数学思考之组合和逻辑推理张新波

趣味逻辑推理

趣味逻辑推理100题第81－90题答案律师所里有托尼、鲍勃、詹姆斯、史密斯四位律师，他们一年接手的案件数如下：史密斯比詹姆斯接手的案件多；托尼、鲍勃两位律师接手的案件数量合在一起，史密斯、詹姆斯两位接手的案件数量合在一起，恰好一样多；鲍勃、詹姆斯两位律师接手的案件数量合起来，比托尼、史密斯两位律师合起来的要多。请问：哪位律师接手的案件最多？谁第二？谁第三？解：

已知： 1、史密斯比詹姆斯接手的案件多； 2、托尼、鲍勃两位律师接手的案件数量合在一起，史密斯、詹姆斯两位接手的案件数量合在一起，恰好一样多； 3、鲍勃、詹姆斯两位律师接手的案件数量合起来，比托尼、史密斯两位律师合起来的要多。推理：一、从已知条件1――3推出，鲍勃比史密斯多，因为只把鲍勃与史密斯对调后，就由原来的一样多变成不一样多，鲍勃在多的一边，因此，鲍勃比史密斯多；二、根据推理一，由于鲍勃比史密斯多，推出詹姆斯比托尼多，否则，托尼比詹姆斯多，鲍勃+托尼就比史密斯+詹姆斯多了，与已知条件2“一样多”相矛盾。三、从已知条件1知道，史密斯比詹姆斯多。结论：第一：鲍勃第二：史密斯第三：詹姆斯第四: 托尼

火车上有六位乘客坐在一起聊天。他们的名字分别为阿强、阿力、阿文、阿明、阿虎和阿亮，分别来自河北、山东、江西、安徽、海南和辽宁（名字顺序与籍贯顺序不一定一致）。其中，阿强和河北人是推销员；阿虎和海南人是工人；阿文和山东人是司机；阿力和阿亮曾经当过兵，而山东人从没当过兵；安徽人比阿强年龄大；辽宁人比阿文年龄大；阿力同河北人下周要到江西去旅行；阿文同安徽人下周要到北京去度假。您知道他们六人分别都是哪里人吗？解：已知： 1、阿强和河北人是推销员； 2、阿虎和海南人是工人； 3、阿文和山东人是司机； 4、阿力和阿亮曾经当过兵，而山东人从没当过兵；

数学的语法规则——逻辑推理

主题1 数学的语法规则——逻辑推理同学们，我们知道语文和外语都有自己的语法规则，数学作为一门描述大自然和经济生活的语言，当然也有自己的语法规则，这就是逻辑推理.法国著名的哲学家、数学家和物理学家笛卡尔曾经讲过：“几何学家惯于在极其困难的证明中运用简单而又容易的推理长链达至结论.这使我设想，凡是人能认识的事物全都以此方式相互联系，没有什么由于遥远而我们达不到的，或者由于隐蔽而发现不了的，只要我们力戒以假作真，始终在思想中保持从一个真理演绎出另一个真理所必需的秩序.”这段话深刻地说明逻辑推理对于数学和生活中的重要作用.正因如此，宝爸宝妈们已经从娃娃开始培养孩子的逻辑推理能力. 【数学史话】逻辑学的历史和现状大约在公元前6世纪左右，古代中国、古代印度和古希腊的学者，就各自独立地建立了自己的逻辑学说.他们分别是“名辨之学”、因明和古希腊的逻辑学.其中，古希腊的逻辑学最为系统，因而在世界逻辑学发展史上影响也最大、最深. 古希腊学者亚里士多德被认为是古希腊逻辑学的创始人，他在其由后人整理并取名为《工具论》的著作中，第一次全面、系统地论述了传统形式逻辑，提出了有关范畴、命题、三段证明和谬误等一系列重要论述和思想.他所创立的逻辑学，逻辑史上称之为古典的或传统的形式逻辑（“形式逻辑”这一称呼是17世纪康德提出的）或古典的演绎逻辑.这一逻辑的主要特点在于：它是建立的对范畴的研究基础之上，即它主要涉及范畴、又范畴组成的命题、由命题组成的三段论和论证等.这是古代逻辑中较为完整地建立起来的一个三段论系统，它构成了逻辑的一个初等的、但是重要的部分. 亚里士多德以后，麦加拉-斯多葛学派研究了亚里士多德逻辑中欠缺的有关

初中数学——简单逻辑推理

课程专题：简单逻辑推理的趣题例一：A、B、C三人对一块矿石作以下判断： A说这不是铁，不是锰； B说这不是铁，是锡；C说这不是锡，是铁；已知三人中一人全对，一人全错，一人半对，请问这到底是什么物质？分析：B、C两人说话矛盾，故他们两人一人全对，一人全错，物质不是锡就是铁，又A 半对，不是锰对，不是铁错，所以该物质就是铁。该题还可以分类讨论：是铁时，是锰时，是锡时，A、B、C三人的话是否合乎条件。例二：张三、李四、王五中有几个人说谎，几个人说真话？张三：“王五、李四都在说谎”；李四：“我没说谎”；王五：“李四在说谎”；分析：李四、王五说话矛盾，故一真一假，故张三也假，即两真一假；不过谁说真话谁说假话不知道。推广1：张三、李四、王五三人中一人说谎，一人犯罪，请找出来。张三：“是李四”；李四：“不是我”；王五：“不是张三，也不是李四”；分析：张三、李四说话矛盾，故一人假话，王五真话，故罪犯是王五，说谎是张三。推广2：张三、李四、王五中三人中两人说谎，一人说真话，到底谁是罪犯？张三：“是李四”；李四：“不是我”；王五：“不是我”；分析：张三、李四说话矛盾，故一人真话一人假话，故王五假话，故罪犯是王五，李四说真话，张三、王五都说谎。二、数学趣题

