新人教版五年级上册植树问题教案
五年级上册数学广角植树问题教学设计
唐国安纪念学校2016-2017学年度第一学期公开课《植树问题》教案 陈健聪 教学内容 教科书第106~108页例题。 教学目标 1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“点数=段数+1”，总长=段数×间距的关系。 2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点 引导学生发现点数与段数之间的关系。 教学难点 理解段数与点数之间的规律并运用规律解决问题。 教学过程 一、教学“点数与段数” 1、教学“点数与段数”的含义。 问题1: 20米路，每5米一段，一共分了几段？ 问：这道题我们该怎么做？学生答；问：为什么要用除法？引导学生说出平均分。 问题2: 20米线段，每5米点一个点，一共要点几个点？ 问题3:
20米路，每5米种一棵树，一共种几棵？ 问：这道题我们该怎么做？学生答；师问：为什么和刚刚那道题不同要多+1,这两个道题有什么相同的地方？我们现在有几个点，我们要把树种在点上还是种在段上？ 通过两个问题让学生明白什么是点什么是段。 二、引导探究，发现两端要种的规律 1、课件出示问题：同学们在全长10米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 让学生读题，理解题意。然后让学生说说这道题的关键词是什么。（每隔5米是指什么，两端要栽……，并重点理解“每隔5米”就是指两棵树之间的距离，也就是间距；两端：也就是这行树的两头）然后教师提问：咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到10米，数一数，是不是就能知道答案呢？（如果要求同学们通过画图证明，每5米1棵，那究竟要画到什么时候呢？其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，那就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。 2、简单验证，发现规律。 ①简单验证，发现规律。 学生实践记录单
公开课：植树问题教案
植树问题 ------ 两端都栽 教学内容：义务教育五年级上册第七单元植树问题第一课时两端都栽。 教学目标： 1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数 =间隔数 +1”的关系。 2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解 决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点 : 引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。 教学难点 : 理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。 教法与学法：教法：创设情境，质疑引导 学法：自主探究，发现规律 教学过程： 一、情境导入 1、教学“间隔”的含义和间隔数。 师：我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样 宝贝。请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？ 生： 5 个手指， 4 个手指缝。 师：减掉 1 根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？ 生： 4 个手指， 3 个手指缝。 师：再减掉 1 根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？ 生： 3 个手指， 2 个手指缝。 师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？
生： ,, 手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。 师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫 间隔数。 师：其实这个手指数与间隔数的关系属于我们数学上非常有名的“植树问 题”，这节课我们就来探讨植树问题。 （板书课题：植树问题） 二、探索规律 （一）课件出示主题图。 同学们在全长 20 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 1、学生读题，分析题意。 师：说一说植树都有什么要求？ 预设：生：每隔 5 米种一棵。 师：这个要求很重要，那么 5 米指的是什么？ 预设：间隔。 师：间隔指的是什么？ 预设：生：两棵树之间的距离。 师：指数间隔是多少？ 生：5 米。 师：还有别的要求吗？ 预设：生：两端都要栽。 师：这个要求也很重要，两端都要栽是什么意思？谁来比划一下？
四年级《植树问题》教学设计
四年级《植树问题》教学设计 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 四年级《植树问题》教学设计 教材分析：本册“数学广角——植树问题”包含三个问题（两端都栽、只栽一端、两端都不栽），主要渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。教材第106页例1通过学生熟悉的植树情境，引导学生借助线段图，经历猜想、实验、抽象等数学活动过程，探索间隔与点之间的数量关系，建立植树问题的数学模型，再运用模型解决实际问题。让学生经历分析、思考、解决问题的全过程。 教学内容：人教版义务教育教科书五年级上册第七单元数学广角——植树问题例1及相关练习。 教学目标： 1、通过生活中的事例。重点理解植树问题中“两端都栽”情况，理解与掌握间隔数与棵数之间的关系及其变化规律。
