高中物理“图像法”解题技巧分析

高中物理“图像法”解题技巧分析
高中物理“图像法”解题技巧分析

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/b43468264.html,

高中物理“图像法”解题技巧分析

作者:朱修懿

来源:《中学生数理化·自主招生》2019年第09期

在高中物理的学习过程中,我们往往会遇到多种物理表述方式,其中“图像法”的使用可以有效提高我们物理解题的效率,使得抽象的物理问题更加具体化,同时降低题目的难度。掌握并且熟练运用图像法进行解题是物理学习的目标之一,我们在日常的学习中应当加强对图像法解题的运用。

一、分类讨论题目中的已知条件,合理运用图像法解题

当我们遇到常规解法困难的问题时,我们可以换一种思路进行思考,尤其在一些不需要定量去得到结果而只需定性分析的题目中,图像法往往具有奇妙的应用。

例1在马路上有一辆汽车,汽车在恒定的功率下由静止开始运动,在4min的时间内一共行驶了1800m,则该车在4min末的速度为(

)。

A.等于7.5 m/s

B.大于7.5 m/s

c.等于15 m/s D.小于15 m/s

解析:在解答这个问题的过程中,我们可以先做一个假想,既然题目中并未指明汽车是如何运动的,那么可以将汽车的运动方式分为两种“做加速度减小的加速直线运动或者匀速直线运动”,然后根据这两种运动状态画出相应的时间速度图像,图1中的曲线表示汽车做加速度减小的加速直线运动,那么当面积1与面积2相等时,汽车在4min末的速度

二、科学关联力学与做功的守恒,合理运用图像法解题

高中阶段要求我们不仅掌握物理的理论知识,更要通过科学合理的方法进行问题的解答,这不仅是对自身学习情况的考查,也是目前高中教育阶段的需要,因此我们在日常的学习中应当注重对自身图像法做题的练习,知道哪一种题目可以用图像法,如何确定图像法之中的各个变量等。对于不同类型的题目,我们应当注重归納总结,找出适合自己的方法技巧。

综上所述,图像法的合理使用确实可以帮助我们完成对物理问题的解答。在运用图像法解题的过程中,我们可以积极与周围的同学进行商量与探讨,学习别的同学是如何建立正确的图

高中物理电场常见问题及解题方法

高中物理解题方法指导 物理题解常用的两种方法: 分析法的特点是从待求量出发,追寻待求量公式中每一个量的表达式,(当然结合题目所给的已知量追寻),直至求出未知量。这样一种思维方式“目标明确”,是一种很好的方法应当熟练掌握。 综合法,就是“集零为整”的思维方法,它是将各个局部(简单的部分)的关系明确以后,将各局部综合在一起,以得整体的解决。 综合法的特点是从已知量入手,将各已知量联系到的量(据题目所给条件寻找)综合在一起。 实际上“分析法”和“综合法”是密不可分的,分析的目的是综合,综合应以分析为基础,二者相辅相成。 正确解答物理题应遵循一定的步骤 第一步:看懂题。所谓看懂题是指该题中所叙述的现象是否明白不可能都不明白,不懂之处是哪哪个关键之处不懂这就要集中思考“难点”,注意挖掘“隐含条件。”要养成这样一个习惯:不懂题,就不要动手解题。 若习题涉及的现象复杂,对象很多,须用的规律较多,关系复杂且隐蔽,这时就应当将习题“化整为零”,将习题化成几个过程,就每一过程进行分析。 第二步:在看懂题的基础上,就每一过程写出该过程应遵循的规律,而后对各个过程组成的方程组求解。 第三步:对习题的答案进行讨论.讨论不仅可以检验答案是否合理,还能使读者获得进一步的认识,扩大知识面。 四、电场解题的基本方法 本章的主要问题是电场性质的描述和电场对电荷的作用,解题时必须搞清描述电场性质的几个物理量和研究电场的各个规律。 1、如何分析电场中的场强、电势、电场力和电势能 (1)先分析所研究的电场是由那些场电荷形成的电场。

(2)搞清电场中各物理量的符号的含义。 (3)正确运用叠加原理(是矢量和还是标量和)。 下面简述各量符号的含义: ①电量的正负只表示电性的不同,而不表示电量的大小。 ②电场强度和电场力是矢量,应用库仑定律和场强公式时,不要代入电量的符号,通过运算求出大小,方向应另行判定。(在空间各点场强和电场力的方向不能简单用‘+’、‘-’来表示。) ③电势和电势能都是标量,正负表示大小.用qU =ε进行计算时,可以把它们的符号代入,如U 为正,q 为负,则ε也为负.如U 1>U 2>0,q 为负,则021<<εε。 ④ 电场力做功的正负与电荷电势能的增减相对应,W AB 为正(即电场力做正功)时,电荷的电势能减小,B A εε>;W AB 为负时,电荷的电势能增加B A εε<。所以,应用 B A B A AB U U q W εε-)=-(=时可以代人各量的符号,来判定电场力做功的正负。当然 也可以用)-(B A U U q 求功的大小,再由电场力与运动方向来判定功的正负。但前者可直接求比较简便。 2、如何分析电场中电荷的平衡和运动 电荷在电场中的平衡与运动是综合电场;川力学的有关知识习·能解决的综合性问题,对加深有关概念、规律的理解,提高分析,综合问题的能力有很大的作用。这类问题的分析方法与力学的分析方法相同,解题步骤如下: (1)确定研究对象(某个带电体)。 (2)分析带电体所受的外力。 (3)根据题意分析物理过程,应注意讨论各种情况,分析题中的隐含条件,这是解题的关键。 (4)根据物理过程,已知和所求的物理量,选择恰当的力学规律求解。 (5)对所得结果进行讨论。 【例题4】 如图7—3所示,如果H 3 1 (氚核)和He 2 4(氦核)垂直电场强度方向进入同