1、请用两种方法4条线段把一个正方形分成10块（每块的大小可以不相等，形状也可以不同）答案如下：方法二 2、井深8米,一只青蛙从井底往上跳,每次跳3米,又滑下2米,那么它要跳几次才能到达井口. 答案：跳六次。解题过程：设跳x次到达井口，则有3x-2(x-1)>=8 3、（人\鸡\狗\米过河问题）有一个人带着一只狗\一袋米\一只鸡过河,只能从河上面的一座桥上通过,但农夫每次只能带一样东西过河,并且如果人不把狗看着,狗和鸡在一起的话,那么狗就会把鸡吃掉,并且如果人不把鸡看着,鸡和米在一起的话,那么鸡就会把米吃掉,现在这个人要把鸡\狗\米顺利带过河,请问怎么办? 答案：假设他们原先在岸边A，要到达对面岸边B 第一趟 A-B 农夫鸡到达B后，农夫独自撑船返回A 第二趟 A-B 农夫米到达B后，农夫带着鸡撑船返回A 第三趟 A-B 农夫狗到达B后，到达B后，农夫独自撑船返回A 第四趟 A-B 农夫鸡全部到达课堂讨论

完整二年级趣味数学间隔问题及参考答案.docx

间隔问题参考答案 1.夜深了，客厅里只有两对父子在看足球决赛，客厅里至少有几个人？答：客厅里至少有 3 个人。 2.工人师傅把一根塑料管锯成 4 段，要锯几次？每锯一次要 2 分，一共要多少分？ 4-1=3（次） 2 ×3=6（分） 3. 学校要在门口的小路上插彩旗，从头到尾共插了8 面，相邻两面彩旗之间相距 3 米。你知道，这条小路有多少米吗？ 8-1=7（段） 3 ×7=21（米） 4.把 20 米长的丝带平均剪成 5 段，你知道要剪几次吗？平均每段长多少米？ 5-1=4（次）20 ÷5=4（米） 5.爸爸把一截钢管截成 8 段，每截 1 次用 2 分钟，截成 8 段要几分钟？ 8-1=7（次）2×7=14（分） 6. 伐木工人们把一根粗细均匀的木头锯成 6 段要 30 分，平均每锯一次要用多少分？ 6-1=5（次）30 ÷5=6（分） 7. 大家要在晚会会场的一条通道旁挂彩灯，从头至尾共挂了10 盏，相邻彩灯之间相距 4 米，请问，晚会会场的这条通道长多少米？ 10-1=9（段） 4 ×9=36（米） 8.幼儿园在活动场地的一边摆了 6 盆花，每两盆花之间相距 10 米，活动场地的这条边有多长？ 10米 6-1=5（段）10 ×5=50（米） 9.工人师傅们在步行街的路的一边放了一些椅子，从起点到终点一共有 18 把，每两把椅子中间有一座雕塑，这条步行街共有多少座雕像？ 18-1=17 （段） 17 ×1=17（座）

10.墙上的挂钟 2 时敲 2 下， 2 秒敲完； 4 时敲 4 下，几秒敲完？ 4-1=3（次）2×3=6（秒） 11.石塔湖小学准备在圆形花坛边上放 8 盆鲜花装扮校园，每两盆花之间相隔 1米。这个花坛的一圈长多少米？ 8×1=8（米） 12.时钟 4 时敲 4 下， 3 秒敲完； 8 时敲 8 下，几秒敲完？ 3÷（4-1 ）=1（秒） 1 ×（ 8-1 ）=7（秒） 13.小东从一楼到三楼用了 2 分，照这样的速度，他从一楼到六楼需要几分？ 2÷（3-1 ）=1（分） 1 ×（ 6-1 ）=5（分） 14.赵阿姨家住在四楼，她每上一层楼要走 9 级台阶。赵阿姨从一楼走到四楼一共要走多少级台阶？ 9×（4-1 ）=27（级） 15.游乐园内的正方形花圃周围共摆放了 8 盆鲜花，每两盆鲜花之间间隔 2 米。这个正方形花坛一周长多少米？ 8×2=16（米） 16. 学校开运动会，鲜花仪仗队的同学是这样站队的，两名男生中间站 1 名女生，男生共 16 名，女生有多少名？ 16-1=15 （名） 17.一根绳子在中间打了 3 个结，然后把两头也系在一起，这根绳子分成了几段？ 3+1=4（段）

