电磁场试题及答案

一、填空

1. 方程▽2φ=0称为静电场的（拉普拉斯（微分））方程

2. 在静电平衡条件下，导体内部的电场强度E 为（0）

3. 线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化而变化

4. 局外电场是由（局外力）做功产生的电场

5. 电感线圈中的磁场能量与电流的平方（成正比）

6. 均匀平面电磁波中，E 和I 均与波的传播方向（垂直）

7. 良导体的衰减常数α≈（β≈ωμγ

2）

8. 真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽x B=μ0J ）

9. 在库伦规范和无穷远参考点前提下，面电流分布的矢量的磁位公式

（A=μ0

4πIdl R ?）公式3-43

10. 在导体中，电场力移动电荷所做的功转化为（热能）

11. 在静电平衡条件下，由导体中E=0，可以得出导体内部电位的梯度为（0 ）（p4页）

12. 电源以外的恒定电场中，电位函数满足的偏微分方程为-----

页）

13. 在无源自由空间中，阿拉贝尔方程可简化为----------波动方程。

瞬时值矢量齐次（p145页）

14. 定义位移电流密度的微分表达式为------------

15. 设电场强度

E=4，则?D ?t （p26=ε0?E ?t +?P ?t （p123页） P12页

16. 在单位时间内，电磁场通过导体表面流入导体内部的能量等于导线电阻消耗的

（热能）

17. 某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度）

18. 电流连续性方程的积分形式为（j ?dS =-s dq dt ）

19. 两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）

20. 单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）

21. 静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs）

22. 矢量磁位A 和磁感应强度B 之间的关系式：（B =▽ x A ）

23.E （Z ，t ）=ex E m sin （wt-kz-错误！未找到引用源。）+ e y E m cos

（wt-kz+错误！未找到引用源。），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是 90％确定）

24. 相速是指均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。

25. 电位移矢量D=ε0E+P 在真空中 P 的值为（0）

26. 平板电容器的介质电容率越大，电容量越大。

27. 电源外媒质中电场强度的旋度为 0。

28. 平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。

29. 时变电磁场的频率越高，集肤效应越明显。

30. 反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。

二、名词解释

1. 矢量：既存在大小又有方向特性的量

2. 唯一性定理：对任意的静电场，当空间各点的电荷分布与整个边界上的边界条

件已知时，空间各部分的场就唯一地确定了

3. 镜像法：解静电边值问题的一种特殊方法，主要用来求解分布在导体附近的电

4. 反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比

5.TEM 波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波

6，无散场：散度为零的电磁场, 即·=0。

7, 电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。当取点为参考点时，P 点处的电位为=

=；当电荷分布在有限的区。域时，选取无穷远处为参考点较为方便，此时8，线电流：由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流。

9，电偶极子：电偶极子是指由间距很小的两个等量异号点电荷组成的系统。 10，电磁波的波长：空间相位表示。按此定义有变化所经过的距离称为波长，以。，所以

11 电源内部的局外场强电源内部搬运单位正电荷从负极到正极时非静电力的大小。

12 极化强度描述介质极化后形成的每单位体积内的电偶极矩。

13 坡印廷定理电磁场的能量转化和守恒定律称为坡印廷定理：每秒体积中电磁能量的增加量等于从包围体积的闭合面进入体积功率。

14线性均匀且各向同性电介质若煤质参数与场强大小无关，称为线性煤质。若煤质参数与场强方向无关，称为各向同性煤质。若煤质参数与位置无关，责称均匀煤质。若煤质参数与场强频率无关，称为各向同性煤质。

15 安培环路定理在真空中磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以与该回路相交链的电流的代数和。

16、布儒斯特角(P208)

对于非磁性媒质，均匀平面电磁波平行极化斜入射，在某一入射角时没有反射，即发生全投射，这个（入射）角即为布儒斯特角（即θi =θB ）。

17、临界角(P208)

对于非磁性媒质，入射波自介电常数大的媒质向介电常数小的媒质入射时，当入射角大于或等于某一角度时，发生全反射现象，这一角即临界角，记为θc 。

18、相位匹配条件（P200）

入射波传播矢量、反射波传播矢量和透射波传播矢量沿介质分界面的切向分量相

等（即 kix =krx =ktx , kiy =kry =kty ）, 这一结论称为相位匹配条件。

三、简答题

1. 从电场和磁场的能量体密度公式出发，比较一般情况下有ωm >ωe 的结果。(P43) 静电场的能量密度ωe ，ωe =(1/2)E·D

(P81) 磁场能量密度ωm ，ωm=（1/2）B ·H

一个电场，一个是磁场，真不知道这中间有神马关系

2. 从平面电磁波角度分析，透入深度(集肤深度) δ与电磁波频率f 及磁导率μ，

电导率ζ的关系

（P174）δ=（1/πf μζ）1/2 (m)

导电性能越好（电导率越大），工作频率越高，则集肤深度越小。

这个，“电磁波角度”拿不准，不知道该答啥

3. 如何由电位求电场强度，试写出直角坐标系下的表达式（27页）

已知电场强度E=—▽φ，在直角坐标系下▽=

???x ??x e x +??y e y +??z e z ，所以电场强度E=ex +???y e y +??

