2015-2016-1数字电路与逻辑设计--B卷

命题人：张京玲审核人：试卷分类（A 卷或B 卷） B

五邑大学试卷

学期： 2013 至 2014 学年度第 1 学期

课程：数字电路与逻辑设计课程代号： 0700280 使用班级：信息工程学院2011级姓名：学号：

一、填空题2分，共12分）

1、将(1101.11)2转换为10进制数为 13.75 。

2、存储器当存储容量不够用时，应该通过字扩展和位扩展来扩展容量。

3、CMOS 门电路的输入端接一个k Ω10的电阻，电阻另一端接地，这个输入端相当于输入低电平；如果是TTL 门电路的输入端接一个k Ω10的电阻，电阻另一端接地，这个输入端相当于输入高电平。

4、已知原函数为

C B A F +=1 ，则它的反函数的最简与或式为

C B A

5、施密特触发器有两个稳定状态；单稳态触发器有一个稳定状态和暂态；多谐振荡器只有两个暂态。

6、一个8位逐次渐进型A/D 转换器，转换单位为1m V(00000001所表示的模拟电压值)，当输入模拟电压U i=152m V 时,输出为10011000。

二、选择题（每题1分，共7分） 1、某RAM 有8位数据线、10位地址线，则其存储容量为（ A ）。

A 、1K

B B 、 2KB

C 、4KB

D 、 8KB 2、下列公式中哪个是错误的？（ C ）。

A. A A =+0

B. A A A =+

C. B A B A +=+

D. ))((C A B A BC A ++=+ 3、已知逻辑函数Y=BC B +，下列 ( D ) 逻辑函数成立。 A. Y=B+C B. Y=B+C C. Y=B+C D. Y=B+C 4、以下各电路中，（ B ）可以完成延时功能。

A 、多谐振荡器

B 、单稳态触发器

C 、施密特触发器

D 、石英晶体多谐振荡器

5、3线-8线译码器处于译码状态时，当输入A 2A 1A 0=011时，输出07...Y Y = ( D ) 。

6、如图1所示电路是用555定时器接成的脉冲鉴幅器。为了从图1（b ）的输入信号中将幅度大于5V 的幅冲检出，电源电压U CC 应取（ C ）。

图1

A.2.5V

B. 5V

C. 7.5V

D. 10V

7. 关于半导体存储器的描述，下列哪种说法是错误的? ( A )

A. 动态RAM 不必定时刷新

B. ROM 掉电以后数据不会丢失

C. RAM 可分为静态RAM 和动态RAM

D. RAM 读写方便，但一旦掉电，所存储的内容就会全部丢失

判断题，如果错误在括号内画“ ”，正确画“ √ ”（每小题1分，共

（

） 1、计数器的模是指构成计数器的触发器的个数。（

） 2、时序逻辑电路不含有记忆功能的器件。（ √ ） 3、CMOS 传输门可以用作双向开关。

（） 4、单稳态触发器的暂稳态时间与输入触发脉冲宽度有关。（） 5、施密特触发器可用于将三角波变换成正弦波。（ √ ） 6、普通的逻辑门电路的输出端不可以并联在一起，否则可能会损坏器件。（） 7、将TTL 异或门作非门使用，则多余输入端应接低电平。（ √ ） 8、若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。

四、简答题(每题6分，共24分)

1、已知74LS 系列TTL 二输入端与非门的参数为：mA I 4.0ILmax -=、uA I 20IHmax =、mA I 8OLmax =、mA I 4.0OHmax -=，问其能带多少个同类门？

解：102IHmax

OHmax H ==

I I N （2分）

20I ILmax

OLmax

L ==

I N （2分） ????

2、用卡诺图化简法化简下列式:

∑=)14,11,10,9,8,6,4,3,2,1,0(),,,(m D C B A Y

答案：''''B CD D A Y ++=

（1）填写“1”，2分；（2）画圈，2分；（3）写出结果，2分。

3、电路如图2（a ）所示，试根据输入u I 、u A 的波形（如图2（b ）所示）画出u O 的波形，

并说明该电路的功能。

解：与非门传送 u A 信号受单稳态触发器电路的控制。单稳态触发器输出 u O1为低电平时，与非门封锁，u O =1；u O1为高电平时，与非门打开，A O U U =,实现了定时控制，相应的波形如下图所示。（2分）

电路图（4分）

图2

﹠

4、如图3（a ）所示，CP 、D R 和J 、K 端的输入波形如图3(b)所示。写出JK 的特性方程并画出JK 触发器输出端1Q 的电压波形。

R D

K CP J 1

Q 1

(a)

特性方程：（2分）

输出变化下降沿（1分）电路（3分）

图3

五、

（10分）

试分析图4，写出逻辑式和真值表，并分析逻辑功能。

图4

逻辑式：（4分）

功能：全减器（2分）

n n Q K Q J Q +=+1

n n n n n n n n n n n n n n n n n n n B A C A C B C C B A C B A C B A C B A D ++=+++=+1

六、

（10分）

用4选1数据选择器实现逻辑函数，请写出设计过程和画出逻辑电路图。

74LS153及其功能表：

答案：本题答案不唯一，有多种设计方法

若将A 、B 作为地址输入线，将所给的逻辑函数表示成最小项之和的形式，即

2分 2分

故：1001

,,321010======D D D D A A B A ，，， 2分实现的电路图如下( 4分 )

B A Y ⊙=AB B A B A B A B A AB B A

Y ?+?+?+?=+==1001⊙

（17分）

同步时序逻辑电路如图5所示电路，要求：（1）写出电路的驱动方程；（2）状态方程；（3）画出状态转换表和状态转换图；（4）说明电路的逻辑功能；（5）判断电路能否自启动。