小学数学《简单的逻辑推理》练习题(含答案)

小学数学《简单的逻辑推理》练习题（含答案）列表分析法【例1】小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小?问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？分析：这道题目并不难，聪明的小朋友思考一下就能得到答案，但是今天我们通过这道题目一起来学习一个十分有用的方法：列表分析法?由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民?由此得到左下表。表格中打“V”表示肯定，打“X”表示否定因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“V”，其余是“X” ，所以小李是农民，于是得到右上表? 因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师例题中采用列表法，使得各种关系更明确?为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可需要注意的是：

①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上； ②每行每列只能有一个“V ,如果出现了一个它所在的行和列的其余格中都应画“X 【巩固】小王、小张和小李原来是邻居，后来当了医生、教师和战士。只知道：小李比战士年纪大，小王和教师不同岁，教师比小张年龄小。请同学们想一想：谁是医生，谁是教师，谁是战士？分析：小李是教师，小王是战士，小张是医生。【例2】甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。此外： (1)数学博士夸跳高冠军跳得高； (2)跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影； (3)短跑健将请小画家画贺年卡； (4)数学博士和小画家很要好； (5)乙向大作家借过书； (6)丙下象棋常赢乙和小画家。你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？分析：由(2)知，甲不是跳高冠军和大作家；由( 5)知，乙不是大作家；由(6)知，丙、乙都不是小画家。由此可得到下表：因为甲是小画家，所以由(3) ( 4)知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家。因为丙是大作家，所以由(2)知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠军。因为乙是跳高冠军，所以由( 1) 知乙不是数学博士。将上面的结论依次填入上表，便得到下表：

初中数学教学中学生合情推理能力的培养

初中数学教学中学生合情推理能力的培养西坡中学数学组由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。通俗讲合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。数学家波利亚说：“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”数学家指出了合情推理的重要性，那作为一名中学数学老师，在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，培养学生的合情推理能力就是一个值得探讨的课题。合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，当今，教育领域正在全面推进，旨在培养学生创新能力的教学改革，但长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验、完善、修改所提出的猜想，还得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。

对于合情推理的培养，我们可以设置好的问题情景，给他一个很开阔的空间，才能够感受到合情推理的价值和意义所在。比如说在学习三角形中位线定理时，我们可能遇到过这样的问题——画一个任意的四边形，连接这个四边形四边中点，得到了一个我们叫做中点四边形的图形。同样是这个素材，如果我们老师让学生求证这个中点四边形是一个平行四边形，他很快的就会过渡到演绎推理；可如果我们能提出一个更开放性的问题“同学们观察我们新得到的这个四边形你觉得它的形状有什么特点，可能是怎样的四边形呢？”那学生可能就要通过很多的手段——直观的观察、测量、猜想等一系列手段去思考，而这个问题又不像有一些问题那么肤浅，它确实有一定的思考空间，真得琢磨琢磨，只有通过观察、测量、想象才会产生它可能是平行四边形的猜想，这个过程就显得更真实。有了这样一个过程，我们进而再去提问“为什么它是一个平行四边形？”，通过连接对角线的辅助线，构造三角形的中位线，逐渐把这个问题证明了。又如在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理。又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认识图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中．要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在三角形内角和180o的教学中，通过学生剪裁拼合三个内角，再度量的方式发现得出三角形内角和180o；轴对称图形、线、

小学二年级趣味数学题及答案

小学二年级趣味数学题及答案二年级趣味数学题1 1、桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？ 2、狐狸用50元的假钞买走了老山羊店里一件45元的皮衣，老山羊还找给狐狸5元钱，那么你知道老山羊损失了多少元钱吗？ 3、24人排成一排，一、二报数，报二的人向前走两步，问：原地不动的人有几个？ 4、在巷子的一边有5盏灯，每两盏灯之间相隔8米，这条巷子有多长？ 5、10辆车排成一队，从前往后数，黑色轿车是第6辆，那么，从后往前数，它在第几辆？二年级趣味数学题2 1、找规律写数 628、629、630、（）、（）、（） 106、108、110、（）、（）、（） 525、530、535、（）、（）、（） 521、531、541、（）、（）、（） 192、292、392、（）、（）、（） 2、用1、2、3三个数字，可以写出多少个不同的三位数？ 3、一个三位数，它的百位上的数是最大的一位数，个位上的数是十位上的数的2倍，这个数可能是（）、（）、（）、（）

4、一个四位数，最高位上的数是2，百位上的数是最高位上的数的一半，十位上的数是百位上的数的3倍，个位上的数与百位上的数相同，这个数是（）。 5、一个四位数，右边第一位数是3，第三位数是2，十位上的数字是百位上数字的3 倍，这四个数字之和是13，这个四位数是多少？ 6、小东有10元人民币，小华有16元人民币，小华给小东几元钱，两人的钱就同样多？二年级趣味数学题3 1、一根绳子两个头，三根半绳子有几个头？ 2、二年级给一年级9本书后，两个年级的书就同样多。二年级的书原来比一年级多多少本？ 3、两个工程队共有100人，如果从甲队调20人到乙队，两个工程队的人数就一样多。两个工程队原来各有多少人？ 4、下面是有关数的排列，你能找到它们的规律吗？哪一行和其他三行的规律不同？试试看，千万不要失去机会。（）行（1） 6 、7 、8 、9 、10 （2） 5 、 6 、7 、8 、9 （3） 2 、 4 、 6 、8 、10 （4） 3 、 4 、 5 、 6 、7 你能找到这些数的排列规律吗？找到以后在括号里填出合适的数。