?z e z

4. 传导电流，位移电流，运流电流是如何定义的，各有什么特点（ 52页 130页）

传导电流是，在导体中的自由电子或半导体中的自由电荷在电场力作用下形成的定向运动

形成的电流

特点：适用于导体或半导体中，服从欧姆定律，焦耳定律

运送电流是，在真空或气体中，带电粒子在电场力作用下定向运动形成的电流特点：适用于真空或气体中，不服从欧姆定律，焦耳定律

位移电流是，电位移矢量随时间的变化率。（这个定义没找着，在网上查的）特点：并不代表电荷的运动，且产生磁效应方面和一般意义下的电流等效。

5. 电场强度相同时，电介质中的电能体密度为什么比真空中的大

. 因能量密度W e =1

2ε E 2而ε电>ε0，所以在E 相同时W e 电>W e 0

6. 静电场的边值问题（不确定）（87页）

根据不同形式的边界条件，编制问题通常分三类

第一类边值问题，给定整个边值上的位函数值

第二类边值问题，给定边界上每一点位函数的法向导数

第三类边值问题，给定一部分边界上每一点的电位，同时给定另一部分边界上每一点

的电位法向量

7 均匀平面电磁波的特点

答案：均匀平面电磁波是指等相位面为无限大平面，且等相位面上各点的场强

大小相等，方向相同的电磁波，即沿某方向传播的平面电磁波的场量除随时间变化外，只与波传播方向的坐标有关，而与其它坐标无关。

8、麦克斯韦的位移电流假设的重要意义（不确定课本123页）

扩大了电流的概念，解决了（）的矛盾

9、对自由空间的平面电磁波，电场和磁场的能量密度相等吗？为什么？没找到什么

是自由空间

10、在研究时变电磁场中，引入了哪些位函数，写出它们与常矢量之间的关系答案：引入了矢量位A 和标量位ψ。关系E= - ▽? - ?A

课本147页式5-69。

11. 导体切割磁力线，产生切割电动势，切割电动势大小与哪些因素有关

与磁感应强度B 、导线长度L 、切割速度v 及运动方向和磁感应线方向的夹角θ的正弦值sin θ有关

12. 电介质电场由哪两部分组成？写出数学表达式

自由电荷产生的电场和束缚电荷产生的电场两部分组成。

数学表达式▽?E=1

ε0（ρ+ρp ）（参考2.5.3）

13. 简述电磁波的波长和相位常数的基本定义（参考百度百科：电磁波相位常数）

电磁波的传播方向垂直于电场与磁场构成的平面

电磁波的相位常数：当电磁波沿均匀介质传播时，每单位长度电磁波的相位移（个

人观点仅供参考）

14. 描述均匀平面电磁波在损耗媒质中的传播特性（可参考以下两张图片）

15. 根据电荷守恒原理推导时变场中的电流连续性方程（仅供参考）

16. 为什么在静电场分析时，考虑电介质的作用?

当一块电介质受外电场的作用而极化后，就等效为真空中一系列电偶极子。极化介质产生的附加电场，实质上就是这些电偶极子产生的电场。（P31）

17. 在线性媒质中，连个线圈之间的互感系数与哪些因素有关？

互感的大小也取决于回路的尺寸、形状以及介质的磁导率和回路的匝数。（P77）

四、选择

1. 静电场中带有σ的无限大平面，在其周围空间的E 与该点至平面距离r 的关系是( )

A. 与r 成正比

B. 与r 成反比

C. 与r 平方成反比

D. 与r 无关

答案：C

2. 矢量磁位A 的旋度，等于( )

A. H

B. B

C. J

D. E

答案：B 课本59页

3. 磁介质在外部磁场作用下，在介质内部出现( )

A. 自由电流

B. 极化电流

C. 运流电流

D. 磁偶极子

答案：D 课本64页

4. 恒定电流电场的J 与E 的一般关系式是( )

A. E=γJ

B. J=γE

C. J=γ(E+E局外)

D. J=γ(E-E 局外)

答案：B 课本53页

5. 平行板电容器极板间电介质有漏电时，则在其介质与空间分界面处( )

