初赛模拟试题(二)[1]

NOIP2012初赛模拟试题（二）

（普及 Pascal语言二小时完成）

●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●

一．单项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。每题有且仅有一个正确答案。）

1、下列说法正确的是( )。

A. CPU的主频越高，其运算速度越快

B．存储器具有记忆能力，其中信息任何时候都不会丢失

C．两个显示器屏幕尺寸相同，则它们的分辨率必定相同

D．计算机系统可以分为硬件系统和系统软件两大部分

2、有一个数值2341，它与十六进制数4E1相等，那么该数值是( )。

A．五进制数B．六进制数C．七进制数D．八进制数

3、在计算递归函数时，如不使用递归过程，则一般情况下必须借助于( )数据结构。A．栈B．树C．双向队列D．广义表

4、表达式a*(c-b)／(d+e)的前缀表达式是()。

A．acbde*-／+ B．*-／+achde C．-cb*a／+de D．／*a-cb+de

5、在一个具有N个顶点的无向图中，要连通全部的顶点至多需要边的数目是( )。

A．N B．N-l C．N*(N-1)／2 D．N*(N-1)

6. 二进制数00100100和00010100的和是( )。

A．00101000 B．001010100 C．01000100 D．00111000

7、一个队列开始为空，数列1，2，3……按顺序进队，经过操作序列“进、进、出、进、

进、出、进、进、进、出、进、出”后，队列中的倒数第2个元素是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

8、表达式28 div 4 mod (-3)+trunc(3.675)的值是( )。

A．5 B．4 C．3 D．2

9、在一棵度为3的树中，度为3的结点个数为2，度为2的结点个数为1，则度为0的结点

个数为( )。

A．4 B．5 C．6 D．7

10、存储400个24*24点阵汉字的字模所需的存储容量为( )。

A．255KB B．75KB C．37.5KB D．28.125KB

11、存储一幅分辨率为1024*768像素的256色图片需要的存储容量为( )。

A．768KB B．0.7MB C．375KB D．28.125KB

12、操作系统、数据库管理系统和程序设计语言处理软件属于( )。

A．管理软件B．系统软件C编辑软件D．应用软件

13、设有字符序列(Q,H,C,Y,P,A,M,S,R,D,F,X)，问新序列(F,H,C,D,P,A,M,Q,R,S,Y,X)是下列

哪个排序算法一趟扫描的结果( )

A．起泡排序B．初始步长为4的希尔排序

C．二路归并排序 D.以第一元素为分界元素的快速排序

14、对于线性表(18,25,63,50,42,32,90,66)进行散列存储时，若选用H(K)=K mod x作为散列

函数，对于x值的选取，下列最合适的是（）

A．8 B 9 C．10 D．11

15、链表不具有的特点是（）。

A．可随机访问任一个元素B．插入删除不需要移动元素

C．不必事先估计存储空间D．所需空间与线性表的长度成正比

16、设E={a，b，c，d，e}，A={a,b}，B={a,b,e}，C={b,d}，则(A∩B)∪～C=( )。

A．{a,b,d} B．{b} C．{a,b,c,e} D．{a,c,e}

17、下面( )语言不是常用的网页制作语言。

A．PHP B．C++ C．Java D．Html

18、在具有n个结点点的完全图中需删去( )条边才能得n个结点到树。

A．(n-1)(n-2)／2 B．n-1 C．(n-1)(n-2) D．n

19、对于下图，至少要加( )条边，使之存在一条路径，经过图中每条边一次且仅一次。

A．1 B．2 C3 D．4

20、一棵含有101个结点的完全二叉树存储在数组A[1..101]中,对1≤k≤101,若A[k]是叶子结

点,则k的最小值是：（）

A．51 B．50 C．49 D．48

三．问题求解（共2题，每空5分，共计10分）

1．马路上有编号为1，2，3，…，10的十盏路灯，为了既能节约用电，又能看清路面(不影响走路照明)，可以把其中的i盏灯关掉，但不能同时关掉相邻的两盏或两盏以上的灯。

在两端的灯也不能关掉的情况下，求满足条件的关灯办法有_________种?

2．若一个数(首位不为零)从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。例如：给定一个十进制数56，将56加65(即把56从右向左读)，得到121是一个回文数。又如，对于十进制数87，

STEPl：87+78=165 STEP2：165+56l=726

STEP3：726+627=l353 SFEP4：1353+3531=4884

在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用4步得到回文数4884。

那么，对于九进制数87，最少用_________步得到回文数。

四．阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）

1. program t1;

const n=7;

var i,k,m,j:integer;

a:array[0..10] of integer;

begin

m:=10;

repeat

read(k);

j:=k mod n;

a[j]:=1;

m:=m-1;

until m=0;

k:=0;

for i:=1 to 10 do

if a[i]=0 then k:=k+1;

write(k);

end.