高考物理图示法图像法解决物理试题解题技巧及练习题

高考物理图示法图像法解决物理试题解题技巧及练习题 一、图示法图像法解决物理试题 1.甲乙两图中,某时刻绳子AB 与水平方向的夹角均为θ,绳子上端以速度v 0匀速拉动,在两车运动过程中,下列说法正确的是( ) A .甲、乙两车运动速度大小之比cos 1cos θ θ + B .甲车运动速度大小为 cos v θ C .相同时间t ?内乙车速度增量大于甲车速度增量 D .此刻若将速度v 0改成拉力F ,则两车加速度大小之比1:1 【答案】AC 【解析】 【详解】 ABC .由甲图可知,甲车的速度 11cos v v θ = + 乙车的速度 2cos v v θ = 所以,甲、乙两车运动速度大小之比cos 11cos θ θ <+,相同时间t ?内乙车速度增量大于甲车 速度增量.故AC 正确,B 错误; D .改成拉力F ,甲车所绳子合力沿两绳子夹角的角平分线上,汽车甲的合力大小为 22cos 2 F θ ,汽车乙的合力大小为cos F θ,因此合力不相等,加速度不相等,故D 错误. 2.如图所示,将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O ′处(O 为球心),弹簧另一端与质量为m 的小球相连,小球静止于P 点。已知容器半径为R ,与水平面间的动摩擦因数为μ,OP 与水平方向的夹角为θ=30°。下列说法正确的是 A .容器相对于水平面有向左运动的趋势

B.轻弹簧对小球的作用力大小为 mg C.容器对小球的作用力竖直向上 D.弹簧原长为R+ 【答案】BD 【解析】 【分析】 对容器和小球整体研究,分析受力可求得半球形容器受到的摩擦力.对小球进行受力分析可知,小球受重力、支持力及弹簧的弹力而处于静止,由共点力的平衡条件可求得小球受到的轻弹簧的弹力及小球受到的支持力,由胡克定律求出弹簧的压缩量,即可求得原长.【详解】 由于容器和小球组成的系统处于平衡状态,容器相对于水平面没有向左运动的趋势,故A 错误;容器对小球的作用力是弹力,指向球心O,故B正确;对小球受力分析,如图所示 由可知,支持力和弹簧的弹力之间的夹角为120°,则由几何关系可知,小球受到容器的支持力和弹簧对小球的弹力大小均为mg,故C错误;图中弹簧长度为R,压缩量 为,故原长为,故D正确。故选BD。 【点睛】 本题考查共点力的平衡条件应用,要注意明确共点力平衡问题重点在于正确选择研究对象,本题运用隔离法和整体法两种方法进行受力分析得出结论.同时注意几何关系的正确应用. 3.一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶.已知快艇在静水中的速度图象如(图甲)所示;河中各处水流速度相同,且速度图象如(图乙)所示.则() A.快艇的运动轨迹一定为直线 B.快艇的运动轨迹一定为曲线 C.快艇最快到达岸边,所用的时间为20s D.快艇最快到达岸边,经过的位移为100m 【答案】BC 【解析】

高中物理解题技巧:图像法

高物理解题技巧:图像法1 物理规律可以用文字描述,也可以用数函数式表示,还可以用图象描述。图象作为表示物理规律的方法之一,可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系,形象地描述物理规律。在进行抽象思维的同时,利用图象视觉感知,有助于对物理知识的理解和记忆,准确把握物理量之间的定性和定量关系,深刻理解问题的物理意义。应用图象不仅可以直接求或读某些待求物理量,还可以用探究某些物理规律,测定某些物理量,分析或解决某些复杂的物理过程。 图象的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、“形”四个方面体现,应从这四方面入手,予以明确。 1、物理图象“点”的物理意义:“点”是认识图象的基础。物理图象上的“点”代表某一物理状态,它包含着该物理状态的特征和特性。从“点”着手分析时应注意从以下几个特殊“点”入手分析其物理意义。 (1)截距点。它反映了当一个物理量为零时,另一个物理的值是多少,也就是说明确表明了研究对象的一个状态。如图1,图象与纵轴的交点反映当I=0时,U=E即电的 电动势;而图象与横轴的交点反映电的短路电流。这可通过图象的数表达式 得。 (2)交点。即图线与图线相交的点,它反映了两个不同的研究对象此时有相同的物理量。如图2的P点表示电阻A接在电B两端时的A两端的电压和通过A的电流。

