2017年中考反比例函数试题

反比例函数中考专题

反比例函数的图像和性质

1.（2017建设兵团第11题）如图，它是反比例函数y=5

m x

-图象的一支，根据图象可知常数m 的取值围是 ．

2. （2017第18题）如图，点M 是函数x y 3=与x

k

y =

的图象在第一象限的交点，4=OM ，则k 的值为 ． 3．（2017省眉山市）已知反比例函数2

y x

=，当x ＜﹣1时，y 的取值围为 ．

4. (2017宿迁第16题)如图，矩形C ABO 的顶点O 在坐标原点，顶点B 、C 分别在

x 、y 轴的正半轴上，顶点A 在反比例函数k

y x

=

（k 为常数，0k >，0x >）的图象上，将矩形C ABO 绕点A 按逆时针方向旋转90得到矩形C '''AB O ，若点O 的对应点'O 恰好落在此反比例函数图象上，则

C

OB

O 的值是 ． 5.（2017第12题）一次函数y 1=k 1x+b 和反比例函数y 2= 2

k x

（k 1?k 2≠0）的图象如图所示，若y 1＞y 2，则x 的取值围是（ ）

A ．﹣2＜x ＜0或x ＞1

B ．﹣2＜x ＜1

C ．x ＜﹣2或x ＞1

D ．x ＜﹣2或0＜x ＜1

6. （2017第7题）如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0y kx b k =+≠与()0m

y m x

=≠的图象相交于点()()2,3,6,1A B --，则不等式m

kx b x

+>的解集为 （ ）

A ．6x <-

B ．60x -<<或2x >

C. 2x > D ．6x <-或02x << 7.（2017第17题）已知ABC △的三个顶点为1,1A

，1,3B ，3,3C ，将ABC △向右平移0

m m

个单位后，ABC △某一边的中点恰好落在反比例函数3

y

x

的图象上，则m 的值为

.

8. (2017第13题)直线)0(>=k kx y 与双曲线x

y 6

=交于),(11y x A 和),(22y x B 两点，则122193y x y x -的值为 ．

4.（2017贵港第18题）如图，过()2,1C 作AC

x 轴，BC y 轴，点,A B 都在直线

6y x =-+上，若双曲线()0k

y x x

=

>与ABC ?总有公共点，则k 的取值围是 ．

9.（2017第16题）如图，曲线l 是由函数y=

6

x

在第一象限的图象绕坐标原点O 逆时针旋转45°得到的，过点A （-42，42），B （22，22）的直线与曲线l 相交于点M 、N ，则△OMN 的面积为 ． 10. (2017日照第16题)如图，在平面直角坐标系中，经过点A 的双曲线y=（x ＞0）同时经过点B ，且点A 在点B 的左侧，点A 的横坐标为，∠AOB=∠

OBA=45°，则k 的值为 ．

11．（2017省市）如图，Rt △ABC 的两个锐角顶点A ，B 在函数k

y x

=

（x ＞0）的图象上，AC ∥x 轴，AC =2，若点A 的坐标为（2，2），则点B 的坐标为 ．

12.（2017第16题）如图，在平面直角坐标系x y O 中，已知直线y kx =（0k >）分别交反比例函数1y x =

和9

y x

=在第一象限的图象于点A ，B ，过点B 作D x B ⊥轴于点D ，交1

y x

=的图象于点C ，连结C A ．若C ?AB 是等腰三角

形，则k 的值是 ．【答案】

37或15

13. (2017第10题)若点),1(1y A -，),1(2y B ，),3(3y C 在反比例函数x

y 3

-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（ ）

A ．321y y y <<

B ．132y y y << C. 123y y y << D ．312y y y <<

14. （2017第14题）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数k

y x

=

（0x >）的图象与边长是6的正方形OABC 的两边AB ，BC 分别相交于M ，N 两点，三角形OMN 的面积为10.若动点P 在x 轴上，则PM PN +的最小值是（ ） A ．62 B ．10 C ．226 D ．229

15. (2017滨州第12题)在平面直角坐标系，直线AB 垂直于x 轴于点C （点C 在原点的右侧），并分别与直线y ＝x 和双曲线y ＝

1

x

相交于点A 、B ，且AC ＋BC ＝4，则△OAB 的面积为（ ） A ．23＋3或23－3 B ．2＋1或2－1

C ．23－3

D ．2－1

16．（2017省达州市）已知函数()()12

030x x

y x x

?->??=??