答案：（1）驱动方程：（3分）

1⊕=Q Q D ，11=Q D ，21=Q D （2）D 触发器的特性方程为 D Q n =1

+（1分）状态方程：（3分） n n n Q Q D Q 3

211+1⊕== n n Q D Q 121

+2==

n Q D Q 2

31+3==

（3）状态转换表（3分），状态图（3分）

状态图：（3分）

（4）电路为七进制计数器（2分）（5）电路不能自启动（2分） Q 3

CLK

图

八、

（12分）

试利用并行进位方式由两片74LS161构成25进制加法计数器，其中一片用（异步）回零法，另一片用（同步）置数法接，请画出电路图。

答案不唯一，有很多种电路接法。回零法（4分）置数法（4分）级联（4分）

CLK

数字电路与逻辑设计

专升本《数字电路与逻辑设计》作业练习题6 解析与答案一、单选题（选择最合适的答案） 1. 哪种逻辑门“只有在所有输入均为0时，输出才是1”? （） A．或非门B．与非门C．异或门D．与或非门答案：A 解析: 或非门 2．设两输入“与非”门的输入为x和y，输出为z，当z＝1时，x和y的取值一定是（） A. 至少有一个为1 B. 同时为1 C. 同时为0 D. 至少有一个为0 答案：D 解析: 与非逻辑 3. 两输入与非门输出为0时，输入应满足（）。 A．两个同时为1 B．两个同时为0 C．两个互为相反D．两个中至少有一个为0 答案：A 解析:输入全为1 4. 异或门的两个输入为下列哪—种时，其输出为1？ A．1，l B．0，1 C．0，0 D．以上都正确答案：B 解析: 输入不同 5. 下列逻辑门中哪一种门的输出在任何条件下都可以并联使用？（）A．具有推拉式输出的TTL与非门B．TTL集电级开路门(OC门) C．普通CMOS与非门D．CMOS三态输出门答案：B 解析: A,C普通与非门不能并联使用； D三态输出门并联使用是有条件的：它们的使能端(控制端)必须反向，即只能有一个门处于非高阻态

ADABB 二、多选题（选择所有合适的答案）用TTL 与非门、或非门实现反相器功能时，多余输入端应该( ) A ．与非门的多余输入端应接低电平 B. 或非门的多余输入端应接低电平 C. 与非门的多余输入端应接高电平 D. 或非门的多余输入端应接低高平答案：BC 解析: 多余输入端对与逻辑要接1，对或逻辑要接0 三、简答题 1. 分析如下两个由或非门、异或门、非门以及与非门构成的逻辑电路，请你：①写出F1和F2的逻辑表达式；②当输入变量A ，B 取何值时，两个电路等效? 答案:{ ① 根据图可写出两个电路的输出函数表达式分别为： 12()F A A B A A B A A B A A B A AB AB A A B F AB A B =⊕+=?++?+=??+++=+==+　= ②列出两个电路的真值表：可见，无论A,B 取任何值，两个电路都等效。 }

数字电路与逻辑设计模拟题

《数字电路与逻辑设计》模拟题（补）一. 选择题（从四个被选答案中选出一个或多个正确答案，并将代号写在题中的括号内） 1．EEPROM 是指（ D ） A. 随机读写存储器 B. 一次编程的只读存储器 C. 可擦可编程只读存储器 D. 电可擦可编程只读存储器 2．下列信号中，（ B C ）是数字信号。 A ．交流电压 B.开关状态 C.交通灯状态 D.无线电载波 3．下列中规模通用集成电路中，（ B D ）属于时序逻辑电路. A.多路选择器74153 B.计数器74193 C.并行加法器74283 D.寄存器74194 4．小数“0”的反码形式有（ A D ）。 A ．0．0……0 B ．1．0……0 C ．0．1……1 D ．1．1……1 5．电平异步时序逻辑电路不允许两个或两个以上输入信号（C ）。 A ．同时为0 B. 同时为1 C. 同时改变 D. 同时作用 6．由n 个变量构成的最大项，有（ D ）种取值组合使其值为1。 A. n B. 2n C. n 2 D. 12-n 7．逻辑函数∑= )6,5,3,0(),,(m C B A F 可表示为（ B C D ）。 A.C B A F ⊕⊕= B.C B A F ⊕⊕= C.C B A F ⊕⊕= D.C B A F ⊙⊙= 8．用卡诺图化简包含无关条件的逻辑函数时，对无关最小项（ D ）。 A ．不应考虑 B.令函数值为1 C ．令函数值为0 D ．根据化简的需要令函数值为0或者1 9．下列逻辑门中，（ D ）可以实现三种基本运算。 A. 与门 B. 或门 C. 非门 D. 与非门 10．设两输入或非门的输入为x 和y ，输出为z ，当z 为低电平时，有（ A B C ）。 A ．x 和y 同为高电平 B ． x 为高电平，y 为低电平 C ．x 为低电平，y 为高电平 D ． x 和y 同为低电平 11．下列电路中，（ A D ）是数字电路。 A ．逻辑门电路 B. 集成运算放大器 C ．RC 振荡电路 D. 触发器 12．在下列触发器中，输入没有约束条件的是（ C D ）。 A.时钟R-S 触发器 B.基本R-S 触发器 C.主从J-K 触发器 D.维持阻塞D 触发器 13．标准与-或表达式是由（ B ）构成的逻辑表达式。 A ．与项相或 B. 最小项相或 C. 最大项相与 D.或项相与 14．设计一个模10计数器需要（ B ）个触发器。 A ． 3 B. 4 C ．6 D ．10 15．表示任意两位无符号十进制数至少需要（ B ）二进制数。 A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 16．4线-16线译码器有（ D ）输出信号。 A ． 1 B. 4 C ．8 D ．16

