初中数学 反比例函数测试题(含答案)

反比例函数测试题

一、填空： 1、如果函数1

22--=

m x

m y 是反比例函数，那么=m ____________.

2、已知y 与x 成反比例，且当2-=x 时，3=y ，则y 与x 的函数关系是_________， 当3-=x 时，=y _____________。

3、若()2,2M 和(

)2

1,n

b N --是反比例函数x

k y =图象上的两点，则一次函数b kx y +=

的图象经过_____________象限。 4、函数x

y 32

-

=的图象在第_____象限，在每个象限内，图象从左向右_________. 5、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度()cm y 与所挂物体的质量()kg x 有下面的关系。

那么弹簧总长()cm y 与所挂物体质量()kg x 之间的函数关系为_____________. 6、从A 市向B 市打长途电话，按时收费，3分钟收费2.4元，每加1分钟加收1元，按时间3≥t （时）分时电话费y （元）与t 之间的函数关系式为_________________. 7、某报报道了“养老保险执行标准”的消息，云龙中学数学课外活动小组根据消息中提供的数据给制出某市区企业职工养老保险个人月缴费y （元）

随个人月工资x （元）变化的图象，请就图象回答下列问题： ⑴张总工程师五月份工资为3000元，这个月他个人应缴养老保险费______元。

⑵小王五月份工资为500元，这个月他应缴养老保险费________元。

⑶李师傅五月份个人缴养老保险费50元，则他五月份的工资为________元。 二、解答题：

y(元)

x(元)195.02

38.99

2786557340B

A

8、杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：①每份买进0.2元，每份卖出0.3元；②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出120份，其余10天每天只能卖出80份；③一个月内，每天从报社买进的报纸必须相同，当天卖不掉的报纸，以每份0.1元退回给报社。 一个月内每天买进该种晚报的份数

100

150

当月利润（单位：元）

⑵设每天从报社买进该种晚报x 份()200120≤≤x 时，月利润为y 元，试求出y 与x 的函数关系式并求月利润的最大值。 9、如图所示，点A 、B 在反比例函数x

k

y =

的图象上，且点A 、B 的横坐标分别为()02,>a a a 。x AC ⊥轴，垂足为C ，且AOC ?的面积为2。

⑴求该反比例函数的解析式。

⑵若点()1,y a -、()2,2y a -在该反比例函数的图象上，试比较1y 与2y 的大小。 ⑶求AOB ?的面积。

10、某市20位下岗职工在近郊承包了50亩土地办农场，这些地可种蔬菜、烟草或小麦，

种这几种农作物每亩地所需取工数和产值预测如下表：

请你设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，20位职工都有工作，且使农作物预计总产值最高。

11、如图所示，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）。两地间的距离是80千米，请根据图象回答或解决下面的问题。

⑴谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙较早，早多长时间？ ⑵两人在途中的速度分别是多少？

⑶请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）

⑷指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）在这段时间内，请你分别按下列条件列出关于x 的方程或不等式（不要化简求解）：①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面。

12、某学生急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司其

)

中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶xkm ，应付给个体车主的月费用是1y 元，应付给出租车公司的车费用是2y 元，21,y y 元分别与x 之间的函数关系图象（两条射线）如图所示，观察图象，回答下列问题：

⑴每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？ ⑵每月行驶的路程为多少时，租两家车的费用相同？

⑶如果这个单位估计每月行驶的路程为km 2300，那么这个单位租哪家的车合算？

14、某药品研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么

服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y （微克）随时间x （时）的变化如图所示。分别求出2≤x 和2≥x 时，y 与x 的函数解析式。

15、通过电脑拨号上“因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成，以前本市通过“城市热线”上“因特网”的费用为电话费0.18元/3分钟，上网费为7.2元/小时，后根据信息产业部调整“因特网”资费要求，自1993年1月3日起，本市上“因特网”的费用调整为电话费0.22元/3分钟，上网费用每月不超过60小时，按4元/小时计算；超过小时部分，按8元/小时计算。

⑴根据调整后的规定，将每月上“因特网”的费用y （元）表示为上网x （时）的函数。

⑵资费调整前，网民晓刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小时的上网费用支出，“因特网”资费调整后，晓刚想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至多可上网多少小时？

⑶以资费调整前后的角度分析，比较我市网民上网费用的支出情况。

16、某足协举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方法如下表：

6310

2

x(时)

y(微克)

当比赛进行到第12轮结束时，A 队共积分19分

⑴通过比赛，判断A 队胜、平、负各几场； ⑵当每赛一场各队员均得出场费500元，设A 队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和W （元），试求W 的最大值。 答案：

1、2-=m

2、2,6x y -

= 3、一、三、四象限 4、二、四，上升 5、122

1

+=x y 6、6.0-=t y （3≥t 且为整数） 7、⑴195.02 ⑵38.99 ⑶800 8、⑴300,390 ⑵240+=x y 440=最大y 9、⑴2=?AOC S ，即

