光栅衍射的原理及其应用(精)
光栅衍射的原理及其应用
电信一班080401118 单顺勇
摘要：光产生干涉和衍射现象的条件有所不同，但干涉和衍射都是光的波动性质的表现，两者是统一的。本文通过衍射光栅的研究，说明了光栅衍射的衍射原理以及其在各种光谱仪器中广泛应用。
关键词：衍射光栅，分光计，光栅常数，分辨本领，色散率，衍射角
English Abstract：Optical interference and diffraction phenomena
produced different conditions, but the interference and diffraction of light fluctuations in both the nature of the performance of the two are unified. In this paper, diffraction grating studies that illustrate the diffraction grating diffraction theory and its limits in a variety of spectrometers which widely used.
引言：回顾衍射光栅发展的需要历史，从早期的发明到夫琅和费用研究利用，及
其进一步发展完善，介绍了使光栅得到重大改进的物理学家的贡献。当一束平行光垂直照射光栅上时，将被复色光照明的狭缝置于透镜物方焦面上，经透镜形成的平行光束垂直照射在光栅上，再用一透镜将衍射后的平行光会聚在像方焦面上，这就会形成所说的光栅光谱。它利用多缝衍射原理使光波发生散射，现在已经广泛应用于很多方面。
衍射光栅是一种根据多缝衍射原理制成，将复色光分解成光谱的分光元件,它能产生亮度较大.间距较宽的均排光谱。根据夫琅和费衍射理论，当一束平行光垂直投射到光栅平面时，衍射光栅产生谱线(明条纹)的位置通常用下式表示：dsin!k=k"(k=0,±1,±2,…)式中：d为光栅常数；“为入射光波长；k为衍射光谱的级次；!k为第k级谱线的衍射角。据此，如果已知光栅常数d，用分光计测出第k级光谱中某一明条纹的衍射角!k，就可以计算出该明条纹对应单色光的波长”。
光栅是一种由密集.等间距平行刻线构成的非常重要的光学器件。原制光栅是用金刚石刻刀在精制的平面光学玻璃上平行刻划而成。光栅上的刻痕起着不透光的作用，两刻痕之间相当于透光狭缝。原制光栅价格昂贵，常用的是复制光栅和全息光栅。分反射和透射两大类。它利用多缝衍射和干涉作用，将射到光栅上的光束按波长的不同进行色散，再经成像镜聚焦而形成光谱。天文仪器中应用较多的是反射光栅，它的基底是低膨胀系数的玻璃或熔石英，上面镀铝，然后把平行线刻在铝膜上。高倍率放大的光栅刻槽面形状，光栅色散可用方程m =C (sini +sin )描述，式中i 为入射角，取正值，为衍射角。当衍射光与入射光在光栅法线同一侧为正，反之为负。C 为光栅常数，为一个整数。当入射角i 给定时，对于满足光栅方程的每个m 值，都有相应的级光谱，每个波长的光能量分散在诸光谱级中。现代刻制光栅的技术，能使所有刻卟劢孛婢哂邢嗤p严格规定的形状和尺寸。选择适当入射角，可使所需的波长及其邻近波段的绝大部分(达70％)的光能量集中到预定的光谱级中。这种集中光能量的性质称为“闪耀”。起衍射作用的刻线槽面与光栅面的夹角β，称为闪耀角。具有这种性质的光栅称为闪耀光栅或定向光栅。另一方面，满足=……的不同光谱级次的谱线，在焦面上重迭。
根据惠更斯原理，光在传播的每一个点上都可以看作是一个新的光源。光栅实际上就是在一个玻璃上密密麻麻刻了很多的刻糙小缝，然后光在每个刻糙上都相当于一个新的线光
源，而且他们都是相干光，会互相发生叠加（干涉），然后就产生了衍射条纹.。
光栅常数d越小，色散率越大，高级数的光谱比低级数的光谱有较大的色散率，衍射角很小时，色散率D可看成常数，此时，Δ与Δ成正比，故光栅光谱称为匀排光谱。如果光源中包含几种不同波长，则同一级谱线中对不同的波长有不同的衍射角，从而在不同的位置上形成谱线，称为光栅谱线。对于低压汞灯，它的每一级光谱中有4条谱线：紫色1=435.8nm；绿色2=546.1nm；黄色两条3=577.0nm和4=579.1nm。衍射光栅的基本特性可用分辨本领和色散率来表征。
光栅主要有狭缝光栅和柱镜光栅两类，狭缝光栅即线型光栅是最早较为成熟的光栅，其成像原理为针孔成像的原理。因这种光栅比较容易制作，技术难度不大，所以在十几年前就有制作非常优美的大幅狭缝光栅立体灯箱广告出现。现今一些立体制作公司仍乐于用狭缝光栅立体灯箱参与展览，效果是不错。柱镜光栅种类繁多主要有板材和模材两大类，其成像原理为弧面透镜折射反射成像原理。柱镜光栅潜力较大，室内外打不打灯都可使用，市场普及率正不断扩大。
衍射光栅的精度要求极高，很难制造，但其性能稳定，分辨率高，角色散高而且随波长的变化小，所以在各种光谱仪器中得到广泛应用。天文光学仪器应用的光栅主要有：平面反射光栅：刻线密度一般每毫米300～1，500线，最常用的是每毫米600线，光谱级m 《=5。折轴恒星摄谱仪要求尽可能高的聚光能力，光栅面积愈大愈好，在低光谱级次工作。而太阳摄谱仪要求高色散和高分辨率，使用较高的光谱级次。目前使用有效的光栅刻线面的宽度在200～300毫米，最大可达600毫米。中阶梯光栅：是刻线密度较低的平面反射光栅，最常用的刻线密度是每毫米79线，具有较好的定向性能，闪耀角通常取为63°26′，工作于高光谱级次(m ≒40)。利用色散方向与它垂直的平面光栅分开重迭级次，可以得到二维结构的光谱图，应用到像管摄谱仪十分有利。透射光栅：用作物端光栅。如将透射光栅刻制在棱镜斜面上，即成非物端光栅，多用于大望远镜。
参考文献
1.《大学物理实验》中国矿业大学出版社
2.《安徽工业大学学报(自然科学版)》2008年01期
3. 《大学物理实验教程》曾金根编著同济大学出版社
衍射光栅实验