2、通过具体问题的解决过程，经历观察、猜测、验证、推理与交流等一系列的数学活动，培养学生的研究意识和探究能力，感悟化繁为简、数形结合、一一对应的数学思想方法，积累基本的数学活动经验。 3、能运用规律或策略解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：引导学生经历规律的获得过程，建立数学模型，并用所学的方法解决一些简单的问题。 教学难点：理解间隔数与棵数之间的关系。 教学准备：多媒体，小树和小路模型 教学过程： 一、谈话引入 1、师：你们知道3月12日是什么节日吗？（植树节）植树有什么好处呢？ 2、揭题课题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题） 二、探究新知 1、提出问题，猜想规律。 出示情境图：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？ 引导学生理解题意。
公开课植树问题教案
植树问题（1） 教学目标: 1、通过动手操作、小组合作,使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律,并 将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。 2、培养学生在解决实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力。渗 透数形结合的思想,培养学生借助图形等方式解决问题的意识。 3、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学 的情感,感受数学与现实生活的密切联系,体验学习成功的喜悦。 教学重点 引导学生发现不封闭线路上,两端都栽时间隔现象的简单规律。 教学难点 运用规律解决类似的实际问题的方法。 教学准备 一：情景导入 师：同学们，你们知道哪天是植树节吗？（3月12日） 今天，我们一起来学习植树问题。（板书：不封闭路线的植树问题） 师：大家先猜个谜语，放松一下，好吗？（课件显示）两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（手） 师：大家真聪明，就是我们的手。瞧，我们每个人都有一双灵巧的手，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？ 看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5 ：5个手指） 1
老师也从中得到了一个数字“4”，你们知道它指的是什么吗？（4个空格） 对了，手指间的空格，在数学上我们叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细看老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指有几个间隔，3个手指呢？ 手指数与间隔数其中的关系你发现了吗？（手指数比间隔多1） 大家观察的非常仔细。同学们连手上都有数学奥秘，看来数学真的是无处不在！ 二：情景教学 现在，学校为了改变校园环境，要在校园内种上一些树， 在操场的边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。 师：从这份要求上，你获得哪些信息？（20米长的小路，一边，每隔5 米种一棵）每隔5 米是什么意思？（两棵树之间的间隔是5 米）, 现在，请同学们分组设计植树方案，把设计好的方案记录下来并向老师汇报。师：设计好了吗？哪个小组来说说他们的设计方案。 方案一：我们把20÷5=4（个）就说明有4 个间隔，为了让我们的学校更美，我们在两头都种上树，所以我们再用4+1=5（棵）（板书: 两端都要栽棵树=间隔数+1 ） 20÷5=4 （个）4+1=5 （课） 2 你们设计的方案很好，还有哪个组有不同的设计方案吗？ 方案二：我们是把20÷5=4（个），有4 个间隔，我们只种一头，另一头不种，所以我们只用4棵树。 20÷5=4（棵）（板书：只栽一端时，棵数=间隔数）
小学数学全套教案单元分析(植树问题)
第7单元数学广角——植树问题 单元分析 【教材分析】 本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。 【学情分析】 由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。 小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。 【教学目标】 知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。 数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。 情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与
五年级上册数学广角植树问题第一课时教案
