最小割集计算
最小割集计算：
T=A1+A2+A3
=B1B2+X6X7+X8X9
=（X1+X2+X3）（X4+X5）+X6X7+X8X9
= X1X4+X1X5+X2X4+X2X5+X3X4+X3X5+X6X7+X8X9
则最小割集有8个，即K1=｛X1，X4｝；K2=｛X1，X5｝；K3=｛X2，X4｝；K4=｛X2，X5｝；
K5=｛X3，X4｝；K6=｛X3，X5｝；K7=｛X6，X7｝；K8=｛X8，X9｝。
最小径集计算：
T′=A1′·A2′·A3′
=（B1′+B2′）（X6′+X7′）（X8′+X9′）
=（X1′X2′X3′+X4′X5′）（X6′+X7′）（X8′+X9′）
=（X1′X2′X3′X6′+X1′X2′X3′X7′+X4′X5′X6′+X4′X5′X7′）（X8′+X9′）
= X1′X2′X3′X6′X8′+ X1′X2′X3′X6′X9′+ X1′X2′X3′X7′X8′+ X1′X2′X3′X7′X9′
+ X4′X5′X6′X8′+ X4′X5′X6′X9′+ X4′X5′X7′X8′+ X4′X5′X7′X9′
则故障树的最小径集为8个，即
P1=｛X1，X2，X3，X6，X8｝；
P2=｛X1，X2，X3，X6，X9｝；
P3=｛X1，X2，X3，X7，X8｝；
P4=｛X1，X2，X3，X7，X9｝；
P5=｛X4，X5，X6，X8｝；
P6=｛X4，X5，X6，X9｝；
P7=｛X4，X5，X7，X8｝；
P8=｛X4，X5，X7，X9｝；
起重钢丝绳断裂事故发生概率计算：
根据最小割集计算顶上事件的概率
即g=1－（1－qk1）（1－qk2）（1－qk3）（1－qk4）（1－qk5）（1－qk6）（1－qk7）（1－qk8）
=1－（1－q1q4）（1－q1q5）（1－q2q4）（1－q2q5）（1－q3q4）（1－q3q5）（1－q6q7）（1－q8q9）
由于q1=q2=q3=q4=q5=q6=q7=q8=q9=
则g=1－（1－×）（1－×）（1－×）（1－×）（1－×）（1－×）
（1－×）（1－×）=1－（1－×）8
=1－
=
山东科技大学2005年招收硕士学位研究生入学考试
安全系统工程试卷
（共2页）
一、问答题（共25分）
1、说明事故法则的概念，它对安全工作的启示是什么分析其在安全工作中的应用。（10分）
2、在对伤亡人次进行控制图分析时，如何确定控制界限为什么（15分）
二、计算题（每小题15分，共30分）
1、某事故树有3个最小割集：K1={x1,x3}, K2={x2,x3}, K3={x3,x4}。各基本事件的发生概率为：q1=, q2=, q3=, q4=。分别用精确计算和近似计算方法，求顶上事件的发生概率。
2、某企业某年的平均职工人数为4000人，职工每天工作8小时，每年工作300天。当年该企业因故死亡2人、重伤20人，轻伤180人。已知：死亡的损失工作日为6000日，重伤的平均损失工作日为天，轻伤的平均损失工作日为日，试计算该企业当年的伤亡事故频率、伤害严重率和伤害平均严重率。
三、某公安消防队欲对辖区内的歌舞厅进行防火安全检查，请为其设计安全检查表（20分）。
四、求如图所示事故树的割集和径集数目，并求出最小割集，然后据最小割集作出等效事故树（25分）。
五、论述题（每小题25分，共50分）
1、说明化工企业六阶段安全评价法的方法步骤，论述该方法的科学性和合理性。
2、采用安全检查表进行定性安全评价时，可以采用哪些具体方法为了应用这些方法，分别需要做哪些基础工作（即方法设计过程中应该做哪些工作）说明这些工作的具体作法，写出有关表格的格式。
2007年研究生入学考试
安全系统工程试题
一、问答题(第1、2、3、4小题各10分，第5小题15分，共55分)
1．对于伤亡事故的统计，国际劳工组织和我国规定的统计指标分别有哪些2．请根据合理的事故模式，说明事故的产生过程。
3．说明作业条件危险性评价法的思路和步骤。
4．绘图说明主次图的格式，并说明其分析步骤。
5．如何结合应用安全检查表法和事故树分析法，对企业进行安全评价
二、计算题(每小题15分，共30分)
1．某小型工厂某年各个月份的职工人数均为300人，各个月份的工伤事故（包括微伤事故）情况如下。为作其控制图，试计算出CL、UCL、LCL：
月份 1 2 3 4 5 6 7
工伤人数23 17 15 15 0 41 31
月份8 9 10 11 12
工伤人数25 29 0 8 16
2．某事故树有4个最小割集：K1={x1,x2}，K2={x1,x3}，K3={ x4,x5, x6}，K4={x4,x5,x7,x8}。请对该事故树进行结构重要度分析。
三、煤矿生产中，放炮员应先将放炮器充好电，携带放炮器钥匙下井；工作中，
要做到一炮三检，并严格按照规定要求进行放炮作业。请设计放炮员安全检查表。（20分）
四、某事故树如图所示，各基本事件的发生概率分别是：
q1=, q2=, q3=, q4=, q5=, q6=0. 05,
q7=
（第四题图）
1．求出该事故树的最小割集，并用最小割集等效表示原事故树。（10分）2．采用直接分步算法，计算顶上事件的发生概率。（10分）
3．采用除直接分步算法以外的其他任一方法，计算顶上事件的发生概率。（5分）
五、举例说明事件树分析的步骤，以及用事件树分析法求系统失效概率的方法。
（20分）
昆明理工大学2010年硕士研究生招生入学考试试题（A卷）
考试科目代码：806 考试科目名称：安全系统工程
试题适用招生专业：081903安全技术及工程、120126安全管理与工程、430125安全工程
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、选择题（共40分）
说明：序号带※者答案不只一个。每个小题2分，共20个小题，共40分。
1、事故树是安全系统工程中的重要工具之一，它是从到描绘事故发生的有向逻辑树。