A. E连续

B. D连续

C. J的法线分量连续

D. J连续

答案：C （这个不是很确定，可参考课本51页）

6. 同轴电感导体间的电容，当其电介质增大时，则电容（ B ）

A 减小 B增大 C不变 D按e 的指数变化

7. 运流电流是由下列（ A ）

A 真空中自由电荷

B 电介质中极化电荷移动

C 导体中的自由电荷移动

D 磁化电流移动

8. 由S 的定义，可知S 的方向（ D ）

A 与E 相同 B与E 垂直 C与H 垂直 D与E 和H 均垂直且符合右手螺旋定理

9. 磁介质中的磁场强度由（ C ）产生。

A 自由电流

B 束缚电流

C 磁化电流

D 运流电流

10. 时变场中如已知动态位A 和ψ，则由与B 和E 的关系式可知（ D ）。

A B只由A 确定，与ψ无关

B B和E 均与A 、ψ有关

C E只与ψ有关，B 只与A 有关

D E与A 和ψ有关，B 只与A 有关 11 静电场中试验电荷受到的作用力与试验电荷量成（A ）关系

A正比 B 反比C 平方D 平方根

12 导体在静电平衡下，其内部电场强度（B ）

A常数 B为0 C不为0 D不确定

13 极化强度与电场强度成正比的电介质，称为（C ）电介质

A均匀 B各向同性 C线性 D可极化

14 均匀导电媒质的电导率，不随（B ）变化

A电流密度 B空间位置 C时间 D温度

15 交变电磁场中，回路感应电动势与材料电导率（D ）

A成正比 B成反比 C成平方关系 D无关

16磁场能量存在于( A )区域。

A.磁场

B.电流源

C.电磁场耦合

D.电场

17真空中均匀平面波的波阻抗为( D )

A.237Ω

B.337Ω

C.277Ω

D.377Ω

18. 磁感应强度与磁场强度的一般关系为( C )

A.H=μB

B.H=μ0B

C.B=μH

D.B=μ0 19 磁场B 中运动的电荷会受到洛仑磁力F 的作用 F 与B( C )

A. 同向平行

B.反向平行

C.相互垂直

D.无确定关系

20. 相同尺寸和匝数的空心线圈电感( )有铁心线圈的电感。( A )

A.小于

B.等于

C.大于 D不一定

21. 静电场中以D 表示的高斯定理，其积分式中的总电荷应包括（D ）

A 整个场域的自由电荷 B整个场域中的自由电荷和极化电荷

C 仅由闭合面所包的自由电荷 D仅由闭合面所包的自由电荷和极化电荷

22. 两个平行输电线之间的电感，当线间距离减小时，其单位长度的电感将（D ）

A 增大 B减小 C不变 D增大很多

23. 两种不同导电媒质分界面处，电流密度J 的法线分量（A ）

A一定连续 B一定不连续 C满足一定条件时连续 D恒为零

24. 已知B=（2Z —3y) e x +(3x－Z) e y +(y－2x) e z , 则相应的J 等于（D ）

A （－2 e x －4e y －6e z ）

B （2e x +4e y +6e z ）μ

C （2e x +4e y +6ez）

D （2e x +4e y +6e z ）1

25. 时变电磁场的电磁感应定律微分表达式，当媒质静止时（C ）

A??B =μJ B ??E =?B

?t C ??E =-?B

?t D ??E =?B

?t +ν?B

26．由破音廷矢量的量纲单位瓦每米，由此看出他具有的物理概念是（A ） A ，功率流的面密度 B电磁场能量的体密度

C ，电磁场中消耗的总功率 D电磁场的总功率

27．物质平面电磁波在导体煤质中传播时，其衰减系数与下述的物理量有关（C ）

A B C D

28．在电场的作用下，电偶极子将发生（D ）----P29[答案不确定，个人观点] A 平移 B振荡 C极化 D偏移

29．在相同的场源作用下，电解质中的电场强度是真空电场强度的（A ）

A B C D

30. 对于良导体，其透入深度d 为（B ）

A d=α

B d=1/α

C d=1/(lnα)

