第三讲：正负数的加减运算律及其乘除法(1)
第三讲：正负数的加减运算律及其乘除法（1）
一、加减法的运算规律
1.1.加法交换律：a b b a +=+；加法结合律：()(),()a b c a b c a b c a b c ++=+++-=+-，交换律有作用吗？是不是看起来毫无作用？你能设想，当交换律和结合律结合使用时有什么作用吗？比如这个：3,675 5.86 6.675+-.
1.2.在上面中可以看到,进行加减运算时,运算次序比较随便,只需理解:对于加的、减的,什么时候
加减并不重要,只
要别忘了加减即可.
例1.计算
(1)3.75+|-2.25|-(-435)+(-432)-(+851)（2）-1+{(-21)+[31-(41-61)]}例2.如果|9-m |的相反数是2m-3，求m-10的值.（比较上一讲例1、例3、练5.2）
二、乘除法
1.1.乘法的意义：在第一讲中我们已经学会了自己定义加法。此处依葫芦画瓢，你可以合理定义乘法吗？
1.2.乘法运算规则：正正相乘，负负相乘；正负相乘
1.3.乘法运算规律：同加法一样:乘法具有交换律与结合律:ab ba =，()()a bc ab c =.除此之外还有乘法对加法的分配律:()a b c ab ac
+=+1.4.除法运算规则:就像我们把减法运算转化为加法运算一样,我们也可以把除法运算转化为乘法运算.你觉得如何转化?倒数的概念.同乘法一样,我们可以分正正相除,负负相除;正负相除等几种情况.
1.5.除法也有像乘法那样的运算规律吗?
1.6.请你用心体会"加减法互为逆运算,乘除法互为逆运算"的含义.
1.7.乘方：相同的几个数相乘，简写为乘方的形式;n a a n 在中，叫做底数，叫做指数;4
(2)-表示（-2）的4
次方，等于16，而4
2-表示“负的2的4次方”，等于-16，表示一个负数.0的任何正整数次
幂都是0.
1.8先乘方，再乘除，最后加减.
1.9.有理数：能表示为(,0)m m n n n ≠为既约整数，此种形式的数，我们称之为有理数.不能写
作这种形式的数,我们称之为无理数(例9中的数就是无理数).有理数和无理数合起
来组成实数.
例3.计算：1(2)3(4)5(6)7(8)....2009(2010)2011(2012)+-++-++-++-+++-++-例4.请利用除法定义证明下面各式
1.()a b c a b c ÷÷=÷?,0(0)
b c bc ≠≠2.()a b c a c b c +÷=÷+÷0
c ≠3.a b b a a b ÷=÷?=±0
ab ≠例5.计算
(1)+42÷(+7)(2)+54×(-6)(3)-90×15÷27(4)-144÷9÷(-32)
(5)(-4.8)÷24×2(6)-1.56×(-1.2)÷(-1.3)(7)(-2)×(-3)×|-4|×(-5)÷(-6)(8)1551121()2()1277225
?--?+-÷
2
(9)-|-3|3－(-3)3×(-
)2+18÷(-3)2－(-1)2011
3
(精校版)初一数学正负数加减法练习题
(完整word版)初一数学正负数加减法练习题 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整word版)初一数学正负数加减法练习题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整word版)初一数学正负数加减法练习题的全部内容。
初一数学练习题 一、填空 1.a ，b ，c,d 为有理数，a 是绝对值最小的有理数，b 是最小的正整 数，c 的相反数是本身，d 为负数且它的倒数是本身．则a+b+c-d 的值为 2.已知a 是 4 1 的相反数，b 比a 的倒数小2，则a 等于 ，b 等于 3.若x 、y 互为相反数，则3—2011x-2011y= 4.若m 与n 互为相反数，则｜m+n-2｜= 5.若a 与a+4是互为相反数，则a （a+4)= 6.a+2的相反数是 7.2x+y-z 的相反数是 8.—[—（—2)]= ―27―9 3+（－22） （+18）+（－52） 27+（—6） 37+(-27） [—25］+［-16] 18＋（－52) (—9)+(-53） （－16）+（+46） （－65）-29 23＋（－32) （-28)+（—34） (+11）+（—13) 10+ （－69） （—58)+74 （—94）+(-49） 67+（-12) （－28）+(－34） 55+(－68） 23+(-73) （－28）+(－13) （－92）＋57 （－16）+（－34） (+41）+（-29） 三、有理数乘法计算题 1、（–1.76)–（–19。15）+（–8.24） 2、23–（–17）+（+7)+（–13） 3、（+341)+(–253）+543–（–852） 4、52+112 – （–85 2）
第三讲：正负数的加减运算律及其乘除法(1)