A 结果、原因
B 原因、结果
C 初始、最终
D 下、上
2、在绘制事故树时，事件B1和B2同时发生才会引起事件A的发生，反之，有一个不发生，A也不发生，则应使用表示三者的逻辑关系。
A 非门
B 或门
C 与或门
D 与门
3、在绘制事故树时，事件B1和B2中有一个发生，事件A就会发生，则应使用
表示三者的逻辑关系。
A 非门
B 或门
C 与或门
D 与门
4、在事故树分析中，某些基本事件共同发生时可导致顶事件发生，这些基本事件的集合，称为事故树的。
A 径集
B 割集
C 最小割集
D 最小径集
5、在事故树分析中，某些基本事件都不发生，则导致顶事件不发生，这些基本事件的集合，称为事故树的。
A 径集
B 割集
C 最小割集
D 最小径集
6、在应用道化学公司（DOW）的火灾爆炸指数法进行安全评价时，系数是计算火灾爆炸指数及其他危险分析的基本数值。
A 工艺
B 设备
C 物质
D 单元
7、在火灾爆炸指数法中，物质在由燃烧或其他化学反应引起的火灾和爆炸中其潜在能量释放速率的度量，被称为。
A 物质系数
B 爆炸系数
C 工艺系数
D 物质危险
8、火灾爆炸指数法中，确定暴露区域（即被评价工艺过程单元中火灾或爆炸事故所能波及的区域）的半径，可由火灾爆炸指数乘以求得。
A B 0.5 C D
9、预先危险性分析步骤分为三个主要环节，他们分别是：危险性、危险性和危险性控制对策。
A 分析、评价
B 辨识、分析
C 分级、评价
D 辨识、分级
10（※）、有两个相同的阀门A、B为并联工作，其可靠性分别为R A、R B，按照事件树分析
方法，这两个阀门总的可靠性为。
A R A+(1-R A)R
B B R A R B
C R A+R B
D R B+(1-R B)R A
11、事件树分析法与事故树分析法采用逻辑分析方法。
A 相似的
B 相同的
C 相反的
D 相关的
12、事件树分析是安全系统工程的重要分析方法之一，其理论基础是系统工程的决策论。事件树是从决策论中的引申而来的。
A 决策树
B 流程图
C 可靠性图
D 图论
13（※）、树形图属于图论的范畴，它是图的一种。按照图的分类，树形图属于下面所列种类中的。
A 连通图
B 有自环的图
C 无圈的图
D 复杂的图
14（※）、下列符号中，可以表示事故树基本事件的符号有。
A 矩形符号
B 圆形符号
C 菱形符号
D 屋形符号
15、a和b为某集合中的两个子集，根据布尔代数的运算定律，布尔代数式（a+ab）的简化式为。
A a
B ab
C b
D ba
16、a和b为某集合中的两个子集，根据布尔代数的运算定律，布尔代数式a（a+b）的简化式为。
A b
B ab
C a
D ba
17、求出事故树最小割集，就可以掌握事故发生的各种可能，了解系统的大小，为安全评价、事故调查和事故预防提供依据。
A 稳定性
B 危险性
C 风险率
D 可靠度
18、日本劳动省的《化工厂安全评价指南》，是一种的安全评价方法。
A 半定量
B 纯定性
C 完全定量
D 定性和定量相结合
19、预先危险性分析是在一个工程项目的设计、施工和投产之前，对系统存在的危险性类别、出现条件、导致事故的后果等做出概略的分析。这种分析方法将系统的危险和危害划分为个等级。
A 4
B 5
C 6
D 7
20、英国帝国化学工业公司（ICI）于1974年开发的系统安全分析方法的缩写是。
A ETA
B FMEA
C PHA
D HAZOP
二、问答题（共40分）
说明：每个小题5分，共8个小题，共40分。
1、简述安全评价的类推原理，并列举出常用的类推方法。
2、论述建设项目安全验收评价与“三同时”的关系。
3、简述作业条件危险性分析方法的原理。
4、论述火灾、爆炸危险指数法的意义及目的。
5、某精细化学品工厂想了解自身的安全生产水平，在进行安全现状评价时，能否运用安全检查表法进行评价，以及能否运用道化学火灾、爆炸指数法进行评价。并简要说明理由。
6、预先危险性分析法是一种重要的系统安全分析方法，论述此方法的分析步骤、目的。
7、危险与可操作研究（HAZOP）是一种以引导词为引导，对过程中工艺状态的变化加以确定，找到装置及过程中存在危害的一种分析方法。论述在使用这种分析方法时，在准备工作阶段应该注意的要点。
8、论述最小割集和最小径集在事故树分析中的作用。
三、计算题（共30分）
说明：每个小题10分，共3个小题，共30分。
1、如图1所示，是一台泵（A）和两个阀门（B、C）串联的物料输送系统。泵A、阀门B、C的可靠度都是。
①绘制该物料输送系统的事件树图（5分）；
②计算该物料输送系统失效的概率（5分）。
2、某事故树有三个最小割集：K1=｛x1｝，K2=｛x2，x3｝，K3=｛x4，x5｝，求顶上事件的发生概率。已知基本事件x1、x2、x
3、x4和x5都是相互独立事件，发生概率都为。
3、如图2所示事故树，基本事件x1、x2和x3都是相互独立事件，发生概率都为，计算顶上事件T的发生概率。
四、综合题（40分）
说明：每小题20分，共2个小题，共40分。
1、某厂因生产需要，考虑是否自行研制一个新的安全装置。首先，这个研制项目是否需要评审，如果评审，则需要评审费5000元；不评审，则可省去这笔评审费用。如果决定评审，评审通过概率为，不通过的概率为。每种研制形式都有失败可能，如果研制成功（无论哪一种形式），能有6万元收益；若采用“本厂独立完成”形式，则研制费为万元，成功概率为，失败概率为；若采用“外厂协作”形式（包括先评审），则支付研制费用为４万元，成功概率为，失败概率为。针对上述问题进行安全决策。
B C
A
图1 物料输送示意图
图2 事故树示意图
2、某事故树图的结构函数式T=x1＋x2（x3＋x4），各基本事件发生概率q1=，q2=，q3=，q4=。
⑴画出其事故树图（5分）；
⑵求该事故树顶上事件发生概率（5分）；
⑶计算基本事件的概率重要度（5分）；
⑷计算基本事件的临界重要度（5分）。