衍射光栅实验 【实验目的】 1．了解分光计的原理与结构。 2．学习掌握分光计的调节方法。 3. 观察光通过光栅后的衍射现象。 4. 测透射光栅的光栅常数。 5. 用透射光栅测光波波长 【仪器用具】 分光计、光源、平面反射镜、汞灯光源、透射光栅 【实验原理】 1．分光计 分光计是一种用来精确测量角度的仪器，如测量反射角、折射率和衍射角等。通过测量有关角度，可以确定测定材料的折射率、光波波长和色散率等，其用途十分广泛。近代摄谱仪、单色仪等精密光学仪器也是在分光计的基础上发展起来的。 分光计结构复杂、构件精密、调节要求高，对初学者有一定难度。但只要了解了其结构和光路，严格按要求步骤耐心调节，就能掌握。 （一）仪器描述 图1 JJY型分光仪 1狭缝体锁紧螺钉；2 狭缝体锁紧螺钉；3 狭缝宽度调节手轮；4 狭缝体高低调节手轮； 5 平行光管部件；6平行光管水平调节螺钉；7载物台；8载物台调平螺钉；9 望远镜部件；10望远镜水平调节螺钉；11目镜组锁紧螺钉；12目镜组；13目镜调节手轮；14望远镜光轴高低调节螺钉；15支臂；16望远镜微调螺钉；17转座；18度盘止动螺钉；19载物台锁紧螺钉；20制动架；21望远镜止动螺钉；22度盘；23底座；24立柱；25游标盘微调手轮；26游标盘止动螺钉。 分光计的种类繁多，但构造基本相同。分光计主要由望远镜、平行光管、载物台、光学游标刻度盘四部分组成，其外形如图1所示。 分光计的下部是金属底座，底座中央装有竖直的固定轴，望远镜、载物台、主刻度盘和游标刻度盘都可绕这一固定竖轴旋转，此轴为分光计主轴（中心轴）。 （1）望远镜它由物镜、阿贝目镜、分划板三部分组成。分划板上刻有双十字准线（“╪”），在分划板的右下方紧贴一块45°全反射小三棱镜，其表面涂不透明薄膜，薄膜上刻有一个空心十字透光窗口，反射棱镜另一光学面上涂有绿色，当小电珠光从管侧射入后成为
光栅衍射实验
一、 实验名称：光栅衍射实验核51粟鹏文 二、实验目的： (1)进一步熟悉分光计的调整与使用; (2)学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法; (3)加深理解光栅衍射公式及其成立条件。 三、 实验原理： 衍射光栅简称光栅，是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件。它实际上是一组数目极多、平行等距、紧密排列的等宽狭缝，通常分为透射光栅和平面反射光栅。透射光栅是用金刚石刻刀在平面玻璃上刻许多平行线制成的，被刻划的线是光栅中不透光的间隙。而平面反射光栅则是在磨光的硬质合金上刻许多平行线。实验室中通常使用的光栅是由上述原刻光栅复制而成的，一般每毫米约250~600条线。由于光栅衍射条纹狭窄细锐，分辨本领比棱镜高，所以常用光栅作摄谱仪、单色仪等光学仪器的分光元件，用来测定谱线波长、研究光谱的结构和强度等。另外，光栅还应用于光学计量、光通信及信息处理。 1.测定光栅常数和光波波长 光栅上的刻痕起着不透光的作用，当一束单色光垂直照射在光栅上时，各狭缝的光线因衍射而向各方向传播，经透镜会聚相互产生干涉，并在透镜的焦平面上形成一系列明暗条纹。 如图1所示，设光栅常数d=AB 的光栅G ，有一束平行光与光栅的法线成i 角的方向，入射到光栅上产生衍射。从B 点作BC 垂直于入射光CA ，再作BD 垂直于衍射光AD ，AD 与光栅法线所成的夹角为。如果在这方向上由于光振动的加强而在F 处产生了一个明条纹，其光程差CA +AD 必等于波长的整数倍，即： ()sin sin d i m ?λ±=（1） 式中，为入射光的波长。当入射光和衍射光都在光栅法线同侧时，（1）式括号内取正号，在 光栅法线两侧时，（1）式括号内取负号。 如果入射光垂直入射到光栅上，即i=0，则（1）式变成： sin m d m ?λ=（2） 这里，m =0，±1，±2，±3，…，m 为衍射级次，m 第m 级谱线的衍射角。 2．用最小偏向角法测定光 波波长 如图2所示，波长为λ的光束入射在光栅G 上，入射角为i ，若与入射线同在光栅 法线n 一侧的m 级衍射光的衍射角为沪，则由式(1)可知 ()sin sin d i m ?λ±=（3） 若以△表示入射光与第m 级衍射光的夹角，称为偏向角， i ??=+（4） 图1光栅的衍射 图2衍射光谱的偏向角示意图 图3光栅衍射光谱
光栅衍射实验
光栅衍射 [目的] 1.了解光栅特性，观察光栅光谱，进一步加深对光的干涉与衍射的理解。 2.学习和掌握测定光栅特性常数的实验原理和方法。 3.学习和掌握用光栅测定谱线波长的实验原理和方法。 [原理] 平行、等宽而等间隔的多狭缝即为光栅。通常将光栅分为两种，一种是透射光栅，另一种是反射光栅；按制造的方法来分光栅也有两种，一种是用光刻机在玻璃上刻制出来的刻划光栅，另一种是用全息照相的方法拍摄而成的全息光栅。现代使用的多是原刻光栅的复制品和全息光栅。光栅和棱镜一样，都是重要的分光元件，它也可以把入射光中不同波长的光分开。利用光栅分光原理而制成的单色仪和光谱已被广泛应用科学研究中。 若以单色平行光垂直照射在光栅平面上，则透过各狭缝的光线因衍射将向各个方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一系列被相当宽的暗区隔开的、间距不等的明条纹，称为谱线。按照光栅衍射理论，衍射光栅中明条纹的位置由下式决定： ()λ?k b a k ±=?+sin 或 λ?k d k ±=?sin （k = 0,1,2,…） （23-1） 式中，b a d +=称为光栅常数，λ为入射光波长，k 为明条纹(光谱线)级数，k ?是k 级明条纹的衍射角，如图23-1所示。 如果入射光不是单色光，则由式（23-1）可以看出，对于同一级谱线，各色光的波长不同，其衍射角k ?也各不相同，于是复色光将被分解，而在中央0=k ，0=k ?处， 各色光仍然重叠在一起，组成中央明条纹。在中央明条纹两侧对称地分布着k = 0,1,2,… 级光谱，各级光谱线都按波长大小的顺序依次排列成一组彩色谱线，这样就把复色光分
大学物理光栅衍射习题
光栅衍射 一、选择题 1、 一衍射光栅对某波长的垂直入射光在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 ( A ) (A) 换一个光栅常数较大的光栅； (B) 换一个光栅常数较小的光栅； (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动； (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动。 2、某单色光垂直入射到每厘米有5000条狭缝的光栅上，在第四级明纹中观察到的最大波长小于 （ B ） （A ）4000? (B) 4500 ? (C) 5000 ? (D) 5500 ? 3、某元素的特征光谱中含有波长分别为1λ=450nm 和2λ=750nm 的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线2λ主极大的级数将是 ( D ) (A) 2、3、4、5…； (B) 2、5、8、11…； C) 2、4、6、8…； (D) 3、6、9、12…。 4、 已知光栅常数为d ＝×10-4cm ，以波长为6000 ?的单色光垂直照射在光栅上，可以 看到的最大明纹级数和明纹条数分别是 （ D ） (A) 10，20； (B) 10，21； (C) 9，18; (D) 9，19。 二、填空题 1、 用纳光灯的纳黄光垂直照射光栅常数为d =3μm 的衍射光栅，第五级谱线中纳黄光的 的角位置5 = 79o 。 2、 若波长为6250 ?的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时，则该光 栅的光栅常数为 μm ；第一级谱线的衍射角为 30o 。 3、 为了测定一个光栅的光栅常数，用波长为的光垂直照射光栅，测得第一级主极大的衍 射角为18°，则光栅常数d= μm _，第二级主极大的衍射角θ= 38°。 4、在夫琅和费衍射光栅实验装置中，S 为单缝，L 为透镜，屏幕放在L 的焦平面处，当把光栅垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 不变 。 三、计算题 1． 用＝600 nm 的单色光垂直照射在宽为3cm ，共有5000条缝的光栅上。问： （1） 光栅常数是多少 （2） 第二级主极大的衍射角θ为多少 （3） 光屏上可以看到的条纹的最大级数
