数学建模_四大模型总结材料
四类基本模型
1优化模型
1.1数学规划模型
线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。
1.2微分方程组模型
阻滞增长模型、SARS传播模型。
1.3图论与网络优化问题
最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题（MST）、旅行商问题（TSP）、图的着色问题。
1.4概率模型
决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov链模型。
1.5组合优化经典问题
多维背包问题（MKP）
背包问题：n个物品，对物品i，体积为W i，背包容量为W。如何将尽可能多的物品装入背包。
多维背包问题：n个物品，对物品i，价值为P i，体积为W i，背包容量为W。如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。
多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于NP难问题。
二维指派问题（QAP）
工作指派问题：n个工作可以由n个工人分别完成。工人i完成工作j的时间
为d j。如何安排使总工作时间最小。
二维指派问题（常以机器布局问题为例）：n台机器要布置在n个地方，机器i 与k之间的物流量为f ik，位置j与l之间的距离为d jl，如何布置使费用最小。
二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。
旅行商问题（TSP）
旅行商问题：有n个城市，城市i与j之间的距离为d ij，找一条经过n个城市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。
车辆路径问题（VRP）
车辆路径问题（也称车辆计划）：已知n个客户的位置坐标和货物需求，在可供使用车辆数量及运载能力条件的约束下，每辆车都从起点出发，完成若干客户点的运送任务后再回到起点，要求以最少的车辆数、最小的车辆总行程完成货物的派送任务。
TSP问题是VRP问题的特例。
车间作业调度问题（JSP）
车间调度问题：存在j个工作和m台机器，每个工作由一系列操作组成，操作的执行次序遵循严格的串行顺序，在特定的时间每个操作需要一台特定的机器完成，每台机器在同一时刻不能同时完成不同的工作，同一时刻同一工作的各个操作不能并发执行。如何求得从第一个操作开始到最后一个操作结束的最小时间间隔。
2分类模型
判别分析是在已知研究对象分成若干类型并已经取得各种类型的一批已知样本的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分析。
聚类分析则是给定的一批样品，要划分的类型实现并不知道，正需要通过局分析来给以确定类型的。
2.1判别分析
距离判别法
基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组（类）的均
值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第i类的重心距离最近，就认为它来自第i类。
至于距离的测定，可以根据实际需要采用欧氏距离、马氏距离、明科夫距离
等。
Fisher判别法
基本思想：从两个总体中抽取具有p个指标的样品观测数据，借助方差分析
p
的思想构造一个判别函数或称判别式y cX i。其中系数C i确定的原则是使两
i 1
组间的区别最大，而使每个组部的离差最小。
对于一个新的样品，将它的p个指标值代人判别式中求出y值，然后与判
别临界值（或称分界点（后面给出）进行比较，就可以判别它应属于哪一个总体。在
两个总体先验概率相等的假设下，判别临界值一般取：
（i）⑵
my 匕y
y o ——
n i n2
最后，用F统计量来检验判别效果，若F F则认为判别有效，否则判别无
效。
以上描述的是两总体判别，至于多总体判别方法则需要加以扩展。
Fisher判别法随着总体数的增加，建立的判别式也增加，因而计算比较复杂。
Bayes判别法
基本思想：假定对所研究的对象有一定的认识，即假设k个总体中，第i个总体G i的先验概率为q i，概率密度函数为f i（x）。利用bayes公式计算观测样品
X来自第j个总体的后验概率p（G
j/X）q fj （X）
，当
q i f i （x）i 1
P（G h/X）max P（G j /X）时，将样本X判为总体G h。
逐步判别法
基本思想与逐步回归法类似，采用“有进有出”的算法，逐步引入变量，每次引入一个变量进入判别式，则同时考虑在较早引入判别式的某些作用不显著的变量剔除出去。
2.2聚类分析
聚类分析是一种无监督的分类方法，即不预先指定类别。
根据分类对象不同，聚类分析可以分为样本聚类（Q型）和变量聚类（R型）样本聚类是针对观测样本进行分类，而变量聚类则是试图找出彼此独立且有代表性的自变量，而又不丢失大部分信息。变量聚类是一种降维的方法。
系统聚类法（分层聚类法）
基本思想：开始将每个样本自成一类；然后求两两之间的距离，将距离最近的
两类合成一类；如此重复，直到所有样本都合为一类为止。
适用围：既适用于样本聚类，也适用于变量聚类。并且距离分类准则和距离计算方法都有多种，可以依据具体情形选择。
快速聚类法（K-均值聚类法）
基本思想：按照指定分类数目n，选择n个初始聚类中心Z i（i 1,2,L , n）；计算每个观测量（样本）到各个聚类中心的距离，按照就近原则将其分别分到放入各类中；重新计算聚类中心，继续以上步骤；满足停止条件时（如最大迭代次数等）则停止。
使用围：要求用户给定分类数目n，只适用于样本聚类（Q型），不适用于变量聚类（R型）。
两步聚类法（智能聚类方法）
基本思想：先进行预聚类，然后再进行正式聚类。
适用围：属于智能聚类方法，用于解决海量数据或者具有复杂类别结构的聚类分析问题。可以同时处理离散和连续变量，自动选择聚类数，可以处理超大样本量的数据。
模糊聚类分析
与遗传算法、神经网络或灰色理论联合的聚类方法
2.3神经网络分类方法
3评价模型
3.1层次分析法（AHP）
基本思想：是定性与定量相结合的多准则决策、评价方法。将决策的有关元素分解成目标层、准则层和方案层，并通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序，在此基础上进行定性和定量分析。它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学为分析、决策、评价、预报和控制提供定量的依据。
基本步骤：构建层次结构模型；构建成对比较矩阵；层次单排序及一致性检验（即判断主观构建的成对比较矩阵在整体上是否有较好的一致性）；层次总排序及一致性检验（检验层次之间的一致性）。
优点：它完全依靠主观评价做出方案的优劣排序，所需数据量少，决策花费
的时间很短。从整体上看，AHP在复杂决策过程中引入定量分析，并充分利用决策者
在两两比较中给出的偏好信息进行分析与决策支持，既有效地吸收了定性
分析的结果，又发挥了定量分析的优势，从而使决策过程具有很强的条理性和科学性，特别适合在社会经济系统的决策分析中使用。
缺点：用AHP进行决策主观成分很大。当决策者的判断过多地受其主观偏好影响，而产生某种对客观规律的歪曲时，AHP的结果显然就靠不住了。
适用围：尤其适合于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。要使AHP的决策结论尽可能符合客观规律，决策者必须对所面临的问题有比较深入和全面的认识。另外，当遇到因素众多，规模较大的评价问题时，该模型容易出现问题，它要求评价者对问题的本质、包含的要素及其相互之间的逻辑关系能掌握得十分透彻，否则评价结果就不可靠和准确。
改进方法：
(1)成对比较矩阵可以采用德尔菲法获得。
(2)如果评价指标个数过多(一般超过9个)，利用层次分析法所得到的权重就
