结构非线性有限元分析现状综述
结构非线性有限元分析现状综述
摘要:简要介绍非线性有限元概念及基本算法,浅谈结构非线性有限元分析之现状,例举数值算法和网格划分技术对结构非线性有限元分析的精度和效率的影响。
关键词:有限元分析网格ANSYS
有限元方法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互连接在一起的单元的组合体,利用在每一个单元内假设的近似函数来分片地表示全求解区域待求的未知场函数,从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。随着单元数目的增加,即单元尺寸的缩小,解的近似程度不断改进,最后将收敛于精确解。
按所取基本未知量的不同有限元方法分为位移控制法和荷载控制法。位移控制法选取节点位移为基本未知量,荷载控制法选取节点力为基本未知量。位移控制法因为容易实现电算求解而应用广泛。国际上通用的有限元软件有ABAQUS、ADINA、ANSYS、MARC、NASTRAN、SAP等。其中ANSYS历经30多年的发展,已经能够紧跟计算机硬件、软件发展的最新水平,而成为计算机辅助工程(CAE)和工程数值分析和模拟最有效的软件。
结构非线性全过程分析中的迭代控制算法早被提出[1-3]。牛顿－拉普森平衡迭代(NR法)迫使在每一个载荷增量的末端解达到平衡收
有限元非线性计算特点
有限元非线性计算特点 文章通过几个典型的工程计算模型，分析比较有限元线性与非线性计算结果，阐释了有限元非线性计算的特点及优点。 标签：工程计算；线性；非线性 1 引言 有限元单元法已成为强有力的数值解法来解决工程中遇到的大量问题，其应用范围从固体到流体，从静力到动力，从力学问题到非力学问题，有限元的线性分析已被广泛采用。但对于许多航空工程中遇到的问题，如进气道等，仅仅采用线性求解是不真实的，而采用非线性计算将更符号实际情况。本文借助MSC/NASTRAN有限元分析程序，对于典型的工程计算模型分析比较线性与非线性计算结果，从而给出非线性计算相对于线性计算的优点及特点。 2 有限元非线性计算的特点及优点 为了明确有限元非线性计算结果与线性计算结果的差异，更好的展现有限元非线性计算的特点，本节将借助于有限元分析软件MSC/NASTRAN，对一受外载的矩形薄板根据不同的边界条件，进行非线性及线性静力分析，通过分析比较计算结果，说明有限元非线性静力计算中的一些特点。 2.1 非线性与线性计算结果随载荷的变化 首先，给出薄板尺寸、载荷。 模型尺寸：薄板尺寸为500×500×1.5mm。 载荷：受法向气动压力（pressure），气动压力由小到大变化依次为0.01MPa、0.02MPa、0.04MPa、0.08MPa、0.16MPa。 取薄板中央节点位移、应力及薄板边缘中部节点位移，比较线性计算结果和非线性计算结果。在分别进行有限元线性及非线性分析后，给出位移、应力及支反力结果随载荷的变化曲线。图1、图3、图5分别为采用限元线性计算得到的参考点的位移、应力及支反力变化曲线；图2、图4、图6分别为采用有限元非线性计算得到的参考点的位移、应力及支反力变化曲线。 由圖1、3、5可见，采用线性静力分析后，参考点位移、应力、支反力均随载荷增加而线性增大，位移、应力、支反力与载荷呈明显的线性关系，这是线性静力分析的特点。对于本例，可以预言，在其它条件不变的情况下，计算出一套载荷下的结果，就可以按照线性关系求出压力载荷下的位移、应力及支反力结果。
第18章 接触问题有限元分析技术
第18章接触问题的有限元分析技术 第1节基本知识 接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行准确而有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。 接触问题存在两个较大的难点：其一，在求解问题之前，不知道接触区域，表面之间是接触或分开是未知的、突然变化的，这些随载荷、材料、边界条件和其它因素而定；其二，大多数的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型可供挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。 一、接触问题分类 接触问题分为两种基本类型：刚体─柔体的接触和半柔体─柔体的接触。在刚体─柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，（与它接触的变形体相比，有大得多的刚度），一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体─柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触；另一类，柔体─柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）。 ANSYS支持三种接触方式：点─点、点─面和平面─面。每种接触方式使用的接触单元适用于某类问题。 二、接触单元 为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触，如果相互作用的其中之一是一点，模型的对立应组元是一个节点。如果相互作用的其中之一是一个面，模型的对应组元是单元，例如梁单元，壳单元或实体单元。有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触匹对，接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元。下面分类详述ANSYS使用的接触单元和使用它们的过程。 1．点─点接触单元 点─点接触单元主要用于模拟点─点的接触行为，为了使用点─点的接触单元，需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况（即使在几何非线性情况下）。 如果两个面上的节点一一对应，相对滑动又以忽略不计，两个面挠度（转动）保持小量，那么可以用点─点的接触单元来求解面─面的接触问题，过盈装配问题是一个用点─点的接触单元来模拟面─与的接触问题的典型例子。 2．点─面接触单元 点─面接触单元主要用于给点─面的接触行为建模，例如两根梁的相互接触。 如果通过一组节点来定义接触面，生成多个单元，那么可以通过点─面的接触单元来模拟面─面的接触问题，面即可以是刚性体也可以是柔性体，这类接触问题的一个典型例子是