消防安全技术实务章节练习

2016年消防工程师《消防安全技术实务》章节练习第一篇第一章 1(单选题 )表示燃烧发生和发展的必要条件时，“四面体”是指可燃物、氧化剂、引火源和( )。 A.氧化反应 B.热分解反应 C.链传递 D.链式反应自由基［参考答案］ D ［答案解析］大部分燃烧发生和发展需要的4个必要条件是指可燃物、氧化剂、引火源和链式反应自由基。 2(单选题 )固体可燃物由于其分子结构的复杂性和物理性质的不同，其燃烧方式也各不相同，但不包含( )。 A.蒸发燃烧 B.分解燃烧 C.闪燃 D.阴燃［参考答案］ C ［答案解析］固体可燃物由于其分子结构的复杂性和物理性质的不同，其燃烧方式也各不相同，主要有蒸发燃烧、表面燃烧、分解燃烧、熏烟燃烧(阴燃)和动力燃烧(爆炸)5种。故固体可燃物燃烧不包括闪燃，即答案为C。 3(单选题 )液态烃类物质燃烧具有( )火焰，并散发浓密的黑色烟云。 A.橘色 B.无色 C.黄色 D.蓝色［参考答案］ A ［答案解析］可燃液态烃类燃烧时，通常产生橘色火焰并散发浓密的黑色烟云。醇类燃烧时，通常产生透明的蓝色火焰，几乎不产生烟雾。某些醚类燃烧时，液体表面伴有明显的沸腾状，这类物质的火灾较难扑灭。 4(单选题 )燃烧产物会对人体带来不同程度的危害，常见的燃烧产物不包括( )。 A.氰化氢 B.—氧化碳 C.氨气 D.氯气［参考答案］ D ［答案解析］燃烧产物中含有大量的有毒成分，如CO、HCN、SO2、NO2、NH3、HCl等，这些气体均对人体有不同程度的危害。其中不包括氯气。 5(单选题 )液体燃烧是液体受热时蒸发出来的液体蒸气被分解、氧化达到燃点而燃烧，期间不会产生的现象是( )。 A.闪燃 B.阴燃 C.沸溢 D.喷溅［参考答案］ B ［答案解析］闪燃是指易燃或可燃液体挥发出来的蒸气分子与空气混合后，达到一定的浓度时，遇引火源产生一闪即灭的现象。沸溢是含乳化水的液体在燃烧过程中形成的热波在液面产生猛烈沸腾的现象。喷溅是液体燃烧形成的热波向下传播过程中，当热波达到水垫时，水垫的水大量蒸发，蒸气体积迅速膨胀，以至把水垫上面的液体层抛向空中，产生向外喷射的现象。阴燃是指只冒烟而无火焰的缓慢燃烧，是针对固体燃烧而言的。因此，阴燃不是液体燃烧呈现的现象。 6(多选题 )燃烧产物会对人体带来不同程度的危害，其中燃烧的主要燃烧产物是( )。 A.氰化氢 B.—氧化碳 C.氨气 D.二氧化碳 E.二氧化硫［参考答案］ B,D ［答案解析］二氧化碳和一氧化碳是燃烧产生的两种主要燃烧产物。其中，二氧化碳虽然无毒，但当达到一定的浓度时，会刺激人的呼吸中枢，导致呼吸急促、烟气吸入量增加，并且还会引起头痛、神志不清等症状。而一氧化碳是火灾中致死的主要燃烧产物之一，其毒性在于对血液中血

(完整版)复变函数知识点梳理解读

第一章:复数与复变函数这一章主要是解释复数和复变函数的相关概念,大部分内容与实变函数近似,不难理解。一、复数及其表示法介绍复数和几种新的表示方法,其实就是把表示形式变来变去,方便和其他的数学知识联系起来。二、复数的运算高中知识,加减乘除,乘方开方等。主要是用新的表示方法来解释了运算的几何意义。三、复数形式的代数方程和平面几何图形就是把实数替换成复数,因为复数的性质,所以平面图形的方程式二元的。四、复数域的几何模型——复球面将复平面上的点,一一映射到球面上,意义是扩充了复数域和复平面,就是多了一个无穷远点,现在还不知道有什么意义,猜想应该是方便将微积分的思想用到复变函数上。五、复变函数不同于实变函数是一个或一组坐标对应一个坐标,复变函数是一组或多组坐标对应一组坐标,所以看起来好像是映射在另一个坐标系里。六、复变函数的极限和连续性与实变函数的极限、连续性相同。第二章:解析函数

这一章主要介绍解析函数这个概念,将实变函数中导数、初等函数等概念移植到复变函数体系中。一、解析函数的概念介绍复变函数的导数,类似于实变二元函数的导数,求导法则与实变函数相同。所谓的解析函数,就是函数处处可导换了个说法,而且只适用于复变函数。而复变函数可以解析的条件就是:μ对x与ν对y的偏微分相等且μ对y和ν对x的偏微分互为相反数,这就是柯西黎曼方程。二、解析函数和调和函数的关系出现了新的概念:调和函数。就是对同一个未知数的二阶偏导数互为相反数的实变函数。而解析函数的实部函数和虚部函数都是调和函数。而满足柯西黎曼方程的两个调和函数可以组成一个解析函数,而这两个调和函数互为共轭调和函数。三、初等函数和实变函数中的初等函数形式一样,但是变量成为复数,所以有一些不同的性质。第三章:复变函数的积分这一章,主要是将实变函数的积分问题,在复变函数这个体系里进行了系统的转化,让复变函数有独立的积分体系。但是很多知识都和实变函数的知识是类似的。可以理解为实变函数积分问题的一个兄弟。一、复积分的概念复积分就是复变函数的积分,实质是两个实二型线积分。所以应该具有相应的实二型线积分的性质。复积分存在的充分条件是实部函数和虚部函数都连续。二、柯西积分定理

数字电路与逻辑设计实验实验四

中山大学南方学院电气与计算机工程学院课程名称：数字电路与逻辑设计实验实验题目：译码显示电路

附：实验报告专业：电子信息科学与技术年级：18 完成日期：2020年7月05日学号：182018010 姓名：叶健行成绩：一、实验目的（一）掌握中规模集成译码器的逻辑功能和使用方法。（二）熟悉数码管的使用。二、实验原理（一）数码显示译码器 1、七段发光二极管(LED)数码管 LED数码管是目前最常用的数字显示器，图1 (a)、(b)为共阴管和共阳管的电路，(c)为两种不同出线形式的引出脚功能图。一个LED数码管可用来显示一位0～9十进制数和一个小数点。小型数码管（0.5寸和0.36寸）每段发光二极管的正向压降，随显示光（通常为红、绿、黄、橙色）的颜色不同略有差别，通常约为2～2.5V，每个发光二极管的点亮电流在5～10mA。LED数码管要显示BCD码所表示的十进制数字就需要有一个专门的译码器，该译码器不但要完成译码功能，还要有相当的驱动能力。 (a) 共阴连接（“1”电平驱动）(b) 共阳连接（“0”电平驱动）

(c) 符号及引脚功能图1 LED 数码管 2、BCD 码七段译码驱动器此类译码器型号有74LS47（共阳），74LS48（共阴），CC4511（共阴）等，本实验系采用74LS48 BCD 码锁存／七段译码／驱动器。驱动共阴极LED 数码管。图2为74LS48引脚排列。其中 A 、B 、C 、D — BCD 码输入端 a 、 b 、 c 、 d 、 e 、 f 、 g — 译码输出端，输出“1”有效，用来驱动共阴极LED 数码管。 LT — 灯测试输入端，LT ＝“0”时，译码输出全为“1” BI R — 灭零输入端，BI R ＝“0”时，不显示多余的零。 RBO /BI — 作为输入使用时，灭灯输入控制端；作为输出端使用时，灭零输出端。（二）扫描式显示对多位数字显示采用扫描式显示可以节电，这一点在某些场合很重要。对于某些系统输出的的数据，应用扫描式译码显示，可使电路大为简化。有些系统，比如计算机，某些A/D 转换器，是以这样的形式输出数据的：由选通信号控制多路开关，先后送出（由高位到低位或由低位到高位）一位十进制的BCD 码,如图（三）所示。图中的Ds 称为选通信号，并假定系统按先高位后低位的顺序送出数据，当Ds1高电平送出千位数，Ds2高电平送出百位数，……一般Ds 的高电平相邻之间有一定的间隔，选通信号可用节拍发生器产生。如图（四）所示，为这种系统的译码扫描显示的原理图。图中各片 LED