《数学广角——植树问题》第一课时（两端都种） 【学习内容】人教课标版小学数学五年级上册P106页例1。 【课程标准描述】 1.经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。 2.结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。 3.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。 【学习目标】 1.动手观察，理解“间隔、间隔数、两端都栽的含义，发现并理解间隔数、棵数、总长之间的关系。 2.会解决生活中两端都种的植树问题，会根据间隔数、总长求棵数。 3.学会猜测、讨论、验证发现解决问题的规律，感悟构建数学模型（线段图）是解决实际问题的重要方法之一，激发研究的兴趣。 【学习重点】理解种树棵数与间隔数之间的关系。 【学习难点】会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 【评价活动方案】 1．通过观察手指间的间隔，初步了解“间隔”，说一说生活中的间隔，加强对“间隔”的理解，通过“在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗”这一情境进一步理解间隔数、两端都栽含义，通过猜想、验证“20米，每5米栽一棵（两端都栽），一共要栽几棵”发现并理解间隔数、棵数、总长之间的关系，以评价目标1。 2．通过应用规律，解决生活中的实际问题评价目标2。 3．通过经历探讨交流、猜想验证，画线段图发现规律解决“植树问题”的过程以及通过规律解决实际问题，评价目标3。 【学习过程】 一、创设情景、生成问题（评价目标1） 请同学们举出左手张开五指，每两个手指之间都有一条指缝。 师：在数学上，我们把这个指缝叫“间隔”。那么5个手指之间有几个间隔？（课件出示）师：生活中的“间隔”到处可见，说一说生活中还有哪些“间隔”？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯等都有间隔。）出示课本106页例题1的图片，引出课题。（板书：植树问题） 二、探索交流、解决问题（评价目标1、2） 师出示完整问题：例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？ 1.理解信息。 （1）从题中你知道了哪些信息 （2）说一说：“一边”、“两端要栽”的含义（板：两端要栽） （3）每隔5米是什么意思
小学四年级数学植树问题教案
植树问题教案 四年级数学教案 ●一、说教材： “植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在生活上很重要的数学思想方法——化归思想，通过生活中一些常见的问题，让学生从中发现一些规律，学会解决生活中的实际问题，并且借助教学，从而提高学生的思维能力。 ●二、说教学目标：、 1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与树的棵数之间的关系，并通过小组合作、交流，使学生自己归纳出间隔数与树的棵数之间的规律。 2.能够借助图形分析，利用规律来解决生活中简单植树的问题。 3.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 4.培养学生的合作意识，养成良好的合作交流习惯。并且，也从中感受到生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。 引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并运用规律解决实际问题是本节课的教学重点。 ●三、说教法、学法：
本节课我采用“在生活中找间隔----在动手操作中找方法-----在方法中找规律---在规律中学会应用”的教学过程，让每个学生都动手、动脑、合作探究，并经历分析、思考、并最终解决问题。在教学上，我还借助媒体等的直观演示，引导学生意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，形成概念，积极参与，促进学生全面发展。 四、说教学过程 本课教学分四大环节： (一)、激趣导入： 1、同学们你们知道吗?在我们的手中，还藏着怎样的数学知识呢，你们想了解一下吗? 2、伸出你们的右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格?其实这样的数学问题在我们的生活中随处可见。(通过摆动手指，创设情境，一下子就激发学生浓厚的兴趣。) (二)、创设情境，提出问题 当学生发现，五根小指头之间，有四个间隔。这时，我就提出，诚聘环境设计师这一招聘启事，一下子就激发了所有学生兴趣，让同学们自己设计，并说出自己的方案，自己分析，发现规律，从而巧妙地引出：植树问题。 (三)、在发现中找规律 通过同学们小组讨论，合作交流。并给学生故意设置路障，知道指数的棵树，说两端之间的距离，让学生再次合作交流，合作交流-----质疑问难，这样，
植树问题优秀教案
植树问题优秀教案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
第七单元：数学广角——植树问题 不封闭路线的植树问题 教学内容：教材P106～107例1、例2及练习二十四。 教学目标： 知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。 情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。 教学重点：能理解不封闭路线的植树问题中间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 教学方法：自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 1．出示：公路两旁的树。（课件1） 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢学生自由发言。 