非线性有限元分析
轨道结构的非线性有限元分析 姜建华 练松良 摘 要 实际轨道结构受载时的力学行为,属于典型的非线性力学问题。钢轨垫层刚度、钢轨抗扭刚度和扣件扣压力的大小是影响轨距扩大的主要因素。根据非线性有限元接触理论,建立了能准确反映扣件、钢轨与垫层的拧紧接触,以及受载车轮与钢轨侧向滑动接触的力学计算模型;并研究计算了不同扣件压力下,由于受载车轮与钢轨侧向滑动接触引起的轨距扩大问题。 关键词 轮轨关系,扣件压力,非线性弹性力学,有限元分析 1 引言 实际工程中常见的非线性问题一般可以归纳为三类:材料非线性、几何非线性以及边界条件非线性。材料非线性问题是由于材料的非线性本构关系所引起的,例如材料的弹塑性变形,材料的屈服和硬化等;几何非线性问题是由于结构的位移或变形相当大,以至必须按照变形后的几何位置来建立平衡方程;边界条件非线性问题是指边界条件随位移变化所引起的非线性问题。通常情况下,我们所遇到的非线性问题多数是上述三类非线性问题的组合[1,2]。 实际轨道结构受载时的力学行为,属于典型的非线性力学问题。比如基于轮轨接触的材料非线性、几何非线性及边界条件非线性问题,以及扣件、钢轨、垫层三者间相互作用时所表现的边界条件非线性行为等。所以,机车车辆在轨道结构上行驶时引起的力学现象是相当复杂的。以往在研究轨道各部分应力应变分布规律时,通常采用连续弹性基础梁理论或连续点支承,偶尔简单考虑扣件的作用和弹性垫层的使用。不管用哪一种支承方式建立模型,都由于这样那样的假设而带有一定程度的近似性。所以,如何利用现代力学理论的最新成果以及日益发展的计算机技术,根据轨道结构的具体情况,建立更为完整更为准确的轨道结构计算模型,为轨道设计部门提供更加可靠的设计依据或研究思路,已十分必要。 本文提出了用非线性有限元理论研究轮轨系统和轨道结构的思路。作为算例之一,本文将根据非线性有限元理论,建立能准确反映扣件、钢轨与垫层的拧紧接触,以及受载车轮与钢轨侧向滑动接触的力学计算模型。 2 轨道结构的有限元接触模型 对于非线性问题,不管是材料非线性、几何非线性,还是边界条件非线性,总是最终归结为求解一组非线性平衡方程及其控制方程。例如用位移作为未知数进行有限元分析时,最后可得到一组平衡方程及其控制方程为 : 图1 轮轨系统的对称性模型简图 [K(u)]{u}={R}(1) (u)= (u)(2)其中:{u}为节点位移列阵;{R}为节点载荷列阵; [K(u)]为总体刚度矩阵; (u)为边界条件。它们 36 姜建华:同济大学工程力学系,副教授、博士,上海200092
非线性有限元方法及实例分析
非线性有限元方法及实例分析 梁军 河海大学水利水电工程学院，南京（210098） 摘 要：对在地下工程稳定性分析中常用的非线性方程组的求解方法进行研究，讨论了非线性计算的迭代收敛准则，并利用非线性有限元方法分析了一个钢棒单轴拉伸的实例。 关键词：非线性有限元，方程组求解，实例分析 1引 言 有限单元法已成为一种强有力的数值解法来解决工程中遇到的大量问题，其应用范围从固体到流体，从静力到动力，从力学问题到非力学问题。有限元的线性分析已经设计工具被广泛采用。但对于绝大多数水利工程中遇到的实际问题如地下洞室等，将其作为非线性问题加以考虑更符合实际情况。根据产生非线性的原因，非线性问题主要有3种类型[1]： 1．材料非线性问题（简称材料非线性或物理非线性） 2．几何非线性问题 3．接触非线性问题（简称接触非线性或边界非线性） 2 非线性方程组的求解 在非线性力学中，无论是哪一类非线性问题，经过有限元离散后，它们都归结为求解一个非线性代数方程组[2]： ()()()00 021212211=… …==n n n n δδδψδδδψδδδψΛΛΛ （1.1） 其中n δδδ,,,21Λ是未知量，n ψψψ,,,21Λ是n δδδ,,,21Λ的非线性函数，引用矢量记 号 []T n δδδδΛ21＝ （1.2） []T n ψψψψΛ21= （1.3） 上述方程组（1.1）可表示为 ()0=δψ （1.4） 可以将它改写为 ()()()0=?≡?≡R K R F δδδδψ （1.5） 其中()δK 是一个的矩阵，其元素 是矢量的函数，n n ×ij k R 为已知矢量。在位移有限 元中，δ代表未知的结点位移，()δF 是等效结点力，R 为等效结点荷载，方程()0=δψ表示结点平衡方程。 在线弹性有限元中，线性方程组
非线性有限元分析