2016年完整版《消防安全技术实务》考试真题

2016年完整版《消防安全技术实务》考试真题一、单项选择题（共80题，每题1分） 1、对于原油储罐，当罐内原油发生燃烧时，不会产生（） A.闪燃 B.热波 C.蒸发燃烧 D.阴燃 2、汽油闪点低，易挥发，流动性好，存有汽油的储罐受热不会（）现象 A.蒸汽燃烧及爆炸 B.容器爆炸 C.泄露产生呢过流淌火 D.沸溢和喷溅 3、根据《建筑材料及制品燃烧性能分级》GB8624 2102，建筑材料及制品性能等级标识GB8624B1 （B 1）中，t1表示（）等级 A.烟气毒性 B.燃烧滴落物/颗粒 C.产烟特性 D.燃烧持续时间 4、下列关于耐火极限判定条件的说法中，错误的是（） A.如果试件失去承载能力，则自动认为试件的隔热性和完整性不符合要求 B.如果试件的完整性被破坏，则自动认为试件的个人性不符合要求 C.如果试件的隔热性被破坏，则自动认为试件的完整性不符合要求 D.A类防火门的耐火极限应以耐火完整性和隔热性作为判定条件 5、某独立建造且建筑面积为260怦的甲类单层厂房，其耐火等级最低可采用（） A.一级 B.二级 C.三级 D.四级 6、某机械加工厂所在地区的处最小频率风向为西南风，最大频率风向为西北风，在厂区内新建一座总储量电石仓库。该电石仓库的下列选址中符合防火要求的是（） A.生产区内的西南角，靠近需要电石的戊类厂房附近地势比较低的位置 B.辅助生产区内的东南角，地势比较低的位置 C.储存区内的东北角，地势比较高的位置 D.生产区内的东北角，靠近需要电石实务戊类厂房附近地势比较低的位置 7、某多层砖木结构古建筑，砖墙承重，四坡木结构屋顶，其东侧与一座多层的平屋面钢筋混凝土结构办公楼（外墙上没有凸出结构）相邻。该办公楼相邻测外墙与该古建筑东侧的基础，外墙面。檐口和屋脊的最低水平距离分别是11.0m,12m,10.0m和14m。该办公楼与该古建筑的防火间距应认定为（） A.10.0 B.11.0 C.12 D.14 8、对于石油化工企业，下列可燃气体，可燃烧体设备的安全阀出口连接方式中，不符合规范要求的是（ A.泄放可能携带液滴的可燃气体应接至火炬系统 d0, t 15t的）。

实变函数论主要知识点.docx

实变函数论主要知识点第一章集合 1、集合的并、交、差运算；余集和De Morgan公式；上极限和下极限；练习：①证明（A-B）-C = A-（BUC）； ②证明E[f>a]=QE[f>a + -]； ?=i n 2、对等与基数的定义及性质；练习：①证明（0,1）□口； ②证明（0,1）0 [0,1]； 3、可数集的定义与常见的例；性质“有限个可数集合的直积是可数集合”与应用；可数集合的基数；练习：①证明直线上增函数的不连续点最多只有可数多个； ②证明平面上坐标为有理数的点的全体所成的集合为一可数集； ?Q =________ ； ④[0,1 ]中有理数集E的相关结论； 4、不可数集合、连续基数的定义及性质；练习：?（0J）= _______ ； ②卩= ________ （P为Cantor集）；

第二章点集 1、度量空间，n维欧氏空间中有关概念度量空间(Metric Space),在数学中是指一个集合，并且该集合中的任意元素之间的距离是可定义的。 n维欧氏空间：设V是实数域R上的线性空间(或称为向量空间)，若V上定义着正定对称双线性型g (g称为内积)，则V称为(对于g的)内积空间或欧几里德空间(有时仅当V是有限维时，才称为欧几里德空间)。具体来说，g是V上的二元实值函数，满足如下关系： ⑴ g(x,y)=g(y,x)； (2) g(x+y,z)=g(x,z)+g(y,z)； (3) g(kx,y)=kg(x,y)； (4) g(x,x)>=0,而且g(x,x)=O当且仅当x=0时成立。这里x,y,z是V中任意向量，k是任意实数。 2、，聚点、界点、内点的概念、性质及判定(求法)；开核，导集，闭包的概念、性质及判定(求法); 聚点:有点集E,若在复平面上的一点z的任意邻域都有E的无穷多个点，则称z为E的聚点。内点:如果存在点P的某个邻域U(P)eE,则称P为E的内点。 3、开集、闭集、完备集的概念、性质；直线上开集的构造; 4、Cantor集的构造和性质； 5、练习：?P=__________ , P' = ______ , P= ________

时间序列分析试卷及答案

时间序列分析试卷1 一、填空题（每小题2分,共计2０分） 1. ARMA(p, q)模型＿_＿___＿____＿___＿＿____＿______＿___＿，其中模型参数为＿＿ ___＿___＿_＿＿_＿__＿＿＿。 2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为____＿___＿___＿＿_＿__＿__＿＿__。 3. 设AR ＭA (２， 1)： 1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++- 则所对应的特征方程为__＿＿_＿__＿_＿_＿_＿____＿_＿＿. 4. 对于一阶自回归模型A Ｒ（1)： 110t t t X X φε-=+＋,其特征根为_________，平稳域是___＿___＿＿__＿______＿_＿__. 5. 设ARM Ａ（2, 1）：1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-,当ａ满足_______＿_时，模型平稳。 6. 对于一阶自回归模型ＭA(1）： 10.3t t t X εε-=-,其自相关函数为__＿____________＿__＿___. 7. 对于二阶自回归模型AR （2）： 120.50.2t t t t X X X ε--=++ 则模型所满足的Yule-Wal ｋer 方程是______________＿__＿＿_＿_。 8. 设时间序列{}t X 为来自A ＲMA （p,q)模型: 1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++ 则预测方差为＿____＿___＿＿＿＿＿_＿＿＿_。 9. 对于时间序列{}t X ，如果_＿_＿＿____＿_____＿__＿,则()~t X I d 。 10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH （p ，q ）模型，则其模型结构可写为＿______＿＿____。二、（１0分）设时间序列{}t X 来自()2,1ARMA 过程,满足 ()()2 10.510.4t t B B X B ε-+=+,

