《认识分数》教案设计

《认识分数》教案

第1节认识几分之一

教学内容

冀教版小学数学三年级下册第79～81页。

教学目标

知识技能

1．了解平均分的含义。

2．初步认识几分之一。

3．会用几分之一表示简单图形的一部分。

数学思考与问题解决

结合具体教学情境和操作活动，经历由生活经验到认识分数的过程。

情感态度

感受分数与日常生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

重点难点

重点：认识几分之一，理解几分之一的意义。

难点：几分之一的意义。

教具学具

课件情境图、2个桃子、2把凳子、1张桌子、几张长方形纸。

教学设计

一、出示情境图，讲故事引入

请同学们根据情境图，分角色扮演，表演图中的故事。

故事内容大意参考如下：

小猴子皮皮可淘气了，这天，它站在树上，东张西望的，想看看有什么好吃的。亮亮和莉莉坐在树下的一张石头桌子旁，桌子上摆着2个又红又大的桃子。皮皮的眼睛一下子直了，这可是它爱吃的呀！它还没有吃早饭呢，肚子早就敲鼓了。

亮亮对莉莉说：“2个桃子，正好我们每人1个。”说着他们就要伸手，皮皮“嗖”地一下从树上跳下来，拿起1个桃子说：“我也要吃。”莉莉笑着说：“小猴子，你一定饿了吧，这个桃子就送给你吧！”

“2个桃子，送给小猴子1个，就剩下1个桃子，怎么办？”亮亮皱着眉头对莉莉说。

学生积极参与课堂活动。

学生聚精会神地听故事看表演。

（听故事是孩子的天性，接近自然也是孩子的天性，通过主景图，把孩子的心与大自然联系到一起，调动起他们学习的兴趣，自然走进课堂。分角色表演，既锻炼了孩子们的表演能力，又能把课堂气氛带动起来）

师：对呀，1个桃子两个人怎么办呢？

在故事情境中提出问题。

学生乐于主动思考。

这时聪明的莉莉回答说：“咱们一人一半吧。”

在故事情境中提出问题，学生乐于主动思考。

二、导入新课

1．师：2个桃子我们记为2，1个桃子记为1，分桃时提到了“一半”，这个“一半”是日常生活中的说法，用数学语言来说就是整个桃子的二分之一，那么“二分之一”可以用哪个数来表示呢？今天我们就来认识一位新的数字朋友——分数。

