找次品(2)

班级：50 姓名：

编号： 063

期： 2012/6/ 6

比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关五年级·数学组制课题：找次品（2）课型：【日日清·晚自习自研40分钟+自【自研课】（时段：晚自习时间：后10分钟）

旧知链接

新知自研

有16瓶相同的矿泉水，其中有一瓶质量较轻，属于不合格产品。用

一架没有砝码的天平至少要秤几次才能保证找出不合格的产品？

【自研课本第134～135页例2内容，继续了解如何用天平找次品。】

【展示课】（时段：上午正课时间:60分钟）

学习主题：1、借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程；

2、感受数学在日常生活中的广泛应用，并尝试用数学的方法来解决实际生活中简单问题。

二、定向导学·互动展示·当堂反馈

元素自学自探环节合作探究环节展示提升、质疑评价环节总结归纳环节自学指导

（内容、学法、时间）

互动策略

（内容、学法、时间）展示方案

（内容、学法、时间）

随堂笔记

（重点摘记、成果记录、知识生成、同步演练）

问题探究与例题导析

（45分钟）

“千里之堤，溃于蚁穴”，一个零件的好坏，会影响到一台机器的正常运转，你们有信心用上节课的方法，用天平找到这个不合格的零件吗？

【自我探究Ⅰ】认真自研课本134～135页例2情境图和内容。

1.你能想到哪些办法？把你的方法和实验过程记录在随堂笔记的表格中。

2.秤1次能保证一定找出次品吗？

3.如果你是工厂质检员，要保证一定能找

到次品，你会选择哪种方法？

1、两人小对子学

习

针对自研成果的

规范、书写工整等方面迅速给出等

级认定。

2、五人互助组学习

结合自我探究的结果，组长带领全组

同学交流：

保证在9个零件中一定能找到那个次

品，哪种方法最

好？

3、十人共同体学习

在组长的主持下

解决组内未解决

的问题，明确展示主题，商讨并

确定展示方案，

做好人员分工及组内预演，力争

人人过关。

（15分钟）

展示单元一

方案预设一：

主题：我是小小检验员！检验我在行！

1.用天平在一些零件

（如9个，12个等）中

找到次品（比正品重一些）的方法收集、介绍。

2.比较各种方法，寻找

“找次品”的最优方法。

方案预设二：

主题：我是小小探究家！探究我最棒！

1.用“找次品”的最优方法找出那瓶盐水。

2.用自编的题目考查一下同学们学得怎么样

（21分钟）

【自我探究Ⅰ】

物品个数

分的份数和分法

保证能找到次品用的次数

9 9 9 9

【自我探究Ⅱ】

我的解答：

【评定等级】：

菏泽市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试(包含答案解析)

菏泽市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试（包含答案解析）一、选择题 1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次． A. 3次 B. 2次 C. 1次 2．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3．一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（）次一定能找出来． A. 2 B. 3 C. 4 4．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它． A. 2 B. 3 C. 4 5．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（） A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次6．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（）次能保证找出这瓶盐水。 A. 1 B. 3 C. 16 7．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。 A. 佳明用的次数一定比志强多。 B. 佳明用的次数一定比志强少。 C. 佳明用的次数不一定比志强少。 8．有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找到这个较轻的乒乓球。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9．15瓶饮料，其中一瓶变质了(略重一些)，用天平称，至少称( )次一定能找出次品。A. 3 B. 4 C. 5 10．10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼． A. 2 B. 3 C. 4 11．有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次才能保证一定能找出质量不足的这箱．

第8单元数学广角——找次品达标测试卷

第八单元达标测试卷一、填空题。(1题6分，其余每空2分，共18分) 1．用天平称次品时，下列数量的物品，怎样分找次品最简便？ 2．5袋糖果有4袋质量相同，另有一袋是次品(重一些)，请你设法找出它。(5袋糖果依次编号为1，2，3，4，5) 至少要称()次。 3．今年姐姐和妹妹的年龄和是20岁，两年后，姐姐比妹妹大6岁，姐姐今年() 岁。 4．某工厂生产的25个零件中有一个是次品，它比正品轻一些。用天平称，至少称()次就一定能找出次品。 5．有15个外观相同的乒乓球，其中的14个质量相同，另有一个略轻一些。用天平称，至少称()次就一定能找出较轻

