(完整word版)上海初二(下)数学期末试卷.doc

第二学期期末质量抽查

初二数学试

一、填空（本大共15 ，每 2 分，分 30 分）

1．直y=2x－ 1 平行于直y= k x－3，k=_________ ．

2．若一次函数y=（ 1-m）x+2，函数y随x的增大而减小，m的取范

是．

3．在直角坐系内，直y=－x+ 2在 x 上方的点的横坐的取范是．

4．方程x3-x= 0 的解．

5．方程 2 x 3 x 的解．

6．“太阳每天从方升起”，是一个事件（填“确定”或“随机”）．

7．右是一个被等分成 6 个扇形可自由的，，

当停止后，指指向色区域的概率是．

8．从 1， 2， 3， 4 四个数中任意取出 2 个数做加法，其和偶数的

概率是 _________ ．（第 7 题）9．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90 个玩具所用的与乙加工120个玩具所用的

相等．已知甲乙两人每天共加工35 个玩具．若甲每天加工x 个玩具，根据

意列出方程：．

10．五形的内角和是_ _度．

11．在□ABCD中，若∠A 110o，∠ B= 度．

12．在矩形ABCD中，AB 1， BC 2， AC _______ ．

13．若一梯形的中位和高的均6cm，梯形的面 __________cm 2．

14．已知菱形的和一条角的均2cm ，菱形的面__________ cm2．

15 ．要使平行四形ABCD 正方形，再添加一定的条件，添加的条件可以

是．（填上一符合目要求的条件即可）

二、（本大共 4 ，每 2 分，分8 分）

16．下列直中，第一、二、三象限的是??????????????y （x ）

y x 1 ；y x +1；(C) 直y x +1；(D) 直= 1 ．

(A) 直 = －(B) 直 = －= －－

17 ．气象台“本市明天降水概率是80%”．此信息，下面的几种法正确的

是?????????????????????????????????（）（ A）本市明天将有80%的地区降水；（ B）本市明天将有80%的降水；

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（ C ） 明天肯定下雨；

（ D ）明天降水的可能性比 大．

18．在 □ABCD 中， 角 AC ，BD 交于点 O ，下列式子中一定成立的是 ?（

）

（ A ） AC

BD ； （ B ） OA OC ；

（ C ） AC BD ； （ D ） AO

OD

19．正方形、矩形、菱形都具有的特征是 ???????????????

（

）

（A ） 角 互相平分； （B ） 角 相等；

（ C ） 角 互相垂直；

（ D ） 角 平分一 角．

三、（本大 共

6 ，每

7 分， 分 42 分） 20．解方程：

2 x

1 3 x 2

．

x

2x 1

解：

x 2 y 1 21．解方程 ：

x 2 2 y 5 0

22．已知 □ABCD ，点 E 是 BC 的中点， 回答下列 ：

（ 1）在 中求作 ； ．． AD 与 DC 的和向量： AD+DC =

（ 2）在 中求作

；

．． AD 与 DC 的差向量： AD － DC = （

3）如果把 中 段都画成有向 段，那么在 些有向 段所表示的向量中，所有与

．．．．．．．

BE 互 相反向量的向量是

；

(4) AB+BE+EA =

。

A

D

B

E

C

23． 你根据 中 像所提供的信息，解答下面 ： y

2 l 1 （ 1）分 写出直 l 1 、 l 2 中 量 y 随 x 化而 化的情况；

1 P （ 1， 1）

（ 2）分 求出 像分 直 l 1 、 l 2 的一次函数解析式。

1 O 1

2

4 x

解：

3

1 l 2

2

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24．将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方

形．要使这两个正方形的面积之和等于 17cm 2 ，那么这两个正方形的边长分别是多少？

解：

25．如图，梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， AB AD DC ， E 为底边 BC 的中点，且

DE ∥ AB ．求证： △ ADE 为等边三角形．

A

D

证明：

B E C

四、（本大题共 2 题，每题各 10 分，满分 20 分）

26．（第（ 1）小题 7 分，第（ 2）小题 3 分，满分 10 分）

A ，

B 两地盛产柑桔， A 地有柑桔 200 吨， B 地有柑桔 300 吨．现将这些柑桔运到

C 、

D 两个冷藏仓库，已知 C 仓库可储存 240 吨， D 仓库可储存 260 吨；从 A 地运往 C 、 D 两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 地运往 C 、D 两处的费用分别为每吨 15