趣味逻辑推理100题第71-80题问题详解

趣味逻辑推理100题第71－80题答案小明一家要过一座桥。过桥时候是黑夜，所以必须点灯，要有一个人拿着灯。小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒，每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，灯的燃料只够点燃30秒。问：小明一家如何过桥？

解：已知： 1、小明过桥要1秒， 2、小明的弟弟要3秒， 3、小明的爸爸要6秒， 4、小明的妈妈要8秒， 5、小明的爷爷要12秒， 6、每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定， 7、灯的燃料只够点燃30秒。推理：一、小明和他的弟弟先过桥，然后小明返回来，共用3+1＝4秒；二、第二次是小明的妈妈和爷爷过桥，然后小明的弟弟返回来，共用12+3＝15秒；三、第三次是小明和爸爸过桥，然后小明返回来，共用6+1＝7秒；四、第四次是小明和弟弟最后过桥，共用3秒；这样四次过桥共用4+15+7+3＝29秒，在燃料用完前全家都过了桥。

三位男士志刚、建华、天明分别和秀兰、丽梅、爱英结为夫妻，并且每个家庭都生了一个儿子，名字叫做豆豆、棒棒、壮壮，我们并不知道他们之间确定的配对关系，只知道如下几条线索：天明不是爱英的丈夫，也不是棒棒的父亲；秀兰不是建华的妻子，也不是豆豆的母亲；如果兰兰的父亲是建华或天明，爱英就是壮壮的母亲；如果爱英是志刚或建华的妻子，丽梅就不是豆豆的母亲。请问：这三个家庭是如何搭配的？解：已知： 1、天明不是爱英的丈夫，也不是棒棒的父亲； 2、秀兰不是建华的妻子，也不是豆豆的母亲； 3、如果兰兰的父亲是建华或天明，爱英就是壮壮的母

-论初中数学逻辑推理能力培养策略 2000字(1)

论初中数学逻辑推理能力培养策略摘要：随着新教改的推进，培养初中生的数学逻辑思维和推理能力，一直是教师们所关注的教学问题。教师应当重视学生的逻辑推理能力的发展，并且根据学生的实际情况设计合理的课堂活动，并且不断的促进学生逻辑推理能力提升。文中将提出一些培养学生逻辑推理能力的有效措施，仅供大家参考。关键词：初中数学逻辑推理培养策略引言：逻辑推理能力作为数学这门学科的核心素养之一，也能够体现学生的学习能力，能够影响学生的创造性思维的发展。因此，在数学课堂的教学活动当中，教师应当教师对学生以及思维的培养和推理能力的战略，然后根据初中生的实际情况，引导学生养成良好的学习习惯，发挥自身的学习主动性，逐渐掌握多种的数学推理方法，学会将其运用到实际的数学问题解决过程当中，从而提高数学的知识运用能力。一、拓展学生的思维能力数学的教学环节是通过教师对学生一步步的引导，对知识进行理解和掌握，在数学知识的教学活动当中，学生应当全神贯注，并且灵活地运用自己思维能力，跟随教师的指引进行认知和探索，这样才能进一步的发展自己的推理能力，并且全面提升自己的综合素质。在初中课堂教学环节当中，很多关于数学定理的一些实验，往往通过归纳的教学方式会比较适合，教师应当正确的处理数学实验的应用，能够确保学生在探索知识的过程中，所学知识能够符合当前教改

的要求。数学知识当中包含着严谨的科学知识，还包含着实验性的归纳科学知识，所以教师应当在教学的环节当中，重视数学实验对学生推理能力的提升作用[1]。二、引导学生对问题进行观察长期以来初中数学教学都在强调教学的严谨性，但是过分的渲染逻辑推理的重要性，反而会忽视数学学习过程当中生动活泼的合理推理，会让人们误认为数学就是一门比较纯粹的演绎科学，但是实际上在数学的发展史当中，除了演绎推理外，合理的推理也起到了相当重要的作用。因此我们在培养学生能力推理的情况下，还要培养学生合理推理的能力，新教改标准要求学生能够通过实验的观察，对实验进行归纳类比后获得数学的猜想，并进一步的寻求写提证据，并且给出相应的证明或者举出相关的例子，这也要求学生在获得数学结论时，应当经历合情合理的推理后再到演绎性的推理。所以在数学在教学过程当中，既要强调思维的严谨性，结果是否正确，还要重视思维的探索和发掘，充分发挥课堂教学的作用，从而进一步的培养数学的合情推理能力，提高学生的素质还能够，促进学生的全面发展。当然合情推理并非盲目的胡思乱想，他是通过数学问题当中一些已知事实作为解题基础，然后再通过选择恰当的数学材料创设情景，引导学生对问题进行观察，在已知的基础上，学生对数学知识进行联想，最后通过观察可以减少猜想的盲目内容。三、激发学生的猜想