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 2、揭题：师：植树是一项环保活动，希望每个同学都积极响应，做到：保护环境，人人有责。今天我们就主要来研究有关植树的问题。 （ 板书课题：植树问题） 二、探究新知： （一） 提出问题——两端都栽、 一端栽 、两端不栽。 出示公告(为了迎接开放日的到来,学校将进行校园环境美化，特诚聘小设计师一名，请看招聘启示。)（出示课件1） 出示招聘启示和校园图片 1．出示教学例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树。一共 需要多少棵小树 2、学生动手在纸上设计植树方案。（同学 们，请发挥你们的设计天份）（出示课件2） 3、学生汇报其设计的植树方案。 A 、我按要求每隔5米种一棵，我是按两头都种来设计的，所以我种了21棵。 B 、我是只种一头的。所以我只种了20棵。 C 、我是两头都不种的，我只种了19棵。 4、通过植树方案你发现了什么规律（化繁为简，发现规律） （出示课件3） 招聘启示 学校将进行校园环境美化，特诚聘环境小设计师一名。
植树问题单元备课
第七单元：数学广角 教材分析： 本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。 学情分析： 由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。 小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分容放在这个学段，说明这个容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。 教学目标： 知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。 数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。 情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。 教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律，并能运用规律解决问题。 课时安排： 第一课时在一条线段上植树（两端都栽） 第二课时在一条线段上植树（两端都不栽） 第三课时在一条首尾相接的封闭曲线上植树
人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计
人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计 教学内容: 人教版《新课程标准实验教科书数学》五年级上册第106 页例1。 教学目标: 1.探究一条线段上“两端都栽”的植树问题的规律。 2. 经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3. 渗透数形结合的思想，用比较简单的例子验证比较复杂的问题的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 教学重点: 让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。 教学难点: 用发现的规律解决实际问题。 教学过程: 一、创设情景，提出中心问题 一、谜语导入，引入新课 师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？ 生：喜欢。 师：今天啊，老师带来一个谜语想和大家一起猜一猜，请看。两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。打一人体的组成部分。它是什么呢？你说说看？生：他是手。 师：哦，他就是我们的手。我们的手作用可真大，又会写又会画还会算，而且我们的手上还有许多的数学奥秘，仔细看老师的手，你看到了数字几呢？ 生：5. 师：哦，你们都看到了数字五，那你还能看到数字几呢？ 生：我看到了数字4、3、2、1。 师：哦，你说的数字4、3、2、1表示的是什么啊？能告诉我们吗？ 生：手指的个数。 师：哦，手指的个数。那我们说的五也是手指的个数，对吧。诶，除了手指的个数外你还能看到什么呢？ 生：还能看到手指之间的间隔。 师：哦，手指之间还有一个个的间隔。同学们，在老师的手上五个手指之间到底有几个间隔呢？ 生：4个。 师：数一数。1、2、3、4，恩，还真有4个间隔。那四个手指之间有几个间隔？三个手指之间呢？两个手指之间呢？ 生依次回答。 师：恩，一个间隔。同学们，你们发现了手指数和间隔数之间的关系了吗？手指数比间隔数怎么样啊？ 生：手指数比间隔数多一。
人教版小学数学四年级下册《植树问题》教学实录与评析
人教版小学数学四年级下册《植树问题》教学实录与评析 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册“数学广 角”例3：“封闭图形的植树问题”。 教学目标： 1．尝试探索沿封闭图形植树问题中的规律： 2．解决沿封闭图形植树的实际问题： 3．体会解决问题方法的多样化．以及数学知识和实际生活的密切联系； 4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。 教学重点： 1．探索沿封闭图形植树问题中的规律： 2．解决实际问题中的多种方法。 教学难点：解决问题的多种方法。 教具、学具准备：绿色正方形泡沫板每组1块，牙签每组若干根，绳子每组1条，课件。 教学过程： 一、复习 复习线段植树的三种情况．以及植树棵树和间隔数之间的关系。 师：上节课我们一起学习了一条线段的植树问题。仔细回忆一下：沿一条线段植树，有几种情况?植树的棵数和间隔数有什么关系? 生1：有三种情况。两端都植，棵数比间隔数多1。