数字电路与逻辑设计试题与答案(试卷D)

《数字集成电路基础》试题D （考试时间：120分钟）班级：姓名：学号：成绩：一、填空题（共30分） 1. 当PN 结外加正向电压时，PN 结中的多子＿＿＿＿＿＿形成较大的正向电流。 2. NPN 型晶体三极管工作在饱和状态时，其发射结和集电结的外加电压分别处于＿＿＿＿＿＿偏置和＿＿＿＿＿＿＿偏置。 3. 逻辑变量的异或表达式为：_____________________B A =⊕。 4. 二进制数A=1011010；B=10111，则A-B=＿＿＿＿＿＿＿。 5. 组合电路没有＿＿＿＿＿＿功能，因此，它是由＿＿＿＿＿＿组成。 6. 同步RS 触发器的特性方程为：Q n+1=＿＿＿＿＿＿,其约束方程为：＿＿＿＿＿＿。 7. 将BCD 码翻译成十个对应输出信号的电路称为＿＿＿＿＿＿＿＿，它有＿＿＿个输入端，＿＿＿＿输出端。 8. 下图所示电路中，Y 1 ＝＿＿＿＿＿＿；Y ＝＿＿＿＿＿＿；Y 3 ＝＿＿＿＿＿二、选择题(共 20分) 1. 四个触发器组成的环行计数器最多有＿＿＿＿个有效状态。 A.4 B. 6 C. 8 D. 16 2. 逻辑函数D C B A F +=，其对偶函数F *为＿＿＿＿＿＿＿＿。 A ．()()D C B A ++ B. ()()D C B A ++ C. ()() D C B A ++ 1 A B 3

3. 用8421码表示的十进制数65，可以写成＿＿＿＿＿＿。 A ．65 B. [1000001]BCD C. [01100101]BCD D. [1000001]2 4. 用卡诺图化简逻辑函数时，若每个方格群尽可能选大，则在化简后的最简表达式中。 A ．与项的个数少 B. 每个与项中含有的变量个数少 C. 化简结果具有唯一性 5. 已知某电路的真值表如下，该电路的逻辑表达式为。 A ．C Y = B. A B C Y = C ．C AB Y += D ．C C B Y += 三、化简下列逻辑函数，写出最简与或表达式：（共20分） 1．证明等式:AB B A B A B A +?=+ 2． Y 2＝Σm （0，1，2，3，4，5，8，10，11，12） 3． Y 3＝ABC C AB C B A C B A +++?

数字电路与逻辑设计习题-2016

- 2 - 一、选择题 1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 D 。 A.C ·C=C 2 B.1+1=10 C.0<1 D.A+1=1 2. 一位十六进制数可以用 C 位二进制数来表示。 A. １ B. ２ C. ４ D. 16 3. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 D 个变量取值组合？ A. n B. 2n C. n 2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 A 。 A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.状态图 5. 在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是 D 。 A.（256）10 B.（127）10 C.（128）10 D.（255）10 6.逻辑函数F=B A A ⊕⊕)( = A 。 A.B B.A C.B A ⊕ D. B A ⊕ 7．求一个逻辑函数F 的对偶式，不可将F 中的 B 。 A .“·”换成“+”，“+”换成“·” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变 D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” 8．A+BC= C 。

A .A+ B B.A+ C C.（A+B）（A+C） D.B+C 9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 D A．全部输入是0 B.任一输入是0 C. 仅一输入是0 D.全部输入是1 10．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑1。 A A．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为 1 11．十进制数25用8421BCD码表示为 B 。 A.10 101 B.0010 0101 C.100101 D.10101 12．不与十进制数（53.5）10等值的数或代码为 C 。 A.(0101 0011.0101)8421BCD B.(35.8)16 C.(110101.11)2 D.(65.4)8 13．以下参数不是矩形脉冲信号的参数 D 。 A.周期 B.占空比 C.脉宽 D.扫描期 14．与八进制数(47.3)8等值的数为： B A. (100111.0101)2 B.(27.6)16 C.(27.3 )16 D. (100111.101)2 15. 常用的BCD码有 D 。 A.奇偶校验码 B.格雷码 C.ASCII码 D.余三码 - 3 -

2016年一级注册消防工程师《消防安全技术实务》真题及解析

一级注册消防工程师《消防安全技术实务》考试真题与答案（2016年） 1、对于原油储罐，当罐内原油发生燃烧时，不会产生( ) A.闪燃 B.热波 C.蒸发燃烧 D.阴燃答案:D 【解析】液体燃烧的三种方式为:闪燃、沸溢、喷溅;热播出现在沸溢过程中;液体燃烧本身就是蒸发出的蒸气在燃烧;本题中阴燃属于固体燃烧方式;故答案为D。 2、汽油闪点低，易挥发，流动性好，存有汽油的储罐受热不会( ) A.蒸汽燃烧及爆炸 B.容器爆炸 C.泄露产生流淌火 D.沸溢和喷溅答案:D 【解析】在含有水分、黏度较大的重质石油产品，如原油、重油、沥青油等燃烧时，沸腾的水蒸气带着燃烧的油向空中飞溅，这种现象称为扬沸(沸溢和喷溅)，汽油不具备沸溢和喷溅条件，故答案为D。 3、根据《建筑材料及制品燃烧性能分级》GB8624-2102，建筑材料及制品性能等级标识GB8624B1(B-S1，d0，t1)中，t1表示( )等级 A.烟气毒性 B.燃烧滴落物/颗粒 C.产烟特性