光栅的结构及工作原理
光栅的结构及工作原理 光栅是利用光的透射、衍射现象制成的光电检测元件，它主要由标尺光栅和光栅读数头两部分组成。通常，标尺光栅固定在机床的活动部件上(如工作台或丝杠)，光栅读数头安装在机床的固定部件上(如机床底座)，二者随着工作台的移动而相对移动。在光栅读数头中，安装着一个指示光栅，当光栅读数头相对于标尺光栅移动时，指示光栅便在标尺光栅上移动。当安装光栅时，要严格保证标尺光栅和指示光栅的平行度以及两者之间的间隙(一般取或要求。 1．光栅尺的构造和种类 光栅尺包括标尺光栅和指示光栅，它是用真空镀膜的方法光刻上均匀密集线纹的透明玻璃片或长条形金属镜面。对于长光栅，这些线纹相互平行，各线纹之间距离相等，我们称此距离为栅距。对于圆光栅，这些线纹是等栅距角的向心条纹。栅距和栅距角是决定光栅光学性质的基本参数。常见的长光栅的线纹密度为25,50,100,125,250条／mm。对于圆光栅，若直径为70mm,一周内刻线100-768条；若直径为110mm，一周内刻线达600-1024条，甚至更高。同一个光栅元件，其标尺光栅和指示光栅的线纹密度必须相同。 2．光栅读数头 图4-7是光栅读数头的构成图，它由光源、透镜、指示光栅、光敏元件和驱动线路组成。读数头的光源一般采用白炽灯泡。白炽灯泡发出的辐射光线，经过透镜后变成平行光束，照射在光栅尺上。光敏元件是一种将光强信号转换为电信号的光电转换元件，它接收透过光栅尺的光强信号，并将其转换成与之成比例的电压信号。由于光敏元件产生的电压信号一般比较微弱，在长距离传递时很容易被各种干扰信号所淹没、覆盖，造成传送失真。为了保证光敏元件输出的信号在传送中不失真，应首先将该电压信号进行功率和电压放大，然后再进行传送。驱动线路就是实现对光敏元件输出信号进行功率和电压放大的线路。
光栅衍射实验报告
光栅衍射实验报告 字体大小：大|中|小2007-11-05 17:31 - 阅读：4857 - 评论：6 南昌大学实验报告 ------实验日期： 20071019 学号：+++++++ 姓名：++++++ 班级：++++++ 实验名称：光栅衍射 实验目的：1.进一步掌握调节和使用分光计的方法。 2. 加深对分光计原理的理解。 3. 用透射光栅测定光栅常数。 实验仪器：分光镜，平面透射光栅，低压汞灯（连镇流器） 实验原理： 光栅是由一组数目很多的相互平行、等宽、等间距的狭缝（或刻痕）构成的,是单缝的组合体,其
示意图如图1所示。原制光栅是用金刚石刻刀在精制的平面光学玻璃上平行刻划而成。光栅上
,常用的是复制光栅和 的刻痕起着不透光的作用，两刻痕之间相当于透光狭缝。原制光栅价格昂贵 全息光栅。图1中的为刻痕的宽度，为狭缝间宽度，为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数。它是光栅基本常数之一。光栅常数的倒数为光栅密度，即光栅的单位长度上的条纹 数,如某光栅密度为1000条/毫米,即每毫米上刻有1000条刻痕。 图1光栅片示意图图2光线斜入射时衍射光路 图3光栅衍射光谱示意图图4载物台 当一束平行单色光垂直照射到光栅平面时，根据夫琅和费衍射理论，在各狭缝处将发生衍射， 所有衍射之间又发生干涉，而这种干涉条纹是定域在无穷远处，为此在光栅后要加一个会聚透镜， 在用分光计观察光栅衍射条纹时，望远镜的物镜起着会聚透镜的作用，相邻两缝对应的光程差为 （1） 岀现明纹时需满足条件 （2） （2 ）式称为光栅方程，其中：为单色光波长；k为明纹级数。 由（2 ）式光栅方程，若波长已知，并能测岀波长谱线对应的衍射角，则可以求岀光栅常数 d。 在=0的方向上可观察到中央极强，称为零级谱线，其它谱线，则对称地分布在零级谱线的 两侧，如图3所示。 如果光源中包含几种不同波长，则同一级谱线中对不同的波长有不同的衍射角，从而在不同 的位置上形成谱线，称为光栅谱线。对于低压汞灯，它的每一级光谱中有4条谱线： 紫色1=435.8nm; 绿色2=546.1 nm; 黄色两条3=577.0nm 和4=579.1 nm 。 衍射光栅的基本特性可用分辨本领和色散率来表征。
第11-2衍射作业答案
一．简答题 1光栅衍射和单缝衍射有何区别？ 答：单缝衍射和光栅衍射的区别在于 1.光栅是由许多平行排列的等间距等宽度的狭缝组成，光栅衍射是单缝衍射调制下的多缝干涉； 2.从衍射所形成的衍射条纹看，单缝衍射的明纹宽，亮度不够，明纹与明纹间距不明显，不易辨别。而光栅衍射形成的明纹细且明亮，明纹与明纹的间距大，易辨别与测量。 2.什么是光的衍射现象？ 答：光在传播过程中，遇到障碍物的大小比光的波长大得不多时，会偏离直线路程而会传到障碍物的阴影区并形成明暗变化的光强分布，这就是光的衍射现象。 2.简述惠更斯——菲涅尔原理 答：从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，也可相互叠加而产生干涉现象，称为惠更斯——菲涅尔原理。 4.什么是光栅衍射中的缺级现象？ 答：光栅衍射条纹是由N个狭缝的衍射光相互干涉形成的，对某一衍射角若同时满足主极大条纹公式和单缝衍射暗纹公式，那么在根据主极大条纹公式应该出现主明纹的地方，实际不出现主明纹，这种现象称为缺级。 二．填空题 1. 在复色光照射下的单缝衍射图样中，某一波长单色光的第3级明纹位置恰与波长λ=600nm 的单色光的第2级明纹位置重合，这光波的波长428.6nm 。 2. 波长为600nm的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现主明纹的最大级别为3。全部级数为0、±1、±3 。 3.在单缝衍射中,沿第二级明纹的衍射方向狭缝可分为5个半波带，沿第三级暗纹的衍射方向狭缝可分为4个半波带。 