生2：两端都不植，棵数比间隔数少1。 生1：一端植树，另一端不植树，棵数和间隔数相等。 学生回答的同时，教师在课件上分别演示。 [本环节复习了上节课学习的线段植树的三种不同的情况，一方面引入新课：另一方面，本节课在学习沿正方形植树时的多种方法，也和这三种情况有着千丝万缕的联系，温故而知新。] 二、探索规律 1．引课。 师：这三种情况都是沿一段路植树，生活中你还见过沿什么植树的情况? 生，：我见过沿圆形的湖植树。 生：：还有沿正方形的草坪植树。 生，：沿长方形花坛植树。 师：这些都是沿封闭图形植树，这样植树，棵树和间隔数又有什么关系呢?这节课我们就来研究封闭图形的植树问题(板书课题“植树问题”)。 2．探索规律。 师：下面。我们就通过一个活动来研究一下!各个小组利用学具中的绳子和牙签．围一个封闭图形，想办法固定在正方形泡沫板上，数一数牙签数和间隔数，你发现了什么? 学生分小组活动。 汇报：
植树问题 获奖 公开课教案
第7单元数学广角——植树问题 第1课时植树问题 【教学内容】：教材P106～111及练习二十四。 【教学目标】： 知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力m 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。 情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。 【教学重、难点】 重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 【教学方法】：自主探索、合作交流。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、情境导入 1．出示：公路两旁的树。 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）二、互动新授 （一）提出问题——两端都栽、两端不栽。 1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？ 2．出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？ 引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。 3．（出示线段图）问题分析： 两端都栽： 两端不栽： （二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律） 提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？ 1．两端都栽：（教学例1） 假设小路长20米，那么可以栽几棵？ 5m 用画线段图表示： 则20÷5=4，要栽5棵。 由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？
人教版小学数学四年级下册《植树问题》教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
数学广角--植树问题(两端都栽)教案 教学内容:数学广角--植树问题例1 教学目标: 1.利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。2.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 重点、难点: 让学生发现棵数与间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。教具:课件、小纸条、小树、短绳子等教学过程: 一、创设情景 1、出示公告(为了迎接开放日的到来,学校将进行校园环境美化，特诚聘小设计师一名，请看招聘启示。) 出示招聘启示和校园图片[设计意图]因为每年一度的开放日，是我们学校的一件大事，是每个招聘启示学校将进行校园环境美化，特诚聘环境小设计师一名。要求:在新功能楼到南门有一条20 米长的小道，在小道的一边每隔5 米种一棵树，请设计植树方案一份，择优录取。学生都很关注的，本节课就利用课件显示出学校南门的环境，使学生感觉很熟悉，一下子就拉近了数学课堂与现实生活的距离。这样，学生就感觉到数学就在我们的身边，体现出人人学有价值的数学。(同学们，请发挥你们的设计天份，在这张长20 厘米的纸条上设计植树方案。注意:20 厘米的纸条代表20 米长的小路。)
2、学生动手在卡纸上设计植树方案。(播放轻松的音乐) 3、学生汇报其设计的植树方案。A、我按要求每隔5 米种一棵，我是按两头都种来设计的，所以我种了5 棵。B、我是只种一头的。所以我只种了4 棵。C、我是两头都不种的，我只种了3 棵。 4、师:你们所设计的植树方案真棒，植树是一项环保活动，希望每个同学都积极响应，做到:保护环境，人人有责。) [设计意图]课件创设了美丽的生活情境，在课堂中让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，去发现，去再创造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域，培养了学生创新能力和自主探索能力。而学生所设计出的不同方案，使学生初步了解到植树问题的几种情况，为学习例题奠定基础。而老师一两句的环保教育，也适时地教育了学生，使数学与其他学科联系起来，培养了学生的环保意识。 5、(但为什么同一个要求，会有不同的棵数呢?)学生说出原因。看来植树中间有许多有趣的数学问题，今天我们就来研究与植树有关的数学问题。板书课题:植树问题 二、脑筋急转弯： 把一根木头钜成6段，要钜多少次？ 三、了解概念 把一条线段平均分成几等份，求一份的长，叫做等分线段。 数量关系式：总长÷份数= 一份的长 如果在一条线段路程上，每隔一定的距离种一棵树，求可以种多