的乒乓球。 6．有一袋乒乓球共12个，其中有一个是次品，比正品重一些。如果用天平称，至少称()次才能保证找出这个乒乓球。二、选择题。(每题2分，共10分) 1．要在6个外观完全一样的黄球中，找出质量稍重的1个次品。比较合适的分法是()。 A．分成3份，分别是2，2，2 B．分成3份，分别是1，2，3 C．分成3份，分别是1，1，4 D．分成4份，分别是1，1，2，2 2．一批零件共有30个，已知有一个质量稍轻的废品零件混在其中。用天平称，至少称()次就能保证找出这个废品零件。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．要保证3次就能测出待测的物品中的次品(次品只有一个，已知次品比正品略轻)，待测物品可能是()个。 A．2～3 B．4～9

C．10～27 D．28～81 4．小红要从11个同一种型号的零件中找出一个质量轻的次品，伟伟要从26个这样的零件中找出一个质量轻的次品，下面说法正确的是()。 A．伟伟用的次数一定比小红多 B．伟伟用的次数一定比小红少 C．伟伟用的次数不一定比小红多 D．无法比较 5．用一架天平称4次，最多能从()个乒乓球中找出仅有一个因超重原因不合格的乒乓球。 A．8 B．32 C．81 D．96 三、计算题。(1题4分，2题12分，3题9分，共25分) 1．直接写得数。 4×0.025＝0.72÷1.2＝6.5×0.01＝ 1.1－0.96＝ 5 9－2 9＝1＋ 3 7＝ 1 5－ 1 6＝ 4 15＋ 8 15＝

五年级下册数学同步讲练测-第八单元第2课找次品-2-人教新课标(附答案)

第八单元数学广角—找次品第二课找次品—2 开心回顾 1．如果有15个防盗锁，其中一个是不合格的，质量较轻，用天平称重找出不合格防盗锁，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出不合格的？【答案】应该分成（5,5,5）这样的三组【解析】试题分析：根据找次品的方法，首次分时应当尽量将物品平分成3份，保证第一次称量能找到次品所在的组，且排除最多的正品。解：15÷3=4（个）答：首次分应该分成（5,5,5）这样的三组。所以答案是（5,5,5）。 2.有一袋毛线手套，里面有7沓，其中6沓质量相同，另外有一沓质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出较轻的一沓？【答案】用天平称至少称3次保证找出轻的一袋【解析】试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。解：可以把7沓手套分成三组（3，3，1），把含有3个的两组分别放在天平两端。若天平平衡，则轻的那沓就是剩下的一组。若天平不平衡，把轻的一组分成（1，1，1），任选其中两个称量。若天平平衡，则剩余一沓就是那沓较轻的手套；若天平不平衡，则轻的一端所放的就是那沓较轻的。所以至少称3次保证找出轻的一袋。

答：用天平称至少称3次保证找出轻的一沓。所以答案是用天平称至少称3次保证找出轻的一沓。 3．9个螺丝帽，有一个是次品，重量重一些，用一台天平至少称几次才能找出这个次品？【答案】至少称3次才能找出次品【解析】试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。解：可以把9个螺丝帽分成三组（3,3,3），任选其中两组分别放在天平两端。若天平平衡，则次品在剩下的一组里，再将剩下的一组分成（1,1,1），任选其中两组分别放在天平两端进行称量，若天平平衡，则次品就是剩下的那个，若天平不平衡，重的一边就是那个次品。若天平不平衡，次品在重的一组里，把重的一组分成（1，1，1），任选其中两组分别放在天平两端进行称量，若天平平衡，则次品就是剩下的那个，若天平不平衡，重的一边就是那个次品。答：用天平称至少称3次才能找出次品。所以答案是至少称3次才能找出次品。 4.一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。想一想，他至少需要用天平称（）次才能找出假的硬币。【答案】2 【解析】试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。