(3)极值点。它可表明该点附近物理量的变化趋势。如图3的D点表明当电流等于时,电有最大的输功率。 (4) 拐 点。通常反映物理过程在该点发生突变,物理量由量变到质变的转折点。拐点分明拐点和暗拐点,对明拐点,生能一眼看其物理量发生了突变。如图4的P点反映了加速度方向发生了变化而不是速度方向发生了变化。而暗拐点,生往往察觉不到物理量的突变。如图5P点看起是一条直线,实际上在该点速度方向发生了变化而加速度没有发生变化。 2、物理图象“线”的物理意义:“线”:主要指图象的直线或曲线的切线,其斜率通常 具有明确的物理意义。物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值,其大小往往 代表另一物理量值。如-t图象的斜率为速度,v-t图象的斜率为加速度,Φ-t图象的斜率为感应电动势(n=1的情况下),电U-I图象(如图1)的斜率 为电的内阻(从图象的数表达式也一目了然)等。 3、物理图象“面”的物理意义:“面”:是指图线与坐标轴所围的面积。有些物理图象的图线与横轴所围的面积的值常代表另一个物理量的大小.习图象时,有意识地利用求面积的方法,计算有关问题,可使有些物理问题的解答变得简便,如v-t图象所围面积 代表位移,F-图象所围面积为力做的功,P-V图象所围面积为 气体压强做的功等。 4、物理图象“形”的物理意义:“形”:指图象的形状。由图线的形状结合其斜率找其隐含的物理意义。例如在v-t图象,如果是一条与时间轴平行的直线,说明物体做匀速直线运动;若是一条斜的直线,说明物体做匀变速直线运动;若是一条曲线,则可根据其斜率变化情况,判断加速度的变化情况。在波的图象,可通过微小的平移能够判断各质点在该时刻的振动方向;在研究小电珠两端的电压U与电流I关系时,通过实验测在

高中物理答题技巧归纳大全

高中物理答题技巧归纳大全 一,考场中心态的保持 心态“安静”:心静自然“凉”,脑子自然清醒,精力自然集中,思路自然清晰。心静如水,超然物外,成为时间的主人、学习的主人。情绪稳定,效率提高。心不静,则心乱如麻,心神不定,心不在焉,如坐针毡,眼在此而心在彼,貌似用功,实则骗人。 二,高中物理选择题的答题技巧 选择题一般考查学生对基本知识和基本规律的理解及应用这些知识进行一些定性推理和定量计算。解答选择题时,要注意以下几个问题: 每一选项都要认真研究,选出最佳答案,当某一选项不敢确定时,宁可少选也不错选。 注意题干要求,让你选择的是“不正确的”、“可能的”还是“一定的”。 相信第一判断:凡已做出判断的题目,要做改动时,请十二分小心,只有当你检查时发现第一次判断肯定错了,另一个百分之百是正确答案时,才能做出改动,而当你拿不定主意时千万不要改。特别是对中等程度及偏下的同学这一点尤为重要。 做选择题的常用方法: 筛选(排除)法:根据题目中的信息和自身掌握的知识,从易到难,逐步排除不合理选项,最后逼近正确答案。

特值(特例)法:让某些物理量取特殊值,通过简单的分析、计算进行判断。它仅适用于以特殊值代入各选项后能将其余错误选项均排除的选择题。 极限分析法:将某些物理量取极限,从而得出结论的方法。 直接推断法:运用所学的物理概念和规律,抓住各因素之间的联系,进行分析、推理、判断,甚至要用到数学工具进行计算,得出结果,确定选项。 观察、凭感觉选择:面对选择题,当你感到确实无从下手时,可以通过观察选项的异同、长短、语言的肯定程度、表达式的差别、相应或相近的物理规律和物理体验等,大胆的做出猜测,当顺利的完成试卷后,可回头再分析该题,也许此时又有思路了。 物理实验题的做题技巧 实验题一般采用填空题或作图题的形式出现。作为填空题,数值、单位、方向或正负号都应填全面;作为作图题:对函数图像应注明纵、横轴表示的物理量、单位、标度及坐标原点。对电学实物图,则电表量程、正负极性,电流表内、外接法,变阻器接法,滑动触头位置都应考虑周全。对光路图不能漏箭头,要正确使用虚、实线,各种仪器、仪表的读数一定要注意有效数字和单位;实物连接图一定要先画出电路图(仪器位置要对应);各种作图及连线要先用铅笔(有利于修改),最后用黑色签字笔涂黑。 常规实验题:主要考查课本实验,几年来考查比较多的是试验器材、原理、步骤、读数、注意问题、数据处理和误差分析,解答常

谈高中物理解题方法和技能-模板

谈高中物理解题方法和技能 【摘要】在物理教学中,提高学生的各种能力是十分必要的。新课程要求的三维目标的实现,落实到具体内容上,必然与学生的思维习惯、智力水平、解题方法相关联,再从目前高考的角度,考查学生思维能力、思维方法、创新能力成为重点。所以为提高学生智力水平、创新能力,总结一些解题方法,体会一些解题技巧,是十分必要的。 【关键词】高中物理解题方法技能 不少学生进入高中后,他们都反映物理难学。平时上课都听得懂,公式也记得很清楚, 但是一遇到稍难的题目就不会做,非常苦恼。 经过多年的高中物理教学实践, 我觉得要学好高中物理,首先要能将题目抽象成物理模型, 其次要有扎实的数学功底,最后必须有巧妙的解题方法。 一、常用的解题方法 1.观察法 观察法是学习物理最基本的方法, 是科学归纳的必要条件。学生对学习活动的外部表现进行有目的、有计划的观察、记录, 能够为物理概念的形成、物理知识的理解、物理规律的探究提供信息和依据。 常用观察方法有: (1)观察重点, 排除无关因素的干扰。(2)前后对比观察, 抓住因果关系。(3)正、反对比观察, 深化认识。在指导学生观察时,多采用一些正反对比的方法,可以加深学生理解知识,拓宽思路。 2.解析法 解析法是综合法的逆过程, 它是从未知到已知的推理思维方法,是从局部到整体的一种思维过程。其优点在于把复杂的物理过程分解为简单的要素分别进行分析, 便于从中找出最主要的,起决定性的物理要素和规律。具体是从待求量的分析入手, 从相关的物理概念或公式中去追求到已知量的一种方法。要求这个量, 必须知道哪些量,逐步寻求直至全部找出相的物理过程和已知的关系, 尔后再由已知量求出未知量。 3.综合法 综合法是通过题设条件, 按顺序对已知条件的物理各过程和各因素起来进行综合分析推出未知的思维方法。即从已知到未知的思维方法,是从整体到局部的一种思维过程。此法要求从读题开始,注意题中能划分多少个不同过程或不