第三讲：正负数的加减运算律及其乘除法（1） 一、加减法的运算规律 1.1.加法交换律：a b b a +=+；加法结合律：()(),()a b c a b c a b c a b c ++=+++-=+-， 交换律有作用吗？是不是看起来毫无作用？你能设想，当交换律和结合律结合使用时有什么作 用吗？比如这个：3,675 5.86 6.675+-. 1.2.在上面中可以看到,进行加减运算时,运算次序比较随便,只需理解:对于加的、减的,什么时候 加减并不重要,只 要别忘了加减即可. 例1.计算 (1) 3.75 + |-2.25| - ( -435) + ( -432) - ( +851) （2）-1 + {( -2 1) + [31- (41-61)]} 例2.如果|9-m |的相反数是2m-3，求m-10的值.（比较上一讲例1、例3、练5.2） 二、乘除法 1.1.乘法的意义：在第一讲中我们已经学会了自己定义加法。此处依葫芦画瓢，你可以合理定义 乘法吗？ 1.2.乘法运算规则：正正相乘，负负相乘；正负相乘 1.3.乘法运算规律：同加法一样:乘法具有交换律与结合律:ab ba =，()()a bc ab c =.除此之外还 有乘法对加法的分配律:()a b c ab ac +=+ 1.4.除法运算规则:就像我们把减法运算转化为加法运算一样,我们也可以把除法运算转化为乘法 运算.你觉得如何转化?倒数的概念.同乘法一样,我们可以分正正相除,负负相除;正负相除等几 种情况. 1.5.除法也有像乘法那样的运算规律吗? 1.6.请你用心体会"加减法互为逆运算,乘除法互为逆运算"的含义. 1.7.乘方：相同的几个数相乘，简写为乘方的形式;n a a n 在中，叫做底数，叫做指数;4 (2)-表示（-2）的4 次方，等于16，而4 2-表示“负的2的4次方”，等于-16，表示一个负数.0的任何正整数次
正数和负数的加法和减法
正数和负数的加法和减法 第一教时 一、教学内容：P34-35例1同号两数相加 二、课时目标：1理解同号两数相加的计算方法 2会正确计算同号两数相加的加法 3知道一个数或负数同零相加，仍得原数 三、教学重难点：同号两数相加的计算方法 四、教学准备： 教学过程： 一复习 1用学具摆出下面各数 +2 +3 +8 —10 —6 2说出下面各数的绝对值 +5 —7 —12 +11 +8 —16 二新授 1揭示课题：正负数的加法 2讨论两个正数相加如（+2）+（+3） （1）用符号表示（2）口答（3）用算式表示，说出结果 （+1）+（+2）=+（1+2）=+3 （+2）+（+3）=+（2+3）=+5 （+6）+（+4）=+（6+4）=+10 （+8）+（+1）=+（8+1）=+9 （+12）+（+8）=+（12+8）=+20 （4）观察两个正数相加的计算方法是怎样的？ 归纳：两个正数相加，符号不变，把它们的绝对值相加 3讨论两个负数相加，摆字具 （-3）+（-1）=-（3+1）=4 （-5）+（-2）=-（5+2）=-7 （-6）+（-3）=-（6+3）=-9 （-4）+（-5）=-（4+5）=-9 （-12）+（-13）=-（12+13）=-25 观察讨论：两个负数相加计算方法是怎样的？ 归纳：两个负数相加，符号不变，把它们的绝对值相加 师：两个正数相加，它们的和一定是什么数？两个负数相加，它们的和一定是什么数？ 4练习：完成书上P35练一练1 5自学例1，完成书上P35练一练2 6讨论：（+6）+0= （-5）+0= 归纳：一个数和零相加，结果仍得这个数 三巩固联系 1填空 （1）（+3）+（+8）=〇（3+8）=（+11 ） （2）（+6）+（+9）=〇（）=（） （3）（-6）+（-9）=〇（）=（）
正负数的加减运算
正、负数的加减运算 一、知识要点： 1．加法法则：同号两数相加，取的符号，并把绝对值；异号两数相加，绝对值相等时；绝对值不相等时，其和的符号取加数的符号，其和的绝对值为较大的绝对值较小的绝对值； 2.加法运算律: 1.加法交换律: a+b= . 2.加法结合律: (a+b)+c=a+( ). 3．减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的 . 4．减法可以转化为进行. 二、经典例题 例1、在数轴上找出表示+3、-2、0、-5、1、+4的点，并分别用Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ表示。 例２、在○里填上“>”、“<”或“=”符号。 4.3○-4.3 -9.7○-7.5 0.2○-6.6 -3○0.03 -0.78○7.8 -3.5○-3.50 -100.9○0 5.6○-6.5 例3、计算： （1）（-8）+（-7）；（2）（-5.2）+4； （3）(+3.5)+(-4.7) （4）（-3.4）+4.3. 例4、计算：(思考如何计算方便?) (1)16+(-25)+24+(-32); (2)0.125+2.25+(-2.125)+(-0.25).
例5、以知一辆运送货物的卡车从A站出发点，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米，装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来，问卡车最后停在何处.（规定向东行驶为正，向西行驶为负）. 例6、计算: (1)(-3)-(-5); (2)7.2-(-4.8); (3)(-3.5)-5.25; (4)0-7. 例7、计算 (1)7.5-3.4+2.9；（2）（-4.7）-（-5.2）+3.6； （3）（-0.8）+（+6.4）-（-5.3）；（4）7+（-0.3）-（+7.8）-（-3.6） 例8、杨浦大桥桥面在黄浦江面上方48米，江底在水面下方约10米，桥面与江底相距约多少米？(设水面上方为正)。
(完整)初中数学正负数的加减乘除运算分类练习题
A ．△同号两数相加，取__________________,并把____________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） 3、（–361）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–532） △绝对值不相等的异号两数相加，取_________________________,并用____________________ . 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 3、412 +（–2.25） 4、（–9）+7 △ 一个数同0相加，仍得_____________。 1、（–9）+ 0=______________; 2、0 +（+15）=_____________。 B 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） 3、（+ 3 41）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–52） 5、－57＋（＋10 1） 6、90－（－3） 7、－0.5－（－3 41）＋2.75－（＋721） 8、 712143269696????????----++- ? ? ? ????????? C ．有理数的减法可以转化为_____来进行。 △减法法则：减去一个数，等于_____________________________。 1、（–3）–（–5） 2、3 41–（–14 3） 3、0–（–7） D ．加减混合运算可以统一为_______1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10） 2、341–（+5）–（–14 3）+（–5） △把–2.4–（–3.5）+（–4.6）+ (+3.5)写成省略加号的和的形式是______________， 读作:__________________________，也可以读作：__________________________。 1、 1–4 + 3–5 2、–2.4 + 3.5–4.6 + 3.5 3、 381–253 + 58 7–852
正负数加减法乘除则教学文案
一：正负数加减法则： 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把他们的绝对值相加。例题：（+1）+（+2 )= +1+2=+3 （-1）+（-2 )=-1-2= -3 2.不同号两数相加取绝对值较大的数的符号，并用绝对值较大的减去绝对值较小的。 例题：+1+（-2）= -(2-1)= -1 +2+（-1）=2-1=+1 3.不同号两数相减，负负得正 例题：+2 -（-1）= +2+1=+3 4.零加减任何数都等于原数 例题：0+（+1）=+1 0-1 = -1 二：正负数乘除法则： 1、两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。 例题：（-1）×（-2）=+2 （-1）×（+2）= -2 2、任何数字同0相乘，都得0。 3、两数相除, 同号为正，异号为负，以一个数等于乘以这个数的倒数。 例题: （-8）/（-2）=+4 （-9）/（+3）= -3 一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数。绝对值具有非负性，即|a|≥ 即：①若a＞0，则|a|=a；例:|7|=7 ②若a＜0，则|a|=–a；例:|-9|=–(-9)=9
③若a=0，则|a|=0； 法则： 1、正数+正数=正数 2、负数+负数=负数 3、正数（小）-正数（大）=负数 4、正数（大）-正数（小）=正数 5、负数（小）-负数（大）=正数 6、负数（大）-负数（小）=负数 7、正数x正数=正数 8、正数/正数=正数 9、负数X负数=正数 10、负数/负数=正数 11、正数-负数=正数 12、负数-正数=负数 13、正数+负数（大）=负数 14、正数+负数（小）=正数 15、正数X负数=负数 16、正数/负数=负数 17、负数/正数=负数
初中数学负数加减乘除运算分类练习.docx
正负数的加减乘除运算练习 数学练习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A．△同号两数相加，取____相同的符号 ______________,并把 ____________ 加数 ________________ 。 1、（– 3）+（– 9） 2、85+（ +15） 3、（– 31）+（– 3 2 ）4、（– 3.5） +（– 5 2 ） 633 △绝对值不相等的异号两数相加，取_________________________, 并用 ____________________ .互为 __________________ 的两个数相加得0。 1、 ( –45) +（ +23 ） 2、（– 1.35） +6.35 3、21 +（– 2.25）4、（– 9） +7 4 △一个数同0 相加，仍得 _____________。 1、（– 9）+ 0=______________; 2、 0 +（+15 ） =_____________ 。 B．加法交换律： a + b = ___________加法结合律：(a + b) + c = _______________ 1、（– 1.76） +（– 19.15） + (– 8.24)2、 23+ （– 17） +（ +7） +（– 13） 3、（+31 ）+（–2 3 ）+5 3 +（–8 2 ）4、 2 + 2 +（– 2 ）4545 5 115