非线性有限元分析 1 概述 在科学技术领域，对于许多力学问题和物理问题，人们已经得到了它们所应遵循的基本方程（常微分方程或偏微分方程）和相应的定解条件（边界条件）。但能够用解析方法求出精确解的只是少数方程性质比较简单，并且几何形状相当规则的问题。对于大多数工程实际问题，由于方程的某些特征的非线性性质，或由于求解区域的几何形状比较复杂，则不能得到解析的答案。这类问题的解决通常有两种途径。一是引入简化假设，将方程和几何边界简化为能够处理的情况，从而得到问题在简化状态下的解答。但是这种方法只是在有限的情况下是可行的，因为过多的简化可能导致误差很大甚至是错误的解答。因此人们多年来一直在致力于寻找和发展另一种求解途径和方法——数值解法。特别是五十多年来，随着电子计算机的飞速发展和广泛应用，数值分析方法已成为求解科学技术问题的主要工具。 已经发展的数值分析方法可以分为两大类。一类以有限差分法为代表，主要特点是直接求解基本方程和相应定解条件的近似解。其具体解法是将求解区域划分为网格，然后在网格的结点上用差分方程来近似微分方程，当采用较多结点时，近似解的精度可以得到改善。但是当用于求解几何形状复杂的问题时，有限差分法的精度将降低，甚至发生困难。 另一类数值分析方法是首先建立和原问题基本方程及相应定解条件相等效的积分提法，然后再建立近似解法并求解。如果原问题的方程具有某些特定的性质，则它的等效积分提法可以归结为某个泛函的变分，相应的近似解法实际上就是求解泛函的驻值问题。诸如里兹法，配点法，最小二乘法，伽辽金法，力矩法等都属于这一类方法。但此类方法也只能局限于几何形状规则的问题，原因在于它们都是在整个求解区域上假设近似函数，因此，对于几何形状复杂的问题，不可能建立合乎要求的近似函数。 1960年，R.W.CLOUGH发表了有限单元法的第一篇文献“The Finite Element Method in Plane Stress Analysis”，这同时也标志着有限单元法（FEM）的问世。有限单元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个，且按一定方式相互联接在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。并且可以利用在每一个单元假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。 现已证明，有限单元法是基于变分原理的里兹法的另一种形式，从而使里兹法分析的所有理论基础都适用于有限单元法，确认了有限单元法是处理连续介质问题的一种普遍方法。利用变分原理建立有限元方程和经典里兹法的主要区别是有限单元法假设的近似函数不是在全求解域而是在单元上规定的，而且事先不要求满足任何边界条件，因此可以用来处理很复杂的连续介质问题。 在短短四十余年的时间里，有限单元的分析方法已经迅速地发展为适合于使用各种类型计算机解决复杂工程问题的一种相当普及的方法。如今，有限元广泛地应用于各个学科门类，已经成为工程师和科研人员用于解决实际工程问题，进行科学研究不可或缺的有力工具。有限单元法的应用围已由弹性力学平面问题扩展到空间问题，板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定问题，动力问题和波动问题。分析的对象从弹性材料扩展到塑性，粘弹性，粘塑性和复合材料等，从固体
大跨度网壳结构的稳定性分析
大跨度网壳结构的稳定性分析 xx xxxx 摘要：空间结构是一种倍受瞩目的结构形式，其中网壳结构是近半个世纪以来发展最快、应用最广的空间结构之一。随着大跨度单层网壳结构的不断涌现，其结构重要性不言而喻，结构的稳定性问题尤为突出。本文主要介绍了网壳结构的稳定性问题并以某大跨度球类馆为工程实例，采用非线性有限元法针对承载力计算时的11种工况进行整体稳定计算，考虑了材料和几何非线性，对实际工程进行了第一类和第二类稳定分析，结果表明：该网壳结构的第一类稳定符合相关规范的要求；其第二类稳定性较差。因此，第二类稳定分析应该受到重视。 关键词：网壳结构；稳定性；非线性有限元；大跨度；稳定系数 STABILITY ANALYSIS OF LONG-SPAN LATTICED SHELLS xxx Department of Civil Engineering ,xxx Abstract: Space structure is a very attractive structure system, and the latticed shell is one of the furthest development and the most widely applied space structure in the recent half century. The stability analysis is the key problem in the design of latticed shells, especially in single-layer latticed shells. This paper introduces the stability of latticed shells and a long-span ball gymnasium is adopted as a practical work, and it is analyzed by nonlinear finite element method under the first and the second kinds of stability problems. The holistic calculation aimed at 11 conditions in bearing capacity, material and geometric nonlinearity are considered. The results show that the first kind of stability of this latticed shells accords with the requirements of correlative specifications; the second kind of stability is poorer. Therefore, the analysis of the second kind of stability should be paid attention.. Keywords: latticed shells; stability; nonlinear finite element; long-span; stability factor 1 前言 自20世纪以来，大跨度、大空间的建筑在世界各地得到了迅猛发展。