有一定的偏差，继而组合评价模型的结果就不再可靠。可以根据评价对象
的实际情况和特点，利用一定的方法，将各原始指标分层和归类，使得每
层各类中的指标数少于9个。
3.2灰色综合评价法(灰色关联度分析)
基本思想：灰色关联分析的实质就是，可利用各方案与最优方案之间关联度大小对评价对象进行比较、排序。关联度越大，说明比较序列与参考序列变化的态势越一致，反之，变化态势则相悖。由此可得出评价结果。
基本步骤：建立原始指标矩阵；确定最优指标序列；进行指标标准化或无量纲化处理；求差序列、最大差和最小差；计算关联系数；计算关联度。
优点：是一种评价具有大量未知信息的系统的有效模型，是定性分析和定量分析相结合的综合评价模型，该模型可以较好地解决评价指标难以准确量化和统计的问题，可以排除人为因素带来的影响，使评价结果更加客观准确。整个计算过程简单，通俗易懂，易于为人们所掌握；数据不必进行归一化处理，可用原始数据进行直接计算，可靠性强；评价指标体系可以根据具体情况增减；无需大量样本，只要有代表性的少量样本即可。
缺点：要求样本数据且具有时间序列特性；只是对评判对象的优劣做出鉴别，并不反映绝对水平，故基于灰色关联分析综合评价具有“相对评价”的全部缺点。
适用围：对样本量没有严格要求，不要求服从任何分布，适合只有少量观测数据的问题；应用该种方法进行评价时，指标体系及权重分配是一个关键的问题，选
择的恰当与否直接影响最终评价结果。
改进方法：
(1)采用组合赋权法：根据客观赋权法和主观赋权法综合而得权系数。
(2)结合TOPSIS法：不仅关注序列与正理想序列的关联度，而且关注序
列与负理想序列的关联度，依据公式--------- 计算最后的关联度。
3.3模糊综合评价法
基本思想：是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级(或称为评语集) 状况进行综合性评价的一种方法。综合评判对评判对象的全体，根据所给的条件，给每个对象赋予一个非负实数评判指标，再据此排序择优。
基本步骤：确定因素集、评语集；构造模糊关系矩阵；确定指标权重；进行模糊合成和做出评价。
优点：：数学模型简单，容易掌握，对多因素、多层次的复杂问题评判效果
较好。模糊评判模型不仅可对评价对象按综合分值的大小进行评价和排序，而且还可根据模糊评价集上的值按最大隶属度原则去评定对象所属的等级，结果包含的信息量丰富。评判逐对进行，对被评对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响。接近于东方人的思维习惯和描述方法，因此它更适用于对社会经济系统问题进行评价。
缺点：并不能解决评价指标间相关造成的评价信息重复问题，隶属函数的确定还没有系统的方法，而且合成的算法也有待进一步探讨。其评价过程大量运用了人的主观判断，由于各因素权重的确定带有一定的主观性，因此，总的来说，模糊综合评判是一种基于主观信息的综合评价方法。
应用围：广泛地应用于经济管理等领域。综合评价结果的可靠性和准确性依赖于合理选取因素、因素的权重分配和综合评价的合成算子等。
改进方法：
(1)采用组合赋权法：根据客观赋权法和主观赋权法综合而得权系数。
3.4 BP神经网络综合评价法
基本思想：是一种交互式的评价方法，它可以根据用户期望的输出不断修改指标的权值，直到用户满意为止。因此，一般来说，人工神经网络评价方法得到
的结果会更符合实际情况。
优点：神经网络具有自适应能力，能对多指标综合评价问题给出一个客观评价，这对于弱化权重确定中的人为因素是十分有益的。在以前的评价方法中，传统的权重设计带有很大的模糊性，同时权重确定中人为因素影响也很大。随着时间、空间的推移，各指标对其对应问题的影响程度也可能发生变化，确定的初始权重不一定符合实际情况。再者，考虑到整个分析评价是一个复杂的非线性大系
统，必须建立权重的学习机制，这些方面正是人工神经网络的优势所在。针对综合评价建模过程中变量选取方法的局限性，采用神经网络原理可对变量进行贡献分析，进而剔除影响不显著和不重要的因素，以建立简化模型，可以避免主观因素对变量选取的干扰。
缺点：ANN在应用中遇到的最大问题是不能提供解析表达式，权值不能解释为一种回归系数，也不能用来分析因果关系，目前还不能从理论上或从实际出发来解释ANN的权值的意义。需要大量的训练样本，精度不高，应用围是有限的。最大的应用障碍是评价算法的复杂性，人们只能借助计算机进行处理，而这方面的商品化软件还不够成熟。
适用围：神经网络评价模型具有自适应能力、可容错性，能够处理非线性、非局域性的大型复杂系统。在对学习样本训练中，无需考虑输入因子之间的权系数，ANN通过输入值与期望值之间的误差比较，沿原连接权自动地进行调节和适应，因此该方法体现了因子之间的相互作用。
改进方法：
(1)采用组合评价法：对用其它评价方法得出的结果，选取一部分作为训练样本，一部分作为待测样本进行检验，如此对神经网络进行训练，知道满足要求为止，可得到更好的效果。
3.5数据包络法(DEA)
3.6组合评价法
4预测模型
定性研究与定量研究的结合，是科学的预测的发展趋势。在实际预测工作中，应该将定性预测和定量预测结合起来使用，即在对系统做出正确分析的基础上，根据定量预测得出的量化指标，对系统未来走势做出判断。
4.1回归分析法
基本思想：根据历史数据的变化规律，寻找自变量与因变量之间的回归方程式，确定模型参数，据此预测。回归问题分为一元和多元回归、线性和非线性回归。
特点：技术比较成熟，预测过程简单；将预测对象的影响因素分解，考察各因素的变化情况，从而估计预测对象未来的数量状态；回归模型误差较大，外推特性差。
适用围：回归分析法一般适用于中期预测。回归分析法要求样本量大且要求样本有较好的分布规律，当预测的长度大于占有的原始数据长度时，采用该方法进行预测在理论上不能保证预测结果的精度。另外，可能出现量化结果与定性分析结果不符的现象，有时难以找到合适的回归方程类型。
4.2时间序列分析法
基本思想：把预测对象的历史数据按一定的时间间隔进行排列，构成一个随时间变化的统计序列，建立相应的数据随时间变化的变化模型，并将该模型外推到未来进行预测。
适用围：此方法有效的前提是过去的发展模式会延续到未来，因而这种方法对短期预测效果比较好，而不适合作中长期预测。一般来说，若影响预测对象变化各因素不发生突变，利用时间序列分析方法能得到较好的预测结果；若这些因素发生突变，时间序列法的预测结果将受到一定的影响。
灰色预测法
基本思想：将一切随机变量看作是在一定围变化的灰色变量，不是从统计规律角度出发进行大样本分析研究，而是利用数据处理方法（数据生成与还原），将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数据来加以研究，即灰色系统理论建立的不是原始数据模型，而是生成数据模型。
适用围：预测模型是一个指数函数，如果待测量是以某一指数规律发展的，则可望得到较高精度的预测结果。影响模型预测精度及其适应性的关键因素，是模型中背景值的构造及预测公式中初值的选取。
4.3 BP神经网络法
人工神经网络的理论有表示任意非线性关系和学习等的能力，给解决很多具有复杂的不确定性和时变性的实际问题提供了新思想和新方法。
利用人工神经网络的学习功能，用大量样本对神经元网络进行训练，调整其连接权值和闭值，然后可以利用已确定的模型进行预测。神经网络能从数据样本中自动地学习以前的经验而无需繁复的查询和表述过程，并自动地逼近那些最佳刻画了样本数据规律的函数，而不论这些函数具有怎样的形式，且所考虑的系统表现的函数形式越复杂，神经网络这种特性的作用就越明显。
误差反向传播算法（BP算法）的基本思想是通过网络误差的反向传播，调整和修改网络的连接权值和闭值，使误差达到最小，其学习过程包括前向计算和误差反向传播。它利用一个简单的三层人工神经网络模型，就能实现从输入到输出之间任何复杂的非线性映射关系。目前，神经网络模型已成功地应用于许多领域，诸如经济预测、财政分析、贷款抵押评估和破产预测等许多经济领域。
