡为等效平衡：
(H2) (N2) (NH3)
Ⅰ.3mol 1mol 0mol
Ⅱ.0mol 0mol 2mol
Ⅲ.3nmol nmol xmol (x≥0)
例2.在恒温、恒压下，有下列气体反应分别从两条途径进行2A(g)+2B(g)C(g)+3D(g) Ⅰ. 2mol 2mol 0 0
Ⅱ. 0 0 2mol 6mol
下列叙述正确的是（A D ）
A.Ⅰ、Ⅱ两条途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同
B.Ⅰ、Ⅱ两条途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同
C.达到平衡时，Ⅰ途径所用的时间与Ⅱ途径所用的时间相同
D.达到平衡时，Ⅰ途径混合气体密度等于Ⅱ途径混合气体的密度
[小结] 若恒温、恒容，则3n+3x/2=3, n+x/2=1 ；
若恒温、恒压，则(3n+3x/2)︰(n+x/2)=3︰1 。
3.在恒温、恒容下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，只要反应物（或生成物）
的物质的量比例与原平衡的相同，两平衡就是等效平衡。（相当于恒温、恒压下的等效平衡，原因是平衡不受压强影响）。
例3.在两个密闭容器内，保持温度为423K，同时向A、B两容器中分别加入a mol、b mol
HI，待反应2HI(g)H 2(g)+I2(g)达到平衡后，下列说法正确的是（ D ）
A.从反应开始到达到平衡所需时间t A>t B
B.平衡时I2浓度c(I2)A=c(I2)B
C.平衡时I2蒸气在混合气体中体积分数A%>B%
D.HI的平衡分解率相等
例4.某恒温、恒容的密闭容器充入3mol A和2mol B，反应3A(g)+2B(g)xC(g)+yD(g)达到平衡时C的体积分数为m%。若将0.6mol A，0.4mol B，4mol C，0.8mol D作为起始物充入，同温同容下达到平衡时C的体积分数仍为m%，则x=_______，y=_______。
解析1.同温同容下达到平衡时C的体积分数仍为m%，则两平衡为等效平衡，因而有：3A(g) + 2B(g) x C(g) + y D(g)
Ⅰ. 3mol 2mol 0 0
Ⅱ. 0.6mol 0.4mol 4mol 0.8mol
所以有：0.6+(3×4)/x=3 ，0.6+(3×0.8)/y=3 。
解得：x=5 ，y=1 。
解析2.恒温恒容一边倒(即归零)完全相同：
3A(g) + 2B(g) x C(g) + y D(g)
Ⅰ. 3 2 0 0
Ⅱ.0.6 0.4 4 0.8
(3×4)/x +0.6=3 ，(2×0.8)/y +0.4=2
解出X=5 ，Y=1 。
三．等效平衡状态的分类和判断：
（1）恒温恒容下，改变起始加入物质的物质的量，如通过可逆反应的化学计量数换算成同一边的物质的物质的量与原平衡相等，则达平衡后与原平衡等效。
（2）恒温恒容下，对于反应前后物质的量（即气体总体积）相等的可逆反应，只要反应物（或生成物）的物质的量之比与原平衡相同，则两平衡等效。
（3）恒温恒压下，改变起始加入物质的物质的量，只要按化学计量数，换算成同一边的物质的物质的量之比与原平衡相同，则达平衡后与原平衡等效。
★等效平衡思想：
①对于恒温恒容条件下反应前后气体体积改变的可逆反应，极限转化后其物质的量与对应组分的起始加入量相同，则建立的化学平衡状态是等效的。（全等效平衡）
②对于恒温恒容条件下的反应前后气体体积不变的可逆反应极限转化后其物质的量比与对应组分的起始加入量对应成比例，则建立的化学平衡状态是等效的。（等比平衡）
③恒温恒压条件下的可逆反应(无论体积可变或不变)：极限转化后对应成比例，可建立等效平衡。（等比平衡）
四．题例分析：
等效平衡问题的解答，关键在于判断题设条件是否是等效平衡状态，以及是哪种等效平衡状态。要对以上问题进行准确的判断，就需要牢牢把握概念的实质，认真辨析。明确了各种条件下达到等效平衡的条件，利用极限法进行转换，等效平衡问题就能迎刃而解了。
例题1.某温度下，向某密闭容器中加入1 mol N2和3 mol H2，使之反应合成NH3，平衡后测得NH3的体积分数为m。若温度不变，只改变起始加入量，使之反应平衡后NH3的体积分数仍为m。假设N2、H2、NH3的加入量（单位：mol）用x、y、z表示，应满足：
（1）.恒定温度、体积：
①若x＝0，y＝0，则z ＝_________；
②若x＝0.75，y＝_________，则z ＝_________；
③x、y、z应满足的一般条件是_______________________________。
（2）.恒定温度、压强：
①若x＝0，y＝0，则z＝_________；
②若x＝0.75，y＝_________，则z ＝_________；
③x、y、z应满足的一般条件是______________________。
[答案]⑴.①z＝2；②y＝2.25，z＝0.5；③x＋z/2＝1；y＋3z/2＝3；
⑵.①z>0的任意值；②y＝2.25，z≥0；③x/y＝1/3，z≥0
例题2.有两只密闭容器A和B，A容器有一个移动的活塞，能使容器内保持恒压，B容器保持恒容，起始时向这两只容器中分别充入等量的体积比为1︰2的SO2和O2的混
合气体，并使A和B的容积相等。在保持400℃的条件下，使之发生反应：
2SO 2（g）＋O2（g）2SO3（g），请填写下列空格：
①达到平衡时所需的时间A比B ，A中SO2的转化率比B 。
②达到（1）所述的平衡后，若向两容器中通入数量不多的等量氩气，则A容器中化学平衡
移动，B容器中化学平衡移动。
③达到（1）所述的平衡后，若向两容器中通入等量的原反应气体，再达到平衡时，A容器中SO3的体积分数（填增大、减小或不变），B容器中SO3的体积分数。[答案]①少大②逆向不③不变增大
例题3.537℃、1.01×105Pa 时，往容积可变的密闭容器中充入2mol SO2、 1mol O2，此时容器的体积为200L。向容器中加入催化剂（固体）并保持恒温恒压，发生反应：
2SO 2（气）+O2（气） 2SO3（气）达到平衡时，平衡气体中SO3的体积分数为
0.91。
请回答下列问题：
（1）工业上二氧化硫的催化氧化采用常压而不采用高压的原因是：_______ 。
（2）保持上述温度和压强不变，若向容器中只充入2mol SO3并加入固体催化剂。则平衡时，SO2的体积分数是，容器的体积为 L。
（3）温度仍保持537℃，容器体积保持200L不变（恒容）。充入a molSO2、b molO2，并加入固体催化剂，反应达平衡时，SO3的体积分数仍为0.91，体系压强为1.01×105Pa。
若a∶b=2∶1，则a= 。
分析：这是一个反应前后气体体积减少的放热反应，增大压强，平衡正向移动，降低温度，平衡逆向移动。但工业生产中常采用常压而不是高压，主要是由于压强对平衡的转化影响不
大，同时，增大压强对设备和动力的要求都很高，因此一般不采用高压，而是常压；同时升高温度平衡逆向移动，不利于SO2的转化，但催化剂在537℃左右时活性最大，反应速率快，因此，一般工业生产中采用高温条件。
（2）温度一定，体积可以改变，说明反应过程中压强保持不变，则本题是等温等压条件下的等效平衡问题，因此，只充入2molSO3时，换算成方程式左边与原平衡起始一致，说明是等效平衡，SO3的体积分数仍为0.91。此时：
2SO2（g）＋O2（g） 2SO3（g）
反应起始物质的物质的量（mol）a b0
反应过程中转化的物质的量（mol）2y y 2y
平衡时各物质的物质的量（mol）a－2y b－y 2y
则有：a∶b＝2∶1；2y/（a＋b－y）＝0.91；（V前/V后＝n前/n后）a＋b－y＝3；解上述三个方程组，可得：y＝1.365mol，a＝2.91mol；b＝1.455mol。
答案：（1）由于压强对平衡的转化影响不大，同时，增大压强对设备和动力的要求都很高，因此一般不采用高压，而是常压。
（2）SO2的体积分数为6 %，达平衡时的体积为137.5L。
（3）a＝2.91mol