平面结构从技术经济方面讲，很难跨越很大的空间，也很难满足建筑平面、空间和造型方面的要求。解决大跨度建筑结构最具有竞争性的结构就是空间结构，即在荷载作用下，具有三维受力特性并呈空间工作地结构。网壳结构作为空间网格结构的优秀代表，在过去半个多世纪得到了快速发展和广泛应用。它构造简单、轻型化、受力合理、造型优美等优点，深受建筑与结构工作人员的喜爱。 网壳结构是一种与平板网架类似的空间杆系结构，系以杆件为基础，按一定规律组成网格，按壳体结构布置的空间构架，它兼具杆系和壳体的性质。其传力特点主要是通过壳内两个方向的拉力、压力或剪力逐点传力。网壳结构又包括单层网壳结构、预应力网壳结构、板锥网壳结构、肋环型索承网壳结构、单层叉筒网壳结构等。网壳结构除广泛用于工业与民用建筑的屋盖和楼层外，还用于形态新颖、功能各异的特种结构，如：塑像骨架、标志结构、各种用途的整个球面网壳结构、高耸塔架、网架墙体、网架桥梁、装饰网架等。 对于网壳结构，稳定性分析是非常重要的，特别是单层网壳结构。稳定性分析的目的是
网壳非线性分析安全系数
3D3S\sap200\midas gen 都可以做单层网壳的特征值屈曲分析，ANSYS 还可以做更加接近工程实际情况的非线性屈曲分析，来考虑初始缺陷请问各位老师, 网壳规程要求其承载力大于第一屈曲模态下力的5 倍，即k=5。 那么ansys 和3d3s 分析时如何查询这个K 值？ A: 1、过去k=5，如今的新规程已将k 取为4.2 。具体说明如下：确定系数K 时考虑到下列因素： (1) 荷载等外部作用和结构抗力的不确定性可能带来的不利影响； (2) 复杂结构稳定性分析中可能的不精确性和结构工作条件中的其他不利因素。 对于一般条件下的钢结构，第一个因素可用系数1.64 来考虑；第二个因素暂设用系数1.2 来考虑，则对于按弹塑性全过程分析求得的极限承载力，系数K 应取为1.64*1.2=2.0 。 对于按弹性全过程分析求得的极限承载力，系数K 中尚应考虑由于计算中未考虑材料弹塑性而带来的误差； 对单层球面网壳、柱面网壳和双曲扁网壳的系统分析表明，塑性折减系数cp(即弹塑性极限荷载与弹性极限荷载之比)从统计意义上可取为0.47 ，则系数K应取为1.64*1.2/0.47=4.2 。 对其它形状更为复杂的网壳无法作系统分析，对这类网壳和一些大型或特大
型网壳，宜进行弹塑性全过程分析。 2、假定设计载荷为2kN/m2，可给网壳施加约12kN/m2的载荷，通过载荷- 位移全过程曲线判断临界载荷，假如得出为10kN/m2，则其k=10/2=5。 ①单层网壳以及厚度小于跨度1/50 的双层网壳均应进行稳定性计算； ②网壳的稳定性可按考虑几何非线性的有限元法（荷载—位移全过程分析）进行计算，分析中可假定材料保持为弹性，也可考虑材料的弹塑性。对于大型和形状复杂的网壳结构宜采用考虑弹塑性的全过程分析方法； ③球面网壳的全过程分析可按满跨均布荷载进行，圆柱面网壳和椭圆抛物面网壳除考虑满跨均布荷载外，宜补充考虑半跨活荷载分布的情况。进行网壳全过程分析时应考虑初始曲面形状的安装偏差的影响，可采用结构的最低阶屈曲模态作为初始几何缺陷分布模态，其缺陷最大计算值可按网壳跨度的 1/300 取值；④按以上②和③条进行网壳结构全过程分析求得的第一个临界点处的荷载值，可作为该网壳的极限承载力。将极限承载力除以系数K 后， 即为按网壳稳定性确定的容许承载力（标准值）。对于按弹塑性全过程分析求得的极限承载力，系数K可取为2.0 。对于常见的单层球面网壳、柱面网壳和椭圆抛物面网壳按弹性全过程分析求得的极限承载力，系数K可取为 4.2 ； 首先请关注一下以上四条。 Q:用ansys 进行稳定性分析，一个是特征值屈曲分析，一个是非线性屈曲
过盈配合应力的接触非线性有限元分析
过盈配合应力的接触非线性有限元分析 作者：许小强赵洪伦 摘要基于非线性有限元软件MARC，提出过盈配合应力的动态和静态两种有限元分析方法，并以铁道车辆某高速轮对组装的过盈装配为例进行了有限元仿真计算，比较了两种方法的计算结果，分析了过盈量、摩擦系数、形状误差对装配应力的影响，结果对于确定合理过盈量和改进加工工艺具有参考意义。 关键词过盈配合接触非线性接触应力 0引言 在机械工程实际中普遍采用过盈配合来传递扭矩和轴向力，例如轴承配合、轴瓦配合、铁道车辆的轮轴、制动盘等。它是利用过盈量产生半径方向的接触面压力，并依靠由该面压力产生的摩擦力来传递扭矩和轴向力。由于过盈配合两个相配合的接触面上不能粘贴应变片，因此难以对其应力状态进行测定，对整个组装过程的应力状态更难以进行跟踪研究，而且这种配合方式往往承受着交变载荷的作用，配合面间可能发生相对滑动，这一滑动是随着应力变化而变化的，因而配合面边缘的接触状态和应力状态也随着应力的交变而变化，表现出复杂的状态，因此一般只能凭经验确定采用的过盈量。从力学角度看，这类问题属于接触非线性问题，传统的弹性接触解法已难以处理，可采用光弹性模拟实验进行研究，但只能反映应力分布趋势。近年来，随着非线性理论的不断完善和计算机技术的飞速发展，利用非线性有限元法来分析这类问题已日趋成熟。 铁道车辆随着向高速、重载不断发展，对轮轴的安全性要求也越来越高。研究表明，轮轴配合部位的应力状态对车轴的疲劳强度具有重要的影响，因此对轮对配合部位的宏观接触应力状态进行研究将有助于指导轮对制造标准的制定、高速重载轮对的设计和加工工艺的改进，以提高轮对的抗疲劳性能。 本文利用著名非线性有限元软件MARC，针对过盈配合的压力压装法和温差组装法对这类问题提出动态和静态两种仿真计算方法，并以铁道车辆某高速轮对的配合为例进行了计算，对比了两种计算方法的结果，分析了过盈量、摩擦系数、形状误差等因素对装配应力的影响。