人教版五年级数学下册第2课时找次品(2)教案与反思

第2课时找次品（2）原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》 ?教学内容完成教科书P113~114“练习二十七”中第2~6题及“你知道吗？”。 ?教学目标 1.通过练习，进一步掌握找次品的基本方法，了解稍复杂的找次品问题的解题策略。 2.运用数学的方法解决生活中的简单问题，培养观察、分析、概括和推理能力。 3.体会解决问题策略的多样性，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，渗透优化思想。 ?教学重点进一步掌握找次品的方法，运用数学的方法解决生活中的简单问题。 ?教学难点灵活运用找次品的方法解决类似问题。 ?教学准备课件。 ?教学过程一、复习找次品的方法 1.巩固练习。课件出示教科书P114“练习二十七”第5题问题。师：猜一猜，至少称几次能保证找出质量较轻的这袋糖果，并用图来表示出找次品的过程。学生猜测后，课件继续出示。

师：请你们把找的过程在教科书P114“练习二十七”第5题中写出来。（1）学生独立在教科书上解答。（2）全班展示交流。【学情预设】学生可能能正确地推理，但是不一定能清晰地表达。只要思路正确，都可以，教师适当地规范学生的语言。【设计意图】再次经历推理的过程，熟悉找次品的最优方法。 2.归纳找次品的方法。师：从上节课到这节课，我们学会了用天平找次品，它的方法是怎样的？ ◎教学笔记

【教学提示】学生完成填写前，引导学生理解图示的意思，再填。

【学情预设】找次品的方法：我们可以把这些物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的就尽量使最多的一份与最少的一份相差1。师：你在找次品的过程中发现了什么规律呢？[板书课题：找次品（2）] 学生同桌讨论。【学情预设】学生可能会发现找次品时，从2~3个物品中找次品，只需要1次，从4~9个物品中找次品，都需要2次…… 师：请同学们看教科书P114“你知道吗？”，你又可以知道什么？【学情预设】教科书没有直接给出结论，但是根据给出的数据，学生一般能发现规律：小于或等于3n个物体中有一个次品，至少需要称n次才能保证找出次品。（板书）【设计意图】结合具体的数据，让学生读一读教科P114“你知道吗？”,发现找次品问题中蕴含的规律，并通过展示、交流，自己发现规律，理解规律并能在实际问题中应用规律。 3.运用规律，解决问题。师：有20个物品，其中有1个次品（已知次品比正品重或轻。），保证能找出次品至少需要称几次？【学情预设】学生直接运用规律，发现只要称3次就可以了，因为9＜20＜27，即20＜33。师：要保证至少6次能测出次品，待测物品可能是多少个？【学情预设】这个问题是对前面发现的规律的逆运用，对于学生而言有难度。若学生无法独立完成，就让学生小组讨论。有的可能是243个，有的可能说是729个，引导学生讨论。师：到底是多少个呢？【学情预设】让学生讨论、辨析，发现244个到729个都有可能，最多是729个，最少是244个。【设计意图】通过具体的问题，加深学生对规律的理解。二、通过探索，了解稍复杂的找次品问题课件出示教科书P114“练习二十七”第6题。（1）学生尝试解答。（2）反馈交流。【学情预设】预设1：随意取出两袋，天平平衡的话剩下的一袋就是次品。如果天平不平衡，托盘较高的一袋(托盘较低的一袋)就是次品。

天津市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试题(包含答案解析)

天津市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试题（包含答案解析）一、选择题 1．一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（）次才能把质量不足的那一盒找出来． A. 3 B. 4 C. 5 2．一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（）次一定能找出来． A. 2 B. 3 C. 4 3．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元． A. 16 B. 3 C. 8 4．有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（）次能保证找出这瓶盐水。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品． A. 5 B. 3 C. 2 6．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。 A. ① B. ② C. ③ D. ④7．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。 A. 2次 B. 3次 C. 4次 8．有3个玻璃球，其中一个是次品，质量轻一些，用天平至少称( )次就能保证找出次品。 A. 1次 B. 2次 C. 3次 9．有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称( )次才能找出这个次品足球。 A. 2次 B. 3次 C. 4次

【人教新课标】五年级下册数学教案-2找次品(二)

