测物体密度的几种方法

把握根本，发散思维

——谈测物体密度的几种方法

中考物理试题中，不可缺少的一项试题就是实验，而随着素质教育及新课改的进行，这类试题由过去的固定模式逐步开放，并且是试题中开放性最强的。其实这类试题只要学生把握住根本，进行发散思维，是不难解决的。

在这一类题目中，考题最多、方法样式最多的当属密度的测量。笔者根据多年的经验总结了以下几种方法，仅供学生及同仁们参考。

密度的测量一般都是利用间接测量，从而转化为质量和体积测量的问题。但根本原理都是ρ＝。

测质量的方法：

1、测量工具为天平或弹簧测力计；

2、对于液体，为提高测量的准确性常采用差量法，而固体直接放置即可。

测体积的方法：

1、液体一般用量筒测量，有时用等量法间接测出；

2、固体一般用量筒间接测量，此时多采用排水法。规则形状的也可用刻度尺测量。

除去这些常规测量方法，还有其他特殊方法，如利用压强知识、浮力知识、杠杆知识等来测量物体的密度。下面从液体和固体两个方面来分别说明。

一、液体密度的测量

方法一：直接将密度计置于液体中进行测量。这种方法简捷明快，但教材中密度计已不再涉及。

方法二：天平（含砝码，下同）、烧杯、量筒

简要步骤：

①用天平测出烧杯质量m1；

②向烧杯中加入一定量的液体，测得烧杯和液体的总质量为m2；

③将烧杯中的液体倒入量筒中，测出其体积为V。

表达式：ρ液＝

或者：①用天平测出烧杯质量m1；

②用量筒量出一定体积的液体，记为V；

③将量筒中的液体倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2。

表达式：ρ液＝

这种方法的原理是ρ＝，考虑到液体质量的测量需借助于容器，故在天平基础上添上烧杯，但若液体的粘滞性比较强，会导致测量的结果发生偏差（前一种导致测量结果偏大，后一种导致测量结果偏小）。为此常将其改良为以下过程。

简要步骤：

①测出烧杯和一定量液体的总质量m1 ；

②将烧杯中的液体倒入量筒中适量，记下字数V ；

③用天平测出烧杯和剩下液体的质量m2 。

表达式：ρ液＝

或者：

①测出烧杯质量m1；

②用量筒量出一定体积的液体，记为V1；

③将量筒中液体倒入烧杯中一部分，记下剩余体积V2；

④用天平测出烧杯及液体总质量m2。

表达式：ρ液＝

方法三：弹簧测力计，小烧杯，细绳，量筒

简要步骤：

①在小烧杯中加入一定量的待测液体，并用细绳将小烧杯挂在弹簧

测力计下，测出烧杯和液体的总重力G1；

②将烧杯中的液体倒入量筒中适量，记下量筒的示数V；

③用弹簧测力计测出烧杯和剩余液体的总重力G2。

表达式：ρ液＝

此种方法是在方法二的基础上，利用重力与质量间的关系进行延伸，选择弹簧测力计替代天平，其根本原理仍是ρ＝。

方法四：天平，小烧杯，水

简要步骤：

①用天平测出小烧杯的质量，记为m1；

②向烧杯中加入一定量的水，作好标记，并用天平测出烧杯和水

的总质量m2；

③将烧杯中水倒掉，加入待测液体，使液面到标记处，并用天平

测出烧杯和液体的总质量m3；

表达式：ρ液＝ρ水

这种方法中没有给出测体积的根据，但原理仍是ρ＝。只是利用了水的密度值已知，这个隐性条件，采用等量替代法间接测出液体的体积，对学生的发散思维能力有了一定的要求。同样，这种方法中的天平也可替换成弹簧测力计和细绳，利用G＝m g来测质量，表达式也相应改变为ρ液＝ρ水。