4、平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上，若减小入射光的波长，则明条纹间距将变小若增大光栅常数，则衍射图样中明条纹的间距将减小。 5.在单缝衍射实验中，缝宽a= 0.2mm，透镜焦距f= 0.4m，入射光波长λ= 500nm，则在距离中央亮纹中心位置2mm处是纹 6. 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为440 nm的第3级光谱线将与波长为660nm 的第2级光谱线重叠. 三．选择题 1在夫琅和费单缝衍射中，对于给定的入射光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹。（B） (A) 对应的衍射角变小；(B) 对应的衍射角变大； (C) 对应的衍射角也不变；(D) 光强也不变。 2.一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数( a+b ) 为下列情况( a 代表每条缝的宽度) k = 3 、6 、9 等级次的主极大均不出现？(B) (A) a+b= 2a (B) a+b= 3a (C) a+b= 4a (D) a+b= 6a
光栅衍射实验的MATLAB仿真
届．别．2012届 学号200814060106 毕业设计 光栅衍射实验的MATLAB仿真 姓名吴帅 系别、专业物理与电子信息工程系 应用物理专业 导师姓名、职称姚敏教授 完成时间2012年5月16日
目录 摘要................................................... I ABSTRACT................................................ II 1 引言 (1) 1.1 国内外研究动态 (1) 2理论依据 (2) 2.1 平面光栅衍射实验装置 (2) 2.2 原理分析 (3) 2.3 MATLAB主程序的编写 (6) 2.4 仿真图形的用户界面设计 (7) 3 光栅衍射现象的分析 (8) 3.1 缝数N对衍射条纹的影响 (8) 3.2 波长λ对衍射条纹的影响 (10) 3.3 光栅常数d对衍射光强的影响 (12) 3.4 条纹缺级现象 (13) 4 总结 (14) 参考文献 (16) 致谢 (17) 附录 (18)
摘要 平面光栅衍射实验是大学物理中非常重要的实验，实验装置虽然简单，但实验现象却是受很多因素的影响，例如波长λ，缝数N，以及光栅常数d。本文利用惠更斯一菲涅耳原理，获得了衍射光栅光强的解析表达式，再运用Matlab软件，将模拟的界面设计成实验参数可调gui界面,能够连续地改变波长λ，缝数N，光栅常数d，从而从这 3个层面对衍射光栅的光强分布和谱线特征进行了数值模拟，并讨论了光栅衍射的缺级现象，不仅有利于克服试验中物理仪器和其他偶然情况等因素给实验带来的限制和误差.并而且通过实验现象的对比，能够加深对光栅衍射特征及规律的理解,这些都很有意义。 关键词：平面光栅衍射；惠更斯-菲涅尔原理；gui；光强分布；Matlab
衍射光栅基本原
衍射光栅的基本原理 1 光栅方程 (1) 2光栅的基本特性 (2) 3 衍射光栅的应用 (3) 1 光栅方程 图1光束斜入射到反射光栅上发生的衍射 决定各级主极大位置的方程称为光栅方程βλ±±dsin =m （m=0,1,2,），它是正入射时设计和使用光栅的基本方程，下面以反射光栅（见图1）为例，导出更为普遍的斜入射情形的光栅方程。设平行光束以入射角α斜入射到反射光栅上，并且所考察的衍射光与入射光分别处于光栅法线的两侧或者同侧。当光束到达光栅时，两支相邻光束的光程差为 dsin dsin αβ?±= （1） 因此，光栅方程的普遍形式可写为 dsin dsin m m=012αβλ ±=±±（，，） （2） 在考察与入射光同一侧的衍射光谱时，上式取正号；在考察与入射光异侧的
衍射光谱时，方程2取负号。 2光栅的基本特性 光栅主要有四个基本性质:色散、分束、偏振和相位匹配，光栅的绝大多数应用都是基于这四种特性。 光栅的色散是指光栅能够将相同入射条件下的不同波长的光衍射到不同的方向，这是光栅最为人熟知的性质，它使得光栅取代棱镜成为光谱仪器中的核心元件。光栅的色散性能可以由光栅方程推导出来，这个问题我们将在后面作更为详细的分析，推导出光栅的广义色散公式。 光栅的分束特性是指光栅能够将一束入射单色光分成多束出射光的本领。应用领域有光互连、光藕合、均匀照明、光通讯、光计算等。其性能评价指标有:衍射效率、分束比、压缩比、光斑非均匀性以及光斑模式等。目前较常用的光栅分束器有:Dammann 光栅分束器、Tablot 光栅分束器、相息光栅分束器、波导光栅分束器等。另外，位相型菲涅耳透镜阵列分束器、Gbaor 透镜分束器等透镜型的分束器也是相当常用的。 在标量领域范围内，光栅的偏振特性往往被忽略，因此，光栅的偏振性在以前不被人广知。但是理论和实验都证明，一块设计合理、制作优良的光栅可以被用来做偏振器、1/2波片、1/4波片和位相补偿器等。光栅的偏振特性需要用光栅的矢量理论才能分析得到，我们将在后面章节对光栅的偏振特性进行理论分析。 光栅的相位匹配性质是指光栅具有的将两个传播常数不同的波祸合起来的本领。最明显的例子是光栅波导祸合器，它能将一束在自由空间传播的光束祸合到光波导中。根据瑞利展开式，一束平面波照射在光栅上会产生无穷多的衍射平面波，相邻衍射波的波矢沿x 方向的投影之间的距离是个常数，等于光栅的波矢，即i x k k -i2/T 0=平面波可以看作是电磁波在无源、均匀媒质中的一种模式，因此光栅有能力把波矢沿着固定方向而投影相差光栅波矢整数倍的不同平面波耦合起来。
光栅衍射实验报告
光栅衍射实验 系别 精仪系 班号 制33 姓名 李加华 学号 2003010541 做实验日期 2005年05月18日 教师评定____________ 一、0i =时，测定光栅常数和光波波长 光栅编号：___2____；?=仪___1’___；入射光方位10?=__7°6′__；20?=__187°2′__。 由衍射公式，入射角0i =时，有sin m d m ?λ=。 代入光谱级次m=2、绿光波长λ=546.1及测得的衍射角m ?=19°2′，求得光栅常数 ()2546.13349sin sin 192/60m m nm d nm λ??= ==+? cot cot 2m m m d d ?????==?=? ()4cot 192/601/60 5.962101802180ππ-????=+??=? ? ????? 445.96210 5.962103349 1.997d d nm nm --?=??=??= ()33492d nm =± 代入其它谱线对应的光波的衍射角，得 ()3349sin 2013/60sin 578.72 m nm d nm m ?λ?+?===黄1