植树问题优秀教案
第七单元：数学广角——植树问题 不封闭路线的植树问题 教学内容：教材P106～107例1、例2及练习二十四。 教学目标： 知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。 情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。 教学重点：能理解不封闭路线的植树问题中间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 教学方法：自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 1．出示：公路两旁的树。（课件1） 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 2、揭题：师：植树是一项环保活动，希望每个同学都积极响应，做到：保护环境，人人有责。今天我们就主要来研究有关植树的问题。 （ 板书课题：植树问题） 二、探究新知： （一） 提出问题——两端都栽、 一端栽 、两端不栽。 出示公告(为了迎接开放日的到来,学校将进行校园环境美化，特诚聘小设计师一名，请看招聘启示。)（出示课件1） 出示招聘启示和校园图片 1．出示教学例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树。一共需要多少棵小树？ 2、学生动手在纸上设计植树方案。（同学们，请发挥你们的设计天份）（出示课件2） 3、学生汇报其设计的植树方案。 A 、我按要求每隔5米种一棵，我是按两头都种来设计的，所以我种了21棵。 B 、我是只种一头的。所以我只种了20棵。 C 、我是两头都不种的，我只种了19棵。
新人教版五年级上册植树问题教案
课题植树问题授课人：沈君授课时间2015年 12 月 8日教学内容教材P106例1及练习二十四1-5。 课型新授课时 1 本期总第节 教学目标1、知识目标：利用学生熟悉的生活情境，通过小组合作，动手操作的实践活动， 让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2、技能目标：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。体验“化繁为简”的解题策略和数学思想。 3、情感态度目标：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。 教学重难点重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想，并能运用规律解决实际问题。 教学准备多媒体，表格，20厘米的线段。 教学活动预设 时间教师活动和学生活动二次备课 一、每日一练，设置铺垫 1、每日一练。 2、掌声鼓励计算全对的同学。看着老师的手，你看到了 数字几？（5）我还看到一个数字（4），你们知道它指的是什 么吗？（缝隙、空格）手指间的空格，在数学上我们把这样 的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家 仔细观察老师的手，5个手指有几个间隔，4个手指有几个间 隔？3个手指呢？2个手指呢？（强调1个手指没有间隔）你 发现了什么？（提醒手指数与间隔数有什么关系？）谁能说一 说？ 手指数比间隔数多1。也可以说间隔数比手指数少1。 3、引入： 连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！我 们看看还有哪里有这样的间隔？每个间隔间的距离呢？（间 距）这节课我们就来研究跟“间隔，间距”相关的数学问题。(板 书：间隔，间距) 二、创设情景，导入课题 1、创设情景：还记得我们去年看的纪录片“穹顶之下”吗？ 我们学校为了进一步美化校园环境，准备从同学们当中招聘几 名校园环境设计师。 2、合作探究。 （1）理解题意[设计要求]：在操场边上，有一条20米长
四年级数学下 第八单元 植树问题(一)教案设计
植树问题（一） 教学内容： 教材第117页的例1及第118页“做一做”。 教学目标： 1、使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的 与“植树”有关的问题。 2、掌握“植树问题”的第一种情况是“两端都要种”。 3、培养学生认真审题的好习惯。 教学重点： 掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。 教学难点： 掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。 教具学具准备： 教学挂图（或小黑板） 教学过程： 一、创设情境，生成问题 1、猜谜：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。 （生：手，或手指） 2、师：伸出左手，每两个手指间夹一枝笔，看看能夹多少枝笔。（笔不够用的可以用其 他物品代替） 师：同学们考虑一下，手指的个数与夹住铅笔的枝数有什么关系呢？你能用数量关系 表示出手指和间隔数的关系吗？ （引导学生思考，引入“间隔数”。指名学生回答，教师相机板书：手指数=间隔数＋1）师：有的人患有多指症，如果他有6个手指，那么可以夹住几枝铅笔？为什么？ （5枝，因为六个手指间有5个间隔） 师：如果科学家们要制造出一个一支手能抓10枝笔的机器人，这个机器人一支手需要 有几个手指头？（11个，因为11个手指头间才能有10个间隔） 3、师：其实在数学中也有许多类似手指问题一样的数学问题。我们称之为“植树问题” （板书课题：植树问题） 二、探索交流，解决问题 1、出示例1 为创建绿色园林城市，学校在100米长的主道一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