课题：找次品（二）第 2 课时教学目标 1．能够借助图表对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 2．以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识，提升解决实际问题的能力。教学重难点 1. 让学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 2. 适度抽象，借助图表帮助分析“找次品”的问题。教学过程：一、回顾旧知下面说法对吗？ 1．从3件物品中找1件物品,至少要用天平称2次才能找出来。（）2．有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些，用天平称，至少称1次能把它找出来。（）二、探究新知 1．学习例2。 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平，至少称几次才能保证找出次品？

（1）学生读题、理解题意。请学生说说“至少称几次能保证找出次品”是什么意思。（2）学生分组活动，寻找解决问题的方法 ①教师提出要求。 ②学生尝试寻找解决问题的方法，并记录在表格中。 ③在组内交流自己的方法。（3）汇报结果。（板书） ①分成8份，重的一端是次品，称4次。 ②分成4份（2、2、2、2）称3次。 ③分成3份（3、3、2）重的一端有次品，称2次。 ④分成2份（4、4 ）称3次。（4）观察表格，寻找最简洁的方法。物品分成3份，要称的次数最少。 2．活学活用。用刚才的方法找出10个、11个零件中的1个次品，看看最少需要几次？（1）学生独立思考完成。

找次品(1)

班级：50 姓名：编号： 062 期： 2012/6/ 5 比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关五年级·数学组制课题：找次品（1）课型：【日日清·晚自习自研40分钟+自【自研课】（时段：晚自习时间：后10分钟）旧知链接新知自研你知道小猫有多重？【自研课本第134页例1内容，了解如何用天平找次品。】【展示课】（时段：上午正课时间:60分钟）学习主题：1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步认识“找次品”的基本原理和方法； 2、感受数学在日常生活中的广泛应用，并尝试用数学的方法来解决实际生活中简单问题。二、定向导学·互动展示·当堂反馈元素自学自探环节合作探究环节展示提升、质疑评价环节总结归纳环节自学指导（内容、学法、时间）互动策略（内容、学法、时间）展示方案（内容、学法、时间）随堂笔记（重点摘记、成果记录、知识生成、同步演练）问题探究与例题导析（45分钟）有3瓶钙片，其中一瓶少了3片，怎样才能找出这一瓶？【自我探究Ⅰ】再加入2瓶，至少要秤几次才能找到轻的那瓶？认真自研课本134页例1情境图和内容。 1.有可能1次就找到次品吗？ 2.如果要保证找到次品，至少要秤几次？ 3．你还有哪些方法？将你的方法和实验过程记录在表格里。 1、两人小对子学习针对自研成果的规范、书写工整等方面迅速给出等级认定。 2、五人互助组学习结合自我探究的结果，组长带领全组同学交流：如何在5瓶钙片中找出次品？（重点：你的方法，保证能找到次品用的次数。） 3、十人共同体学习在组长的主持下解决组内未解决的问题，明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演，力争人人过关。（15分钟）展示单元一方案预设一：主题：我是小小检验员！检验我在行！ 1.结合教具，说说你对天平的认识和了解。 2. 结合教具和学具，现场操作如何在5瓶钙片中找出次品。方案预设二：主题：我是小小探究家！探究我最棒！ 1.收集同学们自主设计的题目。 2.用天平找到次品的方法搜索、展示。（21分钟）【自我探究Ⅰ】物品个数分的份数和分法保证能找到次品用的次数 5 5 5 【自我探究Ⅱ】说一说或画一画：【评定等级】：同类演练：有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平秤，至少几次保证可以找出这盒饼干？【自我探究Ⅱ】自主设计一道用天平找次品（只含一个次品且比正品轻）的应用题，并思考如何找到它。（9分钟）同类演练（15分钟）自主研读右侧同类演练： 1、选择自己喜欢的方法找出次品。 2、抽起小黑板，尝试自主完成同类演练。另：每组指派一名代表上大黑板合作板演。（4分钟）五人互助组： ①互查互检组内成员演练成果及自行修正； ②观察大黑板展演成果，快速查找问题，组长记录问题； ③交流新思路、新解法、新拓展。（3分钟）展示单元二：全班互动型展示： ①演练问题大搜索； ②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示； ③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学道上。（8分钟）