()3349sin 209/60576.82 nm nm λ?+? = =黄2 ()3349sin 155/60435.72 nm nm λ?+?==紫 λ λ?== 578.70.4752nm nm λ?==黄1 576.80.4720nm nm λ?= =黄2 435.70.4220nm nm λ?==紫()578.70.5nm λ=±黄1，()576.80.5nm λ=±黄2，()435.70.4nm λ=±紫 由测量值推算出来的结果与相应波长的精确值十分接近，但均有不同程度的偏小。由于实验中只有各个角度是测量值（给定的绿光波长与级数为准确值），而分光计刻度盘读数存在的误差为随机误差，观察时已将观察显微镜中心竖直刻线置于谱线中心——所以猜测系统误差来自于分光镜调节的过程。 二、150'i =?，测量波长较短的黄线的波长 光栅编号：___2____；光栅平面法线方位1n ?=__352°7′__；2n ?=__172°1′__。
《大学物理实验》教案实验22衍射光栅
实验 22 衍射光栅 一、实验目的： 1.观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律。 2.进一步熟悉分光计的调节和使用。 3. 测定光栅常数和汞原子光谱部分特征波长。 二、实验仪器： 分光计、光栅、汞灯。 三、实验原理及过程简述： 1.衍射光栅、光栅常数光栅是由大量相互平行、等宽、等距的狭缝（或刻痕）构成。其示意图如图 1 所示。 图1图2 光栅上若刻痕宽度为 a，刻痕间距为 b，则 d＝a 十 b 称为光栅常数，它是光栅基本参数之一。 2.光栅方程、光栅光谱 根据夫琅和费光栅衍射理论，当一束平行单色光垂直入射到光栅平面上时，光波将发生衍射，凡衍射角满足光栅方程： ， k 0 ，± 1 ，± 2... （1）时，光会加强。式中λ为单色光波长， k 是明条纹级数。衍射后的光波经透镜会聚后，在焦平面上将形成分隔得较远的一系列对称分布的明条纹，如图 2 所示。如果人射光波中包含有几种不同波长的复色光，则经光栅衍射后，不同波长光的同一级（ k ）明条纹将按一定次序排列，形成彩色谱线，称为该入射光源的衍射光谱。图 3 是普 0通低压汞灯的第一级衍射光谱。它每一级光谱中有四条特征谱线：紫色λ14358 A ；绿色λ 0 0 025461 A ；黄色两条λ3＝5770 A 和λ45791 A 。
3.光栅常数与汞灯特征谱线波长的测量由方程（1）可知，若光垂直入射到光栅上，而第一级光谱中波长λ1 已知，则测出它相应的衍射角为 1 ，就可算出光栅常数 d；反之，若光栅常数已知，则可由式（1）测出光源发射的各特征谱线的波长 i 。角的测量可由分光计进行。 4．实验内容与步骤 a.分光计调整与汞灯衍射光谱观察 （1）调整好分光计。 （2）将光栅按图 4 所示位置放于载物台上。通过调平螺丝 a 1 或 a 3 使光栅平面与平行光管光轴垂直。然后放开望远镜制动螺丝，转动望远镜观察汞灯衍射光谱，中央（ K 0 ）零级为白色，望远镜转至左、右两边时，均可看到分立的四条彩色谱线。若发现左、右两边光谱线不在同一水平线上时，可通过调平螺丝a 2 ，使两边谱线处于同一水平线上。 （3）调节平行光管狭缝宽度。狭缝的宽度以能够分辨出两条紧靠的黄色谱线为准。 b.光栅常数与光谱波长的测量
光栅衍射实验实验报告
工物系 核11 敏 2011011693 实验台号19 光栅衍射实验 一、 实验目的 （1） 进一步熟悉分光计的调整与使用； （2） 学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法； （3） 加深理解光栅衍射公式及其成立条件； 二、 实验原理 2.1测定光栅常数和光波波长 如右图所示，有一束平行光与光栅的法线成i 角，入射到光栅上产生衍射；出射光夹角为?。从B 点引两条垂线到入射光和出射光。如果在F 处产生了一个明条纹，其光程差AD CA +必等于波长λ的整数倍，即 ()sin sin d i m ?λ ±= （1） m 为衍射光谱的级次， 3,2,1,0±±±.由这个方程，知道了λ?,,,i d 中的三个 量，可以推出另外一个。 若光线为正入射，0=i ，则上式变为 λ ?m d m =sin （2） 其中 m ?为第m 级谱线的衍射角。 据此，可用分光计测出衍射角m ?，已知波长求光栅常数或已知光栅常数求 波长。 2.2用最小偏向角法测定光波波长 如右图。入射光线与m 级衍射光线位于光栅法线同侧，
（1）式中应取加号，即。以为偏向角，则由三 角形公式得 （3） 易得，当时，?最小，记为 ，则(2.2.1)变为 ,3,2,1,0,2 sin 2±±±==m m d λδ （4） 由此可见，如果已知光栅常数d ，只要测出最小偏向角，就可以根据（4） 算出波长。 三、 实验仪器 3.1分光计 在本实验中，分光计的调节应该满足：望远镜适合于观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。 3.2光栅 调节光栅时，调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴。放置光栅时应该使光栅平面垂直于小平台的两个调水平螺钉的连线。 3.3水银灯 1.水银灯波长如下表 颜色 紫 绿 黄 红 波长/nm 404.7 491.6 577.0 607.3 407.8 546.1 579.1 612.3 410.8 623.4 433.9 690.7
第11-2衍射作业答案
一．简答题 1光栅衍射和单缝衍射有何区别 答：单缝衍射和光栅衍射的区别在于 1.光栅是由许多平行排列的等间距等宽度的狭缝组成，光栅衍射是单缝衍射调制下的多缝干涉； 2.从衍射所形成的衍射条纹看，单缝衍射的明纹宽，亮度不够，明纹与明纹间距不明显，不易辨别。而光栅衍射形成的明纹细且明亮，明纹与明纹的间距大，易辨别与测量。 2.什么是光的衍射现象 答：光在传播过程中，遇到障碍物的大小比光的波长大得不多时，会偏离直线路程而会传到障碍物的阴影区并形成明暗变化的光强分布，这就是光的衍射现象。 2.简述惠更斯——菲涅尔原理 答：从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，也可相互叠加而产生干涉现象，称为惠更斯——菲涅尔原理。 4.什么是光栅衍射中的缺级现象 答：光栅衍射条纹是由N个狭缝的衍射光相互干涉形成的，对某一衍射角若同时满足主极大条纹公式和单缝衍射暗纹公式，那么在根据主极大条纹公式应该出现主明纹的地方，实际不出现主明纹，这种现象称为缺级。 