（加入2molSO3跟加入2molSO2、1molO2相当，在其它条件相同时可以达到相同的平衡状态。所以平衡时二氧化硫的体积分数是6%、氧气的体积分数为3%。设平衡时SO3的物质的
量为x mol，则有=0.91，可求得x=1.88，平衡时气体的总的物质的量为2.062mol，所以平衡时气体的总体积为V==137.5L。第3问中，体积始终保持200L，达到平衡时的体积也是200L，则加入二氧化硫的物质的量为=2.9mol）。
五．“等效平衡”的规律
影响化学平衡的外界条件有温度、浓度、压强等，外界条件相同时，平衡状态就相同，即为等效平衡状态。而压强对化学平衡的影响是通过改变浓度实现的，所以当温度不变、反应物起始浓度相同时，即为相同的外界条件，平衡后的状态就是等效平衡状态。1．恒温恒容，极值等量：
在恒温恒容时，只要反应物各组分的起始投料量的物质的量相同，其浓度就相同，则外界条件相同，平衡时为等效平衡状态。不同的投料方式按完全反应（事实上不可能完全反应）计算，得出的投料量若与原投料相同，即极值等量，亦达到等效平衡。
[例1]在一固定容积的密闭容器中，加入2molX和1molY，发生如下反应：2X（g）+Y(g) 3Z(g)+R(g)，当反应达到平衡后，Z的浓度为ωmol/L。若维持容器的体积和温度不变，按下列四种配比起始进行反应，达到平衡后，Z浓度仍为ωmol/L的是：
A、4molX+2molY
B、2molX+1molY+3molZ+1molR
C、3molZ+1molY+1molR
D、3molZ+1molR
分析：要保证Z的浓度不变，只要两平衡状态等效即可。根据题设条件（恒温恒容，原投料为X、Y），将选项中的Z、R按完全反应转化为X、Y，则选项为：
A、4molX+2molY
B、4molX+2molY
C、2molX+2molY
D、2molX+1molY
只有D选项的投料量与原投料相同，即极值等量，两平衡为等效平衡。
故该题的答案为：D
我们再来分析一下A、C的情况，二者都先拿出与原投料相同的X（2mol）、Y(1mol)，则A、C中都相当于又加入了反应物，增大了反应的浓度，平衡正向移动，故与原平衡不是等效平衡。
2.恒温恒压，极值等比：
恒温恒压时，要保持浓度不变，只要将不同的投料方式按完全反应（事实上不可能完全反应）计算，得出的投料量若与原投料量等比即为等效平衡。因为投料量按比例变化时，要保持压强不变，体积也应按相同比例变化，故浓度不变，为等效平衡。
[例2]若将例1中的容器改为恒压容器，其他条件不变，则符合条件的选项有哪些？
分析：按照恒温恒压，极值等比和例1的极值转化，则该题的答案就是与原投料量等比的选项：A、B、D。
3.温度改变，不能相同：
不存在既不吸热，又不放热的化学反应。因此，只要温度发生变化，平衡就会移动，就不会有等效平衡状态。
[例3] 在一个容积固定的反应器中，有一可左右滑动的密封隔板，两侧分别进行如图所示的可逆反应。各物质的起始加入量如下：A、B和C均为4.0mol，D为6.5mol，F为
2.0mol，设E为x mol。当x在一定范围内变化时，均可通过调节反应器的温度，使
两侧反应都达到平衡，并且隔板恰好处于反应器正中位置。请填写以下空白：
(1)若x＝4.5，则右侧反应在起始时向________________(填“正反应”或“逆反应”)方向进行。
欲使起始反应维持向该方向进行，则x的最大取值应小于________________。
(2)若x分别为4.5和5.0，则在这两种情况下，当反应平衡时，A的物质的量是否相等
____________(填“相等”、“不相等”或“不能确定”)。其理由是________________ 。
分析：只有在这两种情况下达到的平衡是等效平衡，A的物质的量才能相等。现在这两种情况是在不同温度下达到化学平衡的，因此二者不可能等效平衡，故A的物质的量不相等。
(1)正反应；7.0。
(2)不相等；因为这两种情况是在两种不同温度下达到化学平衡，平衡状态不同，所以物质的量也不同。
解析:题中给出一个容积固定的反应器，虽然中间有一个移动隔板，但题中要求隔板处于反应器的正中位置，也就是要求反应容器左右两侧反应的物质的量始终相等。要满足这一条件，①可通过投入E的物质的量即x值的大小来控制；②可通过温度的调节来实现。
(1)反应器左侧的反应为一个反应前后总体积不变化的反应，总物质的量始终为n A＋n B＋n C
＝4mol＋4mol＋4mol＝12mol，这就要求反应器右侧也必须始终保持总的物质的量也为12mol。当x＝4.5时，右侧反应在起始时总的物质的量为6.5mol＋4.5mol＋2mol＝13mol，大于12mol，此时反应向总体积缩小的方向移动，即向正反应方向进行。由于右侧的正反应是一个体积缩小的反应，E物质参与反应的越多，体积缩小的越多。用极限法，假设投入的E物质全部反应，即E的最大投入量，也就是x的最大取值，则
D(g) ＋ 2E(g) 2F(g)
n始(mol) 6.5 x 2.0
n平(mol) 6.5-0 2.0＋x
因左侧反应混合物总的物质的量为12mol，所以达平衡时，右侧反应需满足：
6.5-＋0＋2.0＋x＝12，x＝7
(2)若x分别为4.5和5.0这两种情况时，要满足题中移动隔板恰好处于反应器正中位置的要求，即反应器右侧在z值不同时还始终保持总物质的量为12mol，只有通过条件①即调节温度来实现。也就是说当x的取值在4.5和5.0这两种情况下，当隔板恰处中间位置时的温度是不相同的。再来分析反应器的左侧。由右侧的条件决定x的数值不同，温度不同，在不同的温度下平衡状态不同，各物质的量也就不同。故A的物质的量在这两种情况下也不相等。
4.特例：对于反应前后总体积不变的可逆反应，无论恒温恒容，还是恒温恒压条件下，只
要极值等比就可达到等效平衡状态。
这里我们分析一下恒温恒容的情况，例如，在H 2(g)+I2(g) 2HI(g)
中，恒温恒容时，①充入2molH2和2mol I2②充入4molH2和4mol I2，讨论两种情况是否等效。可首先将②看成恒压容器，则两情况平衡时是等效平衡，然后将②压缩到原容器体积，平衡不移动，由此可理解两种情况下的平衡是等效平衡。
六.“等效平衡”的应用：
[例4]完全相同的两个容器M和N，M中装有O2和SO2各1g，N中装有O2和SO2和2g。
在相同温度下达到平衡时，SO2的转化率M中为a%，N中为b%，a%和b%的关系：
①两容器均为等压时（）②两容器均为定容时（）
A.a%>b%
B.a%=b%
C.a% D.无法判断 分析：①依据“恒温恒压、极值等比”，很容易选出B。 ②先把N容器看成恒压容器，则M和N中平衡时为等效平衡状态，转化率相等。再 将N压缩为原体积，平衡向正反应方向移动，故SO2转化率增大，答案为C。[练习]： 1.完全相同的两个固定容积的容器A和B，在相同条件下，A中充入2molN2和3molH2， 平衡时NH3的物质的量为1.6mol，B中充入4molN2和6molH2，平衡时，NH3的物质的量范围是______________ [答案] 3.2mol ＜n(NH3)＜4mol 2.①在平衡体系中，再充入N2O4，并保持容器体积不变。反应达到平衡时，NO2和N2O4 物质的量的比值应： A.不变 B.增大 C.减少 D.可能增大也可能减少 ②若上题改为充NO2呢？ [答案]都选C 3.（一）恒温、恒压下，在一个容积可变的容器中发生如下反应： （1）若开始时放入1 mol A和1 mol B，达到平衡后，生成a mol C，这时A的物质的量为________ mol。 （2）若开始时放入3 mol A和3 mol B，达到平衡后，生成C的物质的量为_________mol。 （3）若开始时放入x mol A、2 mol B和1 mol C，达到平衡后，A和C的物质的量分别为 y mol和3a mol，则x=_____，y=_____。平衡时，B的物质的量________（填编号）。 （甲）大于2 mol （乙）等于2 mol （丙）小于2 mol （丁）可能大于、等于或小于2 mol （4）若在（3）的平衡混合物中再加入3 mol C，待再次达到平衡后，C的物质的量分数是___________。 （二）若维持温度不变，在一个与（一）反应前起始体积相同，且容积固定的容器中发生上述反应。 （5）开始时放入1 mol A和1 mol B到达平衡后生成b mol C。将b与（1）小题中的a进行比较__________（填编号）。 （甲）a>b （乙）a 作出此判断的理由是____________ 。 解析：（一）（1）由反应知，反应达平衡后，若有a mol C生成，则必有a mol A物质消耗，此时剩余A的物质的量为（1－a）mol。 （2）在恒温、恒压下，若投放3 mol A和3 mol B，则所占有的体积为（1）中的3倍。由于A、B的投放比例与（1）相同，故平衡时与（1）等效，而C的物质的量为3a mol。 （3）由于达到平衡时C的物质的量为3a mol，故此平衡状态与（2）完全相同。若把C的物质的量完全转化为A和B，A、B的物质的量应与（2）完全相等。 起始（mol）：x 2 1 将C转化为A、B（mol）： x+1 2+1 0 平衡时（mol）：y 3－3a 3a 据题意有：，解得；，解得y=3－3a。 通过上述可知，平衡时B的物质的量为（3－3a）mol，由于该反应起始时投放的物质为A、B、C均有，即从中间状态开始达到平衡，故平衡可能向左、向右或不移动，也即3a 可能大于、小于或等于1（不移动时，），故（3）中B的物质的量应为（丁）。 （4）在（3）的平衡中，再加入3mol C，所达到的平衡状态与（1）、（2）、（3）皆为等 效状态，通过（1）可求出C的物质的量分数为，也就是在（3）的平衡状态时C的物质的量分数。 （二）（5）因此时容器的容积不变，而（1）中容器的容积缩小，（5）小题中容器相当于在（1）的基础上减压，则平衡逆向移动，故反应达到平衡后a>b，即应填（甲）。 等效平衡原理及练习 一、等效平衡概念 等效平衡是指在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，只是起始加入情况不同的同一可逆反应达平衡后，任何相同组分的体积分数或物质的量分数均相等的平衡。 在等效平衡中，有一类特殊的平衡，不仅任何相同组分X的含量（体积分数、物质的量分数）均相同，而且相同组分的物质的量均相同，这类等效平衡又称为同一平衡。同一平衡是等效平衡的特例。 如，常温常压下，可逆反应： 2SO2 + O2 2SO2 ①2mol 1mol 0mol ②0mol 0mol 2mol ③0.5mol 0.25mol 1.5mol ①从正反应开始，②从逆反应开始，③从正逆反应同时开始，由于①、②、③三种情况如果按方程式的计量关系折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等(如将②、③折算为①)，因此三者为等效平衡 二、等效平衡规律 判断是否建立等效平衡，根据不同的特点和外部条件，有以下几种情况： ①在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应，改变起始时加入物质的物质的量，通过化学计量数计算，把投料量换算成与原投料量同一则物质的物质的量，若保持其数值相等，则两平衡等效。此时，各组分的浓度、反应速率等分别与原平衡相同，亦称为同一平衡。 ②在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，改变起始时加入物质的物质的量，通过化学计量数计算，把投料量换算成与原投料量同一则物质的物质的量，只要物质的量的比值与原平衡相同则两平衡等效。此时，各配料量不同，只导致其各组分的浓度反应速率等分别不同于原平衡，而各组分的百分含量相同。 ③在恒温、恒压下，不论反应前后气体分子数是否发生改变，改变起始时加入物质的物质的量，根据化学方程式的化学计量数换算 等效平衡原理及规律 一、等效平衡原理 在一定条件(定温、定压或定温、定容)下，对于同一可逆应，只要起始时加入物质的物质的量不同，而达到平衡时，同种物质的物质的量或物质的量分数(或体积分数)相同，这样的平衡称为等效平衡。 如，常温常压下，可逆反应： 2SO2 + O2 2SO2 ①2mol 1mol 0mol ②0mol 0mol 2mol ③ ①从正反应开始，②从逆反应开始，③从正逆反应同时开始，由于①、②、③三种情况如果按方程式的计量关系折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等(如将②、③折算为①)，因此三者为等效平衡 二、等效平衡规律 根据反应条件(定温、定压或定温、定容)以及可逆反应的特点(反应前后气体分子数是否相等)，可将等效平衡问题分成三类： I.在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应只改变起始时加入物质的物质的量，如通过可逆反应的化学计量数比换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。 例1．在一固定体积的密闭容器中，加入2 mol A和1 mol B发生反应 2A(g)+B(g)3C(g)+D(g)，达到平衡，c的浓度为w mol/L。若维持容器体积和温度不变，下列四种配比作为起始物质，达平衡后，c的浓度仍为w mol/L的是 A. 4 mol A +2 mol B B. 1 mol A+ mol B+ mol C+ mol D C. 3 mol C+1 mol D +1 mol B D. 3 mol C+1 mol D 解析：根据题意: 2A(g)+B(g)==3C(g)+D(g) (反应1)<==> 2A(g)+B(g)==3C(g)+ D(g)(反应2) 2mol 1mol 0 0 0 0 3mol 1mol 等效平衡知识总结 一、等效平衡原理的建立 化学平衡理论指出：同一可逆反应，当外界条件相同时，反应不论是从正方应开始，还是从逆反应开始，或者从正、逆反应同时开始，最后都能达到平衡状态。化学平衡状态与条件有关，而与建立平衡的途径无关。因此，我们把： 在一定条件（恒温、恒压或怛温、恒容）下，只是起始物质加入情况不同的同一可逆反应达到平衡后，反应混合物中各组分的百分数（体积、物质的量、质量）均对应相等，这样的化学平衡互称等效平衡。 切记的是：组分的百分数相同，包括体积分数、物质的量分数或质量百分数，而不仅仅是指浓度相同，因为同一组分百分数相同时其浓度不一定相等。 概念的理解： （1）外界条件相同：通常可以是①恒温、恒容; ②恒温、恒压。 （2）“等效平衡”与“完全相同的平衡状态”不同：“完全相同的平衡状态”是指在达到平衡状态时，任何组分的物质的量分数（或体积分数）对应相等，并且反应的速率等也相同，但各组分的物质的量、浓度可能不同。而“等效平衡”只要求平衡混合物中各组分的物质的量分数（或体积分数）对应相同，反应的速率、压强等可以不同。 （3）平衡状态只与终态有关，而与途径无关，（如：①无论反应从正反应方向开始，还是从逆反应方向开始②投料是一次还是分成几次③反应容器经过扩大—缩小或缩小—扩大的过程，）只要起始浓度相当，就达到相同的平衡状态。 判断“等效平衡”的方法 （1）使用极限转化的方法将体系转化成同一方向的反应物或生成物。 （2）观察有关物质的量是否相等或成比例。 等温等容：A、m+n≠p+q 相同起始物质的物质的量相等 B、m+n = p+q 相同起始物质的物质的量之比相等 等温等压：相同起始物质的物质的量之比相等。等压比相等，等容量相等。但若系不变，可为比相等。 a.气态物质反应前后体积变化的可逆反应 Ⅰ：恒温恒容时 1.建立等效平衡的条件是：反应物的投料相当即“等量”加入 2.判断方法：“一边倒”的极限转换法 即将不同的投料方式根据化学方程式中计量系数比换算到同一边时，如果反应物（或生成物）中同一组分的物质的量完全相同，则互为等效平衡。 2、恒温恒容时，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应,若一边倒后的比例关系与原平衡相同，则二平衡等效(平衡时相同物质的含量相同，n、C都成倍数关系） a.气态物质反应前后体积变化的可逆反应 Ⅱ：恒温恒压时 1.