学生带着问题主动思考。

学生议论交流。

（自然导入新课）

生活中的“二分之一”。

师：你们还能举出生活中可以用二分之一表示的事物吗？学生思考。

生1：一半月饼。

生2：半个西瓜。

生3：半个馒头。

生4：半张纸。

……

（数学源于生活，在生活中寻找分数的影子，联系实际）

2．教学例1。

出示例1图片及问题。把盘中的三种食品平均分给2个人，每个人分到多少？

师：观察一下，盘子中有哪三种食品？

生：橘子，牛奶，月饼。

师：这三种食品中橘子有几个？

生：橘子有4个。

师：那么，4个橘子平均分给2个人，每人分得几个？

生：2个。

师：牛奶呢？

生：牛奶有2盒，平均每人分1盒。

师：月饼只有一个，该怎么分呢？

生：掰开，每人一半。

师：说得很好，对于一个月饼如果分给2个人，每人只能分得一半，我们就可以说每人分得二分之一块月饼。

3．动手做一做。

拿出课前准备好的纸。

（1）拿出一张长方形纸。

①把它平均分成2份。（强调平均）

②把其中一份涂上自己喜欢的颜色。

③学生交流自己的做法。

（教材上的三种折法和涂法）

学生独立操作。

（动手是这个阶段孩子的长处，这时的感性思维比较强，让他们通过实际动手操作，折纸学习分数，理解几分之一的含义）

教师鼓励学生用其他的方法解决问题。

④涂色部分是这张纸的几分之几？

涂色部分是这张纸的一半，也就是这张纸的二分之一，记作1

2

。

⑤无色部分是这张纸的几分之几？该怎样表示呢？学生回答：二分之一。

用分数表示：1

2

。

⑥拓展：什么物体也能平均分，表示出它的1

2

？

（2）拿出一张长方形纸。

①把它平均分成3份。（强调平均）

②把其中一份涂上自己喜欢的颜色。

③学生交流自己的做法。

④出示教材的两种折法和涂法。

把一张长方形纸平均分成3份，涂色部分占其中的一份，也就是这张纸的三分之一，记

作1

3

。

自由发言。

（在学生熟悉之后，把知识点给他们）

介绍写法与读法。

短短的横线表示平均分，横线下面的3表示平均分成3份，横线上面的1表示为分成的

1份，这个数读作三分之一。

（3）再拿出1张长方形纸。

①把它平均分成4份。（强调平均）

②把其中一份涂上颜色。

③学生交流自己的做法。

④请用分数表示出来。

学生独立操作。进一步巩固新知，尝试利用所学解决新的问题。

⑤读出自己写的分数。

学生尝试读出“四分之一”。

⑥展示学生各自的分法。

4．试一试。

师：刚才我们把一张长方形纸平均分成了2、3、4份，下面我们进一步把一张整纸平均分成5份、6份……能做到吗？

学生思考，并说出自己的想法。

在已有知识的基础上，开发新思维，将前后知识联系起来。

①演示把一张纸平均分为2、4、8份的折法。

②启发学生其他的做法。

③给其中1份涂上颜色，然后写出份数并读出来。

学生：观察老师的做法。

独立动手操作。

小组间读一读。

（这个环节里，教师需要细心，鼓励孩子独特的做法，并给予肯定和适当的启示）5．议一议。

师：回想折纸的过程1

2

、

1

3

、

1

4

中，2、3、4各表示什么意思？

生1：2表示把1整张纸平均分成了2份。

生2：3表示把1整张纸平均分成了3份。

生3：4表示把1整张纸平均分成了4份。

（通过“议一议”栏目，使整个课堂的气氛活跃起来，孩子把自己对“份数”的理解充分表达出来）

（1）依次出示：

师：请在这三个图中选出含有1

2

的图形。

学生议一议，说明道理。

学生思考：前面和后面的圆分成的两部分大小不一样。

学生得出结论：没有平均分。

教师讲解：平均。

（针对容易出现的漏洞进行讨论，自己得出结论，学生印象深刻）

（2）观察折纸，想一想，平均分的份数和每份的大小有什么关系？

学生交流，得出结论：平均分的份数越多，每份所占的就越小。

（3）比较：

①同一个苹果，2个人分；

②同一个苹果，3个人分；

③同一个苹果，4个人分；

思考三种分法中，哪种分法1个人分得的苹果多？

利用结论，比较。

三、巩固练习

1．读一读。

出示“练一练”第1题，学生读出分数。

2．“练一练”第2、3题，学生独立完成，集体订正。

（设置各种练习题目，巩固所学。学生在掌握了新的知识后，会有一种急于解决问题的冲动，课堂设置这些练习，既可以满足孩子，也可以充分暴露出存在的各种不足）

四、课堂小结

1．介绍生活中的分数。今天我们学习了分数，其实在我们的生活中有很多东西都与分数有关。（出示路牌、外国国旗等，让学生说一说上面隐含的“分数”）