二．填空题 1. 在复色光照射下的单缝衍射图样中，某一波长单色光的第3级明纹位置恰与波长=600nm的单色光的第2级明纹位置重合，这光波的波长。 2. 波长为600nm的单色光垂直入射到光栅常数为×10-3mm的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现主明纹的最大级别为3。全部级数为0、±1、±3。 3.在单缝衍射中,沿第二级明纹的衍射方向狭缝可分为5个半波带，沿第三级暗纹的衍射方向狭缝可分为4个半波带。 4、平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上，若减小入射光的波长，则明条纹间距将变小若增大光栅常数，则衍射图样中明条纹的间距将减小。 5.在单缝衍射实验中，缝宽a= 0.2mm，透镜焦距f= 0.4m，入射光波长 = 500nm，则在距离中央亮纹中心位置2mm处是纹 6. 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为440 nm的第3级光谱线将与波长为660nm 的第2级光谱线重叠. 三．选择题 1在夫琅和费单缝衍射中，对于给定的入射光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹。（B） (A) 对应的衍射角变小； (B) 对应的衍射角变大； (C) 对应的衍射角也不变； (D) 光强也不变。 2.一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数 ( a+b ) 为下列情况 ( a 代表每条缝的宽度) k = 3 、6 、9 等级次的主极大均不出现(B) (A) a+b= 2a (B) a+b= 3a (C) a+b= 4a (D) a+b= 6a
大学物理实验报告系列之衍射光栅.doc
大学物理实验报告 【实验名称】衍射光栅 【实验目的】 1．观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律。 2．进一步熟悉分光计的调节和使用。 3．学会测定光栅的光栅常数、角色散率和汞原子光谱部分特征波长。 【实验仪器】 JJY1′型分光计、光栅、低压汞灯电源、平面镜等 【实验原理】 1．衍射光栅、光栅常数 图40-1中a为光栅刻痕(不透明)宽度，b为透明狭缝宽度。d=a+b为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数。它是光栅基本参数之一。 图40-1 图40-2 光栅衍射原理图图40-1中a为光栅刻痕(不透明)宽度，b为透明狭缝宽度。d=a+b为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数。它是光栅基本参数之一。2．光栅方程、光栅光谱 由图40-1得到相邻两缝对应点射出的光束的光程差为： ? ?sin sin ) (d b a= + = ? 式中光栅狭缝与刻痕宽度之和d=a+b为光栅常数，若在光栅片上每厘米刻有n条刻 痕，则光栅常数 n b a 1 ) (= +cm。?为衍射角。 当衍射角?满足光栅方程： λ ?k d= sin( k =0，±1，±2…) （40-1） 时，光会加强。式中λ为单色光波长，k是明条纹级数。 如果光源中包含几种不同波长的复色光，除零级以外，同一级谱线将有不同的 衍射角?。因此，在透镜焦平面上将 出现按波长次序排列的谱线，称为 光栅光谱。相同k值谱线组成的光 谱为同一级光谱，于是就有一级光 谱、二级光谱……之分。图40-3为 低压汞灯的衍射光谱示意图，它每 一级光谱中有4条特征谱线：紫色 λ1= 435．8nm，绿色λ2=546．1nm， 黄色两条λ3= 577．0nm和λ4=579．1nm。 3．角色散率(简称色散率) 从光栅方程可知衍射角?是波长的函数，这就是光栅的角色散作用。衍射光栅的色散率定义为： λ ? ? ? = D 上式表示，光栅的色散率为同一级的两谱线的衍射角之差??与该两谱线波长差?λ的比值。通过对光栅方程的微分，D可表示成： 图40-3
光栅衍射实验
一、 实验名称:光栅衍射实验 核５1 粟鹏文 2０15０1１744 二、实验目得: (1)进一步熟悉分光计得调整与使用； (２)学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数得原理与方法； （3)加深理解光栅衍射公式及其成立条件。 三、 实验原理: 衍射光栅简称光栅,就是利用多缝衍射原理使光发生色散得一种光学元件。它实际上就是一组数目极多、平行等距、紧密排列得等宽狭缝,通常分为透射光栅与平面反射光栅。透射光栅就是用金刚石刻刀在平面玻璃上刻许多平行线制成得，被刻划得线就是光栅中不透光得间隙。而平面反射光栅则就是在磨光得硬质合金上刻许多平行线。实验室中通常使用得光栅就是由上述原刻光栅复制而成得，一般每毫米约250~600条线。由于光栅衍射条纹狭窄细锐,分辨本领比棱镜高，所以常用光栅作摄谱仪、单色仪等光学仪器得分光元件,用来测定谱线波长、研究光谱得结构与强度等。另外,光栅还应用于光学计量、光通信及信息处理。 1、测定光栅常数与光波波长 光栅上得刻痕起着不透光得作用，当一束单色光垂直照射在光栅上时,各狭缝得光线因衍射而向各方向传播，经透镜会聚相互产生干涉，并在透镜得焦平面上形成一系列明暗条纹。 如图1所示,设光栅常数ｄ＝ＡB 得光栅G ,有一束平行光与光栅得法线成ｉ角得方向,入射到光栅上产生衍射。从Ｂ点作B Ｃ垂直于入射光C Ａ,再作B Ｄ垂直于衍射光AD ,AD 与光栅法线所成得夹角为?。如果在这方向上由于光振动得加强而在F 处产生了一个明条纹,其光程差CA ＋AD 必等于波长得整数倍，即: (１) 式中,λ为入射光得波长。当入射光与衍射光都在光栅法线同侧时，（1)式括号内取正号,在光 栅法线两侧时,(1)式括号内取负号。 如果入射光垂直入射到光栅上，即ｉ=0,则(1)式变成: (２) 这里,m ＝0，±1,±2,±3,…,m 为衍射级次，?ｍ第m 级谱线得衍射角。 2.用最小偏向角法测 定光波波长 如图2所示,波长为得光束入射在光栅Ｇ上,入射角为i,若与入射线同在光栅 法线n 一侧得m 级衍射光得衍射角为沪,则由式(１）可知 (3） 若以△表示入射光与第m 级衍射光得夹角,称为偏向角, (4) 显然,△随入射角ｉ而变，不难证明时△为一极小值,记作，称为最小偏向角。并且仅在入射光与衍射光处于法线同侧时才存在最小偏向角。此时 (５） 带入式(3)得 m=0，±1,±２， (6) 图1 光栅得衍射 图2衍射光谱得偏向角示意图 图3 光栅衍射光谱
大学物理下答案习题14