ABAQUS有限元接触分析的基本概念
ABAQUS有限元接触分析的基本概念2009-11-24 00:06:28 作者：jiangnanxue 来源：智造网—助力中国制造业创新—https://www.360docs.net/doc/b717208596.html, CAE(计算机辅助工程)是一门复杂的工程科学，涉及仿真技术、软件、产品设计和力学等众多领域。世界上几大CAE公司各自以其独到的技术占领着相应的市场。ABAQUS有限元分析软件拥有世界上最大的非线性力学用户群，是国际上公认的最先进的大型通用非线性有限元分析软件之一。它广泛应用于机械制造、石油化工、航空航天、汽车交通、土木工程、国防军工、水利水电、生物医学、电子工程、能源、地矿、造船以及日用家电等工业和科学研究领域。ABAQUS在技术、品质和可靠性等方面具有卓越的声誉，可以对工程中各种复杂的线性和非线性问题进行分析计算。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》以问答的形式，详细介绍了使用ABAQUS建模分析过程中的各种常见问题，并以实例的形式教给读者如何分析问题、查找错误原因和尝试解决办法，帮助读者提高解决问题的能力。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》一书由机械工业出版社出版。 16.1.1 点对面离散与面对面离散 【常见问题16-1】 在ABAQUS/Standard分析中定义接触时，可以选择点对面离散方法(node-to-surface-dis - cre-tization)和面对面离散方法(surface-to-surface discretization)，二者有何差别? 『解答』 在点对面离散方法中，从面(slave surface)上的每个节点与该节点在主面(master surface)上的投影点建立接触关系，每个接触条件都包含一个从面节点和它的投影点附近的一组主面节点。 使用点对面离散方法时，从面节点不会穿透(penetrate)主面，但是主面节点可以穿透从面。 面对面离散方法会为整个从面(而不是单个节点)建立接触条件，在接触分析过程中同时考虑主面和从面的形状变化。可能在某些节点上出现穿透现象，但是穿透的程度不会很严重。 在如图16-l和图16-2所示的实例中，比较了两种情况。
基于PANDA框架的非线性静力学有限元
基于PANDA框架的非线性静力学有限元 论文导读：基于PANDA框架。能够分析千万自由度规模的弹塑性静力学问题。非线性求解策略。形成了面向对象有限元并行计算框架PANDA。并行计算，基于PANDA框架的非线性静力学有限元。关键词：PANDA，静力学，非线性，有限元，并行计算 1 引言 特种武器结构复杂，在整个库存到靶序列（Stockpile to TargetSequence，STS）全寿命周期内要经历复杂严酷的载荷和环境条件，结构响应呈现出高度的材料非线性、边界非线性和几何非线性。为提高特种武器的设计、试验和库存维护水平，对武器结构在各种条件下响应的精细建模和分析至关重要，需要充分考虑结构的几何细节和物理内涵，所建立的有限元模型可达上千万自由度规模乃至更高，而传统的商用有限元程序由于国外对我国的出口限制，非线性有限元模型的分析规模被限制在几百万自由度以下，且计算周期较长，无法快速响应设计和维护的需要。 为了提升特种武器的工程数值模拟能力，适应不断提高的武器工程数值模拟需求，迎接和加速由现阶段小规模低效率计算向大规模高效并行计算的转变，2007年中国工程物理研究院启动了院预研重大项目“武器工程大规模并行计算框架研究及基础平台开发”。该项目在已有源码程序的基础上，通过在有限元并行计算方法方面开展研究与软件开发，初步形成了面向对象有限元并行计算框架PANDA，并基于PANDA框架初步开发了可应用于部分静力、振动、冲击和传热武器工
程问题求解的大规模有限元并行计算模拟程序。 针对特种武器研制中的非线性静力学有限元大规模精细分析需求，充分消化吸收开放源代码的程序设计思想和技巧，基于PANDA框架，开发非线性静力学有限元分析所需的单元类型、材料模型、非线性并行求解策略，集成大规模线性方程组并行求解算法，初步形成了可求解小应变、有限应变线弹性和弹塑性静力学问题的非线性静力学程序。悬臂梁弹塑性有限元分析模型达到了千万自由度规模，并行求解时间低于一小时。本文介绍了基于PANDA框架的单元类型、材料模型、非线性求解策略设计，并初步验证了非线性静力学有限元并行计算程序的计算精度和千万自由度规模分析能力。 2 基于PANDA框架的非线性静力学有限元并行计算程序设计 通过中国工程物理研究院的预研重大项目，采用面向对象、层次化、组件化的设计思想，对工程结构非结构网格有限元分析程序的基本数据结构、并行通信、求解控制等方面的共性和可重用部分进行抽象和程序实现，并集成了区域分割、解法器等服务组件，形成了面向对象有限元并行计算框架PANDA，提供经过系统规划设计的应用程序开发接口，以提供服务的形式引导应用程序的设计和实现，初步建立了结构分析有限元并行计算应用程序的集成开发环境。科技论文，并行计算。 基于PANDA框架，结构分析有限元并行计算应用程序的开发工作变得较为简单和高效，程序开发工作量大为减少。在PANDA框架既设的应用软件架构下，应用程序开发者可以将精力集中到本应用程序独
《网壳结构的稳定性》 沈世钊著