5、－ 7 ＋（＋ 1 ） 6、90－（－ 3） 5 10 7、 － 0.5 －（－ 3 1 ）＋ 2.75－（＋ 7 1 ） 8、4 7 3 1 2 2 6 1 4 2 9 6 9 6 C ． 有理数的减法可以转化为 _____来进行。 △减法法则：减去一个数，等于 _____________________________ 。 即 a – b = a + () 1、（– 3）–（– 5） 2、 3 1 –（–1 3 ） 3、0–（– 7） 4 4 D ． 加减混合运算可以统一为 _______运算。即 a + b – c = a + b + _____________ 。 1、（– 3）–（ +5） +（– 4）–（– 10） 2、 3 1 –（ +5 ）–（– 1 3 ） +（– 5） 4 4 △把– 2.4–（– 3.5） +（– 4.6） + (+3.5) 写成省略加号的和的形式是 ______________， 读作 :__________________________ ，也可以读作： __________________________ 。 1、 1–4 + 3–5 2 、– 2.4 + 3.5– 4.6 + 3.5 3、 3 1–23 + 5 7 – 8 2 8 5 8 5 数 学 练 习（二）
初中数学负数加减乘除运算分类练习
正负数的加减乘除运算练习 数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取____相同的符号______________,并把____________加数________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） 3、（–361）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–532） △绝对值不相等的异号两数相加，取_________________________,并用____________________ . 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 3、412 +（–2.25） 4、（–9）+7 △ 一个数同0相加，仍得_____________。 1、（–9）+ 0=______________; 2、0 +（+15）=_____________。 B ．加法交换律：a + b = ___________ 加法结合律：(a + b) + c = _______________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） 3、（+ 3 41）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–5 2）
5、－ 57＋（＋10 1） 6、90－（－3） 7、－0.5－（－3 41）＋2.75－（＋721） 8、 712143269696????????----++- ? ? ? ????????? C ．有理数的减法可以转化为_____来进行。 △减法法则：减去一个数，等于_____________________________。 即a –b = a + ( ) 1、（–3）–（–5） 2、3 41–（–14 3） 3、0–（–7） D ．加减混合运算可以统一为_______运算。即a + b –c = a + b + _____________。 1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10） 2、341–（+5）–（–14 3）+（–5） △把–2.4–（–3.5）+（–4.6）+ (+3.5)写成省略加号的和的形式是______________， 读作:__________________________，也可以读作：__________________________。 1、 1–4 + 3–5 2、–2.4 + 3.5–4.6 + 3.5 3、 3 81–253 + 58 7–852 数 学 练 习 （二）
初中数学正负数的加减乘除运算练习题
一、100道加减乘除运算题。 1、（-21）+（+3 1）； 2、（-3）+（+0.99） 3、（-5）+（-8）-（-10）； 4、（-2.5）+（+2 5） 5、（-23 1）+（-34 1）-（-23 1）； 6、（-18）+（+15）+（-21）+（+20） 7、（-112 1）+（+233 1）+（+212 1）+（-343 1）+（-27） 8、1+（-2）+3+（-4）+5+……+（-1998）+1999； 9、2.1-+1.3--8.4+； 10、（-318 1 ）+（+55 125）+（-3124 19 ） 11、（-0.1）+（-831）+（-232）+（+4.4）；12、0.25+（-41）+（-381）+54 3 13、（+1341）+（-5561）+（+743）+（-146 5 ）+（+11.7）； 14、（+66）+（-12）+（+11.3）+（-7.4）+（+8.1）； 15、（-1249）+（-851）+（+379）+（-179）+（-316）； 16、（-18.75）+（+6.25）+（-3.35）+（+18.75） 17、（-43 2 ）+（-331）+（+621）+（-241 ） 18、（-0.5）+（+341）+（+2.75）+（-52 1 ） 19、（+387）+（-143）+（-387）+（+143）+（-621 ）； 20、（-421）+[（+75）+（-0.5）+（+172 ）]； 21、（-941）+（-3672）+（1+94 1 ）； 22、（-384）+926+（-16）+74； 23、（-8.25）+（-1754）+（+100）+（+7.8）+（+4 1 ）； 30、（-12.78）+（-6.73）+（+8.62）+（+4.73）；
正负数运算
正负数运算（有理数加减法运算练习） 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取__________________,并把______________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） 3、（–361）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–532） △绝对值不相等的异号两数相加，符号取__________________,并用 __________________减去 _____________. 互为_____________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 3、4 12+（–2.25） 4、（–9）+7 △ 一个数同0相加，仍得_____________。 1、（–9）+ 0=______________; 2、0 +（+15）=_____________。 B ．加法交换律：a + b = ___________ 加法结合律：(a + b) + c = _______________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） 3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–52） 5、－57＋（＋ 10 1） 6、90－（－3）