青岛科技大学
二OO七年硕士研究生入学考试试题
考试科目：安全系统工程
注意事项：1．本试卷共3 道大题（共计18 个小题），满分150 分；
2．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；
3．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。
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一、名词解释（每题5分，共40分）
1、系统安全
2、安全评价
3、有效度
4、瞬时故障率
5、风险
6、单调关联系统
7、结构重要度8、可靠性串联系统
二、问答题（共50分）
1、安全系统工程的基本研究内容是什么（8分）
2、请列举5种常用的安全分析方法并说明其各自的特点。（10分）
3、请叙述可靠性设计与传统设计方法的主要区别，并列举3种可靠性设计方法。（8分）
4、请写出Dow化学火灾爆炸指数评价法的基本步骤。（10分）
5、安全评价的指标有哪些（8分）
6、请写出安全决策分析的基本程序。（6分）
三、计算题（共60分）
1、三峡工程施工过程中，随着二期工程的兴建，大坝混凝土浇筑部位不断上升，施工部位上下高差越来越大，高处作业频繁。某施工单位在近3年的三峡工程大坝砼施工期间，由于违章作业、安全检查不够，共发生高处坠落事故和事件20多起，其中从脚手架或操作平台上坠落占高处坠落事故总数的60%以上。为了研究这种坠落事故发生的原因及其规律，及时排除不安全隐患，选择从脚手架或操作平台上坠落作为事故树顶上事件，编制了如图1所示的事故树。现据此事故树进行安全分析，
（1）请求出该事故树的最小割集；（5分）
（2）请求出该事故树的最小径集；（5分）
（3）根据某单位1999年7月至2001年12月发生的从脚手架或操作平台上坠落事件统计，估算各基本事件发生的频率为：无安全防护或安全防护不严密（X1），q1=次/月；脚踩空（X2），q2=次/月；脚手架未满铺（X3），q3=次/月；违章搭设脚手架（X4），q4=次/月；脚手架坚固件松脱（X5），q5=次/月；无安全紧急应急措施（X6），q6=次/月；脚手架上堆放重物（X7），q7=次/月；支撑变形折断（X8），q8=次/月；安全带因走动而取下（X9），q9=次/月；因磨损安全带脱扣（X10），q10=次/月。请据此统计数据计算顶上事件发生的频率。（10分）
图1 从脚手架坠落事故树
2、某事故树的最小割集为{E1, E3}、{E3, E4}、{E1, E5}、{E2,E4, E5}，请准确求出各基本事件的结构重要度系数。（10分）
3、图2所示为一台泵和两个阀门并联的系统。物料沿箭头方向经过泵A、阀门B或阀门C 输出。当阀门B失败时，备用阀门C可开始工作。画出事件树图并画出简化图。若各部件的可靠度分别为R(A)=, R(B)=, R(C)=, 求出该系统的失败概率。（15分）
图2 输送系统
4、某人欲投资钢铁生意，如进行市场调查，则需调查费1万元，如不进行市场调查，则可省去这笔费用。如果进行调查，则决定投资的概率为，决定不投资的概率为。如果与他人合作，则进行较大的生意额，需投入成本6万元，成功的可能性为，失败的可能性为，如成功则可获利12万；如果单独投资，则进行小额投资，只需投入成本3万元，成功的可能性为，失败的可能性为，如成功则可获利7万。试用决策树法对其分析，做出合理的决策。（15分）
图像分割算法研究与实现
中北大学 课程设计说明书 学生姓名：梁一才学号：10050644X30 学院：信息商务学院 专业：电子信息工程 题目：信息处理综合实践: 图像分割算法研究与实现 指导教师：陈平职称: 副教授 2013 年 12 月 15 日
中北大学 课程设计任务书 13/14 学年第一学期 学院：信息商务学院 专业：电子信息工程 学生姓名：焦晶晶学号：10050644X07 学生姓名：郑晓峰学号：10050644X22 学生姓名：梁一才学号：10050644X30 课程设计题目：信息处理综合实践: 图像分割算法研究与实现 起迄日期：2013年12月16日～2013年12月27日课程设计地点：电子信息科学与技术专业实验室指导教师：陈平 系主任：王浩全 下达任务书日期: 2013 年12月15 日
课程设计任务书 1．设计目的： 1、通过本课程设计的学习，学生将复习所学的专业知识，使课堂学习的理论知识应用于实践，通过本课程设计的实践使学生具有一定的实践操作能力； 2、掌握Matlab使用方法，能熟练运用该软件设计并完成相应的信息处理； 3、通过图像处理实践的课程设计，掌握设计图像处理软件系统的思维方法和基本开发过程。 2．设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）： (1)编程实现分水岭算法的图像分割； (2)编程实现区域分裂合并法； (3)对比分析两种分割算法的分割效果； (4)要求每位学生进行查阅相关资料，并写出自己的报告。注意每个学生的报告要有所侧重，写出自己所做的内容。 3．设计工作任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书(论文)、图纸、实物样品等〕： 每个同学独立完成自己的任务，每人写一份设计报告，在课程设计论文中写明自己设计的部分，给出设计结果。
算法学习：图论之图的割点,桥,双连通分支