小学二年级上数学思维拓展趣味题教案

龙文教育学科导学案教师:学生: 日期: 2012 年12 月2 日时段: 课题趣味题学情分析基础较好，需要协助思维延伸，通过趣味性的数学建立孩子学习数学的兴趣学习方法游戏化学习个性化辅导过程例1：有3只猫同时吃3只老鼠共需3分钟，那么100只猫同时吃100只老鼠，需要多少分钟？随堂练习一： 4个小朋友同吃4只梨，需要用4分钟吃完。那么12个小朋友同时吃12个梨，需要几分钟才能吃完？例2：红红去北京参加竞赛，参加竞赛的同学为了欢迎她，每人都和她握了一次手，红红记得一共握了49次手。请问有多少名同学参加了这次竞赛？随堂练习二：宁宁参加旅游团，结束前他与所有的旅客单独进行合影，一共拍了33张照片。请问这个旅游团一共有多少名旅客？变形题：

小明暑假和父母去北京旅游，他们和旅游团的每一个人合照一次像，一共照了15张照片，参加旅游团的共有多少人？例3：20名同学排好队，老师说：1至5名同学向前迈一步，15至20名同学向后退一步，问：有多少人原地不动呢？例4：一只船上坐着一家人，数一数，有3个爸爸、3个儿子，他们至少有几人？例5：一个正方形有4个角，剪去1个角，还剩几个角？三、本次课后作业：四、学生对于本次课的评价： ○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、教师评定： 1、学生上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化 2、学生本次上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化教师签字：教导主任签字：___________ 龙文教育教务处龙文教育课堂检测 1、如果每人的步行速度相同，3个人一起从学校走到公园需要2个小

时，那么9个人一起从学校走到公园需要几小时? 2、一只蜗牛沿着9米高的竹竿往上爬，白天往上爬2米，夜晚又退回1米。请仔细想一想，这只蜗牛什么时候才能爬到竿顶 3、河里有一排鸭子，2只前面有2只，2只后面有2只，2只中间有2只，共有几只鸭子? 4、小象、小熊、小猪被困在一个孤岛上，为了能回到陆地，它们做了一只小木船。这只木船能载90千克的重量，而他们的体重分别是60千克、50千克、40千克。它们要怎样才能安全回到陆地？ 5、小冬骑在牛背上赶甲、乙、丙、丁4头牛过河。甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6.分钟，如果每次只能赶2头牛过河，那么小冬把这4头牛都赶到对岸，最少要用几分钟？

数学题目-逻辑题-有趣的数学逻辑题-

1、S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4，黑桃J、8、4、 2、7、3，草花K、Q、5、4、6，方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗于是，S先生听到如下的对话： P先生：我不知道这张牌。 Q先生：我知道你不知道这张牌。 P先生：现在我知道这张牌了。 Q先生：我也知道了。听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌 2、有A、B、C、D、E、F和G等七位国务议员能参加Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号议案的表决。按照议会规定，有四位或者四位以上议员投赞成票时，一项议案才可以通过。并且每个议员都不可弃权，必须对所有议案作出表决。已知: （1）A反对这三项议案（2）其他每位议员至少赞成一项议案，也至少反对一项议案（3）B反对Ⅰ号议案（4）G反对Ⅱ号和Ⅲ号议案（5）D和C持同样态度（6）F和G持同样态度问题：（1）赞成Ⅰ号议案的议员是哪一位 A．B B．C C．D D．E E．G （2）Ⅱ号议案能得到的最高票数是： A．2 B．3 C．4 D．5 E．6 （3）下面的断定中，哪一个是错的： A．B和C同意同一议案； B．B和G同意同一议案； C．B一票赞成，两票反对； D．C两票赞成，一票反对； E．F一票赞成，两票反对。（4）如果三个议案中某一个议案被通过，下列哪一位议员肯定投赞成呢： A．B B．C C．E D．F E．G （5）如果E的表决跟G一样，那么，我们可以确定: A．Ⅰ号议案将被通过； B．Ⅰ号议案将被否决； C．Ⅱ号议案将被通过； D．Ⅱ号议案将被否决； E．Ⅲ号议案将被通过。（6）如果C赞成Ⅱ号和Ⅲ号议案，那么，我们可以确定: A．Ⅰ号议案将被通过； B．Ⅰ号议案将被否决； C．Ⅱ号议案将被通过； D．Ⅱ号议案将被否决； E．Ⅲ号议案将被通过。 3、假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。请写出过程

