2012年中山大学管理学院832微观经济学与管理学考研真题(含微观经济学部分答案)【圣才出品】

2012年中山大学管理学院832微观经济学与管理学考研真题（含微观经济学部分答案）

微观经济学部分（75分）

一、名词解释与比较（在理解每个名词基础上，重点是讲出两个概念的差别。每道答题请勿超过60字。每道题5分，共15分。）

1．逆向选择（Adverse Selection）与道德风险（Moral Hazard）

答：道德风险和逆向选择都是由交易双方信息不对称引起的，逆向选择发生于交易合同订立之前，道德风险发生于交易合同订立之后。

2．古诺竞争（Cournot Competition）与伯兰德竞争（Betrand Competition）

答：古诺竞争是通过选择产量来达到均衡，伯兰德竞争通过选择价格来实现利润最大化，前者各厂商都有利润，后者各厂商利润为零。

3．纳什均衡（Nash Equilibrium）与子博弈精炼均衡（Subgame Perfect Equilibrium）答：与纳什均衡相比，子博弈精炼均衡不包含不可置信威胁策略的均衡，而且纳什均衡是静态博弈，子博弈精炼均衡是动态博弈。

二、小张和小刘两位同学同住一间宿舍，他们都爱看电视，但各自对电视机喜好程度不同。假设小张对电视机的保留价格为2000元，而小刘对电视机的保留价格为1500元。又假设一台电视机的市场价格为1000元。现在，这两位同学各自独立决定是否购买电视机，

但每位同学都有“搭便车”的可能（即，他人买，自己不买）。请问最后没有一个人购买电视机的概率是多少？（15分）

答：设小张买电视机的概率为p，则不买的概率为1－p；小刘买电视机的概率为q，则不买的概率为1－q。消费者的保留价格与实际支付价格的差为消费者剩余，并以消费者剩余代表消费者博弈支付。

得出支付矩阵如下：

小张选择购买时（p＝1），其期望收益EU Z＝1000q＋1000（1－q）；

小张选择不购买时（1－p＝1），其期望收益EU Z＝2000q；

小刘必然会选择这样的策略：在这一策略下小张购买还是不购买的期望收益相同，即：1000q＋1000（1－q）＝2000q，解得q＝1/2。

小刘选择购买时（q＝1），其期望收益EU L＝500p＋500（1－p）；

小刘选择不购买时（1－q＝1），其期望收益EU L＝1500p；

小张必然选择这样的策略：在这一策略下小刘购买还是不购买的期望收益相同，即：500p＋500（1－p）＝1500p，解得p＝1/3。

所以，小张小刘均不购买的概率为（1－p）（1－q）＝1/3。

三、消费者效用函数为u＝y＋x2，请画出相应的收入提供线、恩格尔曲线。（15分）

答：收入提供曲线是指在两种商品的价格水平之比为常数的情况下，每一收入水平所对应的两种商品最佳购买组合点组成的轨迹。两种商品的价格水平之比为常数意味着消费可能

线的斜率一定。随着人们收入水平的变动，预算线会发生平行移动。每一条消费可能线均会与一条无差异曲线相切，其切点就是消费者的最佳消费点，也就是两种商品的最佳购买组合点，把这些点连接起来就形成商品的收入提供曲线。

根据效用最大化的约束条件：

2

,max .. x y

x y u y x s t P M x y P ++==

构造拉格朗日函数，可以解得x 、y 的需求函数分别为：

x ＝P x /（2P y ）

y ＝（2P y M －P x 2）/

（2P y 2）

根据需求函数，商品x 的需求与收入无关，商品y 的需求与收入成正比，所以，收入提供曲线，恩格尔曲线分别如图1、图2所示：

图1 收入提供曲线

图2 恩格尔曲线

四、完全垄断音乐录音带厂商面临的市场需求函数为D＝1000p－2，该厂商生产要素只有空白录音带，边际成本为10元（忽略其他成本）。

1．求市场的均衡价格、数量及利润。（6分）

解：根据逆弹性准则，垄断企业利润最大化的定价条件为：MR＝p（1－1/∣E D∣）＝MC；

厂商面临的市场需求函数可得到市场需求弹性∣E D∣＝2；

将已知条件代入可解得p＝20，D＝2.5，利润π＝25。

2．若一种新型家用录音机发明并被广泛使用，用户可以用它对所购买的原始母带录制一个复制带（但只能录制一次），并且在复制带市场出售，复制的边际成本也只是价格10元的空白录音带。复制带除了不能被用于再次复制，在使用上和销售与母带具有同等效果，消费者能完全区分母带和复制带。试问，垄断厂商对母带的定价、销售量和利润。（14分）

解：设母带厂商向市场销售x单位的母带，考虑到相应的复制带，因此市场上母带和复制带共计有2x单位，因此，复制带价格为p2x。

对母带的意愿性支付价格则需要考虑从复制带上获取的利润p2x－c，因此，母带的价格为p2x＋p2x－c＝2p2x－c。

此时，垄断厂商最大化目标利润函数：max（2p2x－c）x－cx；

求解可得x＝1.25，p2x＝20；

即母带的价格为2×20－10＝30，企业利润仍为25。

五、李同学这个学期有两门课，一门是陈老师上，一门是吴老师上。陈老师取平时测验的最高分作为最后的平时成绩，吴老师则取平时测验的最低分作为平时成绩。在其中一门课上，李同学在第一次平时测验中得了30分，第二次平时测验上得了50分。如果把第一次平时测验的成绩标在横轴，第二次平时测验的成绩标在纵轴，李同学的无差异曲线在点（30，50）的斜率为0，请问李同学这门课是谁教的？（10分）

提示：需要首先画出陈老师班上的学生的无差异曲线以及吴老师班上的学生的无差异曲线。不画图，不给分。

答：以x1表示第一次测验的成绩，x2表示第二次测验成绩；

李同学如果在陈老师的班上，则他的效用函数为：u（x1，x2）＝max{x1，x2}；

李同学如果在吴老师的班上，则他的效用函数为：u（x1，x2）＝min{x1，x2}；

陈老师班上的学生的无差异曲线如图3所示：

图3 陈老师班上的学生的无差异曲线

吴老师班上的学生的无差异曲线如图4所示：

图4 吴老师班上的学生的无差异曲线

因此，如果他的成绩为（30，50）时的无差异曲线斜率为零，则效用函数应为u（x1，x2）＝max{x1，x2}，即李同学是在陈老师的班上。