2．请你联系实际，在身边找一找“分数”。如：教室里窗户上有四块大小一样的玻璃，每块是它的几分之几。

3．向课外延伸：只要大家在日常生活中用心地用数学的眼光来观察我们周围的世界，你一定还会发现更多的分数！

第2节认识几分之几

教学内容

冀教版小学数学三年级下册第82～83页。

教学目标

知识技能

1．理解“平均”的含义，初步认识分数。

2．了解几分之几表示的意义。

3．认识分数各部分的名称。

数学思考与问题解决

通过动手操作和相互间的交流、讨论等数学活动，经历认识简单分数的过程。

情感态度

积极参与数学活动，激发学习分数的兴趣。

重点难点

重点：认识几分之几，理解几分之几的意义。

难点：几分之几的意义。

教具学具

三等分圆片、一张长方形纸。

教学设计

一、复习回顾

通过上节课的学习，我们已经对分数有了初步的认识，知道了把一个整体平均分成几份，这样的一份就可以用“几分之一”来表示。接下来，请大家拿出一张长方形的纸，折出它的1

，看谁的方法最多。想一想你这样折的道理是什么？

4

出示学生的几种做法，并让他们口述自己的理由，教师强调“平均”二字。（回忆上节课内容）

二、探索学习

1．教学“分一分”。

（1）出示“分一分”。

1

①图片1的两部分大小一样，是“平均”分。

②强调“平均”的含义。

③对于这张图片，哪一部分可以用分数1

2

表示。

学生思考回答。

a．涂色部分是整个圆的一半，也就是这个圆的1

2

。

b．无色部分也是整个圆的一半，也是这个圆的1

2

。

（2）取出课前已经准备好的“三等分”圆。

1 3

2 3

①取其中1份涂上颜色，写出分数，并读出分数。

②让学生拿出自己的彩笔涂出2份。

提问份是整个圆的多少呢？应该如何表示？小组讨论交流。

③活动之后，先让学生回答自己的猜测，教师给予肯定与评价：2份是这个圆的2

3

，读

作：三分之二，2

3

里面有2个

1

3

，

2

3

与

1

3

相比，只是取的份数不同。

（3）取出课前准备好的整圆图片。

①你能把这个圆平均分成4份吗？怎么做？

演示把圆对折两次之后打开就得到四等分的圆。

1 42

4

3

4

②取其中1份涂上颜色，写出分数，并读出分数。

③取其中2份涂上颜色，试着写出分数，并读出分数。

2份是这个圆的2

4

，读作：四分之二。

④取其中3份涂上颜色，试着写出分数，并读出分数。

3份是这个圆的3

4

，读作：四分之三。

教师给予肯定与评价：四分之几是由几个四分之一组成的，它与四分之一相比，只是取的份数不同。

2．教学“议一议”。

（1）出示“议一议”第一个题目：在3

4

中，4和3各表示什么意思？

（2）出示“议一议”第二个题目。

（3）结合例题的过程，小组交流讨论，发表意见。

①3

4

可以看成是把一个整圆平均分成4份，取其中的3份。

②3

4

可以看成是把一整张纸平均分成4份，取其中的3份。

总结：子可以看成是把一个整体平均分成4份，取其中的3份。注：强调“把1个整体平均分”。

我们今天认识了2

3

、

2

4

、

3

4

，它们也叫做分数，你们还可以举出一些其他的分数吗？

教师将学生举的例子板书到黑板上，提问：好，大家都能找到这么多的分数朋友，真不错！老师现在有一个问题：你们知道它们的名字吗？

3．教学分数名称。

（1）说一说。

①观察这些数，它们都由几部分组成？

②结合具体的例子3

4

，介绍分数各部分的名称。（分子、分母、分数线）

③让学生自己举例读一读。

④老师强调：把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的几份，分子就是几。

（2）分数可以用来表示什么？（学生小组讨论）

分数不仅可以表示一个物体的几分之一和几分之几，也可以表示一个整体的几分之一和几分之几。

进行“试一试”。

让学生自己写出几个分数，说一说分母和分子各表示什么意思。

（2）实践活动。

①以同桌为小组，分别在长方形纸上涂色表示出2

5

和

3

5

，再把它们放在一起进行比较。

②进一步提问：2

5

是几个

1

5

，

3

5

是几个

1

5

，2个

1

5

比3个

1

5

大还是小？

三、巩固练习

1．教材第83页“练一练”第1～3题，学生独立完成，小组讨论交流，汇报并纠错。