7、－0.5－（－341）＋2.75－（＋72 1） 8、 712143269696????????----++- ? ? ? ????????? C ．有理数的减法可以转化为_____来进行。 △减法法则：减去一个数，等于_____________________________。 即a –b = a + ( ) 1、（–3）–（–5） 2、3 41–（–14 3） 3、0–（–7） D ．加减混合运算可以统一为_______运算。即a + b –c = a + b + _____________。 1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10） 2、341–（+5）–（–14 3）+（–5） 二、综合提高题。 1、–99 + 100–97 + 98–95 + 96–……+2 2、–1–2–3–4–……– 100 3、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。 星 期 一 二 三 四 五 收缩压的变化（与前一天比较） 升30单位 降20单位 升17单位 升18单位 降20单位 请算出星期五该病人的收缩压。
2021年正负数至有理数乘除法练习题
初一上册数学考试复习题 欧阳光明（2021.03.07） 班别姓名学号 选择题 1. 一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（） A 180元 B 200元 C 240元 D 250元 2.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 3.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 4.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 5. 下列说法错误的是（） A. 小于－1的数的倒数大于其本身； B. 大于1的数的倒数小于其本身 C. 一个数的倒数不可能等于它本身
D. （m －n ）（其中m ≠n ）的倒数是 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 一个数与它的倒数之积是1 B. 两个数的积为1，这两个数互为倒数 C. 一个数与它的相反数之商是1 D. 两数之商为－1，这两个数互为相反数。 7.下列计算用的加乘法运算律是（ ） =1*62 +1*63 -1*6 =-3+2-6 =〔-3+（-6）〕+2 =-7 A .交换律 B .结合律 C .分配律 D .先用分配律，再用结合律 三、填空题 1、用式子表示：（1）a 为正数：（2）a 为负数 （3）a 为非正数 （4）a 为非负数 2、相反数是2的数是____________,绝对值等于2的数是_____________
3、最大的负整数是_____________;最小的正整数是____________ 4、用式子表示a 为负数a 为非负数a 为正数a 为非正数 5、绝对值最小的数是，－313 的绝对值是，－（－4）的相反数是 。 6、3.14-π= （计算绝对值），－212－313(比较大小)。 7、数轴上与表示－2的点距离1个单位长度的点所表示的数是 。 8、2的倒数为，12-的倒数为：152-的倒数为：； -0.125的相反数的倒数是________. 9、.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.偶数个负数相乘,结果的符号是_______. 10.如果410,0a b >>,那么a b _____0. 11、化简728-=；2515+-=；40.5--=； 四、计算题 （1） 101157++34612 ---（）（）（-）（2）|－4|－|－（－3）|+|－（+11）| （3）4372+++0.75+3423 ----（-3.5）（-）（）（）（）
关于正负数的加减分类练习题
关于正负数的加减分类练习题 一、绝对值概念： 一个数值a去掉符号，留下的纯数字(正)，就是他的绝对值；表示为｜a｜。如数值的正负能确定，绝对值的表示要用 (±)数值表示。 例：｜4｜=4 ｜-4｜=4 ｜a｜=｜a｜（不知其正负） a>0 ｜a｜=a a<0 ｜a｜=-a, a=0 ｜a｜=a 二、相反数概念：绝对值相同，符号相反的两个数值如a和-a。 例： [4,-4 ] [ a ,-a] [-23,23] 三、计算，一般三个以上的数加减练习要列递等式，熟练后可直接计算 1.合并整理符号，两个连续符号，同号(++、--)改为"+"(减负=加正)， 异号(+-、-+)改为"-"，两个绝对值间只留一个符号，且全部看成带符号的数相加 例： -20+(-34)-(-56)-(+27)=-20-34+56-27 看成(-20)加(-34)加(+56)加(-27) 练习 20-(-34)+(-56)-(+27)= 81+(-34)-(-56)-(+12)= 20-(-15)-(-47)-(+27)= -20+(-34)-(-56)-(+27)= -60+(-27)-(-56)-(+27)= -20+(-34)+(-56)-(-27)= a+(-b)-c-(-d)= -2.5-(-9)+(-6.7)= 2.同一级运算中,两个完全相反数相加为0(抵销) 例：67+34+56-34=67 +34 +56 -34 =67+56=123 练习: 5-5.6+5.5+345-145+0.6-5.5= 67-27+15+25-40-15+27= a+b+c-d+(-a)-b+d=