优点：可以在不同程度和层次上模仿人脑神经系统的结构及信息处理和检索等功能，对大量非结构性、非精确性规律具有极强的自适应功能，具有信息记忆、自主学习、知识推理和优化计算等特点，其自学习和自适应功能是常规算法和专家系统技术所不具备的，同时在一定程度上克服了由于随机性和非定量因素而难以用数学公式严密表达的困难。
缺点：网络结构确定困难，同时要求有足够多的历史数据，样本选择困难，算法复杂，容易陷入局部极小点。
4.4支持向量机法
支持向量机是基于统计学习的机器学习方法，通过寻求结构风险化最小，实现经验风险和置信围的最小，从而达到在统计样本较少的情况下，亦能获得良好统计规律的目的。
其中支持向量机是统计学习理论的核心和重点。支持向量机是结构风险最小化原理的近似，它能够提高学习机的泛化能力，既能够由有限的训练样本得到小的误差，又能够保证对独立的测试集仍保持小的误差，而且支持向量机算法是一个凸优化问题，因此局部最优解一定是全局最优解，支持向量机就克服了神经网络收敛速度慢和局部极小点等缺陷。
核函数的选取在SVM方法中是一个较为困难的问题，至今没有一定的理论方面的指导。
4.5组合预测法
在实际预测工作中，从信息利用的角度来说，就是任何一种单一预测方法都
只利用了部分有用信息，同时也抛弃了其它有用的信息。为了充分发挥各预测模型的优势，对于同一预测问题，往往可以采用多种预测方法进行预测。不同的预测方法往往能提供不同的有用信息，组合预测将不同预测模型按一定方式进行综合。根据组合定理，各种预测方法通过组合可以尽可能利用全部的信息，尽可能地提高预测精度，达到改善预测性能的目的。
优化组合预测有两类概念，一是指将几种预测方法所得的预测结果，选取适当的权重进行加权平均的一种预测方法，其关键是确定各个单项预测方法的加权系数；二是指在几种预测方法中进行比较，选择拟合度最佳或标准离差最小的预测模型作为最优模型进行预测。组合预测是在单个预测模型不能完全正确地描述预测量的变化规律时发挥其作用的
数学建模常用模型方法总结精品
【关键字】设计、方法、条件、动力、增长、计划、问题、系统、网络、理想、要素、工程、项目、重点、检验、分析、规划、管理、优化、中心 数学建模常用模型方法总结 无约束优化 线性规划连续优化 非线性规划 整数规划离散优化 组合优化 数学规划模型多目标规划 目标规划 动态规划从其他角度分类 网络规划 多层规划等… 运筹学模型 （优化模型） 图论模型存 储论模型排 队论模型博 弈论模型 可靠性理论模型等… 运筹学应用重点:①市场销售②生产计划③库存管理④运输问题⑤财政和会计⑥人事管理⑦设备维修、更新和可靠度、项目选择和评价⑧工程的最佳化设计⑨计算器和讯息系统⑩城市管理 优化模型四要素：①目标函数②决策变量③约束条件 ④求解方法(MATLAB--通用软件LINGO--专业软件) 聚类分析、 主成分分析 因子分析 多元分析模型判别分析 典型相关性分析 对应分析 多维标度法 概率论与数理统计模型 假设检验模型 相关分析 回归分析 方差分析 贝叶斯统计模型 时间序列分析模型 决策树 逻辑回归
传染病模型马尔萨斯人口预测模型微分方程模型人口预 测控制模型 经济增长模型Logistic 人口预测模型 战争模型等等。。 灰色预测模型 回归分析预测模型 预测分析模型差分方程模型 马尔可夫预测模型 时间序列模型 插值拟合模型 神经网络模型 系统动力学模型(SD) 模糊综合评判法模型 数据包络分析 综合评价与决策方法灰色关联度 主成分分析 秩和比综合评价法 理想解读法等 旅行商(TSP)问题模型 背包问题模型车辆路 径问题模型 物流中心选址问题模型 经典NP问题模型路径规划问题模型 着色图问题模型多目 标优化问题模型 车间生产调度问题模型 最优树问题模型二次分 配问题模型 模拟退火算法(SA) 遗传算法(GA) 智能算法 蚁群算法(ACA) (启发式) 常用算法模型神经网络算法 蒙特卡罗算法元 胞自动机算法穷 举搜索算法小波 分析算法 确定性数学模型 三类数学模型随机性数学模型 模糊性数学模型
工作总结报告格式
【最新资料，WORD文档，可编辑】 工作总结报告格式 一、学习联系实际，努力提高自身素质 我一直重视加强学习和党性修养，提高理论素养，要求自己精神境界要高，政治上要强，树立正确的世界观、人生观和价值观。 （一）理论学习求深求真 我爱好学习，并坚持深入学习、深刻理解、追求真理。到党校来工作以后，岗位工作的需要，在学习的强化上，更胜从前。 1、抓紧时间深入学习 一年来认真阅读了马克思、恩格斯、列宁的部分着作，着重阅读了马克思的部分着作，为开设“马克思主义基本问题”专题课提供了充足的准备和注入了深刻地思考。在学习中突出系统性，掌握其科学体系；二是积极参加县委中心组的学习和讨论；三是平时尽量减少事务应酬，不管工作再忙，每天都要挤出时间学习，特别是利用晚上和节假日学习。 2、边学习边思考深刻理解 在学习中注入与时俱进的理念。如我用与时俱进的思维方式研究马克思主义，整理出了“马克思主义篇”的七个充分体现马克思主义本身就是与时俱进的理论的基本问题。例：“从‘两个必然’到‘两个决不会”’；“从发达资本主义国家同时发生革命的设想、到提出落后国家有可能跨越资本主义‘卡夫丁峡谷’的思想”；“从暴力革命到夺取政权的两种方式”；“从强调经济的决定作用到全面论述经济基础与上层建筑的交互作用”等等。整个“马克思主义篇xx”闪耀着“与时俱进”的思想光彩，得到各级学员和党校教师的高度评价。认为：用现实思想和思维研究老祖宗的理论，使老祖宗的理论体现出普遍真理和现实价值的光辉，强健了老祖宗理论的生命力……。自己还准备利用一些时间整理出“列宁主义篇”。 3、注重实践追求真理
在学习和工作中，我运用邓小平同志实事求是的立场、观点和方法，研究新情况，解决新问题，坚持不唯书、不唯上、只唯实，用理论指导实践，在实践中得到了较大提高，从理论上的成熟走向了政治上的成熟，增强了执行党的基本路线的自觉性和坚定性。 （二）党性锻炼求严求强 我坚持党性锻炼，按照领导干部要讲政治的要求，在政治上始终与县委保持高度一致，在大是大非问题上，做到头脑清醒，政治坚定。坚持顾全大局，主动积极向党校领导和向县委请示汇报工作。通过认真严格的党性修养，增强自己的政治素养，自觉做到个人服从组织，下级服从上级，尊重爱护同志，努力维护党的团结和统一。 （三）从政用权求廉求谨 1、自律求廉 严守党员领导干部廉洁自律规定，过好“五关”，淡化名利；严守财经纪律，不索贿受贿；严守干部人事纪律，不徇私情；严守生活纪律，严格做人准则。坚持民主管财。一是坚持财务管理民主化。首先是规范财务管理制度，执行制度，规范执行制度。二是完善财务报批程序。三是完整支出手续，经费支出报销坚持多人会签制度。四是公开民主管理。坚持基本建设公开化。各项决定由党委会或校长办公会集体公开研究决定。对上，随时向县领导小组和校长及县上分管领导请示汇报。向下，首先由校基本建设办公室xx提出各项方案、意见，交校党委（扩大xx）会议或校长（扩大）办公会议研究决定，从没搞个人说了算。大小工程坚持公开招标，一切正规化、公开化、程序化动作。五是不同流合污，推波助澜，而是洁身自好，纯洁党性。工作33年，自己、妻子、女儿均未涉足商场，畏商场如虎，更谈不上违规经商办企业。几十年工作中，其任职务均是无足轻重的闲职，收受红包，礼金不敢奢望。个人意识中从来鄙视跑官要官买官者辈，自然无脸尝试。从来不参与任何形式的赌博。 2、处事求谨 一方面自己在履行工作职责中，无论是对人对事，都比较严谨，不随意表态，坚持按原则、按程序办事。另一方面，对同志平易近人，互相尊重信任，支持理解，以“平心静气干工作，心平气和待同志”为座右铭，与领导和同志们结成健康友好的关系。三是形象求正。在注重小节中求大节，不奢侈浪费，不用公款大吃大喝，不进营业性歌舞厅公费娱乐，从来不参与赌博。
数学建模 个人认识和心得体会