找次品过程

找次品过程 1、有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻．你如何用天平称出来？请写出过程．解：（1）等一次称量：先把其中4袋拿出分作2份，放在天平左右两边进行称量，如果左右相等，那么说明剩下的那一袋是次品；如果左右不等，那么说明次品就在其中一边；（2）第二次称量：把左边的两袋分别放在天平的左右两边称量：如果相等，那么次品在右边一组的两袋中，如果不等，那么说明这两袋中有一袋是次品；（3）把确定有次品的2袋盐，分别与其它三袋中的任意一袋继续称量，相等的是500克，不等的就是次品，由此也可以利用天平的平衡原理得出它的质量是大于500克或是小于50克． 2、有三袋白糖，其中2袋每袋500g，另一袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来么？清楚用文字叙述出来一、随便称两袋，如果天秤平了，剩下的一袋就是不知道质量的那一袋。如果天秤不平衡，请做下一步; 二、第一次称的两袋称分别和剩下的一袋各称一次，称出天秤不平衡的那次的那袋就是不知质量的那一袋了。 3、有10个机械零件,其中九个质量相同,一个次品,次品的重量比其他的重。用天平称，至少几次可以找到这个次品先把10个零件随机分成两份，每份5个，此时称第一次。再把重的五个分成三份，两份有两个，另外一份为一个，此时称两份两个的，如果等重则剩下的那个就是次品。如果不等重则要称第三次，把两个中重的称一下，重的就是次品。所以要称两次或三次。 4、9个乒乓球中有一个次品(重量比其他的轻),一个天平,用几次才能找出这个次品! 第一种情况;天平左右各放3个，如果平衡。再把其余的3个放2个到天平的两边，如果平衡，剩下的一个就是次品。如果不平衡，轻的一边就是次品。第二种情况：天平左右各放3个，不平衡。轻的一边中必有次品。再把轻的一边的三个放2个到天平的两边，如果平衡，剩下的一个就是次品。如果不平衡，轻的一边就是次品。 5、有11个零件，其中一个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称几次才能把次品找出来？第一次，拿10个，左边放5个，右边放5个，如果两边一样重，则没放上去称的第11个就是次品

小学数学第八单元数学广角—找次品测试卷(答案解析)

小学数学第八单元数学广角—找次品测试卷（答案解析）一、选择题 1．一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（）次才能把质量不足的那一盒找出来． A. 3 B. 4 C. 5 2．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品． A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 无选项3．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（）次可以保证找到只有45片的那一瓶． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。 A. 2 B. 1 C. 3 8．下面说法中，错误的是（）。 A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。 B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。 C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。 D. 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。

{小学数学}第1课时“找次品”问题[仅供参考]

2021年{某某}小学小学数学学习资料教师：年级：日期：

第八单元《数学广角》教学计划一、教材分析优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。二、教学目标： 1. 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2. 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。三、教学重难点： 1、通过挑次品活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2、挑次品的方法。四、教学措施：本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。五、课时划分共2课时

第1课时“找次品”问题学习内容教材第111-112页相关内容。编写人学习目标1、我能借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 2、通过观察、猜测、试验、推理等方式，我感受到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3、我感受到数学在日常生活中的广泛应用，我能尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。重难点重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决“找次品”问题的最优策略。难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题导学流程自主空间【独立自主学习】 1、说说你对天平有哪些了解？ 2、（教材第112页例1 ）有3 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片（次品），你能设法把它找出来吗？ 3、想一想：不实际称，你们能利用天平平衡的原理表示找次品的过程吗？试着填一填：平衡，（）是次品（填数字）不平衡，（）是次品（填轻重）我发现：需要称（）次【合作互助学习】 1、在小组内交流独立自主学习的内容，派代表在全班汇报交流。如果待测物品数量为9个，有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就保证一定能找出来？（教材第113页例2 ）议一议：“至少称几次就保证……”是什么意思？（2）小组活动，按照你们讨论的方法将大家摆或画的情况填入下表。每次每边放的个数分成的份数要称的次数