3.两符号相同数相加：同为正的直接相加，同为负绝对值相加再加“-”符号， 也可以先各求正数的和再加上各负数的和 例：-21-34=-(21+34) 55+345=直接相加 12-6-4+8=(12+8)-（6+4） 练习： -45-67= -1-2-3-7= -14-34-6-16= 24+12-6-18= 4. 两符号相反数相加：能够看成减法的直接相减，否则用绝对值之差，加绝对 值大的符号； 例：67-21=直接相减 -34+21 =-(34-21) =-13 练习 45-37= 21-78= -30+40= 120-129= 1-2+5-6+17-19= -54+44 5.只有加减，可以根据需要带着符号移动，或先求部分结果，简化运算。特别 要注意，移动、运算都一定要带着符号。(加法交换结合律)。 例：123-56 +38 +62 -38 -44 =123-56 +38 +62 -38 -44 =123-56-44+62 =123-(56+44)+62 =123-100+62 =95 练习： 23-56 +38 +77 +62 -44 15-56 +21 +79 +45 -14 25 +39 -56 +11+75 -14
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一、 100 道加减乘除运算题。 1、（- 1 ）+（+ 1 ）； 2、（-3）+（+0.99） 2 3 3、（-5）+（-8）-（-10）； 4、（-2.5）+（+ 5 ） 2 5、（-2 1 ）+（-3 1 ）-（-2 1 ）； 6、（-18）+（+15）+（-21）+（+20） 3 4 3 7、（-11 1 ）+（+23 1 ）+（+21 1 ）+（-34 1 ）+（-27） 2 3 2 3 8、1+（-2）+3+（-4）+5+?? +（-1998）+1999；
9 、 1.2 + 3.1 - 4.8 ； 、（ -31 1 ）+（+55 5 ）+（-31 19 ） 10 8 12 24 11、（-0.1）+（-8 1 ）+（ -2 2 ）+（+4.4）；12、0.25+（- 1 ）+（-3 1 ）+5 3 3 3 4 8 4 13、（+13 1 ）+（-55 1 ）+（+7 3 ）+（-14 5 ）+（+11.7）； 4 6 4 6 14、（+66）+（-12）+（+11.3）+（-7.4）+（+8.1）； 15、（-1249）+（-851）+（+379）+（-179）+（-316）； 16、（-18.75）+（+6.25）+（-3.35）+（+18.75）
17、（-4 2 ） +（-3 1 ）+（+6 1 ）+（-2 1 ） 3 3 2 4 、（ ） （ +3 1 ）+（+2.75）+（-5 1 ） 18 -0.5 + 4 2 、（ +3 7 ）+（-1 3 ）+（-3 7 ）+（+1 3 ）+（-6 1 ）； 19 8 4 8 4 2 、（ -4 1 ） +[（+ 5 ）+（-0.5）+（+1 2 ）]； 20 2 7 7 、（ -9 1 ） +（-36 2 ）+（1+9 1 ）； 22、（-384）+926+（-16）+74； 21 4 7 4
七年级正负数的加减
个性化教学辅导案 学科数学任课教师：授课时间：年月日(星期) 姓名年级性别总课时____第___课 教学 目标 难点 重点 课 堂 教 学过程课前 检查 作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________ 过 程 数学：1.1正数负数练习题1 一﹑选择题 (共10个小题，每小题3分，共30分) 1. #李华把向北移动记作“+”，向南移动记作“—”，下列说法正确的是（） A. —5米表示向北移动了5米 B. +5米表示向南移动了5米 C. 向北移动—5米表示向南移动5米 D. 向南移动5米，也可记作向南移动—5米 2. 下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（） A. 一天凌晨的气温是—50C，中午比凌晨上升100C，所以中午的气温是+100C B. 如果生产成本增加12%，记作+12%，那么—12%表示生产成本降低12% C. 如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么—6米表示比海平面低—6米 D. 如果收入增加10元记作+10元，那么—8表示支出减少8元 3. 下列说法错误的是（） A. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B. 一个有理数不是整数就是分数 C. 正有理数分为正整数和正分数 D. 负整数、负分数统称为负有理数 4.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）
5.如图所示，点M 表示的数是（ ） A. 2.5 B. 5.3- C. -25 . D. 2.5 6. *6，2008，212，0，-3，+1，4 1 -中，正整数和负分数共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 若字母a 表示任意一个数，则—a 表示的数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 以上情况都有可能 8.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B 所表示的实数是 （ ） A 1 B －６ Ｃ ２或－６ Ｄ 不同于以上答案 9.#下列说法正确的是（ ） A ．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B ．表示－P 的点一定在原点的左边 C ．在数轴上表示－8的点与表示＋2的点的距离是6 D ．数轴上表示－8 3 5 的点，在原点左边8 3 5 个单位 10. #小明设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走—10米，最后向北走5米，则结果是（ ） A. 向南走10米 B. 向北走5米 C. 回到原地 D. 向北走10米 第Ⅱ卷（非选择题） 一、填空题（共8个小题，每小题3分，共24） 11.数轴上离表示-3的点的距离等于3个单位长度的点表示数是 . 12.有理数中最小的非负数 ．最大的非正数是 ．