D d=lnα

五、计算题

例5-8

例6-8

例6-10

电磁场考试试题及参考答案

电磁波考题整理一、填空题 1.某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度）形式。 2.电流连续性方程的积分形式为（??? s dS j=- dt dq） 3. 两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）。 4. 单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）。 5.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs） 6.矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式：（B=▽x A） 7. .E（Z，t）=e x E m sin（wt-kz-）+ e y E m cos（wt-kz+），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是90％确定） 8. 相速是指均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。 9.根据电磁波在波导中的传播特点，波导具有（HP）滤波器的特点。（HP，LP，BP三选一） 10.根据电与磁的对偶关系，我们可以由电偶极子在远区场的辐射场得到（磁偶极子）在远区产生的辐射场 11.电位移矢量D=ε0E+P在真空中P的值为（0） 12.平板电容器的介质电容率ε越大，电容量越大。 13.恒定电容不会随时间（变化而变化） 14.恒定电场中沿电源电场强度方向的闭合曲线积分在数值上等于电源的（电动势） 15. 电源外媒质中电场强度的旋度为0。 16.在给定参考点的情况下，库伦规范保证了矢量磁位的（散度为零） 17.在各向同性媚质中，磁场的辅助方程为(D=εE, B=μH, J=σE) 18.平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。 19. 时变电磁场的频率越高，集肤效应越明显。

20. 反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。二、名词解释 1. 矢量：既存在大小又有方向特性的量 2.反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比 3. TEM波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波 4.无散场：散度为零的电磁场,即·=0。 5.电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。当取点为参考点时，P点处的电位为=；当电荷分布在有限的区域时，选取无穷远处为参考点较为方便，此时=。 6.线电流：由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流。 7.磁偶极子：磁偶极子是类比电偶极子而建立的物理模型。具有等值异号的两个点磁荷构成的系统称为磁偶极子场。磁偶极子受到力矩的作用会发生转动，只有当力矩为零时，磁偶极子才会处于平衡状态。利用这个道理，可以进行磁场的测量。但由于没有发现单独存在的磁单极子，故我们将一个载有电流的圆形回路作为磁偶极子的模型。 8. 电磁波的波长：空间相位变化所经过的距离称为波长，以表示。按此定义有，所以。 9. 极化强度描述介质极化后形成的每单位体积内的电偶极矩。 10. 坡印廷定理电磁场的能量转化和守恒定律称为坡印廷定理：每秒体积中电磁能量的增加量等于从包围体积的闭合面进入体积功率。 11. 线性均匀且各向同性电介质若煤质参数与场强大小无关，称为线性煤质。若煤质参数与场强方向无关，称为各向同性煤质。若煤质参数与位置无关，责称均匀煤质。若煤质参数与场强频率无关，称为各向同性煤质。 12.安培环路定理在真空中磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以与该回路相交链的电流的代数和。 13. 布儒斯特角(P208)

电磁场与电磁波习题及答案

1 麦克斯韦方程组的微分形式是：.D H J t ???=+? ,B E t ???=-? ,0B ?= ,D ρ?= 2静电场的基本方程积分形式为： 0C E dl =? S D d s ρ=? 3理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为：4线性且各向同性媒质的本构关系方程是：5电流连续性方程的微分形式为：。 6电位满足的泊松方程为；在两种完纯介质分界面上电位满足的边界。7应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理论依据是。8.电场强度E 的单位是，电位移D 的单位是。9．静电场的两个基本方程的微分形式为 0E ??= ρ?= D ；10.一个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力作用 3.0 0n S n n n S e e e e J ρ??=??=???=???=?D B E H 4.D E ε= ,B H μ= ,J E σ= 5. J t ρ ??=- ? 6.2ρ?ε?=- 12??= 12 12n n εεεε??=?? 7.唯一性定理 8.V/m C/m2 1.在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A ，并令 B A =?? 的依据是（c.0B ?= ） 2. “某处的电位0=?，则该处的电场强度0=E ” 的说法是（错误的）。 3. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a , 线间距为D ，则传输线单位长度的电容为（ ) l n (0 1 a a D C -= πε ）。 4. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（ 1/r2 ）。 5. N 个导体组成的系统的能量∑==N i i i q W 1 21φ，其中i φ是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。 6.为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J ，其国际单位为（a/m2 ） 7. 应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。 8. 如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一定为零）。 8. 真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为（1/r2 ）。 10. 半径为a 的球形电荷分布产生的电场的能量储存于（整个空间）。三、海水的电导率为4S/m ，相对介电常数为81，求频率为1MHz 时，位幅与导幅比值？三、解：设电场随时间作正弦变化，表示为： cos x m E e E t ω= 则位移电流密度为：0sin d x r m D J e E t t ωεεω?==-? 其振幅值为：304510.dm r m m J E E ωεε-==? 传导电流的振幅值为：4cm m m J E E σ== 因此： 3112510 .dm cm J J -=? 四、自由空间中，有一半径为a 、带电荷量q 的导体球。试求：（1）空间的电场强度分布；（2）导体球的电容。（15分）四、解：由高斯定理 D S S d q =?得2 4q D r π= 24D e e r r q D r π== 空间的电场分布2 04D E e r q r επε== 导体球的电位 2 0044E l E r e r r a a a q q U d d d r a πεπε∞∞∞====??? 导体球的电容04q C a U πε= = 五、两块无限大接地导体板分别置于x=0和x=a 处，其间在x=x0处有一面密度为σ2C/m 的均匀电荷分布，如图所示。求两导体板间的电场和电位。（20分）解：()2 102d 00;d x x x ?=<<()22 02d 0 d x x a x ?=<< 得： ()()11100;x C x D x x ?=+<< ()()2220x C x D x x a ?=+< <