人教版五年级数学下册第1课时找次品(1)教案与反思

原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。出自郑燮的《新竹》原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！令公桃李满天下，何用堂前更种花。出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！古之学者必严其师，师严然后道尊。欧阳修原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！举世不师，故道益离。柳宗元原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！令公桃李满天下，何用堂前更种花。出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》第8单元数学广角——找次品本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。首先，教科书从最简单的问题（3瓶钙片）入手，让学生讨论找次品的方法，通过用天平直观演示，说明基本推理过程：如果天平平衡……如果天平不平衡……，引导学生用直观方式记录找次品的思维过程，了解找次品的基本思路。在此基础上，从8个零件中找出1个次品（重一些），探索找次品的一般方法。教科书通过“直观图”示例引导，启发学生将推理的过程用直观、简洁的方式表示出来，并通过问题给出探索的线索，帮助学生找出称的次数最少的方法，进行归纳、验证，概括出找次品的最优方法。本单元的教学重难点是理解并解决简单的“找次品”问题，充分经历“比较——猜测——验证”的过程，归纳出“找次品”的最优策略，感知逻辑推理的数学思想方法。需要说明的是，用天平找次品，并不是一定要通过天平称，而是利用天平平衡原理，通过逻辑推理确定次品。

深圳市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试卷(包含答案解析)

深圳市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试卷（包含答案解析）一、选择题 1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次． A. 3次 B. 2次 C. 1次 2．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品． A. 5 B. 3 C. 2 5．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。 A. ① B. ② C. ③ D. ④7．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（）次能保证找出这瓶盐水。 A. 1 B. 3 C. 16 8．有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称( )次才能找出这个次品足球。 A. 2次 B. 3次 C. 4次 9．10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼． A. 2 B. 3 C. 4

10．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11．10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶． A. 2次 B. 3次 C. 4次 12．有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（）次可以保证找出次品． A. 1 B. 2 C. 3 二、填空题 13．有8个零件，其中一个零件是次品，次品略重一些，用天平称，至少称________次保证找出次品零件。 14．10瓶饮料，其中一瓶略重些，用天平称，至少称________次能保证找出略重的这瓶饮料。 15．有3瓶药，其中有1瓶少了2片，用天平至少称几次能保证找出次品? 平衡，次品是________，不平衡，轻的是次品。至少称________次能保证找出次品。 16．一盒糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，用天平至少称________次能保证找出这袋糖果。 17．有5个乒乓球，其中1个是次品，比较轻，用天平称，至少称几次才一定能找到这个次品球？ ①是________，②是________，③是________，至少称________次才一定能找到这个次品球。 18．爸爸买了10袋糖果，其中9袋质量相同，一袋轻一些，如果你用天平称，最少称________次可以找出轻的那袋糖果。 19．商店售货员把1袋盐和6袋味精混在一起了(未贴标签)，已知1袋盐比1袋味精重一些，如果用天平称，至少________次可以找出哪袋是盐。 20．有25个外观完全相同的玻璃球，其中一个比其他略重一些，不用砝码，用天平至少称

小学数学五年级下册新人教版第八单元数学广角—找次品测试题(答案解析)

小学数学五年级下册新人教版第八单元数学广角—找次品测试题（答案解析）一、选择题 1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次． A. 3次 B. 2次 C. 1次 2．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元． A. 16 B. 3 C. 8 5．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品． A. 5 B. 3 C. 2 6．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。 A. ① B. ② C. ③ D. ④7．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（） A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次8．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。 A. 佳明用的次数一定比志强多。 B. 佳明用的次数一定比志强少。 C. 佳明用的次数不一定比志强少。 9．下面说法中，错误的是（）。 A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。