D.燃烧持续时间答案:A 【解析】s为产烟特性等级;d为燃烧滴落物/微粒等级;t为烟气毒性等级; 4、下列关于耐火极限判定条件的说法中，错误的是() A.如果试件失去承载能力，则自动认为试件的隔热性和完整性不符合要求 B.如果试件的完整性被破坏，则自动认为试件的个人性不符合要求 C.如果试件的隔热性被破坏，则自动认为试件的完整性不符合要求 D.A类防火门的耐火极限应以耐火完整性和隔热性作为判定条件答案:C 【解析】详见耐火极限的概念:耐火极限是指建筑构件按照时间-温度标准曲线进行耐火试验，从受到火的作用时起，到失去支撑能力，或完整性，或隔火作用时止的这段时间，用小时(h)表示。规范:《建筑构件耐火试验方法第1部分:通用要求》GB/T 9978.1-2008 12.2.1 隔热性和完整性对应承载能力如果试件的“承载能力”已不符合要求，则将自动认为试件的“隔热性”和“完整性”不符合要求。 12.2.2 隔热性对应完整性如果试件的“完整性”已不符合要求，则将自动认为试件的“隔热性”不符合要求。 5、某独立建造且建筑面积为260m2的甲类单层厂房，其耐火等级最低可采用() A.一级 B.二级 C.三级 D.四级答案:C 【解析】GB50016-2014 3.2.1建筑面积不大于300m2的独立甲、乙类单层厂房，建筑面积不大于500m2的单层丙类或建筑面积不大于1000m2的单层丁类厂房，燃煤锅炉房且锅炉的总蒸发量不大于4t/h时，可采用三级耐火等级的建筑。故答案为C。

实变函数与泛函分析要点

实变函数与泛函分析概要第一章集合基本要求： 1、理解集合的包含、子集、相等的概念和包含的性质。 2、掌握集合的并集、交集、差集、余集的概念及其运算性质。 3、会求已知集合的并、交、差、余集。 4、了解对等的概念及性质。 5、掌握可数集合的概念和性质。 6、会判断己知集合是否是可数集。 7、理解基数、不可数集合、连续基数的概念。 8、了解半序集和Zorn引理。第二章点集基本要求： 1、理解n维欧氏空间中的邻域、区间、开区间、闭区间、体积的概念。 2、掌握内点、聚点的概念、理解外点、界点、孤立点的概念。掌握聚点的性质。 3、掌握开核、导集、闭区间的概念及其性质。 4、会求己知集合的开集和导集。 5、掌握开核、闭集、完备集的概念及其性质，掌握一批例子。 6、会判断一个集合是非是开（闭）集，完备集。 7、了解Peano曲线概念。主要知识点：一、基本结论： 1、聚点性质§2 中T1聚点原则： P0是E的聚点? P0的任一邻域内，至少含有一个属于E而异于P0的点?存在E中互异的点列{Pn}，使Pn→P0 （n→∞） 2、开集、导集、闭集的性质§2 中T2、T3 T2：设A?B，则A ?B ，· Ａ? · Ｂ，－Ａ? －Ｂ。 T3：（A∪B）′=A′∪B′. 3、开（闭）集性质（§3中T1、2、3、 4、5） T1：对任何E?R?，?是开集，E′和― Ｅ都是闭集。（?称为开核，― Ｅ称为闭包的理由也在于此） T2：（开集与闭集的对偶性）设E是开集，则CE是闭集；设E是闭集，则CE是开集。T3：任意多个开集之和仍是开集，有限多个开集之交仍是开集。 T4：任意多个闭集之交仍是闭集，有限个闭集之和仍是闭集。 T5：（Heine-Borel有限覆盖定理）设F是一个有界闭集，?是一开集族{Ui}i?I 它覆盖了F（即Fс ∪ ｉ?ＩUi），则?中一定存在有限多个开集U1，U2…Um，它们

模拟试题3-时间序列

诚实考试吾心不虚，公平竞争方显实力，考试失败尚有机会，考试舞弊前功尽弃。上海财经大学《时间序列分析》课程考试卷课程代码课程序号 20 —20 学年第一学期姓名学号班级 1. t X 的d 阶差分为（a ）=d t t t k X X X -?- （b ）11=d d d t t t k X X X ---??-? （c ）111=d d d t t t X X X ---??-? （d ）11-12=d d d t t t X X X ---??-? 2. 记B 是延迟算子，则下列错误的是（a ）0 1B = （b ）()1=t t t B c X c BX c X -??=? （c ）()11=t t t t B X Y X Y --±± （d ）()=1d d t t d t X X B X -?-=- 3. 关于差分方程1244t t t X X X --=-，其通解形式为（a ）1222t t c c + （b ）()122t c c t + （c ）()122t c c - （d ）2t c ? 4. 下列哪些不是MA 模型的统计性质（a ）()t E X μ= （b ）()()22111q t Var X θθσ=+++L （c ）()(),,0t t t E X E με?≠≠ （d ）1,,0q θθ≠K ……………………………………………………………装订线…………………………………………………

5. 上面左图为自相关系数，右图为偏自相关系数，由此给出初步的模型识别（a ）MA （1）（b ）ARMA （1, 1）（c ）AR （2）（d ）ARMA （2, 1）二、填空题（每小题2分，共计20分） 1. 在下列表中填上选择的的模型类别 2. 时间序列模型建立后，将要对模型进行显著性检验，那么检验的对象为___________ ，检验的假设是___________。 3. 时间序列模型参数的显著性检验的目的是____________________。 4. 根据下表，利用AIC 和BIC 准则评判两个模型的相对优劣，你认为______ 模型优于______模型。 _______检验和_______检验。三、（10分）设{}t ε为正态白噪声序列，()()2 t t 0,E Var εεσ==，时间序列}{t X 来自 110.8t t t t X X εε--=+- 问模型是否平稳？为什么？四、（20分）设}{t X 服从ARMA(1, 1)模型： 110.80.6t t t t X X εε--=+- 其中1001000.3,0.01X ε==。（1）给出未来3期的预测值；（10分）