高中物理解题技巧:图像法2

高物理解题技巧:图像法2 图象法能简明形象地反映某物理量随另一物理量变化的规律,故图象法在物理有广泛的应用,在定性或定量讨论分析某些物理问题时,应用图象比例解析方程求解,会容易、简明得多 不论是解图象问题或利用图象求解物理问题,都要求: 1 认识坐标轴的意义(包括其正、负号的意义),这是认识图象的开始,是区别图象性质的关键 2 会写图象所表示的函数(如:正比例函数、一次函数、二次函数等),会画已知函数的图象,这是解答图象问题或利用图象求解物理问题的关键 3 清楚图象斜率的意义 4 知道图象在坐标轴上截距的意义 5 理解图线下所围“面积”的意义 全面理解物理图象的意义,熟练应用图象处理物理问题,是同们应该掌握的一个基本技能 一、利用图象解题 例1 某物体从静止开始匀加速直线运动,一段时间后做匀速直线运动直至停止,已知物体共用时间10s,总位移为20m,求物体在运动过程的最大速度 解析:作物体运动的图象,如图1所示,根据图线下所围“面积”表示 位移,可得

图1 即 点评:本题还可以运用求解,若引入加速度分析求解会更麻烦, 借助图象,使物体运动过程更形象、直观地表现了,简捷明快,有着曲径通幽之妙 二、利用图象解题 例2 质量为2g的物体在恒力F作用下,从静止开始运动,已知物体所受恒力F与 位移s的关系是,那么,当位移为2m时,物体的速度多大? 解析:作物体的图象,如图2所示,根据图线下所围“面积”表示F做的功, 可知 由动能定理得 图2 点评:本题物体受力及运动加速度都是变化的,可以利用平均力计算F的功,也可以利用平均加速度求解,但显然没有利用图象求解得直接、直观 三、利用图象解题

高中物理解题方法---整体法和隔离法

高中物理解题方法---整体法和隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节.在很多物理问题中,研究对象的选择方案是多样的,研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化,反之,会使问题复杂化,甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。 隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究,这个研究对象可以是一个物体,也可以是物体的一个部分,广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。 整体法是将几个物体看作一个整体,或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互对立,但两者在本质上是统一的,因为将几个物体看作一个整体之后,还是要将它们与周围的环境隔离开来的。 这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。 对于连结体问题,通常用隔离法,但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法,我们应该优先采用整体法,这样涉及的研究对象少,未知量少,方程少,求解简便;不计物体间相互作用的内力,或物体系内的物体的运动状态相同,一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题,单纯采用整体法并不一定能解决,通常采用整体法与隔离法相结合的方法。 一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时,用整体法;在分析系统内各物体(各部分)间相互作用时,用隔离法.解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ,如图所示,已知m1>m2,三木块均处于静止,则粗糙地面对于三角形木块( ) A .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C .有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D .没有摩擦力的作用 【解析】由于三物体均静止,故可将三物体视为一个物体,它静止于水平面上,必无摩擦力作用,故选D . 【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象,分析b 和c 对它的弹力和摩擦力,再求其合力来求解,则把问题复杂化了.此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑,想一想,应选什么? 【例2】有一个直角支架 AOB ,AO 水平放置,表面粗糙,OB 竖直向下,表面光滑,AO 上套有小环P ,OB 上套有小环 Q ,两环 质量均为m ,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连, 并在某一位置平衡,如图。现将P 环向左移一小段距离,两环再 A O B P Q

高中物理解题方法

高中物理解题方法专题指导 方法专题一:图像法解题 一、方法简介 图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像,将物理量间的代数关系转变为几何关系,运用图像直观、形像、简明的特点,来分析解决物理问题,由此达到化难为易、化繁为简的目的. 高中物理学习中涉及大量的图像问题,运用图像解题是一种重要的解题方法.在运用图像解题的过程中,如果能分析有关图像所表达的物理意义,抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点,常常就可以方便、简明、快捷地解题. 二、典型应用 1.把握图像斜率的物理意义 在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度,在s-t图像中斜率表示物体运动的速度,在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻,不同的物理图像斜率的物理意义不同. 2.抓住截距的隐含条件 图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方,常常是题目中的隐含条件. 例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中, 根据得出的一组数据作出U-I图像,如图所示, 由图像得出电池的电动势E=______ V,内电阻 r=_______ Ω. 3.挖掘交点的潜在含意 一般物理图像的交点都有潜在的物理含意,解题中往往又是一个重要的条件,需要我们多加关注.如:两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”. 例2、A、B两汽车站相距60 km,从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车,行驶速度为60 km/h.(1)如果在A站第一辆汽车开出时,B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站,问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出,要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多,那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出,那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车?

高考物理复习高中物理解题方法归类总结高中物理例题解析,原来还有这么巧妙的方法!