建立等效平衡的条件是：反应物的投料比相等即“等比”加入 2.判断方法：“一边倒”的极限转换法 即将不同的投料方式根据化学方程式中计量系数比换算到同一边时，只要反应物（或生成物）中各组分的物质的量的比例相同，则互为等效平衡。 二、化学反应速率化学平衡图像 图像题是化学平衡中的常见题型，这类题目是考查自变量（如时间、温度、压强等）与因变量（如物质的量、浓度、百分含量、转化率）之间的定量或定性关系。 化学平衡·难点讲解与习题 一、等效平衡 一、概念 在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应体系，不管是从正反应开始，还是从逆反应开始，在达到化学平衡状态时，任何相同组分的含量（体积分数、物质的量分数等）均相同，这样的化学平衡互称等效平衡（包括“相同的平衡状态”）。 概念的理解： （1）外界条件相同：通常可以是①恒温、恒容，②恒温、恒压。 （2）“等效平衡”与“完全相同的平衡状态”不同：“完全相同的平衡状态” 是指在达到平衡状态时，任何组分的物质的量分数（或体积分数）对应相等，并且反应的速率等也相同，但各组分的物质的量、浓度可能不同。而“等效平衡”只要求平衡混合物中各组分的物质的量分数（或体积分数）对应相同，反应的速率、压强等可以不同。 （3）平衡状态只与始态有关，而与途径无关，（如：①无论反应从正反应方向开始，还是从逆反应方向开始②投料是一次还是分成几次③反应容器经过扩大—缩小或缩小—扩大的过程，）只要起始浓度相当，就达到相同的平衡状态。 二、等效平衡的分类 在等效平衡中比较常见并且重要的类型主要有以下三种： I类：恒温恒容下对于反应前后气体体积发生变化的反应来说（即△V≠0的体系）：等价转化后，对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态相同。 II类：恒温恒容下对于反应前后气体体积没有变化的反应来说（即△V=0的体系）：等价转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。 III类：恒温恒压下对于气体体系等效转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。 解题的关键，读题时注意勾画出这些条件，分清类别，用相应的方法求解。我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题 三、例题解析 I类：在恒温恒容下，对于化学反应前后气体体积发生变化的可逆反应，只改变起始加入物质的物质的量，如果通过可逆反应的化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。 例1：在一定温度下，把2 mol SO2和1 mol O2通入一定容积的密闭容器中，发生如下反应， 1 等效平衡原理及规律 一、等效平衡原理 在一定条件(定温、定压或定温、定容)下，对于同一可逆应，只要起始时加入物质的物 质的量不同，而达到平衡时，同种物质的物质的量或物质的量分数(或体积分数)相同， 这样的平衡称为等效平衡。 如，常温常压下，可逆反应：2SO 2 + O 2 2SO 3 SO 2、O 2、SO 2的物质的量分别为①2mol 1mol 0mol②0mol 0mol 2mol ③0.5mol 0.25mol 1.5mol ①从正反应开始，②从逆反应开始，③从正逆反应同时开始，由于①、②、③三种情况 如果按方程式的计量关系折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等(如将 ②、③折算为①)，因此三者为等效平衡 二、等效平衡规律 根据反应条件(定温、定压或定温、定容)以及可逆反应的特点(反应前后气体分子数是否 相等)，可将等效平衡问题分成三类： I.在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应只改变起始时加入物 质的物质的量，如通过可逆反应的化学计量数比换算成同一半边的物质的物质的量与原 平衡相同，则两平衡等效。 例1．在一固定体积的密闭容器中，加入2 mol A 和1 mol B 发生反应2A(g)+B(g) 3C(g)+D(g)，达到平衡，c 的浓度为w mol/L 。若维持容器体积和温度不变，下列四种配 比作为起始物质，达平衡后，c 的浓度仍为w mol/L 的是 A. 4 mol A +2 mol B B. 1 mol A+0.5 mol B+1.5 mol C+0.5 mol D C. 3 mol C+1 mol D +1 mol B D. 3 mol C+1 mol D 解析：根据题意: 2A(g)+B(g)==3C(g)+D(g) (反应1)<==> 2A(g)+B(g)==3C(g)+ D(g)(反应2) 2mol 1mol 0 0 0 0 3mol 1mol 2A(g)+B(g)==3C(g)+D(g) (反应3)<==> 2A(g)+B(g)== 3C(g) + D(g)(反应4) 1mol 0.5mol 0 0 0 0 1.5mol 0.5mol 所以，以3 mol C+1 mol D 或以1mol A+0.5 mol B+1.5mol C+0.5 mol D 作为起始物质 均可形成与反应（1）等效的平衡。答案：BD 解题规律：此种条件下，只要改变起始加入物质的物质的量，若通过可逆反应的 化学计量数之比换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效(此种情 况下又称等同平衡，此法又称极限法)。 II.在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，只要反应物(或生 成物)的物质的量之比与原平衡相同，则两平衡等效。 例2．恒温恒容下，可逆反应2HI H 2+I 2（气）达平衡。下列四种投料量均能达到同一 平衡，请填写： 等效平衡 1、向某密闭容器中充入1 mol CO和2 mol H2O(g)，发生反应CO＋H2O(g)CO2＋H2当反应达到平衡时，CO的体积分数为x。若维持容器的体积和温度不变，起始物质按下列四种配比充入该容器中，达到平衡时CO的体积分子大于x的是 A、0.5mol CO＋2mol H2O(g)＋1mol CO2＋1mol H2 B、1mol CO＋1mol H2O(g)＋1mol CO2 ＋1mol H2 C、0.5mol CO＋1.5mol H2O(g)＋0.4mol CO2＋0.4molH2 D、0.5mol CO＋1.5mol H2O(g)＋0.5molCO2＋0.5mol H2 2、在一定温度下，向容积固定不变的密闭容器中充入a mol NO2，发生如下反应：2NO2（g） N2O4（g）；△H<0。达平衡后再向容器中充入amol NO2，再次达到平衡后，与原平衡比较，下列叙述不正确的是 A．相对平均分子质量增大B．NO2的转化率提高 C．NO2的质量分数增大D．反应放出的总热量大于原来的2倍 3、已知甲为恒温恒压容器，乙为恒温恒容容器。初始时，两容器的温度、体积相同，两容器中均充入2molSO2和lmolO2，且发生反应为2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)；△H<0；当两容器都达到平衡后，为使两者中的SO2在平衡混合物中的物质的量分数相同，下列措施中不可行的是 A．向甲容器中再充人一定量的氦气B．向乙容器中再充人2mol的SO3气体 C．适当降低乙容器的温度D．缩小甲容器的体积 4、将4mol SO2与2 mol O2的混合气分别置于容积相等的甲、乙两容器中，发生反应：2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）；△H<0，在相同温度下，使其均达到平衡状态。甲是恒压容器，乙是恒容容器。甲容器达到平衡状态时，测得混合气体的物质的量为 4.2mol；乙容器经50s达到平衡状态。