2009级电磁场理论期末试题-1(A)-题目和答案--房丽丽

课程编号:INF05005 北京理工大学2011-2012学年第一学期 2009级电子类电磁场理论基础期末试题A 卷班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________ 一、简答题（共12分）（2题） 1.请写出无源、线性各向同性、均匀的一般导电（0<σ<∞）媒质中，复麦克斯韦方程组的限定微分形式。 2.请写出谐振腔以TE mnp 模振荡时的谐振条件。并说明m ，n ，p 的物理意义。二、选择题（每空2分，共20分）（4题）（最好是1题中各选项为同样类型） 1. 在通电流导体（0<σ<∞）内部，静电场（ A ），静磁场（B ），恒定电流场（B ），时变电磁场（ C ）。 A. 恒为零； B. 恒不为零； C.可以为零，也可以不为零; 2. 以下关于全反射和全折射论述不正确的是：（ B ） A.理想介质分界面上，平面波由光密介质入射到光疏介质，当入射角大于某一临界角时会发生全反射现象； B.非磁性理想介质分界面上，垂直极化波以某一角度入射时会发生全折射现象； C.在理想介质与理想导体分界面，平面波以任意角度入射均可发生全反射现象； D.理想介质分界面上发生全反射时，在两种介质中电磁场均不为零。 3. 置于空气中半径为a 的导体球附近M 处有一点电荷q ，它与导体球心O 的距离为d(d>a)，当导体球接地时，导体球上的感应电荷可用球内区域设置的（D ）的镜像电荷代替；当导体球不接地且不带电荷时，导体球上的感应电荷可用（B ）的镜像电荷代替； A. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； B. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； C. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=； D. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=； 4.时变电磁场满足如下边界条件：两种理想介质分界面上，（ C ）；两种一般导电介质（0<σ<∞）分界面上，（A ）；理想介质与理想导体分界面上，（ D ）。 A. 存在s ρ，不存在s J ； B. 不存在s ρ，存在s J ； C. 不存在s ρ和s J ； D. 存在s ρ和s J ；三、（12分）如图所示，一个平行板电容器，极板沿x 方向长度为L ，沿y 方向宽度为W ，板间距离为z 0。板间部分填充一段长度为d 的介电常数为ε1的电介质，如两极板间电位差为U ，求：（1）两极板间的电场强度；（2）电容器储能；（3）电介质所受到的静电力。

电磁场HFSS实验报告

实验一? T形波导的内场分析实验目的? 1、?熟悉并掌握HFSS的工作界面、操作步骤及工作流程。????? 2、?掌握T型波导功分器的设计方法、优化设计方法和工作原理。?实验仪器 1、装有windows 系统的PC 一台 2、或更高版本软件 3、截图软件实验原理本实验所要分析的器件是下图所示的一个带有隔片的T形波导。其中，波导的端口1是信号输入端口，端口2和端口3是信号输出端口。正对着端口1一侧的波导壁凹进去一块，相当于在此处放置一个金属隔片。通过调节隔片的位置可以调节在端口1传输到端口2，从端口1传输到端口3的信号能量大小，以及反射回端口1的信号能量大小。 T形波导实验步骤 1、新建工程设置：运行HFSS并新建工程：打开 HFSS 软件后，自动创建一个新工程： Project1，由主菜单选 File\Save as ，保存在指定的文件夹内，命名为Ex1_Tee；由主菜单选 Project\ Insert HFSS Design，

在工程树中选择 HFSSModel1，点右键，选择 Rename项，将设计命名为 TeeModel。选择求解类型为模式驱动（Driven Model）：由主菜单选HFSS\Solution Type ，在弹出对话窗选择Driven Model 项。设置长度单位为in：由主菜单选 3D Modeler\Units ，在 Set Model Units 对话框中选中 in 项。。 2、创建T形波导模型：创建长方形模型：在 Draw 菜单中，点击 Box 选项，在Command 页输入尺寸参数以及重命名；在Attribute页我们可以为长方体设置名称、材料、颜色、透明度等参数Transparent（透明度）将其设为。Material（材料）保持为Vacuum。设置波端口源励：选中长方体平行于 yz 面、x=2 的平面；单击右键，选择 Assign Excitation\Wave port项，弹出 Wave Port界面，输入名称WavePort1；点击积分线 (Integration Line) 下的 New line ，则提示绘制端口，在绘图区该面的下边缘中部即（2,0,0)处点左键，确定端口起始点，再选上边缘中部即(2,0,处，作为端口终点。复制长方体：展开绘图历史树的 Model\Vacuum\Tee节点，右键点击Tee项，选择 Edit\Duplicate\Around Axis，在弹出对话窗的Axis项选择Z，在Angel项输入90deg，在 Total Number 项输入2，点OK，则复制、添加一个长方体，默认名为TEE_1。重复以上步骤，在Angel项输入-90，则添加第3个长方体，默认名Tee_2.

