求商的近似值

求商的近似值

教学内容：苏教版五上P99例8 “试一试”“练一练”及相关练习。

教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理，掌握具体求商的近似值的方法。

2、引导学生能运用所学的知识解决一些简单的实际问题，培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。

3、使学生在学习活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：

体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性，并掌握具体求商的近似值的方法。教学难点：

体会“去尾法”和“进一法”求商的近似值与“四舍五入法”求商的近似值之间的区别与联系。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习铺垫，导入新课。

1、出示复习题：1.5÷0.4≈ A 3 B 4

50÷60≈ A 0.83 B 0.84

谈话：你是用什么方法来取商的近似值的呢？（根据要求保留小数的相应位数，除的时候多算一位，再用“四舍五入”法来取商的近似值。）板书：“四舍五入”法

2、今天我们继续来学习跟商的近似值有关的知识。

[设计意图：通过复习，巩固学生对求商的近似值一般方法的理解，也为后面的“四舍五入法”、“去尾法”与“进一法”的比较做好准备。]

二、创设情境，探究新知。

1、教学例8

谈话：我们大家都有去商场或超市购物的经验，那我们先来看一个相关的数学问题，你能帮忙解决吗？

（1）呈现问题情境：一个足球45元，300元最多可以买多少个？

（2）从图中你们了解了哪些信息，该怎样列式？板书：300÷45

（3）列出算式后，学生在练习本上试做并在小组里交流自己的想法。

（4）汇报交流：

学生可能出现的情况：

a:300÷45≈6.67（个）（保留两位小数）

b: 300÷45≈7（个）（因为300÷45=6.6666……；用四舍五入法取商的近似值，所以最多买7张）

c: 300÷45≈6（个）（因为300÷45=6（个）……30（元），30元不够买一张，所以最多买6张）

师问：大家同意谁的观点，为什么要把商保留整数？这里能不能用“四舍五入“法取近似值呢？请四人小组讨论一下。

[设计意图：学生容易受上一节课的影响，自觉或不自觉地保留两位小数，因此，在这里有必要让学生充分展开讨论，各抒己见。]

（5）在讨论中明理：

因为买足球只能整个买，不可能买零点几个。所以要把商保留整数；这道题取整数商时不能用“四舍五入”法取近似值。因为买7个足球要7×45=315（元），超过300元了，所以最多只能买6个，6×45=270（元）。

（6）师小结。

在取商的近似值时，我们要考虑到实际情况，不管余数是几，都只能把它省略，要自觉地取整数商，在竖式上只要除到个位就够了。我们把这种取近似值的方法叫“去尾“法。

（板书“去尾”法）

2、教学“试一试”

（1）理解题意后，学生尝试解答，指名板演，教师巡视。

（2）就板演同位进行讨论：8次能全部过河吗？使学生明确：在这道题中，过河的次数也必须取整数，用“四舍五入”法取近似值也是不合理的，只要有余数，不管余下来几个人，都只能再乘一次船，所以就没有必要再往下除。只要在商的个位上加1就可以了。

（3）小结：像这样的取商的近似值的方法叫“进一法”。

（板书“进一”法）

通常情况下，应该用“四舍五入”的方法求商的近似值，但以上两个问题都不适用“四舍五入”法求近似值，这是为什么？（解决实际问题时，要根据实际情况合理选择不同的方法来求商的近似值，人们往往更多地用到“去尾”法和“进一”法。

（4）比较例8与“试一试”的异同。使学生明确：

a、两题题目中并没有要求，都是根据实际情况自觉地取了商的近似值，并且都是取整数商。

b、都不能用“四舍五入”法取近似值。

c、例8不管余数是几，都只能舍去，所以叫“去尾法”；“试一试”不管余数是几，都只能在商的个位上加1，所以叫“进一法”。

（5）谁能说一说在什么情况下用“去尾法”取近似值，什么时候用“进一法”取近似值？

在比较交流中使学生进一步体会：花布做衣服，钮扣钉衣服之类实际的问题，要求采用去尾法求近似值，盒子装蛋糕，上车运货物之类需要采用进一法求近似值。应该根据实际情况灵活确定求商的近似值的方法。

[设计意图：在实际生活中，要根据具体情况选择“去尾法”与“进一法”求商的近似值，但是学生往往不知道何时使用去尾法，何时使用进一法，因此，培养学生认真审题，根据实际生活需要合理选择不同的方法非常重要，要落到实处。]

三、练习巩固，发展提高。

1、实际应用练习。

（1）每个水壶可以装3千克油，装40千克油需要准备几个油壶？

（2）做一条裤子需要用布1.1米，12米布可做裤子多少条？

a、自我练习，集体校对。

b、提问：“为什么需要14个油壶？”“为什么不是6条裤子？”

2、计算下面各题，得数保留两位小数。

648÷19 13÷2.4 4.6÷0.38

这题我们用什么方法求商的近似值呢？（任选一题练习）

3、总结交流：使学生明确，在通常情况下还是应该用“四舍五入”法求商的近似值，同时要明白要根据实际情况选择合适的求商的近似值的方法。

4、综合练习，判断用什么方法取近似值。

（1）有一批13.6吨的货物，用一辆载重4吨的上车至少要几次运完？

（2）每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套这样的衣服？

（3）一颗人造地球卫星每小时大约运行30000千米，一架超音速飞机每小时大约飞行2200千米。卫星的速度大约是飞机的多少倍？（得数保留整数）

（4）幼儿园买了50个蛋糕，每7个装一盒，至少要用多少个盒子？

（5）一本字典22元，100元最多可以买几本字典？

[设计意图：补充实际问题，重在引导学生思考用什么方法求近似值，较为简单的数值避免了烦琐的计算，更有效地指向学习的价值核心。]

4．开放练习。

出示25÷3=8.333……

25÷3≈8 25÷3≈9

师：你能分别给25÷3提供一个现实情境，使商的近似值“约等于8”，“约等于9”吗？

[设计意图：通过开放题的设计训练，培养学生灵活运用知识的能力和创新能力，使学生经历“做数学”的过程。]

四、总结反思，拓展延伸

今天这节课你有哪些收获？你对商的近似值有哪些新的认识？你还有哪些疑问？