高考物理复习高中物理解题方法归类总结 (高中物理例题解析) 方法一:图像法解题 一、方法简介 图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像,将物理量间的代数关系转变为几何关系,运用图像直观、形像、简明的特点,来分析解决物理问题,由此达到化难为易、化繁为简的目的. 高中物理学习中涉及大量的图像问题,运用图像解题是一种重要的解题方法.在运用图像解题的过程中,如果能分析有关图像所表达的物理意义,抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点,常常就可以方便、简明、快捷地解题. 二、典型应用 1.把握图像斜率的物理意义

在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度,在s-t图像中斜率表示物体运动的速度,在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻,不同的物理图像斜率的物理意义不同. 2.抓住截距的隐含条件 图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方,常常是题目中的隐含条件. 例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中,根据得出的一组数据作出U-I图像,如图所示,由图像得出电池的电动势E=______ V,内电阻r=_______ Ω. 【解析】电源的U-I图像是经常碰到的,由图线与纵轴的截距容易得出电动势E=1.5 V,图线与横轴的截距0.6 A是路端电压为0.80伏特时的电流,(学生在这里常犯的错误是把图线与横轴的截距0.6 A当作短路电流,而得出r=E/I 短=2.5Ω的错误结论.)故电源的内阻为:r=△U/△I=1.2Ω 3.挖掘交点的潜在含意

一般物理图像的交点都有潜在的物理含意,解题中往往又是一个重要的条件,需要我们多加关注.如:两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”. 例2、A、B两汽车站相距60 km,从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车,行驶速度为60 km/h.(1)如果在A站第一辆汽车开出时,B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站,问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出,要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多,那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出,那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车? 【解析】依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s一t图像,如图所示. 从图中可一目了然地看出:(1)当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时,B站汽车的s一t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点(不包括在t轴上的交点),这表明B站汽车在途中(不包括在站上)能遇到6辆从A站开出的汽车.(2)要使B站汽车在途中遇到的车最多,它至少应在A站第一辆车开出50 min后出发,即应与A站第6辆车同时开出此时对应B站汽车的s—t图线MN与A 站汽车的s一t图线共有11个交点(不包括t轴上的交点),所以B站汽车在途中(不包括在站上)最多能遇到1l辆从A站开出的车.(3)如果B站汽车与A站汽

高中物理-常考题型与解题方法全汇总

高中物理-常考题型与解题方法全汇总 题型1 直线运动问题 题型概述:直线运动问题是高考的热点,可以单独考查,也可以与其他知识综合考查。单独考查若出现在选择题中,则重在考查基本概念,且常与图像结合;在计算题中常出现在第一个小题,难度为中等,常见形式为单体多过程问题和追及相遇问题。 思维模板:解图像类问题关键在于将图像与物理过程对应起来,通过图像的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息,对运动过程进行分析,从而解决问题;对单体多过程问题和追及相遇问题应按顺序逐步分析,再根据前后过程之间、两个物体之间的联系列出相应的方程,从而分析求解,前后过程的联系主要是速度关系,两个物体间的联系主要是位移关系. 题型2 物体的动态平衡问题 题型概述:物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态,但受力不断发生变化的问题。物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题,但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题. 思维模板:常用的思维方法有两种. (1)解析法:解决此类问题可以根据平衡条件列出方程,由所列方程分析受力变化;(2)图解法:根据平衡条件画出力的合成或分解图,根据图像分析力的变化。 题型3 运动的合成与分解问题 题型概述:运动的合成与分解问题常见的模型有两类,一是绳(杆)末端速度分解的问题,二是小船过河的问题,两类问题的关键都在于速度的合成与分解。 思维模板: (1)在绳(杆)末端速度分解问题中,要注意物体的实际速度一定是合速度,分解时两个分速度的方向应取绳(杆)的方向和垂直绳(杆)的方向;如果有两个物体通过绳(杆)相连,则两个物体沿绳(杆)方向速度相等。 (2)小船过河时,同时参与两个运动,一是小船相对于水的运动,二是小船随着水一起运动,分析时可以用平行四边形定则,也可以用正交分解法,有些问题可以用解析法分析,有些问题则需要用图解法分析。 题型4 抛体运动问题 题型概述:抛体运动包括平抛运动和斜抛运动,不管是平抛运动还是斜抛运动,研究方法都

高中物理图像法解题方法专题指导

高中物理图像法解题方法专题指导 一、方法简介 图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像,将物理量间的代数关系转变为几何关系,运用图像直观、形像、简明的特点,来分析解决物理问题,由此达到化难为易、化繁为简的目的. 高中物理学习中涉及大量的图像问题,运用图像解题是一种重要的解题方法.在运用图像解题的过程中,如果能分析有关图像所表达的物理意义,抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点,常常就可以方便、简明、快捷地解题. 二、典型应用 1.把握图像斜率的物理意义 在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度,在s-t图像中斜率表示物体运动的速度,在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻,不同的物理图像斜率的物理意义不同. 2.抓住截距的隐含条件 图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方,常常是题目中的隐含条件. 例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中,根据得出 的一组数据作出U-I图像,如图所示,由图像得出电池的 电动势E=______ V,内电阻r=_______ Ω. 3.挖掘交点的潜在含意 一般物理图像的交点都有潜在的物理含意,解题中 往往又是一个重要的条件,需要我们多加关注.如:两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”. 例2、A、B两汽车站相距60 km,从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车,行驶速度为60 km/h.(1)如果在A站第一辆汽车开出时,B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站,问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出,要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多,那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出,那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车? 例3、如图是额定电压为100伏的灯泡由实验得到的伏安 特曲线,则此灯泡的额定功率为多大?若将规格是“100 v、 100 W”的定值电阻与此灯泡串联接在100v的电压上,设 定值电阻的阻值不随温度而变化,则此灯泡消耗的实际功率为 多大? 4.明确面积的物理意义