第1课时找次品习题

第1课时找次品(教材例1、2P111～112) 一、我会填。 1．外表相同的零件里混入一个次品(次品轻一些)，找这个次品如果能用天平称的话，最好的方法是先把零件尽量均分成(3)份，然后再称。 2．9个零件中有1个次品(次品重一些)，用天平称，至少称(2)次就一定能找出次品来。 3．27个乒乓球中有1个次品，次品比正品轻一点。现有一台天平秤，最少要称(3)次，就一定能把次品找出来。二、小华买了7袋方便面，其中1袋轻一点。小华设计了用天平找重量不足的那袋方便面的方案，请你把它填完整。 1．把7袋方便面分成(3)份。 2．天平两边各放(3)袋。如果天平平衡，(剩下的一定是次品)。如果天平不平衡，把(轻)的一边的3袋分成(3)份，每份(1)袋。 3．如果天平平衡，(剩下的一定是次品)。如果天平不平衡，(轻)的一边是次品。三、10个零件中有一个是次品(轻一些)。用天平称，最少称几次就一定能找出次品来？(文字描述一下怎么称。) 答：最少称3次，保证能找到这个次品。文字描述合理即可，略。四、81个小轴承中有一个次品，次品比合格轴承轻，其余重量相同，现在用一架无砝码天平最少称几次就一定能称出这个次品？(文字描述一下怎么称。) 答：最少称4次就一定能找出这个次品，文字表述合理即可，略。五、有一大包盐，其中有一袋较轻的是次品，用天平称，保证3次就能找到这个较轻的盐。这包盐可能有多少袋？ 33＝2732＝9 9<这包盐的袋数≤27 答：这包盐的袋数可能是10～27。口 3.6×2＝7.2 3.4÷0.2＝1718÷0.6＝307÷3.5＝28.4÷0.4＝21 算 1.7×3＝5.1 0.3×7＝ 2.1 9.5÷0.5＝19 9.6÷0.3＝32 3.9÷0.5＝7.8

找次品问题方法

找次品问题方法 Revised as of 23 November 2020

《找次品问题》的求解方法还是从比尔·盖茨与81个玻璃球的问题说开来吧。（1）小比尔·盖茨的问题：这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢（2）如果不知道次品玻璃球与标准球的轻重，同样只用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出次品玻璃球来怎样用天平来测量次品就是要用天平称量时的“平衡”与“不平衡”来判断研究对象的情况。“平衡”判明没次品；“不平衡”判明次品就在这里。本题要求最少的称量次数，显然还要找出一个解决问题的最优策略，也就是要让天平每称量一次能判断的研究对象个数最多，最终达到称量次数最少的目的。实际操作起来就是把研究对象怎样分组，分成多少组的问题。怎样分组有平均分（对于不能平均分的数量，让数量多的组多1个，少的组少1个），任意分两种分法。比较起来只有平均分才能让“平衡”与“不平衡”说明研究对象的情况（任意分时，天平两边数量不等，“平衡”已不可能，“不平衡”也不能判断出问题），所以选择平均分法。分成多少组有分成2组、3组、4组、5组等多种分法。因为天平有两个托盘，每称量一次能放上两组研究对象，最多能判断出3组的情况（既能判断出天平上两组的情况，还能判断出天平外一组的情况。若平衡，次品就在盘外那组中；若不平衡，盘外那组中就无次品），所以只有分成2组或3组才能使天平每称量一次包括研究对象的全部，其他组数达不到这个要求——舍弃。再比较2组分法、3组分法的优劣：把2组分法、3组分法上次称量判断出的问题组对

一般地，用天平称量n次，能判断出研究对象的最多个数Y=3n。上面研究的都是“最多”数量的情况，不满足“最多”条件的数量情况如何呢比如4、12情况怎样先研究4：因为天平称量1次最多只能判断出3个，所以要再称量1次，一共2次才能有保证。[平衡2次：（2，1，1）→（1，1）。不平衡1次：（2，1，1）。] 再研究12：天平称量2次最多能判断出9个，所以也要再称1次，一共是3次才能有保证。[平衡3次：（4，4，4）→（2，1，1）→（1，1）。不平衡2次：（4，4，4）→（2，1，1）]

小学数学第八单元数学广角—找次品测试(答案解析)

小学数学第八单元数学广角—找次品测试（答案解析）一、选择题 1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次． A. 3次 B. 2次 C. 1次 2．一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（）次才能把质量不足的那一盒找出来． A. 3 B. 4 C. 5 3．李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（）次可以保证找到只有45片的那一瓶． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品． A. 5 B. 3 C. 2 5．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它． A. 2 B. 3 C. 4 6．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。 A. ① B. ② C. ③ D. ④7．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（）次能保证找出这瓶盐水。 A. 1 B. 3 C. 16 8．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。 A. 2 B. 1 C. 3 9．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10．有3个玻璃球，其中一个是次品，质量轻一些，用天平至少称( )次就能保证找出次品。