图的割点、桥与双连通分支 [点连通度与边连通度] 在一个无向连通图中，如果有一个顶点集合，删除这个顶点集合，以及这个集合中所有顶点相关联的边以后，原图变成多个连通块，就称这个点集为割点集合。一个图的点连通度的定义为，最小割点集合中的顶点数。 类似的，如果有一个边集合，删除这个边集合以后，原图变成多个连通块，就称这个点集为割边集合。一个图的边连通度的定义为，最小割边集合中的边数。 注：以上定义的意思是，即有可能删除两个或两个以上点的时候才能形成多个连通块！ [双连通图、割点与桥] 如果一个无向连通图的点连通度大于1，则称该图是点双连通的(point biconnected)，简称双连通或重连通。一个图有割点，当且仅当这个图的点连通度为1，则割点集合的唯一元素被称为割点(cut point)，又叫关节点(articulation point)。 如果一个无向连通图的边连通度大于1，则称该图是边双连通的(edge biconnected)，简称双连通或重连通。一个图有桥，当且仅当这个图的边连通度为1，则割边集合的唯一元素被称为桥(bridge)，又叫关节边(articulation edge)。 可以看出，点双连通与边双连通都可以简称为双连通，它们之间是有着某种联系的，下文中提到的双连通，均既可指点双连通，又可指边双连通。 [双连通分支] 在图G的所有子图G’中，如果G’是双连通的，则称G’为双连通子图。如果一个双连通子图G’它不是任何一个双连通子图的真子集，则G’为极大双连通子图。双连通分支(biconnected component)，或重连通分支，就是图的极大双连通子图。特殊的，点双连通分支又叫做块。
最小割集计算
最小割集计算： T=A1+A2+A3 =B1B2+X6X7+X8X9 =（X1+X2+X3）（X4+X5）+X6X7+X8X9 = X1X4+X1X5+X2X4+X2X5+X3X4+X3X5+X6X7+X8X9 则最小割集有8个，即K1=｛X1，X4｝；K2=｛X1，X5｝；K3=｛X2，X4｝；K4=｛X2，X5｝； K5=｛X3，X4｝；K6=｛X3，X5｝；K7=｛X6，X7｝；K8=｛X8，X9｝。 最小径集计算： T′=A1′·A2′·A3′ =（B1′+B2′）（X6′+X7′）（X8′+X9′） =（X1′X2′X3′+X4′X5′）（X6′+X7′）（X8′+X9′） =（X1′X2′X3′X6′+X1′X2′X3′X7′+X4′X5′X6′+X4′X5′X7′）（X8′+X9′） = X1′X2′X3′X6′X8′+ X1′X2′X3′X6′X9′+ X1′X2′X3′X7′X8′+ X1′X2′X3′X7′X9′ + X4′X5′X6′X8′+ X4′X5′X6′X9′+ X4′X5′X7′X8′+ X4′X5′X7′X9′ 则故障树的最小径集为8个，即 P1=｛X1，X2，X3，X6，X8｝； P2=｛X1，X2，X3，X6，X9｝；
P3=｛X1，X2，X3，X7，X8｝； P4=｛X1，X2，X3，X7，X9｝； P5=｛X4，X5，X6，X8｝； P6=｛X4，X5，X6，X9｝； P7=｛X4，X5，X7，X8｝； P8=｛X4，X5，X7，X9｝； 起重钢丝绳断裂事故发生概率计算： 根据最小割集计算顶上事件的概率 即g=1－（1－qk1）（1－qk2）（1－qk3）（1－qk4）（1－qk5）（1－qk6）（1－qk7）（1－qk8） =1－（1－q1q4）（1－q1q5）（1－q2q4）（1－q2q5）（1－q3q4）（1－q3q5）（1－q6q7）（1－q8q9） 由于q1=q2=q3=q4=q5=q6=q7=q8=q9=0.1 则g=1－（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1） （1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1） =1－（1－0.1×0.1）8 =1－0.998 =0.07726 山东科技大学2005年招收硕士学位研究生入学考试 安全系统工程试卷
基于图的快速图像分割算法
Efficient graph-based image segmentation 2.相关工作 G=(V ,E)，每个节点V i v 对应图像中一个像素点，E 是连接相邻节点的边，每个边有对应有一个权重，这个权重与像素点的特性相关。 最后，我们将提出一类基于图的查找最小割的分割方法。这个最小割准则是最小化那些被分开像素之间的相似度。【18】原文中叫Component,实质上是一个MST,单独的一个像素点也可以看成一个区域。 预备知识： 图是由顶点集（vertices ）和边集（edges ）组成，表示为，顶点，在本文中即为单个的像素点，连接一对顶点的边具有权重，本文中的意义为顶点之间的不相似度，所用的是无向图。 树：特殊的图，图中任意两个顶点，都有路径相连接，但是没有回路。如上图中加粗的边所连接而成的图。如果看成一团乱连的珠子，只保留树中的珠子和连线，那么随便选个珠子，都能把这棵树中所有的珠子都提起来。如果，i 和h 这条边也保留下来，那么h,I,c,f,g 就构成了一个回路。 最小生成树（MST, minimum spanning tree ）：特殊的树，给定需要连接的顶点，选择边权之和最小的树。上图即是一棵MST 。 本文中，初始化时每一个像素点都是一个顶点，然后逐渐合并得到一个区域，确切地说是连接这个区域中的像素点的一个MST 。如图，棕色圆圈为顶点，线段为边，合并棕色顶点所生成的MST ，对应的就是一个分割区域。分割后的结果其实就是森林。 边的权值： 对于孤立的两个像素点，所不同的是颜色，自然就用颜色的距离来衡量两点 的相似性，本文中是使用RGB 的距离，即
故障树分析法的内容及其分析学习资料