数学建模的体会思考 经过这段时间的学习,了解了更多的关于这门学科的知识,可以说就是见识了很多很多,作为一个数学系的学生,一直都有一个疑问,数学的应用在那里。对了,就在这里,在这里,我瞧到了很多,也学到了很多,关于各个学科,各个领域,都少不了数学,都就是用建模的思想,来解决实际问题,很神奇。 数学建模给了我很多的感触:它所教给我们的不单就是一些数学方面的知识,更多的其实就是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力,使我们的逻辑推理能力与量化分析能力得到很好的锻炼与提高。它还让我了解了多种数学软件,以及运用数学软件对模型进行求解。 数学模型主要就是将现实对象的信息加以翻译,归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证,得到数学上的解答,再经过翻译回到现实对象,给出分析、决策的结果。其实,数学建模对我们来说并不陌生,在我们的日常生活与工作中,经常会用到有关建模的概念。例如,我们平时出远门,会考虑一下出行的路线,以达到既快速又经济的目的;一些厂长经理为了获得更大的利润,往往会策划出一个合理安排生产与销售的最优方案……这些问题与建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前,我们面对这些问题时,解决它的方法往往就是一种习惯性的思维方式,只知道该这样做,却不很清楚为什么会这样做,现在,我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被您把握,它就转化成了您自身的素质,不仅在您以后的学习工作中继续发挥作用,也为您的成长道路印下了闪亮的一页。 数学建模所要解决的问题决不就是单一学科问题,它除了要求我们有扎实的数学知识外,还需要我们不停地去学习与查阅资料,除了我们要学习许多数学分支问题外,还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识,这些知识决不就是任何专业中都能涉猎得到的。它能极大地拓宽与丰富我们的内涵,让我们感到了知识的重要性,也领悟到了“学习就是不断发现真理的过程”这句话的真谛所在,这些知识必将为我们将来的学习工作打下坚实的基础。从现在我们的学习来瞧,我们都就是直接受益者。就拿数学建模比赛写的论文来说。原本以为这就是一件很简单的事,但做起来才发觉事情并没有想象中的简单。因为要解决问题,凭我们现有的知识根本不够。于就是,自己必须要充分利用图书馆与网络的作用,查阅各种有关资料,以尽量获得比较全面的知识与信息。在这过程中,对自己眼界的开阔,知识的扩展无疑大有好处,各学科的交叉渗透更有利于自己提高解决复杂问题的能力。毫不夸张的说,建模过程挖掘了我们的潜能,使我们对自己的能力有了新的认识,特别就是自学能力得到了极大的提高,而且思想的交锋也迸发出了智慧的火花,从而增加了继续深入学习数学的主动性与积极性。再次,数学建模也培养了我们的概括力与想象力,也就就是要一眼就能抓住问题的本质所在。我们只有先对实际问题进行概括归纳,同时在允许的情况下尽量忽略各种次要因素,紧紧抓住问题的本质方面,使问题尽可能简单化,这样才能解决问题。其实,在我们做论文之前,考虑到的因素有很多,如果把这一系列因数都考虑的话,将会花费更多的时间与精神。因此,在我们考虑一些因素并不就是本质问题的时候,我就将这些因数做了假设以及在模型的推广时才考虑。这就使模型更加合理与理想。数学建模还能增强我们的抽象能力以及想象力。对实际问题再进行“翻译”,即进行抽象,要用我们熟悉的数学语言、数学符号与数学公式将它们准确的表达出来。
数学建模专题汇总-离散模型
离散模型 § 1 离散回归模型 一、离散变量 如果我们用0，1，2，3，4，?说明企业每年的专利申请数，申请数是一个离散的变量,但是它是间隔尺度变量，该变量类型不在本章的讨论的被解释变量中。但离散变量0和1可以用来说明企业每年是否申请专利的事项，类似表示状态的变量才在本章的讨论中。在专利申请数的问题中，离散变量0，1，2，3 和4 等数字具 有具体的经济含义，不能随意更改；而在是否申请专利的两个选择对象的选择问题中，数字0和1只是用于区别两种不同的选择，是表示一种状态。本专题讨论有序尺度变量和名义尺度变量的被解释变量。 、离散因变量
在讨论家庭是否购房的问题中，可将家庭购买住房的决策用数字1 表示，而将家庭不购买住房的决策用数字0 表示。 1 yes x 0 no 如果x 作为说明某种具体经济问题的自变量，则应用以前介绍虚拟变量知识就足够了。如果现在考虑某个家庭在一定的条件下是否购买住房问题时，则表示状态的虚拟变量就不再是自变量，而是作为一个被说明对象的因变量出现在经济模型中。因此，需要对以前讨论虚拟变量的分析方法进行扩展，以便使其能够适应分析类似家庭是否购房的问题。因为在家庭是否购房问题中,虚拟因变量的具体取值仅是为了区别不同的状态，所以将通过虚拟因变量讨论备择对象选择的回归模型称为离散选择模型。 三、线性概率模型 现在约定备择对象的0 和1 两项选择模型中，下标i 表示各不同的经济主体，取值
0或l的因变量 y i表示经济主体的具体选择结果，而影响经济主体进行选择的自变量 x i 。如果选择响应YES 的概率为 p(y i 1/ x i ) ，则经济主体选择响应NO 的概率为 1 p(y i 1/ x i)， 则E(y i /x i) 1 p(y i 1/x i) 0 p(y i 0/x i)＝ p(y i 1/x i)。根据经典线性回归，我们知道其总体回归方程是条件期望建立的，这使我们想象可以构造线性概率模型 p(y i 1/ x i) E(y i / x i) x iβ 0 1 x i1 L k x ik u i 描述两个响应水平的线性概率回归模型可推知，根据统计数据得到的回归结果并不一定能够保证回归模型的因变量拟合值界于[0，1]。如果通过回归模型式得到的因变量拟合值完全偏离0或l两个数值，则描述两项选择的回归模型的实际用途就受到很大的限制。为避免出现回归模型的因变量预测值偏离0或1的情形，需要限制因变量的取值范围并对回归模型式进行必要的修正。由于要对其进行修正，那么其模型就会改变，模型改变会导致似然函
活动总结万能格式
活动总结万能格式 导读：本文活动总结万能格式，仅供参考，如果能帮助到您，欢迎点评和分享。 (1) 标题。一般是根据中心内容、目的要求、总结方向来定。同一事物因总结的方向——侧重点不同其标题也就不同。总结标题有单标题，也有双标题。字迹要醒目。单标题就是只有一个题目，如《XX年度个人工作总结》;“xx学院关于第x次本科教学水平评估工作总结”等等。 (2) 前言。即写在前面的话，工作总结起始的段落。其作用在于用简炼的文字概括交代总结的问题;或者说明所要总结的问题、时间、地点、背景、事情的大致经过;或者将总结的中心内容：主要经验、成绩与效果等作概括的提示;或者将工作的过程、基本情况、突出的成绩作简洁的介绍。其目的在于让读者对总结的全貌有一个概括的了解、为阅读、理解全篇打下基础。 (3) 正文。正文是工作总结的主体，一篇总结是否抓住了事情的本质，实事求是地反映出了成绩与问题，科学地总结出了经验与教训，文章是否中心突出，重点明确、阐述透彻、逻辑性强、使人信，全赖于主体部分的写作水平与质量。因此，一定要花大力气把立体部分的材料安排好、写好。正文的基本内容是做法和体会、成绩和缺点、经验和教训。
写存在 的问题与教训要中肯、恰当、实事求是。 (4) 结 尾一般用精炼、简洁的语言写明今后努力的方向，或者写今后的打算。 (5) 署 名和日期。 此格式 仅适用大众，对于公务员工作总结，此文仅做参考 活动总 结{简单的社团活动总结｝ 标题： 注意新颖、体现活动特色 首部： 活动目的 活动时 间和地点 主题： 主要写明此次活动的口号——如“展现街舞风采、释放青春活力” 人员： 主要参加人员和单位 流程： 活动的主要程序及相关负责部门
活动总结报告格式