(完整版)高中物理解题技巧

物理快速解题技巧 技巧一、巧用合成法解题 【典例1】 一倾角为θ的斜面放一木块,木块上固定一支架,支架末端用丝线悬挂一小球,木块在斜面上下滑时,小球与木块相对静止共同运动,如图2-2-1所 示,当细线(1)与斜面方向垂直;(2)沿水平方向,求上述两种情况下木 块下滑的加速度. 解析:由题意可知小球与木块相对静止共同沿斜面运动,即小球与木块 有相同的加速度,方向必沿斜面方向.可以通过求小球的加速度来达到求解 木块加速度的目的. (1)以小球为研究对象,当细线与斜面方向垂直时,小球受重力mg 和细线的拉力T ,由题意可知,这两个力的合力必沿斜面向下,如图2-2-2 所示.由几何关系可知F 合=mgsin θ 根据牛顿第二定律有mgsin θ=ma 1 所以a 1=gsin (2)当细线沿水平方向时,小球受重力mg 和细线的拉力T ,由题意可知,这两个力的合力也必沿斜面向下,如图2-2-3所示.由几何关系可知F 合=mg /sin θ 根据牛顿第二定律有mg /sin θ=ma 2 所以a 2=g /sin θ. 【方法链接】 在本题中利用合成法的好处是相当于把三个力放在一个直角三角形中,则利用三角函数可直接把三个力联系在一起,从而很方便地进行力的定量计算或利用角边关系(大角对大边,直角三角形斜边最长,其代表的力最大)直接进行力的定性分析.在三力平衡中,尤其是有直角存在时,用力的合成法求解尤为简单;物体在两力作用下做匀变速直线运动,尤其合成后有直角存在时,用力的合成更为简单. 技巧二、巧用超、失重解题 【典例2】 如图2-2-4所示,A 为电磁铁,C 为胶木秤盘,A 和C (包括支架)的总质量为M ,B 为铁片,质量为m ,整个装置 用轻绳悬挂于O 点,当电磁铁通电,铁片被吸引上升的过程中,轻 绳上拉力F 的大小满足 A.F=Mg B.Mg <F <(M+m )g C .F=(M+m )g D.F >(M+m )g 解析:以系统为研究对象,系统中只有铁片在电磁铁吸引下向上做加速运动,有向上的 θ 图2-2-1 θ mg T F 合 图2-2-2 θ mg F 合 T 图2-2-3 图2-2-4

高中物理八大解题方法之七:逆向思维法

高中物理解题方法之逆向思维法 江苏省特级教师 戴儒京 内容提要:本文通过几道物理题的解法分析,阐述逆向思维解题方法的几种应用:一、在解题程序上逆向思维;二、在因果关系上逆向思维;三、在迁移规律上逆向思维。 所谓“逆向思维”,简单说来就是“倒过来想一想”。这种方法用于解物理题,特别是某些难题,很有好处。下面通过高考物理试卷中的几道题的解法分析,谈谈逆向思维解题法的应用的几种情况。 一、 在解题程序上逆向思维 解题程序,一般是从已知到未知,一步步求解,通常称为正向思维。但有些题目反过来思考,从未知到已知逐步推理,反而方便些。 例1.如图1所示, 图1 一理想变压器的原副线圈分别由双线圈ab 和cd (匝数都为n 1)、ef 和gh (匝数都为n 2)组成。用I 1和U 1表示输入电流和电压,用I 2和U 2表示输出电流和电压。在下列四种接法中,符合关系1 2212121,n n I I n n U U ==的有: (A ) b 与c 相连,以a 、d 为输入端;f 与g 相连,以e 、h 为输入端。 (B ) b 与c 相连,以a 、d 为输入端;e 与g 相连、f 与h 相连作为输入端。 (C ) a 与c 相连,b 与d 相连作为输入端;f 与g 相连,以e 、h 为输出端。 (D ) a 与c 相连,b 与d 相连作为输入端;e 与g 相连、f 与h 相连作为输出端。 析与解:一般的选择题,是从题干所给的已知条件去求解,解出结果与选项比较,哪个正确选哪个。但本题我们不能根据两个公式去求解法,而只能逐一选项讨论哪种解法能得出题干给出的公式。 对(A ),初级ab 和cd 两线圈串联,总匝数为2 n 1,次级ef 和gh 两线圈亦串联,总

高中物理解题方法大全(完整版)

" 高中物理解题方法指导 (完整版) 物理题解常用的两种方法: 分析法的特点是从待求量出发,追寻待求量公式中每一个量的表达式,(当然结合题目所给的已知量追寻),直至求出未知量。这样一种思维方式“目标明确”,是一种很好的方法应当熟练掌握。 综合法,就是“集零为整”的思维方法,它是将各个局部(简单的部分)的关系明确以后,将各局部综合在一起,以得整体的解决。 综合法的特点是从已知量入手,将各已知量联系到的量(据题目所给条件寻找)综合在一起。 实际上“分析法”和“综合法”是密不可分的,分析的目的是综合,综合应以分析为基础,二者相辅相成。 正确解答物理题应遵循一定的步骤 - 第一步:看懂题。所谓看懂题是指该题中所叙述的现象是否明白不可能都不明白,不懂之处是哪哪个关键之处不懂这就要集中思考“难点”,注意挖掘“隐含条件。”要养成这样一个习惯:不懂题,就不要动手解题。 若习题涉及的现象复杂,对象很多,须用的规律较多,关系复杂且隐蔽,这时就应当将习题“化整为零”,将习题化成几个过程,就每一过程进行分析。 第二步:在看懂题的基础上,就每一过程写出该过程应遵循的规律,而后对各个过程组成的方程组求解。 第三步:对习题的答案进行讨论.讨论不仅可以检验答案是否合理,还能使读者获得进一步的认识,扩大知识面。 一、静力学问题解题的思路和方法 1.确定研究对象:并将“对象”隔离出来-。必要时应转换研究对象。这种转换,一种情况是换为另一物体,一种情况是包括原“对象”只是扩大范围,将另一物体包括进来。 2.分析“对象”受到的外力,而且分析“原始力”,不要边分析,边处理力。以受力图表示。 3.根据情况处理力,或用平行四边形法则,或用三角形法则,或用正交分解法则,提高力合成、分解的目的性,减少盲目性。 ^ 4.对于平衡问题,应用平衡条件∑F=0,∑M=0,列方程求解,而后讨论。 5.对于平衡态变化时,各力变化问题,可采用解析法或图解法进行研究。 静力学习题可以分为三类: ①力的合成和分解规律的运用。 ②共点力的平衡及变化。 ③固定转动轴的物体平衡及变化。