网壳结构的稳定性 沈世钊(哈尔滨工业大学哈尔滨150090） 摘要：本文通过荷载-位移全过程分析对各种形式网壳结构的稳定性能进行了深入研究。对复杂结构的全过程分析方法作了探讨，通过所完成的2800余例各式网壳的全过程分析揭示了不同类型网壳结构稳定性能的基本特性，并提出了单层球面网壳、柱面网壳和椭圆抛物面网壳稳定性承载力的实用计算公式。 关键字：网壳结构稳定性全过程分析非线性有限元分析 一、概述 稳定性分析是网壳结构、尤其是单层网壳结构设计中的关键问题。国外自70年代以来，国内自80年代中期以来，网壳结构发展异常迅速，其稳定性问题遂成为研究热点领域之一。结构的稳定性可以从其荷载-位移全过程曲线中得到完整的概念。传统的线性分析方法是把结构强度和稳定问题分开来考虑的。事实上，从非线性分析的角度来考察，结构的稳定性问题和强度问题是相互联系在一起的。结构的荷载-位移全过程曲线可以准确地把结构的强度、稳定性以至于刚度的整个变化历程表示得清清楚楚。当考察初始缺陷和荷载分布方式等因素对实际网壳结构稳定性能的影响时，也均可从全过程曲线的规律性变化中进行研究。 但以前，当利用计算机对复杂结构体系进行有效的非线性有限元分析尚未能充分实现的时候，要进行网壳结构的全过程分析是十分困难的。在较长一段时间内，人们不得不求助于连续化理论（"拟壳法"）将网壳转化为连续壳体结构，然后通过某些近似的非线性解析方法来求出壳体结构的稳定性承载力。例如文献1-3都提出了关于球面网壳稳定性的计算公式。这种"拟壳法"公式对计算某些特定形式网壳的稳定性承载力起过重要作用。但这种方法有较大的局限性：连续化壳体的稳定性理论本身并未完善，缺乏统一的理论模式，需要针对不同问题假定可能的失稳形态，并作出相应的近似假设；事实上仅对少数特定的壳体（例如球面壳）才能得出较实用的公式；此外，所讨论的壳体一般是等厚度的和各向同性的，无法反映实际网壳结构的不均匀构造和各向异性的特点。因此，在许多重要场合还必须依靠细致的模型试验来测定结构的稳定性承载力，并与可能的计算结果相互印证。 随着计算机的发展和广泛应用，非线形有限元分析方法逐渐成为结构稳定性分析中有利工具。近20年来，这一领域的研究工作一直相当活跃，尤其在屈曲后路径跟踪的计算技术方面做了许多有效的探索。由Ricks 和Wempnor 提出并由Crisfield 和Ramn 等人改进的各种弧长法是这方面的一个重要成果，它为结构的荷载-位移全过程路径跟踪提供了迄今仍然是最有效的计算方法卜[4-6]。但对于像网壳这样具有成千自由度的大型复杂结构位系，要实现其荷载-位移全过程分析，并不像文献中通常给出的一些简单算例那么容易。大量计算实践表明，由结构过渡到大型复杂结构的全过程分析，不只是量的变化；在后者情况下，由于计算累计误差的严重影响和减少CPU 时间的迫切意义，仅仅依靠改进路径跟踪方法可能仍然无能为力；为了保证迭代的实际收敛性，本文在非线形有限元分析理论表达式的精确化、灵活的迭代策略、以及计算控制参数的
网壳屈曲分析
w w w.M i d a s U s e r.c o m
例题单层网壳屈曲分析 2 例题. 单层网壳屈曲分析1、概要 此例题将介绍利用MIDAS/Gen做网壳屈曲分析的整个过程，以及查看分析结果的方法。 该例题的建模利用MIDAS/Gen建模助手中的网壳建模助手，这里不再做介绍。通过该例题希望用户能够了解做网壳屈曲分析的一般步骤和过程。 此例题的步骤如下: 1.打开建好的网壳模型 2.输入荷载工况并施加单位荷载 3.定义屈曲分析控制数据 4.运行分析找到结构基本屈曲模态的屈曲向量 5.考虑规范规定的初始缺陷调整模型 6.给模型施加实际荷载 7.运行结构分析 8.查看屈曲模态和临界荷载系数
2、分析模型与荷载工况 本例题网壳的几何形状、边界条件以及所使用的构件如图1所示。荷载只考虑屋盖作用雪荷载的情况，遇到屋盖作用多种荷载的情况，只需按同样的方法加载即可。(该例题数据仅供参考)，荷载组合可以在后处理模式中输入。 荷载工况 1 – 自重 荷载工况 2 – 屋面恒荷载 2kN 荷载工况 3 – 屋顶活荷载 2kN 图1. 分析模型 3
例题单层网壳屈曲分析 4 3、输入各种荷载 设定荷载工况 在输入荷载之前先设定荷载工况。 1.点击主菜单荷载>静力荷载工况 2.在对话窗口中输入如图2所示的荷载工况 图2. 输入荷载工况 在极限状态 设计法中屋面 活荷载与普通 层的活荷载的 荷载分项系数 不同，故荷载 工况也需单独 输入。
5 输入自重 构件的材料和截面被定义后，程序将根据其体积和比重自动计算结构的自重。通过在自重指令中输入系数可以定义其作用方向。 输入自重的步骤如下。 1. 在功能列表(图3的 )中选择自重 2. 在荷载工况名称选择栏选择‘自重’ 3. 在自重系数的Z 中输入‘-1’ 4. 在操作 选择栏点击键 图3. 输入自重
非线性有限元分析(学习总结报告)
非线性有限元 博士研究生专业课课程报告
目录 第一章绪言 (1) 1.1 非固体力学非线性问题的分类[1] (1) 1.2 非线性问题的分析过程[1] (2) 1.3 非线性有限元分析的基本原理 (2) 1.4 钢筋混凝土非线性分析的特点、现状及趋势 (3) 第二章非线性方程组的数值解法 (4) 2.1逐步增量法[3,4,5] (4) 2.2迭代法[3,4,5] (6) 2.3收敛标准 (8) 2.3.1.位移收敛准则 (8) 2.3.2.不平衡力收敛准则 (8) 2.3.3.能量收敛准则 (9) 2.4结构负刚度的处理[4,5] (9) 第三章材料的本构关系 (13) 3.1 钢筋的本构关系 (13) 3.1.1 单向加载下的应力应变关系 (13) 3.1.2 反复加载下的应力应变关系 (14) 3.2 混凝土的本构关系 (14) 3.2.1 单向加载下的应力应变关系 (14) 3.2.2 重复加载下的应力应变关系 (14) 3.2.3 反复加载下的应力应变关系 (14) 3.3 恢复力模型的分类 (14) 3.4 恢复力的获得方法 (15) 第四章非线性有限元在结构倒塌反应中的应用 (17) 4.1 钢筋混凝土结构倒塌反应研究现状 (17) 4.2 钢筋混凝土的有限元模型 (17) 4.2.1分离式模型 (18) 4.2.2组合式模型 (19) 4.2.3整体式模型 (20) 4.3 倒塌反应中RC结构有限元分析方法的选择 (20) 4.3.1隐式有限单元法 (21) 4.3.2显式有限单元法 (22) 4.4 钢筋混凝土框架结构的倒塌反应分析 (22) 4.4.1基于隐式有限单元法的倒塌分析 (22) 4.4.2 基于显式有限单元法的倒塌分析 (23) 4.5显式有限法在倒塌反应分析中的问题 (24)