活动总结报告格式 导读：范文活动总结报告格式 【篇一：寒假社会实践报告格式】 “寒假社会实践报告格式”应该有以下几部分： 标题：可以是公文式标题，即《关于？的实践报告》；也可以是观点式标题，例如《社会是大课堂，实践长真知识》。 前言：写出社会实践的参加者、实践的主题、时间、地点。然后用“现将此次实践活动的有关情况报告于下从而过渡到正文。 正文：写实践者根据学校要求应该和自己想要报告的内容，例如：活动内容，经验体会，理性思考，问题和建议。作为学生应该着重写自己的认识，特别要写出自己的体会，思考后的理性认识，对组织社会实践活动评价。 结语：可以写出作者对此次活动的意见、批评或者建议。 落款：署名和报告时间。写上参加实践者的个人或群体，报告完成的时间。
应该注意的是，写作时可以按以上几部分构思，但行文时不要写上“前言”、“正文”、“结语”、“落款”等字，而要写标题，如“基本情况”、“主要体会”、“几点思考”、“问题和建议” 寒假社会实践报告范例： 第一部分： 系部名称：专业：______ 年级______班级：_________姓名：_____学号：____ 实践单位：xxxx有限公司 实践时间：201X年——月——日至201X年——月——日共——天 第二部分：实践报告正文 一、实践目的：介绍实践的目的，意义，实践单位或部门的概况及发展情况，实践要求等内容。这部分内容通常以前言或引言形式，
不单列标题及序号。 二、实践内容：先介绍实践安排概况，包括时间，内容，地点等，然后按照安排顺序逐项介绍具体实践流程与实践工作内容、专业知识与专业技能在实践过程中的应用。以记叙或白描手法为基调，在完整介绍实践内容基础上，对自己认为有重要意义或需要研究解决的问题重点介绍，其它一般内容则简述。 三、实践结果：围绕实践目的要求，重点介绍对实践中发现的问题的分析，思考，提出解决问题的对策、建议等。分析讨论及对策建议要有依据，有参考文献，并在正文后附录。分析讨论的内容及推理过程是实践报告的重要内容之一，包括所提出的对策建议，是反映或评价实习报告水平的重要依据。 四、实践总结或体会：用自己的语言对实践的效果进行评价，着重介绍自己的收获体会，内容较多时可列出小标题，逐一汇报。总结或体会的最后部分，应针对实践中发现的自身不足之处，简要地提出今后学习，锻炼的努力方向。 五、正文字体：宋体小四号字。字数：3000字左右。 【篇二：活动总结报告格式】
数学模型心得
《数学模型》学习心得 在大三的上半学期我选的是数学建模这门课程，因为我从小就爱学数学。我的专业是艺术设计，但是我仍然对数学充满兴趣，在数学建模的课程中我学到了很多知识，知道数学建模其实就应用在我们的生活中，科学，艺术，生活都体现着它的魅力。 通过上数学建模这门课程和资料的查阅，我知道了学习数学模型的意义。说到意义就要说到它的价值，我们知道教育必须反映社会的实际需要，数学建模进入大学课堂，既顺应时代发展的潮流，也符合教育改革的要求。对于数学教育而言，既应该让学生掌握准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理，也需要培养学生用数学工具分析解决实际问题的意识和能力，传统的数学教学体系和内容无疑偏重于前者，而开设数学建模课程则是加强后者的一种尝试，数学建模的初衷是为了帮助大家提升分析问题，解决问题的能力。 我认为学习数学模型的意义有如下几点： 一、学习数学模型我们可以参加数学建模竞赛，而数学建模竞赛是为了促进数学建模的发展而应运而生的，它可以培养大家的竞赛能力、抗压能力、问题设计能力、搜索资料的能力、计算机运用能力、论文写作与修改完善能力、语言表达能力、创新能力等科学综合素养，它让大家从传统的知识培养转变到能力的培养，让我们的思想追求有了质的变化！这也是我们现代教育所追求的。
二、学习数学可以提升我的逻辑思维能力和运算等抽象能力，但好多人觉得数学和实际遥不可及，可是呢，数学建模则成为了解决这种现象的杀手锏，因为数学建模就是为了培养大家的分析问题和分解决问题的能力。根据学习我总结了数学建模的基本步骤： 一、问题分析。 1、总体设计。将分析过程中的问题要点用文字记录下来；将 问题结构化。 2、合理分析、选取基本要素。 3、启发式的思维方法。首先应集思广益充分发挥集体的力量， 然后从各种角度分析考虑问题。 二、合理假设。 1、基本假设。变量、参数的定义，以及根据有关“规律”作出 的变量间相互关系的假定。 2、其他假设。暂忽略因素、限定系统边界、说明模型应用范围 以及局部进程中的二次假设等。 三、模型构造。 四、模型求解和检验。 我们这门课所学到的相关数学建模的一些类型大致为初等模型、简单的优化模型、数学规划模型、微分方程模型、稳定性模型、差分方程模型、离散模型、概率模型、统计回归模型等。其中所用到的方法大致为量纲分析方法、集合分析方法、线性规划方法、整体规划方法、非线性规划方法、微分方程方法、差分方程方法、差值与拟合
(完整word版)数学建模四大模型总结,推荐文档
四类基本模型 1 优化模型 1.1 数学规划模型 线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。 1.2 微分方程组模型 阻滞增长模型、SARS 传播模型。 1.3 图论与网络优化问题 最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。 1.4 概率模型 决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov 链模型。 1.5 组合优化经典问题 ● 多维背包问题(MKP) 背包问题：n 个物品，对物品i ，体积为i w ，背包容量为W 。如何将尽可能多的物品装入背包。 多维背包问题：n 个物品，对物品i ，价值为i p ，体积为i w ，背包容量为W 。如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。 多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于NP 难问题。 ● 二维指派问题(QAP) 工作指派问题：n 个工作可以由n 个工人分别完成。工人i 完成工作j 的时间为ij d 。如何安排使总工作时间最小。 二维指派问题（常以机器布局问题为例）：n 台机器要布置在n 个地方，机器i 与k 之间的物流量为ik f ，位置j 与l 之间的距离为jl d ，如何布置使费用最小。 二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。 ● 旅行商问题(TSP) 旅行商问题：有n 个城市，城市i 与j 之间的距离为ij d ，找一条经过n 个城
市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。 ● 车辆路径问题(VRP) 车辆路径问题（也称车辆计划）：已知n 个客户的位置坐标和货物需求，在可供使用车辆数量及运载能力条件的约束下，每辆车都从起点出发，完成若干客户点的运送任务后再回到起点，要求以最少的车辆数、最小的车辆总行程完成货物的派送任务。 TSP 问题是VRP 问题的特例。 ● 车间作业调度问题(JSP) 车间调度问题：存在j 个工作和m 台机器，每个工作由一系列操作组成，操作的执行次序遵循严格的串行顺序，在特定的时间每个操作需要一台特定的机器完成，每台机器在同一时刻不能同时完成不同的工作，同一时刻同一工作的各个操作不能并发执行。如何求得从第一个操作开始到最后一个操作结束的最小时间间隔。 2 分类模型 判别分析是在已知研究对象分成若干类型并已经取得各种类型的一批已知样本的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分析。 聚类分析则是给定的一批样品，要划分的类型实现并不知道，正需要通过局内分析来给以确定类型的。 2.1 判别分析 ● 距离判别法 基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组(类)的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第i 类的重心距离最近，就认为它来自第i 类。 至于距离的测定，可以根据实际需要采用欧氏距离、马氏距离、明科夫距离等。 ● Fisher 判别法 基本思想：从两个总体中抽取具有p 个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个判别函数或称判别式1p i i i y c x ==∑。其中系数i c 确定的原则是使两 组间的区别最大，而使每个组内部的离差最小。 对于一个新的样品，将它的p 个指标值代人判别式中求出 y 值，然后与判别临界值(或称分界点(后面给出)进行比较，就可以判别它应属于哪一个总体。在两个总体先验概率相等的假设下，判别临界值一般取： (1)(2)1 2012n y n y y n n +=+