请回答： （1）甲容器达到平衡时SO2的转化率是，其所需时间50s（填“大于”、“小于”或“等于”）。 （2）达到平衡状态后，要使甲、乙两容器中SO2物质的量相等，可采取的措施是（填字母）。 A．保持温度不变，适当扩大甲容器的容积 B．保持容积不变，使乙容器升温 C．保持容积和温度不变，向乙容器中加入适量SO3（g） D．保持容积和温度不变，向甲容器中加入适量SO3（g） 5、t℃时，将3mol A和1mol B气体通入容积为2L的密闭容器中（容积不变），发生如下反应3A（G）＋B（x）xC(g)，2min时反应到达平衡状态（温度不变），此时容器内剩余了0.8mol B,并测得C的浓度为0.4mol·L-1。请填写下列空白： 化学平衡知识归纳总结 一、化学平衡 化学平衡的涵义 1、可逆反应：在同一条件下同时向正方向又向逆反应方向进行的反应。 注意：“同一条件”“同时进行”。同一体系中不能进行到底。 2、化学平衡状态 在一定条件下的可逆反应里，正反应速率和逆反应速率相同时，反应混合物中各组分的浓度保持不变的状态叫化学平衡状态。要注意理解以下几方面的问题：（1）研究对象：一定条件下的可逆反应 （2）平衡实质：V 正=V 逆 ≠0 （动态平衡） （3）平衡标志：反应混合物各组分的含量保持不变，可用六个字概括——逆、等、定、动、变、同。 3、化学平衡状态的特征： （1）逆：化学平衡状态只对可逆反应而言。 （2）等：正反应速率和逆反应速率相等，即同一物质的消耗速率与生成速率相等。 （3）定：在平衡混合物中，各组分的浓度保持一定，不在随时间的变化而变化。（4）动：化学平衡从表面上、宏观上看好像是反应停止了，但从本质上、微观 上看反应并非停止，只不过正反应速率于逆反应速率相等罢了，即V 正=V 逆 ≠0， 所以化学平衡是一种动态平衡。 （5）变：化学平衡实在一定条件下建立的平衡。是相对的，当影响化学平衡的外界条件发生变化时，化学平衡就会发生移动。 （6）同：化学平衡状态可以从正逆两个方向达到，如果外界条件不变时，不论采取何种途径，即反应是由反应物开始或由生成物开始，是一次投料或多次投料，最后所处的化学平衡是相同的。即化学平衡状态只与条件有关而与反应途径无关。可逆反应达到平衡的标志 1、同一种物质V 正=V 逆 ≠0 2、各组分的物质的量、浓度（包括物质的量的浓度、质量分数等）、含量保持不变。 有一定道理，但因不够全面或不合题意而不能成为最佳选择。 对策：将排除法与直选法相结合。 例：商品的价值是由生产该商品社会必要劳动时间决定，生产者想多赢利就应该（%%）。 A.尽量缩短生产该商品的个别劳动时间 B.尽量延长生产该商品的个别劳动时间 C.尽量延长生产该商品的社会必要劳动时间 D.尽量缩短生产该商品的社会必要劳动时间 思路推敲：商品生产者通过提高个别劳动生产率缩短个别劳动时间，可以在市场竞争中处于有利地位。因此A项正确，B项错误。个别商品生产者的劳动生产率变化不会影响商品的社会必要劳动时间，因此C、D错误。 举一反三：要做到理论联系实际，必须清楚理论对应的经济现象。如本题中生产者生产商品所用的时间是个别劳动时间，只有绝大部分生产者或绝大部分生产所需要的时间才是社会必要劳动时间。只有对此辨识清楚，才能正确答题。 二、正误型选择题 特点：考查学生对基础知识的掌握情况，同时又考查学生的分析，解决问题的能力。其中要求得出错误题肢的又称逆向型选择题。 对策：排除思维定势的影响，在解题时一定要弄清题目的规定性，明确选择的指向。受思维定势影响，稍不留神，就会选错。首先根据题意正向思维，找出符合事实的正确的题肢，然后逆向思维，把符合事实的选项划去，剩下的就是符合题意要求的选项，即正确答案。 例：社会实践是文化创作和发展的基础，对此理解不正确的是（%%）。 A.文化创作的需要来自社会实践 B.文化创作的灵感最终来源于创作者的聪明才智 C.文化创作的动力来自社会实践 D.社会实践是产生优秀文化作品的源泉 思路推敲：文化创作的灵感最终只能来源于社会实践，创作者的聪明才是文化创作的主要来源，但不是最终来源。 举一反三：社会实践是文化创就的源泉，离开了社会实践，文化就会成为无源之水、无木之本。 三、组合型选择题 特点：考查的知识容量大，信息范围广。考查学生对基础知识的理解和运用，考查学生的审题能力、判断能力、分析和结合能力。 对策：“排除法+比较法”是解此题型的基本方法。首先运用排除法缩小范围。认真审读背景材料，运用所学知识，确定其中明显错误的观点或明显正确却不合题意的观点。将有明显错误或明显正确却不合题意的观点的题肢从备选题肢中排除。然后对其余题肢进行分析比较，确定正确选项。 例：下列诗句中蕴含新事物必然战胜旧事物这一哲学道理的是（%%）。 1沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春 2近水楼台先得月，向阳花木易为春 3芳林新叶催陈叶，流水前波让后波 4山重水复疑无路，柳暗花明又一村 A.1、2 B.1、3 C.1、4 D.2、3 思路推敲：此题型在近两年高考中经常出现，应别起考生的高度重视。解此题的关键是弄清诗句所蕴含的哲学道理。1、3体现了发展的观点，2体现了联系的观点，4体现了前进性与曲折性统一的关系原理。故选B。 举一反三：此题通过考查古诗词所蕴含的发展观，引导考生关注一些自然现象所包含的深刻哲理。总之，选择题有很多题型，不论什么题型都涉及题干和题肢。关于题干与题肢一般要注意：（1）选择的首要前提是看联系是否是客观的内在的；（2）题干与题肢的联系，凡是一级引申的就选，凡是二级或多级引申则舍（所谓一级引申就是题干与题肢之间的联系，不需要创造中介条件就能成立；所谓二级或多级引申就是题干与题肢之间的联系，需要一些中介条件才能成立）。 摘要：“等效平衡”问题是高考化学学习中的重要内容，同时也是高中化学教学中的一个难点。根据日常教学反思，本文提出了一种更简洁、易操作的教学模式，可有效突破这一难点，对广大教师的教、学生的学提供帮助。 关键词：高中化学教学“等效平衡”内涵“八字方针” 等效平衡问题涵盖知识丰富、考查方式灵活，对学生解决问题的思维能力要求甚高，一直以来都是高中化学教学中的难点。近年的高考，无论是全国卷还是地方卷，对等效平衡的考查都有所升温，题型的衍变更为学生的学习增加了难度，使许多学生谈“等效平衡”色变，因信心不足而导致丢分。 对于等效平衡学习这一难点的突破，教师在日常教学中需要注重教学方法的改进和解题思路的引导，为学生提炼出解答等效平衡问题的基本思路和方法，在不断应用中从心理上解决学生的畏难情绪，最终做到能从容应对。 一、等效平衡内涵的教学 等效平衡是指在一定条件下（恒T、恒V或恒T、恒P），对于同一可逆反应，只改变起始反应物用量，达到平衡时各相同组分的百分含量（质量分数或体积分数）都相同，这样的平衡互称为等效平衡。 在等效平衡内涵的教学中，学生对等效平衡中“百分含量相同”的理解往往会与化学平衡状态中“物质的量保持不变”混淆，因而教师要强调这里的“等效”是“比例相等”，从而让学生对概念的抽象描述有直观认识。在此基础上，教师再着重分析等效平衡问题中的几种常见题型，并对其进行解题方法的归纳，从而逐步解决等效平衡学习的问题。 二、解决等效平衡问题的“八字方针” 在日常的教学中，为降低学生学习的难度，我针对等效平衡中不同类型的问题，与学生共同总结了解题思路的“八字方针”：“一模一样、比例相同”，让学生在学习中分析，分析中总结提炼，不失为一种很好的教学模式。 1.“一模一样” “一模一样”是指在等效平衡问题中，使用极限转换法后，同一可逆反应的各相同组分的物质的量与初始状态“一模一样”，即完全相等。这一思路常用于恒T、恒V条件下的非等体积反应。如：N 2 +3H 2 葑2NH 3 的等效平衡问题。 2.“比例相同” “比例相同”是指在等效平衡问题中，使用极限转换法后，同一可逆反应的各组分之比与初始状态各对应相同组分之比相等。这一思路适用于恒T、恒V条件下的等体积反应，如：H 2 + 高考化学中“等效平衡”重要题型的难点突破 （自贡市旭川中学化学组，四川自贡643020） 罗俊伟 10 等效平衡规律： (1)在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应，只改变起始时加入物质的物质的量，如果按化学方程式的化学计量关系转化为化学方程式中同一半边的物质，其物质的量与对应组分的起始加入量相同，则建立的化学平衡是等效的 恒温、恒容时，I、Ⅱ、Ⅲ这三种情况下达到的平衡完全等效。