数字电路与逻辑设计实验总结报告

第二次实验是Quartus11原理图输入法设计，由于是第一次使用Quartus11软件，实验中遇到了不少问题，总结起来主要有以下几个：（1）在创建工程并且编译通过之后得不到仿真波形解决方法：经过仔细检查，发现在创建符号文件时，未对其重新命名，使得符号文件名与顶层文件的实体名一样。在改变符号文件名之后成功的得到了仿真波形。（2)得到的仿真波形过于紧密不便于观察解决方法：重新对仿真域的时间进行设定，并且对输入信号的周期做相应的调整，最终得到了疏密有致的仿真波形。实验总结及心得体会通过本次实验我初步掌握了Quartus11的使用方法，并且熟悉了电路板的使用。在实验具体操作的过程中，对理论知识（半加器和全加器）也有了更近一步的理解，真正达到了理论指导实践，实践检验理论的目的。实验操作中应特别注意的几点：（1）刚开始创建工程时选择的目标芯片一定要与实验板上的芯片相对应。（2）连接电路时要注意保证线与端口连接好，并且注意不要画到器件图形符号的虚线框里面。（3）顶层文件的实体名只能有一个，而且注意符号文件不能与顶层文件的实体名相同。（4）保存波形文件时，注意文件名必须与工程名一致，因为在多次为一个工程建立波形文件时，一定要注意保存时文件名要与工程名一致，否则不能得到正确的仿真结果。（5）仿真时间区域的设定与输入波形周期的设定一定要协调，否则得到波形可能不便于观察或发生错误。心得体会：刚接触使用一个新的软件，实验前一定要做好预习工作，在具体的实验操作过程中一定要细心，比如在引脚设定时一定要做到“对号入座”，曾经自己由于这一点没做好耗费了很多时间。实验中遇到的各种大小问题基本都是自己独立排查解决的，这对于自己独立解决问题的能力也是一个极大地提高和锻炼，总之这次实验我获益匪浅。第三次实验是用VHDL语言设计组合逻辑电路和时序逻辑电路，由于Quartus11软件在之前已经使用过，所以本实验的主要任务就是编写与实验要求相对应的VHDL程序。总体来说此次实验比较顺利，基本没有遇到什么问题，但有几点需要特别注意。首先是要区分实体名称和结构体名，这一点是程序编写的关键。其次在时序逻辑电路的设计实验中时钟的设置很关键，设置不当的话仿真波形可能不正确。通过本次实验我初步学会用VHDL语言编写一些简单的程序，同时也进一步熟悉了Quartus11软件的使用。实验八彩灯控制电路设计与实现一、实验目的 1、进一步了解时序电路设计方法

注册消防工程师消防安全技术实务记忆口诀完整版

注册消防工程师消防安全技术实务记忆口诀完整版一年过一建建筑，一年过市政，一年过咨询工程师+消防工程师，也算是个考证狂人了。消防工程师的确是博大精深，知识点众多，涉及的各类规范十余种，这也是考证大军在一消考试中纷纷折戟沉沙的原因。实际上，恰当地总结规律，编写口诀，的确能起到事半功倍的效果。废话不多说，本人将用几篇文章把自己对一消《实务》中相关口诀、规律和“秘籍”奉献给大家，为大家明年再战实务助一臂之力。 01 一定学会缩写学习是个枯燥的过程，经常要往书上备注N个知识点和规范条文，所以必须学会使用缩写，或者叫速记。例如JZ （建筑）、NJ（耐火极限）、ND（耐火等级）、S（面积）、Q（墙）、SS（疏散）、FM乙（乙级防火门）、FM甲（甲级防火门）、FH （防火分区）、XF（消防）、LT（楼梯）、XT（系统）、SD（隧道），管他别人能不能看懂，自己能看懂就行。这些代号将为你的学习省下大把的时间。 02 弄懂从重原则和从轻原则，搞定所有“=”归类这个原则如果没搞清，那么一消中几百处的“≤”和“≥“中的“=”到底归上限，还是下限，你能记得清吗？我来把规律告诉你，保准你再也不用为此发愁。

“从重原则”：“="归到更严格的一类里，从重原则一消《实务》中出现的次数屈指可数，原因嘛？毕竟如果能把临界点放到更轻的一级，对消防设施投入将是非常大的节省。从重一共出现过4处，第一处，安全事故划分，临界值一律靠到更严重的级别中去，如死亡3个人，属于“较大”类别。第二处，P45页下方火灾危险性较大部分占比小于5%或丁戊类厂房油漆工段小于10%的，注意这里适用从重原则，没有“=”。第三处，P191页里自喷水场所危险分级表中，5000平的地上商场和1000平的地下商场，这里“=”归于更严重一级。第四处，P359页灭火器场所危险分级，50张床位和100张床位。“=”也归于更严重的类别。好了，从重的就这几处，基本上都是和安全相关的，把这几处记住了，剩下的“=”全部划分到更轻的类别中，你试一试，看看是不是这么回事儿？ 03 生产事故分类这个分类一建讲，一消也讲，真是必须要会的内容，而且记忆很容易，一旦记住，几年不忘。口诀就是：死亡313、重伤151、经济损失151，临界点适用从重原则。 04 跟我来记防火门一本实务，哪里用甲级防火门，哪里用乙级防火门，是不是快把自己逼疯了？记住一个口诀，基本能搞定90%的防火门。使用甲级防火门的口诀是：油气水电疯子，翻译一下

数字电路与逻辑设计(人民邮电出版社)课后答案(邹红主编)

1-1将下列二进制数转换成等值的十进制数和十六进制数。（1）（1101010.01）2；（3）（11.0101）2；（2）（111010100.011）2；（4）（0.00110101）2；解：二进制数按位权展开求和可得等值的十进制数；利用进制为2k数之间的特点可以直接将二进制数转换为等值的十六进制数。（1）（1101010.01）2＝1×26＋1×25＋1×23＋1×21＋1×2－2 ＝（106.25）10＝（6A.4）16 （2）（111010100.011）2＝1×28＋1×27＋1×26＋1×24＋1×22＋1×2－2＋ 1×2－3＝（468.375）10＝（1D4.6）16 （3）（11.0101）2＝1×21＋1×20＋1×2－2＋1×2－4 ＝（3.3125）10＝（3.5）16 （4）（0.00110101）2＝1×2－3＋1×2－4＋1×2－6＋1×2－8 ＝（0.20703125）10＝（0.35）16 1-2将下列十进制数转换成等值的二进制数、八进制数和十六进制数。要求二进制数保留小数点后4位有效数字。（1）（378.25）10；（3）（56.7）10；（2）（194.5）10；（4）（27.6）10；解法1：先将十进制数转换成二进制数，再用进制为2k数之间的特点可以直接将二进制数转换为等值的八进制数和十六进制数。（1）（378.25）10＝（101111010.0100）2＝（572.2）8＝（17A.4）16 （2）（194.5）10＝（11000010.1000）2＝（302.4）8＝（C2.8）16

（3）（56.7）10 ＝（111000.1011）2＝（70.54）8＝（38.B ）16 （4）（27.6）10 ＝（11011.1001）2＝（33.44）8＝（1B.9）16 解法 2：直接由十进制数分别求二进制、八进制和十六进制数。由于二进制数在解法 1 已求出，在此以（1）为例，仅求八进制数和十六进制数。