故障树分析法的内容及其分析 故障树分析法（Fault Tree Analysis）是1961~1962年间，由美国贝尔电话实验室的沃森（H.A.Watson）在研究民兵火箭的控制系统中提出来的。首篇论文在1965年由华盛顿大学与波音公司发起的讨论会上发表。1970年波音公司的哈斯尔（Hassl）、舒洛特（Schroder）与杰克逊（Jackson）等人研制出故障树分析法的计算机程序，使飞机设计有了重要改进。1974年美国原子能委员会发表了麻省理工学院（MIT）的拉斯穆森（Rasmusson）为首的安全小组所写的“商用轻水核电站事故危险性评价”报告，使故障树分析法从宇航、核能逐步推广到电子、化工和机械等部门。 故障树分析法实际上是研究系统的故障与组成该系统的零件（子系统）故障之间的逻辑关系，根据零件（子系统）故障发生的概率去估计系统故障发生概率的一种方法。对可能造成系统失效的硬件、软件、环境、人为等因素进行分析，画出故障树，确定系统失效的各种可能组合方式及其发生的概率，从而计算出系统的失效概率，以便采取相的补救措施以提高系统的可靠性。 故障树分析一般有以下一些作用： （1）指导人们去查找系统的故障。 （2）能够指出系统中一些关键零件的失效对于系统的重要性。 （3）在系统的管理中，提供了一种看得见的图解，以便帮助人们对系统进行故障分析，并且对系统的设计有一定的指导作用。 （4）节省了大量的分析系统故障的时间，简化了故障分析过程。 （5）为系统的可靠度的定性与定量分析奠定的基础。 故障树分析一般按以下顺序进行： （1）定义系统，确定分析目的和内容，明确对系统所作的基本假设，对系统有一个详细的、透彻的认识。 （2）选定系统的顶事件。 （3）根据故障之间的逻辑关系，建造故障树。 （4）故障树的定性分析。分析各故障事件结构的重要度，应用布尔代数对其进行简化，找出故障树的最小割集。 （5）收集并确定故障树中每个基本事件的发生概率或基本事件分布规律及其特性参数。 （6）根据故障树建立系统不可靠度（可靠度）的统计模型，确定对系统作定量分析的方法，然后对该系统进行定量分析，并对分析结果进行验证。 （7）根据分析提出改进意见，提高系统的可靠性。
割集分析法工科
§3-6 割 集 分 析 法 一、割集与基本割集 1）、割集 割集是支路的集合，它必须满足以下两个条件： （1） 移去该集合中的所有支路，则图被分为两部分。 （2） 当少移去该集合中的任何一条支路，则图仍是连通的。 需要说明的是，在移去支路时，与其相连的结点并不移去。 图G 是一个连通图，如图3－26(a)所示，支路集合{1，5，2}、{1，5，3，6}、{2，5，4，6}均为图G 割集。将以上割集的支路用虚线表示，分别如图3－26(b)、(c)、(d)所示，不难看出，去掉虚线支路后，各图均被分成了两部分，但是 图3－26 图G 及其割集 (a) (b) (c) (d)
只要少去掉其中的一条虚线支路，图仍然是连通的，故满足割集所要求的条件。 而支路集合{1，5，4，6}、{1，2，3，4，5}不是图G 的割集。将集合中的支路用虚线表示后如图3－27(a)和(b)所示。对于图3－27(a)来说，移去支路1、5、4、6后，图虽说被分为两部分（结点①为其中的一部分），但如不移去支路5，图仍被分为两部分；而对于图3－27(b)来说，将支路1、2、3、4、5移去后，图则被分成了三部分，故以上两种支路集合不是割集。 2）、作高斯面确定割集 在图G 上作一个高斯面（闭合面），使其包围G 的某些节点，而每条支路只能被闭合面切割一次，去掉与闭合面相切割的支路，图G 将被分为两部分，那么这组支路集合即为图G 的一个割集。在图G 上画高斯面（闭合面）C 1、C 2、 (a) (b) 图3－27 非割集说明 ① ② ① ②
C 3如图3－28所示，对应割集C 1、C 2、C 3的支路集合为{1，5，2}、{1，5，3，6}、{2，5，4，6}。 3）、基本割集 基本割集又称单树支割集，即割集中只含一条树支，其余均为连支。如选支路1、5、3为树支，如图3－29所示，则割集C 1，C 2，C 3为基本割集，基本割集的方向与树支的参考方向一致。 当树选定后，对应的基本割集是唯一确定的。当然选的树不同，相应的基本割集也就不同。如选支路1、5、6为树支以及选支路1、5、2为树支的基本割集分别如图3－30 (a)和(b)所示。当图G 有n 个结点、b 条支路时，基本割集的数目等于树支数，为（n －1）。 图3－28 作高斯面确定割集 C 1 2 C 3 图3－29 基本割集
图割算法在相位解缠中的应用
图割算法在相位解缠中的应用 摘要：相位解缠一直以来是干涉测量领域中的一个重要研究方向。传统的相位解缠算法的解缠结果易受到噪声或者截断相位的影响。为了解决上述问题，提高解缠精度，在模拟的存在截断相位缺陷的数据上，建立马尔科夫能量模型，推导出能量函数，使得相位解缠变成一个求解全局最优化的问题，利用图割理论求解。实验结果表明，图割理论能够很好的完成能量函数的优化，解缠结果在抗噪性以及精度上，比起传统的解缠算法都有着一定优势。那么就意味着，该方法在相位解缠方面有着重要的研究价值和宽阔的应用前景。 Abstract：Phase unwrapping is an important field in interference measurement. The traditional phase unwrapping algorithms are easily affected by noise or discontinuous phase. In order to solve the problems and improve solution accuracy，establishing markov energy model，getting the energy function，making the phase unwrapping into a global optimization problem on the datas of simulation of discontinuous phase，using the graph cuts solve the problem. The experimental results show that the optimization of energy
最小割集求法