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一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取 __________________, 并把 ____________________________ 。 1、（– 3）+（– 9） 2、85+ （ +15） 3、（– 3 1 ） +（– 3 2 ） 4、（– 3.5） +（– 5 2 ） 6 3 3 △绝对值不相等的异号两数相加，取_________________________, 并用 ____________________ . 互为 __________________ 的两个数相加得 0。 1、 (– 45) +（ +23） 2、（– 1.35）+6.35 3、 2 1 +（– 2.25） 4、（– 9）+7 4 △ 一个数同 0 相加，仍得 _____________。 1、（– 9）+ 0=______________; 2、 0 +（ +15 ）=_____________ 。 B ． 加法交换律： a + b = ___________ 加法结合律： (a + b) + c = _______________ 1、（– 1.76） +（– 19.15） + (– 8.24) 2、23+ （– 17） +（ +7 ）+（– 13） 3、（ + 3 1 ） +（– 2 3 ） + 5 3 +（– 8 2 ） 4、 2 + 2 +（– 2 ） 5、 － 7 ＋（＋ 1 ） 4 5 4 5 5 11 5 5 10 6、 90－（－ 3） 7、 － 0.5 －（－ 3 1 ）＋ 2.75－（＋ 7 1 ） 8、 4 7 3 1 2 2 6 1 4 2 9 6 9 6 C ． 有理数的减法可以转化为 _____来进行。 △减法法则：减去一个数，等于 _____________________________ 。 即 a – b = a + () 1、（– 3）–（– 5） 2、 3 1 –（– 1 3 ） 3、 0–（– 7） 4 4 D ． 加减混合运算可以统一为 _______运算。即 a + b – c = a + b + _____________ 。 1、（– 3）–（ +5）+（– 4）–（– 10） 2、 3 1 –（ +5 ）–（– 1 3 ） +（– 5） 4 4 △把– 2.4–（– 3.5） +（– 4.6） + (+3.5) 写成省略加号的和的形式是 ______________， 读作 :__________________________ ，也可以读作： __________________________ 。 1、 1– 4 + 3– 5 2、– 2.4 + 3.5– 4.6 + 3.5 3、 3 1 – 2 3 + 5 7 –8 2 8 5 8 5
正负数至有理数乘除法练习题
初一上册数学考试复习题 班别 姓名 学号 选择题 1. 一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（ ） A 180元 B 200元 C 240元 D 250元 2.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 3.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 4.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 5. 下列说法错误的是（ ） A. 小于－1的数的倒数大于其本身； B. 大于1的数的倒数小于其本身 C. 一个数的倒数不可能等于它本身 D. （m －n ）（其中m ≠n ）的倒数是 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 一个数与它的倒数之积是1 B. 两个数的积为1，这两个数互为倒数 C. 一个数与它的相反数之商是1 D. 两数之商为－1，这两个数互为相反数。 7.下列计算用的加乘法运算律是（ ） 11( 1)*623 -+- =1*62-+ 1*63-1*6 =-3+2-6 =〔-3+（-6）〕+2 =-7 A .交换律 B .结合律 C .分配律 D .先用分配律，再用结合律
三、填空题 1、用式子表示：（1）a为正数：（2）a为负数（3）a为非正数（4）a为非负数 2、相反数是2的数是____________,绝对值等于2的数是_____________ 3、最大的负整数是_____________;最小的正整数是____________ 4、用式子表示a为负数 a为非负数 a为正数 a为非正数 5、绝对值最小的数是，－31 3 的绝对值是，－（－4）的相反数是。 6、3.14-π= （计算绝对值），－21 2 －3 1 3 (比较大小)。 7、数轴上与表示－2的点距离1个单位长度的点所表示的数是。 8、2的倒数为， 1 2 -的倒数为： 1 5 2 -的倒数为：； -0.125的相反数的倒数是________. 9、.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.偶数个负数相乘,结果的符号是_______. 10.如果41 0,0 a b >>,那么 a b _____0. 11、化简 7 28 - = ； 25 15 + - = ； 4 0.5 - - = ； 四、计算题 （1）101157 ++ 34612 --- （）（）（-）（2）|－4|－|－（－3）|+|－（+11）| （3） 4372 +++0.75+ 3423 ---- （-3.5）（-）（）（）（）
正负数加减乘除
(1) (-9)-(-13)+(-20)+(-2) (2) 3+13-(-7)/6 (3) (-2)-8-14-13 (4) (-7)×(-1)/7+8 (5) (-11)×4-(-18)/18 (6) 4+(-11)-1/(-3) (7) (-17)-6-16/(-18) (8) 5/7+(-1)-(-8) (9) (-1)×(-1)+15+1 (10) 3-(-5)×3/(-15) (11) 6×(-14)-(-14)+(-13) (12) (-15)×(-13)-(-17)-(-4) (14) 8+(-1)/7+(-4) (15) (-13)-(-9)×16×(-12) (16) (-1)+4×19+(-2) (17) (-17)×(-9)-20+(-6) (18) (-5)/12-(-16)×(-15) (19) (-3)-13×(-5)×13 (20) 5+(-7)+17-10 (21) (-10)-(-16)-13×(-16) (22) (-14)+4-19-12 (24) 3×1×17/(-10) (25) 6+(-12)+15-(-15) (26) 15/9/13+(-7) (27) 2/(-10)×1-(-8) (28) 11/(-19)+(-14)-5 (29) 19-16+18/(-11) (30) (-1)/19+(-5)+1 1 -18 2 103/6 3 -37 4 9 5 -43 6 -(20/3) 7 -(199/9) 8 54/7 9 17 10 2 11 -83 12 216 14 27/7 15 -1741 16 73 17 127 18 -(2885/12) 19 842 20 5 21 214 22 -41 24 -(51/10) 25 24 26 -(268/39) 27 39/5 28 -(372/19) 29 15/11 30 -(77/19
初中数学正负数的加减乘除运算分类练习题.