电磁场试题A及答案

2010-2011 学年第 1 学期末考试试题（A 卷）电磁场与电磁波使用班级： 08050641X-3X 一、简答题（30分，每题6分） 1 根据自己的理解，解释什么是场？标量场？矢量场？并举例说明。场是某一物理量在空间的分布；具有标量特征的物理量在空间的分布形成标量场；如电位场、温度场。具有矢量特征的物理量在空间的分布形成矢量场；如电场、磁场。 2写出电流连续性方程，并说明其意义。 ()()t t r t r J ??- =??,,ρ 电荷守恒定理 3 写出坡印廷定理，并说明各部分的意义。 ? ???+?+?=??-V V S V V t d d )2121(d d d )(J E B H D E S H E

等式左边表示通过曲面S 进入体积V 的电磁功率。等式右边第一项表示单位时间内体积V 中所增加的电磁能量等式右边第二项表示单位时间内电场对体积V 中的电流所做的功；在导电媒质中，即为体积V 内总的损耗功率。 4 根据自己的理解，解释镜像法的基本原理。用位于场域边界外虚设的较简单的镜像电荷分布来等效替代该边界上未知的较为复杂的电荷分布，在保持边界条件不变的情况下，将边界面移去，从而将原含该边界的非均匀媒质空间变换成无限大单一均匀媒质的空间，使分析计算过程得以明显简化的一种间接求解法。 5 写出麦克斯韦方程组，并说明每个方程的意义。麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场麦克斯韦第三方程表明磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线麦克斯韦第四方程，表明电荷产生电场 ??? ?????? ? ?=??=????-=????+=??ρD B t B E t D J H

(完整版)电磁场期末试题

电磁场与电磁波期末测验题一、判断题：（对的打√，错的打×，每题2分，共20分） 1、标量场在某一点梯度的大小等于该点的最大方向导数。 (√) 2、真空中静电场是有旋矢量场。 (×) 3、在两种介质形成的边界上，电场强度的切向分量是不连续的。 (×) 4、当导体处于静电平衡状态时，自由电荷只能分布在导体的表面。 (√） 5、在理想导体中可能存在恒定电场。 (×） 6、真空中恒定磁场通过任一闭合面的磁通为零。 (√） 7、时变电磁场是有旋有散场。 (√) 8、非均匀平面波一定是非TEM 波。 (×) 9、任意取向极化的平面波可以分解为一个平行极化波与一个垂直极化波的合成 (√) 10、真空波导中电磁波的相速大于光速。 (√) 二、简答题（10+10=20分） 1、简述静电场中的高斯定律及方程式。答:真空中静电场的电场强度通过任一闭合曲面的电通等于该闭合曲面所包围的电荷量与真空介电常数之比。 ?=?S S E 0d εq 2、写出麦克斯韦方程的积分形式。答: S D J l H d )(d ???+=???S l t S B l E d d ???-=???S l t 0d =??S S B q S =?? d S D

三、计算题（8+8＋10＋10＋12＋12） 1 若在球坐标系中，电荷分布函数为 ?? ???><<<<=-b r b r a a r 0, ,100 ,03ρ 试求b r a a r <<<< ,0及b r >区域中的电通密度D 。解作一个半径为r 的球面为高斯面，由对称性可知 r e D s D 24d r q q s π=?=?? 式中q 为闭合面S 包围的电荷。那么在a r <<0区域中，由于q = 0，因此D = 0。在b r a <<区域中，闭合面S 包围的电荷量为 () 3333410d a r v q v -?==-?πρ 因此， () r e D 23 33310r a r -=- 在b r >区域中，闭合面S 包围的电荷量为 () 3333410d a b v q v -?==-?πρ 因此， () r e D 23 33310r a b -=- 2 试证位于半径为a 的导体球外的点电荷q 受到的电场力大小为 222302232) (4)2(a f f a f a q F ---=πε 式中f 为点电荷至球心的距离。若将该球接地后，再计算点电荷q 的受力。证明根据镜像法，必须在球内距球心f a d 2=处引入的镜像电荷q f a q -='。由于球未接地，为了保持总电荷量为零，还必须引入另一个镜像电荷-q '，且应位于球心，以保持球面为等电位。那么，点电荷q 受到的力可等效两个镜像电荷对它的作用力，即， r r e e F 22202 201) (4)(4a f afq d f q q --=-'=πεπε（N ）