师：大家想一想、画一画、算一算“可能会种几棵？”再用自己喜欢的方式来说明。 （学生独立思考，尝试说明。教师巡视，了解学生的书写情况，并及时指导） 2、互动交流 （1）小组交流 师：同学们想的怎么样了，请把你的种植方法和同桌说一说。 （学生互动交流，在小组内展示自己的种植方法，小组内互相订正）（2）组织全班交流 教师组织各小组推举代表汇报各组方法，并解释其想法。 （3）实践操作，发现规律 ①引导学生思考：（课件或小黑板出示）大家看，在一段直路上种树，如果两端都种， 种树的棵数与树之间的间隔数之间你发现了什么？ （学生会很快发现：植树的棵数比间隔数多1） 师：是的，你们发现的很对。如果把这个发现用一个关系式来表示该怎样写呢？ 就是怎么得到棵数？ （生：植树的棵数=间隔数＋1。生：间隔数=棵数－1） （板书：棵数=间隔数＋1 间隔数=棵数－1） ②提问： 如果一排共有10棵树，中间会有几个间隔？1000棵树呢？ 如果一排树中间有10个间隔，你知道一共有多少棵树？100个间隔？ 如果分成n个间隔呢？（生：n＋1=棵数） ③师：这是学校的植树方案，这个线段图能看懂吗？请你帮助计算一下，小路的一 侧共需要多少棵树？ 20m 5m 如果有学生只说100÷5=20棵，提问：这个20表示什么？（20个间隔）（板书：100÷5＋1=21棵） 师：如果每隔4米种一棵，共需要多少棵树？（100÷4＋1=6棵） 3、共同优化，形成结论 （1）师：通过研究这道题，要求共种多少棵树，怎样计算？ （可多指出几名学生回答，互相补充，形成结论。） （2）小结：求在一侧植树的棵数（两端都要植）用路长除以间距再加1。用公式表示是：路长÷间隔＋1=棵数。 三、巩固应用，内化提高
《植树问题(两端都栽)》详案(公开课)
《植树问题（两端都栽）》教案教学目标: 1．通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。 2．培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。 教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。 教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备：课件、直尺、学习纸。 教学过程： （一）创设情境，引入新课 教师：你们知道3月12日是什么节日吗？你知道植树有什么好处吗？你参加过植树活动吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。） 教师：其实植树不单单能美化环境，净化空气，还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。（板书课题：植树问题） （二）探索交流，获取新知 1．大胆猜测，引发冲突。
（1）读一读，说一说。 课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义： ①“每隔5米栽一棵”是什么意思？ 使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔。 其实生活中存在许多间隔，以我们的手为例，大家伸出左手，两个手指之间就是一个间隔，三个手指之间有几个间隔？四根手指呢？你能举个生活中间隔的例子吗？ 每隔5米栽一棵，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。 ②“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？ 可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？ （2）猜一猜，想一想。 让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。 教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？ 引导学生用画线段图的方法进行验证。 （设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。）
二年级下册植树问题分段教案
分段 教学内容：上海九年制义务教育课本三年级第一学期P80 教材分析： 《分段》是小学数学三年级第一学期第六单元数学广场的教学内容。本课主要是渗透有关植树问题的第一种思想方法（两端不植树），通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段，由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数和植树的棵数之间的关系就不同。本课是探讨关于剪绳子的分段情况，让学生先通过观察、画图、发现、找出次数和段数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。教学中通过生活中的实例，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用，同时培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生抽取数学模型的能力。 学情分析： 三年级学生的思维正处于由直观思维向抽象思维过渡的关键时期，学生初步具备了在教师的启发引导下，通过小组合作观察、比较、思考探究等活动，对所学知识进行系统的概括、归纳的能力。