习题14 选择题 （1）在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹[ ] (A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． [答案：B] （2）波长nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距是[ ] (A)2m. (B)1m. (C)0.5m. (D)0.2m. (E)0.1m [答案：B] （3）波长为的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角的公式可写成[ ] (A) N a sin=k． (B) a sin=k． (C) N d sin=k． (D) d sin=k． [答案：D] （4）设光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k [ ] (A)变小。 (B)变大。 (C)不变。 (D)的改变无法确定。 [答案：B] （5）在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为[ ] (A) a= (B) a=b (C) a=2b (D)a=3b [答案：B] 填空题 （1）将波长为的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为，则缝的宽度等于________________． λθ] [答案：/sin （2）波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4 的单缝上．对应于衍射角=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带。 [答案：4] （3）在夫琅禾费单缝衍射实验中，当缝宽变窄，则衍射条纹变；当入射波长变长时，则衍射条纹变。（填疏或密）
光栅衍射 思考题与解答
2 . 当狭缝太宽、太窄时将会出现什么现象? 为什么? 答 狭缝太宽 则分辨本领将下降 如两条黄色光谱线分不开。狭缝太窄 透光太少 光线太弱 视场太暗不利于测量。 3 . 为什么采用左右两个游标读数? 左右游标在安装位置上有何要求?答 采用左右游标读数是为了消除偏心差 安装时左右应差1 8 0 o1）测d和λ时，，，，实验要保证什么条件？如何实现如何实现如何实现如何实现？？？？ 答要求条件1：分光计分光计分光计分光计望远镜适合观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者光轴均垂直于分光计主轴。实现：先用自准法调节望远镜，再用调节好的望远镜观察平行光管发出的平行光，调节缝宽和平行光管的高度，使得狭缝的象最清晰而且正好被十字叉丝的中间一根横线等分，分光计就调节好了。要求条件2：光栅平面与平行光管的光轴垂直。实现：如本文4.1所述，首先粗调，然后，当发现两者相差超过2′时，应当判断零级谱线更接近哪一侧的谱线，若接近左侧谱线，则光栅应顺时针旋转（从分光计上方看），反之应该逆时针旋转，再次测量。 3、用什么办法来测定光栅常数？光栅常数与衍射角有什么关系？答：用测量显微镜来测量光栅常数。根据光栅衍射方程dsinφ＝kλ知道，光栅常数d与衍射角的正弦sinφ成反比。 4、测光波长应保证什么条件？实验时这些条件是怎样保证的？答：测光波长应保证入射的单色平行光垂直于光栅平面，否则该式将不成立。实验时通过调节平行光管与光栅平面垂直来保证式成立。 5、分光计主要由哪几部分组成？各部分的作用是什么？为什么要设置一对左右游标？答：分光计主要包括：望远镜、平行光管、刻度盘、游标盘等。设置一对左右游标的目的是为了消除刻度盘与游标盘之间的偏心差。 6、调节分光计的基本要求是什么？为什么说望远镜的调节是分光计调节中的关键？答：简单地说，调节分光计的基本要求是使分光计各部分都处于良好的工作状态。因为分光计的水平调节、平行光管的调节等都要借助于望远镜，所以说望远镜的调节是分光计调节中的关键。 7、在调整望远镜时，这什么要将平面镜放在垂直于载物台两螺钉的连线位置？答：这是为了调节方便。此时只需调节载物台上三个螺丝中的一个螺丝即可以完成望远镜水平的调节。 8、什么叫视差？怎样判断有无视差存在？本实验中哪几步调节要消除视差？答：视差是指望远镜目镜中刻划线的象与谱线的的象不在同一竖直平面内。有无视差可以通过稍稍移动眼睛的位置，看谱线与刻划线的相对位置是否改变来判断。调节望远镜与光栅垂直时，观察光栅衍射条纹时。 9、单色光的光栅衍射图样和单缝的衍射图样有何异同？利用光栅测量光波波长比用单缝有何优点？答：用衍射光栅测光波波长时，由于衍射现象非常明显，衍射条纹间距较大，测量衍射角比较准确，因此光波波长的测量结果也较准确。单缝衍射测光波波长则没有上述优点，故测量结果往往误差较大。 3.当平行光管的狭缝很宽时 对测量有什么影响? 答 造成测量误差偏大 降低实验准确度。不过 可采取分别测狭缝两边后求两者平均以降低误差。 4.若在望远镜中观察到的谱线是倾斜的 则应如何调整? 答 证明狭缝没有调与准线重合有一定的倾斜 拿开光栅调节狭缝与准线重合。 5.为何作自准调节时,要以视场中的上十字叉丝为准 而调节平行光管
光栅衍射实验报告
光栅衍射实验报告 【实验目的】 1、观察光栅衍射现象，了解光栅的主要特征，加深对光栅衍射原理的理解； 2、进一步熟悉和巩固分光计的调节使用； 3、学会测量光栅常数，以及用光栅测光波的波长。 【实验仪器】 光栅、分光计、氦灯 【实验原理】 实验装置如图4-16-1所示。光栅放置在分光计的载物台上，氦灯光经过分光计的平行光管垂直入射到光栅上，经光栅色散后，由分光计的望远镜光谱，由分光计的读数窗读出各衍射光谱的衍射角。 凡含众多全同单元，且排列规则、取向有序的周期结构，统称为光栅。一维多缝光栅是一个最简单也是最早被制成的光栅，如图4-16-2所
示，其透光的缝宽为a，挡光的宽度为b，即这光栅的空间周期为d ＝(a+b)，亦称其为光栅常数。 其中d是光栅常数，j为衍射角，l为入射光波长，k为该明纹的级次。该式叫做光栅衍射方程。 如果用会聚透镜将衍射后的平行光会聚起来,透镜后焦面上将出现一系列亮线----谱线.在j= 0的方向上可以观察到零级谱线,其他级数的谱线对称分布在零级两侧. 【实验内容与步骤】 测量氦灯光经过光栅衍射后各个谱线的衍射角度，求出光栅的光栅常数。 1、仪器调节 本实验在分光计上进行．要使实验满足式(2)成立的条件，入射光应是平行光垂直入射，衍射后要用聚焦于无穷远的望远镜观察和测量。为了保证测量准确，衍射谱线的等高面应该与分光计转轴垂直。 所以，对分光计的调节要求是：