最小割集求法 相关概念求解方法（行列法结构法布尔代数化简法） 相关概念 割集——也叫做截集或截止集，它是导致顶上事件发生的基本事件的集合。也就是说事故树中一组基本事件的发生，能够造成顶上事件发生，这组基本事件就叫割集。引起顶上事件发生的基本事件的最低限度的集合叫最小割集。 径集——也叫通集或导通集，即如果事故树中某些基本事件不发生，顶上事件就不发生。那么，这些基本事件的集合称为径集。不引起顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合叫最小径集。 TOP 求解方法 行列法 结构法 布尔代数化简法 行列法 行列法是1972年福塞尔提出的方法，所以也称其为福塞尔法。其理论依据是：“与门”使割集容量增加，而不增加割集的 数量；“或门”使割集的数量增加，而不增加割集的容量。这种 方法是从顶上事件开始，用下一层事件代替上一层事件，把“与门”连接的事件，按行横向排列；把“或门”连接的事件，按列
纵横向摆开。这样，逐层向下，直至各基本事件，列出若干行，最后利用布尔代数化简。化简结果，就得出若干最小割集。 为了说明这种计算方法，我们以图4—25所示的事故树为例，求其最小割集。 事故树示意图 我们看到，顶上事件T与中间事件A1、A2是用“或门”连 接的，所以，应当成列摆开，即 A1、A2与下一层事件B1、B2、X1、X2、X4的连结均为“与门”，所以成行排列： 下面依此类推：
整理上式得： 下面对这四组集合用布尔代数化简，根据A·A＝A，则X 1·X 1 ＝X 1，X 4 ·X 4 ＝X 4 ，即 又根据A＋A·B＝A，则X 1·X 2 ＋X 1 ·X 2 ·X 3 ＝X 1 ·X 2 ，即 于是，就得到三个最小割集{X 1，X 2 }，{ X 4 ，X 5 }，{ X 4 ，X 6 }。 按最小割集化简后的事故树，如图4－26所示:
最小割集、径集
相关概念 割集——也叫做截集或截止集，它是导致顶上事件发生的基本事件的集合。也就是说事故树中一组基本事件的发生，能够造成顶上事件发生，这组基本事件就叫割集。引起顶上事件发生的基本事件的最低限度的集合叫最小割集。 径集——也叫通集或导通集，即如果事故树中某些基本事件不发生，顶上事件就不发生。那么，这些基本事件的集合称为径集。不引起顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合叫最小径集。 TOP 最小割集求解方法 行列法 结构法 布尔代数化简法 行列法 行列法是1972年福塞尔提出的方法，所以也称其为福塞尔法。其理论依据是：“与门”使割集容量增加，而不增加割集的数量；“或门”使割集的数量增加，而不增加割集的容量。这种方法是从顶上事件开始，用下一层事件代替上一层事件，把“与门”连接的事件，按行横向排列；把“或门”连接的事件，按列
纵横向摆开。这样，逐层向下，直至各基本事件，列出若干行，最后利用布尔代数化简。化简结果，就得出若干最小割集。 为了说明这种计算方法，我们以图4—25所示的事故树为例，求其最小割集。 事故树示意图 我们看到，顶上事件T与中间事件A1、A2是用“或门”连接的，所以，应当成列摆开，即 A1、A2与下一层事件B1、B2、X1、X2、X4的连结均为“与门”，所以成行排列：
下面依此类推： 整理上式得： 下面对这四组集合用布尔代数化简，根据A ·A ＝A ，则X 1·X 1＝X 1，X 4·X 4＝X 4，即 又根据A ＋A ·B ＝A ，则X 1·X 2＋X 1·X 2·X 3＝X 1·X 2，即 于是，就得到三个最小割集{X 1，X 2}，{ X 4，X 5}，{ X 4，X 6}。按最小割集化简后的事故树，如图4－26所示:
(完整版)故障树分析法
什么是故障树分析法 故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树 分析为主要标志的。 1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大 量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。 什么是故障树图(FTD) 故障树图 ( 或者负分析树)是一种逻辑因果关系图，它根据元部件状态(基本事件)来显示系统的状态(顶事件)。就像可靠性框图(RBDs)，故障树图也是一种图形化设计方法，并且作为可靠性框图的一种可替代的方法。 一个故障树图是从上到下逐级建树并且根据事件而联系，它用图形化"模型"路径的方法，使一个系统能导致一个可预知的，不可预知的故障事件（失效），路径的交叉处的事件 和状态，用标准的逻辑符号(与，或等等)表示。在故障树图中最基础的构造单元为门和事件， 这些事件与在可靠性框图中有相同的意义并且门是条件。 故障树和可靠性框图(RBD) FTD和RBD最基本的区别在于RBD工作在"成功的空间"，从而系统看上去是成功的集合，然而，故障树图工作在"故障空间"并且系统看起来是故障的集合。传统上，故障树已经习惯使用固定概率(也就是，组成树的每一个事件都有一个发生的固定概率)然而可靠性框图对于成功(可靠度公式)来说可以包括以时间而变化的分布，并且其他特点。 故障树分析中常用符号 故障树分析中常用符号见下表:
最小割集计算修订版
最小割集计算 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