高中物理图像法解决物理试题解题技巧(超强)及练习题

高中物理图像法解决物理试题解题技巧(超强)及练习题 一、图像法解决物理试题 1.如图所示,分别为汽车甲的位移-时间图象和汽车乙的速度-时间图象,则( ) A .甲的加速度大小为25/m s B .乙的加速度大小为25/m s C .甲在4s 内的位移大小为40 m D .乙在4 s 内的位移大小为20 m 【答案】B 【解析】 A 、在x t -图象中,斜率表示速度,由图象可知:甲做匀速直线运动,加速度为0,故A 错误; B 、在速度-时间图象中,斜率表示加速度,乙的加速度大小为 a 2220/5/4 v a m s m s t = ==,故B 正确; C 、甲在4s 内的位移大小为20020x m m =-=,故C 错误; D 、由v t -图象与时间轴围成的面积表示位移可知:乙在4s 内的位移大小为 204 402 x m m ?= =,故D 错误. 点睛:本题的关键要明确x t -图象与v t -图象的区别,知道v-t 图象的斜率表示加速度, x t -图象的斜率表示速度,两种图象不能混淆. 2.一质点t =0时刻从原点开始沿x 轴正方向做直线运动,其运动的v -t 图象如图所示.下列说法正确的是( ) A .t =4s 时,质点在x =1m 处 B .t =3s 时,质点运动方向改变 C .第3s 内和第4s 内,合力对质点做的功相同 D .0~2s 内和0~4s 内,质点的平均速度相同 【答案】B

【解析】 【详解】 A 、0?4s 内质点的位移等于0?2s 的位移,为12 2m 3m 2 x += ?=,0t =时质点位于0x =处,则4s t =时,质点在3m x =处,故选项A 错误; B 、在2s-3s 内速度图象都在时间轴的上方,在3s-4s 内速度图象都在时间轴的下方,所以 3s t =时,质点运动方向改变,故选项B 正确; C 、第3s 内质点的速度减小,动能减小,合力做负功;第4s 内速度增大,动能增加,合力做正功,由动能定理知第3s 内和第4s 内,合力对质点做的功不等,故选项C 错误; D 、根据图象与坐标轴围成的面积表示位移,在时间轴上方的位移为正,下方的面积表示位移为负,则知0~2s 内和0~4s 内,质点的位移相同,但所用时间不同,则平均速度不同,故选项D 错误。 3.两个质点A 、B 放在同一水平面上,从同一位置沿相同方向做直线运动,其运动的v-t 图象如图所示.对A 、B 运动情况的分析,下列结论正确的是 A .在6s 末,质点A 的加速度大于质点 B 的加速度 B .在0-12s 时间内,质点A 的平均速度为 7 6 ms C .质点A 在0-9s 时间内的位移大小等于质点B 在0-3s 时间内的位移大小 D .在12s 末,A 、B 两质点相遇 【答案】A 【解析】 【详解】 A 、根据v-t 图象中图线的斜率表示加速度,斜率绝对值越大,加速度越大,可知质点A 在 6 s 末的加速度是 13 m/s 2,质点B 在6 s 时末的加速度是2431 a /1239B m s -= =-,所以A 的加速度较大,故A 正确; B 、在0~12s 时间内,质点A 的位移为1614 310.522 x m m m ?+= +?=,平均速度为10.57 //128 x v m s m s t = ==,故B 错误; C 、质点A 在0-9s 时间内的位移大小16 32 A x m m ?= =,质点B 在0-3s 时间内的位移

高中物理解题方法整体法和隔离法

高中物理解题方法---整体法和隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节.在很多物理问题中,研究对象的选择方案是多样的,研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化,反之,会使问题复杂化,甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。 隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究,这个研究对象可以是一个物体,也可以是物体的一个部分,广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。 整体法是将几个物体看作一个整体,或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互对立,但两者在本质上是统一的,因为将几个物体看作一个整体之后,还是要将它们与周围的环境隔离开来的。 这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。 对于连结体问题,通常用隔离法,但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法,我们应该优先采用整体法,这样涉及的研究对象少,未知量少,方程少,求解简便;不计物体间相互作用的内力,或物体系内的物体的运动状态相同,一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题,单纯采用整体法并不一定能解决,通常采用整体法与隔离法相结合的方法。 一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时,用整体法;在分析系统内各物体(各部分)间相互作用时,用隔离法.解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a ,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ,如图所示,已知m1>m2,三木块均处于静止,则粗糙地面对于三角形木块( ) A .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C .有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D .没有摩擦力的作用 【解析】由于三物体均静止,故可将三物体视为一个物体,它静止于水平面上,必无摩擦力作用,故选D . 【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象,分析b 和c 对它的弹力和摩擦力,再求其合力来求解,则把问题复杂化了.此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑,想一想,应选什么? 【例2】有一个直角支架AOB ,AO 水平放置,表面粗糙,OB 竖直向下,表面光滑,AO 上套有小环P ,OB 上套有小环Q ,两环质量均为m ,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连,并在某一位置平衡,如图。现将P 环向左移一小段距离,两 环再次 A O B P Q