平行光管产生平行光； 望远镜聚焦于无穷远(即能接收平行光)； 使平行光管和望远镜的光轴都垂直仪器的转轴。并要求光栅平面与平行光管光轴垂直；光栅的刻痕与仪器转轴平行。 视频介绍分光计的调整方法 (1)调节光栅平面(即刻痕所在平面)与平行光管光轴垂直 调节方法是：先用水银灯把平行光管的狭缝照亮，使望远镜目镜中分划板中心垂直线对准狭缝像。然后固定望远镜。把光栅放置在载物台上(如图六所示)，根据目测尽可能做到使光栅平面垂直平分连线，而栅平面反射回来的亮“+”字像与分划板中心垂直线重合。此时光栅平面与望远镜光轴垂直应在光栅平面内，并使光栅平面大致垂直于望远镜。再用自准直法调节光栅平面，直到从光。再调节平行光管狭缝像与“+”字像重合，使光栅平面与平行光管光轴垂直，然后刻固定游标盘。 (2)调节光栅使其刻痕与仪器转轴平行
衍射光栅测波长
衍射光栅测波长 光栅是一种重要的分光元件，是一些光谱仪器（如单色仪，光谱仪）的核心部分，它不仅用于光谱学，还广泛用于计量，光通信及信息处理等方面。 一、实验目的： 1、熟悉分光计的调整和使用。 2、观察光线通过光栅后的衍射现象。 3、掌握用光栅测量光波长及光栅常数的方法。 二、实验仪器 TTY —01型分光计，待测波长的光源，光栅。 三、实验原理： 光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件，它能产生谱线间距离较宽的匀排光谱。所得光谱线的亮度比棱镜分光时要小一些，但光栅的分辨本领比棱镜大。 光栅不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波，常用于光谱仪上。 光栅在结构上有平面光栅，阶梯光栅和凹面光栅等几种、同时又分为透射式和反射式两类。本实验选用透射式平面刻痕光栅或全息光栅。 透射式平面刻痕光栅是在光学玻璃片上刻划大量互相平行，宽度和间距相等的刻痕制成的。当光照射在光栅面上时，刻痕处由于散射不易透光，光线只能在刻痕间的狭缝中通过。因此，光栅实际上是一排密集均匀而又平行的狭缝。 若以单色平行光垂直照射在光栅面上，则透过各狭缝的光线因衍射将向各个方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一系列被相当宽的暗区隔开的间距不同的明条纹。 按照光栅衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下式决定： λφk b a k ±=+sin )( 或：λφk d k ±=sin （ 2.1.0=k ） （1.3—1） 式中：d=)(b a +称为光栅常数，λ为入射光波长，k 为明条纹（光谱线）级数，φk 为K 级明条纹的衍射角。（参看图1.3—1）。 如果入射光不是单色光，则由式（1.3—1）可以看出，光的波长不同其衍射角φk 也各不相同，于是复色光将被分解。而在中央k=0，φk=0处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹，在中央明条纹两侧对称分布着k=1、2……级光谱，各级光谱线都按波长大小的顺序依次排列成一组彩色谱线，这样就把复色光分解为单色光（如图1.3—1）
实验40 光栅衍射法测定光波长
大学物理实验教案 实验名称：光栅衍射法测定光波长 1 实验目的 1）熟练分光计的调节。 2）理解光栅衍射现象； 3）学习用光栅衍射法测定光的波长。 2 实验器材 分光计、平面透射光栅、汞灯、平面反射镜 3 实验原理 3.1 实验原理 光栅和棱镜一样，是重要的分光光学元件，已广泛应用在光栅光谱仪、光栅单色仪等。光栅是一组数目极多的等宽、等距和平行排列的狭缝。它分为透射光栅和反射光栅两种。应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。现代制造光栅主要有刻划光栅、复制光栅和全息光栅等形式。本实验用的是平面透射光栅。 描述光栅特征的物理量是光栅常数d ，其大小等于狭缝宽度a 与狭缝间不透光部分的宽度b 之和，即b a d +=，习惯上用单位毫米里的狭缝数目N 来描述光栅特性。光栅常数d 与N 的关系为 N d 1 = （1） 根据夫琅禾费衍射理论，波长为λ的平行光束垂直入射到光栅平面上时，透射光将形成衍射现象，即在一些方向上由于光的相互加强后光强度特别大，而其他的方向上由于光的相消后光强度很弱就几乎看不到光。图40-1给出了形成光栅衍射的光路图。如果入射光源为线光源，经过光栅后衍射图样为一些相距较大的锐利的色彩斑斓的明亮条纹组成。而这些亮条纹 1、光源 2、狭缝 3、凸透镜 4、平面透射光栅 5、光栅衍射光谱 图40—1 实验原理示意图
图40—2 汞灯的部分光栅衍射光谱示意图 所在的方位由光栅方程所确定，方程为 λφk d =sin （ 2,1,0±±=k ） （2） 其中，d 为光栅常数，k 为衍射级别，λ为光波长，φ为衍射角它是光栅法线与衍射方位角 之间的夹角。由（2）式可见，同一级的衍射条纹，如果波长不同其衍射角不同，所以光栅具有分光功能。图40-2为汞灯的部分光栅衍射光谱示意图。 光栅衍射现象是很容易观察到的，如果手头有一块光栅，可直接透过光栅观察某一光源就可看到衍射现象。实验室中经常在分光计上利用光栅衍射现象来进行光波长或光栅常数的测量。实验上，只要选择光栅常数已知的光栅，可见用待测光照射，使其产生衍射现象，同时用分光计测出各级衍射亮条纹所对应的衍射角k φ，那么由光栅方程（3）可以确定光波长，即： k d k φλsin = （3） 3.2 实验方法 如果有一台调节好的分光计，便可用来观察光栅衍射现象以及进行相关物理量的测定。如果光栅常数是已知的，那么把光栅置于分光计的载物台上，并确定光栅的刻线与平行光管的狭缝平行并使光栅平面与平行光管垂直。观察时，先把望远镜调节到对准平行光管，然后分别向左边和右边漫漫转动望远镜，便可观察到各个级别的衍射条纹，包括条纹的分布情况、各级条纹的亮度等等。对于第k 级衍射角的测量，可以把望远镜转动到对准第k 级衍射条纹， 测量其方向，读数为（k θ，k θ'）。再把望远镜转动到对准第k -级衍射条纹并测量其方向，读数为（k -θ，k -'θ）。根据条纹的对称性质，那么第k 级衍射条纹的衍射角用（4）式 )()(41 k k k k k θθθθφ'-'+-= - - （4） 得以计算。 4教学内容 1）分光计调节。 2）利用透射光栅测定汞灯中各个谱线的光波长。 5 实验教学组织及教学要求 1）检查设计方案并提出问题。 2）介绍光栅。 3）介绍测量内容及测量要求。 6 实验教学的重点及难点 1）重点： 1．分光计的调节（望远镜调焦、望远镜光轴调节、平行光管调节。） 2． 光栅放置的要求。 3．衍射角测量方法。 2）难点： 1．分光计调节。