IV与I、Ⅱ、Ⅲ不等效。(2)在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，改变起始时加入物质的物质的量，如果按化学方程式的化学计量关系转化为化学方程式同一半边的物质，其物质的量比与对成组分的起始加入量比相同，则建立的化学平衡是等效的。 I、Ⅱ、Ⅲ形成等效平衡，此处等效的含义是各物质的体积分数相同，同时，混合气体的平 均摩尔质量也相同，但各物质的浓度、物质的量、混合气体的密度、体系的压强、气体的反应速率等均不相同但成比例。 (3)在恒温、恒压条件下，改变起始时加入物质的物质的量，如果按化学计量数换算成化学方程式同一半边的物质，其物质的量之比与对应组分的起始加入量之比相同，则建立的化学平衡等效。 I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ形成等效平衡。说明等效平衡分析方法：“一边倒”——按化学计量关系将生成(反应)物全部转化为反应(生成) 物后再看是否相同或成比例。 随堂练习 A组基础巩固型 i．恒压下，在－个可变容积的密闭容器中发生如下反应： 2NH3（g）＋CO2（g）CO(NH2)2（g）＋H2O（g） 若开始时放入2mol NH3和1mol CO2，达平衡后，生成amol H2 O；若开始时放入xmol NH3、2mol CO2和1mol H2O（g），达平衡后，H2O的物质的量是3a mol，则x为 A 1mol B 2mol C 3mol D 4mol ii．（双选）在密闭容器中，加入3mol A和1mol B，一定条件下发生反应3A（g）＋B（g）2C（g）＋D（g），达平衡时，测得C的浓度为w mol/L，若保持容器中压强和温度不变，重新按下列配比作起始物质，达到平衡时，C的浓度仍然为w mol/L的是 A 6mol A＋2mol B B 1.5mol A＋0.5mol B＋1mol C＋0.5mol D C 3mol A＋1mol B＋2mol C＋1mol D D 2mol C＋1mol D iii．一定条件下，向一带活塞的密闭容器中充入2mol SO2和1molO2，发生下列反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)达到平衡后改变下述条件，SO3气体平衡浓度不改变的是 A 保持温度和容器体积不变，充入1mol SO2(g) B 保持温度和容器内压强不变，充入1mol SO3(g) C 保持温度和容器内压强不变，充入1mol O2(g) D 保持温度和容器内压强不变，充入1mol Ar(g) iv．（双选）在一个固定容积的密闭容器中，加入mmol A、nmol B，发生下列反应：mA（g）＋nB（g）pC（g）平衡时C的浓度是wmol/L，若容器体积和温度不变，起始时放入amol A、bmol B、cmol C，若要平衡后C的浓度仍为wmol/L，则a、b、c应满足的关系是 A a︰b︰c＝m︰n︰p B a︰b＝m︰n (ap/m)＋c＝p C (mc/p)＋a＝m，(nc/p)＋b＝n D a＝m/3，b＝n/3，c＝2p/3 v．（双选）在VL密闭容器中，通入0.2mol SO2和0.2mol SO3气体，在一定条件下发生反应：2SO2＋O22SO3。平衡时SO3为amol；在相同温度下按下列配比在VL密闭容器中放入起始物质，平衡时有关SO3的正确叙述是 A 放入0.2mol SO2、0.1molO2、0.1mol SO3，达到平衡时SO3必小于amol B 放入0.2mol SO2、0.1molO2、0.2mol SO3，达到平衡时SO3必大于amol C 放入0.4mol SO2、0.1molO2，达到平衡时SO3会等于0.4mol D 放入0.2mol SO2、0.1molO2，达到平衡时SO3必小于amol vi．（双选）一定温度下，在恒容密闭容器中发生如下反应：2A(g)＋B(g)3C(g)，若反应开始时充入2mol A和2mol B，达平衡后A的体积分数为a%。其他条件不变时，若按下列四种配比作为起始物质，平衡后A的体积分数大于a%的是 等效平衡原理及规律 Prepared on 22 November 2020 等效平衡原理及规律 一、等效平衡原理 在一定条件(定温、定压或定温、定容)下，对于同一可逆应，只要起始时加入物质的物质的量不同，而达到平衡时，同种物质的物质的量或物质的量分数(或体积分数)相同，这样的平衡称为等效平衡。 如，常温常压下，可逆反应：2SO2 + O2 2SO3 SO2、O2、SO2的物质的量分别为①2mol 1mol 0mol②0mol 0mol 2mol③ ①从正反应开始，②从逆反应开始，③从正逆反应同时开始，由于①、②、③三种情况如果按方程式的计量关系折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等(如将②、③折算为①)，因此三者为等效平衡 二、等效平衡规律 根据反应条件(定温、定压或定温、定容)以及可逆反应的特点(反应前后气体分子数是否相等)，可将等效平衡问题分成三类： I.在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应只改变起始时加入物质的物质的量，如通过可逆反应的化学计量数比换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。 例1．在一固定体积的密闭容器中，加入2 mol A和1 mol B发生反应 2A(g)+B(g)3C(g)+D(g)，达到平衡，c的浓度为w mol/L。若维持容器体积和温度不变，下列四种配比作为起始物质，达平衡后，c的浓度仍为w mol/L的是 A. 4 mol A +2 mol B B. 1 mol A+ mol B+ mol C+ mol D C. 3 mol C+1 mol D +1 mol B D. 3 mol C+1 mol D 解析：根据题意: 一、复习预习 1、化学平衡移动原理的内容是什么 2、影响平衡移动的外界因素有哪些 二、知识讲解 考点1等效平衡定义 对同一可逆反应，在一定条件下（常见的为恒温恒容或恒温恒压），起始投料方式不同（从正、逆或中间等方向开始），若达到的化学平衡同种物质的百分含量均相同，这样的平衡状态互称为等效平衡。 考点2等效平衡的常见分类和状态 以如下反应为例：mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g) （1）如果m+n≠p+q ①恒温恒容：使用极限转化分析法，一边倒后相同起始物质的物质的量相等。达到平衡后各物质浓度相等，百分含量相等，体积没变化，压强没有变化，达到平衡后正逆反应速率相同。唯一不同的是根据投料方式的不同会导致反应热不同。 ②恒温恒压：一边倒后相同起始物质的物质的量之比相等。达到平衡后各物质浓度相等，百分含量相等，体积可有变化，压强没有变化，达到平衡后正逆反应速率相同。根据投料的量和方式的不同会导致反应热不同。 （2）如果m+n = p+q ③一边倒后相同起始物质的物质的量之比相等。恒温恒压的话，达到平衡后体积未必相等；恒温恒容的话，除了体积相等，达到平衡后各物质浓度、压强、正逆反应速率都可能不同。两种情况下反应热根据投料的量和方式的不同而不同。比较见下表1. 等效平衡解题建模过程 对于反应N 2(g)＋3H 2(g) 2NH 3(g)，按照①、②、③的投料方式进行反应， （1）恒温恒容下，则所能达到等效平衡的状态为：①=②≠③。 ③为①或②、④进行加压后的情况，对于这种△vg<0的情况,压强增大,平衡向正方向 移动, N 2转化率升高。 （2③。 2(g) （3基于上面几种类型的建模过程，对照表1 三、例题精析 【例题1】 3和2PCl 1.0molP Cl 3和0.4mol 【答案】C 【解析】此题属于恒温恒容，△Vg ﹤0。