社团活动总结怎么写
社团活动总结怎么写 导读：本文是关于社团活动总结怎么写，希望能帮助到您！ 社团活动总结怎么写 一、总结概论总结是对已经做过的工作进行理性的思考。它要回顾的是过去做了些什么，如何做的，做得怎么样。总结与计划是相辅相成的，要以计划为依据，订计划总是在总结经验的基础上进行的。其间有一条规律，就是：计划——实践——总结——再计划——再实践——再总结。 一、总结有如下特点： 1、工作总结要求人们对以往做过的工作进行冷静的反思。通过反思，提高认识，获得经验，为进一步做好工作打下思想基础。 2、强调科学性。总结经验不能就事论事，“跟着感觉走”。而要就事论理，辩证分析，力求得出科学结论，这样才能促进工作的转化。 3、表述上叙议结合，有评有论。工作总结除了叙述、说明外，还要议论，通过典型材料的介绍及分析评议，阐明作者的观点，使经验教训条理化、理论化，避免空洞无物和堆砌材料两种偏向。 二、工作总结的种类： 1、按总结的时间分，有年度总结、半年总结、季度总结。进行某项重大任务时，还要分期总结或叫阶段总结。 2、按总结的范围分，有单位总结、个人总结、综合性总结、专题总结等。
3、按总结的性质分，有工作、生产、教学、科研总结等。 二、总结撰写前的准备 有人说过：要总结写得好，必须总结作得好；要总结作得好，必须工作做得好，立场观点对头。这应该是写总结的经验之谈。好的总结是在做好总结工作的基础上写出来的，更是人民群众在实际中干出来的。在现实生活中，有的单位干得不怎么样，但总结时却“喷香水”，这对本单位的工作失去实际意义，不应该提倡。也有的单位工作有成绩却形成不了典型经验，这种情况说明总结工作没做好。上述两种情况都是应该避免的。搞好总结，是企业管理的一项重要工作，是增强干部、职工凝聚力的一种重要手段，需要认真对待。总结究竟应该怎样做呢？从总体上说要发动群众，自下而上做总结。工作是群众做的，总结也应该由他们来做。不应撇开群众凑集政绩，绞尽脑汁制作观点。总结过程中能量化的要量化，把定性分析和定量分析结合起来考察，从客观事实出发，防止感情用事，以免总结流于形式。此外，搞好总结还要注意以下几点： 1、重视调查研究，熟悉情况总结的对象是过去做过的工作或完成的某项任务，进行总结时，要通过调查研究，努力掌握全面情况和了解整个工作过程，只有这样，才能进行全面总结，避免以偏概全。 2、热爱本职工作，熟悉业务热爱本职工作，事业心强，是做好工作的前提，也是搞好总结的基础。写总结涉及本职业务，如果对业务不熟悉，就难免言不及义。
关于数学建模总结
关于数学建模总结 关于数学建模总结一经过这段时间的学习，了解了更多的关于这门学科的知识，可以说是见识了很多很多，作为一个数学系的学生，一直都有一个疑问，数学的应用在那里。对了，就在这里，在这里，我看到了很多，也学到了很多，关于各个学科，各个领域，都少不了数学，都是用建模的思想，来解决实际问题，很神奇。 数学建模给了我很多的感触：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。 数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前，我们面对这些问题时，解决它
的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。 数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，还需要我们不停地去学习和查阅资料，除了我们要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识，这些知识决不是任何专业中都能涉猎得到的。它能极大地拓宽和丰富我们的内涵，让我们感到了知识的重要性，也领悟到了“学习是不断发现真理的过程”这句话的真谛所在，这些知识必将为我们将来的学习工作打下坚实的基础。从现在我们的学习来看，我们都是直接受益者。就拿数学建模比赛写的论文来说。原本以为这是一件很简单的事，但做起来才发觉事情并没有想象中的简单。因为要解决问题，凭我们现有的知识根本不够。于是，自己必须要充分利用图书馆和网络的作用，查阅各种有关资料，以尽量获得比较全面的知识和信息。在这过程中，对自己眼界的开阔，知识的扩展无疑大有好处，各学科的交叉渗透更有利于自己提高解决复杂问题的能力。
数学建模专题方法总结
最短路问题、公路连接问题、指派问题、中国邮递员问题、推销员问题、旅行商问题、运输问题 上述问题有两个共同的特点： 一是它们的目的都是从若干可能的安排或方案中寻求某种意义下的最优安排或方案，数学上把这种问题称为最优化或优化问题； 二是它们都易于用图形的形式直观地描述和表达，数学上把这种与图相关的结构称为网络。 与图和网络相关的最优化问题就是网络最优化或称网络优化问题。所以上面例子中介绍的问题都是网络优化问题。
离散数据的处理可用插值、拟合。 插值：已知某些离散点的函数值，构造一个简单的函数通过所有离散点，可求离散点区域内其他中间点的值。若要求所求曲线（面）通过所给所有数据点，就是插值问题。 拟合：不要求通过所有数据点，可预测以前的值。若不要求曲线（面）通过所有数据点，而是要求它反映对象整体的变化趋势，这就是数据拟合，又称曲线拟合或曲面拟合。 函数插值与曲线拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似，由于近似的要求不同，二者在数学方法上是完全不同的。
元法建模3用模拟近似法建模。 微分方程数值解求近似解。 有限差分法--------偏微分方程的一种数值解法
非线性------曲线线性-------直线
预测方法总结：1回归拟合预测------最小二乘法（数据较多、不能太多也不能太少、适合中 等数据量的问题） 2灰色预测（小样本的预测，数据量少）需做数据预处理 3模糊数学预测
模糊数学是研究和揭示模糊现象的定量处理方法。 分类、识别、评判、预测、控制、排序、选择 模糊聚类分析--------对所研究的事物按一定标准进行分类。对客观事物按一定的标准进行分类的数学方法称为聚类分析，它是多元统计的一种分类方法。 模糊模式识别------已知某类事物的若干标准模型，给出一个具体的对象，确定把它归于哪一类模型。 模糊综合评判------从某一事物的多个方面进行综合评价 模糊线性规划-----将线性规划的约束条件或目标函数模糊化,引入隶属函数，从而导出一个新的线性规划问题, 其最优解称为原问题的模糊最优解。
活动总结的格式要求
活动总结的格式要求 (1)标题：一般是根据中心内容.目的要求.总结方向来定。同一事物因总结的方向-侧重点不同其标题也就不同。总结标题有单标题，也有双标题。 (2)前言：即写在前面的话，活动总结起始的段落。其作用在于用简练的文字概括交代总结的问题，或者说明总结的问题.时间.地点.背景.事情的大致经过。 (3)正文：正文是活动总结的主体。正文的四个部分包括：情况概述.成绩经验.存在的问题和教训.今后努力的方向。其中成绩经验是主要部分，存在的问题是指在实践活动中受到应当解决而暂时没有解决或没有办法解决的问题等。 (4)结尾 (5)署名和日期 (1)活动背景 (2)活动目的 (3)活动执行范围 (4)活动起止时间 (5)活动开展情况(需要一些数据支持) (6)活动总体评价 (7)活动要求 (1)标题：注意新颖，体现活动特色 (2)首部：活动目的.活动时间.地点