元和 18 元．设从 A

地运往 C

A B

两地运往两仓库的柑桔运 仓库的柑桔重量为 x 吨， 、 输费用分别为 y A 元和 y B 元．

（ 1）请填写下表后分别求出 y A ， y B 与 x 之间的函数关系式，并写出定义域； 解：

产 仓

库 C D 地

A

x 吨

B

总计

200 吨

300 吨

总计

240 吨

260 吨

500 吨

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（2）试讨论A，B两地中，哪个运费较少；

解：

27．（第 (1) 小题 3 分，第 (2)小题 4 分，第 (3) 小题 3 分，满分10 分）

已知：正方形 ABCD 的边长为8 2厘米，对角线 AC 上的两个动点E， F ，点E从点 A 、

点 F 从点C同时出发，沿对角线以 1 厘米 /秒的相同速度运动，过 E 作 EH ⊥ AC 交

Rt△ ACD 的直角边于H ；过 F 作 FG ⊥ AC 交 Rt△ ACD 的直角边于 G ，连接 HG ，

EB ．设 HE ， EF ， FG ， GH 围成的图形面积为S1，AE，EB，BA围成的图形

面积为 S2（这里规定：线段的面积为0 ）． E 到达 C，F 到达 A 停止．若 E 的运动时间

为 x 秒，解答下列问题：

（ 1）如图①，判断四边形EFGH 是什么四边形，并证明；

（ 2）当0 x 8时，求x为何值时，S1S2；

（ 3）若y是S1与S2的和，试用x的代数式表示y．（图②为备用图）

（ 1）解：

DG C

S1 F

H

E

S2

B

A

图①

D C

（ 2）解：

B

A

图②

（ 3）解

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初二期末数学试卷答案及评分标准

一、 1． 2；2． m ＞ 1； 3． x ＜ 2； 4． 0，1， -1 ； 5． 3； 6．确定； 7． 1 ； 8． 1

；

2

3

9．

90

120 ；10． 540；11．70； 12． 5 ； 13． 36； 14． 2 3 ； x

35 x

15． AC

BD 且 AC ⊥ BD 或 AB BC 且 AB ⊥ BC 等

二、 16． C ； 17．D ； 18． B ；19．Ａ

三、 解：设 2x 1

y ，则原方程化为 y 2

2y 3 0 ------------------------------- 2 分

x

解得 y 1 3, y 2 1

-----------------------------------------------------------------------

2 分 当

y 1

3 时，得 x

1 -------------------------------------------------------------------

1 分 当 y 1 1时，得 x

1

-------------------------------------------------------------------

1

分 3

经检验， x 1

1

-------------------------------------------

1

1

， x 2

是原方程的解。

分

3

21．解：由 x-2y=1 得 x=1+2y

将 x=1+2y 代入 x 2+2y-5=0 得： 2y 2+3y-2=0 ------------------------------------------

2 分

1 ----------------------------------------------------------------------

2 分

解得： y 1= -2 ， y 2=

2

得 x 1= -3 ， x 2=2--------------------------------------------------------------------------------

2

分 所以方程组的解为：

x 1 3 x 2

2 1

分

y 1

,

y 2

1 --------------------------------------------------

2 2

D

22．（ 1） A

AD+DC = AC ； -------------- 1 分， 1 分

B

E

C

D

AD －DC =BD ； --------------- 1

(2)

A

分， 1 分

B E C

2 分 （ 3） EB,CE ---------------------------------------------------------------------------------------

(4) 0 ----------------------------------------------------------------------------------------------

1

分 23．解：（1） l 1 ： y 的值随 x 的增大而增大； -----------------------------------------------1