输入:2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

输出:_________________

2. program t2;

Const Max=2000;

Var a:Array[1..Max+2]of Byte;

i,top,w1,w2,t:Integer;

Procedure Do_with(x,y:Integer);

Var s:integer;

Begin

s:=x*y ;

If s<10 Then

Begin Inc(t); a[t]:=s; Exit;End;

t:=t+1; a[t]:=s Div 10;

t:=t+1; a[t]:=s Mod 10;

End;

begin

a[1]:=2; a[2]:=3; top:=0; t:=2;

Repeat

Top:=top+1;

Do_with(a[top],a[top+1]);

Until t>=Max;

read (w1,w2);

For i:=W1 To w2 Do Write(a[i]:2);

End. 输入:15 25

输出:_______________

3. program t3;

var a,x,y,z:Integer;

procedure p(x,y:integer;var z:integer);

begin

z:=y-x-z;

writeln(x,' ' ,y,' ',z);

end;

function q(m:integer):integer;

begin

z:=z+m;

q:=succ(m);

end;

begin

x:=2; y:=5; z:=9;

p(5,x+y+z,x);

writeln(x,' ',Y,' ',z);

a:=q(2);

a:=a*q(z);

writeln(a,' ',z);

end.输出:___________

4.program t4;

const n=4;

type se=array[1..n*2]of char;

var i,j,i1,j1,k,s,t,s1,L,swap:integer;

temp:char;

a:se;

Begin

for i:=1 to n*2 do read(a[i]); readln;

s:=0; t:=0;

for i:=1 to n*2 do

if a[i]='1' then s:=s+1 else if a[i]='0' then t:=t+1;

if(s<>n) or (t<>n) then writeln('error')

else begin

s1:=0;

for i:=1 to 2*n-1 do if a[i]<>a[i+1] then s1:=s1+1;

writeln('jamp=',s1);

swap:=0;

for i:=1 to 2*n-1 do

for j:=i+1 to 2*n do

if a[i]<>a[j] then

begin

temp:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=temp;

s:=0;

for L:=1 to 2*n-1 do

if a[L]<>a[L+1] then s:=s+1;

if s>swap then begin swap:=s; i1:=i; j1:=j; end;

temp:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=temp;

end;

if swap>0 then

writeln('maxswap=', swap-s1, 'i=', i1, 'j=', j1)

end;

End.

输入:00100111

输出:_________

五．完善程序 (前5空，每空2分，后6空，每空3分，共28分)

1．Fibonacci数列的规律是:前2个数均为1,从第3个数开始每个数等于它前面两个数之和,即:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,…已知任意一个大于0的整数可以表示为若干个互不相同的Fibonacci之数和.

例如:121=89+21+8+3

下面的程序是由键盘输入一个正整数n,输出组成n的互不相同的fihonacci数.

输入样例:121

输H{样例:121=89+21+8+3

[算法设计](n=121为例)

(1)寻找小于或等于n的最大的fibonacci数a(例如89),并以a作为组成n的一个数输出.

(2)若n≠a,则以n-a作为新的任意正整数(例如32),重复步骤1;

若n=a,则结束.程序中的函数find返回小于或等于n的最大的fibonacci数.

var n,t:integer;

data:array[1．．10000] of integer;

procedure print(t);

var I:integer;

begin

write(data[1]);

for i:=2 to t do write(‘+’,data[i]);

end;

function find(n:integer):integer;

var a,b,c:integer;

begin

a:=1; b:=l:

repeat

c:= ①;

a:=b; b:=c:

until b>=n:

if b=n then find:= ②;

else find:= ③;

end;

procedure p(n:integer);

begin

inc(t);

data[t]:=find(n);

if data[t]

end;

begin

readln(n);write(n:5,’=‘);

p(n);

print(t);

end．

2.求B^P mod K的值。其中B,P,K为自然数,B,P和K×K为长整型数。

【问题分析】

如果将B,P的范围缩小,这道题不难,难就难在它的数据大,所以另想巧妙的办法。

先介绍一个原理:A×B mod K=(A mod K)×(B mod K) mod K显然, 有了这个原理,就可以把较大的幂分解成较小的,因而免去了高精度计算等复杂过程。那么怎样分解最有效?显然对任何一个自然数P,有P=2×P div 2+P mod 2,如:P=19,有19=2×9+1,利用上述原理就可以把求B的19次方除以K的余数转换为求B的9次方除以K的余数, 即B^19=B^(2×9+l)=B×B^9×B^9,再进一步分解下去就不难求得整个问题的解。与循环比赛问题一样,这也是一个用分治法来解决的问题,可以用递推的方法来处理。如19=2×9+1,9=2×4+1,4=2×2+0,2=2×1+0,1=2×0+1,反过来,我们可以从0出发,通过乘以2再加上一个0或1而推出1,2,3,9,19,这样就逐步得到了原来的指数,进而递推出以B为底,依次以这些数为指数的自然数除以K的余数。不难看出,这里每一次乘以2后要加的数就是19对应的二进制数的各位数字,即1,0,0,1,1,而19(10011)2,求解的过程也就是将二进制数还原为十进制数的过程。

【算法设计】

程序中用数组a存放P对应的二进制数,总位数为len,a[1]存放最低位。变量rest记录每一步求得的余数。

var b,p,k ,i ,len,rest,temp:longint;

a:array[1..32]of longint;

begin

write(‘input b,p,k;k<=46340:’);

①;

len:=0:

②;

while③do

begin

④;

a[len]:=temp mod 2;

temp:=temp div 2:

end;

rest:=1;

for ⑤do

begin

temp:= ⑥;

if a[i]=1 then rest:= ⑦;

else rest:=temp;

end;

writdn(b,’^’,P ,’mod’, k,’=’, rest); end.