(3)主题：主要写明此次活动的口号 (4)人员：主要参加的人员和单位 (5)流程：活动的主要程序和相关负责部门 (6)正文：做法.经验.教训 1、工作总结要用a4纸打印，正文中的任何部分不得超出a4纸边框以外，a4纸不得随意接长或截短。(页边距上下左右均为2cm) 2、每页应有页码(在页面的底端，居中)，工作计划如果多于1页应当装订起来。 1、大标题：黑体，小二号，加粗，居中，设置段前、段后距为1行，行距为固定值36磅。 2、第一级标题：黑体，小三号，居中，段前、段后距为1行，行距为固定值36磅。 3、所有标题均单独占行书写。 4、正文：均为宋体，小四号，首行缩进2个字符，段前、段后距为0行;行距为固定值20磅。 5、汉字、标点符号必须符合国家公布的规范标准。 如：标点符号应按照新闻出版署公布的“标点符号法”使用。、， ; 。 ! ? ：“” () ……—— , . ! ? : “” () 6、工作总结中如有图表，应按照以下格式要求 (1)图
社区文化活动总结报告 范文3篇
社区文化活动总结报告怎么写范文3篇 社区文化活动能丰富居民生活，极速增进居民之间的感情。下面是小编整理的社区文化活动总结报告，欢迎阅读。 社区文化活动总结报告(一) 在街道正确领导和关心支持下，xx年xx社区的文化体育工作以进一步贯彻落实党的科学发展观为主线，以建设和谐社区为目标，立足社区，充分发挥文化阵地和文体队伍的作用，不断创新形式，经常开展形式多样、内容丰富的文体活动，为社区建设和谐发挥了重要作用。现将一年来的社区文化体育工作的主要情况总结如下： 一、创新形式、广泛宣传，极力营造学习与娱乐相互结合的学习方式 我们立足社区现有的条件，充分发挥社区文体宣传阵地作用，不断通过板报、墙报、录像、学习园地等形式，加大对科学发展观、构建和谐社会主义等党的路线、方针、政策的宣传，使居民自觉用党的最新理论来武装自己。社区于xx年2月2日在辖区福源来广场举办以“创充分就业社区、促发展”为主题的游园活动，其活动以多种形式进行，使社区居民、单位职工放松心情，繁荣社区，迎接新一年的到来，搭建一个全民互动的学习、娱乐平台，感受社区丰富的文化生活和居委会成员对人性关怀，营造社区和谐气氛，构建文化型社区。 二、加大投入，进一步改善社区文体活动氛围 社区对辖区原有的一些破损、老化的健身器材进行维修和改善，
让居民的健身活动更能得到安全保障。今年4月社区还增设了网上博客，社区的大小事情都公布在社区博客上，这大大提高了居民对社区的了解。9月份社区对宣传墙报进行全面更换，内容更加丰富多彩。社区的多功能活动厅、乒乓球活动室、阅览室、老年活动室、户外健身场所等，为居民开展自己喜闻乐见的文体活动提供了保证。 三、关爱老人，开展好老年活动 为了社区老年人实现“老有所学、老有所乐、老有所为”的目标，在往年的基础上，社区突出做了几方面的工作：一是完善晨练队、坝坝舞队伍。在完善队伍工作中，我们尽可能对老年人宣传鼓动，劝其都力所能及投入到活动中，在我们努力下，现在整个社区投入活动的老年人大大超过了往年。二是创新形式办好老年活动中心，让老年人有一个相互交流、相互学习的平台，大大提高了老年人对生活的积极性。三是开展互动活动，我们经常鼓励老人们与其他兄弟社区进行联欢活动，让他们去发现自己的不足及吸收更好的经验。 四、创造性地开展多种形式的社区文体活动，极力打造和谐、温馨社区 社区在实际的工作中，能主动克服各种困难，立足现有条件，结合街道各时期的中心工作和重大节日，创造性地开展了一些文化体育活动，受到了社区居民的热情参与和高度评价，极大地浓厚了社区居民之间的感情，激发了居民热爱社区情感，为构建和谐、温馨社区发挥了重要作用。一年来我们开展了几场大型活动：一是2月份举办的“创充分就业社区、促发展”活动，受到居民群众好评;二是3月8
数学建模学习心得体会
数学建模学习心得体会 【1】数学建模学习心得体会 数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程，也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程，更是一个思想与方法的产生 与选择的过程。它给学生再现了一种“微型科研”的过程。数学建 模教学有利于激发学生学习数学的兴趣，丰富学生数学探索的情感 体验;有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展;有利于学生体会和感悟数学思想方法。同时教师自身具备数学 模型的构建意识与能力，才能指导和要求学生通过主动思维，自主 构建有效的数学模型，从而使数学课堂彰显科学的魅力。 为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些 实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代 替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。1. 只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从 而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是 学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、 活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导 学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动 归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。 教师不应只是“讲演者”，而应不时扮演下列角色：参谋——提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。 询问者——故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者——评判学生工作成果的价值、意义、 优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。 2.数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。教师在设计数学建模活动时，特别应考虑学生的实际能力和水平，
2019年工作活动总结格式
2019年工作活动总结格式 工作活动总结格式1 1、基本格式 (1) 标题：一般是根据中心内容.目的要求.总结方向来定。同一事物因总结的方向-侧重点不同其标题也就不同。总结标题有单标题，也有双标题。 (2) 前言：即写在前面的话，活动总结起始的段落。其作用在于用 简练的文字概括交代总结的问题，或者说明总结的问题.时间.地点.背景.事情的大致经过。 (3) 正文：正文是活动总结的主体。正文的四个部分包括：情况概述.成绩经验.存在的问题和教训?今后努力的方向。其中成绩经验是主要部分，存在的问题是指在实践活动中受到应当解决而暂时没有解决或没有办法解决的问题等。 ⑷结尾 (5)署名和日期 2、活动总结要素 (1) 活动背景 (2) 活动目的 (3) 活动执行范围 (4) 活动起止时间 (5) 活动开展情况(需要一些数据支持) (6) 活动总体评价 (7) 活动要求 3、活动总结的内容要求