2018秋数字电路与逻辑设计实验课程要求及题目

2018～2019学年第一学期《数字电路与逻辑设计实验（下）》课程要求一、课程安排及要求：本学期数字实验教学内容为综合课题设计，教学方式采用开放式实验教学模式，第7周和第10周实验按班上课，第8周和第9周实验室全开放，学生根据开放实验安排自行选择实验时间和地点，要求每人至少参加2次课内开放实验。课程具体安排如下：二、成绩评定数字综合实验成绩由三部分组成： ●平时成绩：占总成绩的20% ●验收答辩：占总成绩的50% ●报告成绩：占总成绩的30% 实验报告评分标准如下（按百分制批改，占总成绩的30％）：

三、实验题目题目1 抽油烟机控制器的设计与实现利用CPLD器件和实验开发板，设计并实现一个抽油烟机控制器。基本要求： 1、抽油烟机的基本功能只有两个：排油烟和照明，两个功能相互独立互不影响。 2、用8×8双色点阵模拟显示烟机排油烟风扇的转动，风扇转动方式为如图1所示的四个点阵显示状态，四个显示状态按顺序循环显示。风扇转动速度根据排油烟量的大小分为4档，其中小档的四个显示状态之间的切换时间为2秒，中档为1秒，大排档为0.5秒，空档为静止不动（即停止排油烟），通过按动按键BTN7来实现排油烟量档位的切换，系统上电时排油烟量档位为空档，此后每按下按键BTN7一次，排油烟量档位切换一次，切换的顺序为：空档→大档→中档→小档→空档，依次循环。双色点阵模拟排油烟风扇转动示意图 3、设置按键BTN0为立即关闭按键，在任何状态下，只要按下BTN0，排油烟风扇就立即停止工作进入空档状态。 4、设置按键BTN3为延时关闭按键，在大中小三档排油烟状态的任何一个档位下，只要按下BTN3，排油烟风扇将在延时6秒后停止工作进入空档状态。延时期间用数码管DISP3进行倒计时显示，倒计时结束后，排油烟风扇状态保持静止不动。在延时状态下，禁用排油烟量档位切换键BTN7。 5、设置按键BTN6为照明开关键，用发光二极管LD6模拟照明灯，系统上电时照明灯 LD6处于关闭状态，按动BTN6来切换LD6的点亮和关闭。 6、系统工作稳定。提高要求： 1、给油烟机加上音效，分档模拟排油烟风扇的噪音。 2、自拟其他功能。

2016年一级消防工程师《消防安全技术实务》真题8-13题

2016年一级消防工程师《消防安全技术实务》真题8-13题 8.对于石油化工企业，下列可燃气体，可燃烧体设备的安全阀出口连接方式中，不符合规范要求的是（）。 A.泄放可能携带液滴的可燃气体应接至火炬系统 B.可燃液体设备的安全阀出口泄放管应接入储罐或其他容器 C.泄放后可能立即燃烧的可燃气体应经冷却后接至放空设施、 D.可燃气体设备的安全阀出口泄放管应接至火炬系统或其他安全泄放设施 9.某储存是有、轻石脑油的储蓄罐，采用内浮顶罐，储罐上所设置的固定式泡沫灭火系统的泡沫混合液供给强度为 12.5L/（min·m2），连续供给时间不应小于（）min。 A.25 B.30 C.40 D.45 10.下列关于建筑防爆的基本措施中，不属于减轻性技术措施的是（）。 A.设置防爆墙

B.设置泄压面积 C.采用不发火花的地面 D.采用合理的平面布置 11.下列关于汽车加油加气站消防设施设置和灭火器材配置的说法中，错误的是（0. A.加气机应配置手提式干粉灭火器 B.合建站中地上LPG设施应设置消防给水系统 C.二级加油站应配置灭火毯3块、砂子2m3 D.合建站中地上LPG储蓄总容积不大于60m3时，可不设置消防给水系统 12.某二级耐火等级且设置自动喷水灭火系统的旅馆，建筑高度为23.2m。“一”字形疏散内走道的东西两端墙外均设置采光、通风窗，在走道的两端各设置了一座疏散楼梯间，其中一座紧靠东侧外墙，另一座与西侧外墙有一定距离。建筑在该走道西侧尽端的房间门与最近一座疏散楼梯间入口门的允许最大直线距离为（）m。 A.15 B.20 C.22 D.27.5 13.下列关于室外消火栓设置的说法中，错误的是（）。 A.室外消火栓应集中布置在建筑消防扑救面一侧，且不宜

实变函数论主要知识点

实变函数论主要知识点第一章集合 1、集合的并、交、差运算；余集和De Morgan 公式；上极限和下极限；练习： ①证明()()A B C A B C --=-U ； ②证明1 1[][]n E f a E f a n ∞=>=≥+U ； 2、对等与基数的定义及性质；练习： ①证明(0,1):?； ②证明(0,1)[0,1]:； 3、可数集的定义与常见的例；性质“有限个可数集合的直积是可数集合”与应用；可数集合的基数；练习： ①证明直线上增函数的不连续点最多只有可数多个； ②证明平面上坐标为有理数的点的全体所成的集合为一可数集； ③Q = ； ④[0,1]中有理数集E 的相关结论； 4、不可数集合、连续基数的定义及性质；练习： ①(0,1)= ； ②P = （P 为Cantor 集）；

第二章点集 1、度量空间，n维欧氏空间中有关概念度量空间(Metric Space)，在数学中是指一个集合，并且该集合中的任意元素之间的距离是可定义的。 n维欧氏空间: 设V是实数域R上的线性空间（或称为向量空间），若V上定义着正定对称双线性型g（g称为内积），则V称为（对于g的）内积空间或欧几里德空间（有时仅当V是有限维时，才称为欧几里德空间）。具体来说，g是V 上的二元实值函数，满足如下关系：（1）g(x,y)=g(y,x)；（2）g(x+y,z)=g(x,z)+g(y,z)；（3）g(kx,y)=kg(x,y)；（4）g(x,x)>=0，而且g(x,x)=0当且仅当x=0

时成立。这里x,y,z是V中任意向量，k是任意实数。 2、，聚点、界点、内点的概念、性质及判定（求法）；开核，导集，闭包的概念、性质及判定（求法）；聚点:有点集E，若在复平面上的一点z的任意邻域都有E的无穷多个点，则称z为E的聚点。内点:如果存在点P的某个邻域U(P)∈E，则称P为E的内点。 3、开集、闭集、完备集的概念、性质；直线上开集的构造； 4、Cantor集的构造和性质； 5、练习：①P=o，P'=，P=； ②11 1,,,, 2n ' ?? ?? ?? L L= ；第三章测度论 1、外测度的定义和基本性质（非负性，单调性，次可数可加性）； 2、可测集的定义与性质（可测集类关于可数