最小割集计算： T=A1+A2+A3 =B1B2+X6X7+X8X9 =（X1+X2+X3）（X4+X5）+X6X7+X8X9 = X1X4+X1X5+X2X4+X2X5+X3X4+X3X5+X6X7+X8X9 则最小割集有8个，即K1=｛X1，X4｝；K2=｛X1，X5｝；K3=｛X2，X4｝；K4=｛X2，X5｝； K5=｛X3，X4｝；K6=｛X3，X5｝；K7= ｛X6，X7｝；K8=｛X8，X9｝。 最小径集计算： T′=A1′·A2′·A3′ =（B1′+B2′）（X6′+X7′）（X8′+X9′） =（X1′X2′X3′+X4′X5′）（X6′+X7′）（X8′+X9′） =（X1′X2′X3′X6′+X1′X2′X3′X7′+X4′X5′X6′+X4′X5′ X7′）（X8′+X9′） = X1′X2′X3′X6′X8′+ X1′X2′X3′X6′X9′+ X1′X2′X3′X7′X8′+ X1′X2′X3′X7′X9′ + X4′X5′X6′X8′+ X4′X5′X6′X9′+ X4′X5′X7′X8′+ X4′X5′X7′X9′ 则故障树的最小径集为8个，即 P1=｛X1，X2，X3，X6，X8｝；
P2=｛X1，X2，X3，X6，X9｝； P3=｛X1，X2，X3，X7，X8｝； P4=｛X1，X2，X3，X7，X9｝； P5=｛X4，X5，X6，X8｝； P6=｛X4，X5，X6，X9｝； P7=｛X4，X5，X7，X8｝； P8=｛X4，X5，X7，X9｝； 起重钢丝绳断裂事故发生概率计算： 根据最小割集计算顶上事件的概率 即g=1－（1－qk1）（1－qk2）（1－qk3）（1－qk4）（1－qk5）（1－qk6）（1－qk7）（1－qk8） =1－（1－q1q4）（1－q1q5）（1－q2q4）（1－q2q5）（1－q3q4）（1－q3q5）（1－q6q7）（1－q8q9） 由于q1=q2=q3=q4=q5=q6=q7=q8=q9=0.1 则g=1－（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1） （1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1） =1－（1－0.1×0.1）8 =1－0.998 =0.07726 山东科技大学2005年招收硕士学位研究生入学考试
故障树分析法
故障树分析法(Fault Tr75 ee Analysis简称FTA) 1引言 是系统可靠性研究中常用的一种重要方法。它是在弄清基本失效模式的基础上，通过建立故障树的方法，找出故障原因，分析系统薄弱环节，以改进原有设备，指导运行和维修，防止事故的产生。故障树分析法是对复杂动态系统失效形式进行可靠性分析的有效工具。近年来，随着计算机辅助故障树分析的出现，故障树分析法在航天、核能、电力、电子、化工等领域得到了广泛的应用。 2故障树分析法的原理简介 故障树分析法是把所研究系统的最不希望发生的故障状态作为故障分析的目标，然后找出直接导致这一故障发生的全部因素，再找出造成下一级事件发生的全部直接因素，直到那些故障机理已知的基本因素为止。通常把最不希望发生的事件称为顶事件，不再深究的事件为基本事件，而介于顶事件与基本事件之间的一切事件称为中间事件，用相应的符号代表这些事件，再用适当的逻辑门把顶事件、中间事件和基本事件联结成树形图，即得故障树。它表示了系统设备的特定事件(不希望发生事件)与各子系统部件的故障事件之间的逻辑结构关系。以故障树为工具，分析系统发生故障的各种原因、途径，提出有效防止措施的系统可靠性研究方法即为故障树分析法。 3水压机系统故障树的建立 水压机系统是由泵站、高压气罐、水罐、高低压管道、各种阀门、压力表、缸以及电控装置等多种部件组成的一个复杂的机、电、液一体化系统。目前国产水压机多为60年代的产品，在经过长期的服役后，已到故障多发期，在使用中常出现多种故障，例如：工作性能不稳定、速度低、噪声大、泄漏大、顶出缸失灵、工作缸无力等，从而使生产中废品率高、效率低，极大地影响了企业的经济效益。从故障发生的影响后果看，危害程度较大的是主缸动作无力事故，因为主缸是水压机的主要执行器，因而主缸无力往往是造成废品率高的直接原因，因此应该从这一直接原因入手对系统进行分析；另外，主缸发生故障也常常是系统其他部件出现故障的反映，从这里开始分析可以查出其他部件可能出现的故障。因此，在进行水压机系统的故障树分析时，应选定主缸动作无力为顶事件。 通过对水压机设备系统的分析发现，主缸动作无力事故是由下面3个因素造成的，即：乳化液未进入主缸、进入主缸水压不足、主缸泄漏严重。三者之间由逻辑“或”门联结，即只要其中的一件事故发生便可造成顶事件的发生；乳化液未进入主缸则由系统未供水、换向阀未换向这两个事故造成。同样，这两者之一就能使乳化液未进入主缸事故发生；类似地，进入主缸水压不足是由换向阀未换向和换向阀系统故障两个事件组成；由此进行类似的分析，可给出水压机系统主缸动作无力事故的故障树如图1所示。 4水压机系统故障树分析 从图1所示故障树中可以看出，主缸动作无力事故的发生有多方面的原因。 (1) 设计方面的因素
基于K均值聚类的图割医学图像分割算法
基于K均值聚类的图割医学图像分割算法 吴永芳;杨鑫;徐敏;张星 【期刊名称】《计算机工程》 【年(卷),期】2011(037)005 【摘要】Graph cuts is an interactive segmentation algorithm based on boundary and region properties of objects in images.The region term in conventional graph cuts is based on Gaussian Mixture Model(GMM).However, it is not only a slow process, but sometimes it can't describe the distribution of pixels in objects precisely.This paper proposes an improved algorithm based on K-means clustering graph cuts.Its evaluation is performed using both phantoms and real Magnetic Resonance Imaging(MRI) of brain, the effectiveness and efficiency of the proposed algorithm are showed.And in particular, an accurate and robust results in segmenting images with noise and intensity non-uniformity with a low computational cost can be achieved.