4 4、 （–9）+7 3 5 正负数的加减乘除运算练习 数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ． △同号两数相加，取__________________,并把____________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） 3、（–3 1 2 2 ）+（–3 ） 4、（–3.5）+（–5 ） 6 3 3 △绝对值不相等的异号两数相加，取_________________________,并用____________________ . 互为__________________的两个数相加得 0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 3、 2 1 +（–2.25） △ 一个数同 0 相加，仍得_____________。 1、（–9）+ 0=______________; 2、0 +（+15）=_____________。 B ． 加法交换律：a + b = ___________ 加法结合律：(a + b) + c = _______________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） 3、（+ 3 1 3 2 2 2 2 ）+（–2 ）+ 5 +（–8 ） 4、 + +（– ） 4 4 5 5 11 5
5、－ 7 7、－0.5－（－31 ? ? ? ? 1、（–3）–（–5） 2、3 1 1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10） 2、3 1 1、1–4+3–5 2、–2.4+3.5–4.6+3.5 3、31 1 ＋（＋）6、90－（－3）510 1）＋2.75－（＋7）428、?-47?-?-31?-?+22?+?-61? ?9??6??9??6? C．有理数的减法可以转化为_____来进行。 △减法法则：减去一个数，等于_____________________________。即a–b=a+() 3 –（–1）3、0–（–7） 44 D．加减混合运算可以统一为_______运算。即a+b–c=a+b+_____________。 3 –（+5）–（–1）+（–5） 44 △把–2.4–（–3.5）+（–4.6）+(+3.5)写成省略加号的和的形式是______________， 读作:__________________________，也可以读作：__________________________。 372 –2+5–8 8585 二、综合提高题。 1、–99+100–97+98–95+96–……+2 2、–1–2–3–4–……–100
正负数至有理数乘除法练习题之令狐文艳创作
初一上册数学考试复习题 令狐文艳 班别姓名学号 选择题 1. 一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（） A 180元 B 200元 C 240元 D 250元 2.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 3.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 4.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数
5. 下列说法错误的是（ ） A. 小于－1的数的倒数大于其本身； B. 大于1的数的倒数小于其本身 C. 一个数的倒数不可能等于它本身 D. （m －n ）（其中m ≠n ）的倒数是 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 一个数与它的倒数之积是1 B. 两个数的积为1，这两个数互为倒数 C. 一个数与它的相反数之商是1 D. 两数之商为－1，这两个数互为相反数。 7.下列计算用的加乘法运算律是（ ） =1*62 +1*63-1*6 =-3+2-6 =〔-3+（-6）〕+2 =-7 A .交换律 B .结合律 C .分配律 D .先用分配律，再用结合律 三、填空题 1、用式子表示：（1）a 为正数：（2）a 为负数
（3）a 为非正数 （4）a 为非负数 2、相反数是2的数是____________,绝对值等于2的数是_____________ 3、最大的负整数是_____________;最小的正整数是____________ 4、用式子表示a 为负数a 为非负数a 为正数a 为非正数 5、绝对值最小的数是，－313的绝对值是，－（－ 4）的相反数是 。 6、3.14-π= （计算绝对值），－212－313(比较大小)。 7、数轴上与表示－2的点距离1个单位长度的点所表示的数是 。 8、2的倒数为，12-的倒数为：152-的倒数为：； -0.125的相反数的倒数是________. 9、.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.偶数个负数相乘,结果的符号是_______. 10.如果 410,0a b >>,那么a b _____0. 11、化简728-=；2515+-=；40.5 --=；