《电磁场与电磁波》试题10及答案

《电磁场与电磁波》试题（10）一、填空题（共20分，每小题4分） 1.对于矢量，若＝＋＋，则：＝；＝；＝；＝。 2.对于某一矢量，它的散度定义式为；用哈密顿算子表示为。 3.对于矢量，写出：高斯定理；斯托克斯定理。 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为和。 5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为。二.判断题（共20分，每小题2分）正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（） 2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（） 3.梯度的方向是等值面的切线方向。（） 4.恒定电流场是一个无散度场。（） 5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。（） 6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（） 7.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静电现象。（） 8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（） 9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。（） 10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。（）三.简答题（共30分，每小题5分） A A x e x A y e y A z e z A y e ?x e z e ?z e z e ?x e x e ?x e A A

1.用数学式说明梯无旋。 2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。 3.说明真空中电场强度和库仑定律。 4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？ 5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。 6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。四.计算题（共30分，每小题10分） 1．半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c

电磁场与电磁波试题及答案

1.麦克斯韦的物理意义：根据亥姆霍兹定理，矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源。麦克斯韦方程表明了电磁场和它们的源之间的全部关系：除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t t ρ????=+ ??=-??=??=??，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1.简述集总参数电路和分布参数电路的区别： 2.答：总参数电路和分布参数电路的区别主要有二：（1）集总参数电路上传输的信号的波长远大于传输线的几何尺寸；而分布参数电路上传输的信号的波长和传输线的几何尺寸可以比拟。（2）集总参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位可近似认为相同，无分布参数效应；而分布参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位均不相同，呈现出电路参数的分布效应。 1.写出求解静电场边值问题常用的三类边界条件。 2.答：实际边值问题的边界条件可以分为三类：第一类是整个边界上的电位已知，称为“狄利克莱”边界条件；第二类是已知边界上的电位法向导数，称为“诺依曼”边界条件；第三类是一部分边界上电位已知，而另一部分上的电位法向导数已知，称为混合边界条件。 1.简述色散效应和趋肤效应。 2.答：在导电媒质中，电磁波的传播速度（相速）随频率改变的现象，称为色散效应。在良导体中电磁波只存在于导体表面的现象称为趋肤效应。 1.在无界的理想媒质中传播的均匀平面波有何特性？在导电媒质中传播的均匀平面波有何特性？ 2. 在无界的理想媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减，幅度相差一个实数因子η（理想媒质的本征阻抗）；时间相位相同；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为TEM 波。在导电媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电磁场的振幅随传播距离增加而呈指数规律衰减；电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为色散的TEM 啵。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=、20n E ?=、 2s n H J ?=、20n B =) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=；动态矢量位A E t ??=-?- ?或A E t ??+=-??。库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ=??? 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量 x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 2. 证明在直角坐标系里计算，则有 ()()x y z x y z r r e e e e x e y e z x y z ? ? ?????=++?++ ?????? 3x y z x y z ???= ++=??? 若在球坐标系里计算，则 23 22 11()()()3r r r r r r r r r ????= ==??由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。

湖南大学《电磁场与电磁波》期末试卷

期末考试试卷一、选择题(6小题,共18分) (3分)[1]一半径为a 的圆柱形铁棒在均匀外磁场中磁化后，棒内的磁化强度为0z M e ，则铁棒表面的磁化电流密度为 A 、0m z J M e = B 、0m J M e ?= C 、0m J M e ?=- (3分)[2]恒定电流场中，不同导电媒质交界面上自由电荷面密度0σ=的条件是 A 、1122γεγε= B 、1122γεγε> C 、1122 γεγε< (3分)[3]已知电磁波的电场强度为(,)cos()sin()x y E z t e t z e t z ωβωβ=---，则该电磁波为 A 、左旋圆极化波 B 、右旋圆极化波 C 、线椭圆极化波 (3分)[4]比较位移电流与传导电流，下列陈述中，不正确的是： A. 位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动 B. 位移电流与传导电流一样，也能产生涡旋磁场 C. 位移电流与传导电不同，它不产生焦耳热损耗 (3分)[5]xOz 平面为两种媒质的分界面，已知分界面处z y x e e e H 26101++=， z y e e H 242+=，则分界面上有电流线密度为: A 、10S z J e = B 、104S x z J e e =+ C 、10S z J e = (3分)[6]若介质1为完纯介质，其介电常数102εε=，磁导率10μμ=，电导率10γ=；介质2为空气。平面电磁波由介质1向分界平面上斜入射，入射波电场强度与入射面平行，若入射角/4θπ=，则介质2 ( 空气) 中折射波的折射角'θ为 A 、/4π B 、/2π C 、/3π 二、填空题(5小题,共20分) (4分)[1]静电比拟是指（）, 静电场和恒定电流场进行静电比拟时，其对应物理量间的比似关系是（）。