轴的垂线交图象于A ，B 两点，连接OA 、OB ．下列结论：

①若点M 1（x 1，y 1），M 2（x 2，y 2）在图象上，且x 1＜x 2＜0，则y 1＜y 2； ②当点P 坐标为（0，﹣3）时，△AOB 是等腰三角形； ③无论点P 在什么位置，始终有S △AOB =7.5，AP =4BP ；

④当点P 移动到使∠AOB =90°时，点A 的坐标为（26，6-）．

其中正确的结论个数为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

17．（2017省枣庄市）如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（﹣3，4），顶点C 在x 轴的负半轴上，函数k

y x

=

（x ＜0）的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）

A ．﹣12

B ．﹣27

C ．﹣32

D ．﹣36

18. （2017第18题）如图，点E ，F 在函数y=

2

x

的图象上，直线EF 分别与x

轴、y 轴交于点A 、B ，且BE ：BF=1：3，则△EOF 的面积是 ．

19. （2017第18题）如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴的负半轴上，O 是坐标原点，4tan 3AOC ∠=

，反比例函数k

y x

=的图像经过点C ，与AB 交于点D ，若COD ?的面积为20，则k 的值等于 ．

20. （2017株洲第17题）如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O 位于坐标原点，斜边AB 垂直于x 轴，顶点A 在函数y 1=

1

k x

（x ＞0）的图象上，顶点B 在函数y 2=

2

k x

（x ＞0）的图象上，∠ABO=30°，则12k k = ．

21. （2017第16题）如图，在平面直角坐标系中，

,90OA AB OAB =∠=，反比例函数()0k

y x x

=

>的图象经过

,A B 两点，若点A 的坐标为(),1n ，则k 的值

为 ．

22. （2017第17题）如图，直线33

3

--=x y 与y x ,轴分别交于B A ,，与反比例函数x

k

y =

的图象在第二象限交于点C .过点A 作x 轴的垂线交该反比例函数图象于点D .若AC AD =，则点D 的坐标为 .

23. （2017第14题）如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2），B （4，2），C （4，4）．若反比例函数k

y x

=

在第一象限的图象与△ABC 有交点，则k 的取值围是（ ） A ．1≤k ≤4 B ．2≤k ≤8 C ．2≤k ≤16 D ．8≤k ≤16

24．（2017年省市第10题）如图，直线y=3 x ﹣6分别交x 轴，y 轴于A ，B ，M 是反比例函数y=

k

x

（x ＞0）的图象上位于直线上方的一点，MC ∥x 轴交

AB 于C ，MD ⊥MC 交AB 于D ，AC.BD=43，则k 的值为（ ）

A ．﹣3

B ．﹣4

C ．﹣5

D ．﹣6

25．（2017年省地区第18题）如图，已知一次函数y=kx ﹣3（k ≠0）的图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数y=12

x

（x ＞0）交于C 点，且AB=AC ，则k 的值为 ．

K 的几何意义

1.（2017市第8题）如图，在直角坐标系中，点A 在函数)0(4

>=

x x y 的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，AB 的垂直平分线与y 轴交于点C ，与函数)0(4

>=x x

y 的图象交于点

D 。连结AC ，CB ，BD ，DA ，则四边形ACBD 的面积等于（ ）

A. 2

B. 32

C. 4

D. 34

2.（2017第10题）如图，A ，B 两点在反比例函数1

k y x

的图象上，C ，D 两点在反比例函数2

k y

x

的图象上，AC y 轴于点E ，BD y 轴于点F ，2AC ，

1BD ，3EF ，则12k k 的值是( )

A.6

B.4

C.3

D.2

3.（2017黔东南州第15题）如图，已知点A ，B 分别在反比例函数y 1=-

2x 和y 2=x

k

的图象上，若点A 是线段OB 的中点，则k 的值为 ．

4．（2017省枣庄市）如图，反比例函数2

y x

=的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，则矩形OABC 的面积为 ．

反比例综合

10. (2017第20题) 如图，一次函数y x b =-+与反比例函数(0)k

y x x

=>的图象交于点(,3)A m 和(3,1)B .

（1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ；

（2）点P 是线段AB 上一点，过点P 作PD x ⊥轴于点D ，连接OP ，若

POD ?的面积为S ，求S 的取