浅谈网壳结构的稳定性分析
浅谈网壳结构的稳定性分析 浅谈网壳结构的稳定性分析 【摘要】稳定性是网壳结构（尤其是单层网壳结构）分析设计中的关键问题。在设计网壳结构时，除了按常规设计规范验算网壳结构构件强度、稳定性及结构刚度外，还应该进行结构整体稳定性以及对初始缺陷的敏感性验算[2]。本文对影响网壳稳定性的因素和研究方法做了综述，从而有助于设计人员对网壳稳定性的研究。 【关键词】网壳；稳定性；缺陷 网壳结构的稳定性能可能从其荷载-位移全过程曲线中得到完整的概念。结构的失稳（屈曲）类型分为两种：一种是极值点屈曲，另一种是分枝点屈曲，其中分枝点屈曲又分为稳定分枝点屈曲和不稳定分枝点屈曲。 网壳结构根据不同的曲面形式对初始缺陷的敏感程度不同。对初始缺陷敏感的网壳，结构稳定承载力会因为初始缺陷的存在而降低，同时，初始缺陷还会导致分枝屈曲问题转化极值点屈曲问题。分枝点屈曲只发生在理想完善的结构，实际结构都是有初始缺陷的，所以其失稳都极值点屈曲而不是分枝点屈曲。 网壳失稳模态有很多种类型，通常有两种分类方法：一种是根据网壳结构失稳时，结构失稳的变形范围可以分为局部失稳和整体失稳；另一种是根据结构失稳时，构件是否发生塑性变形可以分为弹性失稳和塑性失稳。 局部失稳就是结构在荷载作用下失稳时，如果只有某个或某些局部区域结构偏离了初始平衡位置的失稳变形，而其他区域没有发生偏离初始平衡位置的变形。结构的局部失稳又可以分为局部节点失稳和局部杆件失稳，局部节点失稳主要表现为结构局部一个或多个节点偏离了其初始平衡位移，这种节点的偏离平衡位置有两种，第一种是节点仍在它初始平衡位置上，但节点已经出现了绕某个自身轴的转动变形，这样的转动变形有可能会造成连接在此节点上的杆件弯曲变形。第二种是节点偏离了它的初始平衡位置。局部失稳一般容易发生在结
过盈配合应力的接触非线性有限元分析
过盈配合应力的接触非线性有限元分析 摘要基于非线性有限元软件MARC，提出过盈配合应力的动态和静态两种有限元分析方法，并以铁道车辆某高速轮对组装的过盈装配为例进行了有限元仿真计算，比较了两种方法的计算结果，分析了过盈量、摩擦系数、形状误差对装配应力的影响，结果对于确定合理过盈量和改进加工工艺具有参考意义。 关键词过盈配合接触非线性接触应力 0 引言 在机械工程实际中普遍采用过盈配合来传递扭矩和轴向力，例如轴承配合、轴瓦配合、铁道车辆的轮轴、制动盘等。它是利用过盈量产生半径方向的接触面压力，并依靠由该面压力产生的摩擦力来传递扭矩和轴向力。由于过盈配合两个相配合的接触面上不能粘贴应变片，因此难以对其应力状态进行测定，对整个组装过程的应力状态更难以进行跟踪研究，而且这种配合方式往往承受着交变载荷的作用，配合面间可能发生相对滑动，这一滑动是随着应力变化而变化的，因而配合面边缘的接触状态和应力状态也随着应力的交变而变化，表现出复杂的状态，因此一般只能凭经验确定采用的过盈量。从力学角度看，这类问题属于接触非线性问题，传统的弹性接触解法已难以处理，可采用光弹性模拟实验进行研究，但只能反映应力分布趋势。近年来，随着非线性理论的不断完善和计算机技术的飞速发展，利用非线性有限元法来分析这类问题已日趋成熟。 铁道车辆随着向高速、重载不断发展，对轮轴的安全性要求也越来越高。研究表明，轮轴配合部位的应力状态对车轴的疲劳强度具有重要的影响，因此对轮对配合部位的宏观接触应力状态进行研究将有助于指导轮对制造标准的制定、高速重载轮对的设计和加工工艺的改进，以提高轮对的抗疲劳性能。 本文利用著名非线性有限元软件MARC，针对过盈配合的压力压装法和温差组装法对这类问题提出动态和静态两种仿真计算方法，并以铁道车辆某高速轮对的配合为例进行了计算，对比了两种计算方法的结果，分析了过盈量、摩擦系数、形状误差等因素对装配应力的影响。 1 过盈装配接触非线性问题的求解方法 1．1 接触非线性问题的求解方法 过盈问题是接触问题的一种，属于边界条件高度非线性的复杂问题，其特点是在接触问题中某些边界条件不是在计算开始就可以给出，而是计算的结果，两接触体间的接触面积和压力分布随外载荷的变化而变化，同时还包括正确模拟接触面间的摩擦行为和可能存在的接触传热。用有限元法解接触问题以往常采用的物理模型是节点对模型，即将两接触物体的接触面划分成相同的网格，组成一一对应的节点对，并假定两接触体的接触力通过节点对传递，这种模型需预先知道接触发生的确切部位，以便施加边界单元，对于结构复杂问题和考虑摩擦的动态接触问题，点对模型将给结构离散和方程求解带来极大困难，从而难以解决。近年来提出的点面接触模型是把两接触体分为主动体和被动体，在分析时研究主动体的节点与被动体接触表面上相接触的自由度关系及变形的一致关系，从而确定接触边界条件，然后从边界变形协调的变分原理出发，建立整个接触系统的控制方程。这种模型能有效处理复杂接触表面和动态接触问题。
网壳结构是曲面型的网格结构
网壳结构是曲面型的网格结构, 它不仅具有受力合理、刚度 大、重量轻、覆盖面积大、造价低等优点, 且兼有杆系结构和薄壳网壳结构应用范围广，既可用于中、小跨度的民用和工业建筑，也可用于大跨度或超大跨度的 各种建筑。在建筑平面上能适应各种形状 网壳目前在我国多用于仓库、商场和展览馆等建筑中 结构的固有特性, 结构型式丰富, 造型美观, 既可以突出结构美, 同时又具有艺术表现力, 是一种国内外颇受关注、有广阔发展前景的空间结构。近50多年来，网壳结构受到重视和飞速发展，主要原因是：第一，钢筋混凝 土薄壳施工时需要大量的模板，制作困难，劳动量大，费用高，高空浇筑或吊装 费工费时。而网壳结构在施工时，采用的是在工厂中预制的构件，重量轻，安装 简易。第二，建筑构件的工业化为网壳结构的发展注入了强大的生命力，特别是 发明了多种节点体系和自动化程度较高的生产方法，既提高了生产效率，降低了