关于中学生逻辑推理能力现状的调查研究

摘要：数学被公认是最严密的科学，解决数学问题及通过数学解决其它问题是思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力及抽象能力等的综合体现。目前，世界上多数国家的各种能力倾向测试和人才测评都把逻辑推理能力判断为重要的考察内容之一，而在我们国家，无论是出国考试GRE 、公务员考试还是很多IT 行业的面试中都会测验考生对问题的分析或逻辑推理等方面的能力。然而我国的各种选拔性考试中在这方面还没有足够的体现，对这方面的研究尚缺乏深入和系统性。为了了解我们国家中学生逻辑推理能力的现状，不同学科、年龄层次、性别、数学的喜好程度对逻辑推理能力是否有显著性影响，以及开展中学生数学能力教学研究的必要性，本研究对上海和浙江几所初、高中的300 多名不同年龄层次的中学生进行了限时测试，结果表明我国中学生逻辑推理能力普遍较差，就逻辑推理能力学科和性别不存在显著性差异。逻辑推理能力受年龄影响，且可以通过后天训练加以提高。

ol Students’ Logical Reasoning Ability is recognized as the best rigorous science. Solving math problems or other problems by math are the synthesis materialization of the ideation, logical reasoning ability. Logical reasoning aptitude test is always an important content of aptitude tests such as in GRE of America. In our country, however, it has been deficient in this field. To get knowing of the present condition of the middle school students’ logical reasoning aptitude, the differenc e among subjects, age, sex, the fancy degree of mathematics and the necessity of studying the students’ math teaching aptitude, we hare tested more than 30O middle school students of Zhejiang and Shanghai who’re separately from middle schools of different grades in half an hour. The result shows that the middle school students’ average logical reasoning aptitude is poor. In addition ，the logical reasoning aptitude is not affected by subjects and sex, but the age. Moreover, logical reasoning aptitude can be changed by training. In our daily study, we must pay more attention to the logical aptitude.

小学数学《逻辑推理》教案

逻辑推理一、情境导入（5分钟） 1、师：鸡兔同笼，头5个，鸡兔各有多少只？生：鸡如果是1只，兔就是4只。生：鸡如果是2只，兔就是3只。生：鸡如果是3只，兔就是2只。生：鸡如果是4只，兔就是1只。师：同学们说的很好，我们只知道他们的总头数是5，还没有办法确定鸡兔各有多少只。师：现在加上一个条件：鸡兔同笼，头5个，腿鸡兔各有多少只？请同学们列表计生：汇报。教师用课件逐步展示出表格里的数据。师：经过列表，你们发现哪种情况符合题目要求呢？生：鸡3只，兔2只，3×2+2×4=14（条）腿。师：刚才我们经过大胆的尝试与猜测，把鸡兔的只数进行逐一列表，找出了符合题目的答案。实际这个题目，我们还可以有更加简洁的列表方法。如，我们可以大胆的猜测鸡的只数为2只，兔就是3只，腿的总数为2×2+3×4=16 与题目中的腿总数多2条，就要减少1只兔，增加1只鸡。这样就符合题目要求了。 2、师继续点拨：在总头数不变的情况下，腿的总数减少6条，应该怎么办？生：增加3只鸡，减少3只兔。师继续点拨：在总头数不变的情况下，腿的总数增加2条，应该怎么办？生：增加1只兔，减少1只鸡。师继续点拨：在总头数不变的情况下，腿的总数增加4条，应该怎么办？

生：增加2只兔，减少2只鸡。二、新授（15分钟） 1、学习【知识要点】师：1.逻辑推理是运用已知的若干判断去获得一个新判断的思维方法。在推理过程中，常需要否定一些错误的可能性，去获得正确的结论。解决这类问题常用的方法都有哪些？生：假设法、画图法、列表法等师:还有我们以前学习的直接法、排除法等。师：逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后做出正确的判断。这些解决问题的策略需要我们活学活用。下面让我们到实战场上挑战吧。出示：【例1】小明把一枚硬币握在手中，请甲、乙、丙三个小朋友猜哪只手里握有硬币. 甲说：“左手没有，右手有”；乙说：“右手没有，左手有”；丙说：“不会两手都没有，我猜左手没有”。小明说三人中有一人两句话都说错了，一人两句话都猜对了，一人对一句错一句。问小明的哪只手中有硬币？师：看到这道题，你想到了哪一种解决问题的策略呢？生：假设法生：列表法生：排除法师：同学们想到了这么多的解决问题的策略，下面请同学们利用自己选择的策略解决问题吧。生汇报：生：我用的是假设法。假设甲说的全对，则乙说的就会全错；丙说的不会两手都没有（对），我猜左手没有（对），推知乙、丙两人说话的内容不符合条件，所以这种

数学思考逻辑推理教学设计

数学思考逻辑推理教学设计 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

嘉会中心小学黄春玲 2015年9月《数学思考—逻辑推理》教学设计嘉会中心小学黄春玲教学目标： 1、借助列表整理信息，并利用题目给出的已知条件有根有据的进行推理，得出结论，培养发展学生的逻辑推理能力。?? 2、有条理地表达自己思考的过程，与同伴进行交流，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识及合作意识。教学重点、难点：重点：利用表格进行生活中的推理。难点：仔细分析，寻找突破口，有条理地表达自己的推理过程。教学过程：一、导入（静思活动）二、活动体验，内化新知 1、体验简单的逻辑推理 ⑴玩趣味抢答游戏。﹙我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论。﹚ 1、华华不是女生。 2、李师上课从不讲英语。