所以本节课的主要形式是学生自主研究，小组讨论探究，利用学生已有的经验，探究数学问题，使学生能从经验和已有的知识背景出发，寻找数学规律。这样也有利于培养学生对所学知识形成自我构建能力。 教学目标： 1、通过探究剪绳子的分段问题中“剪”与“段”的规律，并能用规律解决实际问题。 2、通过自主研究，合作讨论的形式，观察、比较、讨论、归纳规律，体验合作学习的乐趣。 3、通过学习渗透数学与生活是紧密联系的，增强学生的数学意识。 教学重点：理解剪的次数与段数之间的关系。 教学难点：应用分段问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。 教学准备：教学课件、学习单 教学过程： 一、创设情景、激发兴趣 1、师：圣诞节前夕，小巧为同学准备了一些礼物，要用彩绳把礼物包装一下，结果在剪彩绳的过程中，她发现了一个有趣的数学问题。现在她想把问题跟大家一起交流研究，你们愿意一起学习探究吗？[媒体出示礼物盒情景图] 媒体出示：彩绳、剪刀
(人教版)数学五年级上册《植树问题》教学设计
（人教版）数学五年级上册《植树问题》教学设计 鄂城区杨叶镇团山小学：袁国齐 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学五年级上册第117页例1及有关练习。 【教材、学生分析】 这节课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单问题。 学生在二年级时，初步积累了一些探索规律的经验，对这类现象也有所发现。但是，因为小学生的抽象思维能力和理解文字的能力还较弱。所以，在这节课中，我主要是通过直观的演示，让学生充分理解植树问题中的术语“间距”“间隔数”；通过学生的自主画图，抽象出规律“间隔数+1=棵数”，而后，利用规律解决生活中的类似问题。 【教学目标】 【知识目标】 （1）使学生理解植树问题中的数学术语：间隔数、间距。 （2）使学生在理解植树问题的概念的同时，通过画图，理解和掌握在一条线段上两端都栽的植树问题的规律，形成公式。 （3）使学生在理解的基础上，会正确应用公式解决类似的数学问题。 【过程与方法】 让学生经历在一条线段上两端都栽的植树问题的规律的形成过程，初步体会解决植树问题的思想方法。 【情感、态度、价值观】 （1）初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。 （2）让学生感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 【教学重点】理解和掌握植树问题的规律。
【教学难点】能运用植树问题的规律解决实际问题。 【教学准备】课件、实验纸，学生准备直尺和铅笔。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 1、出示图片，引发思考 谈话提问：同学们，这张图片是哪儿？（学校院墙外沿河马路）从图上你看到了什么？（一排整齐的绿化树） 为了美化乡村，环卫工人在沿河马路上植树。你们知道吗？植树不仅美化环境，其中还有许多数学问题呢，这节课老师将和你们一起来研究植树问题。 2、整体感知，揭示课题 课件出示：如果在全长12米的一条路上，每隔4米种一棵树，可以怎样种？ 学生摆小棒（由于题目中的条件没有特别的限定的，同学们从3个不同角度考虑，出现了3种可能种植的情况。） 学生上台演示（3把米尺、4个学生） 课件展示学生的植树方法： （两端都栽，4棵）（只栽一端，3棵）（两端都不栽，2棵） 师：在实际的植树过程中，“两端都栽”、“只栽一端”和“两端都不栽”三种情况都存在，我们必须仔细审题，弄清是哪一种情况。今天，我们主要研究两端都栽的植树问题。 板书：“植树问题（两端都栽）” 3、利用课件介绍概念 师问：这里的12是什么？（师：我们称为“全长”） 这里的“4”是什么？（师：我们也可以称为“间距”） 每两棵树间的这一段叫什么（师指着“间隔”说：这是“间隔”）？
四年级数学《植树问题》教学设计
四年级数学《植树问题》教学设计 四年级数学《植树问题》教学设计 教学目标： 1、通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题的规律。 2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的`能力。 教学过程： 一、创设情景 1、我们来看这幅图（/|/|/|），提问：人数与杠杆数有什么关系？ 边板书边说：“一个人后面一根杠杆，一个人后面一根杠杆，一个人后面一根杠杆，人数与杠杆数一一对应，人数=杠杆数”。 2、我们再来看这幅图（/|-|-|），提问：他们在抬杠杆时出现了什么问题？ 请大家讨论一下，为什么左边的杠杆没有抬起来怎样才能把左边的杠杆抬起来 1）增加1人（动画演示） 提问：人数与杠杆数有什么关系？ 板书：人数=杠杆数+1 提问：你能说说这两幅图的区别吗？
板书：两端有人一端有人 2)首尾相接（动画演示） 提问：人数与杠杆数有什么关系？ 板书：人数=杠杆数 提问：如果有4人，怎样才能把4根杠杆抬起来5人呢 小结：围成一个封闭图形时，人数=杠杆数 二、探究新知 1、P.117例题1 1）学生读题 审题：每隔5米栽一棵，怎么理解（每段5米）两端要栽，说明什么 提要求：请同学们先独立解题，再由小组讨论解题思路以及理由。 汇报：先算什么？ 提示：如果我们一时想不清要不要加1，我们怎么办？我们可以先把数据改成小一点，再画线段图，找出规律再解答。 学生画出线段图后说说规律。 2）对比后揭示课题： 我们来对比一下抬杠杆与植树有什么联系？ 树的棵数相当于什么？ 两端都有人相当于什么？ 间隔数相当于什么？ 教师小结：我们把研究间隔数与棵数之间的关系的问题称为植树