成本，又保证了安装精度。实际的网壳结构不可避免的具有各种缺陷，属于缺陷敏感结。从实用角度 考虑, 关于与杆件特性有关的一些缺陷, 如杆件的初弯曲、初始内 应力、杆件对结点初始偏心等, 在按规范规定选择杆件截面时实 际上已作了适当考虑。这样设计出来的网壳结构, 杆件稳定性与 整个网壳稳定性的耦合作用不是一个主要因素。对网壳稳定性 来说, 曲面形状的安装偏差, 即各结点位置的偏差就成为起主要 影响作用的初始缺陷因素。采用一致缺陷模态法来研 究这一因素的影响, 即认为初始缺陷按最低阶屈曲模态分布时 可能具有最不利影响。对这一方法的合理性和有效性进 行过仔细论证。当采用这一方法进行分析时, 即使遇到分枝点的 情形, 均能自动完成正确的平衡路径跟踪。事实上, 初始缺陷通 常使分枝问题转化为极限问题。 缺陷是相对于计算模型的理想结构而言的，任何不符合理想模型的地方均可称之为缺陷。因而， 实际结构中缺陷的种类繁多。概括起来，网壳结构的缺陷有以下几类。 1)材料性能的缺陷 材料性能的缺陷是指计算模型所用材料的物理性能与实际结构所用材料性能之间的差异。例如 材料的应力一应变关系，为了计算的方便，常把实际的曲线关系简
非线性问题有限元分析
【问题描述】如图I所示的模型，纵向尺寸均为100mm，水平尺寸均为30mm，圆角半径均为10mm，模型厚度为4mm。 图I 本例中所使用的模型 【要求】在ANSYS Workbench软件平台上，通过改变材料属性，分别对该模型进行线性材料静力分析以及非线性材料的静力分析，并加以对比。 1.分析系统选择 （1）运行ANSYS Workbench，进入工作界面，首先设置模型单位。在菜单栏中找到Units下拉菜单，依次选择Units>Metric（kg,mm,s,℃，mA，N,mV）命令。 （2）在左侧工具箱【Toolbox】下方“分析系统”【Analysis Systems】中双击“静力结构分析”【Static Structural】系统，此时在右侧的“项目流程”【Project Schematic】中会出现该分析系统共7个单元格。相关界面如图1所示。
图1 Workbench中设置静力分析系统
2.输入材料属性 （1）在右侧窗口的分析系统A中双击工程材料【Engineering Data】单元格，进入工程数据窗口。 （2）我们首先进行的是线性材料问题，选用系统默认的结构钢作为材料即可。 （3）可以看见，系统本身默认结构钢【Structural Steel】已在备选材料窗口中，在此不必再另行选择，直接单击【Project】选项卡回到项目流程界面即可。 3.导入几何模型 （1）双击分析系统A中的“几何”【Geometry】单元格。 （2）找到菜单栏中的文件【File】选项，依次选择【File】>【Import External Geometry File】，在弹出的对话框中找到模型文件“non-linear.igs”并打开。 （3）单击工具栏中的【Generate】选项，即选项，确认生成导入的模型。导入完成后的模型如图2所示。 （4）至此，模型导入步骤完成。 图2 导入的模型
非线性有限元基础
1 §1.2 线性有限元的回顾 线性有限元的理论虽然不是本课程的重点，而线性有限元法是非线性有限元法的基础；非线性有限元法又是线性有限元法的发展。因为非线性问题的求解通常是采用分段线性化的思想，使其成为一系列的线性问题。因此有必要首先回顾线性有限元的一些基本内容。主要是线性有限元的基本理论和方法，以及当前应用最广的等参元理论。 固体力学的理论（材力、弹力、结构力学，无论是线性还是非线性）是建立在本构方程、几何（运动）方程以及平衡方程三方面方程的基础上的，由此导出的控制方程的解是满足上述充分、必要条件的唯一解，而且是反映了结构真实受载后的运动状态（变形）。在结构分析中许多情况下，本构和几何方程可以处理成线性，使控制方程线性化，求解也大大简化，同时可达到工程上的精度要求，这就是线性有限元的基本理论。 §1.2.1 线性本构关系（广义虎克定律） 影响结构材料性能有诸多因素（应力、应变、变形率、温度、湿度、时效等），而通常建立本构方程时仅考虑应力、应变两个物理参数，认为两者成线性关系的经典的弹性理论，即著名的虎克定律。 各向同性材料的Hooke 定律 ij ijkl kl D σε= 或 ij ijkl kl C εσ= ()1其中ijkl D 和ijkl C 分别为弹性阵和柔度阵。 由剪应力互等定理，弹性阵()99ijkl D ?独立材料参数的个数由81个减少为21个。进而对于正交异性的材料参数为9个独立的参数，对于各向同性材料： 01121, 2,322(1) ,e i j i j i j E G G E d dS d i j νν εσδ -+= += = ()2 仅有两个独立的材料常数，即E 和ν，其中E 为弹性模量，ν为泊松比。 §1.2.2线性几何方程（小变形情况） 线性（小变形）关系： ()(){}1 ,,2 ij T U U U i j j i ε+=?= ()3 位移边界条件：u S 边界上 U U = 其中U 为位移向量， U 为边界u S 上的指定位移，()T ?为微分算子。 实际结构可根据它们的几何特点，将三维问题简化为二维问题，这里主要有：平面应力、平面应变和轴对称状态。 1）平面应力（薄壁结构） 外力仅作用在平面内，两表面无外力作用（离心力作用下圆盘）两表面应力分量（且在整个厚度方向上），yz σ=xz σ=zz σ=0，而xx σ、yy σ、xy σ沿厚度均匀分布。 按Hooke 定律，