3、不是男生的同学请站起来。 4、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。 ⑵师生交流师：刚才怎么都答的这么快呀？生：条件少，题目简单。师：认为逻辑推理题简单，是吧！可不要掉以轻心哦！我再给你们出一个难一点的，愿意接受挑战吗？（3）引出课题像这样，借助有力的信息或依据，一步一步的作出判断,推出正确的结论，这种方法数学上称之为“推理”，这类判断推理问题叫做“逻辑推理”问题，有根有据的推理过程就是逻辑推理的过程，今天我们就一起研究稍复杂一点的逻辑推理问题。 2、探究复杂一点的逻辑推理 ⑴出示题目六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、 E、F。请问哪两位班长是同班的？ ⑵引导学生理解题意 ①请学生回答师：谁知道答案，怎么没有人举手？生1：题目内容较多，较复杂，一下子得不出答案。

浅谈培养初中学生数学推理能力

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 浅谈培养初中学生数学推理能力作者：李世豪来源：《读与写·上旬刊》2017年第01期摘要：教育体制改革的不断深化推动着初中数学教学活动的调整与完善，数学课堂逐渐重视对学生数学能力的提升。而数学教学的核心任务和培养目标在于培养学生的数学推理能力，极大地推进学生的科学理性思维方式，有助于提升学生的创新思维意识，进而提升整个数学课堂的教学效率和教学质量，实现基础数学课程改革的不断深化。关键词：初中数学；推理能力；现状；发展方向中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）01-0220-02 教育体制改革旨在培养创新型人才，作为创新能力培养的重要手段，数学推理有助于引导学生将数学演绎与推理进行深度结合，通过不断地完善和校正推理过程，不断培养学生根据已有知识基础进行"大胆假设，小心求证"的创新意识和态度。严密的数学推理作为数学理论形成过程的必要程序，以演绎推理为基础，引导学生不断进行思考和创新，根据已知判断或结论去合理地推断未知判断语结论，在情景和过程中不断推理和校验推断性判断。这种推理能力主要依据观察、类比、不完全归纳、联想、猜测、顿悟等丰富的思维活动，使得以知识结论为基础的偶然推断结果通过不断探索得到证明。因此，初中数学课堂应当从平时关注和培养学生的推理能力，不断重视初中学生思维的敏锐性、发现性和探索性。 1.初中数学课堂的教学现状 1.1 初中数学教材。初中数学课改标准要求数学教材建立"问题情景-建立数学模型-解释、应用与拓展"的教学模式，这种教学模式旨在引导学生注重从情景和实验中去观察、推断和验证，初中数学教材内容模块的突破有助于提升学生在课堂上的主体地位，并不断激发学生的求知和探索欲望，不断巩固和加深学生的整合与推理能力。但这种教材编排也容易凸显出一些发展弊端：第一，容易使教学活动流于表面。虽然教学有从问题到建模、到解释和拓展等一系列完整的过程，但学生容易对教材的具有较强的依赖性，若不能引导学生以教材为指导，深入分析和探索，探究性活动极容易仅仅流于形式，不能有效地实现探究对推理能力的有效挖掘。第二，教材内容编排可能不能准确与学生认知衔接。教材设计根据不同年级学生知识系统为基础，实现知识发展的"i+1"提升方案，但鉴于学生的数学知识体系的局限，学生难以突破i（已有知识），获得1（新知），无法实现知识系统质的飞跃，教学活动难以达到预定目标。同时，由于教材知识内容的有限性，习题对知识内容的巩固不够，且知识内容和难度的安排分寸难以把握得恰到好处，使得练习题的巩固和提升效果总有些力不从心，只能借助课外习题。

小学四年级奥数逻辑推理趣味题

1、传说唐僧去西天取经，路上遇见3个人，其中有2个人是“说谎国”人，有1人是“老实国”人。唐僧想知道，他们谁是老实国人，于是问他们3人：“你们是哪个国家的人？” 第一个人说：“我是老实国人。” 第二个人说话的声音很小，唐僧没听清楚。第三个人说：“第二个人是说自己是老实国人，我是老实国人。” 根据他们的回答，你能判断谁是老实国人吗？解析：假设第三个人说的是真话，与题目条件相背，排除。假设第三个人说的是假话，第一个是老实人说老实话，成立。 2、甲乙丙丁四位同学在操场上踢足球，打碎了教室的玻璃窗，有人问他们时，他们的回答如下：甲：玻璃是丙也可能是丁打碎的；乙：是丁打碎的；丙：我没有打坏玻璃丁：我才不干这种事老师知道，有三位同学是不会说谎的，请问是谁打碎了玻璃？解析：（假设法）一一假设假设乙说谎（因为有三个同学说真话）丁 3、在一星期的七天中，狼在星期一、二、三讲假话，其余各天讲真话，狐狸在星期四、五、六讲假话，其余各天都讲真话。（1）狼说：“昨天是我说谎的日子。”狐狸说：“昨天也是我说谎的日子。”那么今天星期几？假设狼说的是真话四（2）一天，狼和狐狸都化了装，使人不容易认它们。一个说“我是狼。”另一个说：“我是狐狸。”那么先说的是狼还是狐狸？这一天是星期几？解析：假设第一句话是真话，第一只是狼，所在的日子是在四，五，六，日，现在来推断第二句话，如果在四，五，六，狐狸说的是假话，所以“我是狐狸”是假话。如果是在星期日，“我是狐狸”是真话，同样，与狐狸的身份相符。假设成立。假设第一句话是假话，第一只是狐狸，狐狸在四，五，六说假话，现在来推断第二句话，狼在四五六说真话，第二句“我是狐狸”是真话，与我们的假