2．教材第83页“练一练”第4题，学生独立完成，然后交流汇报，集体订正。

3．选择题。

把10棵树平均分成5份，2份是总棵数的（）。

A．五分之一 B．五分之二 C．五分之三

四、课堂小结

这节课我们学习了什么知识？

你能说一说吗？

第3节比较分数的大小

教学内容

冀教版小学数学三年级下册第84～85页。

教学目标

知识技能

1．比较同分子（分母小于10）的两个分数大小。

2．比较同分母（分母小于10）的两个分数大小。

数学思考与问题解决

在“涂一涂”“比一比”“说一说”等数学活动中，经历比较两个简单分数大小的过程。

情感态度

1．积极主动地参与数学活动。

2．乐于与同伴交流，大胆表述自己的想法。

重点难点

重点：分子是1和分母相同的两个分数的大小比较。

难点：理解分数大小的意义。

教具学具

二等分、三等分、四等分、六等分的圆形纸，一张正方形纸。

教学设计

一、故事引入

同学们，你们喜欢听西游记的故事吗？

有一天，唐僧师徒四人行走在西天取经的路上，看到路上好多卖月饼的。悟空高兴地说：“啊哈，今天是中秋节，好多月饼哪！”八戒流着口水说：“师傅，咱们就买些月饼尝尝吧。”唐僧说：“吃月饼可以，不过我得先考考你。”

唐僧说：“1个月饼，平均分给你和悟空，每人分多少？把这个数写下来。”

猪八戒很快就写下了这个数。（同学们，你们知道这个数是什么吗？）

唐僧又说这个月饼，平均分给你们3个师兄弟，每人分多少？请写下这个数。”

猪八戒想了想，又写下了这个数。（同学们，你们知道这个数是什么吗？）

唐僧见猪八戒回答得这么快，就说那你希望怎么分这个月饼呢？”

八戒心想：我肚子这么大，一定要吃多一点儿！可是应该怎么分呢？

小朋友，你能给八戒出出主意吗？

其实，这就转化为比较1

2

块月饼和

1

3

块月饼的大小，也就是比较简单分数的大小问题。

这节课我们就来研究这个问题！

二、探索学习

1．教学“涂一涂、比一比”。

（1）取出课前准备好的2张圆形纸，一个将圆二等分，一个将圆三等分。

①一个整圆的1

2

是多少？涂上颜色。

②一个整圆的1

3

是多少？涂上颜色。

③哪一部分大？

小组交流，说出自己的比较方法。

a．比较哪个部分占的面积大，哪个部分就大；b．叠加的办法比较。

……

④用什么符号比较数的大小？

说明1

2

＞

1

3

和

1

3

＜

1

2

。

⑤回到故事中，解决八戒的问题。

（2）取出课前准备好的2张圆形纸，一个将圆六等分，一个将圆四等分。

①一个整圆的1

6

是多少？涂上颜色。

②一个整圆的1

4

是多少？涂上颜色。

③哪一部分大？小组交流，说出自己的比较方法。a．比较哪个部分占的面积大，哪个部分就大；b．叠加的办法比较。

……

④说明1

6

＜

1

4

和

1

4

＞

1

6

。

⑤你能发现什么结论？

对于同一个圆，分的份数越多，每份就越小；反过来，分的份数越少，每份就越大。2．教学“看一看，比一比”。

（1）出示第一组图片，由学生独立观察，说一说1

4

、

3

4

在这里的意义。

3 41 4

（2）在里填上合适的符号。（3）说一说你是怎么比较的。

①在小组间讨论。

②课堂代表发言。

③整理结论：

3 4里有3个

1

4

，所以

3

4

比

1

4

大，用式子表示：

3

4

＞

1

4

（4）出示第二组图片，比较3

8

和

5

8

的大小。

3 85 8

学生交流讨论，说明理由。

3 8里有3个

1

8

，

5

8

里有5个

1

8

，因为3个

1

8

的面积小于5个

1

8

的面积，所以

3

8

＜

5

8

。

对于其他的理由，教师要根据具体情况给予评价。

三、巩固练习

1．“练一练”第1题：学生独立完成，集体订正答案。

2．“练一练”第2题：学生结合线段比较分数大小，集体订正答案。

3．“练一练”第3题：集体做以3

8

＜

5

8

，学生独立完成剩下的题目，集体订正答案。

4．“练一练”第4题：让学生先找出最大的分数，然后按顺序排列，小组交流并汇报。5．“练一练”第5题：看学生接受水平和课堂进度进行。

（1）首先让学生讨论这四个分数的意义，然后涂色。

（2）比较涂色部分的大小，并且写出分数的大小关系。让学生尝试按一定的顺序排列，可从大到小，也可以从小到大。