%图割是一种同时基于区域和边界的交互式图像分割算法.传统的基于高斯混合模型的图割具有时间慢和描述组织中灰度分布不准确的缺点.为此,提出一种基于K均值聚类的图割算法.通过用改进的图割来分割仿体的和真实的脑部核磁共振图像,显示出该方法的有效性.该方法不但能提高图割在分割时的速度,在有噪音和灰度不均匀的图像上也能在较短的时间内得到更准确且鲁棒的结果. 【总页数】3页(232-234) 【关键词】图像分割;图割;K均值聚类;脑部核磁共振图像
图分割算法笔记
图数据的分割策略 在云计算环境下，对于一个大规模图的处理，必须进行分布式并行处理。由于图数据本身固有的连通性和图计算表现出强耦合性的特点，为了实现高效的并行处理，尽可能降低分布式处理的各子图之间的耦合度是非常重要的。有效的图分割就是实现解耦的重要手段。这首先要将一个逻辑上完整的大图分割成若干部分，分别放置到分布式存储系统的各工作节点上。其后对图的处理，就是针对已经分布式存放的每一个子图，启动一个计算任务，进行相同的处理操作，当所有子图处理结束，则完成整个大图的一次处理了。 2.图分割原则 将一个大图分割为若干子图，有两个主要原则: 一是提高子图内部的连通性，降低子图之间的连通性， 二是考虑子图规模的均衡性，尽量保证各子图的数据规模均衡，不要出现较大的偏斜 3.单指标分割技术 (1)如何只考虑数据负载均衡这一单项指标,最简单的就是Hash方式, 即在设定了分布数目之后, 对图顶点ID 进行Hash，将数据划分成给定数目的分片。这种分割方法效率很高. 但是Hash 方式没有考虑图数据的局部性，甚至连原始数据的局部性也无法得到保留。Hash 方式虽然在云计算环境下容易实现，但是，负责各子图处理的任务之间消息通信频繁，会造成较大的网络通信开销。 (2) 如果只考虑子图内敛性这一单项指标，即增大子图内部的关联性，降低子图之间的关联性，可采用聚类技术，关于在云计算环境下实现分布式聚类的方法，在Apache 开源项目Mahout 中有详细介绍。 但是聚类方法中的时间开销不容忽视, 而且还会出现各个簇之间的数据规模偏斜问题. Yahoo研究院发现,即便图数据的原始规模很大,最终得到的聚簇仍然要小得多. 基于这一发现,Yahoo研究院开发出Local Partition算法, 该算法的运行时间与最终输出结果的聚簇大小成正比, 而与图的原始输入数据规模无关, 从而可以对更大规模的图进行分割处理. 4.多指标分割技术 同时考虑子图数据规模均衡和子图内敛性等多项指标，也有很多研究者进行了尝试。针对分布式P2P 网络，提出了一种基于图顶点度序列和广度优先搜索的k-图分割技术，能够将一个大型P2P 网络分割成k 个子网络并且能够做到各子网络的任务负载均衡。通过3 步处理来实现大规模图的分割: (1) 建立带权重的深度优先搜索树;(2) 将大图分割成若干个均衡的子图; (3) 迭代处理，尽量减少子图之间的关联。 GBASE 系统利用现有的METIS、Disco 等划分算法，对存储图数据的邻接矩阵进行聚类，将行和列重新排序，把一个大矩阵聚集为多个均匀区域，形成分块，保证块内的子图联系紧密，块间联系松散，将若干个块作为一个网格，分给一个任务进行处理，在一定程度上解决了数据均衡问题。 Kernighan-Lin 算法既考虑了聚类技术的特点，同时又可以保证分割后的子图在数据规模上的均衡性，主要用于网络节点的分割。其主要思想是首先将一个网络图分割成两个大
-割集研究分析法
-割集分析法
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§3-6 割 集 分 析 法 一、割集与基本割集 1）、割集 割集是支路的集合，它必须满足以下两个条件： （1） 移去该集合中的所有支路，则图被分为两部分。 （2） 当少移去该集合中的任何一条支路，则图仍是连通的。 需要说明的是，在移去支路时，与其相连的结点并不移去。 图G 是一个连通图，如图3－26(a)所示，支路集合{1，5，2}、{1，5，3，6}、{2，5，4，6}均为图G 割集。将以上割集的支路用虚线表示，分别如图3－26(b)、(c)、(d)所示，不难看出，去掉虚线支路后，各图均被分成了两部分，但是 6 1 2 3 4 5 图3－26 图 ( ((( 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5
只要少去掉其中的一条虚线支路，图仍然是连通的，故满足割集所要求的条件。 而支路集合{1，5，4，6}、{1，2，3，4，5}不是图G 的割集。将集合中的支路用虚线表示后如图3－27(a)和(b)所示。对于图3－27(a)来说，移去支路1、5、4、6后，图虽说被分为两部分（结点①为其中的一部分），但如不移去支路5，图仍被分为两部分；而对于图3－27(b)来说，将支路1、2、3、4、5移去后，图则被分成了三部分，故以上两种支路集合不是割集。 2）、作高斯面确定割集 在图G 上作一个高斯面（闭合面），使其包围G 的某些节点，而每条支路只能被闭合面切割一次，去掉与闭合面相切割的支路，图G 将被分为两部分，那么这组支路集合即为图G 的一个割集。在图G 上画高斯面（闭合面）C 1、C 2、 ( ( 图3－27 ④ ③ ① ② 6 1 2 3 4 5 ④ ③ ① ② 6 1 2 3 4 5