22

1

=?AC OC 4=?AC OC A 在第一象限 ()y x A ,∴在双曲线上有k xy =，即4=?=AC OC xy ， ∴k=4

∴反比例函数解析式为x

y 4=

⑵02,0,0<-<-∴>a a a 且a a 2->-，由04>=k

y 随x 的增大而减小 ∴ 12y y <

⑶过B 作x BD ⊥轴于D ，则BOD ACDB AOC AOB S S S S ???-+=梯形

B A , 的横坐标分别为a 和a 2，∴A,B 的纵坐标分别为a

a 24

,4 ∴44

,2AC BD a a ==，a CD a OD a OC ===,2,2

∴()111

222

AOB S AC OC AC BD CD OD BD ?=?++?-??

a

a a a a a a 24

22124421421?

?-???? ??++??=

()32242

1

2=-++

= 10、设种蔬菜x 人，种烟叶y 人，种小麦z 人，则由题意得：

2345020x y z x y z ++=??++=?，从而得30210

y x

z x =-??

=-? 由题知0,0,0≥≥≥z y x ，且z y x ,,为整数

∴30201000x x x -≥??

-≥??≥?

∴1015x ≤≤ ∴ 总产值435001006004750311002+=?+?+?=x z y x P

0100> ∴P 随x 的增大而增大 ∴当15=x 时，45000=最大P

而此时5,0,15===z y x

答：方案是：15人种蔬菜，5人种小麦，产值最大为45000元。

11.、解：⑴由图象可以看出：自行车出发较早，早3个小时，摩托车到达乙地较早，早3个小时。 ⑵自行车：行驶距离为80千米，用8小时，速度为10880=÷（千米/时） 摩托车：行驶距离为80千米，用2小时，速度为40280=÷（千米/时） ⑶设表示自行车行驶过程的函数解析式为kx y =， ∴x=8时， 80=y ∴k=10 ∴y=10x

设表示摩托车行驶过程的函数解析式为b ax y +=，

0,3==y x ；80,5==y x

∴03805a b a b =+??

=+? ∴40

120

a b =??=-?

∴其函数解析式为12040-=x y

⑷在53<x x 两车相遇： 1204010-=x x 自行车在摩托车后面：1204010-

12、解：⑴每月行驶的路程少于km 1500时，租国营的车合算。 ⑵每月行驶km 1500时，租两家车的费用相同。

⑶如果估计每月行驶km 2300时，那么租个体车合算。 13、解：⑴由图象可知：当2≤x 时，y 是x 的一次函数。

①设2≤x 时，()011≠=k x k y 把点()6,2代入x k y 1=中，得31=k

∴ 当2≤x 时，x y 3=

②设2≥x 时，b x k y +=2，把()6,2和()3,10代入b x k y +=2中,得

2226103k b k b +=??+=? , 解得 238

274

k b ?=-????=??

∴当2≥x ，4

2783+

-=x y .

⑵当4=y 时，代入x y 3=中，得3

4

1=x （时） 当4=y 时，代入42783+-=x y 中，得3

22

2=x （时）

由正比例函数和一次函数的性质得，63

4

32212=-=-=x x t （时）

∴ 这个有效时间为6小时。

14、解：⑴由题意知8.4(060)

12.4240(60)x x y x x ≤≤?=?->?

⑵资费调整前，上网70小时费用为()756702.76.3=?+（元） 资费调整后，若上网时间为60小时，则费用为504604.8=?（元）

756>504，∴晓刚现在上网时间超过60小时

∴由7562404.12≤-x 解得32.80≤x ∴ 晓刚现在每月至多可上网80.32小时 ⑶设调整前所需费用为1y 元，调整后费用为2y 元，则

()x y 2.76.31+= 即x y 8.101= 当600≤≤x 时，x y 4.82= 又x x 4.88.10> ∴ 12y y > 当60>x 时，2404.122-=x y

∴当21y y =时，即2404.128.10-=x x ，解得150=x 当21y y >时，即2404.128.10->x x ，解得150x

总之：当150x 时，调整前费用少。

15、解：⑴设A 队胜x 场，平y 场，负z 场，由题意得:

12319x y z x y ++=??+=?, 解得19327y x z x =-??=-?

由题意知0,0,0≥≥≥z y x 且z y x ,,为整数

19302700x x x -≥??

-≥??≥?

∴113623

x ≤≤

∴x=4或5或6

∴A 队胜平、负的场有三种情况

①当4=x 时，172,7319=-==-=x z x y ； ②当5=x 时，372,4319=-==-=x z x y ； ③当6=x 时，572,1319=-==-=x z x y 。 ⑵由题意，得()()z x x W 5005007005001500++++= 又72,319-=-=x z x y 代上式，整理得：

∴6019300W x =-+ ∴W 是x 的一次函数，且0600<-=k ∴W 随x 的增大而减小 ∴当4=x 时，W 最大

1690019300460=+?-=最大W （元）