小学四年级上册数学需背公式整理(人教版)

小学四年级上册数学需背公式整理（人教版）

四上课本需要记背的知识点

概念及关系：

加法：求两个数的和的运算，叫做加法。

加数+加数＝和一个加数＝和-另一个加数

减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差+减数

加法与减法的关系：加法与减法互为逆运算。

加法中的和相当于减法中的被减数。

乘法：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。

因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数

除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。被除数÷除数＝商被除数＝商×除数除数＝被除数÷商

乘法与除法的关系：乘法与除法互为逆运算。

速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

我们把每小时（每分、每天等）完成的工作量叫工作效率。

工作效率×工作时间＝工作量

工作量÷工作效率＝工作时间

工作量÷工作时间＝工作效率

二、单位换算：

高级（大）单位→低级（小）单位乘进率

低级（小）单位→高级（大）单位除以进率

长度单位：km,m,dm,cm,mm

1千米＝1000米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

1分米＝10厘米＝100毫米1厘米＝10毫米

1平方千米＝1000000平方米

1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米

面积单位：

1 平方千米=1000000平方米

1 平方米=100平方分米

1 平方分米=100平方厘米

重量单位：t, kg, g

1 吨=1000千克 1 千克=1000克 1 吨=1000000克

容量单位：L ,mL

1 L=1000 mL

在测量水、油等液体的多少时，可以用毫升做单位。

在测量较多的液体的多少时，一般用“升”做单位。

三、分数

1、比较分母相同的分数的大小，分子大的分数就大。

2、比较分子相同的分数的大小，分母小的分数就大。

3、相同分母的分数相加，分母不变分子相加。相同分母的分数相减，分母不变分子相减。

四、运算定律与简便计算

1.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。

2.加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

三个数相加，先把前两个数相加在加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，这叫做加法结合律。

3.乘法交换律：a×b=b×a

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。

4.乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做和乘法结合律。

5.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 或（a-b）×c=a×c-b×c

乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=a×（c+b）或a×c-b×c=（a-b）×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数分别相乘，再把两个积相加，所得的结果不变。这叫做乘法分配律。

6.某数减去几个数的和，等于连续减去这几个数，即：a-（b+c）=a-b-c

7.反过来，某数连续减去几个数，等于某数减去这几个数的和。即：a-b-c=a-（b+c）

8.在加法和减法的混合运算中，可以交换减数、加数的位置。但必须在交换位置时，连同前面的运算符号一起“搬家”，运算的结果不会改变。

五、几何小实践

（一）圆

1.圆心决定圆的（位置），一般用字母（O ）表示。

2.连接圆心到圆上任意一点的线段叫做（半径），半径决定圆的（大小），一般用字母（r ）

表示。连接圆心到圆上任意一点的线段长度叫（直径）。直径一般用字母（d ）表示，直径是圆内最长的线段。直径有（无数）条，直径是半径的（2 倍），半径是直径的（一半）。

3.圆规的针尖相当于（圆心），两脚尖的距离相等于（半径）。

（二）角

1、线段：有2 个端点，可以度量长度，不可延长。

2、射线：只有1 个端点，可以向一端无限延长，不可度量。

3、直线：没有端点（或者说“0 个端点”），可以向两端无限延长，不可度量。

4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。（角要用弧线表示大小）

5、过点画直线的数量：

过一点可以画无数条射线、无数条直线。

因为“两点可以确定一条直线”，所以过两点只能画出一条直线。

6、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。量角器是一个半圆，这个半圆被分成180

等份，每一份所对的角的大小是1 度，记作1°。

量角的步骤：

(1)量角器的中心点与待测角的顶点重合

(2)使量角器的其中一条0刻度线与角的一条边重合

(3)读出角的另一条在量角器上的刻度（必须与0刻度线同圈）

角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

7、角的分类与关系：

⑴一条射线绕它的端点旋转一周，所成的角叫做周角。周角＝360°

⑵一条射线绕它的端点旋转半周，所成的角叫做平角。平角＝180°

⑶一条射线绕它的端点旋转四分之一周，所成的角叫做直角。直角＝90°

⑷锐角：小于直角的角叫做锐角。锐角＜90°

⑸钝角：大于直角而小于平角的角叫做钝角。90°＜钝＜180°

⑹锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

⑺一周角＝2平角＝4直角

8、钟面时间问题(求时针与分针的夹角)：

因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12＝30°

3：00或15：00，时针和分针夹角为3个整点，即30°×3＝90°

9、角的绘制方法：

用量角器画角(如画75°的角)

⑴先确定一个点，引出一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。

⑵再在量角器75°刻度(须与0刻度线同圈)的地方点一个点。

⑶然后以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

⑷画小弧线，标注条件。