高考物理图示法图像法解决物理试题解题技巧及练习题含解析

高考物理图示法图像法解决物理试题解题技巧及练习题含解析 一、图示法图像法解决物理试题 1.如图所示,质量相同的小球A 、B 通过质量不计的细杆相连接,紧靠竖直墙壁放置。由于轻微扰动,小球A 、B 分别沿水平地面和竖直墙面滑动,滑动过程中小球和杆始终在同一竖直平面内,当细杆与水平方向成37°角时,小球B 的速度大小为v ,重力加速度为g ,忽略一切摩擦和阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8。则 A .小球A 的速度为 34 v B .小球A 的速度为 43 v C .细杆的长度为2 12564v g D .细杆的长度为2 12536v g 【答案】AC 【解析】 【详解】 小球B 的速度为v 时,设小球A 的速度大小为v ',则有5337vcos v cos ?='?,解得: 3 4 v v '= ,A 正确,B 错误;两球下滑过程中系统的机械能守恒,即:()22 111sin 3722 mgL mv mv '-=+o ,解得:212564v L g =,C 正确,D 错误。 2.如图所示,将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m 的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A 处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离也为d 时(图中B 处),下列说法正确的是 A .小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg B .小环到达B 处时,重物上升的高度也为d

C .小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于 D .小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】 由题意,释放时小环向下加速运动,则重物将加速上升,对重物由牛顿第二定律可知绳中张力一定大于重力2mg ,所以A 正确;小环到达B 处时,重物上升的高度应为绳子缩短的长度,即2h d d ?= -,所以B 错误;根据题意,沿绳子方向的速度大小相等,将小环A 速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足: A B v cos v θ=,即1 2A B v v cos θ ==,所以C 正确,D 错误. 【点睛】 应明确:①对与绳子牵连有关的问题,物体上的高度应等于绳子缩短的长度;②物体的实际速度即为合速度,应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解,然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解. 3.如图所示,水平光滑长杆上套有一物块Q ,跨过悬挂于O 点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q ,另一端悬挂一物块P .设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ,初始时θ很小.现将P 、Q 由静止同时释放.关于P 、Q 以后的运动下列说法正确的是 A .当θ =60o时,P 、Q 的速度之比1:2 B .当θ =90o时,Q 的速度最大 C .当θ =90o时,Q 的速度为零 D .当θ向90o增大的过程中Q 的合力一直增大 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】 A 、则Q 物块沿水平杆的速度为合速度对其按沿绳方向和垂直绳方向分解,P 、Q 用同一根绳连接,则Q 沿绳子方向的速度与P 的速度相等,则当θ =60°时,Q 的速度

高中物理总复习 15种快速解题技巧

技巧一、巧用合成法解题 【典例1】 一倾角为θ的斜面放一木块,木块上固定一支架,支架末端用丝线悬挂一小球,木块在斜面上下滑时,小球与木块相对静止共同运动,如图2-2-1所示,当细线(1)与斜面方向垂直;(2)沿水平方向,求上述两种情况下木块下滑的加速度. 解析:由题意可知小球与木块相对静止共同沿斜面运动,即小球与木块有相同的加速度,方向必沿斜面方向.可以通过求小球的加速度来达到求解木块加速度的目的. (1)以小球为研究对象,当细线与斜面方向垂直时,小球受重力mg 和细线的拉力T ,由题意可知,这两个力的合力必沿斜面向下,如图2-2-2所示.由几何关系可知F 合=mgsin θ 根据牛顿第二定律有mgsin θ=ma 1 所以a 1=gsin θ (2)当细线沿水平方向时,小球受重力mg 和细线的拉力T ,由题意可知,这两个力的合力也必沿斜面向下,如图2-2-3所示.由几何关系可知F 合=mg /sin θ 根据牛顿第二定律有mg /sin θ=ma 2 所以a 2=g /sin θ. 【方法链接】 在本题中利用合成法的好处是相当于把三个力放在一个直角三角形中,则利用三角函数可直接把三个力联系在一起,从而很方便地进行力的定量计算或利用角边关系(大角对大边,直角三角形斜边最长,其代表的力最大)直接进行力的定性分析.在三力平衡中,尤其是有直角存在时,用力的合成法求解尤为简单;物体在两力作用下做匀变速直线运动,尤其合成后有直角存在时,用力的合成更为简单. 技巧二、巧用超、失重解题 【典例2】 如图2-2-4所示,A 为电磁铁,C 为胶木秤盘,A 和C (包括支架)的总质量为M ,B 为铁片,质量为m ,整个装置用轻绳悬挂于O 点,当电磁铁通电,铁片被吸引上升的过程中,轻绳上拉力F 的大小满足 A.F=Mg B.Mg <F <(M+m )g C .F=(M+m )g D.F >(M+m )g 解析:以系统为研究对象,系统中只有铁片在电磁铁吸引下向上做加速运动,有向上的加速度(其它部分都无加速度),所以系统有竖直向上的加速度,系统处于超重状态,所以轻绳对系统的拉力F 与系统的重力(M+m )g 满足关系式:F >(M+m )g ,正确答案为D. 【方法链接】对于超、失重现象大致可分为以下几种情况: θ 图2-2-1 θ mg T F 合 图2-2-2 θ mg F 合 T 图2-2-3 图2-2-4

相关文档
最新文档