移走后，相当于一开始就是1.0mol PCl 3和0.5mol Cl 2在反应。若平衡不移动，PCl 5为0.2 mol 。若用虚拟隔板将体积压缩为一半，则移走前后互 等效平衡练习题 1．将3molA和1molB放入恒温恒容的密闭容器中,发生如下：3A(g)+B(g) 2C(g)+D(g)，达到平衡后C的含量为w %，若维持温度和体积不变，按下列4种配比投料，平衡后C的含量仍为w %的是（） A. 6mol A + 2mol B B. 3molA+1molB+2molC C. 1mol B + 2mol C + 1mol D D. 2mol C + 1mol D 2．一定条件下，向一带活塞的密闭容器中充入2mol SO2和1molO2，发生下列反应：2SO (g)＋O2(g)2SO3(g)达到平衡后改变下述条件，SO3气体平衡浓度不改变的是 （） A . 保持温度和容器体积不变，充入1mol SO2(g) B . 保持温度和容器内压强不变，充入1mol SO3(g) C . 保持温度和容器内体积不变，充入1mol O2(g) D . 保持温度和容器内压强不变，充入1mol Ar(g) 3．恒压下，在－个可变容积的密闭容器中发生如下反应： 2NH 3（g）＋CO2（g）CO(NH2)2（s）＋H2O（g） 若开始时放入2mol NH3和1mol CO2，达平衡后，生成amol H2 O；若开始时放入x mol NH3、2 mol CO2和1 mol H2O（g），达平衡后，H2O的物质的量是3a mol，则x为（）A．1mol B. 2mol C .3mol D. 4mol 4．相同容积的四个密闭容器中进行同样的可逆反应：2X （g）＋Y（g）3W（g）＋2Z（g）起始时四个容器所装X、Y的量分别为：甲（X：2mol，Y：1mol）乙（X：1mol，Y：1mol）丙（X：2mol，Y：2mol）丁（X：1mol，Y：2mol）在相同温度下，建立平衡时，X或Y的转化率大小关系为（） A. X的转化率为：甲＜丙＜乙＜丁 B. X的转化率为：甲＜乙＜丙＜丁 C. Y的转化率为：甲＞丙＞乙＞丁 D. Y的转化率为：丁＞乙＞丙＞甲 5．一定温度下，在恒容密闭容器中发生如下反应：2A(g)＋B(g)3C(g)，若反应开始时充入2mol A和2mol B，达平衡后A的体积分数为a%。其他条件不变时，若按下列四种配比作为起始物质，平衡后A的体积分数大于a%的是（） A. 2mol C B. 2mol A 1mol B和1mol He（不参加反应） C. 1mol B和1mol C D. 2mol A 3mol B和3mol C 6．某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A（g）＋B（g）2C（g）达到平 等效平衡规律 高二学生学习等效平衡时，常常因为没有认识清楚三大等效平衡的条件差异、结论差异，在解决一些等效平衡问题时出现困难。现将三者分析比较如下： 一、完全等效平衡条件 1．条件：恒温、恒容； 2．方程式特点：前后气体系数和不一定相等； 3．将起始投料等同地转化为反应物（或生成物），与原始投料相比，若量完全相同，则反 应达到平衡后与原平衡互为等效平衡。 平衡时状态：各组分的物质的量、质量、各组分的浓度、物质的量分数（或气体体积分数）、反应物转化率均对应完全相等。 例：在恒温、恒容时，反应N2（g）+3H2（g）==2NH3（g），转化前，N2、H2、NH3的物 质的量分别为1mol、3mol、0，或为0、0、2mol，0.5mol、1.5mol、1mol，最终达到同一平衡，即全等平衡。 二、气体系数和相等等效 1．条件：恒温、恒容； 2．方程式特点：前后气体系数和相等； 3．将起始投料等同地转化为反应物（或生成物），各物质间的量比若与原始投料相应物质 间的量比相等，则反应建立平衡后与原平衡互为等效平衡。 平衡状态：气体的物质的量不等，质量不等，浓度不等，但百分含量（体积分数）相等，反 应物转化率相等。 例：在恒温、恒容时，反应H2（g）＋Br2（g）==2HBr（g），转化前H2、Br2、HBr的物质 的量分别为1mol、2mol、0，或0.5mol、1mol、0，平衡后虽然体系压强不一样，浓度不一样，物质的量不一样，但平衡时各组分的百分含量、反应物转化率对应相同。 三、气体不压等效 1．条件：恒温、恒压； 2．方程式特点：前后气体系数和不一定相等； 3．将起始投料等同地转化为反应物（或生成物），与原始投料相比，若比例相等，则反应 达到平衡后两平衡互为等效平衡。 平衡状态：物质的量不等，质量不等，但各对应组分的浓度、物质的量分数（或气体体积分数）、反应物转化率均对应相等。 例：一定温度下，向一容积可变的容器中充入1.0molN2和3.0molH2，反应达到平衡时测得 等效平衡原理及规律技巧 归纳 Prepared on 22 November 2020 等效平衡原理及规律技巧归纳 人教版教材对等效平衡概念是这样表述的：“实验证明,如果不是从CO和 H2O(g)开始反应,而是各取和,以相同的条件进行反应,生成CO和H2O(g),当达到化学平衡状态时，反应混合物里CO、H2O(g)、CO2、H2各为,其组成与前者完全相同（人教版教材第二册(必修加选修)第38页第四段）。”这段文字说明了，化学平衡状态的达到与化学反应途径无关。即在相同的条件下,可逆反应无论从正反应开始还是从逆反应开始，还是从既有反应物又有生成物开始，达到的化学平衡状态是相同的，平衡混合物中各组成物质的百分含量保持不变，也就是等效平衡。(其实这个例子属于等效平衡中的特例,也称完全等效) 等效平衡的内涵是，在一定条件下（等温等容或等温等压），只是起始加入情况不同的同一可逆反应达到平衡后，任何相同组分的质量分数（或体积分数）都相同，这样的平衡互为等效平衡。 等效平衡的外延是它的分类，即不同类型的等效平衡以及其前提条件，类型大致可分为三种.面对繁多的等效平衡类型,我们要掌握一定的方法,方法指导:解等效平衡的题，有一种基本的解题方法——极限转换法(也称一边倒)。由于等效平衡的建立与途径无关，不论反应时如何投料，都可以考虑成只加入反应物的“等效”情况。所以在解题时，可以将所加的物质“一边倒”为起始物质时，只要满足其浓度与开始时起始物质时的浓度相同或成比例，即为等效平衡。但是，要区分“浓度相同”或“浓度成比例”的情况，必须事先判断等效平衡的类型。分类如下: ①在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应，改变起始时加入物质的物质的量，通过化学计量数计算，把投料量换算成与原投料量同一则物质的物质的量，若保持其数值相等，则两平衡等效。此时，各组分的浓度、反应速率等分别与原平衡相同，亦称为同一平衡。 等效平衡教案 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT TTE 五星级专题系列 化学等效平衡 等效平衡问题：对于同一可逆反应，在同一相同条件下，无论反应是从正反应开始、还是从逆反应开始或从中间态开始，以一定的配比投入物质，则可以达到相同的平衡状态。 例如，在同一相同条件下： N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) 配比1（单位mol）： 1 3 0 配比2（单位mol）： 0 0 2 配比3（单位mol）： 1 以上3种配比投入物质，可以达到相同的平衡状态。在达到化学平衡状态时，任何相同 组分的百分含量 ．．．．（体积分数、物质的量分数、质量分数等）均相同. 一、等效平衡概念 在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应体系，不管是从正反应开始，还是从逆反应开始，在达到化学平衡状态时，任何相同组分的百分含量（体积分数、物质的量分数、质量分数等）均相同，这样的化学平衡互称等效平衡。 注意：（1）外界条件相同：①恒温、恒容，②恒温、恒压。 （2）“等效平衡”与“完全相同的平衡状态”不同：“等效平衡”只要求平衡混合物中各组分的物质的量分数（或体积分数）对应相同，各组份的浓度、物质的量、反应的速率、压强等可以不同。 （3）平衡状态只与始态有关，而与途径无关，只要物料相当，就达到相同的平衡状态。 二、等效平衡的分类和判断方法 （一）：恒温、恒容条件下对反应前后气体分子数发生变化的反应（即△V≠0的体系）： 判断方法：极值等量即等效 恒温、恒容时，根据化学方程式中计量系数比换算到同一边时，反应物（或生成物）中同一组分的物质的量完全相同，则互为等效平衡。此时一般不考虑反应本身的特点，计算的关键是换算到同一边后各组分要完全相同。 特点：两次平衡时各组分的百分含量、物质的量、浓度均相同（全等平衡）. 1．已知：H2(g)＋I2(g)2HI(g)ΔH＜0。有相同容积的定容密闭容器甲和乙，甲中加入H2和I2各0.1 mol，乙中加入HI 0.2 mol，相同温度下分别达到平衡。欲使甲中HI的平衡浓度大于乙中HI的平衡浓度，应采取的措施是() A．甲、乙提高相同温度B．甲中加入0.1 mol He，乙不变 C．甲降低温度，乙不变D．甲增加0.1 mol H2，乙增加0.1 mol I2 2．向绝热恒容密闭容器中通入SO2和NO2，一定条件下使反应 SO 2(g) + NO2(g) SO3(g) + NO(g) 达到平衡，正反应速率随时间变化的示意图如右图所示。由图可得出的正确结论是（11年天津） A．反应在c点达到平衡状态 B．反应物浓度：a点小于b点 C．反应物的总能量低于生成物的总能量 D．△t1=△t2时，SO2的转化率：a~b段小于b~c段 3．在一个不导热的密闭反应器中，只发生两个反应： a(g)+b(g) 2c(g)；H1<0 x(g)+3y(g)2z(g)；H2<0 进行相关操作且达到平衡后（忽略体积改变所做的功），下列叙述错误 ．．的是A．等压时，通入惰性气体，c的物质的量不变 B．等压时，通入z气体，反应器中温度升高 C．等容时，通入惰性气体，各反应速率不变 D．等容时，通入z气体，y的物质的量浓度增大 4．向某密闭容器中充入1molCO和2molH 2O(g)，发生反应：CO＋H2O (g) CO2＋H2。 当反应达到平衡时，CO的体积分数为x。若维持容器的体积和温度不变，起始物质按下列四种配比充入该容器中，达到平衡时CO的体积分数大于x的是 A．0.5molCO＋2molH2O(g)＋1molCO2＋1molH2 B．1molCO＋1molH2O(g)＋1molCO2＋1molH2 C．0.5molCO＋1.5molH2O(g)＋0.4molCO2＋0.4molH2 D．0.5molCO＋1.5molH2O(g)＋0.5molCO2＋0.5molH2 5．在恒容密闭容器中存在下列平衡：CO(g)＋H 2O(g) CO2(g)＋H2(g)。CO2(g)的平衡物质的量浓度c(CO2)与温度T的关系如图所示。下列说法错误的是() A．反应CO(g)＋H 2O(g)CO2(g)＋H2(g)的ΔH>0 B．在T2时，若反应处于状态D，则一定有v正 化学平衡典型计算题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 化学平衡计算题 知识体系和复习重点 一、化学平衡常数（浓度平衡常数）及转化率的应用 1、化学平衡常数 （1）化学平衡常数的数学表达式 （2）化学平衡常数表示的意义 平衡常数数值的大小可以反映可逆反应进行的程度大小，K 值越大，反应进行越完全，反应物转化率越高，反之则越低。 2、有关化学平衡的基本计算 (1)物质浓度的变化关系 反应物：平衡浓度＝起始浓度-转化浓度 生成物：平衡浓度＝起始浓度+转化浓度 其中，各物质的转化浓度之比等于它们在化学方程式中物质的计量数之比。 (2)反应的转化率(α)：α＝ （或质量、浓度） 反应物起始的物质的量（或质量、浓度） 反应物转化的物质的量×100％ (3)在密闭容器中有气体参加的可逆反应，在计算时经常用到阿伏加德罗定律的两个推论： 恒温、恒容时： ；恒温、恒压时：n 1/n 2=V 1/V 2 (4)计算模式（“三段式”） 浓度(或物质的量) aA(g)+bB(g) cC(g)+dD(g) 起始 m n O O 转化 ax bx cx dx 平衡 m-ax n-bx cx dx A 的转化率：α(A)=（ax/m ）×100％ C 的物质的量分数：ω(C)＝ ×100％ 技巧一：三步法 三步是化学平衡计算的一般格式，根据题意和恰当的假设列出起始量、转化量、平衡量。但要注意计算的单位必须保持统一，可用mol 、mol/L ，也可用L 。 例1、X 、Y 、Z 为三种气体，把a mol X 和b mol Y 充入一密闭容器中，发生反应X + 2Y 2Z ，达到平衡时，若它们的物质的量满足：n （X ）+ n （Y ）= n （Z ），则Y 的转化率为（ ） A 、%1005?+b a B 、%1005)(2?+b b a C 、%1005)(2?+b a D 、%1005) (?+a b a 技巧二：差量法 差量法用于化学平衡计算时，可以是体积差量、压强差量、物质的量差量等等。 等效平衡原理 一、等效平衡概念 等效平衡是指在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，只是起始加入情况不同的同一可逆反应达平衡后，任何相同组分的体积分数或物质的量分数均相等的平衡。 在等效平衡中，有一类特殊的平衡，不仅任何相同组分X的含量（体积分数、物质的量分数）均相同，而且相同组分的物质的量均相同，这类等效平衡又称为同一平衡。同一平衡是等效平衡的特例。 如，常温常压下，可逆反应： 2SO 2 + O 2 2SO 2 ①2mol 1mol 0mol ②0mol 0mol 2mol ③0.5mol 0.25mol 1.5mol ①从正反应开始，②从逆反应开始，③从正逆反应同时开始，由于①、②、③三种情况如果按方程式的计量关系折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等(如将②、③折算为①)，因此三者为等效平衡 二、等效平衡规律 判断是否建立等效平衡，根据不同的特点和外部条件，有以下几种情况： ①在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应，改变起始时加入物质的物质的量，通过化学计量数计算，把投料量换算成与原投料量同一则物质的物质的量，若保持其数值相等，则两平衡等效。此时，各组分的浓度、反应速率等分别与原平衡相同，亦称为同一平衡。 ②在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，改变起始时加入物质的物质的量，通过化学计量数计算，把投料量换算成与原投料量同一则物质的物质的量，只要物质的量的比值与原平衡相同则两平衡等效。此时，各配料量不同，只导致其各组分的浓度反应速率等分别不同于原平衡，而各组分的百分含量相同。 ③在恒温、恒压下，不论反应前后气体分子数是否发生改变，改变起始时加入物质的物质的量，根据化学方程式的化学计量数换算成同一则物质的物质的量只要物质的量之比与原平衡相同，则两平衡等效。此时的情形与（2）相似。 例题、【2003年江苏高考试题】恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下反应：A（g）+B（g） C（g） （1）若开始时放入1 mol A和1 mol B，到达平衡后，生成a mol C，这时A的物质的量为 mol。 （2）若开始时放入3 mol A和3mol B ，到达平衡后，生成C的物质的量 为 mol。 （3）若开始时放入x molA，2molB和1molC，到达平衡后，A和C的物质的量分别是y mol和3a mol，则x= mol，y= mol。 平衡时，B的物质的量（选填一个编号） （A）大于2 mol （B）等于2 mol高中化学等效平衡原理(习题练习)
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