小学二年级趣味数学教案设计

二年级趣味数学活动设计快乐运算青岛华侨国际小学袁蓉蓉活动目标： 1、通过独立思考，初步培养学生的逻辑维能力。 2、通过有趣的数学题，引起学生对数学的兴趣，开发学生智力、提高学生探究问题的积极性，从而提高学生的逻辑思考能力。 3、学生通过练习掌握一定的数学方法，并体验到学习数学的乐趣。活动重点与难点：通过解答例题引导学生思维方向，让学生学会善于思考。活动过程：一、数学故事：师：今天，老师给同学们带来一个非常有趣的故事，大家想听吗？生：想？！出示《小狐狸的故事》：从前，山上住着一只粗心的小狐狸。这一天，妈妈让它背着8块马铃薯到外婆家去。一接到这个任务，小狐狸高兴得一蹦三尺高，马上背起马铃薯出发了。一路上，它哼着歌往前走。可是，走着走着，小狐狸觉得有点不对劲，怎么越背越轻了。它赶紧停下脚步，打开袋子一看，怎么只剩下3块

马铃薯了？原来，小狐狸背的袋子破了一个洞，马铃薯就从这个破洞掉下去的。后来，小狐狸到了外婆家。小朋友，你能猜猜看，小狐狸可能背了几块马铃薯到外婆家呢？生：0块，小狐狸很粗心继续往前走，马铃薯都丢光了。生：3块，小狐狸绑好破洞，带着剩下的马铃薯到了外婆家。生：8块，小狐狸绑好了破洞，又回去捡丢掉的5块马铃薯。生：6块，小狐狸捡回3块，还有2块被小兔捡走了。生：5块，小狐狸在路上碰到一只饿了的小狗，就送给它3块。师：刚才几个同学说的都有道理，其实如果从不同角度去想，用多种角度去思考问题，还可以说出更多、更精彩的原因。同学们，你们认为像这样从多种角度来想问题，有趣吗？师：这节课就让我们都来开动脑筋，从多种角度去想问题（板书课题）

培养初中学生数学逻辑推理能力的教学实践与研究

培养初中学生数学逻辑推理能力的教学实践与研究一、问题的提出：中国有句古话说，授之以鱼不如授之以渔，意思就是给一个人一些鱼还不如教给他捕鱼的方法。在数学教学中，教给学生进行逻辑推理的方法、让他们自己推理出某种结论，比单纯告诉他们结果重要。这个道理在当代数学家和教育家中引起了共鸣。美国密歇根大学教育学院的德博拉·鲍尔认为，数学具有吸引力的原因之一就在于它能够引导学生进行奇妙的推理，推理培养在数学教育中具有至关重要的作用。现代教学论认为，数学教学是数学思维活动的教学。数学作为一门科学，它不仅仅具有严密的逻辑性和广泛的应用性，同时还具有高度的抽象性。任何一个自然数、一个算式，都是客观世界中特定事物的数量或数量关系的高度抽象。这种纯粹化的抽象性，形成了数学知识本身最显著的特点。数学作为自然科学最基础的学科，是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性，是中小学教育必不可少的基础学科，对发展学生智力，培养学生能力，特别是在培养人的思维方面，具有其他任何一门学科都无法替代的特殊功能。而数学教学，人们往往把眼光盯在数学概念、公式等数学知识和计算能力方面，其实这是不够的或者是片面的。实际上，数学能力的培养是数学教学的一项重要任务，这也正是现代化社会发展所迫切需要的。正确迅速的运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力是学生必须具备的数学能力。因此，数学教学特别是逻辑推理能力的培养，对学生思维的培养就显得尤为重要。本课题意从培养学生的逻辑推理能力入手，从课堂教学实践研究入手，提高学生的数学能力。《九年义务教育初中数学教学大纲》中明确指出：“要培养学生的运筹能力、发展逻辑思维能力，并能够运用所学知识解决简单的实际问题。”初中学生正处在各种能力需要培养和形成的阶段。因此，培养学生的能力，特别是逻辑推理能力是初中数学教学的核心，也是推进素质教育的一个重要手段。近年来，出于对数学教学现状的反思和对新课标的学习，已在课堂教学中尝试进行了演绎归纳并重的教学方法，力求让学生在知识获得的过程体验中有所悟，从而了解知识得来的来龙去脉和内在联系，形成自己对数学的真正理解，为实现学生学习的“再创造”提供条件。经过一段时间的实践，获得了一些经验，取得了一些成绩。为此，力图通过本课题的研究，系统地对培养初中生逻辑推理能力的教学进行思考和探索，促进学生数学能力的提高。

数学思考之组合和逻辑推理 张新波