人教版数学五年级下册《找次品》第2学时

人教版小学数学五年级下册《找次品》教学设计第2学时教学内容：第112～113页教学目标： 1．知识和技能使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养的学生的应用意识和解决实际问题的能力。 2.问题解决与教学思考通过观察、猜测、验证、推理等活动，使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题的策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。 3.情感、态度、和价值观（1）培养学生团队协作的精神及动手操作能力。（2）通过动态的课件吸引学生的注意力，激发学生的探究兴趣。教学重点：体会解决问题的策略的多样性及应用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：用优化的数学思想解决实际问题。教具学具：天平若干台，测量用的零件等。教学过程一、复习旧知，导入新知师：（出示图片或影音资料）1986年1月28日，在美国佛罗里达的卡那维拉尔角，上午11时38分，挑战者号航天飞机点火升空，可只飞了73秒，挑战者就发生爆炸，机上七名男女宇航员全部遇难，全世界为之震惊。事后调查得知失事原因是燃料箱上一个圆形封环由于在低温下变形，发生燃气泄漏，引爆外部燃料导致的。大家听后有什么感想？二、自主合作，探究新知 1.初步认识天平，找出另类。（例1）师：这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。可以用什么方法把数量不够的那一瓶次品找出来？（1）认识天平。师：同学们能积极思考很好！现在我们就用天平来称，谁会使用天平？（2）找出另类。（学生分组操作，教师参与试验，汇报交流）师将生的方法在黑板上板书。平衡，剩下的1瓶是次品（生1）1 1 不平衡，轻的是次品（生2） 2.找次品的优化方法（例2）师：看教材第113页例2内容，说一说你打算怎样表示找次品的过程。（学生共同讨论交流，并将探索的情况填入书上的表格中，教师巡视指导，总结评价，最后得出结论）零件个数分的份数和分法保证能找到次品的次数 9 3，（4，4，1） 3 9 3，（3，3，3） 2 9 9，（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4 9 5，（2，2，2，2，1） 3 9 7，（2，2，1，1，1，1，1） 4 9 4，（2，2，2，3） 3

人教版五年级数学下册导学案第1课时“找次品”问题

人教版五年级数学下册导学案第1课时“找次品”问题“找次品”问题一、教材分析优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题.本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力. 二、教学目标； 1. 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性. 2. 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力. 三、教学重难点； 1、通过挑次品活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性. 2、挑次品的方法. 四、教学措施；本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学.实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略.在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去.活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础. 五、课时划分共2课时

第1课时“找次品”问题学习内容教材第111-112页相关内容. 编写人学习目标1、我能借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程. 2、通过观察、猜测、试验、推理等方式，我感受到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性. 3、我感受到数学在日常生活中的广泛应用，我能尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题. 重难点重点；经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决“找次品”问题的最优策略. 难点；脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题导学流程自主空间【独立自主学习】 1、说说你对天平有哪些了解？ 2、（教材第112页例1 ）有3 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片（次品），你能设法把它找出来吗？ 3、想一想；不实际称，你们能利用天平平衡的原理表示找次品的过程吗？试着填一填；平衡，（）是次品（填数字）不平衡，（）是次品（填轻重）我发现；需要称（）次【合作互助学习】 1、在小组内交流独立自主学习的内容，派代表在全班汇报交流. 如果待测物品数量为9个，有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就保证一定能找出来？（教材第113页例2 ）议一议；“至少称几次就保证……”是什么意思？（2）小组活动，按照你们讨论的方法将大家摆或画的情况填入下表. 每次每边放的个数分成的份数要称的次数

(必考题)小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试题(答案解析)

（必考题）小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试题（答案解析）一、选择题 1．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水． A. 8次 B. 4次 C. 3次 D. 2次2．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品． A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 无选项4．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元． A. 16 B. 3 C. 8 6．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品． A. 5 B. 3 C. 2 7．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（）次能保证找出这瓶盐水。 A. 1 B. 3 C. 16 8．下面说法中，错误的是（）。 A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。 B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。 C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。 D. 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。