分

l 2 ： y 的值随 x 的增大而减少． --------------------------------------------------- 1

分

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（ 2）设直线l1，l2的函数表达式分别为y a1x b1(a10), y a2x b2(a2 0) ，

a1 b1 1 a2 b2 1 a1 2 a2 1 2

由题意得 4 分

，解得，-----------

b1 1 3a2 b2 0 b1 1

b2 3 2

直线 l1， l2的函数表达式分别为y 2x 1， y 1 x 3

-------------------------- 1 分

xcm 2 2

24．解：设其中一个正方形的边长为--------------------------------------------------- 1 分

则另一个正方形的边长为20 4x (5 x)cm ．-----------------------------------

1 分

4

依题意列方程得：x2 (5 x) 2 17 ，----------------------------------------------- 2 分解方程得： x1 1， x2 4 ，---------------------------------------------------------------- 2 分答：这这两个小正方形的边长分别是1cm、 4cm． ---------------------------------------- 1 分25．证明：Q AB CD ，梯形 ABCD 为等腰梯形，∠B ∠ C ．-------------- 1 分Q E 为 BC 的中点，BE CE ．

AB DC，

在△ ABE 和△ DCE 中，Q ∠ B ∠ C，

BE CE，

△ ABE ≌△ DCE ．---------------------------------------------------------------- 1 分

AE DE ．

---------------------------------------------------------------------------- 1 分

Q AD ∥ BC ， DE ∥ AB ，四边形 ABED 为平行四边形．-------------- 1 分

AB DE ．

---------------------------------------------------------------------------- 1 分

Q AB AD ，AD AE DE ．------------------------------------------------- 1 分

△ ADE 为等边三角形．-------------------------------------------------------------- 1分

（注：不同证法请相应给分）

四、 26．（1）解：

产地仓库

C D 总计

A x 吨(200 x)

吨

200 吨-----------3 B (240 x) 吨(60 x) 吨300 吨分

总计240 吨260 吨500 吨

y A 5x 5000(0 ≤ x ≤ 200) ，---------------------------------------------------------------- 2 分

y B 3x 4680(0 ≤ x ≤ 200) ． -------------------------------------------------------------------- 2 分

（ 2）当y A y B时，5x 5000 3x 4680，x 40 ；

当 y A y B时，5x 5000 3x 4680，x 40 ；

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当

y A y B时，5x 5000 3x 4680，x 40 ．

当 x 40 时， y A y B即两地运费相等；------------------------------- 1 分当 0≤ x 40 时，y A y B即B地运费较少；------------------------------- 1 分当 40 x ≤ 200时，y A y B即A地费用较少．------------------------------- 1 分27．（ 1）四边形 EFGH 是矩形 --------------------------------------------------------------- 1 分证明：∵ E、 F 运动时间相同，∴ AE=CF

∵EH ⊥ AC ， FG ⊥ AC ，∴EH//FG

∵ABCD 为正方形，∴AD=DC ，∠ D=90 0，∴∠ GCF= ∠HAE=45 0，

又EH ⊥ AC ， FG ⊥ AC ，∴∠CGF=∠AHE=45

0，∴∠ GCF= ∠CGF，∠ HAE= ∠ AHE

∴AE=EH ， CF=FG，∴ EH=FG------------------------------------------------------- 1 分∴四边形 EFGH 是平行四边形 -------------------------------------------------------- 1 分∵ EH ⊥ AC ，∴四边形EFGH是矩形

（ 2）Q正方形边长为8 2 ，AC 16 ． ----------------------------------------------- 1 分Q AE x ，过 B 作 BO AC 于 O ，则 BO 8 ．S2 4 x--------------- 1 分Q HE x ， EF 16 2x ，S1 x(16 2x) ．------------------------------- 1 分当 S1 S2时， x(16 2x) 4x ．解得 x1 0 （舍去）， x2 6．---------- 1 分当 x 6 时，S1 S2．

D G C D H C

S1 F E

H

G

E

F

S2

B B

A A

图①图②

（ 3）①当0≤x 8 时，y x(16 2x) 4x 2x2 20 x．---------------------- 1 分

②当 8≤ x ≤ 16 时， AE x ， CE HE 16 x ，

EF 16 2(16 x) 2x 16 ．-------------------------------------------------- 1 分

S1 (16 x)(2 x 16) ．

y (16 x)(2 x 16) 4 x 2x2 52 x 256 -------------------------------- 1 分八年级数学——第7 页——（共5页）