方法五：弹簧测力计，细线，两个烧杯，水，金属块（或石块）

简要步骤：

①向两个烧杯中分别盛入适量的水和待测液体；

②用弹簧测力计测出金属块的重力G1；

③将金属块浸没在水中，读出弹簧测力计的示数，记为G2；

④将金属块从水中取出，浸没在待测液体中，读出弹簧测力计示

数，记为G3；

表达式：ρ液＝ρ水

这种方法是利用浮力知识来测密度，对学生的能力有了较高的要求，是一种综合测试，比较而言，难度较大。另外，若金属块密度已知，则可不用此方法如下：

简要步骤：①用弹簧测力记测出金属块的重力G1；

②向烧杯中加入适量液体；

③将金属块浸没在液体中，读出弹簧测力计的示数，记为G2；

表达式：ρ液＝ρ金属

需要说明的是，这种方法必须以金属块（或石块）不与水和待测液体发生化学反应，或者不溶于水和待册液体，且金属块的密度大于水和待测液体的密度为前提。否则，不可用。

方法六：对液体来说，若与水不相溶，则可利用U形管和刻度尺来测密度。

简要步骤：

①在U形管中分别加入水和待测液体，

静止时如图所示；

②用刻度尺测得两种液体的界面到两

种液体液面的竖直距离，分别记为h1 ,h2

表达式：

Ⅰ、若ρ液＞ρ水，则为ρ液＝ρ水；

Ⅱ、若ρ液＜ρ水，则为ρ液＝ρ水；

方法七：利用液体压强计、两只烧杯、水、刻度尺同样可测液体的密度。

简要步骤：

①在两只烧杯中分别加入水和待测液体；

②用压强计测出水面下某一深度处的压强，记下压强计两侧液柱的

高度差为h1；

③再用压强计测出待测液体同样深度处的压强，记下压强计两侧液

柱的高度差为h2；

表达式：ρ液＝ρ水

二、固体密度的测量

固体密度的测量为方便起见，以金属块和正方体木块为例说明。

1、测金属块的密度（ρ金属>ρ水）

方法一：天平、量筒、细线、水

简要步骤：

①用天平惩处金属块的质量，记为m ;

②向量筒中加入适量水，记为V1 ；

③用细线系住金属块，慢慢浸没在水中，记为V2 。

表达式：ρ金属＝

此种方法为最基本的测固体密度的方法，应熟练掌握。

方法二：将方法一中的天平换为弹簧测力计，称出重力G ，利用来解决，其他步骤相同。表达式变为：ρ

。

方法三：弹簧测力计、烧杯、水、细线

简要步骤：

①用细线将金属块挂在弹簧测力计下，记下示数为G1；

②将金属块浸没在烧杯中的水中，记下测力计示数G2 。

表达式：ρ金属＝ρ水

这是利用浮力知识来测密度的一种方法，实验的设计、表达式的生成都对学生提出了较高的要求。表达式的得出过程为：

物体受到的重力：G1=m g=ρ金属gV金属 ------ ①

物体受到的浮力：F浮=G1-G2=ρ水gV排=ρ水gV金属 ------②

由①、②两式联立可得出金属块的密度表达式。

方法四：杠杆、勾码、刻度尺、细线、烧杯、水

简要步骤：

①将金属块和勾码分别悬挂在杠杆的两侧，调整位置是杠杆在水

平位置平衡，用刻度尺测出金属块、勾码所处位置到支点的距离（即

力臂）分别为L1、L2；

②保持金属块位置不动，将金属块浸没在烧杯中的水中，调整勾

码的位置使杠杆重新在水平位置平衡，用刻度尺测出此时勾码所在位

置到支点距离为L3 。

表达式：ρ金属＝ρ水

这是利用杠杆平衡条件结合浮力知识进行密度测量的一种方法，其难点仍是实验思路的设计和表达式的推导。

简析：

由杠杆平衡条件可得（G为勾码重）

第一次平衡：G金属L1=GL2ρ金属g VL1=GL2 -------①

第二次平衡：F拉L1=GL3

由浮力知识可知：F拉= G金属－F浮＝ρ金属g V－ρ水g V

则有：（ρ金属g V－ρ水g V）L1=GL3 --------②

由①、②两式联立可整理得出表达式。

以上几种方法要求金属块不溶于水或不与水发生化学反应，否则需换用其

他液体或细沙来进行实验，若溶于水，也可用它的饱和溶液来进行实验。

2、测正方体木块的密度（ρ木＜ρ水）

方法一：同金属块密度的测量方法一。不同之处在于，由于木块放入水中将漂浮，因此在用量筒测体积时需用针或细钢丝将金属块按入水中，或者用细线在木块下挂一重物，将木筷坠入水中。表达式略。

方法二：天平（或弹簧测力计）、刻度尺

简要步骤：

①用刻度尺测出木块的边长，记为L；

②用天平（或弹簧测力计）测出木块的质量（或重力），记为m( 或G)。

表达式：ρ木＝ (或ρ木＝ )

方法三：量筒、水、细钢丝

简要步骤：

①向量筒中加入适量水，记为V1；

②将木块放入量筒中，记下示数为V2；

③用细钢丝将木块按入水中，记下示数为V3 。

表达式：ρ木＝ρ水

方法四：水槽、水、刻度尺

简要步骤：

①用刻度尺测出木块的边长，记为L1；

②将木块放入水中，静止时，用刻度尺测出木块露出水面的高

度，记为L2；

表达式：ρ木＝ρ水

方法三和方法四都是根据物体的浮沉条件，得出木块在水中漂浮时，满足F浮＝G物，从而根据F浮＝ρ水g V排，G物＝ρ物g V物可得出ρ物＝ρ水，结合

提供的器材设计出的实验。

测密度的方法是很多的，也很难将它一一列举，只是希望通过这种方式引起大家的注意。其实只要公式或关系式里有密度的符号，均可作为设计测密度实验的启发点。