(1) 标题：注意新颖，体现活动特色 (2) 首部：活动目的?活动时间.地点 (3) 主题：主要写明此次活动的口号 (4) 人员：主要参加的人员和单位 (5) 流程：活动的主要程序和相关负责部门 (6) 正文：做法.经验.教训 4、活动总结的注意事项： 写活动总结应注意，要掌握全面情况和进程，要如实的反映情况。对成绩不夸大，对缺点不掩饰。文字要简明扼要，材料要剪裁得体，分清主次侧重，条理要清楚。同时写作中一定要有观点，有实践活动中的事例，总结要鲜活，令人信服，达到较好的效果。 工作活动总结格式2 一、活动过程 活动之一：校外活动------ 擦洗过街天桥，宣传创卫精神 5月30日下午2：00开始，位于小寨十字国贸旁边的过街天桥热闹非凡，四条红色的宣传创卫精神的条幅高高地悬挂在天桥四周。一队浩浩荡荡的朝气蓬勃的大学生扛着“长安大学地球科学与国土资源学院”的旗帜，佩带者长安大学的校徽，手拿着盆、抹布、拖布、水桶等劳动工具，在领队的带领下，从学校出发准时到达桥下，经过组织分工，大家开始了“擦洗过街天桥，宣传创卫精神”工作。 活动中，同学们特别积极主动，认真擦洗着代表了我们家园面貌的城市天桥，用拖布将落满灰尘的台阶仔细拖干净。同学们干劲十足，热火朝天，弓咪了路上行人的目光和赞许的话语：“这是大学生吧，不错！” “这是义务劳动吧，真是好样的！”并且还有行人停下来向我们询问一些情况。活动现场气氛十分热闹……
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活动总结范文模板大全 第二届美食节活动总结 校学生会生活部 第二届美食节活动总结 第二届美食节于20xx年x月x日成功举行。这次活动锻炼的学生会同学们策划、组 织及应变等各方面的能力，增强了同学们团结进取的精神，丰富了全校同学们的业余校园 生活，让大学校园的学生活动逐步走向大型化、规模化! 在活动的前期准备工作中，老师主席部长们精心策划，考虑到宣传、场地、外联等各 方面大大小小的问题。细节方面，更是提出了许多不同的创意，使活动更加丰富多彩。活 动中，各个成员尽职尽责，认真主动按时按质完成了本职工作，履行了应尽的职责并且相 互帮助。作为参与这次活动的主体，同学们积极热情的参加了活动。最后，在大家满嘴的 余香和持续不退的热情中，活动画上了圆满的句号。这次活动充分体现了我们院是一个 有组织、有纪律、团结的大集体。我们相信，在下一届的美食节活动中，我们会一如既往 的做好各方面的工作，更上一层楼! 但是，我们依然可以看到，整个活动仍旧存在着一些美中不足之处。首先，我们的宣 传工作做得还不够到位，有许多人都是在来食堂吃饭的途中看到我们的电子屏宣传语才知 道学校在举办校园美食节这一活动的。第二，由于在活动前，工作没有井然有序地安排到 每一个细节，我们准备的为数不算少的食品在短短几分钟之内所剩无己， 使得活动当中有段时间几乎成为空白，所以在这段时间前来参与活动的同学只能扫兴 而反，这让整个活动多少留下了遗憾。而且在下午的相应时段，我们并没有及时做出调整，使情况得到好转。第三，由于所有食物都是自行抢食，因此有的弱小一点的同学没能吃到 食物，这会影响到剩余同学们参加活动的积极性。第四，由于整个活动在食堂举办没有音 响设备，本身声音就无法很好的传播到每一寸活动场地，加之活动当天人声嘈杂，又有相 当一部分同学是从东侧进入展区的，所以很多同学都无法及时获得现场信息，结果导致同 学们只是随大流盲目涌动，不仅造成了秩序的混乱与场面的拥挤，还没能达到很好的宣传 效果。第五，场内物品混杂，没有统一管理，致使浪费了大家很多时间。最后，我们的活 动缺少与参与活动同学的互动，我们应该适当的增加一些美食知识的宣传与有奖竞猜环节，增强活动的娱乐性与趣味性。 通过这次校园美食节，我们学习到了许多东西，同时也让我们懂得了许多经验和道理，相信这些宝贵经验不论是对今后的学习还是工作都将大有裨益。 第二届校园美食节在学生的心中烙下了一个快乐的痕迹，让许多学生久久难忘;在下 一届的校园美食节中，我们会达到预期目标，争取做的更好! 一、活动过程
数学建模的学习心得体会
数学建模的学习心得体会 通过对专题七的学习，我知道了数学探究与数学建模在中学中学习的重要性，知道了什么是数学建模，数学建模就是把一个具体的实际问题转化为一个数学问题，然后用数学方法去解决它，之后我们再把它放回到实际当中去，用我们的模型解释现实生活中的种种现象和规律。 知道了数学建模的几点要求：一个是问题一定源于学生的日常生活和现实当中，了解和经历解决实际问题的过程，并且根据学生已有的经验发现要提出的问题。同时，希望同学们在这一过程中感受数学的实用价值和获得良好的情感体验。当然也希望同学们在这样的过程当中，学会通过实际上数学探究本身应该说在平时教学当中，老师有些在课堂上也是这样教学的，他更重要的意义就是引导老师增加一种教学方式，首先就是这个问题就是有点儿全新性，解决的方案不是很明了，这样学生要有一个尝试，一个探索的过程查询资料等手段来获取信息，之后采取各种合作的方式解决问题，养成与人交流的能力。 实际上数学探究本身应该说在平时教学当中，老师有些在课堂上也是这样教学的，他更重要的意义就是引导老师增加一种教学方式，首先就是这个问题就是有点儿全新性，解决的方案不是很明了，这样的话学生要有一个尝试，一个探索的过程。数学探究活动的关健词就是探究，探究是一个活动或者是一个过程，也是一种学习方式，我们比较强调是用这样的方式影响学生，让他主动的参与，在这个活动当中得到更多的知识。 探究的结果我们认为不一定是最重要的，当然我们希望探究出来一个结果，通过这种活动影响学生，改变他的学习方式，增加他的学习兴趣和能力。我们也关心，大家也可以看到在标准里面，有非常突出的数学建模的这些内容，但是它的要求、定位和为什么把这些领域加到我的标准当中，你应该怎么看待这部分内容。
公文活动总结格式
公文活动总结格式 下面是美文阅读网小编为大家整理的公文活动总结格式，欢迎大家阅读。更多相关内容请关注美文阅读网活动总结栏目。公文活动总结格式 活动总结格式一般分为：标题、主送机关、正文、署名四部分。 (1)标题。一般是根据工作总结的中心内容、目的要求、总结方向来定。同一事物因工作总结的方向——侧重点不同其标题也就不同。工作总结标题有单标题，也有双标题。字迹要醒目。单标题就是只有一个题目，如《我省干部选任制度改革的一次成功尝试》。一般说，工作总结的标题由工作总结的单位名称、工作总结的时间、工作总结的内容或种类三部分组成。 如“××市化工厂1995年度生产工作总结”“××市××研究所1995年度工作总结”也可以省略其中一部分，如：“三季度工作总结”，省略了单位名称。毛泽东的《关于打退第二次反共高潮的总结》，其标题不仅省略了总结的单位名称，也省略了时限。双标题就是分正副标题。正标题往往是揭示主题——即所需工作总结提炼的东西，副标题往往指明工作总结的内容、单位、时间等。例如：辛勤拼搏结硕果——××县氮肥厂一九九五年工作总结—— (2)前言。即写在前面的话，工作总结起始的段落。其作用在于用简炼的文字概括交代工作总结的问题;或者说明所要总结的问题、时间、地点、背景、事情的大致经过;或者将工作总结的中心内容：
主要经验、成绩与效果等作概括的提示;或者将工作的过程、基本情况、突出的成绩作简洁的介绍。其目的在于让读者对工作总结的全貌有一个概括的了解、为阅读、理解全篇打下基础。 (3)正文。正文是工作总结的主体，一篇工作总结是否抓住了事情的本质，实事求是地反映出了成绩与问题，科学地总结出了经验与教训，文章是否中心突出，重点明确、阐述透彻、逻辑性强、使人信，全赖于主体部分的写作水平与质量。因此，一定要花大力气把立体部分的材料安排好、写好。正文的基本内容是做法和体会、成绩和缺点、经验和教训。 成绩和经验这是工作总结的目的，是正文的关键部分，这部分材料如何安排很重要，一般写法有二。一是写出做法，成绩之后再写经验。即表述成绩、做法之后从分析成功的原因、主客观条件中得出经验教益。二是写做法、成绩的同时写出经验，“寓经验于做法之中”。 也有在做法，成绩之后用“心得体会”的方式来介绍经验，这实际是前一种写法。成绩和经验是工作总结的中心和重点，是构成工作总结正文的支柱。所谓成绩是工作实践过程中所得到的物质成果和精神成果。所谓经验是指在工作中取得的优良成绩和成功的原因。在工作总结中，成绩表现为物质成果，一般运用一些准确的数字表现出来。精神成果则要用前后对比的典型事例来说明思想觉悟的提高和精神境界的高尚，使精神成果在工作总结中看得见、摸得着，才有感染力和说明力。 存在的问题和教训一般放在成绩与经验之后写。存在的问题虽不