电磁场HFSS实验报告

实验一 T形波导的内场分析实验目的 1、熟悉并掌握HFSS的工作界面、操作步骤及工作流程。 2、掌握T型波导功分器的设计方法、优化设计方法和工作原理。实验仪器 1、装有windows 系统的PC 一台 2、HFSS15.0 或更高版本软件 3、截图软件实验原理本实验所要分析的器件是下图所示的一个带有隔片的T形波导。其中，波导的端口1是信号输入端口，端口2和端口3是信号输出端口。正对着端口1一侧的波导壁凹进去一块，相当于在此处放置一个金属隔片。通过调节隔片的位置可以调节在端口1传输到端口2，从端口1传输到端口3的信号能量大小，以及反射回端口1的信号能量大小。 T形波导

实验步骤 1、新建工程设置：运行HFSS并新建工程：打开HFSS 软件后，自动创建一个新工程：Project1，由主菜单选File\Save as ，保存在指定的文件夹内，命名为Ex1_Tee；由主菜单选Project\ Insert HFSS Design，在工程树中选择HFSSModel1，点右键，选择Rename项，将设计命名为TeeModel。选择求解类型为模式驱动（Driven Model）：由主菜单选HFSS\Solution Type ，在弹出对话窗选择Driven Model 项。设置长度单位为in：由主菜单选3D Modeler\Units ，在Set Model Units 对话框中选中in 项。。 2、创建T形波导模型：创建长方形模型：在Draw 菜单中，点击Box 选项，在Command 页输入尺寸参数以及重命名；在Attribute页我们可以为长方体设置名称、材料、颜色、透明度等参数Transparent（透明度）将其设为0.8。Material（材料）保持为Vacuum。设置波端口源励：选中长方体平行于yz 面、x=2 的平面；单击右键，选择Assign Excitation\Wave port项，弹出Wave Port界面，输入名称WavePort1；点击积分线(Integration Line) 下的New line ，则提示绘制端口，在绘图区该面的下边缘中部即（2,0,0)处点左键，确定端口起始点，再选上边缘中部即(2,0,0.4)处，作为端口终点。复制长方体：展开绘图历史树的Model\Vacuum\Tee节点，右键

2015电磁场期末考试试题

三、简答题 1、说明静电场中的电位函数，并写出其定义式。答：静电场是无旋的矢量场，它可以用一个标量函数的梯度表示，此标量函数称为电位函数(3 分)。静电场中，电位函数的定义为grad ??=-=-?E (3 分) 2、什么叫集肤效应、集肤深度？试写出集肤深度与衰减常数的关系式。高频率电磁波传入良导体后，由于良导体的电导率一般在107S/m 量级，所以电磁波在良导体中衰减极快。电磁波往往在微米量级的距离内就衰减得近于零了。因此高频电磁场只能存在于良导体表面的一个薄层内，这种现象称为集肤效应(Skin Effect)。电磁波场强振幅衰减到表面处的1/e 的深度，称为集肤深度(穿透深度)，以δ表示。集肤深度 001E e E e αδ-=? ? 1 δα= 3、说明真空中电场强度和库仑定律。答：电场强度表示电场中某点的单位正试验电荷所受到的力，其定义式为： () ()r r q = F E (3 分)。库仑定律是描述真空中两个静止点电荷之间相互作用的规律，其表达式为：'20=4R q q R e πεF (3 分)。 4、用数学式说明梯度无旋。答：x y z x y z ????????= ++???e e e (2 分) ()x y z x y z x y z ??????? ???= ?????????e e e (2 分) 222222()()()x y z z y z y x z x z x y x y ????????????=---+-????????????e e e (2 分)

0= ()0?∴???= 5、什么是真空中的高斯定理?请利用高斯定理求解下面问题：假设真空中有半径为a 的球形带电体，电荷总量Q 均匀分布在球体内，求任意点的电场强度。 0()S Q E r dS ε= ? 分析：电场方向垂直于球面。电场大小只与r 有关。在球外区域：r>a ()S Q E r dS ε= ? 2 ()(4)r Q E r r πε??= a 2 04r Q E r πε?= ?a 在球内区域：r