命题与逻辑联结词(基础+复习+习题+练习)知识讲解

命题与逻辑联结词(基础+复习+习题+练习)

课题：命题及逻辑连接词

考纲要求：

①理解命题的概念.

②了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.③了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.

④理解全称量词与存在量词的意义.

⑤能正确地对含有一个量词的命题进行否定

教材复习

1.原命题：若p则q；逆命题为：；否命题为：；逆否命题为：

2.四种命题的真假关系：两个命题互为逆否命题，它们有的真假性；

四种命题中真命题或假命题的个数必为个．

3.常见词语的否定：如：“等于、大于、小于、是、都是、至多一个、至少一个、任意的、所有的、至多n个、任意两个、或、且”的否定分别是：

4.复合命题形式的真假判别方法；

5.命题的否定与否命题的区别，全称性命题的否定为存在性命题，存在性命题的否定为全称性命题.

基本知识方法

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢13

1.四种命题之间的关系

2.存在，任意的符号表示法

3.含有一个量词的命题的否定

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢14

典例分析：

问题1．把写列命题写成若p则q的形式，写出它们的逆命题、否命题与逆否否命题，并判断真假.()1当2

x=时，2320

x x

-+=；()2对顶角相等。

问题2．分别写出由写列命题构成的“p且q”、“p或q”、“非p”形式的复合命题并判断真假。

()1:p3是9的约数；:q3是18的约数；

()2:p菱形的对角线相等；:q菱形的对角线互相垂直；

()3:{,,}

q a b c；

∈；:{}{1,,}

p a a b c

()4:p不等式2221

++≤的解集为?.

x x

x x

++>的解集是R；:q不等式2221

问题3．试判断下列命题的真假

()12,20

x N x

?∈≥；

x R x

?∈+>；()24,1

()33,1

?∈=.

x R x

x Z x

?∈<；()42,2

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢15